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VIDEO 4 TEMA 6 MATEMÁTICAS II - Contenido educativo

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Subido el 27 de abril de 2026 por Alberto T.

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VIDEO 4 TEMA 6 MATEMÁTICAS II

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Bueno, muy buenos días a todo el mundo, o tardes o noches, como siempre digo. 00:00:01
Este vídeo va dedicado para mis alumnos de matemáticas de distancia de nivel 2 y de distancia de nivel 1. 00:00:07
¿Por qué digo esto? Porque siempre he grabado un vídeo aparte para los de matemáticas de nivel 1 y los de nivel 2, 00:00:15
porque el temario no siempre coincide, pero en la clase de hoy voy a dar prácticamente lo mismo, 00:00:22
o sea, lo mismo con los mismos ejemplos, etc. Con lo cual, en vez de grabarme dos vídeos, 00:00:31
pues lo que voy a hacer, porque te lo he hecho, lo que voy a hacer va a ser grabar este mismo igual 00:00:36
para matemáticas 1 y 2 y luego pues lo subo cada uno para uno, ¿vale? 00:00:42
Entonces, lo que he hecho ha sido coger los dos libros, el de nivel 1 y nivel 2, y coger el apartado último, que es el de la media, la moda y la mediana, que es lo que vamos a ver hoy, que es muy poco. 00:00:47
Entonces, he cogido ambos libros y con ellos he hecho esta presentación, ¿vale? Igual que siempre hacía las presentaciones con libros, pues la presentación que vais a ver ahora es como una mezcla entre los dos libros, ¿vale? 00:01:01
sobre todo un poco de ejemplos de uno y de otro, etcétera, un poco de definiciones de uno y otro 00:01:13
y luego sí que he cogido los ejercicios para hacer, o sea, como más ejemplos, ¿no? 00:01:17
de ejercicios que luego he hecho yo en un papel y los he escaneado 00:01:23
eso los he cogido del libro nivel 2, no por nada, sino porque simplemente me gustaba más 00:01:26
pero no son más difíciles, son igual de difíciles, o sea, porque preguntan lo mismo 00:01:31
¿vale? lo que pasa es que la forma en la que estaban redactados pues me gustaba más y ya está 00:01:35
vale, pero no hay ningún problema 00:01:41
o sea, me refiero que es el mismo nivel 00:01:42
en esta parte, vale 00:01:44
lo único que en nivel 2 pues se da muchas más cosas 00:01:47
que no se da en nivel 1, pero como esto se da 00:01:48
pues he decidido pues 00:01:50
en vez de grabar dos clases, que sería una tontería 00:01:52
dos clases haciendo lo mismo 00:01:55
pues me grabo una y por lo menos me quito eso 00:01:56
así que nada 00:01:58
esto va dirigido a ambos 00:02:01
ambos cursos, a nivel 1 00:02:03
y nivel 2 de matemática al distante 00:02:05
vale, para que veáis que es 00:02:06
exactamente igual lo único que cambia es que el nivel 2 sería el apartado 9 vale es todo esto lo 00:02:09
que vamos a ver vale y el nivel 1 es el apartado 4 vale porque el nivel 1 no se da probabilidad 00:02:15
entonces toda la parte de probabilidad se quita aunque aparezca en el libro entonces pero si os 00:02:25
dais cuenta las diapositivas son las mismas o sea un copia y pega de las otras porque he cogido los 00:02:30
dos libros y he hecho porque hay unas cosas que me gustan más de uno otras de otro entonces al 00:02:36
final pues he hecho un híbrido por así decirlo una presentación híbrida entre los dos libros 00:02:40
vale sobre todo alguna forma de definir me gusta más de uno etcétera algún ejemplo me gusta más 00:02:46
bueno entonces pues como he puesto lo mismo para ambos pues digo pues ya está así que no os 00:02:51
preocupéis porque aquí pongo apartado 9 lo voy a hacer con el de nivel 2 vale pero o sea que lo 00:02:57
Podría hacer con el de nivel 1 igual. 00:03:03
Lo único que como soy su tutor, pues por lo menos algún beneficio tiene que tener. 00:03:07
No, de broma. 00:03:13
A ver, lo voy a hacer con el nivel 2, pero igual que lo podría hacer con el de nivel 1. 00:03:13
Pero bueno, entonces, como siempre digo, esta es la última clase en la que se avanza temario. 00:03:19
Es decir, con esto terminamos el libro. 00:03:24
¿Qué quiere decir eso? 00:03:26
Que la semana que viene daremos una clase de repaso. 00:03:27
Ahí sí que van a ser una clase distinta para cada uno, porque a nivel 2 le entra probabilidad y a nivel 1 no, ¿vale? 00:03:31
Entonces, geometría les entra a los dos, pero se ven cosas distintas, ¿vale? 00:03:37
O sea, esto es algo, una excepción, ¿vale? Esta clase global. Así que no os preocupéis. 00:03:41
Que nos asusten de nivel 1 dirán, ¿nos van a subir el nivel a nivel 2? No, no. 00:03:47
Es que justo este contenido es que es exactamente igual. Digo, es tontería, grábalo dos veces. 00:03:50
Dicho esto, que llevo ya casi 5 minutos, como siempre, como siempre perdiendo tiempo, pero bueno, lo que quiero es que quede claro. 00:03:55
os doy mi correo para cualquier duda 00:04:01
bueno, no lo tengo por aquí, pues nada 00:04:05
como siempre, es el mismo de siempre 00:04:06
os lo voy a escribir aquí y ya está 00:04:09
para no estar buscándolo 00:04:10
pensaba que lo tenía aquí preparado, pero no 00:04:12
entonces, ¿dónde está el lápiz? 00:04:15
aquí 00:04:17
mi correo a torres patino 00:04:18
¿vale? porque la ñ no es recomendable escribirlo 00:04:22
en Gmail y en instituciones que no son 00:04:27
del abecedario español 00:04:31
por así decirlo 00:04:35
entonces atorrespatino 00:04:36
arroba, perdonad, arroba gmail.com 00:04:37
no, que ya me estaba yendo 00:04:39
al correo normal 00:04:42
arroba educa.madrid.org 00:04:45
igual que las presentaciones he hecho un híbrido 00:04:52
también he hecho un híbrido entre los correos 00:04:55
Porque he mezclado la parte de adelante, que es del de EducaMadrid, con el Gmail, ¿vale? 00:04:57
Pero esta parte no coincide con mi Gmail, así que no intentéis inscribir por ahí. 00:05:03
Porque no hay dirección. 00:05:07
O sea, no existe ninguna dirección que he escrito antes. 00:05:09
Entonces, este es mi correo para cualquier duda. 00:05:12
Y dicho esto, vamos a empezar ya con el curso. 00:05:14
Entonces, se nota que es la última clase, ¿no? 00:05:19
Estoy un poco despistado hoy, pero bueno, no os preocupéis que ahora empieza la matemática. 00:05:22
Empieza lo bueno. 00:05:26
Así que vamos con ellas. 00:05:28
Entonces, vamos a ver lo último de la estadística. Primero hemos dado los tipos de caracteres estadísticos. Hemos definido lo que es una muestra, población, individuos, etc. 00:05:29
¿Vale? Hemos hecho tablas de frecuencias, ¿vale? Que la frecuencia absoluta es las veces que aparece un valor, ¿no? De cada uno de las modalidades, de cada carácter estadístico, por ejemplo, color de pelo, pues castaño aparece 5 veces, el pelo moreno aparece 2 veces, etc. 00:05:42
