8_SESIÓN 5_PCT MATEMÁTICAS - PRIMARIA_23_MARZO_26

Buenas tardes, aquí estamos en esta última sesión de sentido espacial del bloque de geometría. 00:00:01

El próximo día creo que tendréis medida. 00:00:10

Pues si hay alguna cuestión que no nos dé a tiempo a tratar hoy en relación a medida, 00:00:13

porque el tema de, por ejemplo, el cálculo de áreas y volúmenes está en este bloque, 00:00:19

pero si nos vemos muy apurados y no nos da tiempo a comentar nada de esto, 00:00:23

Seguro que María, en la sesión de medida, os pondrá un poco, tocará ese tema, ¿vale? 00:00:27

Bueno, para poneros así un poco en contexto y volver a reanudar un poco en lo último que nos hemos quedado de la sesión anterior, ¿vale? 00:00:36

Simplemente recordaros que el sentido espacial es el que estamos trabajando, que lo tenéis dividido en cuatro bloques distintos, ¿vale? 00:00:44

y ahí os vuelvo a recordar 00:00:55

un poco, creo que hay un micro abierto 00:00:59

no sé si me podéis 00:01:01

Cristina 00:01:02

te he quitado todos porque para cuando veo 00:01:04

como somos muchos, para cuando veo el que está 00:01:07

hablando, vale, entonces cuando pase 00:01:08

esto, desactivo, pero ten en cuenta 00:01:11

que te quito el micro, vale 00:01:12

vale, creo que ahora me volvéis a oír 00:01:14

¿verdad? Vale, simplemente 00:01:17

nada, estaba recordando un poco 00:01:18

el tema del sentido espacial 00:01:20

desde el currículo, que lo tenéis separado 00:01:23

en diferentes bloques de figuras geométricas de dos y tres dimensiones 00:01:25

y ahí tenéis un pequeño esquema de lo que se pretende trabajar 00:01:28

desde el primer ciclo, segundo ciclo y tercer ciclo. 00:01:31

No me voy a reiterar porque ya lo hemos comentado anteriormente, 00:01:32

pero bueno, para ponernos otra vez en contexto. 00:01:35

El siguiente bloque de localización y sistemas de representación 00:01:38

que también distribuido en los tres ciclos. 00:01:41

El de movimientos y transformaciones que empezaríais a trabajarlo 00:01:45

desde el segundo ciclo y tercer ciclo. 00:01:48

Y luego también la visualización y razonamiento y modelización geométrica. 00:01:50

Vale, recordar un poco que los objetivos a tratar de esta sesión y de la anterior, vale, que es lo que ya os hemos presentado, os he presentado la anterior vez, que estábamos trabajando figuras geométricas de dos dimensiones y tres, que es lo que vamos a terminar hoy y vamos a terminar con los otros tres bloques, vale, de localización y sistemas de representación, movimientos y transformaciones geométricas, visualización, razonamiento y modelización geométrica. 00:01:54

La sesión de hoy va a ser mucho más práctica que la anterior y ya dimos lugar a debate y a cuestiones teóricas que considero que era bueno que tuvieseis en cuenta diferentes modelos de enseñanza y aprendizaje desde el punto de vista de la geometría, para que tengáis ahí un fondo y una herramienta para consultar ciertas cuestiones que creo que os vendrían muy bien a la hora de diseñar vuestras propuestas. 00:02:21

y vamos a dejarlo o vamos a comenzar un poco en lo que os habíamos dejado 00:02:45

recordáis que el pasado día estuvimos trabajando de que hay una importancia 00:02:51

que siempre se queda un poco en el tintero a la hora de trabajar las figuras geométricas en el plano 00:02:57

que es por ejemplo el triángulo que siempre nos vamos, que aún mismo vosotros os había preguntado 00:03:04

¿cómo trabaja ese triángulo? y ya lo primero que me hicisteis hincapié es que trabajabais mucho 00:03:08

el tema de clasificación, ya sea 00:03:13

bien por tema de amplitud de ángulos 00:03:15

según la longitud de los lados, pero 00:03:17

que a veces nos olvidamos de que 00:03:19

primero hay que trabajar 00:03:21

la construcción de un triángulo, ¿vale? 00:03:22

¿Qué necesitamos? Para eso os dimos 00:03:25

una plantilla, ¿vale? 00:03:27

Para recortar en papel 00:03:29

que tuvieseis, ¿vale? 00:03:31

Pero que un, digamos, material 00:03:33

un poco ideal para esto, pues es 00:03:35

el tema del mecano, que es la imagen 00:03:37

que tenéis aquí y es lo que yo también tengo 00:03:39

en mi mano y de esa plantilla 00:03:41

no sé si tuvisteis ocasión de poder recortarla 00:03:43

si podéis hacer 00:03:46

rectángulos con cualquier tipo de varilla 00:03:47

o no, o qué condición habría que tener 00:03:49

para poder construir esta figura 00:03:52

¿la habéis probado? ¿la habéis recortado? 00:03:53

¿qué me podéis decir sobre esto? 00:03:56

no sé si hay alguien que escriba en el chat 00:03:59

que me pueda leer las notificaciones del chat 00:04:00

o abrir los micros y vamos comentando 00:04:02

las estoy viendo pero todavía 00:04:04

estamos con temas un poco 00:04:06

entonces yo creo que lo mejor es que abran micro 00:04:08

y que comenten 00:04:10

Vale, perfecto. Gracias, Sole. 00:04:11

Hola, Cristina. Soy Teresa. 00:04:13

Hola. 00:04:15

Nada, simplemente recuerdo que en la última clase lo que estuvimos viendo es que para poder formar un triángulo, 00:04:15

dos de sus lados tenían que sumar una longitud mayor a la del tercero, si no, no podíamos construirlo. 00:04:22

Exactamente. Y que eso es importante tenerlo en cuenta porque, os habíamos dicho, y hasta María también había dado un ejemplo, 00:04:30

que hay muchísima cantidad de ejemplos que se recogen en libros de texto, siempre opuestas didácticas, 00:04:35

que a veces ni siquiera el propio triángulo 00:04:40

con la descripción de las longitudes que dan 00:04:42

de los tres lados se podría construir 00:04:44

entonces esto es importante 00:04:46

lo podéis trabajar 00:04:47

con el material como hemos visto 00:04:49

que os lo muestro pero que ya os lo había 00:04:52

mostrado el otro día 00:04:54

voy un momento a cambiar la cámara 00:04:55

y 00:04:58

voy a poner, no sé por qué no me veo 00:04:59

como vista orador 00:05:02

que la tengo, sí, perfecto 00:05:04

me veis la cámara, ¿verdad? 00:05:05

que aquí tenéis, digamos 00:05:08

el material 00:05:09

el que tengo yo aquí es el mecano 00:05:11

que se trabaja con esto 00:05:13

con diferentes varillas de diferente longitud 00:05:15

y que para unir se utilizan 00:05:17

este material, simplemente os lo muestro 00:05:19

por si no lo conocéis para que lo veáis 00:05:20

pero 00:05:23

que lo podemos simular con 00:05:24

varillas, con palos, no hace falta tener 00:05:27

este material, simplemente os lo muestro 00:05:29

nada más con intención para que sepáis un poco 00:05:30

lo que yo tengo en mis manos, pero esto 00:05:33

el mecano 00:05:35

se trabaja muy bien para ver 00:05:37

esta propiedad 00:05:39

de la construcción de triángulos. 00:05:41

Y luego después tenéis aquí también 00:05:43

ahora ya cambio la cámara otra vez 00:05:45

en la propia presentación 00:05:47

también tenéis muchísimos recursos 00:05:49

a nivel virtual 00:05:51

y digital 00:05:53

donde se trabaja muy bien 00:05:54

este tipo 00:05:56

de propiedades. Aquí tenéis por ejemplo 00:05:59

la simulación de un mecanismo 00:06:01

¿No estáis viendo mi pantalla? 00:06:03

¿Verdad? 00:06:04

Aquí tenéis un ejemplo de una simulación en formato digital de un recurso que está realizado con GeoGebra, 00:06:04

que es un software libre de geometría dinámica y no hay que saber nada del programa, simplemente manipular. 00:06:21

Ahí veis que se puede manipular directamente moviendo y luego cambiando la longitud, lo veis aquí con estos deslizadores. 00:06:29

Y cuando parece que vamos a poder encontrar ahí un triángulo, veis que ya se forma ahí, pues sí, triángulo, y nos aparecen más datos de lo que mide cada lado. 00:06:39

y si queremos mirar uno en particular 00:06:54

pues nos da ahí información 00:06:57

y la relación que pueda haber entre las longitudes 00:07:01

para que se pueda intuir que hay una propiedad 00:07:04

que se tiene que cumplir, que es que la suma de dos lados 00:07:07

tiene que ser mayor o superior a la del otro 00:07:09

esto es un poco lo que habíamos quedado aquí 00:07:12

y esto quedó claro y todo el mundo lo entiende 00:07:15

y con estos ejemplos de varillas habéis experimentado 00:07:18

habéis visto con cuáles se pueden hacer 00:07:21

con cuáles no 00:07:23

no sé si alguien pudo recortar el papel 00:07:24

y experimentar algo 00:07:31

no hay nada, nadie contesta 00:07:32

nadie contesta en el chat, podéis abrir micros 00:07:42

vale 00:07:44

soy de nuevo Teresa 00:07:46

yo no te contestaba porque no lo he probado 00:07:48

no he recortado las formas 00:07:50

y no lo he probado 00:07:52

bueno, pues ahí tenéis un recurso con papel 00:07:53

utilizando papel y tijeras 00:07:56

que podéis trabajar este tipo de cuestión 00:07:57

y podéis ayudaros a llevarla en el aula y experimentar ver con qué longitud sí podemos construir un triángulo, 00:08:00

con cuáles no, y se genera ahí un debate para ver esa propiedad que a veces siempre queda un poco olvidada. 00:08:07

Bien, pues seguimos. 00:08:13

Y os pregunto, pues Ala, estábamos hablando del tema de lados y ahora os ataco con otra pregunta. 00:08:17

¿Qué sabemos de los ángulos de un triángulo? ¿Qué me podéis decir? 00:08:24

Que suman 180 grados. 00:08:28

Muy bien. ¿Y cómo podemos demostrar esto? ¿Cómo que suma 180 grados? ¿Lo demostráis en clase? ¿No? ¿Qué hacéis? 00:08:30

Pues yo todavía no he tenido la oportunidad de demostrarlo en clase con los chicos. Empezaremos con la intercepción extra de geometría. 00:08:44

Yo... Hola. ¿Hola? Sí. Ay, que hay por ahí también hablando. Soy David. Vale. ¿Vale? Hola, David. 00:08:49

Sí, lo he probado en clase. Bueno, he visto también la demostración con un triángulo recortado en un papel y recortando cada uno de los ángulos se ve claramente que suman 180 grados. 00:08:57

Eso sí lo hemos hecho ya esta semana, como ya están con geometría y los ángulos, pues lo he hecho con quinto. 00:09:12

Vale, muy bien. Pues eso es un poco lo que os iba a contar. Ahora os lo voy a poner por si a alguien no le quedó claro de cómo podemos hacerlo. 00:09:20

¿Sí? ¿Había alguna intervención más? 00:09:27

¿Perdonad? 00:09:28

Sí, hola, yo soy Eva 00:09:29

Yo alguna vez cuando lo he demostrado 00:09:31

he construido ángulos 00:09:34

con diferentes rectas 00:09:36

o sea, diferentes tipos de ángulos 00:09:38

dejando uno fijo 00:09:40

y va moviendo 00:09:42

la otra recta, o sea, dejando dos rectas fijas 00:09:43

moviendo la otra 00:09:46

para demostrar que si pasaban de 180 00:09:47

no se cortaban las rectas 00:09:50

con lo cual no se formaba el triángulo 00:09:52

y en el caso de que se cortaran 00:09:55

pues que sí que se cumplía esa regla 00:09:56

vale, exactamente 00:09:59

una forma de hacerlo es 00:10:00

la que ha explicado Darviz 00:10:01

que es, ¿veis que tengo un triángulo aquí recortado? 00:10:03

un triángulo cualquiera, ¿lo veis? 00:10:06

¿sí? lo pongo así que a lo mejor 00:10:10

como ese color se ve mejor, ¿sí? 00:10:11

tengo un triángulo 00:10:14

vale, cualquiera, lo voy a poner así 00:10:15

porque puedo pintar, por ejemplo 00:10:17

pues este color, este 00:10:19

digamos ángulo que forma aquí de verde 00:10:20

lo estáis viendo, ¿verdad? 00:10:23

Este ángulo aquí, pues por ejemplo, lila 00:10:24

Y este ángulo aquí, por ejemplo, en naranja 00:10:29

Lo podríamos hacer así recortando o construyendo el mismo triángulo también tres veces, ¿eh? 00:10:34

¿Vale? 00:10:39

Esto lo veis, ¿no? 00:10:41

¿Sí? 00:10:43

Y ahora lo que podemos hacer es, ¿vale? 00:10:43

Pues simplemente recorto los ángulos 00:10:47

dejo uno 00:10:52

y monto este 00:10:54

monto los tres 00:10:57

y vemos que se construye 00:10:59

¿qué ángulo? 00:11:03

¿lo veis? 00:11:05

sí, un ángulo llano 00:11:07

vale, se puede hacer así 00:11:08

visual y aparte lo pueden hacer 00:11:10

los propios niños en clase 00:11:12

o también dibujar el mismo triángulo tres veces 00:11:14

que os lo voy a mostrar aquí 00:11:17

en la presentación en formato digital 00:11:18

pero que es lo mismo 00:11:21

para que lo veáis 00:11:22

estáis viendo mi pantalla compartida, ¿verdad? 00:11:26

vale, para que lo veáis 00:11:34

que también es mediante un Apple 00:11:35

de GeoGebra 00:11:37

vale, lo digo un poco 00:11:38

para que tengamos el recurso 00:11:41

digital 00:11:42

¿veis? y aquí lo que hace 00:11:45

es que aquí este triángulo 00:11:47

yo lo puedo manipular de cualquier manera 00:11:49

¿sí? puedo construir cualquier tipo de triángulo 00:11:51

y veis que están marcados de colores los ángulos 00:11:53

¿lo veis por la pantalla bien, verdad? 00:11:55

Sí, se ve bien. 00:11:58

Alguien dice que se ve borroso. Yo estoy haciendo la prueba con el móvil y con el ordenador y yo con el móvil lo veo perfecto y en el ordenador a veces un pelín borroso. Lo digo por el que me dice que lo veo borroso, pero se ve perfecto, ¿eh, Cristina? 00:11:59

vale, vale, y ya veis que ahora 00:12:11

lo que hago es hacer 00:12:14

tres veces el triángulo, ¿lo veis? simplemente 00:12:15

es coger el triángulo y ponerlo en posiciones 00:12:17

distintas, ¿lo veis? de tal manera que 00:12:20

en un mismo vértice 00:12:22

junto los tres ángulos 00:12:24

¿lo veis? y se forma un ángulo 00:12:26

llano, ¿lo habéis visto, no? 00:12:27

vale, que eso también lo podéis hacer 00:12:30

con papel, dibujar 00:12:32

los tres mismos triángulos 00:12:33

pintar de colores los tres ángulos 00:12:35

y hacer la composición donde 00:12:37

esté en un mismo vértice los tres ángulos distintos 00:12:40

y ver que los tres suman 00:12:42

180 grados. ¿Vale? Es una forma 00:12:44

de demostrar que los ángulos 00:12:46

de un triángulo, la suma de los ángulos 00:12:48

interiores de un triángulo suman 180 grados. 00:12:50

¿Vale? Es una demostración muy 00:12:53

visual que además queda 00:12:54

y no se olvida nadie de cuánto tiene 00:12:56

que sumar la suma de los ángulos interiores 00:12:58

de un triángulo. ¿Vale? 00:13:00

¿Sí? ¿Alguna duda con esto? ¿Se ha comprendido 00:13:02

las dos formas de poder verlo? 00:13:04

¿Sí? 00:13:12

Sí, creo. 00:13:14

Sí, sí. 00:13:15

Vale, voy a cambiar la cámara para que me volváis a ver, ¿vale? Y sigo avanzando, muy bien. 00:13:16

Bien, ¿qué más? Vale, y la altura, ¿vale? ¿Qué es la altura? 00:13:23

Si, por ejemplo, ahora nos vamos, aquí hablamos de un polígono en general, 00:13:30

pero si, por ejemplo, nos centrásemos en el triángulo, ¿vale? 00:13:33

¿Qué conceptos habría que poner en juego y qué podemos decir sobre la altura? 00:13:40

