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Probabilidad 7 - Contenido educativo

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Subido el 16 de marzo de 2021 por M. Yolanda B.

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En este ejercicio nos dicen que queremos sacar una pieza de fruta de una cesta que contiene 5 manzanas, 2 peras y 3 naranjas. 00:00:01

Apartado A nos pide calcular la probabilidad de que sea una manzana. 00:00:11

Bien, ¿tenemos cuántas piezas en total? Tenemos 10 piezas de fruta, de las cuales manzanas tenemos 5, con lo cual sería 5 de 10. 00:00:16

es decir, la mitad, tengo una probabilidad de un 50% de sacar una manzana. 00:00:27

Este sencillo. 00:00:35

Apartado B dice, probabilidad de que no sea pera. 00:00:37

La probabilidad de que no sea pera es simplemente, será, o que me salga, 00:00:40

será probabilidad de que o bien salga manzana o bien me salga naranja. 00:00:48

¿De acuerdo? Con lo cual sería, esta O es una suma, lo único que hacemos es sumar naranjas y manzanas. 00:00:54

Naranjas y manzanas, tenemos 3 naranjas y 5 manzanas, pues son 8 de 10, que en fracción es 4 quintos, 4 quintos es 0,8 y esto es un 80%. 00:01:01

Otra manera de hacerlo sería aplicando la fórmula de la suma de suceso contrario y suceso. 00:01:15

Entonces, sería suceso contrario de no sacar pera sería 1 menos la probabilidad de sacar pera. 00:01:30

1 es un suceso seguro, es decir, de 10 piezas saco una fruta. ¿Cuántas frutas hay? 10, 10 de 10, que es 1. 00:01:41

Menos probabilidad de sacar una pera es de 10, saco 2, con lo cual me queda 10 menos 2 son 8 décimos, 00:01:52

que es el mismo resultado que teníamos en el apartado B, pero de la otra manera que lo hemos hecho. 00:01:59

¿De acuerdo? Vale, el apartado C dice, ¿cuál es la probabilidad de sacar una naranja? Probabilidad de sacar una naranja es de 10 frutas que tengo, 3 son naranjas, por tanto son 3 décimos, y 3 décimos, si hacemos la división, me da 0,3, es decir, un 30%. 00:02:10

¿De acuerdo? 30% de sacar una naranja. 00:02:32

Seguimos. ¿Cuál es la probabilidad de sacar manzana o naranja? 00:02:39

Tenemos dos maneras de hacerlo también. 00:02:44

Es, si quiero sacar manzana o naranja, sé que es una suma, ¿vale? 00:02:46

Porque esto es una suma y es una unión. 00:02:54

es decir, la probabilidad de sacar naranja o manzana 00:02:55

es probabilidad de sacar la manzana 00:03:00

lo vamos a hacer ya directamente 00:03:04

probabilidad de sacar la manzana que es 00:03:07

tenemos 5 manzanas de 10 frutas 00:03:09

más la probabilidad de sacar una naranja 00:03:12

que tenemos 3 naranjas de 10 frutas 00:03:14

menos la probabilidad de sacar una naranja y manzana a la vez 00:03:17

pero eso no puede ser porque si sacamos una pieza 00:03:21

o es manzana o es naranja 00:03:24

con lo cual esa probabilidad, esa intersección es cero 00:03:26

que ya lo vimos en algún problema anteriormente 00:03:29

con lo cual nos queda esta suma 00:03:33

que sería 8 de 10 00:03:35

probabilidad de sacar naranja o sacar manzana 00:03:38

que lo habíamos visto en el apartado B 00:03:41

es la probabilidad de no sacar pera 00:03:43

que es exactamente lo mismo 00:03:45

0,8 y un 80% 00:03:47

Probabilidad de sacar una manzana o una naranja es un 80%. 00:03:50

Bien, en el apartado E nos piden cuál es la probabilidad de que no sea ni una pera ni una manzana, ¿vale? 00:03:55

Es decir, lo que no quiero es menos pera o manzana, lo que sea. 00:04:04

¿Qué me están diciendo? Que saque una pera. 00:04:09

Entonces, lo que me están pidiendo es la probabilidad de sacar una pera. 00:04:13

Y la probabilidad de sacar una pera es de 10, 2, que es un quinto, sería 20, 0,20, es un 20% de sacar una pera. 00:04:17

Otra manera de hacerlo sería aplicando la que ya conocemos, que es restarle al suceso seguro el suceso contrario a no sacar pera o manzana, 00:04:29

que es lo contrario, es sacar naranja o manzana, perdón, no pera, naranja o manzana. 00:04:42

Es decir, la probabilidad de no sacar ni naranja ni manzana es al suceso seguro restarle la probabilidad de sacar naranja o manzana. 00:04:49

¿Cuál es la probabilidad del suceso seguro? 00:05:02

Pues es que de 10 frutas, saco una fruta, es decir, cualquiera de las piezas me vale, menos la probabilidad de sacar naranja o manzana, es decir, 10, esto sabemos que es una suma, 00:05:05

¿Y cuántas naranjas y manzanas tenemos? 00:05:18

Pues tenemos 5 manzanas y 3 naranjas. 00:05:21

Lo que tenemos en total es 8. 00:05:26

Y entonces 10 menos 8 es 2, 2 décimos, que es exactamente lo que estábamos esperando que nos saliera. 00:05:29

2 décimos que sería el 20%. 00:05:37