Luego también hemos visto las frecuencias relativas, que son el total de veces que aparece de cada uno, dividido entre el total de datos. 00:06:01
Luego estarían las acumuladas, que es la que estamos estudiando, y todo lo de arriba junto. 00:06:13
Pero bueno, eso ya repaso, os vais a la clase anterior. 00:06:19
Luego también hemos hecho gráficos, es decir, una vez ordenamos los datos, las tablas de frecuencia sirven para ordenar datos. 00:06:22
Lo que hemos hecho ha sido hacer gráficos. 00:06:28
que hay varios tipos, sobre todo los que tenéis que estudiar son el diagrama de barras 00:06:30
y el diagrama de sectores 00:06:35
y luego les dije, que eso me quedé de acuerdo 00:06:37
que les dije a los de nivel 2 00:06:42
que les iba a explicar un poco brevemente 00:06:45
pirámide de población e histograma, pero como no va a entrar 00:06:49
pues lo único que es importante aquí es 00:06:52
que aquí se utilizan intervalos, es decir, se utiliza una variable continua. 00:06:57
Os acordáis que siempre estamos trabajando con discretas, con números que sean puntuales. 00:07:01
Es decir, 1, 2, 3, 11, etc. No con un intervalo de 2 a 2,5, etc. 00:07:06
Entonces, cuando se trabaja con intervalos, para conocer los valores, 00:07:11
que son los que se repiten, lo que hay que hacer es coger, por así decirlo, el valor medio. 00:07:18
Es decir, tú coges cada intervalo y coges el valor medio. De 2 a 2,5 sería 2,25, ¿no? Es el que está justo a la misma distancia del 2 que del 2,5. 00:07:22
Del 2,5 al 3, el 2,75, etc. ¿Por qué digo esto? Porque cuando veamos ahora, para calcular la media aritmética y todo eso, vamos a tener que coger esto, la marca de clase, ¿vale? 00:07:33
Que esto es como, dentro de los intervalos, es como que transformamos ese intervalo a un número puntual para que se convierta, entre comillas, en una variable discreta. 00:07:43
Entonces, con lo que se trabaja es con esto, con lo que vamos a trabajar hoy, ¿vale? 00:07:53
Si tenemos variables discretas, perfecto, porque solo hay números así. 00:07:56
Pero si tenemos intervalos, lo que hay que hacer primero es coger el valor medio y con eso hacemos la marca de clase. 00:07:59
Y con esto y las frecuencias absolutas ya podemos trabajar. 00:08:06
Ahora lo veréis con ejemplo, ¿vale? 00:08:09
Solo quería decir esto. Esto es importante también para los de nivel 1. 00:08:11
Lo único que histogramas y pirámides de población no entran. 00:08:16
Esto si queréis os lo leéis y si no, pues nada. Uno lo que quiera. 00:08:19
Pero como no va a entrar, no voy a perder tiempo en eso. 00:08:22
Entonces vamos con lo importante, que esto sí que entra. 00:08:25
Y es importante, porque entra bastante. Por lo menos un punto y medio. 00:08:29
Entonces, más o menos un punto y medio. 00:08:34
Parámetros de centralización. 00:08:37
hay distintos parámetros, están también de dispersión, de posición 00:08:38
entonces solo vamos a estudiar, aquí en adulto solo se estudia centralización 00:08:43
en el libro de nivel 2 por ejemplo sí que aparecen otros 00:08:47
en nivel 1 no, pero solo se... los que son contenidos 00:08:51
mínimos que tenéis que saber son los de centralización, eso no quiere decir que no se puedan 00:08:55
dar otros, pero como no se va a evaluar porque no es un contenido que es imprescindible 00:09:00
para vosotros, pues no se da, ¿me explico? entonces solo vamos a dar esto 00:09:03
que por eso coincide con los de nivel 1, ¿vale? 00:09:07
Porque los otros como que no son contenidos mínimos, que debéis saber, podéis saberlos o no, 00:09:11
pero no se puede evaluar, por así decirlo. 00:09:14
Entonces, los parámetros de centralización, los números indican como que buscan el centro entre los valores, 00:09:17
por así decirlo, son aquellos que promediano centralizan los distintos valores, 00:09:24
es decir, es como buscan el punto medio, por ejemplo, entre 9 y 2, 00:09:29
pues el valor medio está entre 4, 5, 6, ¿no? 00:09:34
Más o menos, el 5, seguramente. 00:09:39
Entonces, es simplemente eso, busca el valor medio. 00:09:42
Bueno, entre 5 y 6, 5 y medio. 00:09:44
Entonces, estos parámetros lo que van a buscar es 00:09:47
intentar centrar un poco todos los valores, 00:09:49
que están dispersos, porque pueden ir desde el 2 hasta el 20 o lo que sea, 00:09:53
y buscar un valor, por así decirlo, que se acerque a lo medio. 00:09:57
Y para ello se utilizan tres parámetros. La media aritmética, que esta la conoceréis, que es la típica media que se hace. Lo que pasa es que lo vais a ver con una fórmula que nunca la habéis visto a lo mejor, pero que esa fórmula en cuanto lo explique va a ser muy fácil. 00:10:02
Luego la moda y la mediana, que son súper sencillos 00:10:20
O sea, lo que más os puede liar un poco es la media 00:10:24
Y aún así estáis acostumbrados, así que no hay problema 00:10:26
Así que vamos con ello 00:10:29
La media aritmética, ¿vale? 00:10:30
Es el valor que tomaría una variable si todos sus valores se repartiesen de igual forma 00:10:32
Es decir, como que es el valor que tomarían todos los individuos respecto a ese valor 00:10:37
Es decir, se hace la media de unas notas de una clase 00:10:45
y la media te sale cuatro y medio, pues es como si tú coges esa nota y se la aplicas a todos los de la clase. 00:10:49
¿Entendéis? El valor medio de la clase es cuatro y medio, con lo cual es como si todos los de la clase tuvieran cuatro y medio. 00:10:57
Eso es un poco el sentido de la media. Igual que de vuestra nota. 00:11:03
Para aprobar eso, se aplica la media. Si os sale aprobado, pues es como si todo el curso lo tengáis aprobado. 00:11:07
Cosa que no, que podéis suspender algún trimestre o no, pero si la media os da aprobado es como que se aproxima a que todos los trimestres están aprobados. 00:11:14
Por eso habéis aprobado el curso, ¿entendéis? Un poquito. Eso es la media. 00:11:23
Entonces, la media es un poco distinta, un poquito distinta en variables discretas y continuas, por eso las he separado. 00:11:27
La fórmula es igual, lo que cambia es un poco qué se coge. 00:11:34
Entonces, la fórmula de la media aritmética que se pone con una X, ¿vale? 00:11:37
Una X minúscula con una barra encima, ¿vale? 00:11:42
Es así, es esta E, ¿vale? 00:11:46
Que no es una E mayúscula 00:11:50
Esto significa sumatorio 00:11:51
Sumatorio es que tú tienes que sumar esto de aquí, ¿vale? 00:11:54
Cuando veáis esto, significa que tienes que sumar esto varias veces 00:11:58
Aquí, ¿qué tenemos? 00:12:02
Tenemos un producto, una multiplicación 00:12:03
Es decir, que tú multiplicas este número por este número y le sumas otra vez este producto, etc. 00:12:05
