6_SESIÓN 5_PCT MATEMÁTICAS - PRIMARIA_9_MARZO_26

Y no me deja compartir. 00:00:01

Pues espera un momentito, que me parece raro, pero ahora mismo te busco y te damos permiso. 00:00:03

Si es que María... 00:00:11

Mira a ver si tienes ahora. 00:00:14

Ahora sí. 00:00:19

Perfecto. 00:00:21

Va, bien. 00:00:22

Uy, perdón, empezamos ya por lo que había dejado antes. 00:00:26

Perdón, perdón, no os asustéis. 00:00:29

Y empezamos ahora, ¿vale? 00:00:32

Bueno, pues buenas tardes a todos y a todas. Y quien os habla, pues soy María Salgado y soy profesora contratada doctora en el área de ética de la matemática en la Universidad de Santiago de Compostela. 00:00:34

Pero llevo cuatro años a tiempo completo en la universidad, un poco así de presentación, pero mi vinculación con la universidad empezó antes, cuando a tiempo completo trabajaba para la Ciudad de Galicia como maestra de educación infantil y primaria y a tiempo parcial con la universidad. 00:00:47

Entonces, mi trayectoria está muy ligada a la escuela, donde trabajé 17 años y ahí pude constatar cómo los niños aprenden y construyen el significado y desarrollar estrategias con problemas reales y con niños reales. 00:01:03

Entonces, lo que os vengo a contar es esta mirada desde el aula y un poco en torno a uno de los bloques de contenidos que a mí me parecen muy potentes a la vez que retadores. 00:01:17

que es el trabajo con el sentido estocástico, con la estadística y con la probabilidad, ¿vale? 00:01:33

Entonces, en cualquier momento, a medida que vayamos avanzando, 00:01:39

si tenéis alguna duda o cualquier cosa, o voy muy rápido, me paráis sin ningún problema, ¿sí? 00:01:43

Bueno, pues después de estar con las sesiones de números, con las sesiones de álgebra, 00:01:48

que a lo mejor es algo que es más cercano a vosotros, la de números, la de álgebra a lo mejor no tanto, 00:01:53

empezamos con el bloque de estadística y probabilidad, que solo lo vamos a tratar hoy, ¿sí? 00:01:58

Y me gustaría un poco reflexionar sobre que mi experiencia en la escuela, cuando estaba con los niños y con las niñas, que más, sino que vosotros también, pues sabemos que desde muy pequeños se hacen ya preguntas sobre el azar, sobre lo que puede pasar, sobre lo que es más probable o sobre cómo interpretar información que reciben del mundo. 00:02:02

¿Sí? Entonces, lo estocástico no es algo para trabajar en los últimos cursos, sino que forma parte de la vida cotidiana desde los años más pequeños, desde los primeros años. 00:02:24

Y el hecho de trabajarlo de una forma cercana nos permite tomar decisiones con criterio y interpretar gráficos. 00:02:34

Entonces, considero que es fundamental para tener una ciudadanía crítica y una ciudadanía que interprete bien la información, que lo empecemos a trabajar desde la escuela. 00:02:43

¿Cuál es nuestro papel como docentes? Pues va a ser diseñar esas experiencias, esas experiencias que permitan a los niños interactuar, discutir estrategias, justificar intuiciones, comprender que las matemáticas no son un resultado, sino una buena argumentación. 00:02:51

No solamente buscamos ese único resultado y que todos los alumnos pues lleguen a él, ¿sí? Entonces, bueno, lo que pretendo hoy compartir con vosotros pues son ideas que plantearon el aula, son herramientas y estrategias que pues que me han funcionado tanto pues en los primeros cursos de primaria como en cursos de cuarto y quinto y de hecho os traigo algunos ejemplos, ¿sí? 00:03:07

Bueno, pues vayamos allá. ¿Por qué la estadística y la probabilidad? Bueno, en primer lugar, porque vuestro currículum así os lo marca. Hice una pequeña infografía que un poco cómo se desglosa, cómo se secuencian esos contenidos de probabilidad y estadística en los diferentes niveles de vuestra comunidad. 00:03:27

Y muy brevemente, porque seguramente que ya los conocéis, es por ejemplo cómo evolucionan los pictogramas, aparecen gráficos de barras y luego al final del tercer ciclo ya aparecen los sectores, diagramas de sectores. 00:03:46

También como al principio es una recogida de datos y un recuento manual y poco a poco, bueno, pues aparece la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa, ¿sí? Y pasamos de una probabilidad en los primeros años que se trabaja pues esa distinción cualitativa de sucesos, de imposible, seguro posible y llegamos pues al final del tercer nivel, en el tercer ciclo a utilizar hasta la regla de Laplace, pues aparece la muestra, la población y bueno, y más cosas así, ¿no? 00:04:04

Bueno, esto es muy brevemente, ¿por qué este bloque de contenidos? 00:04:33

Bueno, pues porque parece en el currículum, ¿sí? 00:04:37

Y un segundo lugar que me gustaría compartir con vosotros es por este problema que yo llamo de errores, 00:04:40

que no son errores, pero una necesidad de esta alfabetización. 00:04:48

Yo siempre digo que no conozco a nadie en el siglo XXI que no sepa hacer grafías de números 00:04:52

y si conozco gente que no interpreta el gráfico de la luz. 00:04:58

Estaréis todos de acuerdo conmigo. 00:05:02

Y simplemente he seleccionado dos gráficos. Uno de la izquierda, bueno, está a mi izquierda, con el día de ayer, que era el día de la mujer, pues igual apareció en algún periódico o pudo aparecer alguno similar. Y el de la derecha, que es un gráfico que a menudo consultamos, a lo mejor yo más en Galicia, del tiempo por las mañanas. 00:05:03

Bien, si observamos el gráfico de la izquierda, ¿qué vemos? Vemos un mapa con un número de víctimas mortales por comunidades autónomas. Pero este gráfico, no sé si es o no de acuerdo conmigo, a ver a priori, entendemos que a mayor población o territorio más grande, más víctimas. 00:05:24

¿Sí? Sin embargo, es inútil para entender qué zonas del país son más o menos propensas a la violencia mortal contra las mujeres. ¿Por qué? Porque, evidentemente, si hay más territorio, va a haber más víctimas en proporción, pero deberían de estar en consonancia con qué? Con el número de habitantes. 00:05:48

los datos no están en relación 00:06:11

al número de habitantes 00:06:14

por lo tanto a lo mejor en Extremadura 00:06:16

que está como blanquecino 00:06:17

hay menos víctimas 00:06:19

pero en proporción con los habitantes 00:06:21

hay mayor que en Cataluña 00:06:24

o que Andalucía 00:06:26

por lo tanto tratar esta información 00:06:27

si no hay un conocimiento de la información 00:06:30

de la estadística de la probabilidad 00:06:32

pues a lo mejor da lugar a confusión 00:06:34

¿estáis de acuerdo? 00:06:36

bueno, esto es por un lado 00:06:38

este dato estadístico de tratar con 00:06:40

frecuencias absolutas o frecuencias relativas. 00:06:42

Y por otro lado, 00:06:45

este gráfico. Este gráfico que 00:06:46

a menudo, yo creo que mucha parte 00:06:48

de la ciudadanía no lo interpreta bien. 00:06:50

¿Vale? 00:06:52

Bien, cuando vemos ese martes, 80% 00:06:54

de lluvia. 00:06:56

¿Qué nos quiere decir ese 00:06:58

80% de lluvia? 00:07:00

Bueno, no sé si alguien está 00:07:04

comentando algo o no. 00:07:05

La probabilidad, ¿no? 00:07:07

La probabilidad 00:07:09

de que llueva. 00:07:11

La probabilidad de que llueva. Pero cuando 00:07:13

decimos 80% de lluvia, ¿nos referimos 00:07:15

a que 8 de cada 10 meteorólogos 00:07:17

dicen que va a llover mañana el martes 00:07:19

en Galicia? 00:07:21

¿O nos dicen a que el 80% 00:07:23

del día del martes va a llover? 00:07:25

¿O nos dicen a que el 00:07:28

80% de mi ciudad de Santiago 00:07:29

va a caer lluvia? 00:07:31

¿Qué nos dice ese 80% 00:07:33

realmente? 00:07:35

¿Dicto dice que...? 00:07:37

Perdón, habla. 00:07:38

Hablad vosotros, abrid micrófonos porque como no veo y así podemos un poco consensuar. 00:07:40

Perdón, soy Víctor. Yo digo que hay un 80% de probabilidades de que caiga una gota. 00:07:46

Hay un 80%? Vale, bien. A ver, hay errores que son asociados al tiempo, porque ese 80% no es el tiempo que va a llover, ¿sí? 00:07:54

Y hay errores que están asociados al tiempo. 00:08:04

Sí, yo he oído otra cosa. 00:08:06

Dime, sí. 00:08:07

Yo he oído, que no sé si será verdad, he oído que es que con esas mismas condiciones atmosféricas, el 70% de las veces que hay esas condiciones atmosféricas llueve. 00:08:08

Muy bien. 00:08:22

Pero no sé si esto es así. 00:08:22

Mirad, voy a contaros cómo es, pero va por ahí, va por ahí. 00:08:24

Sí, hay la sociedad lo que opina, bueno, la sociedad y bueno, un poco a veces la falta de conocimiento probabilístico, ¿sí? 00:08:27

Es que lo asocio pues a la intensidad, ¿un 80% o va a llover torrencialmente? 00:08:35

No necesariamente. 00:08:39

¿Un 80% lo que os decía, va a llover del día? 00:08:41

No. 00:08:44

¿Un 80% en la zona de Santiago y en otra zona, a lo mejor en mi casa? 00:08:45

No, no. 00:08:49

Lo que nos dijo nuestro compañero, que es el último que ha hablado, que no sé exactamente cómo se llamaba, es precisamente lo que es. Es un modelo estadístico. Los meteorólogos no trabajan con fórmulas y no trabajan con artilugios misteriosos. Trabajan con modelos estadísticos. 00:08:49

y lo que hacen es analizar 51 escenarios distintos que haya sucedido o que vayan a suceder en las mismas condiciones 00:09:07

y hayan esa probabilidad de esos 51 escenarios, ¿sí? 00:09:15

¿Qué ocurre si 30 veces ha llovido y 20 no? Pues que ponen 60% de lluvia. 00:09:21

¿Qué ocurre si de los 51 escenarios 40 han llovido y 10 no? Pues que ponen un 80% más alto. 00:09:28

¿Qué ocurre si siempre ha llovido? Un 100%. Pero estamos hablando por probabilidad de escenario, lo que nos dijo vuestro compañero. Es decir, que no llueva no es que haya fallado el tiempo, porque estamos hablando de probabilidades. 00:09:35

Pero el hecho de que no estemos hallando con medidas, con cálculos, con totales, sí que nos lleva a errores, a confusión, esa falta de conocimiento. Y muchos de ellos vienen derivados a que pensamos que es un área, que es un tiempo, que es una duración. Vemos un 100% y ya pensamos que va a caer aquí un diluvio universal. Pues a lo mejor caen unas gotitas a las 3 de la mañana. 00:09:51

y por eso también esa diferencia 00:10:12

cuando analizamos a lo mejor en el día 00:10:16

una franja de hora y pone un 0% 00:10:17

y hay un error 00:10:19

que no sé si os parasteis 00:10:21

a pensar alguna vez, que me gustaría 00:10:23

dejaroslo ahí para que reflexionaseis 00:10:25

cuando pone un 50% 00:10:27

cuando pone un 50% 00:10:29

la gente muy optimista 00:10:31

dice no va a llover 00:10:33

y la gente, a lo mejor 00:10:35

alguna optimista dice va a llover 00:10:37

dependiendo de cada criterio 00:10:39

Y realmente es el momento de mayor incertidumbre. ¿Y por qué? Porque al analizar los escenarios, la mitad de los escenarios no ha llovido y en la otra mitad de los escenarios ha llovido. 00:10:41

Pues son un 50%, por lo que no se sabe lo que va a ocurrir. Es una incertidumbre total. Entonces, cuando vemos un 50% es que haya suerte. 00:10:53

María, te preguntan por qué estudia 51 casos. 00:11:05

Pues eso no me lo podéis preguntar a mí 00:11:09

pero bueno, yo creo que es para ser siempre 00:11:12

más uno, ¿vale? Tampoco lo sé 00:11:14

o sea, no tengo ni idea 00:11:16

pero yo creo que es para no tener 00:11:18

cerrado y siempre tener 00:11:19

por encima y no llegar a empates 00:11:21

¿vale? Pero tampoco lo puedo 00:11:23

concretar. Si tal, me intento 00:11:25

buscar y os lo cuento 00:11:27

en la próxima sesión, ¿vale? O en el chat 00:11:29

¿vale? Lo intento averiguar 00:11:32

¿os parece? 00:11:34

Vale 00:11:36

También podría ganar 100 00:11:37

También podrían, pues considerarían que es el número suficiente, ¿vale? Para un momento y un lugar, pues para dar una muestra, ¿vale? A medida que nos alejamos en el tiempo del día, ¿sí? Pues menos porcentaje de acertar de predecidos tenemos, ¿vale? 00:11:39