¿qué me podéis decir? ¿qué es la altura? 00:13:44

yo soy yo otra vez 00:13:53

yo creo que habría que poner en juego 00:13:54

un lado 00:13:57

al que llamamos base 00:13:58

que es donde apoyaríamos 00:14:01

en este caso en el que apoyamos 00:14:02

el triángulo 00:14:04

perdona ¿cómo te llamas? 00:14:05

Eva 00:14:09

ya has puesto en valor ahí un término 00:14:09

más que me gusta ¿qué término has hablado? 00:14:13

¿qué vocabulario nuevo hemos 00:14:14

introducido? 00:14:16

Base, que es el lado donde apoya. 00:14:18

Vale, base, es decir, ¿puede ser lo que tú me dices cualquier lado? 00:14:21

Si hablamos, por ejemplo, de triángulo, ¿cuántas bases tiene un triángulo? 00:14:27

¿O no tiene una? ¿O solo tiene una? 00:14:30

Lo podemos girar, lo podemos apoyar en los tres lados. 00:14:34

Muy bien, es decir, ¿qué base? Puede ser cualquier lado. 00:14:37

Eso es. 00:14:39

¿Vale? 00:14:40

Muy bien. 00:14:40

Y después pondríamos también en juego una línea que es perpendicular a esa base, 00:14:41

que forma un ángulo de 90 grados 00:14:46

con esa base, es decir que 00:14:48

ojo, cuando se trabaje la altura 00:14:50

hay que tener en cuenta primero 00:14:52

el concepto que tenemos que trabajar 00:14:54

previamente y que tenemos que tener en cuenta 00:14:56

que los conceptos previos, perpendicularidad 00:14:58

base, ángulo 00:15:00

un ángulo recto en particular, es decir 00:15:02

hay muchas cosas ahí, muchos conceptos 00:15:04

que se ponen en juego antes de 00:15:06

trabajar lo que es la altura, muy bien 00:15:08

muchas gracias Eva 00:15:10

y la altura exactamente 00:15:11

es un segmento 00:15:14

¿Vale? O que siempre es la distancia perpendicular, ¿no? Desde un vértice, que es del lado opuesto, ¿no? 00:15:15

Al que tomamos como bases, ¿sí? Es decir, que si, por ejemplo, ¿vale? Porque esto es una cuestión que siempre es una debilidad, 00:15:24

porque lo veo también con mi alumnado, que os me gustaría ponerlo de manifiesto, ¿qué le pasa a la altura de un triángulo? 00:15:33

Ahora, ahí os muestro un triángulo cualquiera 00:15:41

¿Qué tipo de triángulo es este? 00:15:45

¿Podéis decir algo sobre este triángulo? 00:15:53

¿Alguna propiedad o característica? 00:15:55

Escaleno 00:15:57

Acutángulo 00:15:57

¿Vale? 00:15:58

Tenemos ahí ángulos 00:16:01

70, 56, 55 00:16:03

¿Vale? 00:16:05

Es escaleno porque la longitud de sus lados 00:16:07

son distintas las tres 00:16:09

y es acutángulo porque tiene ángulos de menos de 00:16:11

90 00:16:13

¿Vale? ¿La altura? 00:16:14

¿La tenemos ahí trazada? 00:16:16

Sí. 00:16:19

Muy bien. 00:16:19

Es esta. 00:16:21

Ahí vemos que es una línea que hemos tomado supuestamente como base el lado que une los vértices AC. 00:16:21

¿Lo veis, no? 00:16:27

Y es perpendicular. 00:16:27

Aquí tenemos el triángulo rectángulo de 90 grados aquí marcado y que une al vértice opuesto. 00:16:29

Vale. 00:16:33

Y esta línea que identificamos como altura siempre está interiormente en el triángulo o no, por ejemplo. 00:16:34

No tiene por qué. 00:16:45

Es que depende. 00:16:46

¿De qué depende? Exactamente. Fijaos que la altura no tiene por qué estar siempre en el interior. Esto es un concepto muy importante, que siempre tenemos dudas y a veces por el tipo de triángulos que pongamos parece que siempre está dentro, interiormente. 00:16:46

Entonces, cuando se trabaje este concepto, hay que ponerle manifiesto qué características tiene que cumplir y qué no siempre está dentro del triángulo. 00:17:04

Es algo muy importante y es una debilidad que muchas veces surge cuando trabajamos estos elementos. 00:17:13

Que en principio la altura cuando nos aparece, sobre todo cuando trabajáis el cálculo de áreas. 00:17:19

¿Alguna duda en relación a esto? ¿Seguimos avanzando? 00:17:27

Bien. Luego del círculo, ¿vale? El círculo, ¿qué tipo de actividades o qué trabajáis sobre esta figura? 00:17:41

Yo en un inicio con un aro que esté hueco para diferenciar el círculo, o sea, la circunferencia del círculo 00:17:56

que puede ser el círculo con una moneda o una superficie que esté cubierta. 00:18:03

Exactamente, muy bien eso. Muy bien, para diferenciar círculo de circunferencia, muy bien. Muy buen ejemplo. ¿Qué más? 00:18:08

Y qué es de ese círculo, de esa circunferencia, aparte de esa diferencia de cuando tiene, digamos, el contenido interior, lo consideramos círculo, y cuando no, aparte de eso, ¿qué más? ¿Qué elementos trabajáis o ponéis en valor sobre esta figura? 00:18:13

El centro. 00:18:33

Muy bien. ¿Y cómo trabajáis ese centro? ¿Qué, digamos, habrá que poner en valor? ¿Qué características o propiedades queréis que el alumnado tenga, digamos, a diferencia del centro, que es un punto de otro que no lo es? 00:18:34

para comprobar que tanto izquierda como derecha, arriba y abajo, va a pasar por un vértice de esa cuadrícula. 00:19:04

Es decir, ¿trabajas el círculo con un geoplano de malla cuadrangular? 00:19:12

Alguna vez. 00:19:17

Vale. Es decir, ¿y los demás? 00:19:20

Solo por el hecho de que vean que la distancia se conserva y que lo puedan comprobar en dos cuadrículas. 00:19:25

Simplemente por eso, para que vea qué pasa por el vértice de un cuadro, ¿sabes? 00:19:31

Solo por la distancia. 00:19:34

Vale, vale, muy bien. 00:19:36

¿Algo más? 00:19:39

Aparte del centro, ¿trabajáis algo más? 00:19:40

Están poniendo en el chat, pues eso, calcular la longitud, el radio, diámetro, explicación de pi. 00:19:44

Vale, muy bien, muy bien. 00:19:51

Hola, Cristina. 00:19:55

¿Sí? 00:19:57

Yo lo hice en el patio. Hice una actividad en la que medíamos diámetro, medíamos longitud de la circunferencia a través de pasos. 00:19:57

Muy bien, vale. 00:20:11

Hicimos la relación de PIB, lo que pasa es que, bueno, lo tengo apuntado, 00:20:14

no me acuerdo los pasos que eran exactamente, 00:20:20

pero nos salió una aproximación de 3,15, 3,12 también en algunos casos, 00:20:24

casi no llegamos 00:20:37

a pi 00:20:39

porque faltaba, claro, las medidas 00:20:41

de los pasos algunas veces 00:20:43

no eran regulares 00:20:45

se veía que no, pero bueno 00:20:47

casi llegamos a, por lo menos 00:20:49

el primer decimal y el 3,15 00:20:51

ya era una aproximación bastante buena 00:20:54

y luego lo hicimos también con una cinta métrica 00:20:55

ahí llegamos a 3,14 00:20:58

con una cinta métrica 00:21:00

pero ya en una 00:21:01

en una tapa de alcantarilla 00:21:02

bueno, una tapa de registro 00:21:06

que era bastante circular y ahí sí dimos 00:21:07

3,14 00:21:10

Vale, qué bueno que al final estáis trabajando 00:21:12

utilizando ese círculo como recurso 00:21:14

para esa aparición del número pi 00:21:16

que es, digamos, el sentido numérico 00:21:18

Vale 00:21:20

El objetivo era 00:21:21

que daba lo mismo como lo mediera 00:21:24

sino que la forma que tú establecieras 00:21:25

de medida, el patrón de medida 00:21:28

tenía una relación 00:21:30

entre lo que era 00:21:32

la longitud de la circunferencia 00:21:34

y el diámetro, independientemente 00:21:36

de qué patrón de medida utilizarás. 00:21:37

Vale, pero poniendo en valor 00:21:40

ya no solo que está muy bien 00:21:41

la actividad del número pi, porque creo que ya es 00:21:43

un momento blanca 00:21:45

y ya comentamos en su momento 00:21:47

en el sentido numérico, este tipo de actividades 00:21:49

que podéis aprovechar que estaba ahí el número pi 00:21:51

el día del número pi, que era el 14 de marzo 00:21:53

pero para poner en valor las propiedades 00:21:55

de los elementos del círculo 00:21:57

que es un poco la parte de geometría que es la que 00:21:58

nos toca ahora 00:22:01

¿cómo ponéis en valor, por ejemplo 00:22:02

que el centro no, tiene que tener una característica 00:22:05

¿Qué características tiene ese punto? 00:22:07

Bueno, la característica lo hicimos 00:22:09

uno se ponía en el centro 00:22:11

con un tamaño de cuerda 00:22:13

justo 00:22:15

y se veía que tenía la misma distancia 00:22:17

como del centro 00:22:19

a donde estaba el otro compañero 00:22:21

estaba siempre a la misma distancia 00:22:23

cuando estaba dando vueltas alrededor de él 00:22:25

pues veíamos que se 00:22:27

trazaba 00:22:29

una circunferencia 00:22:30

si era alrededor y luego lo que pintáramos 00:22:33

pues era el círculo 00:22:35

eso sí lo hicimos también 00:22:37

Muy bien, vale, eso es un poco a lo que quería llegar 00:22:38

digamos que esa actividad 00:22:41

de marcar un punto 00:22:43

central en el patio 00:22:45

o en el espacio del aula 00:22:47

apartando un poco del mobiliario si no tenéis espacio suficiente 00:22:48

en un lado, de fijar 00:22:51

con una cuerda 00:22:53

exactamente viendo de que 00:22:55

siempre el centro es aquel 00:22:57

punto que está siempre a la misma distancia 00:22:59

de los puntos del borde 00:23:01

de la circunferencia o del borde 00:23:03

del círculo, si trabajamos el círculo. 00:23:05

Muy bien. Además 00:23:07

de que el punto 00:23:09

del centro 00:23:11

siempre, digamos, 00:23:12

pasa el diámetro, 00:23:15

ese 00:23:17

segmento de distancia, que son dos veces 00:23:18

el radio. Muy bien. 00:23:21

Tiene que pasar siempre por el centro. 00:23:23

El centro se veía muy bien porque era 00:23:25

el centro de lo que será el campo y se veía 00:23:26

muy bien. Exactamente. 00:23:29

Y luego que además aquí, aunque hablemos 00:23:30

objetos 2D 00:23:32

también podéis aprovechar 00:23:34

y paralelamente 00:23:36

qué objeto en el espacio 00:23:38

podríamos vincular un poco también 00:23:40

al círculo de la circunferencia. 00:23:42

Tendríamos la esfera 00:23:43

que podríamos trabajar, por ejemplo, 00:23:45

una cierta propiedad de esa esfera 00:23:47

que puede rodar en relación a otras 00:23:49

que no pueden rodar. 00:23:51

Por ejemplo, que también tiene un punto central. 00:23:53

Eso lo de la esfera no lo hicimos ahí en esa práctica. 00:23:56

Vale, no, no, no. Os lo comento porque podemos aprovechar 00:23:58

esas cuestiones para trabajar 00:24:00

digamos también 00:24:02

ese objeto geométrico en el espacio 00:24:04

que es el cuerpo 00:24:06

geométrico tridimensional que es la esfera 00:24:09

que también cumple esa propiedad de que 00:24:10

el punto que está en el centro siempre está 00:24:12

a la misma distancia que esa superficie 00:24:14

que rodea 00:24:17

esa esfera. ¿Hay algún 00:24:18

elemento más que queréis que trabajéis aparte de 00:24:21

diámetro y de radio? 00:24:22

Sí, Graciela 00:24:25

perdón, comentaba 00:24:27

cuerda y arco, los conceptos de cuerda 00:24:29

Muy bien, exactamente. También está luego el semicírculo, la mitad del círculo o segmento circular. Estas cosas os las voy a poner aquí para que un poco tengáis claro. 00:24:31

Os vuelvo a mostrar también otro recurso hecho con GeoGebra donde se puede trabajar este tipo de cosas 00:24:44

Ahí tenéis, bueno, podemos marcar la circunferencia o el círculo 00:24:54

Y ahí tenéis, bueno, veis cómo se pueden ir marcando radio, el diámetro, una cuerda 00:25:00

¿Vale? ¿Y la cuerda qué es? ¿Qué es la cuerda? 00:25:06

¿Me la podéis alguien decir un poco la definición? 00:25:14

que va de un lado a otro 00:25:16

de la circunferencia 00:25:20

o del círculo 00:25:22

a otro punto de la circunferencia 00:25:23

que no pase por el centro 00:25:25

el arco 00:25:27

que es una parte de esa circunferencia 00:25:29

de un punto a un punto 00:25:32

la fiesta no tiene importancia 00:25:33

pero no es algo 00:25:36

que tengáis que saber de primaria 00:25:37

luego también la relación que puede haber 00:25:40

entre recta cuando es secante 00:25:42

cuando es tangente 00:25:44

El del círculo igual, tenemos el segmento circular, el sector circular y el semicírculo. 00:25:45

Estas cuestiones entiendo que las tenéis claras y que no hay dudas sobre esto. 00:25:52

Seguimos avanzando. 00:25:58

Yo os voy dejando ahí recursos que podéis utilizar. 00:26:02

Y luego otra cosa que no podéis olvidaros es tema de puntos rectas y planos. 00:26:05

¿Hay alguna cuestión o cómo trabajáis estos objetos geométricos del plano? A ver qué ideas tenéis, yo os propongo alguna, pero ¿cómo lo hacéis? 00:26:11

Yo, por ejemplo, en el caso de las rectas, sobre todo más que rectas que es más difícil porque siempre acaban o empiezan en algún punto 00:26:23

Un trocito de recta que son segmentos, identificamos rectas en lo que vemos alrededor, pues una esquina de una pared 00:26:42

Bueno, tú dices que la representación de esos objetos 00:26:52

con, digamos, el mundo real que nos rodea 00:26:57

pero hay que tener cuidado 00:27:01

con las representaciones que no es equivalente 00:27:02

el objeto con la representación 00:27:05

Yo suelo poner, por ejemplo 00:27:07

un ejemplo de representación y luego buscamos 00:27:12

objetos reales que puedan corresponderse 00:27:15

con esa representación 00:27:17

Lo hacemos también, por ejemplo, con un punto, pues un alfilercito pequeño y con una recta para lo que es un trocito de una semirrecta, en ese caso. 00:27:19

Vale, no hay que olvidarse, hay que tener presente que siempre los puntos, estemos bien en el plano o en el espacio, es una posición que podemos representarlo mediante marcas, pegatinas, huellas, chinchetas, en relación al espacio que queremos trabajar. 00:27:32

Trabajar, que la recta es una sucesión de puntos infinitos, que se puede sugerir, bueno, pues lo que ya también decía Eva, con cuerdas o con bordes de reglas o cuerdas en el patio, el plano, la superficie que contiene puntos y rectas que a veces utilizamos el soporte de la mesa, a veces intentamos simular con un tamaño de papel un poco grande o extenso, las telas, las sábanas también podrían ser un recurso, etc. 00:27:46

Sí, un poco de actividades que hagan trabajar este tipo de cuestiones, ¿vale? De trazados, de retas, de posiciones a la hora de determinar puntos, ¿vale? Etcétera. 00:28:14

Una pregunta. Por ejemplo, ¿es buena idea trabajar los planos, por ejemplo, con un trozo de papel y ponerlo en un borde de una mesa, por ejemplo, y marcar la doblez y marcar de un color, por ejemplo, el trozo que está encima, que sería el plano que corresponde a la mesa, y el otro plano en otro color, por ejemplo? 00:28:28