¿Por qué digo esto? 00:12:12
Porque os estáis fijando que el producto es entre xy y ni. 00:12:14
xy, ¿qué es? 00:12:19
Es el valor que toma la variable estadística, discreta o continua. 00:12:20
Entonces, por ejemplo, el valor, los que han sacado 4, pues aquí un 4. 00:12:26
Y aquí es su frecuencia absoluta, ¿no? 00:12:29
Acordaos, ni, frecuencia absoluta, fi, frecuencia relativa. 00:12:31
Pues es el valor de cada variable por su frecuencia. 00:12:35
Es decir, imagina que hay 5 personas que ha sacado un 4. 00:12:39
Pues serían el 4 que la nota por 5 personas. 00:12:42
4 por 5, 20. 00:12:46
Más, imagina que ha sacado 6 personas un 5. 00:12:48
Serían el 5 que la nota por 6 personas. 00:12:53
5 por 6, 30. 00:12:58
Entonces, esto más lo que hemos multiplicado antes, que ya no me acuerdo, creo que eran 5 por 4, vale 20. 00:12:59
Entonces ya serían 50 más los que han sacado 6, ¿entendéis? Entonces al final se suma todo y luego se divide entre el total de números y así te sale la media. 00:13:05
Podéis hacerlo con la forma que lo hacéis casi siempre, que escogéis todos los valores, 7 más 8 más 4 más 5, no sé qué, y lo dividís entre todas las notas, que ahí ya está, ¿vale? 00:13:15
Pero tenéis que intentar acostumbraros con esto. Para hacerlo más sencillo, lo que os he hecho en los ejercicios al hacerlo yo, que los he subido, y también como lo voy a preguntar al examen, os voy a facilitar un poco. 00:13:23
Porque os voy a hacer una tabla, aparte de poder calcular frecuencias y eso, os voy a poner una tabla en la que tengáis que calcularme cada uno de los productos del valor por su frecuencia absoluta. 00:13:38
Y de esa forma, al final, si sumáis todos los productos, ya calculáis esto. 00:13:51
Entonces, para calcular la media, cogéis el valor total que os ha salido la suma de los productos en la tabla 00:13:56
y lo dividís entre el número total. 00:14:01
Lo tendréis como un ejemplo, ¿vale? 00:14:04
Entonces, esta fórmula es igual para variables discretas y para continuas. 00:14:05
La diferencia es que en continuas, ¿qué se coge como el valor xy? 00:14:10
Se coge cada una de las marcas de clase. 00:14:14
Por eso veis que pone aquí una x. 00:14:18
no se cogen los intervalos, se cogen las marcas 00:14:19
el punto medio, ¿entendéis? 00:14:22
por eso cambia un poquito y quería explicar esto 00:14:23
porque no sé si lo había explicado antes, creo que no 00:14:25
entonces quería explicar esto solo 00:14:27
la marca de clase 00:14:30
¿vale? en el caso de la 00:14:31
etiqueta no hay problema porque son números puntuales 00:14:33
tal cual, ¿no? 2, 7, etc 00:14:36
pero aquí como hay intervalos, lo que hay que buscar primero 00:14:37
es la marca de clase y luego se 00:14:39
con esa marca de clase es lo que se 00:14:41
pone como x y, ¿no? 00:14:43
por ejemplo una marca de clase es 7 00:14:45
porque está a lo mejor entre el, yo que sé 00:14:46
entre el 6 y el 10, el intervalo, ¿vale? 00:14:49
pues, bueno, perdón, entre el 6 y el 8, pues 7 00:14:52
7 por su frecuencia, ¿vale? 00:14:55
ahora vamos a hacer 3 ejemplos y lo vais a entender 00:14:58
entonces primero voy a explicar esto previamente 00:15:00
porque aquí me estoy explantando de más 00:15:02
cuando esto, como de verdad se entiende, es con ejemplos 00:15:04
lo vais a entender enseguida 00:15:07
tenemos aquí la edad de 20 asistentes a un curso de formación 00:15:08
bueno, ¿cuál es la edad media? 00:15:12
es decir, que calcule la media aritmética de la edad 00:15:14
Bueno, pues tenemos las edades que van desde 25, otros tienen 30, otros 35, otros 40, otros 45. 00:15:16
Es decir, son las edades que hay. No hay nadie con 26 ni con 28, ¿vale? 00:15:24
Como es un ejercicio teórico, es como demasiado perfecto, ¿no? 00:15:28
Porque los números no pueden ser justo que terminen 5 en 0. 00:15:32
Normalmente, pues, algunos tendrán 27, otros 38, etc. 00:15:35
¿Vale? Pero como es un ejercicio, pues, se lo inventan los números. 00:15:39
entonces, tiene edad 00:15:42
desde 25 hasta 45, vale 00:15:45
25 años tienen 6 personas 00:15:47
que es su frecuencia, ¿no? a veces se repite este valor 00:15:49
6 personas, 30 años tienen 00:15:51
10, 35, 22 00:15:53
4, 40, 15 00:15:54
y 45, 4 personas 00:15:57
si sumamos todas las frecuencias, tienen que salir 00:15:58
57 personas 00:16:01
¿por qué pone la edad de 20 asistentes 00:16:03
si luego aquí hay 57? 00:16:05
esto tiene que ser 57 asistentes 00:16:13
vale, esto luego lo 00:16:15
corregiré, tiene que ser 57, es que creo que ha sido el problema de al coger un libro, el enunciado y de otro lo otro, creo que sea, ese es el fallo, ¿vale? 00:16:17
Pero esto tendría que ser, que ser 57, ¿vale? Esperar que luego, luego lo corrijo, voy a escribirlo aquí para que no, no os liéis, ¿vale? 57, ¿vale? 00:16:27
Porque acordaos que el total de datos tiene que coincidir con la suma de las frecuencias absolutas, ¿vale? Y para facilitaros un poco la media, lo que voy a hacer 00:16:40
también en el examen es preguntaros una tabla así, es decir, x, y, n, y, que las tendréis que hacer vosotros, ¿vale? 00:16:47
Pero yo lo pongo el recuadro. Entonces, ¿cómo se hace esto? Muy fácil, multiplicas el valor, ¿vale? 00:16:53
Que es x, y, por su frecuencia absoluta. Entonces, 25 por 6, 150, 30 por 10, etc. 00:16:57
Y luego, ¿cuál será el sumatorio de los productos? Pues será la suma de esto, más esto, más esto, más esto, más esto, 00:17:05
que es esto, y al final cuando hagáis la media, en vez de tener que hacer 00:17:13
todo esto, si ya lo hacéis aquí en la tabla, pues ya simplemente lo que tenéis que hacer es 00:17:17
¿cuánto es el sumatorio? ¿vale? el sumatorio de x y por 00:17:21
ni partido de n, que es el total, ¿vale? que n es 00:17:26
57, entonces esto será igual 00:17:29
al sumatorio que es esto, 200 entre 00:17:34
el total que coincide con la frecuencia absoluta, podéis coger si queréis este número, 57 00:17:38
ya estaría, ¿vale? 00:17:41
y esto tiene que dar 35,09 00:17:43
si lo ha hecho bien el libro, yo me fío 00:17:45
¿vale? ¿entendéis? 00:17:47
entonces, esta columna 00:17:49
es como que os ayuda un poco a 00:17:51
no tener que volver a hacer 00:17:53
esto, ¿vale? sino que lo hacéis aquí parte a parte 00:17:55
y luego lo sumáis y ya está 00:17:57
y lo quitáis de encima y al final luego se hace mucho 00:17:59
más fácil esto, mejor que tener que estar 00:18:01
con la calculadora todo el rato cuando os podéis 00:18:03
equivocar al meter tantos números en la calculadora 00:18:05
mejor que lo hagáis parte a parte 00:18:07
¿entendéis? entonces yo 00:18:09
si os lo pregunto, os lo voy a preguntar 00:18:11
de esta forma, poniendo 00:18:13