Bueno, yo creo que después de estos dos mapas que hemos observado y de que hemos tenido una necesidad, bueno, unas dificultades, creemos que es necesaria esa alfabetización que nos permita considerar que nuestros alumnos sean ciudadanos críticos con la información. 00:11:55

¿Sí? Bien, simplemente os dejo aquí estas páginas porque cuando abráis el PPT y lo abráis después, os pueden dar, pues, errores estadísticos oportunos para incrementar en el aula, implementar. ¿Vale? 00:12:13

Bien, visto esto, pues comenzamos con la presentación. Vale, yo os voy a presentar, os voy a, bueno, la secuencia va a ser, pues primero hablar de estadística y luego voy a hablar muy brevemente de combinatoria y pasando por la probabilidad. 00:12:27

Probabilidad. Tendiendo con la probabilidad. En relación con la estadística, veremos primeramente estadística con materiales, recogida y información, introducción de las nociones de frecuencia y moda, de la noción de media aritmética, de la introducción de la mediana y de pequeñas actividades y proyectos. 00:12:40

después introduciremos la noción de azar 00:12:59

y juegos de posible, imposible y seguro 00:13:03

y pasaremos a la combinatoria 00:13:05

¿por qué la combinatoria? 00:13:06

pues porque nos va a permitir analizar todas las posibilidades 00:13:08

¿sí? 00:13:11

y entonces vamos a introducir el diagrama de árbol 00:13:12

la tabla 00:13:15

y por último la probabilidad 00:13:16

desde el juego y desde la estadística 00:13:18

como veis todas las cosas seguro que os suenan 00:13:20

¿vale? pero vamos así un poco 00:13:23

pues a organizarlas para intentar llegar al final con todo 00:13:24

bien 00:13:27

Bueno, además de lo que dijimos de esta necesidad del currículum que nos lo manda, bueno, o que nos lo dictamina o que lo manda a programar, y además de esta alfabetización probabilística que creo que es necesaria, ¿por qué trabajar la estadística y la probabilidad? 00:13:30

Pues porque son dos partes, bueno, yo creo que muy sencillas, que toda la ciudadanía no va a ser matemática, ingeniera, pero que sí que toda la ciudadanía la va a utilizar, ¿sí? Son dos partes que están íntimamente ligadas, ¿vale? 00:13:45

y es sencilla la probabilidad, parece sencilla pero en realidad no lo es porque yo creo que debemos de ser críticos y argumentar 00:13:59

y desde una perspectiva de actividades que sean a ellos enriquecedoras para que luego no tengan estos errores que tenemos la sociedad. 00:14:09

A priori las de estadística son más sencillas que las de la probabilidad, por eso en los cursos más bajos introducimos primero las de estadística 00:14:18

Y luego también introducimos este juego de azar. ¿Por qué? Porque los niños el azar lo consideran como el opuesto a cualquier regla. Ellos creen que lo probable es lo que les sale, ¿no? O sea, bueno, podemos introducirlo a partir de ahí, pero bueno, necesitan repetirlo muchas veces para llegarlo a interiorizar, ¿sí? 00:14:26

Bien, en el índice que os presenté os puse 1 estadística, 2 combinatoria y 3 probabilidad. 00:14:50

¿Por qué? Hay una relación íntimamente ligada. 00:15:02

Y muy brevemente, que vamos a empezar ahora con la estadística, me gustaría que os quedaseis con estas tres cosas. 00:15:06

Que la estadística es todo lo que vemos, todo lo que observamos, todos los datos que recogemos a través de la vista. 00:15:12

la combinatoria es cuando analizamos 00:15:18

todas las posibilidades 00:15:22

y la probabilidad 00:15:24

es cuando predecimos 00:15:26

lo que va a ocurrir 00:15:28

entonces quedaros con esto 00:15:29

estadística lo que vemos 00:15:31

es un trabajo de recogida de información 00:15:32

de todo lo que observamos 00:15:35

y la combinatoria analizamos todas las posibilidades 00:15:37

ya vais a ver a lo largo de la presentación 00:15:40

y en la probabilidad predecir 00:15:42

¿vale? 00:15:44

Víctor dice que es por el desarrollo cognitivo 00:15:45

Uy, pues empezamos ahí también, pues lo apuntamos, ¿vale? Lo tenemos en cuenta. Bien, vayamos ahora a que trabajamos con la estadística. A priori hemos visto en las dos sesiones anteriores a esta, la de numeración y la de álgebra, y no están puestas al azar, sino porque en la estadística también se trabajan interrelacionadas el álgebra y la numeración. 00:15:48

Por ejemplo, ¿trabajamos la clasificación y las relaciones lógicas? Sí. ¿Cuándo clasificamos los elementos? ¿Cuándo organizamos la realidad? ¿Cuándo los ordenamos según sus diferencias y semejanzas? Sí. 00:16:14

¿Sí? ¿Trabajamos cuantificadores y comparación de cantidades? Sí. Constantemente, cuando estamos organizando, imaginaros los coches que están en el aparcamiento. Vemos dónde hay más, dónde hay menos, dónde hay igual, dónde hay muchos, dónde hay pocos. ¿Sí? 00:16:28

¿Trabajamos los ordinales? También, porque a veces ordenamos los grupos atendiendo a qué? A la cantidad de elementos que aparecen en las columnas. Primero, segundo, tercero. ¿Hacemos adición y cálculo mental? Pues también, porque constantemente estamos reagrupando o estamos haciendo conteos o juntamos. 00:16:45

Vamos a ir abriendo ahora ejemplos. 00:17:09

Hacemos comunicación y argumentación. 00:17:11

Trabajamos. 00:17:14

También porque los niños al final esterilizan sus cuestiones, sus dudas, sus descubrimientos, sus hipótesis. 00:17:15

Y observamos el entorno. 00:17:21

Y esto creo que es fundamental. 00:17:25

El conocimiento del entorno que los rodea. 00:17:27

Lo describen, lo interpretan, establecen hipótesis básicas sobre lo que creen que va a ocurrir. 00:17:29

¿Sí? 00:17:35

entonces vamos a pensar ahora un ejemplo muy brevemente poco para romper el hielo y voy a 00:17:35

dejar aquí voy a compartir ahora me voy a sacar botones no sé si tenéis botones en vuestra casa 00:17:40

pero bueno es muy brevemente vale y voy a compartir esta cámara vale esperar vale ahí 00:17:47

Ahí, perdón. Voy ahí. Aquí. ¿Veis mi cámara negra? ¿Mis manos? ¿O no? 00:17:57

No, perdón. 00:18:09

Vale. Ahí. Y ahora sí, ¿no? 00:18:10

Ahora, ahora sí se ve. 00:18:15

Vale. Por ejemplo, antes estábamos hablando de que establecíamos relaciones, ¿no? Que clasificábamos, ¿sí? 00:18:16

Por ejemplo, yo tengo estos botones 00:18:24

¿Los veis en grande? 00:18:26

Dependiendo del curso en el que me encuentre 00:18:29

¿Qué creéis que va a hacer mi alumnado? 00:18:31

¿Una posible clasificación? 00:18:33

¿Cuál va a ser? 00:18:35

Podéis abrir micros, ¿vale? 00:18:36

Grandes y pequeños 00:18:38

Vale, grandes y pequeños 00:18:39

Pues yo voy a coger grandes 00:18:41

¿Sí? 00:18:42

Y voy a coger grandes 00:18:43

Y pequeños 00:18:44

Y cuando me dice vuestra compañera 00:18:45

Grandes y pequeños 00:18:47

Que yo lo estoy haciendo muy rápido 00:18:48

Haríamos algo así 00:18:51

¿Sí? 00:18:52

¿Estamos todos de acuerdo? 00:18:54

Por colores. 00:18:56

En esta clasificación que tenemos grandes y pequeños, podríamos estar contando 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. 00:19:00

¿Dónde hay más? ¿Dónde hay menos? ¿Cuántos más? 00:19:07

Y estaríamos subitizando también. 00:19:10

Y una forma buena para, aunque sean pequeños y no tener que hacer ese conteo, 00:19:12

pero si establecer esas relaciones, a lo mejor sería hacer unas correspondencias uno a uno. 00:19:17

Entonces haríamos esta fila, la fila de los pequeños, que espero que la veáis así, ¿vale? Y paralelo, haciendo una correspondencia uno a uno, podemos hacer la fila de los grandes, ¿sí? 00:19:23

Bueno, aquí hay que tener un poco, porque a veces el que ocupe más, hacer esta correspondencia uno a uno. 00:19:35

¿Por qué? Porque en esta correspondencia uno a uno, ¿qué observamos? 00:19:44

¿Qué? No lo veis, porque no se ve, pero hay uno más, hay uno más pequeño. 00:19:49

Vamos a ver si arrimándolo un poquito así, haciendo una correspondencia. 00:19:56

Ah, ya sé cómo puedo hacer. 00:20:00

Bueno, voy a hacer aquí. 00:20:03

¿Veis? ¿Sí? ¿Veis? No se ve, ¿no? 00:20:05

Sí, se ven. 00:20:10

Sí, se ven. Vale. Bueno, pues vemos cómo haciendo una correspondencia uno a uno, vemos cómo hay uno más. 00:20:12

Pero otra gente dijo ahora por colores, ¿sí? Evidentemente el niño pequeño no tiene por qué saber cuántos hay, 00:20:17

pero sabe que hay más grandes que pequeños porque hay uno más, ¿sí? 00:20:23

¿Podemos hacer por colores? Vale, y es otra clasificación. Por colores tenemos los marrones, ¿no? 00:20:27

Los amarillos, ¿sí? Y podríamos hacer también los azules, ¿sí? Y los rojos, que estaríamos aquí, ¿sí? Y los verdes. 00:20:33

Bien, ¿qué estaríamos haciendo aquí? Podríamos cuantificar, ¿sí? ¿Cuántos hay en cada uno? Y podríamos ver cuántos hay más y cuántos hay menos, ¿sí? 00:20:50

y es otra clasificación distinta 00:21:01

podríamos hacer también porque 00:21:04

cuando antes hacíamos grandes y medianos 00:21:06

podríamos hacer grandes, medianos y pequeños 00:21:08

porque había 00:21:10

dos tamaños de grandes y dos tamaños de pequeños 00:21:12

y podríamos desglosar 00:21:14

y dentro de cada conjunto también 00:21:16

no sé si os fijáis o se ve 00:21:18

el número de agujeros 00:21:19

podríamos, este tiene dos 00:21:21

estos tiene más 00:21:24

cuatro, cuatro, cuatro, cuatro 00:21:25

todos tienen cuatro menos aquí 00:21:27

estos tres, estos cuatro que tienen dos 00:21:29

también evidentemente si tenemos conjuntos de formas 00:21:32

botones de formas 00:21:37

podremos hacer otra clasificación 00:21:38

pero lo que me interesa 00:21:40

es que constantemente podemos estar 00:21:42

reagrupando, podemos estar agrupando 00:21:44

pero lo que estamos es observando 00:21:46

y estamos comunicando 00:21:48

y a medida que observamos 00:21:50

y comunicamos, estamos conociendo 00:21:52

lo que estamos tratando 00:21:54

y cuanto más conozcamos lo que estamos tratando 00:21:55

mayor va a ser el conocimiento 00:21:58

para que no nos cuestionen, para tratar 00:22:01

su información, ¿sí? 00:22:03

Entonces, bueno, pues pueden ser botones, 00:22:05

un puñado de botones, pueden ser piedras, 00:22:07

pueden ser hojas, pueden ser cualquier 00:22:09

elemento que tengamos en nuestro entorno. 00:22:11

Y lo más rico es no establecer 00:22:13

ese criterio a priori, ¿sí? 00:22:15

Bueno, era un poco para 00:22:17

dejarlo ahí. Entonces, 00:22:19

todo esto que estuvimos compartiendo, 00:22:21

dejo de... 00:22:23

A ver si va aquí... 00:22:23

Perfecto, a ver, perdón, aquí sería, y ahora, vale, difuminar, ahora me veis a mí, vale, ahora vamos y está aquí la presentación. 00:22:26

Vale, tenemos claro que trabajamos estas clasificaciones, estos cuantificadores, estos ordinales, estas sumas, ¿sí? Estadición y cálculo mental, comunicación y argumentación, porque constantemente estaríamos justificando, ¿sí? 00:22:48

¿Sí? Bien. ¿Qué más? Bien. Antes de pasar al trabajo de estadística, me gustaría que destacaseis dos cosas que tenemos que tener en claras. ¿Vale? Por un lado son los fenómenos. ¿Qué son los fenómenos? Lo que vamos a analizar. 00:23:04

¿Y por qué digo que tenemos que tener claro qué tipos de fenómenos? Porque hay dos tipos de fenómenos. Unos son estáticos y otros son dinámicos. Tiene un poco los nombres de significado con lo que va a ocurrir. ¿Cuáles son los fenómenos estáticos? Son todos aquellos objetos que tenemos delante, que los podemos tocar, que los podemos observar y volver a observar tantas veces como quisiéramos. 00:23:20