Es que eso, por ejemplo, no sé si sería buena idea trabajarlo así o no. 00:28:52

no te entiendo muy bien porque digamos 00:28:55

en principio me estás preguntando 00:28:58

no entiendo muy bien lo que significa para ti lo de la doblez 00:28:59

¿a qué te refieres? 00:29:02

no, para que vean que el plano 00:29:03

no es algo horizontal porque siempre les suelemos 00:29:05

decir 00:29:08

es que no sé si me estoy explicando 00:29:08

que ellos suelen, digamos, como identificar 00:29:13

que solo lo horizontal o lo vertical 00:29:16

es un plano 00:29:18

y no tiene por qué ser, pero ojo, cuando estamos en el espacio 00:29:18

¿vale? en el tridimensional 00:29:21

entiendo, ¿no? 00:29:24

cuando estamos en el entorno 00:29:24

sí, exactamente, quiero decir 00:29:27

habría que también ver que digamos que el papel 00:29:28

aunque esté inclinado, aunque tenga una 00:29:31

cierta pendiente 00:29:33

sea una rampa, eso también puede ser 00:29:34

un plano, exactamente, sí 00:29:37

vale, vale, es que como ellos suelen 00:29:38

asemejar o lo horizontal o lo vertical 00:29:41

porque es lo primero que digamos 00:29:42

identificamos 00:29:44

no, no, no, vale 00:29:45

bueno, vale, pero muy bien 00:29:48

luego aquí tenéis 00:29:50

diferentes recursos 00:29:52

para estudiar las figuras bidimensionales. 00:29:54

No sé si lo estáis viendo. 00:29:56

Os voy a poner la cámara de mis materiales. 00:29:57

Ahora os lo voy a ir enseñando poco a poco diferentes recursos 00:29:59

y qué cosas se podrían trabajar con cada uno de ellos, por ejemplo. 00:30:03

Alguien, vuestra compañera, me estaba diciendo que utilizaba el geoplano. 00:30:07

¿Veis que el geoplano? 00:30:10

Estáis viendo por aquí mis materiales y las imágenes. 00:30:11

Aquí tenéis un geoplano. 00:30:19

Los geoplanos son un poco para simular los planos. 00:30:21

¿Vale? El espacio bidimensional. Y veis aquí tenemos un geoplano que es de malla cuadrangular. 00:30:26

Veis que los puntos, a lo mejor se ven mejor en este, ¿vale? Están sobre una malla cuadrangular. 00:30:31

Esta, por ejemplo, es una malla cuadrangular donde la separación entre un punto y un punto son dos centímetros, ¿vale? 00:30:38

Veis que hay una malla más pequeñita por aquí, que cada cuadradito sería más amplia, ¿sí? 00:30:44

Y esta, si no recuerdo mal, veis que la separación es aproximadamente como un centímetro. 00:30:51

Y está muy bien porque yo con esta, a ver, voy a encontrar más goma. 00:30:58

Por ejemplo, puedo simular figuras. 00:31:05

Y esto también me puede ayudar a la hora de trabajar, por ejemplo, de medida los conceptos de área. 00:31:12

Yo podría dar una aproximación al cálculo del área de esta figura contando los cuadrados. 00:31:18

Por ejemplo, ¿vale? Tomando como idea de referencia esa cuadrada unidad, ¿sí? ¿Lo veis? 00:31:24

¿Vale? Y luego después, con el mismo geoplano, con el mismo material, veis que este geoplano, fijaos, ¿cómo es la malla de este geoplano? 00:31:30

Es cuadrángulo, perdón. 00:31:40

¿Veis aquí mi polígono cómo es esta malla? 00:31:45

¿La podéis identificar? ¿Hay suficiente... 00:31:48

¿Priángulos? 00:31:51

A ver, es una malla triangular, exactamente, ¿vale? 00:31:52

Una triangular, ¿de qué tipo de triángulo? 00:31:55

De kilótero. 00:31:57

Exactamente, ¿vale? ¿Por qué? Porque hay figuras que en la malla cuadrangular no se pueden trazar, pero sí en la malla triangular, ¿vale? Y luego tendríamos, pues, un geoplano circular, que sería este, ¿vale? 00:31:58

donde podríamos simular 00:32:13

¿vale? porque tampoco sería 00:32:16

un círculo perfecto 00:32:17

¿vale? 00:32:20

la aproximación de un círculo 00:32:22

¿sí? ¿lo veis? 00:32:24

y donde este centro, la distancia a cada uno 00:32:26

de estos puntos 00:32:28

es la misma 00:32:29

¿vale? y esto se 00:32:30

trabaja muy bien y aún 00:32:34

hay aulas en educación infantil que también tienen 00:32:36

los geoplanos para estudiar 00:32:38

ciertas propiedades de figuras 00:32:40

bidimensionales, de ciertas 00:32:42

propiedades de polígonos, ¿vale? 00:32:44

etcétera. ¿Sí? ¿Este recurso 00:32:46

lo conocéis, el geoplano? 00:32:48

Sí. Vale. 00:32:52

Perfecto. Ahí tenéis el geoplano. 00:32:54

Luego después también tenéis 00:32:56

los 00:32:57

fatters, los bloques 00:32:59

geométricos, que son 00:33:02

esos que tenemos aquí. 00:33:05

¿Los conocéis? 00:33:08

Sí. Son los que se 00:33:12

llaman bloques lógicos, ¿no? 00:33:13

No. Los bloques lógicos 00:33:15

son estos. 00:33:17

Los bloques lógicos 00:33:19

se trabajan mucho más 00:33:21

en educación infantil que en primaria, 00:33:23

aunque en mi primer ciclo 00:33:25

hay aulas que también lo utilizan, pero bueno, 00:33:27

básicamente es un recurso 00:33:29

muy recurrente en educación infantil, 00:33:31

pero es diferente. 00:33:33

Veis que aquí 00:33:34

en los bloques tenéis 00:33:36

¿qué figura es esta? 00:33:39

Hexágono. 00:33:44

¿Este? 00:33:46

Brombo. 00:33:50

Rombo, ¿vale? 00:33:51

Esta figura 00:33:53

Capecio, ¿no? 00:33:54

Capecio 00:33:59

Aquí tenéis cuadrados, ¿sí? 00:33:59

Aquí tenéis triángulos, ¿vale? 00:34:04

Y aquí tenéis otro tipo de rombo 00:34:06

¿Vale? 00:34:11

Y tienen la peculiaridad de que en este material, fijaos, ¿cómo son los lados? 00:34:12

Ah, iguales 00:34:19

Son lados iguales 00:34:20

¿Vale? 00:34:22

De esos lados son iguales 00:34:23

Entonces, podemos trabajar composición de figuras, ¿vale? 00:34:24

Poder sacar áreas en relación a otras fracciones también muchas veces, ¿vale? 00:34:30

Ahí tenéis esta, el cuadrado. 00:34:37

Bueno, Cristina, ¿cómo has dicho que se llamaba? 00:34:40

Mirad, es esto. 00:34:42

Voy a poner la caja, ¿vale? 00:34:44

Para que la veáis. 00:34:45

Son los pattern blocks en inglés, ¿vale? 00:34:47

Los bloques geométricos. 00:34:49

Sí, la tenéis ahí. 00:34:50

Se trabaja muy bien. 00:34:52

Ya os lo volveré para construcción y descomposición de figuras, está muy bien, para trabajar el recubrimiento del plano, para trabajar temas de simetría, ¿vale? 00:34:53

De figuras, a veces también del tangram para simular figuras inicialmente, ¿vale? Para trabajar la visualización, perfiles de figuras. 00:35:02

Bueno, hay muchísimas cosas con las que se puede trabajar esto, ¿vale? Es un recurso que si tenéis pocas opciones de ningún material, es un recurso que le podéis sacar mucho partido. 00:35:12

y está muy bien lo hay yo lo que tengo para mis aulas de madera lo hay otro tipo de materiales 00:35:23

pero para mí es mejor así bueno la madre me gusta más madera que no en otro tipo también 00:35:31

lo tenéis en formato digital vale tenéis ahí y los enlaces y también el curso virtual sí 00:35:37

vale luego lo utilizaremos en algún ejemplo para hacer los términos que luego lo mostraré 00:35:44

bien, tenemos esto 00:35:50

luego tenéis, que supongo que ya lo conoceréis 00:35:53

más 00:35:55

esto lo conocéis de sobra, ¿no? 00:35:56

sí, el Tangram 00:36:01

el Tangram es ideal 00:36:03

para trabajar 00:36:04

¿lo usáis para trabajar qué? 00:36:06

hola Cristina 00:36:10

yo lo he usado para 00:36:11

fracciones también 00:36:13

también para fracciones como 00:36:14

los pattern blocks, exactamente igual 00:36:16

pero hay una propiedad ideal para 00:36:18

trabajarlo, que es el tema de 00:36:20

figuras que tienen 00:36:22

la misma área 00:36:24

la misma superficie pero 00:36:26

perímetro distinto porque a ver si lo quito 00:36:27

vale 00:36:30

lo estáis viendo 00:36:31

vale y seguís viendo 00:36:35

mis materiales ¿verdad? voy a intentar apartar 00:36:38

un momento los bloques 00:36:41

vale y quedarme con el tangra 00:36:43

lo voy a focalizar un poquito más 00:36:47

¿ves el tangra? 00:36:48

vale el tangra 00:36:58

inicial seguramente 00:36:59

la configuración inicial que tenéis 00:37:00

Es la formada por el cuadrado inicial que tenemos. 00:37:02

El teclado está formado por siete figuras, que son dos triángulos, un triángulo más pequeño, ¿lo veis? 00:37:08

Y luego otros dos triángulos también más pequeños. 00:37:20

Es decir, hay cinco triángulos. 00:37:24

Y luego tenéis un halogramo, ¿lo veis? 00:37:26

Y luego un cuadrado. 00:37:30

donde el lado del cuadrado es igual que un lado de un paralogramo 00:37:31

que la del triángulo coincide con el lado del triángulo de la longitud 00:37:36

y también del otro 00:37:41

con lo cual también podemos hacer relación porque dos triángulos 00:37:42

forman el paralogramo 00:37:47

por eso el tema de fracciones porque además también que pasa 00:37:51

el triángulo grande en relación al más pequeño 00:37:55

¿cuántas partes es? 00:38:00

es la mitad, ¿lo veis? 00:38:03

que es la mitad 00:38:05

del otro triángulo 00:38:06

¿lo veis? 00:38:08

lo estáis viendo, ¿vale? 00:38:10

pero esto es ideal, ¿por qué? 00:38:12

porque las piezas, me da igual como las ponga 00:38:13

siempre cubren 00:38:16

una misma área, ¿no? 00:38:18

que si yo pongo el contexto 00:38:19

vale, voy a poneros un poco 00:38:21

para que veáis 00:38:24

el triángulo inicial 00:38:25

por ejemplo 00:38:29

A ver, déjame mirar, ponerlo. Esto aquí. Intentando hacer el cuadrado, ¿eh? Vale. Vamos a ponerlo. Sí. Por favor. Bien. Bien. Así. Vale. 00:38:32

Ahora ya estoy dudando. 00:39:25

¿Veis que siempre me pongo la duda? 00:39:26

¿Cómo era esto? 00:39:28

Así. 00:39:31

Era. 00:39:33

Estas son las cosas del directo. 00:39:35

Así. 00:39:38

El cuadrado. 00:39:39

Y ahora esto. 00:39:42

El triángulo. 00:39:44

Y el pentágono. 00:39:45

¿Vale? 00:39:51

Ahí lo veis. 00:39:59

¿Sí? 00:40:00

El cuadrado inicial. 00:40:01

¿Sí? 00:40:02

Del tangra. 00:40:03

Cuando lo compré siempre tenía esta configuración. 00:40:04

¿Vale? 00:40:05

El área que ocupan estas figuras, ¿vale? 00:40:06

Sería la de este cuadrado, ¿sí? 00:40:09

Bien, si yo hago otro tipo de figura, ¿vale? 00:40:13

Que la puedo hacer así. 00:40:18

¿Ha variado su área o su superficie? 00:40:20

No. 00:40:24

No, ¿pero qué ha podido variar? 00:40:25

El perímetro. 00:40:28

El perímetro. 00:40:30

Vale, entonces, es un recurso que nos puede ayudar a mostrar 00:40:31

que la superficie 00:40:34

no tiene por qué variar, pero el perímetro 00:40:36

sí. Es decir, para trabajar con 00:40:38

figuras 00:40:40

que pueden tener diferente 00:40:40

perímetro, pero misma superficie. 00:40:44

Para quitar el dicho de 00:40:46

cuanta más perímetro 00:40:48

mayor superficie. No tiene por qué. 00:40:50

¿Vale? Que siempre tendemos a 00:40:52

cuanto más superficie, mayor perímetro. 00:40:54

No. O cuanto más superficie 00:40:56

o menos superficie, 00:40:58

menos perímetro. No. Y eso también se ve muy 00:41:00

bien si tenéis una cuerda. 00:41:02

Ahora voy a coger una goma para que lo veáis. Si tenéis una goma, la superficie que yo puedo, digamos, bordear o introducir dentro de la goma, fijaos que cuanta más diferencia hay entre la longitud de un lado y del otro, es mayor la superficie o menos. 00:41:04

¿entendéis lo que quiero decir o no? 00:41:25

es que el perímetro es el mismo 00:41:32

el perímetro es el mismo 00:41:34

fijaos un cordón de zapatos que lo ato 00:41:36

ese cordón de zapatos puede 00:41:38

encuadrar mayor superficie o menor 00:41:40

pero el perímetro sigue siendo el mismo 00:41:43

¿lo veis? 00:41:44

entonces este tipo de relaciones que siempre 00:41:46

nos lleva a confusión 00:41:48

hay recursos con los que os pueden 00:41:49

ayudar a trabajar con ellos 00:41:52

y se ve muy claro 00:41:54

y es muy importante dejar claro porque 00:41:55

luego hay una percepción 00:41:58

de cuanto más perímetro, mayor superficie, 00:42:00

pues no es así. 00:42:02

Y estos recursos nos ayudan a trabajar esto. 00:42:03

Esto como también los bloques, 00:42:05

los fatal blocks. 00:42:08

¿Sí? 00:42:09

Cristina, una pregunta. 00:42:11

Con el Tangram, cuando se construyen 00:42:13

figuras, ¿ahí es orientación espacial 00:42:15

sobre todo lo que estamos trabajando? 00:42:18

Claro, a ver, 00:42:21

hay diferentes niveles a la hora de trabajar 00:42:21

el Tangram. Sabes que el Tangram generalmente 00:42:23

cuando se compra, mira, ahora os lo voy a poner 00:42:25

para que lo veáis, ¿vale? 00:42:27

Siempre vienen, aquí viene, bueno, es una edición así un poco especial 00:42:32

que llevamos muchos años, el típico viene con este librito 00:42:35

de figuras de mayor o menor dificultad, ¿sí? 00:42:38

¿Lo veis? 00:42:42

Entonces, para mayor o menor nivel, claro, inicialmente, ¿vale? 00:42:43

A veces como se regalan y a veces se utiliza como un pasatiempo, 00:42:46

están las figuras marcadas donde simplemente se cogen las figuras, 00:42:50

se identifican y se van colocando, ¿vale? 00:42:53

Esto se trabaja muy bien al principio. 00:42:55

Porque, al principio, según hay ciertas propiedades que no tenemos totalmente, digamos, os acordáis de esas percepciones topológicas, geométricas, que hablábamos en la anterior sesión. 00:42:57

Entonces, inicialmente hay que trabajar de esta forma. 00:43:08

Pero luego, yo me quiero ir complicando cada vez más, entonces ya puedo ir recurrir a este tipo de figuras que ya es más difícil. 00:43:11

Porque aquí solo está el borde pintado, entonces hay que identificar qué figuras puedo colocar en cada una de estas posiciones. 00:43:18

No sé si me entendéis. 00:43:23

¿Veis la dificultad y la diferencia de plantear este tipo de, digamos, como retos a este? 00:43:25

Entonces, claro, ahí añades una dificultad más. 00:43:31

Hay que reconocer qué figuras puedo identificar y pueden llegar a tener que colocarse en una determinada posición u otras. 00:43:33

Y claro, ¿y esto qué te da pistas? 00:43:40

Pues a veces las figuras mayores, esos dos triángulos grandes, ¿dónde pueden ir y dónde no? 00:43:42

Y entonces ahí sí que trabajas, claro, orientación, temas de giros, simetrías, etc. 00:43:47