x y por n y, ¿vale? el producto este para que 00:18:14
ayudaros un poco a llegar a la 00:18:17
fórmula, ¿vale? o sea, sabéis que 00:18:19
siempre quiero ayudar, ¿vale? 00:18:21
intento ser un profesor web 00:18:23
entonces 00:18:24
esto es muy sencillo, o sea, esto es hacer ejercicio 00:18:26
con lo cual, yo creo que con 00:18:29
esto se entiende, si 00:18:31
¿qué pasa si tenemos una variable 00:18:33
continua? pues hay que buscar el punto 00:18:35
medio, por ejemplo aquí, ¿no? 00:18:37
El peso de 25 veces, bueno, viene en intervalos de 2 a 2,5, ¿no? De lo que pesan. Estos son los pesos, pues los han puesto en intervalos de 2 a 2,5, 2,5 a 3, etc. 00:18:38
Entonces, ¿qué se coge aquí para hacer el sumatorio del producto? Pues se coge la marca de clase. Entonces hay que buscar primero el valor medio entre cada intervalo. 00:18:49
Ya que aquí 2,25, ¿vale? Esto es lo que hemos visto. Y luego, ¿cuántas veces aparece cada uno? Veis que aquí están por colores. 00:18:56
Pues, de 2 a 2,5, cuya marca de clase, o cuyo punto medio es de 25, hay 7, ¿no? 00:19:02
Pues tenemos 7, ¿verdad? 00:19:10
¿Vale? Y así con todos, en total tiene que salir 25, porque hay 25 bebés. 00:19:11
Aquí sí que está bien el número, ¿vale? 00:19:15
Con lo cual, luego que hacemos, multiplicamos la marca de clase por NI, 00:19:17
que yo aquí, en vez del, como pone aquí en el libro, como está aquí la marca de clase como XY, 00:19:22
pues lo que pondría aquí es también, para no liaros, XY por NI, 00:19:27
vale, pero bueno, para que veáis que lo mismo 00:19:32
marca de clases x y, o sea, para que el libro 00:19:35
pues no ha caído en ponerlo ya así 00:19:37
pero bueno 00:19:39
como yo no he hecho el libro y no me gusta mucho 00:19:40
tampoco le voy a poner más pegados 00:19:42
vale 00:19:44
si no se enfada la editorial y me dice, a ver lo he hecho tú 00:19:45
entonces 00:19:49
multiplicáis todo el rato 00:19:50
esto por esto, es muy simple, es esto por esto 00:19:53
lo apuntáis, esto por esto lo apuntáis 00:19:55
esto por esto lo apuntáis, y luego al final sumáis todo 00:19:56
el resultado, y sale 00:19:59
77,75, entonces 00:20:00
Entonces, al final, la media aritmética es igual al sumatorio de este producto, es decir, la suma de todo, que ya lo hemos hecho aquí, hemos sumado todo y lo hemos apuntado, ¿vale? 00:20:02
Dividido entre n, que es el total de números, ¿vale? Que coincide con la suma también de todas las frecuencias. 00:20:15
Entonces, al final, esto es 77,75 entre 25 y esto es igual a 3,11, ¿vale? 00:20:22
¿Entendéis? 00:20:32
O sea, esto es sencillo. 00:20:33
Entonces voy a ir un poco rápido con esto porque luego hay tres ejemplos que los he escaneado y los vais a ver muy bien. 00:20:35
Como se puede preguntar. 00:20:39
Entonces, vamos con el siguiente parámetro. 00:20:41
¿Vale? 00:20:44
Hemos dejado ya la media, que es lo que más os puede costar. 00:20:45
¿Vale? 00:20:47
Sobre todo porque, sobre todo de tiempo. 00:20:48
Os lleva más tiempo. 00:20:50
Vamos al siguiente que es la moda, que es lo que menos tiempo quita. 00:20:51
La mediana un poco más, pero lo que menos, con diferencia, es la moda. 00:20:55
Es lo más fácil. 00:20:59
Es medio punto asegurado. 00:21:00
¿Vale? 00:21:02
La moda es muy sencillo. 00:21:02
En variables discretas, es decir, números puntuales, es el valor que más se repite. 00:21:05
Muy sencillo, o sea, es eso, el valor que más se repite. 00:21:13
Y en el caso de variables continuas se hablaría no de moda, sino de intervalo modal. 00:21:16
¿Vale? Pero se representa igual, con una m y una minúscula. 00:21:22
¿Vale? Bueno, más que o, o minúscula es una o chiquitilla, como un subíndice. 00:21:26
¿Vale? 00:21:30
Entonces, moda es para variables discretas, intervalo modal para variables continuas, ¿vale? 00:21:31
Viendo esto, creo que se puede llamar también aquí moda, ¿vale? 00:21:40
Porque creo que en la tarea que yo he escaneado, creo que he puesto moda, ¿vale? 00:21:47
Pero es intervalo modal, que es lo de menos, ¿vale? 00:21:51
Que no es un fallo grande. 00:21:54
Si queréis lo corrijo o si no lo dejo así, o sea, que no importa mucho. 00:21:56
Si me ponéis moda, no pasa nada en el examen, ¿vale? 00:21:59
Para las variables. 00:22:02
Pero que si son tiquismiquis, como yo no soy matemático, 00:22:04
pues no soy tiquismiquis. 00:22:06
Entonces, ¿vale? 00:22:06
No os preocupéis en ese sentido, ¿vale? 00:22:08
Que no es un fallo grande. 00:22:10
Incluso a mí también me puede pasar, 00:22:12
porque yo creo que lo he puesto así cuando lo escanean. 00:22:13
Entonces, esto es muy sencillo. 00:22:16
Tenemos aquí el número de coches que tiene 25 personas. 00:22:19
Pues el valor que más se repite es 1, ¿no? 00:22:21
Normal es que cada persona tenga un coche. 00:22:23
Luego, pues depende del dinero que ganes, 00:22:25
pues puedes tener 2, 3, 4, ¿no? 00:22:26
Y lo normal es que los que menos, pues los que tengan 5, ¿vale? 00:22:29
Que ya son muchos. 00:22:31
Entonces, la moda es muy sencillo. 00:22:33
¿Qué valor tiene más frecuencia? 00:22:34
¿No? 00:22:36
En i, ¿acordaos que es la frecuencia absoluta? 00:22:36
¿Veis que es la mayor, no? 00:22:38
10. 00:22:39
Pues este es el valor que más se repite, 1. 00:22:40
Pues la moda es 1. 00:22:43
Y aquí, de paso, pues también han hecho la media aritmética, ¿vale? 00:22:44
Que es 47, ¿acordaos? 00:22:47
La suma de todos los productos entre 25, ¿vale? 00:22:48
Y en variables continuas, como es intervalo modal, 00:22:53
sí que se pone el intervalo 00:22:57
o si quieres poner 00:23:00
moda, pues pones 00:23:01
pones el 00:23:03
2.25, ¿vale? 00:23:05
pero bueno 00:23:08
si queréis yo lo 00:23:08
corrijo antes de subirlo, ¿vale? lo voy a corregir 00:23:11
aquí, o sea 00:23:13
virtualmente y luego pues 00:23:15
aparte lo corrijo para subirlo si queréis 00:23:16
porque todavía no está subido 00:23:19
entonces 00:23:20
vamos a ver 00:23:22
¿qué va a hacer? me acabo de quedar blanco 00:23:26
No, que solo eso, que con variables continuas es igual, ¿vale? 00:23:28
Es el intervalo que más se repite, que es este, 2 a 2, 25, pues igual 00:23:32
Es que esto es muy sencillo, ¿vale? 00:23:35
Y por último, la mediana 00:23:37
Esto es un poquito más difícil, bueno, no un poquito más difícil 00:23:38
Sino que quita un poquito más de tiempo, porque lo otro no quita tiempo 00:23:41
Tú ves la tabla, ¿cuál es la que tiene más frecuencia? Esta, pues ya está 00:23:44
Intervalo modal, este 00:23:47
En variables continuas, variables discretas 00:23:49
¿Cuál es el valor con mayor frecuencia? Este, pues ya está 00:23:51
La moda es 1, sencillo 00:23:56