¿Vale? Por ejemplo, estos botones, yo los tenía aquí, los tocaba, los manipulaba, los observaba. Por ejemplo, pues la merienda que lleven mis alumnos al colegio la podemos tocar, ¿no? O sea, la fruta que lleven. Por ejemplo, pues los zapatos o una prenda de vestir que lleven, la podemos observar. 00:23:46

¿cuáles son los dinámicos? 00:24:06

los dinámicos son los que ocurren en el tiempo 00:24:09

los que pasan y no se repiten 00:24:11

por ejemplo, el tiempo atmosférico 00:24:13

¿qué sería? dinámico 00:24:15

los coches que pasan 00:24:17

por la rotonda 00:24:19

¿qué sería? o que pasan por delante 00:24:21

de nuestra ventana en el colegio 00:24:23

¿qué sería? dinámico 00:24:25

porque si no vamos recogiendo esos datos 00:24:27

y modelizando con algún material 00:24:29

no los podemos volver a observar 00:24:31

¿vale? 00:24:34

¿Sí? Entonces tenemos claro que tenemos estáticos y dinámicos. Y para iniciar la estadística, evidentemente es mejor comenzar con los estáticos, pero lo que sí es necesario es trabajar con materiales. ¿Por qué? Porque cuanto más concreto, más fácil va a resultar para el niño. 00:24:34

Pero también como seguramente sabrá, a lo mejor también nos lo comenta Víctor, no lo sé, pero bueno, hay cosas que el pensamiento del niño en las primeras edades, ¿cómo es? Es un pensamiento concreto que hay que manipular para extraer ese conocimiento matemático. 00:24:54

Entonces, en los estáticos, con los fenómenos estáticos, pues nos permite volver a ellos y manipular, observar, recontar y volver a trabajar constantemente en esto. 00:25:09

Entonces, es muy importante comenzar de la parte concreta con materiales en los estáticos. 00:25:20

Y en los dinámicos es muy importante hacer una buena recogida de la información. 00:25:27

Porque si la recogemos mal, ¿qué va a ocurrir? 00:25:31

Que no va a volver al pasado, no podemos volver al pasado y no sabemos. 00:25:34

Bien, y otra cosa que tenemos que tener en cuenta antes de empezar cualquier actividad con la estadística es el tipo de variables. ¿Y qué es una variable? Una variable es una característica o una cualidad que posee mi muestra. 00:25:39

Por ejemplo, color de las bebidas gaseosas, el cas naranja como es naranja, el cas limón como es limón, la Coca-Cola de qué color es negra, ¿vale? Eso es una variable el color. Por ejemplo, el color de ojos sería una variable. 00:25:58

Vale, el contenido, la capacidad de esa lata de refresco, eso también sería una variable, pues de medio litro, de 75 centilitros, de un litro y medio, de un litro, ¿sí? 00:26:14

Bueno, estas características que vamos a evaluar son las variables. 00:26:27

Y vemos que tenemos dos tipos. Por un lado tenemos cualitativas y por otro lado tenemos cuantitativas. 00:26:32

¿Qué es cualitativa? Cualitativa es que expresa una cualidad. 00:26:39

Y no pueden ser medidas con números. Y os fijáis ahí que puse como dos llavecitas y puse nominales y ordinales. ¿Cuáles son las nominales? Seguro que os imagináis lo que acabamos de decir ahora, las que designan un nombre. 00:26:44

Por ejemplo, el color de la bebida, por ejemplo, el color de los ojos, por ejemplo, el color de los coches, por ejemplo, la marca de coches, porque vamos a pensar que no serán siempre colores, ¿no? O la ciudad donde vivimos, ¿sí? Es un nombre. Pues designan un nombre y no les puedo dar un valor del número, ¿estamos de acuerdo? 00:27:00

¿Y cuáles son las ordinales? Las ordinales designan un nombre, pero se pueden ordenar. A ver si me explico. Imaginaros, el tipo de medalla, las medallas que decimos en una competición, ¿cómo pueden ser? 00:27:19

de oro, de plata o de bronce, ¿sí? 00:27:37

Pero esas medallas las podemos ordenar 00:27:43

de mejor a peor o de peor a mejor, ¿no? 00:27:46

No decimos plata, bronce, oro. 00:27:49

Podemos poner la que está en primer lugar, 00:27:52

la que está en segundo lugar y la que está en tercer lugar, ¿sí? 00:27:54

Bueno, pues es una cualidad, 00:27:58

pero es cualitativa, pero es ordinar. 00:28:01

Y el grado de satisfacción, por ejemplo, 00:28:04

Pero muy satisfecho, satisfecho, regular. 00:28:05

Y fijaros en las notas cuando decimos sobresaliente, notable, bien. 00:28:08

Luego lo podemos cuantificar si queremos, estableciendo una escala de Likert. 00:28:13

Pero estas son las ordinales, que en realidad lo que estamos diciendo es una cualidad, 00:28:18

pero podríamos ordenarlas. 00:28:22

Y cuantitativas. 00:28:25

Entonces tenemos por un lado las variables cualitativas, 00:28:27

que hacen referencia a una cualidad, a un nombre, 00:28:29

Y las cuantitativas, que lo que expresan es un número, una cantidad, por lo tanto podemos hacer operaciones aritméticas, ¿vale? Por ejemplo, el número de hijos, el peso de un paquete, la altura, ¿vale? 00:28:33

¿cómo pueden ser estas cuantitativas? 00:28:47

discretas y continuas 00:28:53

y así muy brevemente 00:28:54

para que yo creo que 00:28:56

discretas es que podemos contar 00:28:58

está asociado a contar 00:29:00

por ejemplo el número de hijos 00:29:02

0, 1, 2, 3 00:29:03

los años que tenemos 00:29:05

o el número de alumnos de un aula 00:29:06

y continuas está asociado a medir 00:29:09

es decir que tiene un número incontable de valores 00:29:12

por ejemplo el ancho de las puertas 00:29:14

el peso de un paquete de café, el peso de una puerta, ¿sí? 00:29:16

Entonces, tenemos estos dos tipos de variables y es muy importante para luego después, 00:29:21

cuando analicemos la moda, la media y la frecuencia, saber con qué tipo de variables estamos trabajando, ¿sí? 00:29:27

Entonces, en resumen, tenemos los dos tipos de variables, cualitativas y cuantitativas, 00:29:33

y tenemos que las cualitativas pueden ser nominales o ordinales 00:29:41

y las cuantitativas discretas o contiguas. 00:29:45

Dentro de las nominales y ordinales, ¿el nominal tiene un orden? 00:29:48

No, porque color de ojos, verde, azul, marrón, ¿cuál va primero? 00:29:52

El que queramos, ¿sí? 00:29:58

¿Las ordinales tienen un orden? 00:30:01

Sí, porque de mejor a peor, o de peor a mejor, podemos llegar a ordenas, ¿vale? 00:30:03

¿Admiten valores intermedios las nominales y las ordinales? No. 00:30:11

Y son discretas, se pueden contar, podemos ver cuántas hay. 00:30:15

Pues hay tres tipos de medallas. 00:30:19

O hay, pues eso, cuatro colores de ojos. 00:30:22

Y dentro de las cuantitativas, tanto la discreta como la continua, sí tienen un orden, 00:30:25

solo que la discreta no admite valores intermedios. 00:30:32

Y la discreta, bueno, ya lo dice su nombre, es discreta y la continua es continua. 00:30:36

Entonces, resumiendo, en la estadística cuando vayamos a presentar nuestra actividad a nuestros alumnos y vayamos a seleccionar ese fenómeno, es muy importante que tengamos en cuenta el tipo de fenómeno y por otro lado el tipo de variable. 00:30:41

Y vayamos allá. Una vez que lo tenemos nosotros claro, porque es claro para nosotros como docentes, no tan claro para ellos. 00:30:54

Lo que pasa es que si empezamos con errores, al final lo que vamos a promover son dificultades para ellos. 00:31:03

¿Sí? Paso a paso, ¿qué tenemos que hacer? Primer paso, elegir un tema. ¿Sí? Un tema que sea interesante, analizar, interpretar, que tenga interés para ellos. Por ejemplo, podríamos hacer la elección de un proyecto. ¿Vale? O podemos elegir el destino donde queremos ir de viaje de fin de curso. Igual se nos va un poco de las manos, ¿no? Después que lo vayamos a hacer. 00:31:08

Luego el paso dos es definir la muestra. ¿Por qué? Porque imaginaros, yo puedo decir que quiero seleccionar, no sé, la altura de los niños de cinco, la altura de un niño. Luego defino pues que ese niño, pues que voy a analizar de cinco años, ponerle un límite solo a los de mi clase, ¿vale? Porque es que si no, al final los datos se nos desmesuran, ¿sí? 00:31:29

Y es muy importante en el paso cuatro simbolizar las variables. Evidentemente, cuanto más pequeños, vamos a utilizar dibujos y pictogramas y a medida que vamos avanzando en los cursos, vamos a utilizar simbolismo. Paso cinco, diseñar tablas. Yo en este paso cinco digo diseñar tablas sobre todo en los principios, en las primeras veces que lo hagamos, pero después ellos mismos van a hacer su propia tabla. 00:31:56

Pero a priori no conocen lo que es una tabla. Y por último, la lección del gráfico. Interpretar y comunicar. Y en esa lección del gráfico, pues a medida que nos vamos introduciendo, ellos mismos después van viendo cuál les resulta más factible para un gráfico, para una muestra o para otra muestra. 00:32:22

¿Qué podemos hacer? 00:32:40

Bueno, pues podemos analizar multitud de cosas 00:32:44

¿Cuál es mi libro favorito? 00:32:46

¿De dónde? ¿De la biblioteca de aula o de la biblioteca del colegio? 00:32:48

¿De la biblioteca de mi casa? 00:32:51

Por eso decía de establecer esos límites 00:32:52

Porque con la misma no se repite 00:32:54

Y no es simbólico a lo mejor analizar 00:32:56

¿Qué fruta traje para merendar? 00:32:58

¿Cómo me siento hoy en clases? 00:33:01

¿Me gusta o no me gusta? 00:33:03

Si observáis todos estos tipos de actividades 00:33:05

que son iniciales desde infantil a ciclo medio lo que estamos evaluando que son son variables 00:33:08

cualitativas sí y por ejemplo en esas variables cualitativas contarme con micros abiertos que 00:33:15

veis aquí yo dice este este bueno estas frutas a ver a alguien que me levanta la mano y que me 00:33:21

diga o se levanta la mano no perdón alguien que abre el micro y que diga lo que es lo que le puede 00:33:29

Interpretar. Sí, pero ¿qué ves? No tanto ese gráfico de barras, sino ¿qué observas? De esta clase, de estos trece alumnos, ¿qué observas? 00:33:34

Que hay dos niños que toman fresas. 00:33:46

Bueno, dos niños que toman fresas, dos niños que toman... 00:33:48

¿Uvas? 00:33:53

Sí. 00:33:55

Cinco niños, por lo que veo, que toman plátano. 00:33:56

¿Sí? 00:33:59

Dos niños que toman mandarina y un niño que toma manzana. 00:34:00

vale, lo que acaba de decir 00:34:04

que no sé cómo se llama 00:34:06

perdón Víctor, la frase una vez 00:34:07

sino alguien que diga el nombre, lo que acaba de decir 00:34:10

fijaros, dos niños toman fresa, dos uvas 00:34:12

cinco plátanos, dos mandarinas 00:34:14

uno manzana, lo que acaba de decir son las frecuencias 00:34:16

que es el número de veces 00:34:19

que se repite 00:34:20

pero lo que diría un niño 00:34:21

también a priori, estáis todos de acuerdo 00:34:24

conmigo, es que ganó 00:34:26

¿quién? 00:34:28

vale, y ganar el plátano 00:34:31

¿qué significa? 00:34:33

¿Tiene un niño que lleva un plátano con otra fruta? 00:34:34

Claro, ¿y eso qué es? 00:34:38

Es la moda 00:34:40

Muy bien 00:34:42

Es la moda, muy bien 00:34:44

¿Y la moda qué es entonces? 00:34:45

La moda es 5 00:34:47

No es la moda que más se repite 00:34:48

El plátano 00:34:51

Pero fijaros, la moda, que es el plátano 00:34:51

Que es el dato que más se repite 00:34:55

No es un dato numérico 00:34:56

Es un dato cualitativo, fijaros 00:34:58

Es plátano 00:35:00

El numérico es la frecuencia 00:35:01

La frecuencia que más se repite o que más alta es la que es la muda. Pero muy brevemente, perdón, muy brevemente, muy rápidamente, cualquier niño cuando observa esto sabe lo que ocurre. Estáis todos de acuerdo conmigo. 00:35:03

¿Sí? Podríamos analizar ahora la media de plátanos, podríamos atravesar más cosas, pero bueno, podría ser un trabajo después conyuntual. Simplemente ahora a priori me gustaría simplemente esta reflexión que el hecho de cómo los colocamos, cómo los seleccionamos o cómo modelizamos con policubos podríamos, nos da pues esos registros y esos diagramas que podemos interpretar y comunicar. 00:35:17

