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ÁREA DE UN CILINDRO
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Para calcular el área de cualquier cilindro, tenemos que conocer su fórmula.
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Supongamos que no la conocemos, entonces hay que obtenerla primero.
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Y para esto, simplemente hay que recortar un cilindro y abrirnos para darnos cuenta
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que el área está compuesta de figuras que ya se conocen previamente.
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Al abrirlo, nos vamos a dar cuenta que en la parte central tendremos un rectángulo
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y en la parte superior e inferior estarán pegadas sus tapaderas que son circulares.
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Aquí vamos a pegar una tapadera y otro círculo igualito.
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Entonces el área de un cilindro total es igual a sumar estas dos áreas de círculos.
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¿Cómo se calcula el área de un círculo?
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Necesitamos conocer su radio y una vez que se conoce,
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Simplemente tenemos que multiplicar dos veces, porque son dos áreas, y ¿cómo se calcula?
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Pi por radio al cuadrado.
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Ahora, ¿cómo calculamos el área de un rectángulo?
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Es multiplicar su base, que no la conozco, sería todo esto, o la de arriba, la base por altura.
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Entonces aquí hay que multiplicar base por altura.
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la altura si se conoce la base podemos observar que es igual a todo lo que se necesita para
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completar un giro o rellenar todo este contorno del círculo es decir la base es equivalente al
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perímetro de la circunferencia cómo se obtiene el perímetro de una circunferencia es simplemente
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multiplicar dos veces a pi por el valor del radio de este círculo o circunferencia en este caso es
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la misma r que utilizamos para obtener el área de los círculos podríamos utilizar así la fórmula
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sin embargo utilizando un poco de simplificación se va a ver más sencilla y no tendríamos que
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repetir operaciones entonces el área podemos simplificarla como se observa está compuesta de
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dos elementos y ellos tienen repetidos 2 por pi, 2 por pi y aquí hay dos veces r, aquí hay una.
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Entonces los factores en común es 2 por pi y una vez la r. ¿Cómo quedaría la primera expresión o
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término si quitamos un 2, un pi y una r? De las dos me quedaría una en el primer término y en el
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siguiente, ¿qué pasaría si quito o divido para que se entienda más? 2 pi y una r, solamente nos
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quedaría la variable de la altura. De esta manera ya está simplificada nuestra fórmula para calcular
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el área de cualquier cilindro una vez que se conoce su radio y su altura. ¿Cuál es el valor
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del radio en este caso? Se observa que tiene un diámetro de 6, entonces el radio es la mitad de
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esta cantidad que sería 3. Entonces el radio vale 3 centímetros, el valor de la altura es igual a 7
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centímetros y el valor de pi lo podemos trabajar como símbolo así de manera general o utilizar
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una aproximación numérica para hacer más fácil las operaciones como 3.14 y bueno es una constante
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así lo dejamos. Sustituyendo valores, ya que tenemos todo para obtener el área del cilindro
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de manera directa, 2, el valor de pi se recomienda dejarlo así con el símbolo por mientras y luego
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sigue multiplicando, abrimos un paréntesis para colocar el valor del radio que son 3 centímetros
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y luego se abre otro signo de agrupación, vamos a ponerlo negro también, aquí un corchete porque
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ya utilicé paréntesis, el valor del radio son 3 centímetros y el valor de la altura son 7 centímetros.
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Cerramos el signo de agrupación, simplificamos lo que se pueda, en este caso vamos a dejar el símbolo de pi hasta el último,
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aquí tenemos 2 por 3 da 6 y las unidades son centímetros, dejamos el valor de pi aquí,
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Y dentro de este corchete, debido a que se está hablando de centímetros, de lo mismo, se puede sumar 3 más 7 da 10 centímetros.
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Podemos hacer operaciones con los números que serían 6 y 10.
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No hay signos de suma que los separe.
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Tenemos aquí un signo de agrupación, este símbolo que está volando y este otro símbolo de agrupación.
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es decir, se están multiplicando y por lo tanto podemos hacer 6 por 10, 60, las unidades las dejamos al final,
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vámonos con el símbolo de pi, que sería aquí por pi, y centímetros por centímetros da centímetros al cuadrado.
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En teoría, esta es la solución exacta de un cilindro con diámetro 6 centímetros y altura 7 centímetros.
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Sin embargo, aunque es la respuesta correcta, en los exámenes y tareas se pide el resultado sin dejar el pi como símbolo.
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Por lo tanto, hay que multiplicar el número que tenemos, que es 60, por el valor de pi.
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En este caso se está considerando como 3.14, ustedes lo pueden considerar como 3.1415 o 3.1416, como quieran.
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El resultado va a variar muy poco, pero es el mismo resultado correcto.
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Aquí tenemos 3.14, las unidades del resultado serán centímetros al cuadrado.
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Realizando dicha multiplicación, se obtiene un resultado de 188.4 centímetros cuadrados.
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Ya sea la solución sin utilizar la variable pi o con el símbolo pi, ambas soluciones son correctas.
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Hola, soy el profesor José Andalón
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- Subido por:
- Eduardo H.
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- Fecha:
- 1 de mayo de 2020 - 14:08
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- Público
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- CP INF-PRI C.R.A. AMIGOS DE LA PAZ
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