Mediana. Cuidado con esto. La mediana es el valor de una variable discreta que ocupa el lugar central. Esto es la variable discreta, es decir, como estamos hablando de parámetros de centralización, la mediana también tiene que indicar algo central. 00:23:59
y esta sobre todo es que es literal 00:24:15
es, tú tienes muchos valores 00:24:17
que los ordenas 00:24:19
ordenas desde el menor hasta el mayor 00:24:20
o desde el mayor hasta el menor, pero tienes que tener un orden 00:24:22
por ejemplo, si las notas van de 0 a 10 00:24:24
o si nadie ha sacado 0 00:24:27
nadie 10, pues de 1 a 9 00:24:29
entonces tú ordenas los valores 00:24:30
y coges 00:24:33
el elemento central 00:24:34
¿cómo sabemos cuál es el elemento central? 00:24:36
es muy sencillo 00:24:39
imaginar que hay 00:24:40
25 notas, ¿no? 25 alumnos, pues para calcular el valor medio 00:24:42
tú divides 25 entre 2, y esto te da 12,5 00:24:47
por lo tanto, el valor central está 00:24:51
en el decimotercer lugar, es decir, tú cuentas ahora 00:24:57
1, 2, 3, así hasta 13, y el que esté en la posición 13, en el decimotercero 00:25:01
ese es el valor central, esa es la mediana 00:25:06
¿vale? entonces, esto es diferente 00:25:09
cuando hay números impar y número par. 00:25:13
Con número impar es todo muy bonito. 00:25:16
¿Por qué? 00:25:18
Porque con número impar, claro, tú tienes un solo valor central, ¿no? 00:25:19
Porque esto es 25, entonces tenemos el 13 y luego tenemos 12 a la izquierda 00:25:27
y 12 valores a la derecha, ¿no? 00:25:32
12 a la izquierda y 12 a la derecha. 00:25:34
Más 1, 25. 00:25:35
Entonces, más 12, 24, más 1, 25. 00:25:36
Entonces, no hay problema. 00:25:39
¿Pero qué pasa si hay 26? 00:25:39
Claro. 00:25:41
Si hay 26, ya cambiaría algo, porque entonces aquí, con 26, aquí tendríamos dos medios, ¿no? El 26 entre 2 sería 13, pero entonces aquí, igual que aquí hemos sumado al siguiente, es decir, tenemos 12 y medio, 00:25:41
Con lo cual, cogemos el 3, pues aquí tenemos que coger el 13 y el 14 y hacerle la media. 00:26:01
Es decir, se suman los dos datos centrales y se divide entre dos, como que se hace una media. 00:26:10
Imagina que tenemos, no sé, aquí un 4 y aquí un 5, pues al final la media sale un 4,5, ¿vale? 00:26:15
Entonces la mediana sería 4,5, ¿sí? 00:26:20
Y aquí en intervalo a la mediana, esto normalmente no se pide en este nivel, en adultos, con variables continuas, así que lo he puesto aquí, pero no creo que entre mucho porque te pide calcular previamente las frecuencias acumuladas, etc. 00:26:25
Entonces, el libro tampoco lo pide, así que lo bueno, si os toca variables continuas, olvidaros de la mediana que no lo voy a preguntar. 00:26:43
O sea, solo voy a preguntar dos cosas. Pero si quiero preguntaros todo, pues seguramente os pregunto discretas. Ser inteligentes. Si yo voy a intentar preguntaros todo, pues yo me miraría más las variables discretas. Ahí lo dejo, ¿vale? 00:26:54
siempre me gusta decir indirectas 00:27:10
que no son directas, vale, me gusta decir 00:27:13
indirectas para la gente 00:27:15
lógica que piense un poco 00:27:16
pues sabrá por donde voy, vale 00:27:18
que sobre todo mirar 00:27:21
las discretas porque claro, en las discretas si que 00:27:23
puedo preguntar más 00:27:24
o sea, puedo preguntar los tres parámetros 00:27:26
en cambio aquí, la mediana 00:27:29
normalmente no se pregunta en este nivel, vale 00:27:31
y los ejercicios no lo preguntan 00:27:33
vale, que se podía preguntar pero mucho más jaleo, entonces 00:27:34
si os pregunto continuas, os preguntaría 00:27:37
media aritmética y moda y si os pregunto variables discretas es decir números puntuales pues os 00:27:39
preguntaría media aritmética moda y mediana con lo cual os pregunto las tres cosas que quiero que 00:27:46
ver si sabéis pues si sois lógicos pues diréis pues pondrá seguramente variables discretas 00:27:51
activamente ahí lo dejo entonces vamos a ver un ejemplo de esto para que lo veáis más fácil lo 00:27:57
del valor, lo de cuando es impar 00:28:07
y cuando es par 00:28:09
para que veáis la diferencia 00:28:11
aquí por ejemplo, tenemos 9 notas 00:28:13
¿vale? que ya aquí 00:28:15
las han ordenado, ¿vale? normalmente no vienen ordenadas 00:28:17
y las tienes que ordenar, entonces una vez las ordenas 00:28:19
5, 5, 5, 6, 7, 7 00:28:21
8, 9, 10 00:28:23
¿vale? entonces 00:28:24
acordaos, divido 7 00:28:26
entre 2, ¿vale? para calcular 00:28:29
la posición central, 7 entre 2 00:28:31
es igual a 3,5 ¿vale? pues 00:28:33
siempre le subo 1 00:28:35
por así decirlo, o sea, si 3,5, pues en vez de que sea 3, le subo al 4 00:28:36
entonces al final, el valor central está en el cuarto lugar 00:28:41
pues 1, 2, 3 y 4, aquí sería 00:28:44
no, no, esperar, esperar, esperar, porque he puesto 7, ya decía yo 00:28:48
me he rayado, no me cuadraba, vale, vale, vale, que hay 9 notas, no 7 00:28:52
me he confundido con, yo creo que he visto aquí el 7 y me he confundido 00:28:56
vale, vale, vale, menos mal que me he dado cuenta, ahora ya sí 00:29:00
No he hecho nada, ¿vale? Olvidad lo que he hecho. Entonces, divido el número total entre 2 para calcular el lugar central. Nos sale 4,5. Y pues sería entonces el quinto lugar, ¿vale? Estaría pegado al quinto lugar. 00:29:04
Pues 1, 2, 3, 4 y 5. Ahora sí sería el 7. Con lo cual, la mediana es 7. ¿Vale? Que se pone así. Y lo recuadraréis si queréis el examen, etc. 00:29:27
¿Qué pasa si es para el número? Claro, aquí tenemos cuántos datos hay. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. Hay 10. Con lo cual, 10 entre 2 es igual a 5. 00:29:38
Entonces, como hay dos datos, se coge este valor y también se coge el 5, porque es el que nos ha salido justo, y también se coge el 6. 00:29:53
Es decir, cuando sale coma 5, se coge, de entre el 4 y el 5, se coge el valor más alto, o sea, la posición más alta. 00:30:03
Y cuando sale un número concreto, o sea, sale un número no decimal, pues se coge ese mismo número y el otro. 00:30:12
¿Por qué? Porque siempre en números pares va a salir un número que no es decimal, con lo cual hay que coger este y el otro. 00:30:19
Y en estos casos, en los que hay un número impar de valores, siempre va a salir un número decimal, con lo cual se coge el lugar mayor, que es el quinto. 00:30:26
¿Entendéis? Con lo cual se coge una media entre los valores que haya entre el quinto y el sexto lugar. 00:30:35
Entonces buscamos, ordenamos aquí, 1, 2, 3, 4, 5, que es este, y el 6, que justo coinciden con los números, que no tendrían por qué. 00:30:41
Porque esto no es un 5 y un 6, es un quinto lugar y sexto lugar. 00:30:50
Con lo cual, ha coincidido el caso de que es 5 y 6, pero puede ser 7 y 8, imaginar. 00:30:54