Y nos dan datos, porque fijaros ahí que hay más de una fresa, hay muchas fresas, pero lo que traían era un recipiente en la medienda de fresas, porque si hablamos de unidades de fresa, hay muchas fresas. 00:35:41

Bueno, eso sería otro tipo de trabajo. 00:35:55

Vale, entonces era un poco para introducir que la frecuencia y la moda realmente de forma natural surge como concepto. 00:35:57

Vuestros mismos, bueno, sois adultos, pero sois conscientes que en vuestras aulas pues dirían, ganó el plátano. 00:36:06

Y lo iban a asociar a más niños que trajeron plátano. 00:36:13

Y lo que hizo Víctor de forma natural ir contando es la frecuencia. 00:36:16

¿sí? y por último 00:36:21

simplemente tendríamos que relacionar 00:36:24

esa media, ¿qué es la media? 00:36:25

pues la media es un reparto 00:36:28

equitativo que deberíamos de hacer 00:36:30

antes de ese cálculo formal 00:36:31

y vamos a ir viendo ahora un poco 00:36:33

cómo lo hacemos, ¿sí? 00:36:35

¿todo bien? 00:36:38

bien, antes dijimos la frecuencia 00:36:39

¿y por qué la frecuencia? 00:36:44

pues eso, porque de forma natural 00:36:46

ver cómo se repite una variable 00:36:47

Eso es la frecuencia. Y quién gana la frecuencia más alta y la frecuencia más alta es la moda. 00:36:49

Es muy importante que nos quede claro al niño que la frecuencia es un dato numérico y que la moda es un dato cualitativo. 00:36:56

Porque es una variante, porque a veces es el error de decir 8 porque se repite más. Hacer hincapié en eso. 00:37:05

bien, y una cosa 00:37:13

un niño 00:37:15

cuando le pregunto que la suma 00:37:17

de frecuencias, de todas las frecuencias 00:37:19

no puede ser mayor que la 00:37:22

muestra, estáis de acuerdo conmigo 00:37:23

¿no? son esas pequeñas cosas 00:37:25

que debíamos de preguntarle 00:37:28

para hacerles conocedores a ellos y conscientes 00:37:29

y que no se queden como absurdos 00:37:32

en caso de que les digas 00:37:33

¿no? es inviar 00:37:35

por ejemplo, vamos a ir 00:37:36

a este 00:37:38

a este ejemplo 00:37:39

¿Qué hemos recogido aquí? No sé si lo veis. Hemos recogido la estatura de los estudiantes de una clase. Primero se han medido y luego de medirse, según se repetían en centímetros, ponían un cuadradito. 00:37:41

Y si os fijáis, en esta representación de datos, a partir de este cuadro, no están ordenados, ¿vale? No pasa nada. ¿Qué ocurre? Aquí sí que los ordenó, y aquí significativamente no es en la moda muy representativa, porque lo que sí que es representativo es un rango, ¿no? Un rango que hay, pues, de ciento, perdón, aquí sí están ordenados en el del medio y en este no estaban ordenados. 00:37:58

pero aquí al ordenarlos aparece un rango 00:38:25

de no hay alumnos que midan menos 00:38:27

y no hay alumnos que midan más 00:38:29

pero a priori 00:38:31

cuando aquí los alumnos querían saber 00:38:33

cuánto medía un niño de 6 años 00:38:35

claro 00:38:37

ellos decidieron medir 00:38:39

a los alumnos de nuestra clase 00:38:41

pero claro, los datos no eran 00:38:43

significativos, entonces 00:38:45

aparece otro tipo de diagrama 00:38:47

¿vale? ¿veis este diagrama? 00:38:50

¿sí? el de todo violetas 00:38:52

¿Qué le ocurre? Que cuando vimos esta representación nos llevó a que teníamos que hacer otra representación de la clase de al lado. 00:38:54

¿Y por qué? Porque a través de la nuestra, pues no era significativo. 00:39:02

Y fijaros ahora cuando después de medir a todos los compañeros de la otra aula de seis años, vemos este otro gráfico. 00:39:06

Ahora sí vemos las dos distribuciones, cómo se comportan juntas y vemos datos como la moda, como dónde están, porque estaría por aquí. 00:39:14

y no sé si veis mi cursor, pero aún así el rango se mantiene. 00:39:23

¿Y qué nos lleva todo esto? 00:39:28

Nos lleva a una asamblea, a una comunicación, 00:39:31

de que si yo digo que tengo un hijo que mide 140 centímetros, 00:39:34

¿qué me van a decir mis alumnos? 00:39:39

Que no tiene 6 años, porque los de 6 años están entre 100, 00:39:42

bueno, no sé si ponía ahí, 108, 109 y 130, ¿sí? 00:39:48

bueno, lo que quiero decir con ello 00:39:52

es que a lo mejor una actividad que a priori empezáis 00:39:54

y recogéis una muestra y pensáis 00:39:56

que es idónea, que es con la de vuestra clase 00:39:58

si realmente no significa nada 00:40:00

no pasa nada por 00:40:02

cambiar la muestra a posteriori 00:40:04

pero esta simbolización de dos colores 00:40:06

para ver cómo se comporta una distribución 00:40:08

para ver cómo se comporta la otra distribución 00:40:10

y bueno, y visualmente 00:40:12

es muy rica 00:40:14

no sé si estáis de acuerdo conmigo 00:40:16

entonces sí que nos permite comparar 00:40:18

Y a medida que más muestras de alumnos, ¿qué creéis? 00:40:21

Que se van a ir esto hacia la montaña, ¿no? 00:40:25

Hacia el pico de la montaña, ¿sí? 00:40:27

Vale, bueno, pues, bueno, todos estos ejemplos de estadística, 00:40:32

de recogida de datos, de cuantificar, de representar, 00:40:36

pues son muy ricos para visualizar todas estas cosas, claro. 00:40:39

Pero, ¿qué le pasa a estas variantes cuantitativas? 00:40:43

Bueno, pues que aparece la media aritmética. 00:40:47

Y todos tenemos claro que la media aritmética, cuando a los alumnos de tercero y cuarto de primaria le preguntamos cuál es la media de tus exámenes, si sacaste un 6, un 8 y un 5, ellos qué van a hacer. 00:40:49

ellos lo que van a hacer es 00:41:06

sumar 00:41:09

y dividir entre 3 00:41:11

¿estáis de acuerdo conmigo? 00:41:13

pero antes de sumar todas las frecuencias 00:41:15

y dividir entre el resultado 00:41:18

entre el número de variables 00:41:20

es necesario manipular 00:41:21

¿sí? 00:41:23

que podemos manipular con fichas 00:41:25

podemos manipular con policubos 00:41:27

podemos manipular con regletas 00:41:29

podemos manipular con lo que queramos 00:41:31

pero vamos a ver por qué 00:41:33

María te cortó 00:41:34

tienes algunas manos levantadas 00:41:37

no sé si no las ves, soy Blanca 00:41:39

no, no las veo 00:41:41

pero no las veo 00:41:42

pues te voy diciendo 00:41:44

ahora si quieres 00:41:47

Graciela 00:41:48

tiene la mano levantada 00:41:51

en primer lugar 00:41:53

y después 00:41:54

bueno 00:41:57

Graciela puede hablar 00:41:59

y después Sandra Mateo 00:42:00

Blanca, perdona, soy Sandra 00:42:05

es que cuando levanto la mano 00:42:06

luego le vuelvo a dar para bajarla 00:42:07

y la sube dos veces, es que no sé cómo se baja 00:42:09

perdona, ¿eh? 00:42:12

Ya te la acabo de bajar 00:42:14

no te preocupes, Sandra 00:42:16

Bueno, aún así 00:42:17

cualquiera que quiera preguntar algo, también puedo abrir 00:42:21

el micro abiertamente 00:42:23

abrir y preguntar, ¿vale? 00:42:26

no os cortéis, ¿vale? 00:42:27

Pero bueno, no sé si 00:42:31

alguien quiere preguntar algo 00:42:31

Graciela 00:42:33

¿la tienes todavía levantada? 00:42:35

Ah, ya. Pues adelante, María. 00:42:37

Bien, os voy a presentar el color de coches que hay en un aparcamiento. Imaginaos este diagrama. Imaginaos que en un aparcamiento hay un coche amarillo, seis coches rojos, dos coches verdes y tres coches azules. 00:42:42

¿Qué veis abiertamente? 00:43:07

¿Qué vemos en este gráfico? 00:43:14

Que hay más rojos. 00:43:16

El estudio también es cualitativo. 00:43:16

¿Vale? ¿Que hay más rojos? 00:43:18

¿Qué dijo ahí alguien? 00:43:20

El estudio también es cualitativo, 00:43:22

que teníamos ahí un debate. 00:43:24

Porque el estudio es cualitativo, 00:43:26

pese a que contemos la frecuencia de veces que se repite el rojo. 00:43:27

Claro, es cualitativo porque lo que estamos evaluando 00:43:30

es una variable, que es el color, 00:43:33

y el color no lo podemos cuantificar. 00:43:35

Tenemos que la moda se lleva, 00:43:38

es el rojo 00:43:40

y el que menos 00:43:42

es el amarillo 00:43:43

¿cuántos menos 00:43:44

hay que 00:43:45

¿cuántos menos amarillos 00:43:46

hay que rojos? 00:43:47

podríamos estar comparando 00:43:48

estos datos 00:43:49

¿sí? 00:43:50

entre rojos y verdes 00:43:50

tenemos 00:43:52

perdón 00:43:52

entre verdes y amarillos 00:43:53

tenemos los 00:43:55

rojos 00:43:56

no 00:43:57

seguimos teniendo menos 00:43:59

¿sí? 00:44:00

va 00:44:01

pero podemos hacer 00:44:01

esto que está a la derecha 00:44:02

podemos repartir 00:44:04

y hacer la media 00:44:06

que es lo que 00:44:07

el reparto equitativo 00:44:08

que es lo que hace la media aritmética 00:44:10

no tiene sentido 00:44:12

porque al ser una variable cualitativa 00:44:16

no tiene sentido que hagamos la media 00:44:18

de qué 00:44:20

no podemos hacer la media de colores de los coches 00:44:20

lo que podríamos hacer 00:44:24

sería 00:44:26

si en vez de estar 00:44:27

analizando el color de los coches 00:44:30

estos fueran el color de coches 00:44:32

o sea, perdón, el número 00:44:34

de coches sea que hay en el aparcamiento 00:44:36

lunes a jueves, imaginaos 00:44:37

Este es un SEAT el lunes 00:44:40

El martes que hubiese seis SEAT 00:44:43

El miércoles dos SEAT 00:44:47

Y el jueves tres SEAT 00:44:50

La media sería reagrupar, repartir 00:44:52

De tal manera que equilibremos las cuatro columnas 00:44:58

Los cuatro días 00:45:00

Y lo que nos daría sería una media de tres coches SEAT al día 00:45:01

Pero la media, como la media aritmética es un número 00:45:06

la media solo se puede hacer de variables 00:45:10

cuantitativas, no de variables cualitativas 00:45:12

imaginaos ahora 00:45:14

el ejemplo que teníamos de las frutas 00:45:16

de antes, ¿os acordáis cuántos plátanos teníamos? 00:45:18

teníamos cinco 00:45:21

plátanos, ¿sí? teníamos cinco plátanos 00:45:22

vale, voy a dejar aquí un momento de compartir 00:45:24

y voy a ir a mi cámara 00:45:26

¿sí? y mirad ahora 00:45:28

lo que vamos a hacer 00:45:30

perdón 00:45:32

aquí 00:45:33

vale y 00:45:34

perdón 00:45:37

Se ve, ¿sí? ¿Vale? ¿Lo veis? Uy, perdón, no se ve. 00:45:40

No, no se ve. 00:45:45

Ya, ya, perdón. Ahora, ahora sí, ¿no? 00:45:47

Imaginaros que tenemos, ¿tenéis policubos a mano? 00:45:51

Sí. 00:45:55

Si tenéis policubos a mano, vamos a poner cinco plátanos del lunes. 00:45:56

Y vamos a poner una torre de cinco plátanos del lunes, ¿sí? 00:46:03

Y el martes, ¿mis alumnos qué trajeron? 00:46:07

Pues, plátanos solo lo trajeron cuatro 00:46:09

Y el miércoles hicimos un recuento 00:46:13

¿Y cuántos trajeron plátano? 00:46:21

Solamente trajeron plátano dos 00:46:24

Esto es aleatoriamente 00:46:27

¿Y el jueves cuántos trajeron plátano? 00:46:30

Pues el jueves trajeron plátano cinco 00:46:35

Y ponemos otro color distinto 00:46:37

¿Y el viernes cuántos trajeron plátano? 00:46:41

Pues trajeron plátano, ¿qué creéis? Cuatro, por ejemplo. Bueno, o dos, ¿qué queréis? Bueno, cuatro. Perdón, me voy a coger otro color. Vale, vale. Uy, el negro no se ve, ¿no? Voy a coger otro que sea el azul. 00:46:53