Vale, gracias. 00:43:54

Nada, gracias a vosotros. 00:43:56

Muy bien. 00:43:58

Y luego, supongo que no estoy segura si conocéis estos los pentaminos. 00:43:59

¿Los conocéis? 00:44:04

Los pentaminos que podemos tenerlos. 00:44:06

Sí. 00:44:09

¿Sí? 00:44:10

Sí. 00:44:11

Vale. 00:44:11

Muy bien. 00:44:12

Bueno, aquí yo tengo uno con goma EVA, 00:44:13

que, digamos, a veces cuesta, por temas de psicomotricidad, 00:44:18

bueno, pues la manipulación 00:44:23

mejor o peor, dependiendo 00:44:25

de los niveles 00:44:27

y del desarrollo del niño, estos 00:44:28

trabajarlos muchos también desde educación infantil 00:44:31

que son de madera 00:44:33

y luego hay su versión, digamos 00:44:35

casi casi 3D, que es el cubo 00:44:37

Soma, no sé si lo conocéis 00:44:40

vale, pero que son 00:44:41

pentaminós, pero en formato 00:44:42

bidimensional 00:44:45

¿sí? 00:44:47

vale 00:44:50

¿cómo has dicho que se llama, perdona? 00:44:50

esto es el cubosoma 00:44:53

cubosoma 00:44:54

aquí lo veis 00:44:56

yo lo tengo magnético 00:44:57

vale 00:44:59

si lo hay 00:45:00

de muchas formas 00:45:00

vale 00:45:01

pero 00:45:02

que también se puede trabajar 00:45:03

mucho 00:45:05

construcciones 00:45:05

de este tipo 00:45:07

vale 00:45:07

y también trabajar 00:45:08

las vistas 00:45:09

cómo construir 00:45:10

temas 00:45:11

de objetos tridimensionales 00:45:12

y eso 00:45:15

vale 00:45:15

los pentaminos 00:45:16

que ahora os diré 00:45:17

qué procesos 00:45:18

se tienen que poner en juego 00:45:19

vale 00:45:20

sobre todo 00:45:20

la composición 00:45:21

y descomposición 00:45:21

de figuras 00:45:22

cuando se trabajan, pues está muy bien porque, ¿sabéis qué? Las piezas, ¿vale? Se llaman minós, ¿no? 00:45:22

Cualquier pieza, teselación, etc. Y podemos llamar, pues por ejemplo, estas piezas, las piezas del dominó, ¿vale? 00:45:31

¿Cómo se hacen las piezas del dominó? Pues son cuadrados, ¿vale? Donde yo tengo que tener una condición, 00:45:40

Que para hacer una figura con dos cuadrados, mi condición es que siempre tenga que unir lado y lado. 00:45:47

¿Sí? No puedo unirlo de esta manera, sino que tengo que pegar los dos lados que coincidan los vértices. 00:45:55

¿Entendéis esta condición? 00:46:01

Sí. 00:46:05

Vale. Entonces, si yo tengo un cuadrado, ¿cuántos menos puedo hacer? 00:46:06

Uno, ¿no? Que esta es la misma ficha. 00:46:12

¿Sí? Solo puedo hacer una ficha distinta. 00:46:15

Si tengo dos cuadrados, ¿cuántas fichas distintas, cuántos minos distintos puedo hacer? 00:46:17

Es esta, pero esta también es la misma que esta, que es la ficha del domino. 00:46:23

¿Vale? El juego del domino es un mino con dos cuadrados. 00:46:27

¿Sí? ¿Me seguís? 00:46:31

Vale. Ahora, si tuviésemos tres cuadrados, ¿cuántas fichas podríamos hacer? 00:46:33

¿Cuántas fichas podríamos hacer con tres cuadrados? 00:46:44

Dos, ¿no? 00:46:47

Dos. ¿Cuál sería? A ver. 00:46:49

Pues una recta 00:46:50

Una esta que es la misma que esta 00:46:53

¿La veis? 00:46:56

Eso es 00:46:57

O en forma de L 00:46:57

Exactamente, que es la misma, fijaos 00:46:59

Que esta, ¿vale? 00:47:02

Y ahora esta, hay que trabajar 00:47:05

Que es la misma que esta 00:47:06

La misma que esta, ¿lo veis? 00:47:07

Y la misma que esta 00:47:10

¿Sí? 00:47:11

Sigue siendo la misma figura 00:47:13

¿Lo veis? 00:47:15

¿Sí? Tenemos dos minos 00:47:19

¿estáis seguros de que no puedo hacer otra más? 00:47:21

¿sí? ¿estáis de acuerdo? 00:47:31

vale, y serían 00:47:34

tríminos 00:47:35

¿vale? con tres cuadrados 00:47:36

hago dos tríminos 00:47:39

¿sí? 00:47:41

y aquí se trabaja, fijaos 00:47:43

estamos trabajando el razonamiento 00:47:44

¿vale? 00:47:47

al mismo tiempo 00:47:49

estamos razonando 00:47:51

de cómo construimos las figuras 00:47:52

¿vale? si hay una regularidad 00:47:54

si hay un patrón, al mismo tiempo 00:47:57

estamos trabajando giros 00:47:59

¿vale? porque las piezas es la misma 00:48:01

¿vale? y de una 00:48:03

manera o de otra, girándola, sigue siendo 00:48:05

la misma pieza, identificación, ¿vale? 00:48:07

¿sí? 00:48:10

¿me vais viendo? 00:48:11

¿me vais siguiendo o voy muy rápido? 00:48:13

vamos bien 00:48:16

vamos bien, vale 00:48:17

y ahora imaginaos, si tenemos cuatro 00:48:18

¿vale? cuatro cuadrados 00:48:21

¿vale? ¿cuántos minutos puedo hacer? 00:48:23

Venga, ir diciéndome figuras 00:48:25

Pues podemos hacer un cuadrado 00:48:28

Vale, un cuadrado 00:48:36

Vale, podemos hacer 00:48:37

Este cuadrado, muy bien, ¿qué más? 00:48:39

Una línea 00:48:42

Esta, esta figura 00:48:43

Muy bien 00:48:45

Como una T 00:48:46

Como una T, muy bien 00:48:49

Como una S 00:48:51

Vale 00:48:54

Una S, entiendo que me dices algo así, ¿no? 00:48:56

Sí 00:49:01

Muy bien, ¿hay alguna ficha más? 00:49:02

Como una L 00:49:06

Más larga, ¿no? 00:49:07

Tres y uno 00:49:09

Muy bien 00:49:10

Como el Tetris, ¿no? 00:49:11

Muy bien, ya tardabais en decir 00:49:14

Exactamente, es que el Tetris es 00:49:16

Es un tetramino 00:49:18

Exactamente 00:49:21

Vale, las piezas de Tetris 00:49:22

Vienen de ahí, de los tetraminos 00:49:25

¿Hay alguna pieza más? ¿Cuántas minos tenemos entonces? 00:49:27

Uno, dos, tres, cuatro, cinco. 00:49:33

Tenemos cinco. 00:49:35

¿Se puede hacer alguna pieza más diferente? 00:49:35

Yo creo que no. 00:49:41

¿Sí? 00:49:45

Vale. 00:49:46

Y esto se puede trabajar. 00:49:46

Estamos construyendo los tetraminós. 00:49:48

Ver que la figura esta es la misma que poniéndola así. 00:49:50

¿Vale? 00:49:54

Es la misma pieza. 00:49:54

¿Sí? 00:49:56

Esta igual, que poniéndola así es la misma pieza. 00:49:57

¿Sí? 00:50:00

Esta que es así poniéndola la misma pieza. 00:50:01

¿Sí? 00:50:04

Y ya estamos trabajando ciertos conceptos geométricos del plano con estas figuras. 00:50:04

¿Sí? ¿Lo veis? 00:50:11

Sí. 00:50:14

Y hemos visto, con un minó, ¿cuánto se hace? 00:50:14

Con dos, los dominós. 00:50:17

Con tres, triminós. 00:50:19

Y ahora con cuatro, tetraminó. 00:50:20

¿Sí? 00:50:22

¿Lo veis? 00:50:24

Y ahora ya más complejo. 00:50:25

Y ahora si en vez de cuatro tenemos cinco, ¿cuántas piezas podemos hacer? 00:50:28

La línea de cinco. 00:50:36

la línea de 5 00:50:38

muy bien 00:50:40

nuevamente una L 00:50:44

una T 00:50:47

una L que puede ser así 00:50:47

o también puede ser 00:50:51

perdón, así, lo veis 00:50:53

que no quería montarla así 00:50:59

es decir 00:51:00

podemos hacer un montón, que son 00:51:02

estas, ¿cuántas piezas hay distintas? 00:51:05

10, 12 00:51:10

exactamente, 12 00:51:12

vale, que dan mucho juego ya 00:51:14

para trabajar aquí muchas cosas, ¿vale? 00:51:16

La construcción de los pentáminos, 00:51:20

bueno, si tenéis oportunidad yo os la aconsejo 00:51:21

porque se sacan muchas cosas de aquí 00:51:24

y al mismo tiempo se razona, ¿vale? 00:51:26

Geométricamente se ven, bueno, ciertas propiedades, 00:51:29

construimos polígonos, ¿vale? 00:51:32

¿Qué tipos de polígonos se construyen? 00:51:34

¿Cuántos dados tienen? 00:51:36

Hay polígonos con besos y cóncavos, ¿vale? 00:51:38

Hay muchas cosas con las que se puede trabajar esto, ¿sí? 00:51:40

Las áreas también, ¿no? 00:51:43

las áreas también 00:51:45

porque 00:51:46

fijaos 00:51:46

todas las figuras 00:51:47

¿cuál es su área? 00:51:48

de los pentaminos 00:51:50

cinco 00:51:51

para dos 00:51:52

y sin embargo 00:51:53

¿el perímetro va a ser el mismo? 00:51:54

no 00:51:57

pues 00:51:58

¿cuál es la figura 00:51:59

que tiene más perímetro? 00:52:00

vale 00:52:01

¿y por qué? 00:52:02

o menos 00:52:03

¿y por qué? 00:52:03

¿cuál es el área? 00:52:05

veis que el área no varía 00:52:06

pero el perímetro sí 00:52:07

bueno 00:52:08

da juego a muchas cosas 00:52:08

¿vale? 00:52:10

¿sí? 00:52:14

Un poco, bueno, pues ya tenéis ahí el conocimiento de muchos recursos para trabajar las figuras del plano, ¿vale? Y propiedades de ellas, ¿sí? 00:52:15

Cristina, entonces, ¿nos aconsejas como recursos el bloque, lo de los bloques geométricos y el pentamino? 00:52:26

A ver, los minos. 00:52:34

Los minos, claro. 00:52:35

Los minos los podéis trabajar con los bloques. 00:52:36

A ver, no se pueden unir las piezas, ¿vale? 00:52:39

Pero, digamos, ya veis que para la construcción de los pentaminos, tetraminos, minos, tal, 00:52:40

yo también os lo aconsejo. 00:52:45

Quiero decir, a ver, no hay un recurso ideal, ¿vale? 00:52:46

Pero quiero decir, los bloques geométricos pueden ayudar a trabajar muchas características 00:52:50

y propiedades no solo geométricas, también de sentido numérico, patrones, recubrimiento del plano. 00:52:57

Es decir, que le podéis sacar mucho más provecho a cosas. 00:53:02

Por eso a mí es un recurso que me gusta tenerlo mucho en el aula, 00:53:06

porque puede abarcar muchos conceptos nuevos y muchas propiedades que no solo son geométricas. 00:53:09

Le saco mucho partido. 00:53:16

Los pentaminos y tal, a ver, no para mí, no sería un recurso esencial, 00:53:17

pero os puede ayudar a trabajar muchas cosas. 00:53:21

¿Sí? 00:53:24

Vale. 00:53:25

antes yo doy prioridad 00:53:26

a los bloques geométricos 00:53:29

que a los pentaminos 00:53:31

por ejemplo 00:53:32

si tuviese que elegir 00:53:32

pero por ejemplo 00:53:35

antes que tener un tangra 00:53:39

a lo mejor yo tendría un pentamino 00:53:40

si tuviese que elegir 00:53:42

porque ya muchas cosas 00:53:44

que puedo trabajar con el tangra 00:53:47

también los trabajo con los bloques geométricos 00:53:49

por ejemplo 00:53:52

lo que sí es verdad 00:53:53

que es más factible en aula 00:53:57

tan gran, porque 00:53:58

lo pueden construir ellos, son piezas más grandes 00:54:00

y más manejables. Eso también, 00:54:02

si quieres hacer la construcción con goma de mamá Sanchita, 00:54:04

eso sí, exactamente. 00:54:06

Yo he construido, yo con los niños he construido 00:54:08

un pentaminosa, la figura. 00:54:10

Exacto, también. Yo también los pentaminos, 00:54:13

a lo mejor el pentamino, 00:54:15

yo el pentamino, porque me llevo a mis 00:54:16

alumnos a hacer actividades al cole y lo han construido 00:54:18

ellos. Este justo que os muestro, no. 00:54:20

Pero nosotros hemos, 00:54:23

vamos, hemos estado 00:54:24

muchas horas haciéndolas, pero al mismo tiempo también 00:54:26

aprenden, digamos, cómo diseñarlos, 00:54:28

pones en valor 00:54:31

qué es el paralelismo, qué es la perpendicularidad. 00:54:32

Hay otras cosas también que hay detrás que se pueden 00:54:35

construir a la hora de trabajar 00:54:36

y de diseñar esos materiales. Pero bueno, ahí cada uno 00:54:38

según el objetivo que queráis cumplir 00:54:40

ya se pueden hacer cosas 00:54:42

también con expresión plástica, trabajar 00:54:44

de cursos y materiales. 00:54:46

Vale, gracias. 00:54:51

Nada, gracias a vosotros. Vale, voy a cambiar ahora 00:54:52

la cámara y seguimos avanzando la presentación bueno aquí vale como os decía tenéis muchos 00:54:54

recursos que os he puesto aquí que también están en el aula virtual vale ahí veis que están por 00:55:01

ejemplo de forma digital vale los los bloques este era los bloques geométricos vale cómo se 00:55:06

giran, cómo se pueden trabajar, etcétera, ¿vale? Luego tenéis también, déjame volver a la presentación, perdón, 00:55:18

todo material físico generalmente, ¿veis? Tiene su, digamos, recurso digital, ¿vale? Para trabajar, que os puede ayudar 00:55:30

a la hora de presentar en el aula ciertos contenidos, ¿vale? Que ellos puedan manejar manipulativamente. 00:55:42

¿Qué más? 00:55:49

Ahí tenéis también otro tipo de geoplano, ¿vale? 00:55:52

Que aquí podéis cambiar el geoplano en malla cuadrangular, el triángulo, ¿vale? 00:55:55

Que es isométrico o el circular, ¿vale? 00:55:59

También lo tenéis aquí, ¿sí? 00:56:02

Y también tenéis, ¿vale? 00:56:05

El tangra, ¿vale? 00:56:08

Hay muchos, quiero decir, nosotros hemos puesto estos, pero tenéis otras páginas simulando estos recursos. 00:56:11

Pero estos yo creo que están bastante bien. 00:56:17

y da todas las opciones 00:56:18

si tuvieseis 00:56:21

uno de forma física 00:56:22

y también tenéis este 00:56:25

¿vale? 00:56:27

que aparte de trabajar 00:56:29

la geometría plana, pues a veces 00:56:30

también os trae, ¿vale? 00:56:33

para trabajar aquí sólidos 3D, pero bueno 00:56:35

yo los sólidos 3D 00:56:37

yo siempre digo que el 3D 00:56:38

necesita espacio, entonces si total 00:56:41

utilizamos un recurso bidimensional 00:56:43

sigue siendo plano, entonces si tenéis 00:56:44

oportunidad con todos los recursos 00:56:47

y los materiales que a veces 00:56:48

en un hogar, cajas, tetabris, 00:56:51

frascos de colonia, 00:56:54

hay que trabajarlo tridimensionalmente. 00:56:55

¿Vale? ¿Sí? 00:56:57

Bien, ¿alguna duda? 00:57:00

¿Seguimos? 00:57:02

Seguimos. Vale. 00:57:08

¡Adelante! Muy bien, pues muchas 00:57:10

gracias. Las figuras tridimensionales, 00:57:12

¿vale? Hemos hablado de algunas, 00:57:14

no de todas. 00:57:16

¿Vale? 00:57:18

¿Cómo las trabajáis? ¿Cómo no? 00:57:19

si conocéis materiales 00:57:21

etcétera 00:57:23

no hay que olvidarse 00:57:24

que tenemos que trabajar 00:57:27

identificar 00:57:28

los poliedros, los conos y los cilindros 00:57:30

y la esfera 00:57:34

siempre 00:57:35

yo siempre llego al aula cuando tengo que 00:57:37

trabajar esto 00:57:39

que no hay que 00:57:40

acordarse que hay 00:57:43

muchísimos materiales para trabajar 00:57:45

aquí os puedo mostrar 00:57:47

voy a coger la cámara otra vez 00:57:48

algunos de los que muestro 00:57:50

en la propia 00:57:53

imagen que tenéis 00:57:55

y que a mí siempre me gusta 00:57:56

bueno, pues llevarlos al aula 00:57:59

y nunca presentárselos 00:58:01

sino que ellos nos agrupen 00:58:03

estos elementos y que me digan 00:58:05

cómo los agrupo 00:58:07

y bajo qué criterio, veis, claro, veis ahí 00:58:09

un poco la visión, pero veis que son tridimensional 00:58:11

¿no? veis mis objetos, esto supongo 00:58:13

que en muchas coles tendréis 00:58:15

este tipo de materiales o no 00:58:17

¿Tenéis? 00:58:18

Sí 00:58:21

¿Esto, no? 00:58:21

Sí 00:58:23

Vale, muy bien 00:58:23

Entonces, hay que tenerlo 00:58:24

Vale, donde se pueda ver 00:58:27

Voy a presentar 00:58:31

Vale, pues 00:58:33

Diferenciar bien lo que es un poliedro 00:58:35

¿Vale? 00:58:38

Lo que son prismas 00:58:40

Y digamos, y cilindros 00:58:42

lo que es una superficie cilíndrica, 00:58:46

hay que tener no solo cilindros rectos, 00:58:49

sino también oblicuos, 00:58:53

que no el cilindro no tiene por qué ser. 00:58:54

Recordad que el cilindro es aquello que se pueda generar 00:58:57

cuando yo trazo, 00:59:00

a ver, matemáticamente, 00:59:03

que tampoco me quiero meter, 00:59:04

pero para que lo tengamos claro, 00:59:05

que un cilindro es, 00:59:07

si yo realizo, digamos, una recta, 00:59:09

vale, yo tengo, imaginaos, 00:59:13

Pues una figura, una curva cerrada simple, ¿vale? Yo cojo, digamos, una recta y voy trazando y se me va cubriendo todo esto con esa superficie, ¿vale? Veis que voy trazando la recta por esta superficie, por esta curva, digamos, y esta superficie que se me genera, si yo la corto arriba y abajo, ¿vale? Ya contengo un espacio interior y eso es lo que sería un cilindro. 00:59:15