¿Vale? ¿Entendéis? 00:31:00
Igual que aquí, el quinto lugar es un 7. 00:31:01
Es que tienes que contar 5. 1, 2, 3, 4 y 5. 00:31:04
Pero no es que sea hasta un número 5. 00:31:08
por eso pongo el circulito este 00:31:09
no que sean grados exagesimales 00:31:11
¿vale? 00:31:12
sino que es el orden 00:31:14
que ocupa 00:31:14
entonces 00:31:15
una vez que tenemos 5 y 6 00:31:16
pues 00:31:18
la mediana 00:31:18
será igual a 00:31:20
la media entre estos dos 00:31:21
es decir 00:31:22
5 más 6 00:31:23
entre 2 00:31:24
lo que habéis hecho 00:31:25
toda la vida 00:31:25
¿vale? 00:31:26
entonces es igual a 00:31:27
5 y medio 00:31:28
¿vale? 00:31:28
porque al final 00:31:29
te sale siempre el punto medio 00:31:30
entre estos dos 00:31:31
¿no? 00:31:32
como que del 5 al 6 00:31:33
hay una línea 00:31:34
pues el punto medio 00:31:36
es el 5,5 00:31:36
¿entendéis? o sea, eso es muy sencillo 00:31:38
entonces, es que 00:31:43
eso es todo lo único de la clase, por eso he ido más tranquilo 00:31:45
porque, claro, otras clases 00:31:48
sí que hemos ido todo rápido, pero esta 00:31:50
clase la verdad que es bastante sencilla 00:31:52
entonces, todo esto no se va a preguntar 00:31:53
de forma 00:31:56
no se va a preguntar 00:31:57
por separado, se pregunta 00:32:00
todo junto, entonces 00:32:01
aquí 00:32:03
os he puesto tres ejemplos 00:32:05
que los he 00:32:07
no los he subido a la tabla virtual, pero los tengo escaneados 00:32:08
¿vale? que son 00:32:11
el 16, 26 00:32:13
y 24, que como os he dicho, los he cogido 00:32:15
del libro de nivel 2 00:32:17
entonces 00:32:18
¿por qué he puesto los números? porque cuando 00:32:19
veáis el, cuando está escaneado 00:32:23
veis el 16, pues corresponde al 16 00:32:25
el 26 al 26 00:32:27
y el 24 al 24, hay la diferencia 00:32:29
que con el tema de nivel 1 00:32:31
que es igual, os acordáis que 00:32:33
cuando hay un ejercicio que no es de ese libro 00:32:35
lo pongo aquí encima, pongo ejercicio 00:32:37
de otro libro, esa es la diferencia 00:32:39
que aquí en nivel 1 sí que he puesto 00:32:41
para que no lo busquen en el libro, que no está 00:32:43
que lo copien de aquí directamente, si lo quieren hacer 00:32:44
¿entendéis? 00:32:47
entonces 00:32:49
estos ejercicios son muy sencillos 00:32:49
son dos con variables discretas 00:32:53
y también uno con variable continua 00:32:55
en el que con variable continua solo se pregunta 00:32:57
la media aritmética y la moda, por lo que os he dicho 00:32:59
porque la mediana es como que tiene más complicación 00:33:00
tiene más trabajo 00:33:03
seguramente no se ha venido a tiempo 00:33:04
Entonces, por eso, si os cae algo de calcular esto, pues pensar un poco es más seguro que caiga variable discreta, ¿vale? 00:33:06
Además, hay dos ejercicios. 00:33:16
Entonces, que esto es muy sencillo, es todo el rato igual, es hacer una tabla. 00:33:18
Veis, aquí aparece una tabla, las notas de un grupo de 27 alumnos, ¿vale? 00:33:24
Podéis ser perfectamente los de distancia, ¿vale? Aunque sois más, sois más de 30. 00:33:27
Entonces, con estos valores te piden hacer una tabla con frecuencias absolutas y calcular media aritmética, moda y mediana. 00:33:31
O sea, que te preguntan esto y lo único que te piden es que haya la frecuencia para ordenar los datos. 00:33:42
Entonces, si yo os pregunto esto, la forma de preguntaros es, pues, hacerme una tabla, 00:33:48
eso va a contar para nota, como que os estoy ayudando 00:33:54
calcular también el producto de 00:33:56
cada valor 00:33:58
por su frecuencia, para ayudaros 00:34:00
un poco luego con la media, eso también 00:34:02
que valga para nota, ¿entendéis un poco? 00:34:04
ahora lo entenderéis todo 00:34:07
hay un ejercicio 00:34:08
en la tarea, que no sé si la habéis visto o os he subido a tarea 00:34:10
a ambos, que es este 00:34:12
la tarea es casi 00:34:14
igual, lo único que a la hora de nivel 2 00:34:18
pues tienen 3 preguntas de probabilidad 00:34:21
¿vale? y entonces les he quitado, tienen 3 preguntas 00:34:22
probabilidad, entonces he quitado esta preguntita 00:34:24
que tiene orden nivel 1, que es más sencilla 00:34:26
¿vale? pero el último ejercicio 00:34:28
igual que estos, es semejante 00:34:30
y el último ejercicio es 00:34:32
ejercicio de examen, o sea, es un ejercicio 00:34:34
en el que está resumida 00:34:36
toda la estadística 00:34:38
por ejemplo 00:34:40
¿vale? este ejercicio 00:34:42
es igual, ¿vale? lo único que aquí es 00:34:44
el número 4 y aquí es el 6, creo 00:34:46
pero es el mismo, si os dais cuenta 00:34:48
entonces 00:34:49
a ver 00:34:51
que veo aquí, no sé si hay algo cambiado aquí 00:34:52
ah, es lo que vale cada punto 00:34:56
porque como 00:34:58
tiene más ejercicio de nivel 2, pues vale un poco menos 00:34:59
esta pregunta, vale 3 en vez de 4, pero bueno 00:35:02
pero es igual, entonces 00:35:04
tenemos aquí 00:35:06
el ejercicio y nos dice 00:35:08
una clase de la ESO está formada por 24 alumnos 00:35:10
y su nota del tercer trimestre 00:35:12
en matemáticas viene dada a la siguiente tabla, entonces 00:35:14
cuando yo os pregunte esto en el examen 00:35:16
os lo pondré de esta forma, vale 00:35:19
por lo menos para poneros ya esto 00:35:20
y la frecuencia absoluta, ¿vale? 00:35:22
la tabla ya montada, y si os dais cuenta 00:35:24
también os doy un hueco para que calculeis 00:35:26
la frecuencia relativa y otro 00:35:28
hueco para 00:35:30
calcular el producto, pero esto es 00:35:32
que normalmente esto 00:35:34
no lo pide, pero yo 00:35:35
como siempre me gusta ayudaros un poco en el 00:35:37
proceso a llegar a algo, porque 00:35:40
esto sabéis que os ayuda 00:35:42
para calcular la media 00:35:44
entonces, si yo ya como 00:35:46
lo pregunto indirectamente ya, como que 00:35:48
caéis en que, ah, tengo que hacer esto 00:35:50
y luego calcular el sumatorio de todo esto para luego la media. 00:35:52
¿Entendéis un poco cómo es que os voy ayudando? 00:35:56
Entonces, hay una pregunta que es indicar el tipo de carácter estadístico, 00:35:57
es decir, si es cualitativo o cuantitativo, 00:36:02
y dentro de cuantitativo si es variable discreta o variable continua. 00:36:04
Luego sería completa tabla arriba indicando la frecuencia relativa, 00:36:10
es decir, completa esto, 00:36:17
y el producto de los valores de las notas obtenidas, 00:36:19
es decir, el producto de x y por ni, el producto de los valores de las notas obtenidas por sus frecuencias absolutas, es decir, 3 por 2, 4 por 4, etc. 00:36:21
Y luego, esto es primero, luego calcular la media aritmética, que es muy sencillo, el sumatorio de todo esto entre el número total de datos, que es 24, muy sencillo. 00:36:30