¿Tenéis todas unas torres así, de policubos? 00:47:20

Vale. 00:47:27

¿Qué tenemos que hacer para calcular la media? 00:47:28

Para calcular la media, lo que tenemos que hacer es hacer un reparto, compensar las torres. 00:47:32

De tal manera, voy a ponerlas más para aquí, para que se vean todas. 00:47:37

De tal manera que en todas las torres haya la misma cantidad. 00:47:42

Por lo tanto, la más pequeñita, la más bajita sería la verde, pues paso para aquí. ¿Son todas iguales? No, pues tengo que volver a hacer otro reparto. Y este, que es la que sobra, lo paso aquí. ¿Cuántas hay en cada columna? Tenemos cuatro, la media es cuatro. 00:47:45

¿Vale? Manipulativamente lo que se trata es de repartir, de equilibrar las torres para tener, bueno, esa desigualdad, esa media aritmética 00:48:09

Imaginaos que en el examen saqué un 6, 4, 5 y 6 00:48:20

En otro examen saqué un 8, ¿vale? 00:48:26

3, 4, 5, 6, 7 y 8 00:48:31

A ver si tengo 3 y 3, 6, 7, 8 00:48:45

Y aquí tengo 3 y 3, 6 00:48:49

Y en otro examen, ¿qué saqué? 00:48:51

No sé, un 5 00:48:56

¿Vale? 00:48:58

1, 2, 3, 4 y 5 00:49:01

¿Vale? 00:49:05

¿Qué tendría que hacer ahora para calcular la media? 00:49:06

Pues compensar las torres 00:49:09

¿Vale? 00:49:10

bueno, aquí al poner 00:49:12

al no poder 00:49:14

dividirse entre tres, me daría a un 00:49:16

dos, tres, cuatro, cinco, seis 00:49:18

con algo, porque no todas podrían ser 00:49:20

iguales, si no me da 00:49:22

exacto el reparto, evidentemente 00:49:24

me queda una pieza más 00:49:26

pero veis 00:49:28

este reparto, como se llega a la media 00:49:29

a través de un reparto quitativo 00:49:32

entonces, pero solamente podemos 00:49:34

repartir si son cantidades 00:49:36

numéricas, no si son variables 00:49:38

María, dice Víctor que no tenía ni idea de esta estrategia y que le maravilla. 00:49:41

Ah, pues, a ver, como idea primera para intuir la media y para trabajar la media, 00:49:47

debes ser primero con materiales. 00:49:53

Puedes utilizar cualquier material, ¿vale? 00:49:54

Y ya vais a ver, claro, evidentemente, a veces no queda exacto, exacto, 00:49:56

pero ellos ya compensan cuántas columnas se sobresalen un poquito para esa estimación, ¿vale? 00:50:01

Tienes más comentarios. Muy chulo. Está genial esta estrategia. Me encanta. Realmente, al hacer la media, dividimos, agrupamos. Muy interesante. 00:50:07

Vale. Pues, María, una pregunta. Soy Eva. ¿Hasta qué momento recomiendas trabajar con material manipulativo? O sea, esto que estamos viendo, por ejemplo, los estadísticos. 00:50:19

claro, date cuenta que yo 00:50:32

la mayoría la introduces en tercero y cuarto 00:50:34

¿vale? 00:50:37

sí, por eso lo pregunto 00:50:37

sí, pero los materiales manipulativos 00:50:39

hasta que el niño abstraiga 00:50:43

el concepto en sí mismo 00:50:44

los puede seguir trabajando 00:50:46

porque a priori lo trabajas con pequeños datos 00:50:47

porque si lo trabajas con un gran 00:50:51

no vas a trabajar con números muy grandes 00:50:52

pero a priori 00:50:55

si lo estás construyendo en tercero y cuarto 00:50:58

en quinto y sexto a lo mejor hay niños 00:51:00

Es que aún no extraen el contenido, sino lo extraen para que podamos ir al algoritmo. 00:51:01

Una vez que ya extraigan el contenido, ellos ya compensan en la media 00:51:06

y ya llegan a estimar, incluso sin hacer el material. 00:51:09

Pero ellos ya mismamente van a rechazar el material. 00:51:13

Pero es necesario, claro, evidentemente, a veces cuando secuenciamos los contenidos 00:51:16

del bloque de estadística y probabilidad, los secuenciamos al final del curso 00:51:20

porque en el libro de texto aparece al final. 00:51:24

Y claro, si los dejamos a una actividad puntual al final, hasta el año que viene, 00:51:27

vas a tener que coger el material 00:51:31

yo os invitaría a que 00:51:32

una vez al mes o una vez a la semana 00:51:34

pues a veces, pues eso, votamos 00:51:37

el proyecto que más nos gusta 00:51:38

analizamos el tiempo de esta semana 00:51:40

o el tiempo del mes, pero también el tiempo de esta semana 00:51:42

si lo traducís con pequeñas cosas 00:51:45

quincenalmente, semanalmente 00:51:47

a la hora de hacerlo 00:51:49

como rutina, a lo mejor los 00:51:50

materiales ya no te los van a pedir 00:51:52

sin embargo, si solo lo haces puntualmente 00:51:54

en dos meses, en un mes 00:51:57

al año siguiente te lo van a volver a pedir 00:51:59

¿vale? y un poco 00:52:01

yo, dependiendo del niño 00:52:03

de si has traído lo que estamos haciendo 00:52:04

en realidad o no, una vez que 00:52:07

lo has traído en el material, nadie va a ir a la calle haciendo 00:52:09

con un material los policubos, yo siempre digo 00:52:11

nadie va a la calle después con ciertos materiales 00:52:13

con regletas 00:52:15

pero si a priori, ya ellos 00:52:16

te van a invitar a que no los utilicen 00:52:18

a que no los quieran utilizar, a dejarlos, porque van a ir 00:52:20

más rápido, pero el que se quiera apoyar 00:52:22

en ellos, yo lo dejaría 00:52:24

¿sí? Vale, muchas gracias 00:52:26

Vale, bueno 00:52:29

Voy a dejar de compartir la cámara 00:52:32

para seguir avanzando 00:52:35

María, perdona, creo que has hecho una pregunta 00:52:36

interesante 00:52:39

Cuéntame mientras voy cerrando 00:52:39

Es que no le funciona el micro a la compañera 00:52:41

Dice que si los datos recogidos 00:52:44

no se pueden equilibrar 00:52:47

con las columnas, ¿qué resultado les damos? 00:52:48

Imagino será cuando el resultado 00:52:51

es decimado 00:52:53

Ah, pero cuando el resultado es... 00:52:54

Hola, ¿me escucháis? 00:52:56

¿me escuchas? 00:52:57

Sí, la pregunta no es mía, es de Rocío 00:52:59

pero que no pueda hablar 00:53:01

Claro, pero el resultado dependiendo 00:53:03

de la edad, evidentemente, pero estamos 00:53:05

si estáis en segundo ciclo y ya estáis con decimales 00:53:07

podéis hacer un redondeo 00:53:10

si podéis dar decimales 00:53:12

seis con algo, podéis hacer un redondeo 00:53:14

en función, hacia abajo o hacia arriba 00:53:16

en función de, en tres columnas 00:53:17

si una es la que se pasa y dos no 00:53:19

el redondeo es hacia abajo 00:53:21

y si en dos columnas se pasa 00:53:23

y un ano, redondeos hacia arriba, ¿no? 00:53:26

Y podríamos trabajar con decimales, ¿sí? 00:53:28

Pero estamos siempre haciendo esa estimación 00:53:31

en caso de que no nos dé el exacto, 00:53:33

las columnas, el reparto exacto, ¿sí? 00:53:35

Pero, bueno, dependiendo si habéis dado ya 00:53:38

pues son decimales o no, redondeos, 00:53:41

yo redondaría para arriba o para abajo compensando, ¿sí? 00:53:43

Vale, voy a ir... 00:53:48

Nada, vosotras. 00:53:50

Vale, ahora voy a compartir la... 00:53:53

Bien, entonces no tiene sentido este cálculo de reparto de color de coches, pero sí tiene sentido el reparto de la marca, ¿cierto? 00:53:54

Sí, vale. O por ejemplo, esta es otra actividad que habíamos hecho caracterizando... 00:54:12

María, lanza la presentación, que la tienes en pequeñito. 00:54:19

Vale, gracias. Esta es otra actividad que habíamos caracterizado previamente las fotos, la primavera, con el número de elementos que tenía que tener la foto para ser primavera total, colores, flores, vegetación, no me acuerdo exactamente todas las características. 00:54:22

y los niños habían cuantificado con pétalos lo que visualizaban de primavera en cada una de las fotos 00:54:42

y luego habían hecho este diagrama. 00:54:51

¿Cuál es el valor medio de presencia de la primavera en cada foto? 00:54:53

Podríamos compensar también estas fotos, estas torres, y viendo cuál sería el valor medio. 00:54:57

Vamos ahora a hacer otro ejemplo y lo vamos a hacer un poco también. 00:55:03

Vamos a coger papel y lápiz todos y vamos a coger policugos. 00:55:07

No sé los que tengáis papel y lápiz y policubos a mano. Y vamos a ver cuál es la media, esta actividad de cuál es la media de número de hermanos que hay en una clase. Tenemos todos ya papel, lápiz y policubos. Y de momento no voy a compartir mi cámara porque también quiero un poco ver cómo lo hacemos todos. 00:55:11

¿vale? bien, ¿qué es lo primero 00:55:33

que vamos a establecer o que tendremos que establecer 00:55:35

si mañana en clases le decís a vuestro alumno 00:55:37

nos vamos a hacer un diagrama de la media 00:55:39

del número de hermanos en nuestra clase 00:55:41

tenemos muchos hermanos, tenemos 00:55:43

pocos, ¿cuál sería la media? 00:55:45

bien, lo primero que tendríamos 00:55:48

es que establecer qué variables 00:55:49

¿qué posibilidades tenemos? 00:55:50

¿habrá quien no tenga hermanos? 00:55:53

probablemente, ¿no? 00:55:57

el cero, ¿habrá quien 00:55:57

tenga un hermano? 00:55:59

Habrá quien tenga dos hermanos 00:56:00

Habrá quien tenga tres hermanos 00:56:03

Habrá quien tenga cuatro hermanos 00:56:06

Cinco, no sé cuántos 00:56:09

Pero vamos a establecer nuestras variables 00:56:11

¿Qué creéis? 00:56:13

El cero, el uno, el dos, el tres 00:56:14

Y más de cuatro 00:56:18

¿Estáis de acuerdo conmigo? 00:56:19

Bueno, podría ser perfectamente 00:56:21

Vuestra clase 00:56:24

Bien, estas variables 00:56:26

0, 1, 2, 3, más de 4 00:56:29

son variables como 00:56:32

cuantitativas, ¿sí? 00:56:33

Porque son números y son 00:56:35

discretas porque no hay números en el 00:56:37

medio, ¿sí? Bien, ahora 00:56:39

quiero, ¿vale? Vamos a fijarnos 00:56:41

bien, que 20 personas 00:56:44

o 10 personas, un número de personas 00:56:45

abra micro y diga el número 00:56:47

de hermanos que tienen, pues 00:56:49

3, 4, 2 00:56:51

y vosotros en vuestro 00:56:54

papel vamos recogiendo 00:56:55

y cada uno que recoja como quiera esos datos, ¿vale? 00:56:57

Es muy importante también dejar al alumno distribuir sus datos, 00:57:02

organizar sus datos, luego os enseño cómo los he recogido yo, ¿vale? 00:57:06

Entonces, ¿estamos todos preparados? 00:57:11

¿Todos tenemos lápiz y papel? 00:57:13

¿Sí? 00:57:16

Entonces, me lo voy a preguntar, pero libremente nos comentáis 00:57:17

o por el chat y Sonia nos vas diciendo los datos, ¿te parece? 00:57:20

Perfecto. Vale. 00:57:27

pero esto ya se me ha movido, pues digo por aquí abajo, 1, 6, 1, 1, 3, 2, ¿así es suficiente? 00:57:57

Sí, vale, es suficiente, ¿vale? Voy a abrir mi micro, voy a abrir mi cámara. 00:58:10