Vale, el cilindro no tiene por qué ser siempre un círculo su curva cerrada, ¿vale? Puede ser cualquier curva cerrada simple, ¿sí? Parece que siempre vemos que el cilindro solo puede ser de base circular, no tiene por qué ser así, ¿vale? Y eso tiene que quedar muy claro, ¿sí? 00:59:39

Y que cuando esta figura es un polígono, ¿vale? 00:59:54

Pues, ¿qué pasa? 00:59:58

Que ese cilindro, ¿qué es? 00:59:59

Es un prisma. 01:00:00

¿Vale? 01:00:02

Sí. 01:00:04

Identificar lo que es una cara, lo que es una arista, lo que es un vértice, etc. 01:00:05

Pero, perdona, no te he entendido muy bien. 01:00:09

¿Qué has dicho? 01:00:12

¿Que no tiene que ser siempre una base redonda? 01:00:12

¿Circular? 01:00:15

Claro, que el cilindro no tiene por qué tener siempre una base que sea un círculo. 01:00:15

¿Vale? 01:00:20

Es una curva cerrada simple. 01:00:20

¿Verdad? 01:00:22

Puede ser un óvalo. 01:00:23

Exacto 01:00:24

Bueno, un móvulo, ojo, un móvulo 3D 01:00:26

Sería 01:00:27

Elipse, ¿no? 01:00:28

El cilindro no es lo que se genera 01:00:31

Al girar sobre 01:00:34

Uno de sus lados 01:00:35

Un rectángulo, o sea, es una figura en revolución 01:00:37

Entonces tiene que ser súper círculo 01:00:39

Exacto, pero no tiene por qué ser siempre 01:00:41

La base circular 01:00:44

¿Vale? 01:00:45

Siempre hacemos un círculo 01:00:46

Pero no tiene por qué ser siempre así 01:00:48

Ya sé que no vemos objetos 01:00:50

porque son muy difíciles 01:00:53

de construir 01:00:54

pero eso es lo que 01:00:55

tienes que tener presente 01:00:56

como docentes 01:00:57

¿vale? 01:00:57

¿sí? 01:00:59

vale 01:01:00

pero claro 01:01:00

no puede ser 01:01:01

no puede tener una base 01:01:02

que sea un polígono 01:01:03

o una figura con lados 01:01:05

eso es 01:01:07

digamos que 01:01:08

lo denominamos 01:01:09

de otra manera 01:01:11

pero sigue siendo 01:01:11

tienes que tener presente 01:01:12

¿vale? 01:01:14

que es lo que 01:01:14

suele pasar siempre 01:01:15

¿vale? 01:01:16

si no os pondré 01:01:17

en el curso virtual 01:01:18

las definiciones correctas 01:01:19

pero 01:01:20

digamos 01:01:21

un prisma 01:01:22

o un poliedro 01:01:24

y digamos tiene 01:01:26

las caras que son polígonos 01:01:28

y la base es polígono 01:01:31

pero es que todo prisma 01:01:32

es un cilindro 01:01:34

porque la figura 01:01:35

cerrada 01:01:37

puede ser en el caso particular de que es un polígono 01:01:39

vale 01:01:43

la construcción, la definición 01:01:44

perdona pero 01:01:46

será porque tengo contaminada 01:01:48

la definición de toda mi vida 01:01:50

es que es lo que toca 01:01:52

cilindro 01:01:55

cilindro que tenemos 01:01:55

cuando pasamos en un cilindro que pasamos en una lata de Coca-Cola 01:01:59

por ejemplo 01:02:01

o una lata de fresco, no vamos a decir marca 01:02:03

pero quiero decir, ¿por qué? 01:02:05

porque siempre, digamos, a la hora de construir 01:02:07

ese cilindro, vale 01:02:09

la superficie 01:02:11

es circular 01:02:12

pero si esa superficie en vez de ser circular 01:02:14

es un polígono, ya tendríamos 01:02:17

un prisma 01:02:19

claro, entonces no es un cilindro 01:02:20

¿Es un prisma? 01:02:22

No, es que todo prisma es un cilindro, pero no todo cilindro es un prisma. 01:02:23

Eso es. 01:02:27

Ah, pues eso, claro. 01:02:27

No entiendo. 01:02:28

O sea, un prisma tiene que tener las bases idénticas y un cilindro aparte tiene que ser superficie curva, ¿no? 01:02:30

No, digamos que, vamos a dejarlo así, que tampoco quiero generar el debate porque quiero ir adelantando y seguir avanzando en lo que os quiero contar, ¿vale? 01:02:40

Pero digamos que un cilindro es aquella figura, objeto en el espacio, ¿vale? 01:02:49

Que yo puedo construir trazando una recta, ¿vale? 01:02:54

Sobre una superficie, sobre una figura cerrada simple, ¿vale? 01:02:58

¿Sí? 01:03:03

Y que la corto arriba y abajo y ese espacio que yo genero, ¿vale? 01:03:04

Tiene esa forma y esa curva puede ser un círculo, puede ser algo más ovalado, puede ser un polígono, puede ser lo que quieras. 01:03:10

¿Vale? Solo que en el caso particular de que sea un polígono, pues a ese cilindro se le llama prismo 01:03:18

¿Vale? 01:03:23

¿Sí? 01:03:27

Si no, os pondré la definición matemáticamente correcta si queréis en el curso, si hay dudas 01:03:28

¿Vale? 01:03:32

Pero un poco que se trabaja con este tipo de formas geométricas 01:03:34

Y que luego, ¿vale? Hay otros materiales que a mí me encantan porque podéis trabajar muy bien el tema de volumen 01:03:38

Vale, son este tipo de materiales, vale, que veis aquí que tienen su tapa que podéis meterle arena, vale, agua, a veces es más difícil por el tema de trabajar el agua en el aula, pero granos de arroz, vale, y podéis comparar pues los granos de arroz que ocupa esta figura tridimensional pues con esta, vale, si tienen la misma altura, vale, con el cubo, la pirámide, etc. 01:03:45

Para ver las diferentes relaciones que puede haber entre la capacidad o el volumen de estas figuras, ¿sí? Y luego propiedades de que la esfera, porque unas figuras pueden rodar y otras no, ¿vale? Sí, los conos, etcétera, para que ellos puedan tocar y experimentar este tipo de objetos. 01:04:12

Y luego después también, vale, no hay que olvidarse de los policubos, vale, que ahí tenéis también, aquí donde tenía yo los policubos, aquí, vale, veis construcciones, aquí lo veis, ¿no? Es una construcción donde yo tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8 policubos, ¿lo veis? Y aquí también tengo 8, ¿sí? ¿Qué le pasa a estas dos figuras? ¿Qué me podéis decir de ellas? 01:04:34

tienen el mismo número de huesos 01:05:01

con lo cual 01:05:04

el volumen es el mismo 01:05:06

sí, el volumen es distinto 01:05:08

la forma es distinta 01:05:10

los dos son prismas 01:05:12

uno tiene una altura distinta 01:05:14

que la otra 01:05:17

las bases 01:05:17

si tomamos como base podemos tener esta o esta 01:05:20

o otras, también son distintas 01:05:22

pero el volumen es el mismo 01:05:25

¿vale? 01:05:26

¿la superficie es la misma o no? 01:05:28

de cada cara depende, ¿no? 01:05:31

¿O es la misma? 01:05:33

¿Cuál es la superficie de esta cara? 01:05:34

¿Es una superficie rectangular? 01:05:36

Base por altura. 01:05:38

Digamos, de lado. 01:05:39

Si tomamos como el lado de cada policubo uno, 01:05:40

vale, este sería uno y este sería ocho. 01:05:44

Su superficie, esta, sería de ocho centímetros cuadrados. 01:05:47

¿Sí o no? 01:05:50

¿De esta cara lo veis? 01:05:50

Sí. 01:05:52

¿Y es la misma que esta? 01:05:53

¿Y es la misma que esta? 01:05:55

Sí. 01:05:57

Ocupa la misma superficie. 01:05:58

Vale. 01:06:00

Simplemente que este es un rectángulo de lado 4 y de otro lado 2. 01:06:01

¿Vale? Pero es la misma superficie. 01:06:05

¿Sí? Simplemente. 01:06:07

Y digamos la disposición varía porque el perímetro es el mismo o no. 01:06:09

De esta cara. 01:06:14

No. 01:06:15

El perímetro es el mismo o no. 01:06:15

Aquí tendríamos un perímetro de 8 y 8, 16, 18. 01:06:16

¿Sí? 01:06:20

Esta. 01:06:21

¿Lo veis? 01:06:21

Sí. 01:06:23

8 más 8, 17 y 18. 01:06:24

Y aquí tendríamos 4 y 4, 8, 10 y 12. 01:06:26

Este tendría un perímetro distinto. 01:06:31

Distinto, pero tendría menos perímetro, pero la superficie es la misma. 01:06:32

¿Vale? 01:06:37

¿Sí? 01:06:39

Y luego tendríamos otro tipo de material. 01:06:40

¿Vale? 01:06:44

No me acuerdo cómo, no sé exactamente cómo se llama. 01:06:46

No sé si María sabe el nombre de este material, pero este se trabaja muy bien porque 01:06:50

puedes trabajar 01:06:55

los desarrollos planos 01:06:57

de las figuras que puedes 01:06:59

construir, por ejemplo. 01:07:02

¿Sí? 01:07:08

¿Sabéis cuáles? ¿Lo conocéis? Que a veces esto también 01:07:08

a veces se tiene en papel 01:07:10

y se une con gomas. 01:07:13

¿Sí? ¿Esto lo conocéis? 01:07:15

¿Lo estáis viendo o no? 01:07:16

Sí, sí, lo vemos. 01:07:18

Sí. 01:07:19

No me acuerdo el nombre. 01:07:21

Yo tampoco, ahora mismo no me acuerdo. 01:07:23

Tú quizás lo entiendas. 01:07:26

Sí, son encajables, ¿vale? Y lo hay en forma de triángulos, ¿vale? En forma de hexágonos, en forma de cuadrados, ¿vale? Y está muy bien porque para trabajar el desarrollo del plano de las figuras tridimensionales está muy bien, ¿vale? 01:07:27

Se ve muy bien cuáles son las caras, cómo la forman, etc. 01:07:42

¿Vale? Y el volumen que ocupan. 01:07:46

Y luego en estos almidones, ¿vale? 01:07:49

Tenéis este, que a lo mejor también lo conocéis, ¿vale? 01:07:53

Que es para hacer figuras también tridimensional, marcando muy bien vértices y aristas, ¿vale? 01:07:58

Que este para mí tiene una debilidad en el sentido de que al trabajar el volumen, 01:08:05

cuidado, porque no dejan de ser figuras huecas. 01:08:08

entonces cuidado con 01:08:10

trabajar determinados 01:08:13

conceptos con esto 01:08:15

sabéis cuál os digo 01:08:16

¿no? si, esto lo conocéis 01:08:18

o suena, que esto también lo podéis simular 01:08:24

vale, no hace falta 01:08:26

que lo compréis 01:08:28

bueno 01:08:30

se puede simular a veces 01:08:32

muchas veces en ferias 01:08:33

utilizan palillos y gominolas 01:08:35

estas gominolas redonditas de colores 01:08:38

vale, para hacer 01:08:39

o bolitas de clastelina 01:08:41

o también, vale, muchas veces 01:08:42

se hace, vale, que sale más económico 01:08:47

y aún no hay, ¿sabéis lo que es esto? 01:08:50

Los piropitos. Los limpia pipas. Los limpia pipas, exacto 01:08:55

y con pajitas, vale, se puede trabajar 01:08:58

ahí, digamos, meter con limpia pipas 01:09:01

vale, y simular 01:09:04

ahí vértices y meter ahí 01:09:07

y simular, vale, construcciones 01:09:10

tridimensionales 01:09:13

con esto. Bueno, lo vais viendo, ¿no? 01:09:15

La idea. 01:09:18

¿Sí? 01:09:19

Podéis ahí 01:09:22

hacer vértices y simular con esto 01:09:23

las aristas 01:09:25

de cualquier figura tridimensional. 01:09:27

Vale, bueno, tenéis ahí muchas opciones 01:09:29

e ideas para trabajar determinadas características 01:09:31

de estos objetos geométricos. 01:09:33

¿Sí? 01:09:36

Bueno, ya os he dado ahí 01:09:37

ejemplos de variedad 01:09:38

de material para que 01:09:41

lo conozcáis 01:09:43

Cristina, una pregunta 01:09:44

los desarrollos planos 01:09:46

estos que recortamos a veces 01:09:49

y ellos forman los prismas 01:09:51

¿en qué momento conviene utilizarlos? 01:09:53

¿al principio como presentación 01:09:55

o ya al final cuando conocen 01:09:57

las figuras y están más familiarizados? 01:09:59

yo creo que si se hace 01:10:02

la construcción de la figura tridimensional 01:10:03

ya lo estás trabajando 01:10:05

a ver, yo no soy la idea 01:10:07

digamos, el conocimiento 01:10:09

no es estancado, ni hay un momento 01:10:11

de decir, ahora solo esto y no vamos 01:10:13

a ir más allá. Si yo estoy estudiando 01:10:15

los objetos tridimensionales 01:10:17

y voy a hacer su construcción, ya estoy 01:10:19

trabajando el desarrollo plano, porque para su 01:10:21

construcción yo tengo que saber 01:10:23

qué elementos geométricos del plan 01:10:25

necesito para trabajar y realizar 01:10:27

esa figura 3D, ¿sí o no? 01:10:29

Vale. Entonces es algo 01:10:31

que ya va unido al 01:10:33

resto de 01:10:35

conceptos, ¿sí? 01:10:36

Pensar que conocimiento no es algo 01:10:39

digamos estancado, son cajones 01:10:41

que salen y se cierran, no, a veces 01:10:44

es una bolsa que en un momento determinado 01:10:45

vas a un rincón y luego vuelves 01:10:47

y luego vuelves a ir y vas, vale, entonces 01:10:49

yo creo que si se trabajan 01:10:51

los objetos tridimensionales y su construcción 01:10:53

que es primordial, ahí ya 01:10:55

se trabaja el desarrollo plano, vale 01:10:57

es que eso se trabaja, cuando trabajáis 01:10:59

la idea intuitiva de lo que es el volumen de una figura 01:11:01

tridimensional, vale, la idea de 01:11:03

un cubo, digamos ahí 01:11:05

si lo trabajáis con policubos ya estás 01:11:07

trabajando su construcción, ¿no? 01:11:09

Bien sea a partir de las unidades de volumen 01:11:12

o bien sea con su desarrollo, ¿sí? 01:11:14

Vale, vale, muchas gracias. 01:11:17

Nada, que es un poco, digamos, 01:11:20

el material que os he presentado, bueno, 01:11:21

veis que aquí hay exactamente 01:11:23

algunos de los que os he presentado. 01:11:25

Este no es igual al que yo tenía, 01:11:27

pero veis que es igual que las bolitas, ¿vale? 01:11:29

Que se van encajando ahí las varillas, ¿sí? 01:11:30

Lo vais viendo, ¿no? 01:11:33

Vale. 01:11:38

Bien, sigo avanzando, ¿sí? 01:11:39

Pero fijaos que, ojo, cuando yo os he presentado, lo digo porque acabo de ver el chat, si no volvemos a ello, si después no sobra tiempo, pero las definiciones no son para trabajarlas vosotros en educación primaria, sino que vosotros como docentes tenéis que tener claras las definiciones para poner en valor las propiedades que conllevan a tener esa definición. 01:11:42