Luego la moda, valor que más se repite y mediana, valor central. 00:36:41
En este caso, como son 24, no hay valor central, acordaros, 24 entre 2 es 12, con lo cual es el valor que se encuentra entre la posición 12 y la posición 13, ¿vale? 00:36:44
Pero para ello, lo que tenéis que hacer es ponerlos en orden, es decir, aquí ¿cuál es la nota menor? El 3, pues ponéis 3, ¿cuántas veces? 2, pues ponéis 3, 3, ¿vale? 00:36:58
No voy a hacer el ejercicio entero, pero para que veáis un poco, para ayudaros un poco. 00:37:07
Entonces ponéis 3, 3, luego serían 4, 4, 4, 4, 4, 4, así con todos, 7, 5, etc. 00:37:10
Y buscáis la posición central, por así decirlo. 00:37:19
Es decir, que son 24, pues 24, 12, pues es la posición 12 y 13, la que sea. 00:37:24
En este caso, es que si no lo voy a hacer el ejercicio entero, pero para que entendáis un poco cómo se hace. 00:37:33
Entonces, este ejercicio es importantísimo, ¿vale? Los anteriores son como ejercicios, por así decirlo, en el que van sumando cosas poco a poco, es decir, aquí pregunto por carácter estadístico y pregunto tablas de todas las frecuencias, es decir, absoluta relativa y sus acumuladas, ¿vale? Para repasar un poco las acumuladas. 00:37:37
luego aquí pues pregunto también 00:37:57
carácter estadístico 00:37:58
sobre todo para ir calentando motores 00:37:59
y luego 00:38:00
aquí que más es la tabla 00:38:02
con frecuencia absoluta y relativa 00:38:03
¿vale? 00:38:04
y que aquí dibujéis el gráfico 00:38:04
¿vale? 00:38:07
para llegar al final 00:38:08
la última pregunta 00:38:09
que es como 00:38:10
hacer todo menos las acumuladas 00:38:10
porque ya es mucho 00:38:13
¿vale? 00:38:14
y luego la última pregunta 00:38:14
después de calcular esto es 00:38:16
el diagrama de barras 00:38:17
para ello os dejo siempre 00:38:19
un eje así 00:38:20
o si tenéis que calcular 00:38:21
diagrama de sectores 00:38:22
os dejo el círculo 00:38:23
os acordáis que os dije 00:38:25
que si os toca 00:38:26
diagramas de sectores, os tenéis que llevar un compás 00:38:28
o algo circular 00:38:30
como ya sea un tapón de un frasco, lo que sea 00:38:32
pero lo he pensado mejor porque en vez de 00:38:34
veros ahí con un tapón de un frasco 00:38:36
o con un compás, porque algunos seguro 00:38:38
que se traen el tapón del frasco 00:38:40
he dicho, voy a haceros una circunferencia 00:38:41
voy a dibujaros una circunferencia 00:38:44
y ya os la dejo así 00:38:46
entonces, si os toca diagramas de sectores 00:38:48
pues lo hacéis sobre esto, lo único que tenéis 00:38:50
que traer es 00:38:52
transportador de ángulos 00:38:53
y si os toca esto, pues lo que tenéis que traer 00:38:56
es reglas para hacer bien los gráficos 00:38:58
o sea, perdón, el diagrama de barras 00:39:00
ahora acordaos que son las barras que suben 00:39:02
entonces 00:39:04
simplemente eso 00:39:06
entonces estos ejercicios son siempre iguales 00:39:07
¿qué os doy todos los datos? 00:39:10
por ejemplo el 26 00:39:11
26 nos dice 00:39:13
vamos a ver el 26 que es un poco más difícil 00:39:15
bueno, un poco más difícil no 00:39:18
pero puede liar lo del número de comis y número de días 00:39:20
parece que preguntan dos 00:39:22
que hay dos caracteres estadísticos, no 00:39:23
el número de días es como si fuera la frecuencia absoluta 00:39:26
es decir, el número de días es las veces que se repiten 00:39:29
los dos cómics vendidos 00:39:31
es decir, se han vendido cómics cuatro veces 00:39:33
con la frecuencia absoluta es cuatro 00:39:35
de dos cómics 00:39:37
de tres, cinco 00:39:39
¿vale? entonces todo esto está aquí 00:39:41
¿veis? entonces el número total de datos 00:39:43
es sumar todos estos 00:39:46
pues son 27 00:39:47
pues sería sumar todos los días 00:39:48
4 más 5, 9 00:39:50
más 12, 21, más 3, 24 00:39:52
pardo 26 más 1, 27 00:39:54
entonces, número que hemos metido 00:39:56
os he acordado, siempre poner entre paréntesis 00:39:58
x y, ¿vale? para acordaros 00:40:00
frecuencia absoluta ni 00:40:02
¿por qué? porque luego el producto 00:40:04
x y por ni, para que sepáis que es esto por esto 00:40:06
si se os olvida el paréntesis 00:40:09
a lo mejor no caéis, pero si 00:40:10
lo ponéis de seguido, x y que es 00:40:12
cada uno el valor de la variable estadística 00:40:14
pues no hay problema, y ni 00:40:17
el valor de la frecuencia absoluta, pues ya está 00:40:18
¿vale? cuidado 00:40:21
repito, cuidado 00:40:23
aquí 00:40:25
que no multipliquéis la frecuencia relativa 00:40:26
es decir, es este número por este número 00:40:29
me refiero 00:40:31
frecuencia relativa es fi 00:40:31
aquí es xi por ni 00:40:34
lo digo porque como estáis acostumbrados a ver 00:40:36
solo una tabla de 00:40:39
tres columnas con esta, en vez de cuatro 00:40:40
a ver si vais a decir los dos números pegados 00:40:42
este por el que salga aquí 00:40:45
y os quedáis tan pachos, pues no 00:40:47
o sea, tenéis que utilizar un poco 00:40:49
de lógica, de verdad, que no es 00:40:51
difícil, ¿vale? No es difícil, pero hay que utilizar 00:40:53
lógica. Entonces, de verdad, 00:40:55
las tareas, sabéis que 00:40:57
os digo que no son obligatorias, pero yo las recomiendo 00:40:59
hacer, sobre todo de cara al examen. ¿Por qué? 00:41:01
Porque un ejercicio 00:41:03
al 100%, os lo digo, al 100%, 00:41:04
va a ser de este estilo, en el que 00:41:07
os pregunto toda la estadística 00:41:09
que está recogida en este 00:41:10
ejercicio. Entonces, repasar, 00:41:13
si no queréis entregarme 00:41:16
la hoja, 00:41:16
por lo menos, a hacer 00:41:19
el último ejercicio en el caso de nivel 1 el ejercicio 4 en el caso de nivel 2 sería el 00:41:20
ejercicio 6 vale y por supuesto el ejercicio también miraron lo de probabilidad es decir a 00:41:26
ver qué mejor que lo entregues porque también os puede subir nota por el tema de que tenéis todo 00:41:32
el tiempo del mundo vale creo que es hasta el jueves que viene con lo cual tenéis todavía 00:41:36
cuando se suba a esta clase pues tenéis ocho días vale no lo mismo que en el examen que tenéis una 00:41:41
hora. Entonces es mucho más fácil tener una buena nota en las tareas. Normalmente la gente que me 00:41:47
las ha entregado pues tiene muy buena nota. La poca gente que me la ha entregado pues tiene muy 00:41:53
buena nota. En cambio en el examen pues es más difícil sacar las notas que recibo. He puesto 00:41:57
muchos dieces, algún ocho, nueve y algo, nueve. En cambio en el examen no estoy acostumbrado a 00:42:02
poner tantas notas tan buenas. Que también hay algunos que sí que es una casualidad que 00:42:08
normalmente la gente que mejor nota, saca el examen 00:42:14
son los que me hacen la tarea 00:42:16