Antes de pasar, en el aula podríamos hacer filas, podríamos decirle a los niños, 00:58:16

levantaros, aquí los que tengan 0 00:58:23

los que tengan 1, los que tengan 2 00:58:25

y visualmente estaríamos 00:58:26

haciendo un diagrama humano 00:58:28

¿sí? con esos datos 00:58:30

y podríamos establecer frecuencias y comparar 00:58:32

cantidades ¿vale? 00:58:35

y vamos a ver ahora como lo había hecho yo 00:58:36

como recogimos esos datos 00:58:39

¿sí? dejad de compartir 00:58:40

y voy a ir a mi cámara ¿vale? 00:58:42

y ahora vais a ver 00:58:45

mi parquet, pero porque no sé por qué 00:58:46

se ve aquí, ¿veis mi diagrama? 00:58:49

0 y puse 4 palitos 00:58:51

1 y puse 5 palitos 00:58:55

2 y puse 3 palitos 00:58:58

2 y 4 palitos 00:59:00

yo 00:59:01

hay gente que cuando era lo de la abuela 00:59:02

y cuando es el juego de las chatas 00:59:05

va haciendo grupitos y va tachando 00:59:07

y hay gente que va pues a lo mejor 00:59:09

modelizando y poniendo los nombres en concreto 00:59:11

bueno es interesante dejar 00:59:13

dejar a ellos que escriban 00:59:15

que recojan datos y ahora que simbolicen 00:59:17

pues al 0 le voy a poner 00:59:19

3 cubitos 00:59:21

y voy a poner los tres cubitos 00:59:22

y al uno le voy a poner 00:59:25

mis cinco cubitos 00:59:28

y voy a coger otra torre 00:59:30

fijaros que aquí de uno, dos, tres, cuatro 00:59:32

tenemos de todos 00:59:37

perdona María, el cero son cuatro 00:59:38

ah sí, perdona, sí, sí, cuatro 00:59:40

me confundí, gracias 00:59:42

vale, cuatro, uno 00:59:44

y del dos son tres 00:59:47

María, perdona, hola 00:59:49

¿Podrías poner las torres tumbadas? 00:59:53

Sí, así 00:59:57

Me está dando cuenta ahora desde mi perspectiva 00:59:58

Gracias, dos 01:00:04

y cuatro 01:00:05

¿Qué observamos? Pues la moda que es 01:00:08

La moda es el dato que más se repite 01:00:17

¿Estamos de acuerdo? 01:00:20

¿Cuál es el que más se repite? El 1, ¿sí? Vale, podríamos recoger las frecuencias, podríamos establecer aquí este rango de 0 a 4, ¿sí? Y podemos un poco ver los datos donde se comportan. 01:00:21

Como cogimos pocos datos, que cogimos en total 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, a lo mejor a medida que crecemos la muestra se abrumarán más aquí los datos y menos aquí, o como cogimos más de 4, aquí juntamos 4, 5, 6, 7 y a lo mejor si cogiésemos 1 veríamos cómo va disminuyendo. 01:00:36

¿Podríamos hacer la media de hermanos? 01:00:59

Lo hacemos 01:01:02

¿Qué tenemos que hacer ahora? 01:01:02

Os invito a que 01:01:04

Compenséis, que equilibréis, que repartáis las torres 01:01:05

Para hallar la media 01:01:08

Yo digo aquí 01:01:09

Esta torrecita 01:01:11

Pues tengo que ponerla aquí 01:01:14

Porque se me pasa 01:01:16

¿Y ya tengo? ¿Las tengo todas iguales? 01:01:17

No 01:01:21

Y ahora lo que tendríamos 01:01:21

¿Qué ocurre? 01:01:23

Que ahora tenemos que interpretar estos datos 01:01:26

¿Y por qué tenemos que interpretar estos datos? Fijaros, porque me salió 4, en dos columnas me salieron 3, y ahora como decíais vosotros, yo voy a redondear. ¿Y cómo redondeo? 3 y pico, ¿no? 3 hacia el 4 la media, porque no tengo medio hermano. 01:01:28

Bueno, estáis de acuerdo conmigo, ¿no? 01:01:45

Entonces, aunque la media no es de 3,7, que será un poco más de la mitad a la hora de interpretar, 01:01:48

claro, no podemos decir que la media a un hermano lo rompemos a la mitad. 01:01:55

Es una persona, ¿no? 01:02:02

Entonces, a veces tenemos que tener cuidado con este tipo de datos a la hora de interpretar. 01:02:03

Por eso es muy importante la parte de comunicar y la parte de interpretar, ¿sí? 01:02:07

¿Vale? 01:02:13

evidentemente estaría bien que no se hubiese dado redondo 01:02:13

para que vieseis ahí la media redonda 01:02:16

pero bueno, pues tal vez 01:02:18

tampoco saben todo tan redondo 01:02:20

entonces también es bueno esta clasificada 01:02:22

de qué hacemos 01:02:24

entonces bueno 01:02:25

María, perdón 01:02:27

hay una persona que pregunta que si no sería dos y algo 01:02:30

no, porque son tres 01:02:33

dos, ¿por qué? 01:02:35

nos dio tres 01:02:41

¿no? 01:02:42

uno es cuatro, otro es 01:02:44

La mayoría era 5, repartimos y cada montoncito, ¿cuántos tenemos? 4, 4, 4, 3, 3. No entiendo por qué dice 2. Igual se ve mal, ¿no? 01:02:46

Yo creo que ahora se ve bien que son 3 y algo más. 01:02:58

Sí, igual estaba muy unido y se veían 2 en la cámara, no sé. 01:03:03

Bien. 01:03:09

¿Sí? 01:03:10

Sí. 01:03:11

María, perdona. 01:03:12

Dile. 01:03:13

Hola, soy Beatriz. 01:03:14

Genial. 01:03:16

Mira, yo tenía una duda. Y si al tener que compensar para calcular la media, en el caso que tienes expuesto en la mesa, ¿podríamos eliminar los cubos, los policubos azules, por ejemplo? No lo sé, es una deducción que tengo una duda. ¿Poner los policubos en las otras columnas para igualarlo? Es decir, ¿se eliminaría una columna para ver si así igualamos en alturas? 01:03:16

No, porque no estamos... 01:03:41

Sí, sí, te has explicado perfectamente. 01:03:43

Pero realmente la media es dividiendo entre el número 01:03:45

de casuísticas de variantes distintas. 01:03:48

No podemos quitar estos, porque en tres no son entre cinco. 01:03:52

Vale. 01:03:55

Al revés. 01:03:56

Podríamos quitar estos. 01:03:57

Si quieres hacer un reparto justo y quedarte con el reparto justo, 01:03:59

está claro que hay una media de tres en todos los casos. 01:04:02

Pero es tres y... 01:04:05

Vale, pero el número de variantes... 01:04:06

No podemos. 01:04:08

El número no se puede perder. 01:04:08

No. 01:04:10

Ok. 01:04:10

vale, gracias 01:04:11

pero bueno, yo, a ver 01:04:12

aquí nos acaba de dar 01:04:14

todos, siempre en clases casi nunca 01:04:17

me daba 01:04:19

casi siempre me daba exacto, o tuve mucha 01:04:20

potra, pero realmente 01:04:23

si no nos da, podemos redondear hacia arriba 01:04:25

o hacia abajo, hacia abajo 01:04:27

quitando, incluso hacia arriba diciendo que vas a 01:04:28

compensar, las torres son dos datos más 01:04:31

si las quieres dejar todas iguales 01:04:33

pero porque está redondeando 01:04:35

explicando que este redondeo 01:04:37

completas hasta hacerlas 01:04:40

por las iguales, ¿vale? Con dos datos más 01:04:42

o quitas, ¿vale? 01:04:44

Pero no quitas 01:04:46

el número diferente 01:04:48

de variables de la muestra, ¿vale? 01:04:50

Porque es que si no, estamos quitando un caso. 01:04:52

¿Sí? Vale. 01:04:54

Bueno. 01:04:56

Vais a ver 01:04:58

más cosas. 01:04:59

Vamos a ver 01:05:01

aquí. 01:05:04

Vale. Continuamos 01:05:05

entonces. 01:05:10

Ah, bien, perfecto. Y ahora compartir y la presentación. Vale. Entonces, de una forma muy manipulativa podemos ver eso que la media aritmética no puede ser mayor que la frecuencia, ni que puede ser más pequeña que la frecuencia. 01:05:10

Perdón, voy a poner la presentación en vista. Y también podríamos después llegar a manipular y llegar a calcular sin manipular las frecuencias porque ellos mismos estiman y compensan. Y vais a ver cómo a medida que van calculando no necesitan mover las fichas, sino que ya van ellos visualmente subitizando esas cantidades, si son cantidades pequeñas. 01:05:30

¿Sí? Y hemos visto el rango, hemos visto la moda, hemos visto las frecuencias, hemos visto las medias, y ahora nos faltaría ver, pues, ¿qué son las medianas? ¿Vale? La mediana. La mediana es la hija del medio, pero la mediana es una frecuencia que queda situada en el lugar medio. 01:05:53

Y fijaros, imaginaos que en la clase sois 25 niños y este cero, este cero, este cero, este cero es el número de niños que tienen hermanos cero. Vemos cómo ordenamos estos datos de menor a mayor y el que ocupa el lugar del medio es la mediana. 01:06:13

Fijaros, yo siempre les digo a mis alumnos, si ordenamos los datos, nos ponemos un niño en un extremo y otro niño en un extremo 01:06:36

y vamos hacia adelante hasta que llegamos al punto medio y el punto medio es el que me determina la mediana. 01:06:42

¿Pero qué ocurre? Que hay veces que somos pares y que la mediana, el punto medio no hay un punto, sino que hay dos elementos. 01:06:50

entonces lo que tenemos que hacer 01:07:00

es la media de esos dos 01:07:03

la media nos lo da la media de esos dos 01:07:05

y aquí vamos a tener que 01:07:08

volver a interpretar por qué 01:07:10

porque a veces imaginaros que en vez de 01:07:11

quedarme 1 y 1 me quedase 01:07:14

pues 0 y 1 01:07:16

evidentemente no hay medio 01:07:17

niño, no sé si me entendéis 01:07:20

entonces a veces tenemos que 01:07:22

interpretar cuál es el que tiene el valor del medio 01:07:24

¿vale? por eso nunca es todo 01:07:26

tan drástico y cuando estamos hablando de 01:07:28

estadística, tenemos que interpretar los datos 01:07:30

y conocer esos datos y cómo se comportan. 01:07:32

¿Sí? Pero 01:07:35

la mediana, casi 01:07:36

siempre, lo que nos 01:07:38

manda es buscar ese 01:07:40

dato que está exactamente 01:07:41

en el medio. Y por 01:07:44

lo tanto, ¿podemos hacer 01:07:46

la mediana de los datos 01:07:48

cuantitativos? Sí. 01:07:49

Porque podemos ordenarnos 01:07:52

de menor a mayor, tanto los 01:07:54

que son discretos como los que son 01:07:56

continuos. ¿De acuerdo? 01:07:58

Pero podemos hacer la mediana de los datos cualitativos. ¿De los nominales? No. ¿Por qué? Porque los colores de los coches no los podemos ardenar, no tiene sentido cuál va primero o cuál va segundo. 01:08:00

Sin embargo, de los ordinales, de medallas de oro, plata y bronce, o de satisfecho o no satisfecho, o de las notas, de las calificaciones, de la media, 01:08:16

esas sí las podríamos ordenar, ¿estáis de acuerdo conmigo? 01:08:33

Y si podríamos establecer en el punto medio qué valor se encuentra. 01:08:36

Por lo tanto, haciendo un resumen, la moda lo podemos ver en todas, la frecuencia lo podemos ver en todas, la media lo podemos ver en las cuantitativas y la mediana lo podemos ver en las cuantitativas y en las cualitativas que sean los ordinales. 01:08:40

En las nominales no podemos ver, no podemos ordenar. 01:09:00

Vamos a establecer ahora otro pequeño ejercicio. 01:09:06

Y vamos a ver esta actividad, que es cuál es la media del número del calzado de los estudiantes de una clase. 01:09:11

La moda, las frecuencias y el rango. 01:09:19

Esperad un momento antes de ver aquí este vídeo y un poco, aunque después vamos a ver solamente dos minutos, dos fragmentos muy pequeñitos de cómo lo lleva a cabo en un aula de primaria, 01:09:22

aunque os podría también decir en el aula de primero y segundo cómo fue, o en el aula infantil incluso, y errores que he llegado a cometer, la actividad se basa en analizar el número de pie, el número de calzado de los alumnos. 01:09:37

pero a priori el primer paso es observar y clasificar 01:09:54

el siguiente paso sería comparar y estimar 01:09:58

porque a mis alumnos no les digo de primeras 01:10:03

poned el número, decidme el número 01:10:06

y el paso cuarto sería recoger y registrar 01:10:08

realizar diagramas como vemos aquí 01:10:13

e interpretar los datos 01:10:16

entonces vamos a hacerlo de la siguiente manera 01:10:18

Vamos a hacer como antes que cogimos un papel y un boli 01:10:23

Y en el chat, pues 15 personas 01:10:31

Vamos a poner nuestro número de pie 01:10:36

Porque ahora nosotros no podemos sacar nuestro zapato 01:10:39

Y no podemos observar características de nuestro zapato 01:10:42

Modelizar pues cómo es el zapato 01:10:46

Pero sí podemos poner organizar y registrar y vamos a ver para qué el número de la muestra del calzado de los alumnos que estamos aquí en esta formación. 01:10:49

Entonces, vamos a coger en el chat y vamos a coger un papel y un boli y Sonia nos va a ayudar y nos va a verbalizar los números que aparecen. 01:11:01

Y nosotros, evidentemente, vamos a recoger. Y cuando digo recoger, claro, yo a priori me imagino que somos todos adultos y a priori yo me hago una idea del número más pequeño que pueda aparecer y me hago una idea del número más grande. 01:11:13

Pero a priori no podemos establecer todas las variables como antes, 0, 1, 2, 3 y 4, porque no sabemos lo que vamos a verbalizar. ¿Sí? ¿Estamos preparados? Sonia, ¿estás preparada? 01:11:29