Pero claro que un niño de educación primaria no tiene que saberlas. Ojo, ¿eh? ¿Vale? Es distinto, ¿sí? 01:12:05

Bien, una de las cosas que quiero, que me gustaría que tengáis en cuenta a la hora de trabajar estos conceptos de figuras tridimensionales y bidimensionales, ¿vale? 01:12:12

Es que cuando las llevéis al aula, ¿vale? Hay procesos en los que tenéis que trabajar y poner en valor en el aula. 01:12:22

que son los procesos de construcción que algunos ya hemos comentado ahora, la visualización y predicción, composición y descomposición, la generación, codificación, clasificación, definición y comunicación. 01:12:28

Todos estos procesos deberíais de trabajarlos y ponerlos en algún momento a la hora del diseño de vuestras actividades. 01:12:41

Es decir, yo les voy a poner ejemplos para que veáis este tipo de procesos de cómo podríais llevarlos al aula. 01:12:49

el proceso de construcción 01:12:54

que ya lo hemos hecho aquí 01:12:57

por ejemplo, a la hora de trabajar 01:12:59

y de construir estos 01:13:01

tríminos, pentóminos 01:13:03

o dominós 01:13:06

de ir construyendo estas figuras 01:13:07

y cómo se van 01:13:09

descubriendo cada una de ellas 01:13:11

y al mismo tiempo se pueden trabajar 01:13:13

muchas otras cosas que ya lo hemos comentado 01:13:15

¿tenéis claro esto? 01:13:17

sí 01:13:20

vale, luego 01:13:21

los procesos de visualización y materialización 01:13:23

muy importante y además que os da mucho juego 01:13:26

el tema de los 01:13:28

policubos 01:13:29

¿vale? pues ahí tenéis un ejemplo 01:13:31

estoy digamos 01:13:34

colocando el material para enseñaroslo 01:13:35

¿vale? perdón 01:13:38

ahí tenéis un ejemplo con los 01:13:39

policubos ¿vale? con los policubos 01:13:42

podéis hacer una construcción 01:13:44

¿vale? aquí yo tengo esta, no sé si la veis 01:13:45

¿me lo estáis viendo? 01:13:48

¿vale? y podéis trabajarla 01:13:51

bien enseñándola 01:13:53

y luego diciendo vale pues 01:13:56

si tuviésemos que localizar pues una vista 01:13:57

una vista sea bien un lateral 01:14:00

vale viéndola así 01:14:01

o viéndola desde arriba o desde 01:14:03

este lado de este pues 01:14:05

dándole o bien la construcción 01:14:07

y que vayan ellos dibujando las diferentes 01:14:10

vistas o al contrario dando las vistas 01:14:12

y que sean capaces de construirla 01:14:14

estos dos pasos 01:14:16

tienen su dificultad es más difícil 01:14:18

construir dependiendo a veces de la figura 01:14:20

a través de las vistas 01:14:22

La figura, que no al revés, dar la figura y construir las vistas. No sé si me entendéis. 01:14:23

Pero esto es un trabajo que muchas veces el tema de la visualización geométrica se difumina, no se da, pero esto sería muy bueno trabajarlo. 01:14:29

Los procesos de visualización y materialización de figuras geométricas. 01:14:39

¿Sí? 01:14:43

Sí. 01:14:45

¿Vale? 01:14:46

Sí. 01:14:47

Bien. ¿Qué más? 01:14:47

el tema es de procesos por ejemplo 01:14:49

de predicción, es decir 01:14:53

y esto nos ayuda muchísimo pues a veces 01:14:54

con un simple papel y tijera 01:14:57

¿vale? el tema de 01:14:58

tenemos una hoja de papel 01:15:00

¿vale? me lo estáis viendo ¿verdad? 01:15:02

la doblamos una vez 01:15:05

¿vale? 01:15:06

¿sí? 01:15:10

la doblamos otra vez 01:15:12

¿vale? lo doblamos dos veces 01:15:13

¿hasta ahí? ¿sí? 01:15:19

lo hacéis todos y lo comprendéis, vale, y ahora digo 01:15:21

Vale, pues si tenemos que recortar esta esquina, por ejemplo, la tuviésemos que recortar, ¿vale? 01:15:23

Una vez, ¿qué figura me va a salir? 01:15:33

¿Con qué figura partí? 01:15:39

Un rectángulo. 01:15:42

Un rectángulo, muy bien. 01:15:44

Y ahora, ¿qué figura va a aparecer? 01:15:45

¿Cuál queréis? 01:15:49

Un octógono. 01:15:51

Un octógono, a ver. 01:15:52

Desdoblo. 01:15:55

¿Qué me aparece? 01:15:57

Aquí tengo un lado, ¿sí? Aquí tengo otro, aquí tengo otro, aquí tengo otro, aquí tengo otro, aquí tengo otro, otro y otro. ¿Sí? ¿Es un octógono? Un, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho. ¿Sí o no? 01:15:58

Sí. 01:16:13

Vale. O, si en vez de hacer dos dobleces hago tres o hago cuatro, ¿qué pasaría? Vale. Este tipo de cuestiones para ver si son capaces de razonar, de ver patrones, regularidades, ¿vale? De predecir qué es lo que va a suceder. 01:16:14

Vale, eso he puesto ese ejemplo de doblez de papel, pero hay otras formas de verlo, ¿sí? Y es algo sencillo, ¿vale? ¿Sí? Seguimos. 01:16:28

Cristina, perdona, ¿en este tipo de actividad se podría hacer más cortes? 01:16:42

claro, también 01:16:48

es que todo se puede 01:16:50

yo se he puesto de un corte 01:16:51

pero si en vez de hacer ese corte 01:16:52

hiciésemos este así 01:16:54

y este así 01:16:56

claro, lo podemos 01:16:58

digamos 01:16:59

complicar 01:17:00

¿qué saldría? 01:17:02

efectivamente 01:17:05

¿sí? 01:17:06

ah, vale, vale 01:17:09

ok 01:17:10

sí, sí 01:17:10

y entonces 01:17:11

¿qué es lo que repercute el corte que hagamos? 01:17:12

¿en qué repercute y cómo? 01:17:14

¿vale? 01:17:16

claro que sí 01:17:17

vale 01:17:18

en vez de dobleces más cortes 01:17:18

esa es la variación 01:17:21

la que queráis 01:17:23

bien, que más 01:17:24

los procesos de composición y descomposición 01:17:27

que figuras o recursos como tangran 01:17:29

o como los bloques 01:17:31

geométricos nos ayudan 01:17:33

ahí tenéis con marcadas 01:17:35

para que identifiquen las figuras y la orientación 01:17:37

de ellas pero lo puedo 01:17:40

complicar más solo dando las sombras 01:17:41

o ciertos bordes o completar 01:17:43

una parte de la figura y a ver que pasa 01:17:45

Se pueden trabajar de muchas maneras. 01:17:48

¿Qué más? 01:17:52

De procesos de generalización y observación de formas. 01:17:53

Aquí tenéis un ejemplo que os he puesto aquí. 01:17:55

Que es el que me poníais antes de las figuras de revolución. 01:18:02

Es decir, por ejemplo, si giramos un triángulo, pues ¿qué figura aparece? 01:18:05

O un rectángulo. 01:18:12

O un cuadrilátero que tenéis aquí. 01:18:15

en este caso que es un trapecio o un semicírculo y las figuras que salen, ¿vale? 01:18:18

Degeneración, observación de formas, etc. 01:18:27

Bueno, os he puesto ahí ejemplos, pero hay muchos más. 01:18:29

¿Qué más? Procesos de codificación, ¿vale? 01:18:35

Ahí tenéis, por ejemplo, pues qué significa esta codificación que se tiene ahí, ¿vale? 01:18:39

Que muchas veces también aparece la interpretación, pues a lo mejor, de los planos, ¿vale? De metro, ¿vale? Que para un niño que no vive en una ciudad, vosotros vivís en una ciudad con metro y los niños están muy acostumbrados, pero por ejemplo aquí en Galicia hay niños que no saben ni han visto nunca lo que es un metro y un plano de metro, por ejemplo, ¿vale? Y cómo se codifica esa información, ¿sí? 01:18:45

¿Qué más? 01:19:08

Temas de clasificación, ¿vale? 01:19:11

Ahí me habíais puesto en valor cuando trabajamos y comentamos algo de triángulos, las clasificaciones, ¿no? 01:19:14

Y yo os pregunto, ¿puede existir un triángulo equilátero obtusángulo? 01:19:20

No. 01:19:26

No, ¿y por qué? 01:19:27

¿Por la suma de su grado? 01:19:30

Exactamente, un equilátero tiene todos los grados iguales, 01:19:32

Con lo cual, si la suma interior es 180, cada ángulo mide 60, ¿no? Entonces, no son tus ángulos. 01:19:35

¿O un triángulo rectángulo puede ser isósceles? ¿Puede ser un triángulo rectángulo isósceles? 01:19:42

Sí. 01:19:49

Exactamente, sí. 01:19:50

Si los catetos son iguales. 01:19:51

Exactamente. Entonces, aquí, por ejemplo, os he dejado un recurso, ¿vale?, que os puede ayudar a la hora de clasificar, por ejemplo, 01:19:53

los triángulos vale y ver cuáles no existen vale y ahí según donde lo vayáis poniendo bueno lo voy 01:20:03

a poner aleatoriamente vale simplemente para que veáis un poco vale que comprobáis y ya os 01:20:12

dicen estos dos los que están bien colocados los que no y vais a ir pudiendo ver vale y mirando 01:20:20

si hay un triángulo equilátero o rectángulo. 01:20:26

¿Dónde lo tengo? 01:20:35

Pero bueno, vais viendo un poco este tipo de cuestiones 01:20:36

y de la relación que puede haber entre las clasificaciones. 01:20:39

Y pensad que nosotros estamos muy acostumbrados 01:20:42

a hacer las clasificaciones de los polígonos 01:20:44

teniendo en cuenta la amplitud de sus ángulos 01:20:46

y la longitud de sus lados. 01:20:49

Pero a veces podemos clasificar también las figuras 01:20:50

según el comportamiento 01:20:53

o la longitud 01:20:55

de sus diagonales 01:20:55

¿vale? 01:20:56

o otras cuestiones 01:20:58

que a veces 01:20:59

a priori 01:21:00

nosotros 01:21:01

ya tenemos muy en mente 01:21:02

qué tipo de criterios 01:21:03

queremos clasificar 01:21:04

pero a veces 01:21:05

los niños 01:21:06

cuando no tienen esto 01:21:06

nos sorprenden 01:21:08

¿vale? 01:21:10

entonces hay que 01:21:12

esos trabajos 01:21:12

o procesos de clasificación 01:21:13

son muy importantes 01:21:15

trabajarlos en el aula 01:21:16

y a veces dejar 01:21:16

que ellos clasifiquen 01:21:17

las formas 01:21:18

y que nos digan 01:21:19

con qué criterio 01:21:19

bajo qué criterio 01:21:20

y a veces nos sorprenden 01:21:21

¿vale? 01:21:22

Y luego después también, a veces es muy importante, bueno, pues ver un poco qué intuición tienen o dependiendo de cómo he trabajado en determinado concepto, pues a dónde pueden llegar. 01:21:22

Pues, por ejemplo, ¿cómo se define un ángulo? ¿Vale? Si realmente pienso que todas las propiedades que he puesto en valor para que ellos interioricen y vayan construyendo esa definición, pues a ver cómo la definen ellos. ¿Vale? Un ángulo o una recta, ¿vale? Que son de los conceptos que no son fáciles de tratar. ¿Vale? 01:21:35

Y luego, muy importante, procesos de comunicación. En geometría hay que proporcionar y diseñar tareas y actividades para fomentar esa discusión rica y contrastar lo que se sabe, lo que no se sabe, qué debidades tienen, etc. 01:21:57

Y una de las cosas, por ejemplo, a la hora de trabajar esto que funciona muy bien, de comunicación, es por ejemplo, una cosa muy sencilla, que uno dibuja una figura y que luego, solo describiendo la figura, que el compañero sin verla sea capaz de reproducirla. 01:22:14

Y eso es un ejercicio que si lo hacemos con hoja cuadriculada o si luego lo hacemos con folio, cambia muchísimo. 01:22:34

Y ya veis lo difícil que es saber comunicarse bien y saber que hay que trasladar, que en qué formación es más importante, que no, cómo se interpreta. 01:22:41

Y son actividades muy ricas y que se pueden hacer en el aula de forma muy sencilla. 01:22:52

hasta aquí un poco 01:22:57

estas cuestiones 01:22:59

para trabajar 01:23:00

este bloque 01:23:00

de figuras geométricas 01:23:01

de dos y de tres dimensiones 01:23:03

¿vale? 01:23:04

¿alguna duda? 01:23:05

¿alguna cuestión 01:23:06

que queráis comentar? 01:23:07

antes de pasar 01:23:08

al siguiente bloque 01:23:09

de localización 01:23:10

y sistemas de representación 01:23:10

¿no? 01:23:12

Sí, Cristina 01:23:19

yo la parte 01:23:20

de procesos 01:23:21

de codificación 01:23:22

esa que has hablado 01:23:23

del metro 01:23:25

no entiendo 01:23:26

muy bien 01:23:27

a qué te refieres 01:23:28

o qué uso darle 01:23:29

o en qué momento 01:23:30

Mira, pues por ejemplo 01:23:31

Mira, de codificación podría ser, pues si trabajamos con objetos tridimensionales, por ejemplo, puede ser figuras para saber el número, imagínate, de vértices y de aristas que pueden tener diferentes poliedros y si hay alguna relación entre ellos, por ejemplo. 01:23:32

Y de buscar si hay alguna relación entre el número de vértices y el número de aristas, según la figura que yo esté construyendo. 01:23:55

Y cómo interpretar, imagínate, pues, a ver, ¿cómo os puedo decir? Para que lo entendáis bien. Pues construir una figura, pues no sé, pues que tenga cuatro caras, tantos vértices y tantas aristas y que deis el número de vértices con un determinado código. 01:24:06

Pues V son vértices, A son aristas, cosas simples que a veces va en la anotación o cómo vosotros queréis codificar la información que trasladáis. 01:24:27

No sé si me explico. 01:24:38

Vale, es que al ver justo la imagen que has puesto ahí. 01:24:39

Pero la imagen ya, la imagen esta es un poco, pues a veces, ¿de dónde partimos ya primero? ¿De dónde partiríais? 01:24:42

En la imagen, no lo sé. 01:24:53

¿De un punto? 01:24:55

que sería este, por ejemplo, aquí 01:24:56

del 1, ¿vale? ¿Y qué hago? 01:24:58

¿Qué estoy diciendo? Un recorrido que tengo 01:25:00

que hacer, ¿qué? Subo 01:25:02

un paso hacia adelante, arriba, exactamente 01:25:04

2, 2 derecha 01:25:06

3 abajo 01:25:08

4 izquierda 01:25:10

5 arriba, ¿vale? 01:25:12

O sea, lo único que estás diciendo ahí es como que estás codificando 01:25:14

algo, o sea, no le estás diciendo 01:25:17

que vayan 1 arriba, pero con las flechas 01:25:18

es tu código 01:25:21

Exactamente, digamos que ahí podemos interpretar 01:25:21

Yo les puedo estar mandando a hacer un recorrido. 01:25:24

Vale, es como interpretar una cierta información que tiene un cierto código. 01:25:28

¿Vale? 01:25:32

Vale, vale. 01:25:33

Para interpretarlo, ¿sí? 01:25:34

Cristina, ¿y en esta imagen se podrían trabajar patrones? 01:25:37

Porque veo que hay una diferencia de cuatro, de dos... 01:25:40

Exacto, muy bien. 01:25:43

Sí, sí, también. 01:25:45

Es que se puede... 01:25:47

A ver, esta es un poco intencionada, ¿vale? 01:25:48

Depende de lo que quiera buscar, pero sí, exactamente. 01:25:51

Hay que interpretar qué es lo que dice la imagen, que a lo mejor diría un recorrido, que luego también hay un patrón, ¿vale? Porque ahora sería 8 ahí a la izquierda. ¿Y ahora qué haríais? ¿A dónde tendríais que ir seguramente si siguiéramos un poco ese patrón? 01:25:53