¿por qué? porque siempre digo, digo yo el examen 00:42:17
los hago similares a las tareas 00:42:20
con lo cual, si hacéis bien los ejercicios de las tareas 00:42:21
hacéis bien los ejercicios del examen 00:42:24
así que yo os aconsejo, sobre todo 00:42:26
para repasar para el examen, es volver a 00:42:27
hacer las tareas, es decir 00:42:30
cuando ya las habíais entregado, pues 00:42:31
volver a hacerlas 00:42:33
otra vez, sin mirar 00:42:36
sin mirar nada, para ver si lo volvéis 00:42:37
a hacer bien, es mi consejo 00:42:40
aparte de otros ejercicios del libro, etc 00:42:42
así que nada, como os dejo aquí escaneado los ejercicios 00:42:44
si tenéis cualquier duda me preguntáis, pero yo creo que está claro 00:42:49
si hacéis vuestra tablita con los valores de cada variable 00:42:51
que es x y por su frecuencia absoluta y luego el producto 00:42:56
y sumáis todos los productos y al final no sale un número 00:42:59
sumáis todas las frecuencias absolutas y te da el número total de valores 00:43:03
pues al final la media que es la suma esta entre la suma esta 00:43:06
es decir, la suma de los productos entre la suma de las frecuencias 00:43:11
porque la suma de las frecuencias, acordaos que da igual al número total de valores 00:43:14
que es este, lo podéis hacer directamente aquí 00:43:17
número total de notas es 27, pues n es igual a 27 00:43:20
y ya está, la moda 00:43:23
el valor que más se repite, ¿cuál se repite más? vemos aquí sus frecuencias 00:43:26
y vemos aquí el número 6, que es mayor que todos estos 00:43:29
con lo cual, 6 veces se repite el 5, esa es la moda 00:43:32
¿cuál es la mediana? pues primero hay que ordenar los datos 00:43:35
lo típico, hay que poner tres ceros, tres unos, un tres 00:43:37
tres ceros, tres unos, así todo en orden 00:43:42
y lo que siempre os digo, en este caso 27 entre 2 00:43:45
bueno, porque hay 27 valores, 27 entre 2 es 13,5, con lo cual la posición central es 00:43:49
la decimocuarta, pues vamos contando 1, 2, 3, 4 00:43:53
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 00:43:58
rodeáis ese número y esa es la mediana 00:44:02
entonces como aquí 00:44:05
veis en el ejercicio este 00:44:09
¿dónde está? 00:44:13
aquí 00:44:15
en el ejercicio este, acordaos que 00:44:16
había que poner el intervalo modal 00:44:19
entonces yo lo que he sacado es la moda, que es como la marca de clase 00:44:21
más repetida, claro 00:44:24
está bien y mal 00:44:25
me refiero, porque se debería sacar a lo mejor 00:44:28
el intervalo modal, sí 00:44:30
el problema es que el ejercicio te pregunta la moda 00:44:31
entonces yo como que le echo un poco caso a eso 00:44:34
vale, pero ya os digo, no os preocupéis 00:44:36
que si os quiero preguntar 00:44:38
las tres cosas, sobre todo centraros 00:44:40
en los he perdido 26 y 16 00:44:42
que son las de las variables discretas 00:44:44
que se preguntan las tres cosas 00:44:46
con intervalos es como que más difícil trabajar 00:44:47
con ellos porque os podéis liar un poco más 00:44:50
y como los profesores no somos tan 00:44:51
malas personas como pensáis algunos, no sé, a ver 00:44:54
habrá de todo, vale 00:44:56
entonces pues no queremos ir a fastidiar 00:44:57
por así decirlo, entonces también 00:45:00
hemos sido alumnos, sobre todo yo soy joven, entonces 00:45:02
sesión alumno hace poco con lo cual sé dónde más me podría yo equivocar y no quiero que os pase eso 00:45:03
a vosotros entonces os intento por así decirlo pues facilitar la vida un poco vale pero tenéis 00:45:10
que poner también de vosotros es decir tenéis que trabajar tenéis que estudiar si no estudiáis no lo 00:45:16
vais a probar vale a ver con estudiar un poco hacer las tareas y eso para ver los ejercicios 00:45:20
o sea es fácil aprobar mis asignaturas desde mi punto de vista yo creo que soy un profesor que 00:45:26
a lo mejor no exijo tanto como algún otro entonces yo que vosotros pues aprovecharía para sacarme 00:45:31
porque a lo mejor el año que viene pues está un profesor que a lo mejor es más exigente y os 00:45:40
cuesta más entonces yo no sé o a lo mejor es más fácil yo intento más o menos ser lo más justo 00:45:43
posible sabiendo que tenéis una adaptación por ser de adultos es decir que el temario está un 00:45:50
poco adaptado que es un poco más fácil por ejemplo nivel 1 es entre primero y segundo 00:45:56
pero es como un poco nivel un poco menos de segundo a eso y nivel 2 es el tercero y cuarto 00:46:00
y es el nivel un poquito más bajo de cuarto es como tres y medio como tercero y medio entonces 00:46:06
eso 46 minutos de clase he podido hablar de todo más o menos de cómo preguntaría a la parte de 00:46:13
estadísticas del examen vale como éste esta clase es dedicada a ambos cursos nivel 1 nivel 2 en 00:46:20
matemáticas, pues 00:46:28
ambos, si os cae algo de estadística, es 00:46:29
de este estilo. Todo 00:46:32
combinado, ¿vale? Mejor que preguntar 00:46:33
varias cosas de un punto o dos puntos. 00:46:36
¿Por qué? Porque aquí sacáis 00:46:38
tres o cuatro puntos de una manera 00:46:40
rápida, si lo tenéis bien, ¿vale? 00:46:41
Así que nada, 00:46:45
eso, cualquier 00:46:47
duda me preguntáis al correo, ¿vale? 00:46:50
Acordaos, a torrespatino 00:46:52
arroba educa.madrid.rg 00:46:54
¿vale? Cualquier 00:46:56
duda me preguntáis y si no tenéis también para venir podéis venir el miércoles en la hora de 00:46:58
clase es decir puedes preguntar alguna cosa y no os preocupéis que no hace falta que vengáis 00:47:03
porque no es obligatorio pero si alguno quiere preguntarme algo me lo podéis preguntar o en la 00:47:11
hora que tenemos los miércoles o en la tutorial los jueves vale de 6 a 7 ya cada uno como quiera 00:47:17
¿Vale? Alguna duda concreta 00:47:23
¿Vale? Así que nada 00:47:26
Lo que siempre digo, tened buen fin de semana 00:47:28
Descansad mucho 00:47:31
Y nos vemos la semana que viene 00:47:32
Que es la clase más importante, que es el repaso 00:47:34
Del tercer trimestre, con lo cual va a ser un repaso 00:47:36
De ejercicios 00:47:38
De ejercicios de examen 00:47:39
Básicamente 00:47:42
Así que esa clase 00:47:43
No la podéis perder por nada del mundo 00:47:46
Así que nada 00:47:48
Buen fin de semana, hasta luego 00:47:50
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Matemáticas
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Subido por:
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Fecha:
27 de abril de 2026 - 13:45
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB JOSE LUIS SAMPEDRO
Duración:
47′ 53″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
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