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P5y6. Cinemática. 4ESO

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Subido el 20 de marzo de 2020 por Guillermo M.

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Número 5. Desde un acantilado de 25 metros de altura dejamos caer libremente un cuerpo 1. En el mismo instante, desde el fondo del acantilado se lanza otro cuerpo 2 verticalmente y hacia arriba con una velocidad de 72 km hora. 00:00:00
Hay que averiguar la altura a la que se cruzan, el tiempo transcurrido hasta que se cruzan y las velocidades de ambos cuerpos en el instante en que se cruzan. 00:00:15
Bueno, lo tengo aquí planteado, como lo veis. Estos datos son los del cuerpo 1, estos datos son los del cuerpo 2. 00:00:25
Velocidad inicial del cuerpo 1, 0, posición inicial del cuerpo 1, 25 metros, esto que estoy marcando aquí, velocidad del cuerpo 2, 20 metros por segundo, velocidad inicial, posición inicial del cuerpo 2, 0 metros, esta que estoy marcando malamente, por ahí, venga, por ahí. 00:00:33
planteo como siempre la ecuación del movimiento de cada uno 00:00:51
son movimientos rectilíneos uniformemente acelerados 00:00:56
la ecuación de la posición para el 1 00:00:58
es posición del cuerpo 1 es igual a posición inicial que es 25 00:01:01
más velocidad inicial por tiempo 0 por t 00:01:06
más 1 medio por la aceleración por el tiempo al cuadrado 00:01:11
que sabemos que es menos 4,9 porque la aceleración es la gravedad 00:01:15
Lo mismo para el cuerpo 2. Posición del cuerpo 2 es posición inicial 0 más velocidad inicial 20 por t más un medio por aceleración por t al cuadrado es menos 4,9 por t al cuadrado. 00:01:18
En el punto en el que se cruzan, este punto de aquí, ¿vale? En el punto de cruce C, ¿qué ocurre? Que esas dos posiciones en el punto C, las posiciones coinciden. 00:01:35
Igualo esto con esto otro, ¿vale? 00:01:51
Entonces tengo 25, 25, 0 por t, esto es 0, por supuesto, 25 menos 4,9 por t al cuadrado 00:01:57
es igual a 0, que no lo pongo, más 20t menos 4,9 por t al cuadrado. 00:02:08
Y esto es una ecuación realmente de primer grado. 00:02:18
Fijaos que esto con esto se va fuera y me queda 25 igual a 20t, por lo que el tiempo es 25 entre 20 y esto es 1,25 segundos. 00:02:20
Vale, ya tengo el tiempo. Ahora hay que averiguar la posición en la que se cruzan. 00:02:35
Pues sustituyo este tiempo en la ecuación 1, en esta, o en la ecuación 2. 00:02:40
Yo lo he hecho sustituyendo en la ecuación 1, ¿vale? Entonces, la posición en la que se cruzan, que sería Ic es igual a 25, insisto, estoy sustituyendo, ah no, perdonad, digo la ecuación 2, perdonad, perdonad, estoy sustituyendo en esta 25 menos 4,9 por t al cuadrado, 1,25 al cuadrado, y esto da 17,34 metros. 00:02:48
Este es el punto en el que se cruzan. Por supuesto, si sustituyo aquí, pues tiene que salir lo mismo, ¿vale? 00:03:18
Y en el apartado C, o lo último que nos piden, es las velocidades de cada uno en el instante en que se cruzan. 00:03:24
La ecuación de la velocidad es velocidad igual a velocidad inicial más aceleración por tiempo. 00:03:31
Para el cuerpo 1, v1 es igual a velocidad inicial, es una caída libre, 0, menos 9,8 por el tiempo, que es 1,25. 00:03:36
Y esto es menos 12,25 metros por segundo. 00:03:48
Para el cuerpo 2, lo mismo, velocidad inicial 20 menos 9,8 por 1,25. 00:03:53
Y esto es más 7,75 metros por segundo. 00:04:01
Ya tengo las velocidades, ¿vale? 00:04:07
Menos 12,25 y más 7,75 metros por segundo. 00:04:10
Y ya que estoy aquí, pues voy a hacer el ejercicio 6 con estos datos, porque el ejercicio 6 dice, según los resultados del problema anterior, intenta reproducir los movimientos de los cuerpos. 00:04:15
Cuando el cuerpo 2 alcanza su altura máxima, se ha cruzado ya con el cuerpo 1, pues esto lo podemos deducir con estas velocidades que acabo de calcular. 00:04:27
Fijaos, la velocidad del cuerpo 1 es en todo momento negativa 00:04:34
Porque está cayendo, está yendo hacia abajo 00:04:38
Pero la del cuerpo 2 sigue este movimiento que voy a dibujar aquí 00:04:41
Sube y después baja 00:04:45
Nos ha salido en el instante en que se cruzan una velocidad positiva 00:04:46
Más 7,75 00:04:50
Eso quiere decir que en el instante en que se cruzan 00:04:52
El cuerpo 2 todavía está subiendo 00:04:54
¿Lo entendéis? 00:04:57
Eso es que el primero está bajando por aquí 00:04:58
Y el segundo sube por aquí 00:05:00
Y ahí se cruzan 00:05:02
El cuerpo número 2 todavía no ha alcanzado la altura máxima, ¿vale? No ha alcanzado la altura máxima. La altura máxima. Bueno, pues problemas 5 y 6 resueltos. ¡Ey! Se me olvida. ¡Hasta luego, majos! 00:05:03
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Subido por:
Guillermo M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
75
Fecha:
20 de marzo de 2020 - 19:34
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SOR JUANA DE LA CRUZ
Duración:
05′ 29″
Relación de aspecto:
1.59:1
Resolución:
864x544 píxeles
Tamaño:
20.32 MBytes

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