9 hacia arriba, para arriba. 01:26:08

9 hacia arriba, muy bien. ¿Y luego izquierda o derecha? 01:26:09

Derecha 10. 01:26:13

Es decir, que estamos haciendo como un recorrido, ¿no? Un poco como una lisa. 01:26:14

Una espiral, pero... 01:26:18

Vale, esa es la idea, es decir, la codificación en el sentido de que a veces la comunicación, ¿vale?, no es solo una comunicación verbal, sino también puede ser utilizando diferentes tipos de código, ¿vale?, y que lo sepan interpretar, ¿sí? 01:26:23

Vale, gracias. 01:26:38

Nada. 01:26:39

Bien, una preguntita sobre eso, perdona, Cristina. 01:26:43

Nada. 01:26:47

Te iba a decir, esto también se puede trabajar, o sea, tú les das el dibujo para que ellos vean el patrón 01:26:48

o también les puedes ir diciendo lo que tienen que ir haciendo como paso a paso. 01:26:58

Eso ya cada uno, digamos ahí, depende del objetivo que tú quieras conseguir y el que quieras trabajar. 01:27:06

Eso ahí depende. Depende también mucho de las edades, ¿vale? Por eso yo os decía que a veces los planos, ¿vale? Porque vuestros niños están muy acostumbrados que estáis en una capital donde hay metro, pero yo os digo, en Galicia, quiero decir, interpretar un metro, el plano de un metro no es fácil para un niño que no está habituado, ¿vale? Y tiene sus cosillas, ¿vale? Hay una codificación de colores, hay una codificación de que no en todos los puntos te puedes cambiar de vía o no. 01:27:13

Quiero decir, hay muchas cosas detrás que son importantes de trabajar y ahí tenéis un recurso ya muy bueno, por ejemplo. 01:27:40

Vale, muchas gracias. 01:27:47

Nada. Bien, el tema de localización y sistemas de representación. ¿Cómo se puede trabajar? Bueno, supongo que vosotros mismos lo trabajáis de muchas maneras o no, no sé si esto lo lleváis a cabo y cómo lo lleváis a cabo. 01:27:49

yo os voy a decir así dos ejemplos sencillos 01:28:04

pero ¿qué tipo de experiencias tenéis 01:28:07

con este bloque de contenido? 01:28:09

¿Está poniendo algo? 01:28:19

¿Sí? 01:28:21

No sé si hay... 01:28:24

Sí, Álvaro, perdonad 01:28:25

No sé si estoy hablando yo o alguien más 01:28:28

No, creo que tú, ahora mismo tú 01:28:33

Soy Alba, yo por ejemplo 01:28:35

lo utilizo mucho 01:28:37

en su entorno 01:28:38

con un plano que ellos 01:28:41

conocen de su zona 01:28:43

del colegio, etcétera 01:28:45

y entonces vamos viendo 01:28:47

todo este tipo de cosas de paralelas 01:28:49

perpendiculares, si tengo que ir a la derecha 01:28:51

a la izquierda, etcétera 01:28:53

Exactamente, los mapas 01:28:55

es un recurso muy bueno para trabajar 01:28:56

luego después los cuentos también, aquí os presento 01:28:58

una experiencia que María la ha llevado a cabo 01:29:01

en su aula, que es a través 01:29:03

por ejemplo de un cuento 01:29:05

de buscar el tesoro de 01:29:06

piratas, por ejemplo aquí 01:29:09

a través de la lectura del cuento 01:29:10

se hace un plano 01:29:12

a través del centro educativo, donde se dejan diferentes pistas 01:29:14

para encontrar la localización de donde puede estar el tesoro 01:29:18

y se hace una realización de rastro por equipos, 01:29:22

un registro del plano y una apuesta en común 01:29:27

y se llegan a hacer cosas, bueno, pues como representan 01:29:29

si han tenido que ir por las escaleras, por ejemplo, del centro 01:29:32

para llegar a donde está, etc. 01:29:35

Se puede trabajar de muchas maneras, ¿vale? 01:29:38

No sé si María nos está escuchando por si quiere ya comentar algo más, 01:29:40

que ya tiene más la experiencia con ellos, pero es una forma de trabajar este tipo de cuestiones. 01:29:43

Ahí tenéis un enlace de un vídeo sobre esta experiencia que utilizó María 01:29:51

y ya veis que a través de cuentos se puede, que no deja de ser una representación de un plano 01:29:56

para encontrar determinadas pistas de lugares, de situaciones del centro educativo 01:30:04

que es el entorno que ellos conocen. 01:30:09

Por ejemplo. Luego después también tenéis muchos juegos tipos de hundir la flota o del cuadro en raya, que es también para iniciarse en la representación de la localización de objetos. 01:30:11

¿sí? ¿vale? 01:30:28

Sí, el tema coordenado 01:30:30

nos lo han comentado y también Tailbot 01:30:31

¿y también? 01:30:33

Bueno, es Marina 01:30:36

la que ha comentado, dice que 01:30:38

elaboraron un plano en papel continuo y los ninjas 01:30:39

van moviendo el robot 01:30:41

Ah, vale, sí, con robótica 01:30:42

Exactamente, entiendo que es 01:30:45

con la plantilla del 01:30:47

MiBot a lo mejor o de un robot 01:30:49

de estos similares, ¿no? que ahora se utiliza mucho 01:30:51

Sí, si lo quiere comentar ella 01:30:53

mejor porque... 01:30:55

Alba, si te atreves, es Alba, ¿no, Sonia? 01:30:58

Marina, Marina. 01:31:01

Marina, perdón. 01:31:02

¿Nos anima a abrir el micro? 01:31:08

Dice que no tiene micro. 01:31:10

Ah, vale. 01:31:12

Cristina, yo soy Teresa, ¿no? 01:31:13

O sea, yo también utilizo el tailboat, que al final es como el b-boat, como la vejita, 01:31:15

y se mueve por cuadrados de 10 centímetros. 01:31:20

Vale, el tailboat que es la torre esta y... 01:31:23

No, el Tatebot es un, digamos, como un cuadradito, un muñeco, o sea, un robotito que es como un cuadrado y en la parte de arriba, en la cara de arriba, tiene los comandos. 01:31:29

Las diferentes letras. 01:31:39

Letra adelante, letra atrás, izquierda, derecha. 01:31:40

Vale, es que aquí ahora mismo, no sé por qué, bueno, hay un proyecto de la Consejería de Educación aquí de la Ciudad de Galicia que ha sustituido un poco los B-Robot porque tenía muchas dificultades que los niños a la hora de ir programando 01:31:43

se olvidaban de las teclas que pulsaban. 01:31:57

Entonces, para evitar esto, lo que se ha hecho es como un robot, 01:32:00

es que ahora mismo, no me acuerdo cómo se llama, 01:32:05

pero si queréis os lo pongo en el curso virtual, 01:32:07

que lo que hace es, tiene una plantilla muy parecida a la del Vivot, 01:32:11

de cuadrícula, y luego tiene como un apartado donde se van poniendo 01:32:14

las diferentes fichas de los diferentes pasos que se tienen que hacer. 01:32:19

Es decir, van viendo la programación de flecha arriba, derecha, izquierda, derecha, pero las van viendo secuencialmente, van colocando las fichas. 01:32:24

Entonces, le dan al robot y el robot tiene una lectura de que va leyendo la programación de flechas, qué tal. 01:32:32

Entonces, si se equivocan, saben qué flecha tienen que cambiar porque no tienen que pulsar y no se sabe que han pulsado o no porque a veces se les olvidaba. 01:32:39

Entonces han intentado revertir ese problema que tenían con los D-Bot con ese tipo de robot de esa manera. 01:32:48

Aquí nosotros en Madrid tenemos también el True True, que al final es como un robotito más pequeño y lo que tiene es una ranura en la boca. 01:32:56

Y los niños tienen que ir metiendo unas cartas que son con los comandos. 01:33:06

Una carta con una flecha hacia adelante pues tiene el color verde, o sea, es lectura de colores. 01:33:10

entonces ellos tienen que programar primero esa secuencia 01:33:14

de pasos con las tarjetas y luego 01:33:17

se las ponen a tru-tru en la boca 01:33:19

y tru-tru ya después 01:33:21

de la última carta que es como el end 01:33:23

el final 01:33:25

vale, perfecto 01:33:26

nosotros lo que usamos son las tarjetas 01:33:29

directamente y aunque ellos pulsen 01:33:31

ellos ya ven la secuencia y ven que 01:33:33

tienen que cambiar 01:33:35

bueno, pues ahí tenéis esos recursos 01:33:36

lo de situarnos en el aula, la orientación 01:33:39

de donde está un objeto relativo a otro, etc 01:33:41

¿Vale? Muchos tipos de actividades que podáis realizar para trabajar esa localización y representación del plano y del espacio. 01:33:43

¿Vale? Muy bien. 01:33:52

¿Qué más? Temas de movimientos y transformaciones. 01:33:54

¿Vale? Que esto también es súper importante y que además vosotros formáis una base muy esencial 01:33:57

que luego se pone también mucho en valor en la etapa de educación secundaria obligatoria. 01:34:03

¿Vale? ¿Cómo trabajáis estos movimientos y transformaciones? 01:34:07

sabemos los movimientos 01:34:10

que tenéis que trabajar 01:34:13

en esta etapa ¿no? ¿cuáles son? 01:34:15

esto es un 01:34:17

movimiento rígido, traslación 01:34:18

muy bien, la simetría 01:34:21

la simetría muy bien 01:34:23

y el giro 01:34:24

vale, ¿y por qué se llama 01:34:26

movimientos rígidos del plano? 01:34:29

porque no se transforma 01:34:32

la figura 01:34:33

porque la figura no cambia, la figura simplemente 01:34:34

se traslada de un punto a otro del plano 01:34:37

no sufre ningún tipo de deformación 01:34:39

muy bien, y las transformaciones 01:34:41

¿qué transformaciones trabajáis? 01:34:43

proporcionalidad 01:34:45

digamos las transformaciones 01:34:46

digamos como de semejanza 01:34:49

para ver o identificar cuando las figuras son 01:34:50

proporcionales 01:34:53

escala 01:34:54

exactamente, muy bien, y cuando dos figuras son 01:34:55

proporcionales o semejantes 01:34:59

¿cómo las identificamos? 01:35:01

siendo todos los lados 01:35:03

con la misma razón 01:35:04

es decir, cuando tiene la misma forma 01:35:05

la figura, los ángulos 01:35:08

pero la longitud 01:35:10

digamos del lado 01:35:12

digamos son proporcionales, es decir 01:35:14

aumenta proporcionalmente, si uno es el doble 01:35:16

el otro también, si uno es el triple el otro también 01:35:18

hay una razón de proporcionalidad 01:35:20

entre ellos que es la misma 01:35:22

¿sí? muy bien 01:35:24

¿qué recursos o cómo lo 01:35:25

trabajáis? 01:35:28

aquí os he puesto 01:35:30

porque a veces 01:35:31

quiero decir esto, trabajarlo 01:35:34

manipulativamente 01:35:35

a veces es difícil, vale, las simetrías no 01:35:37

porque hay un recurso esencial para 01:35:40

trabajar las simetrías muy bueno 01:35:42

pero a veces el tema de 01:35:43

traslaciones o giros, bueno 01:35:46

puede tener sus dificultades 01:35:47

aquí os he puesto 01:35:50

dos recursos 01:35:52

uno es, aquí veis 01:35:53

con una figura 01:35:56

muy sencilla, donde yo muevo 01:35:57

vale, y esto veis 01:36:00

que se va moviendo 01:36:02

tengo la figura original 01:36:04

aquí, ¿qué es lo que estoy moviendo? 01:36:06

¿Qué es lo que hace 01:36:11

este deslizador aquí? 01:36:12

Trasladarse. 01:36:14

Digamos, es lo que da la longitud 01:36:16

de 01:36:17

digamos 01:36:18

de la distancia a la que yo quiero 01:36:21

mover la figura. 01:36:23

Una traslación. 01:36:25

Y esto exactamente es la dirección. 01:36:27

Me marca la dirección y el sentido 01:36:28

a donde yo quiero llevar la figura. 01:36:30

Es decir, que yo cuando quiero hacer 01:36:32

una traslación 01:36:34

¿vale? ¿qué es lo que tengo que tener muy claro? 01:36:35

¿qué elementos tengo que definir 01:36:38

muy bien? 01:36:40

la figura inicial, distancia y dirección 01:36:42

exactamente, vale 01:36:44

tengo que tener muy claro la distancia 01:36:46

¿vale? la dirección y el sentido 01:36:48

¿vale? porque la dirección, fijaos 01:36:50

a ver que os hablo este también para que lo veáis también muy bien 01:36:52

que este se hace 01:36:55

a través de una 01:36:58

figura, si no recuerdo 01:36:59

mal, perdón que está ahí 01:37:02

Tardando demasiado, qué raro. 01:37:06

Vale, que si quiero trasladar, por ejemplo, ahí el triángulo, vale, tengo que tener muy claro siempre, vale, la dirección, vale, y el sentido. 01:37:16

La flecha me dice voy para arriba, vale, porque esta dirección puede ser la misma que esta. 01:37:31

Quiero decir, la dirección es la recta, ¿no?, por la que va la flecha, digamos. 01:37:36

pero exactamente 01:37:40

tengo que tener muy claro la distancia 01:37:42

¿vale? a donde quiero desplazar 01:37:44

la figura 01:37:46

y luego 01:37:47

la dirección ¿vale? 01:37:49

¿sí? para hacer una traslación 01:37:53

son los dos elementos que tengo que poner en valor 01:37:54

y que tiene que quedar muy claro que necesito 01:37:56

conocer para hacer 01:37:58

una traslación ¿sí? 01:37:59

¿está claro? 01:38:03

y luego si necesito 01:38:04

¿quiero hacer un giro? ¿qué? 01:38:06

¿qué necesito saber para hacer un giro? 01:38:08

el sentido desde qué punto vamos a girar el grado es decir el centro de giro tengo 01:38:10

que tener muy claro que necesito un centro de giro y la amplitud de giro sí o no vale 01:38:18

es decir yo aquí tengo esta figura tengo ahí me dejo voy a gastar aquí 6 es que si no os voy a 01:38:25

a dejar, aquí la voy a poner, aquí veis una amplitud de giro, ¿sí? Vale, y aquí 01:38:35

el centro, que es este punto, pero el centro de giro, fijaos, yo lo puedo mover para donde 01:38:47

yo quiera, el centro de giro puede ser cualquier punto del plano, ¿vale? Puede coincidir dentro 01:38:52

de la figura, fuera, puede ser un vértice, ¿vale? Lo que sea, lo que a mí me interese, 01:38:57

pero a mayores es muy importante que aparte de saber cuál es el centro de giro la amplitud si 01:39:03

ahí tenéis un ejemplo y aquí tenéis otro ejemplo vale que ahí tenéis la figura digamos de el stop 01:39:11

vale y como la voy moviendo vale y hago el giro completo y vuelvo al mismo sitio y el punto de 01:39:24

El centro de giro lo puedo cambiar a donde yo me dé la gana. 01:39:34

Pero la figura, veis que la figura siempre es la misma. 01:39:39

No se deforma. 01:39:41

Muy bien. 01:39:44

Es decir, los elementos más importantes, centro de giro y la amplitud de giro. 01:39:45

Y cuando trabajo simetrías, si hablo de simetría, entendiendo la simetría axial, 01:39:49

aquí también tenéis un recurso. 01:39:57

¿Qué tengo que tener en cuenta cuando tengo que hacer una simetría? 01:39:59

el eje de simetría 01:40:02

el eje de simetría 01:40:04

que siempre es una recta 01:40:06

y la distancia del eje a la figura 01:40:08

exactamente, vale 01:40:10

y los vértices 01:40:11

están siempre 01:40:14

la misma recta y están en la misma distancia 01:40:15

vale, lo que ocurre una parte 01:40:18

de la figura 01:40:20

si se deforma, se deforma 01:40:22

simétricamente 01:40:24

pero bueno, que la simetría para mí 01:40:24

me gusta trabajarla mucho 01:40:27

eso se puede trabajar 01:40:28

muy bien con los espejos 01:40:31

vale 01:40:32

los espejos 01:40:33

es un recurso muy rico 01:40:34

para trabajar la asimetría 01:40:35

¿sí? 01:40:36

no sé si 01:40:38

lo trabajáis así vosotros 01:40:39

o no 01:40:40

pero 01:40:41

yo sí les pongo 01:40:42

yo sí les pongo 01:40:43

un espejo 01:40:44

a aquellos que no 01:40:45

les cuesta 01:40:45

vale 01:40:47

lo que pasa es que 01:40:47

a Cristina 01:40:48

le sigue costando 01:40:49

le sigue costando 01:40:50

porque ellos lo ven 01:40:52

sí 01:40:52

les resulta difícil 01:40:53

porque ven el reflejo 01:40:54

de la asimetría 01:40:55

en el espejo 01:40:56

pero cuando lo quitas 01:40:58

reflejarlo en el papel 01:40:59

les cuesta 01:41:02

tienen que memorizar la imagen que han visto 01:41:02

sí, a ver 01:41:05

sí, dime 01:41:07

y yo también lo hago 01:41:10

mucho con el cuerpo, con sus propias 01:41:12

manos, sus propios pies 01:41:14

con las huellas, vale, las huellas digamos 01:41:16

si podéis, digamos 01:41:17

con pinturas 01:41:19

de manos, entonces también se ve 01:41:22

digamos 01:41:24

si ponemos un eje 01:41:25

Y ver cómo, bueno, que a veces es una simetría con deslizamiento, ¿no? 01:41:27

Mientras pisadas hay una simetría, pero también hay un desplazamiento cuando andamos, ¿sí o no? 01:41:31