Preparada. 01:11:40

Venga, desde abajo hacia arriba. 01:11:41

Bueno, no sé, a ver qué empezamos. 01:11:43

Como que tengamos 15 datos, chicas, una cosa, antes de poner el nombre, 01:11:46

aunque yo creo que cuando ponéis el número aparece vuestro nombre, ¿no? 01:11:52

Sí. 01:11:55

Vale, sí que me gustaría que dijeras el nombre. 01:11:56

No por nada, porque vais a ver para qué, ¿vale? 01:11:59

Venga, allá vamos. 01:12:01

Patri, 37. 01:12:05

Estela, 37. 01:12:06

Un momento, un poco despacito para que tenemos que recogerlo, ¿vale? 01:12:08

Antonia, 38. Virginia, 38. Patricia, 38. Ana, 39. Natalia, 39. Sara, 36. Justo, 43. 01:12:11

Paloma, 36 01:12:41

Patricia, 37 01:12:46

Nerea, 40 01:12:55

Laura, 39 01:12:59

Zulema, 38 01:13:04

Noelia, 37 01:13:08

Sandra, 37 01:13:14

Y uno más, Teresa, 37,5. 01:13:19

claro, de aquí 01:13:49

de 3 y 3, 6, 7, 8 01:13:51

de 17 personas 01:13:53

que hemos puesto, no hay 16 01:13:55

chicas y un chico 01:13:57

aquí hasta ahora 01:13:58

a lo mejor están más equilibradas 01:14:00

¿pero qué podemos ver de estos datos que hemos 01:14:03

recogido? 01:14:05

¿alguien me dice algo? ¿micro abierto? 01:14:07

a ver, ¿quién se anima? 01:14:14

¿qué ves? 01:14:16

hola 01:14:18

pues yo veo que hay muchos 01:14:18

37 y 38 01:14:22

vale, muchos 37 01:14:24

y muchos 38, muy bien 01:14:26

entonces, si ves que hay muchos 01:14:28

y aún no hemos computado 01:14:30

¿qué estarás viendo? 01:14:31

que la moda 01:14:33

¿tú crees que es por ahí? 01:14:35

vale, perfecto 01:14:38

¿qué más vemos? 01:14:39

también veo que con el 43 01:14:43

la media va a subir 01:14:45

¿va a subir? 01:14:48

¿tú crees que el 43 lo que va a hacer 01:14:50

es subir la media? 01:14:52

Bien, hay otra cosa que si a priori a mí me dijerais o Sonia me dijera que había 17 chicas y un chico que íbamos a estar en la muestra, yo sabía que la media iba a ser más baja, bueno, que iba a estar sobre un 39-38 que si de repente fuesen 17 chicos. 01:14:53

¿por qué? porque una realidad es que los chicos 01:15:12

suelen utilizar un número de pie más grande 01:15:16

y normalmente en las clases, no digo que sea siempre 01:15:18

a lo mejor en vuestras clases, pero los más altos 01:15:22

suelen tener el pie más grande y los más bajos el pie más pequeño 01:15:25

y los chicos suelen utilizar un número más grande 01:15:28

y yo así a voz de pronto 01:15:30

cuando veo 37-38 estoy hablando 01:15:34

de unos 65-70 de la gente más o menos 01:15:37

que hasta podríamos interpretar después con este conocimiento de la realidad, 01:15:40

hasta podríamos llegar a interpretar y establecer relaciones, ¿vale? 01:15:44

Ellos, ya vais a ver en el vídeo que hay dos minutos, bueno, establecen pequeñas relaciones. 01:15:48

Pero lo que es más importante es que decíais que hay muchos 37 y muchos 38. 01:15:52

Lo que tenemos que hacer es ordenarlos y surge una necesidad de ordenarlos. 01:15:56

Y en este momento de ordenar, ¿qué vamos a ir? ¿Por cuál empezamos? 01:16:02

¿Quién me dice? ¿Por cuál empezamos? 01:16:08

A ordenar 01:16:11

Por el 36, ¿no? 01:16:11

Vale, cuando decís el 36 01:16:13

¿Qué decís? ¿Por qué es él? 01:16:16

Menor 01:16:19

A ver, vosotros porque sois unos alumnos 01:16:19

Muy listos, pero imaginaos 01:16:23

Que vuestros alumnos son por el 30 01:16:25

Pero tú ibas a decir, no, no 01:16:26

Que no hay ningún 31, no hay ninguno 30 01:16:28

¿No? Y aquí en esta 01:16:31

Secuenciación, no sé si os fijáis 01:16:33

Tenemos el 36 01:16:35

¿Cuántos 36 tenemos? 01:16:36

ahora que vamos a mirar esa frecuencia 01:16:38

2, vale, pues lo vamos a computar 01:16:41

36, tenemos 2 01:16:44

o cogemos 2 policubos y ponemos 36 01:16:45

vamos a coger 2 policubos 01:16:48

y voy a poner 36 01:16:50

y voy a compartir mi cámara para que veáis un poco 01:16:52

como lo voy haciendo 01:16:54

pero 01:16:55

vale 01:16:56

y yo voy a coger 36, bueno aquí estuve recogiendo 01:16:59

datos y ahora yo voy a coger 36 01:17:02

y voy a hacer mi torre 01:17:04

voy a separarlas para que veáis un poco 01:17:05

y voy a poner dos. 01:17:07

Vale, 37. ¿Cuántos tengo de 37? 01:17:09

Y voy a tachar, ¿no? 01:17:12

Es donde estaba el otro 30. 01:17:13

Yo se lo apunte un 30. 01:17:16

Ah, aquí. Vale, 37. ¿Cuántos 37 tengo? 01:17:17

Seis. 01:17:20

¿Seis? 01:17:22

¿Cinco? 01:17:23

Cinco. 01:17:24

Uno, dos, tres, cuatro. 01:17:25

Ah, porque el 37 con cinco, ¿qué vamos a hacer? 01:17:28

Yo he puesto 37. 01:17:32

Aparte, ¿no? 01:17:33

yo he puesto 01:17:34

1, 2, 3, 4, 5 01:17:36

37 y un 37 y medio 01:17:39

¿no? 01:17:41

¿estamos de acuerdo? 01:17:43

vale 01:17:45

¿y el 37 y medio se queda así, como 37 y medio? 01:17:45

a ver, yo lo pondría 01:17:49

un 37 y un 38 01:17:50

independientemente si no queremos 01:17:52

trabajar con decimales, si queremos tenerlo como 01:17:54

otro valor, pues lo podemos poner como 01:17:56

otro valor, el 37 y medio 01:17:58

no pasaría tampoco nada 01:18:00

¿vale? no pasaría 01:18:02

todo depende como 01:18:03

yo a veces le digo 01:18:06

¿ha sido Teresa? 01:18:08

digo que elija Teresa 01:18:11

no, yo siempre digo los niños 01:18:12

pero el 37 y medio en el calzado de hoy 01:18:14

o en todos los calzados 01:18:16

porque a ver, no todos los calzados calzan y medio 01:18:17

que podríamos estar haciendo también con las 01:18:20

áreas del zapato, con la superficie 01:18:22

pero bueno, yo a priori con vuestros alumnos 01:18:24

no pasaría nada 01:18:26

podemos dejar en el 37, soy Teresa 01:18:27

vale, pues en el 37 lo dejamos 01:18:29

¿vale? para desempatar aquí un poco 01:18:32

y no andar ahora con décimo 01:18:34

¿y ahora? 01:18:35

¿ahora? 01:18:39

bien, 37 01:18:41

¿sí? y ahora tendríamos 01:18:43

6 ¿no? y 38 01:18:44

¿tenemos 38? 01:18:46

4 01:18:48

vale, tenemos 4 01:18:49

y tenemos ahora 39 01:18:51

¿cuántos? 01:18:54

3 01:18:57

3,39 ¿y cuántos tenemos? 01:18:57

40 01:19:01

1 01:19:01

1, muy bien 01:19:03

y voy a poner 1 01:19:06

y 41 01:19:08

no hay 41, ¿no? 01:19:09

no 01:19:15

vale, ¿y hay 42? 01:19:15

tampoco 01:19:18

¿y hay 43? 01:19:19

1 01:19:21

me viene esto muy bien porque os voy a contar por qué 01:19:21

¿vale? 01:19:26

no hay 40 y 41, yo lo que haría 01:19:27

a la hora de hacer este diagrama 01:19:29

Lo que se funcionaría es como una barra blanca, ¿vale?, por debajo, como una línea 36, 37, 38, 39, 40 y siendo conscientes de que en el 41 y el 42, ahora no va a haber nadie, perdón, perdón, porque este dato del 43, claro que me va a bajar, me va a subir la media, 01:19:32