Las huellas en la playa, por ejemplo. 01:41:36

Y también la hago con papel. 01:41:38

Exacto. 01:41:40

Que dibujan una figura y la doblan. 01:41:41

Y por detrás la calcan y sale la simetría. 01:41:43

Exacto. 01:41:46

Y luego después también estos bloques, ¿vale? 01:41:47

Y geométricos, se puede hacer la mitad de una figura y que hagan otra. 01:41:49

¿Vale? 01:41:53

Y a ver cómo la colocan. 01:41:53

la simetría que es un poco este recurso 01:41:55

que tenéis aquí, esta imagen 01:41:58

que imaginaos, podemos hacer la mitad de la figura 01:41:59

con figuras 01:42:02

de los bloques geométricos que os muestré 01:42:04

y ver también 01:42:06

cómo se realizaría la otra parte 01:42:08

de la figura que faltaría por completar 01:42:10

que se puede ver con el espejo 01:42:11

ver cómo queda y luego que la intenten 01:42:13

ellos cubrir con las figuras que faltan 01:42:16

por ejemplo 01:42:18

podría ser el caso 01:42:19

no sé si me explico 01:42:22

estoy mirando porque tenía ahí unas fichas 01:42:25

que si eso, después de las muestras 01:42:32

se me da tiempo para que veáis el ejemplo 01:42:34

¿vale? 01:42:36

bien 01:42:38

¿qué más cosas? por ejemplo 01:42:38

pues para trabajar el otro bloque 01:42:42

la visualización, el razonamiento 01:42:43

y la modelización geométrica 01:42:46

no sé si esto lo trabajáis o no en el aula 01:42:47

porque a veces puede ser lo que 01:42:50

más olvidado pueda quedar 01:42:52

o a veces se trabaja, que 01:42:54

hemos visto ejemplos de cómo se trabaja 01:42:56

ya con cosas que hemos visto. ¿Lo 01:42:58

trabajáis algo y cómo lo trabajáis? 01:43:00

Si es que lo hacéis. 01:43:02

Yo lo he trabajado mucho 01:43:09

buscando 01:43:11

elementos geométricos 01:43:13

en el entorno. Por ejemplo, 01:43:15

¿vale? O fotografiando 01:43:17

elementos y después 01:43:19

en esas fotografías identificar 01:43:21

diferentes elementos geométricos, 01:43:23

puntos, rectas... Exacto. 01:43:25

luego que no os lo dije, vale 01:43:27

pero en temas para trabajar esos movimientos 01:43:29

semejanzas y tal, los mosaicos 01:43:31

y los frisos son también 01:43:33

el arte, vale, un elemento 01:43:35

muy motivador y que ayuda mucho a trabajar 01:43:37

y identificar este tipo de cosas 01:43:39

vale, bien 01:43:40

temas de visualización y razonamiento, bueno pues 01:43:43

hay cuestiones 01:43:45

pues por ejemplo 01:43:47

¿sí? no sé si alguien habló 01:43:48

yo es que 01:43:50

soy muy aficionado de los cubos 01:43:53

de Rubik y tengo 01:43:55

muchos modelos de Rubik 01:43:57

que también hago 01:43:59

pues eso, tanto 01:44:01

como taedros 01:44:03

tetraedros 01:44:05

dodecaedros 01:44:07

pues los trismas 01:44:10

también hay cubos de Rubik 01:44:12

de forma cilíndrica 01:44:15

y todas esas 01:44:16

variedades pues se aprovechan 01:44:19

pues eso, para 01:44:21

que visualicen y que vean también 01:44:22

algunas simetrías dentro 01:44:25

de esas figuras geométricas. 01:44:27

Sí, sí, sí. Eso también es un buen recurso. 01:44:29

También hay diferentes tipos de dados. 01:44:30

También. 01:44:33

Vale. Pero los dados, 01:44:35

dices los dados de 01:44:37

azar, entiendo, ¿no? 01:44:38

Sí, sí. En vez de 01:44:40

caer en dos, que es el mismo dado, 01:44:42

hay dos de caedros, 01:44:45

también. Sí, pero bueno, que eso al final 01:44:46

es la forma geométrica, pero... 01:44:49

Dime, dime, dime, perdona, que te he cortado. 01:44:51

Dime, que no habías terminado, perdón. 01:44:53

Son con varias caras para que vean las formas geométricas, pero digamos a la hora de visualizar, digamos, el cubo de rubi como tiene diferentes elementos en las diferentes caras, los colores y tal, a veces hay formas de ver en esa construcción que, por ejemplo, con los dados ya tienes como más acotado esa forma de trabajar. 01:44:54

Pero con el cubo de rubí ya solo pensar, imaginar hacer un cubo con ocho lados, o bueno, con ocho cubitos o doce o lo que sea, y viendo cómo se construye, cuántos dedos quedan en el interior, si imaginas que ese cubo se pinta en todas las caras exteriores, cuántos cubitos tendrían una sola cara pintada, dos, tres o ninguna, bueno, ya da mucho juego. 01:45:16

O lo que os decía, por ejemplo, con el cubo Soma, que tenéis aquí, ahí tenéis el ejemplo, bueno, no es exactamente el cubo Soma, pero que os puse ahí, que está la imagen, pero esto lo tendríais que trabajar con elementos y figuras 3D, pues dar una parte. 01:45:40

Ahora voy a cambiar un momento que os voy a poner la otra cámara. Por ejemplo, se puede hacer con el cubo soma aquí, pero también lo podéis hacer con los policubos. 01:46:01

Vale, construir un cubo con una serie de números de policubos y a lo mejor dar una media construcción del cubo soma y pedir qué tipo de formas, si lo queremos hacer con cinco cubitos, pues faltaría construirse o cómo completar este hueco. 01:46:13

Es un poco simular o modelar algo similar a lo que tenemos aquí. Ese ejemplo de talla que os he puesto. Pero un poco ver a partir de piezas tridimensionales, de ver parte de esa figura o parte de la construcción de la composición de las piezas que pueden formar una figura total. 01:46:34

vale, que esto nos ayuda muchísimo los policubos, pues ver cómo se construiría, vale, sí, o ver cómo, no, una serie empezar, pues con un cubito, otro de cuatro, 01:46:55

qué figura sería la que sería a continuación 01:47:11

si la siguiente es por ejemplo 01:47:16

si la siguiente es así 01:47:19

cuál vendría a continuación y por qué 01:47:22

y al mismo tiempo estaríamos trabajando también 01:47:26

regularidad, patrones 01:47:28

y al mismo tiempo estaríamos trabajando también 01:47:31

que creo que lo hemos comentado 01:47:34

o no 01:47:36

esto está formado 01:47:38

¿Cuántos cubitos está formado esta figura? 01:47:41

¿Por cuántos? 01:47:46

Uno 01:47:47

¿Por el uno? 01:47:47

Por uno 01:47:49

¿Vale? ¿Esta? 01:47:49

Cuatro 01:47:52

Por cuatro 01:47:53

Está formado por cuatro 01:47:54

Que el cuatro lo podemos escribir 01:47:55

Si nos vamos a los lados 01:47:57

¿Vale? 01:47:59

Este tendría dos 01:48:00

Y sería como dos al cuadrado 01:48:01

¿Este por cuánto? 01:48:04

Nueve 01:48:07

Por tres 01:48:08

Es decir, tendría nueve 01:48:10

Que es lo mismo que 3 al cuadrado. 01:48:11

Estaríamos también trabajando números al cuadrado, potencias, ¿vale? 01:48:13

Y estaríamos trabajando un modelo geométrico, una forma de construcción geométrica, 01:48:17

pero al mismo tiempo otras cuestiones, ¿vale? 01:48:23

¿Sí? 01:48:26

Me haga una cosa, Cristina, perdona que me hiciste una curiosidad. 01:48:28

El cubosoma, lo que le acabas de presentar, tiene 150 y pico soluciones, no sé exactamente. 01:48:32

Exactamente. Y es difícil de construir. Una vez que lo deshaces, ver una solución es difícil. Y hay la otra versión del cubo Stinghouse que tiene una única solución. Y bueno, buscar las científicas soluciones fue una tarea que propuse en primaria y no llegamos a conseguirlas, ¿vale? Haciendo fotos a cada una de las soluciones. Y bueno, lo dejo ahí como curiosidad, ¿vale? 01:48:38

vale, pero 01:48:57

este tipo de recursos 01:48:59

los pueden ayudar a trabajar 01:49:01

este bloque de visualización 01:49:03

de razonamiento, de modelización geométrica 01:49:05

etcétera, o hacer piezas 01:49:07

recortadas en papel o en goma eva 01:49:09

que pueden ser estas dos 01:49:12

u otras y ver 01:49:13

que otras figuras se pueden construir o que no 01:49:15

vale 01:49:17

es decir, os digo a ti de ese ejemplo 01:49:18

que cosas que se podrían trabajar 01:49:21

o no con estas piezas 01:49:23

sino con las propias piezas 01:49:24

de los bloques geométricos, ¿vale? 01:49:26

De los hexágonos, del trapecio, etcétera. 01:49:29

Formar figuras y ver qué figuras se pueden y qué otras no, por ejemplo, ¿vale? 01:49:31

Bueno, recuerdos que os pueden ayudar. 01:49:39

El tema de hacer el estudio de la revolución de figuras. 01:49:40

Es decir, qué figura puedo tener si este triángulo roda alrededor de este eje o esta semiruna, ¿vale? 01:49:47

Por ejemplo, ¿vale? 01:49:54

Es un poco trabajar esa visualización y que ahora hoy en día los softwares de geometría dinámica nos pueden ayudar a trabajar ese tipo de tareas de forma muy sencilla, ¿vale? 01:49:56

Cristina, ¿se podría en GeoGebra hacer esta práctica? 01:50:05

¿Esta práctica cuál? 01:50:13

Dibujar, la que estás presentando, hacer un dibujo de una figura. 01:50:14

Mira, ni siquiera lo tendríais que hacer. Vale, yo siempre, en GeoGebra, para esta etapa, hay recursos ya hechos que buscáis. Rotación de figuras en la página de GeoGebra y os aparece un montón de apps. Y solo con la manipulación del ratón y deslizadores os aparecen estas cosas muchísimas. 01:50:18

la que nos has mostrado antes 01:50:40

pero como la felicidad de los niños 01:50:43

es infinita 01:50:45

seguramente alguno 01:50:47

llega y dice 01:50:49

¿y si ponemos esta media luna? 01:50:49

¿qué figura saldrá? 01:50:52

tendríamos forma de demostrarle 01:50:53

hacerle la semiluna 01:50:55

la media luna 01:50:57

se puede hacer 01:50:58

lo podríamos hacer nosotros 01:51:00

si, se podría hacer 01:51:02

vale, si os costase 01:51:03

seguro que en la comunidad podéis poner 01:51:06

necesito este recurso 01:51:08

alguien me lo podría hacer 01:51:09

y seguro que te lo hacen 01:51:10

porque hay gente 01:51:11

que ayuda 01:51:12

y hacen esos Apple 01:51:14

si es que no lo hay construido 01:51:15

¿vale? 01:51:17

y lo podíais explorar 01:51:19

no es un software 01:51:19

muy intuitivo 01:51:21

si es la primera vez 01:51:22

que lo tocáis 01:51:23

pero 01:51:23

es un poco 01:51:24

complicado 01:51:25

se hace de forma sencilla 01:51:26

¿vale? 01:51:26

bien 01:51:28

luego 01:51:28

otro que podíais hacer 01:51:29

también 01:51:31

y es otro ejemplo 01:51:31

pero para ir cerrando 01:51:33

porque veo que ya 01:51:34

nos quedan 01:51:35

cinco minutitos 01:51:36

el tema de las diagonales 01:51:37

¿vale? 01:51:39

Y que además que hay una forma, si hay un triángulo, ¿cuántas diagonales tiene? 01:51:39

Si es un cuadrado, si me quedo solo con figuras regulares, ¿vale? 01:51:44

Triángulo equilátero, cuadrado, pentágono regular, hexágono y ver si soy capaz de encontrar una regla que me pueda ayudar según a lo mejor el número de lados, pues cuántas diagonales puedo tener el polígono, ¿vale? 01:51:47

Eso lo dejo ahí y si hay alguien que le interese, lo comentamos en el curso virtual, ¿vale? 01:52:00

y luego nada, para reflexionar así 01:52:06

un poquillo, vale 01:52:10

que os animo, que creo que la geometría 01:52:11

es una de las matemáticas súper agradecida 01:52:14

y que hay muchísimo material, vale 01:52:16

que hay que, como todo 01:52:18

dedicarle tiempo y sobre todo 01:52:20

intentar que el alumnado razone y reflexione 01:52:21

es súper importante, no adelantarnos 01:52:24

que vaya ellos descubriendo las diferentes 01:52:25

propiedades, las diferentes características 01:52:28

de las figuras que queremos poner en valor 01:52:29

y nada 01:52:31

que os animo 01:52:34

A que exploreis la cantidad de materiales que hay y que os atreváis a llevarlo al aula y a que los niños descubran esas propiedades con la manipulación, con la exploración y con visualizar y manipular estas formas. 01:52:36

Y no sé si tenéis algún tipo de pregunta o no o cuestión que queráis realizar. 01:52:50

Lo digo para aprovechar estos dos minutitos. 01:53:00

a lo mejor he ido un poquito rápida 01:53:02

pero me daba pena no comentar 01:53:04

todo 01:53:06

y por eso a lo mejor he ido un poco rápido 01:53:06

en esta última media hora, no lo sé 01:53:10

aquí estoy para escucharos 01:53:12

Muchísimas gracias por todo 01:53:14

No, no, gracias a vosotros 01:53:16

y a vosotras 01:53:18

Cristina, si te parece recordamos 01:53:19

que ahora tenéis que 01:53:22

descansar en vacaciones 01:53:26

recordamos fechas 01:53:27

de vuelta el día 13 01:53:30

de abril 01:53:32

sería la primera sesión después 01:53:34

de las vacaciones 01:53:36

lo estoy diciendo de memoria sin mirar el calendario 01:53:37

creo que es 13 01:53:40

voy a confirmarlo 01:53:41

nos quedaría la sesión del 13 01:53:43

de abril de medida y la sesión 01:53:46

del 20 de abril de evaluación 01:53:48

así que ahora 01:53:50

lo importante es que descanséis 01:53:52

señalamos también que está la tarea 01:53:54

del curso pendiente 01:53:58

Y la última semana recordad que vamos a tener un cuestionario también para rellenar, un cuestionario final que os avisaremos puntualmente por mensaje. Y nada más que gracias, Cristina, y que para todos feliz descanso también para Cristina. 01:54:00

Gracias. 01:54:21

y los que habéis entregado la tarea 01:54:22

que cuando sabréis algo 01:54:25

vamos a intentar tener 01:54:27

un paquete 01:54:28

considerable para empezar a dar feedback 01:54:30

lo que sí que esta mañana 01:54:33

mandamos un mensaje 01:54:35

para que nombraseis 01:54:37

la tarea con el bloque de contenido 01:54:39

y 01:54:41

los apellidos vuestros 01:54:42

para que sea más fácil para nosotras 01:54:45

la gestión porque sois 01:54:47

200 muchas personas 01:54:48

entonces tenemos que buscar elementos 01:54:50

que nos ayuden a gestionar 01:54:53

así que muchas gracias 01:54:55

nada, muchas gracias 01:54:57

un placer estar con vosotros y compartir 01:54:59

estas sesiones de trabajo y espero que 01:55:01

podáis sacar fruto a lo que hemos 01:55:03

compartido, así que nada 01:55:05

gracias 01:55:07

muchas gracias 01:55:07

hasta luego 01:55:10

8_SESIÓN 5_PCT MATEMÁTICAS - PRIMARIA_23_MARZO_26 - Contenido educativo

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