pero fijaros 01:20:00

aquí hay una diferencia 01:20:02

estoy buscando otra blanca 01:20:04

bueno, me voy a tener que perdonar 01:20:08

pero la ley de Murphy, no tengo otra blanca 01:20:13

bueno, aquí tendría que ser 01:20:15

una... 01:20:17

perdona María, pero esas no se tendrían que tener en cuenta, ¿no? 01:20:18

no, no, no, pero simplemente 01:20:22

con hacer una barra 01:20:23

esta barra para establecer la diferencia 01:20:24

que hay entre el 39 y el 43 01:20:27

¿vale? 01:20:29

visualmente 01:20:32

aquí hay una separación de dos 01:20:33

este hueco de 2 01:20:34

que no sé si lo estáis viendo 01:20:36

si tú en los míos no se lo estableces 01:20:37

este dato está muy pegado 01:20:40

pero que esté más separado 01:20:42

la muestra la va a compensar 01:20:43

pero no viene para aquí 01:20:48

no se comporta 01:20:50

que aumenta tan drásticamente 01:20:52

yo siempre le digo 01:20:53

vamos a hacer una barra para ponerlos de pie 01:20:54

claro, vosotros no me lo estáis viendo de pie 01:20:56

pero cuando hacemos las torres de pie 01:20:58

yo le digo, vamos a hacer por la barra 01:21:00

y en la que vamos a simbolizar esta posición 01:21:01

el valor posicional de los números para tener en cuenta 01:21:04

en los que hay y en los que no 01:21:06

y un poco esta construcción 01:21:07

hay datos en el medio 01:21:09

nosotros decimos no hay datos en el medio 01:21:11

porque del 36 al 37 no hay ningún número 01:21:13

pero entre el 39 y el 43 hay dos 01:21:16

y puede llevarles a error de confusión 01:21:18

de cómo se comporta 01:21:20

porque piensan que está próximo a continuación 01:21:22

entonces a veces se hace una barra en blanca 01:21:24

que no tiene ningún valor 01:21:26

pero sí para ver 01:21:29

ese valor de posición y ver cómo se comporta 01:21:30

tampoco sería necesario 01:21:32

pero para que no parezca 01:21:34

que usted está solitario aquí 01:21:37

perdóname 01:21:38

pero yo creo que mis alumnos visualmente 01:21:41

contarían los blancos también 01:21:43

bueno, una vez que empiezas 01:21:45

a construir las torres 01:21:47

tú cuentas, luego dices, las ponemos sobre 01:21:48

los que contamos son los colores 01:21:51

bueno, al final depende de cómo lo sabes 01:21:52

te los puedes trabajar sin ellos 01:21:55

el problema es, si tú trabajas frutas aisladas 01:21:56

y cuantificas o trabajas 01:21:59

colores de coches, no iba a haber ningún problema 01:22:01

¿vale? el problema es cuando 01:22:03

ordenas, si ordenas 01:22:05

y hay huecos en los que 01:22:07

no está el cero 01:22:09

¿vale? porque el cero 01:22:10

en la muestra, a la hora de compensar la 01:22:13

distribución, de ver cómo se comporta, también 01:22:15

existe 01:22:17

¿vale? entonces, bueno, yo simplemente 01:22:17

digo que os podría ayudar estas barras 01:22:21

que no es necesario, pero que al final si les dices 01:22:22

que los colores son los que cuentan 01:22:25

el blanco es como la línea imaginaria para que 01:22:26

se sustentan, ¿no? y teniendo en cuenta 01:22:28

ese orden. Y si no, simplemente 01:22:31

poner, no ponéis nada, y yo pondría 01:22:32

¿me veis el papel, no? 01:22:35

Yo dibujaría una línea abajo. 01:22:36

Vale, pues por ejemplo. 01:22:39

Porque son dos huecos. 01:22:41

Vale, pues perfecto. Simplemente lo que voy a decir 01:22:42

ahora, si podemos poner, imaginaros, 01:22:44

podemos hacer carteles 01:22:47

y podemos poner 01:22:48

36. ¿Veis ahora cómo puse 36? 01:22:50

37, 38, 01:22:53

39, 40, 01:22:55

41, 42 01:22:57

y 43. 01:22:58

¿Sí? ¿Lo veis? 01:22:59

Que vean que no hay nada 01:23:02

¿Vale? 01:23:04

María, y a la hora de compensar 01:23:05

sí que tendríamos que tener en cuenta esos huecos 01:23:08

¿No? 01:23:10

Claro, para ver cuál es la media, claro 01:23:11

Claro, por eso decía que a lo mejor 01:23:13

No, porque nadie tiene ese número de pie 01:23:16

Ya, pero 01:23:18

el valor de la media 01:23:20

te va a afectar 01:23:22

Claro, esos valores están en medio 01:23:23

de los que tienes 01:23:25

claro, el valor medio va a afectar 01:23:27

a ver, manipulativamente tampoco va a ser 01:23:34

tan sumamente tan drástico 01:23:36

vale, pero 01:23:38

tú sumas todos y divides entre todos 01:23:39

bueno, no, no, tiene razón tu compañera 01:23:42

tú sumas todos y divides entre 01:23:44

entre 01:23:46

los datos, el número de tomado 01:23:47

el número tomado, claro 01:23:49

las notas, claro 01:23:51

si lo tomas como cero sí, si no, no, efectivamente 01:23:53

vale, es que nos estábamos 01:23:56

si evidentemente no los tienes que compensar 01:23:57

si lo haces como media, si no lo contamos 01:24:00

como cero. Yo digo que visualmente 01:24:02

sí que a veces, pues 01:24:04

a la hora de compensar, pues 01:24:05

de ver cómo, no sé, cómo se comporta 01:24:07

visualmente ese error de que hay 01:24:10

dos datos, entre comillas, no que lo tengas 01:24:11

como que ningún alumno tuvo ese dato, pero que sí 01:24:13

que existen esos números en medio. 01:24:15

Pues el hacer una barra imaginaria 01:24:17

como que te aporta. 01:24:19

Y a priori 01:24:21

a la hora de ese dato se suma 01:24:23

pero no es que te vaya a 01:24:25

compensar aunque sea muy grande, porque, bueno, 01:24:27

está distanciado y solo hay uno y está muy distanciado 01:24:29

entonces te ayuda a ver esa muestra 01:24:32

cómo se comporta, pero sí que 01:24:33

no divides entre todos porque no tienes 01:24:36

datos y no lo tomas como cero, si no lo sumas 01:24:38

no tampoco lo divides 01:24:40

entonces tampoco tendrías que repartir 01:24:41

¿vale? 01:24:43

bien, más cosas 01:24:45

os voy a poner en dos 01:24:47

en dos minutos 01:24:49

¿vale? que me gustaría un poco que no quedase 01:24:51

esta visión de 01:24:54

y tengo que compartir esto, que no quedase 01:24:55

esta visión de cómo se lleva a cabo 01:24:58

en el aula, ¿vale? 01:24:59

Un poco la parte manipulativa. 01:25:01

¿Lo ven? 01:25:04

Sí, sí se ve. 01:25:07

Sí, sí. 01:25:08

¡Suscríbete al canal! 01:25:50

el aula donde a priori no vimos la medida, yo pregunté cuál era el zapato de moda en 01:27:19

la clase y un poco para que vieseis metodológicamente como un gran grupo, a priori pues decían 01:27:25

¿cuál es el de moda? Pues el mío. ¿Cuál es el de moda? Los blancos. ¿Cuál es el 01:27:32

de moda? Los que tienen cordones. Estábamos conociendo el zapato sin ir al número y cuando 01:27:35

hacíamos el número les mandaba estimar pero comparando con el de al lado, antes de ver 01:27:42

el número en sí mismo 01:27:47

y luego pasamos a la parte de organizar 01:27:48

esos datos, de recoger 01:27:51

la silueta y recortarla simplemente 01:27:52

para poder volver a esa muestra 01:27:55

en otra actividad 01:27:57

porque ¿qué ocurre? que ellos cambian de zapato 01:27:58

y cambian de número 01:28:00

y a veces como se dice 01:28:01

compran zapatos para las negras para cuando crezcan 01:28:04

a veces el número de uno es uno 01:28:07

y el número de otro es otro 01:28:08

entonces bueno, visualmente yo creo que también 01:28:09

aportaba y se veía el rango 01:28:13

y como dato curioso 01:28:15

El rango, la moda, la media, todo eso se cerraba muy fácilmente. 01:28:17

Tengo que deciros que os puse simplemente un momento esa actividad de papel que les mandaste en pequeño grupo y que fue un fracaso. 01:28:22

Y a priori, si os veis el vídeo, que podéis verlo cuando queráis, pues contestaban bastante bien. 01:28:31

La moda es lo que se lleva y la media, y se quedaban en blanco. 01:28:36

Y yo, pero no sabéis la media de los exámenes, ¿no? 01:28:40

Entonces, bueno, un consejito. 01:28:42

Si queréis hacer esta actividad en los cursos bajos, no lo hagáis un día con botas, porque la altura del zapato a la hora de estimar, pues les confunde mucho. Y tampoco lo hagáis después del recreo, porque los pies sudan, ¿no? 01:28:45

Entonces, y si estáis en un colegio concertado, os invitaría a hacerla, que tengan su zapato de casa, su zapato favorito, porque sí que es muy importante que se descalcen, porque yo lo hice con mis estudiantes de la facultad, los mandé a descalzar y caracterizar lo que es el zapato antes de ir al número y en esa observación estaríamos dando muchos datos. 01:29:00

Yo siempre les digo, voy a querer regalar un zapato a mi sobrina y tiene vuestra edad y ¿cómo es el zapato? ¿Qué hago? Y todos dicen, el mío, el mío, y el mío tiene purpurina. Y yo, pero ¿cuántos hay con purpurina? Entonces, quiere estar a la moda. Entonces, esa noción, esa noción que la interioricen a base de esa observación y de conocer ese objeto. 01:29:23

¿Vale? Entonces, yo os invito porque tenéis un éxito asegurado. ¿Vale? Y a la vez, pues, te introducís una forma lúdica, pues, estos conceptos estadísticos y probabilísticos. ¿Sí? Bueno, vamos a avanzar porque es que si no, no me va a dar tiempo a terminar todo lo que quería y tenemos que... Aquí. Bien. Entonces, ahí vamos. Vale. 01:29:43

Entonces vamos a introducir el azar, como os dije, con lo posible, lo imposible y lo seguro. ¿Es posible que mañana Lucas venga en coche a la escuela? ¿Es posible que encontremos un león en el patio? ¿Es posible que hoy haga sol? Estos últimos dos meses seguro que ya decían que no. 01:30:09

Bueno, es necesario introducir, porque una cosa es imposible y otra es probable, 01:30:25

y otras, bueno, pues con preguntas que tengan sentido. 01:30:32

Hay algunas que a lo mejor aquí tienen sentido y en Madrid no. 01:30:36

Estamos de acuerdo. 01:30:39

Y podemos hacer juegos sencillos. 01:30:40

Juegos sencillos en los que los niños tengan botes de colores, carrera de dados, suma de dados, resta de dados, multiplicar dados. 01:30:42

Sí, vayamos ahora. 01:30:51

Un ejemplo muy seguro, muy práctico de primero de primaria. Y no sé si tenéis por ahí el dado, que os dijimos que tuvierais un dado, si alguien tiene un papel y boli, un dado. Y os voy a lanzar una pregunta, ¿vale? 01:30:52

que es 01:31:07

voy a dejar de compartir otra vez 01:31:09

voy a mi cámara 01:31:11

perdón 01:31:13

¿veis mi cámara? 01:31:15

¿sí? 01:31:21

y yo con mi dado yo os pregunto 01:31:22

a mis alumnos les decía 01:31:24

dad un dado de espuma sobre todo 01:31:26

para que tampoco empiecen todos a lanzar y que haya ruido 01:31:28

os recomiendo estos dados 01:31:30

que se ven perfectamente 01:31:32

con 10 lanzamientos 01:31:34

ir recogiendo 01:31:36

ir sumando quién llega al 20 01:31:38

llegamos al 20, seguro 01:31:40

¿qué me decís? 01:31:42

perdona María 01:31:45

soy Teresa, no se ve 01:31:46

ah, perdón, perdón, perdón 01:31:48

tranquila 01:31:50

a ver, esperamos, ya sé porque no se ve 01:31:52

ahora 01:31:55

ahora sí, ¿no? 01:31:56

tenemos estos dados de goma 01:31:58

de goma espuma 01:32:00

bueno, porque no hacen ruido 01:32:02

os lo recomiendo porque son dados de colores 01:32:04

y bueno, en cualquiera 01:32:06

ahora se ve, ¿no? 01:32:08

y con un dado, yo os digo que hagamos 01:32:10

una carrera al 20, pero con 10 lanzamientos 01:32:13

¿vale? entonces vamos a probar 01:32:15

todos, vamos a coger un dado 01:32:16

y me vais a decir 01:32:18

en qué lanzamiento llegasteis al 20 01:32:20

¿estamos de acuerdo? 01:32:22

¿sí? lanzamos 01:32:24

10 dados y yo os pregunto 01:32:26

¿llegaremos al 20? 01:32:28

vale, 3 01:32:32

1 01:32:34

1, 4, 3, 2, 3, 4, 8, 11, 13, 17, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30. 01:32:35

6, vale. 01:33:27

¿Veis cómo se comporta la muestra? 01:33:30

¿Alguien me podría decir, 01:33:31

¿hay algún caso en el que no llegaríamos al 20? 01:33:32

¿Qué caso sería? 01:33:35

Podemos abrir micros. 01:33:38

Que saquemos muchas veces uno. 01:33:42

Que saquemos muchas veces uno. 01:33:44

Pero el niño a priori, 01:33:46

si tú le mandas lanzar 10 dados, 01:33:47

10 veces un dado cúbico, 01:33:50

y llegará el 20, 01:33:52

ellos van a decir, 01:33:53

sí, sí que llegamos, fijo. 01:33:54

Porque en sus vivencias anteriores 01:33:56

es que nunca sale siempre todas las veces el 1 01:33:57

pero es importante 01:34:00

dar resultados y nociones 01:34:01

que aunque triunfen, contrasten 01:34:03

porque la muestra se comporta 01:34:05

en torno a 6, 5, de hecho yo me he pasado 01:34:06

bueno, me he salido un poco 01:34:09

de los resultados normales 01:34:11

de 7, pero 8 y 9 es muy raro 01:34:13

igual que 1 y 2 01:34:16

o sea, es muy raro que a todo el mundo le salga 01:34:17

1 y 2 y que no lleguen 01:34:19

es cierto, ¿no? ¿qué pasaría si por el contrario 01:34:21

cogemos dos dados y hacemos la suma? 01:34:23

¿Vamos a llegar más rápido o vamos a llegar más lento? 01:34:26

Más rápido 01:34:30

¿Y más rápido por qué? 01:34:30

Porque ahora los valores 01:34:33

no van del 1 al 6, ahora los valores 01:34:34

¿Entre qué van? 01:34:37

Al 12 01:34:39

¿Entonces es posible llegar 01:34:39

al 20 en dos lanzamientos? 01:34:43

Sí, 10 y 10 01:34:46

Claro, entonces todas estas preguntas 01:34:48

probabilísticas de azar, de jugar 01:34:50

con dados, de ir recogiendo, de utilizar 01:34:52

una calculadora, ¿por qué no? 01:34:54

Ir estimando, subjetizando cantidades, recogiendo, nos van a permitir trabajar estas nociones de posible, imposible, probable y es muy importante también antes que hagan sus hipótesis y después que lo comprueben y compartir esos datos para que vean que no siempre pasa lo que ellos creen. 01:34:55

Porque a veces, bueno, es imposible, pero mira lo que me pasó, yo llegué más tarde de lo que creía, ¿en cuántos lanzamientos voy a llegar? Uy, me quedé corto, ¿por qué observar los resultados? ¿Por qué tardé 7? Porque a mí mis datos, ninguno es 5 y ninguno es 6. Y con eso os avanzo muy rápido. 01:35:15

entonces, bueno, pues jugar con dados 01:35:30

nos hace trabajar estas nociones de una forma 01:35:33

manipulativa, ¿sí? Vayamos 01:35:34

un poco para avanzar porque si no 01:35:36

voy a compartir 01:35:38

ahora 01:35:41

mi cámara, perdón 01:35:41

perdón 01:35:44

vale, y ahora 01:35:46

vale 01:35:48

vale, y comparto 01:35:50

la presentación, ¿sí? 01:35:53

Bueno, pues son actividades muy ricas 01:35:54

y que nos permiten ver 01:35:56

María, no vemos 01:35:58

¿No vemos la presentación? 01:35:59

Ahora, ahora sí 01:36:02

Vale, y justamente ahora la 01:36:03

Vale, voy a compartir 01:36:05

y la cerrará 01:36:08

Vale 01:36:09

Ahora sí, ¿no? 01:36:10

Sí, ahora sí 01:36:13

Bien, pues bueno, aquí voy a dejar 01:36:14

enlaces, perdón, de vídeos 01:36:17

en los cuales, bueno, había hecho en la parte 01:36:19

de la pandemia 01:36:21

había realizado esos vídeos para que las familias 01:36:23

bueno, los produjeran de una forma pues 01:36:25

correcta, ¿vale? 01:36:27

Pero es que hay unos enlaces. 01:36:31

Cuando hablábamos de combinación, os había dicho 01:36:32

que el objetivo era poner todas las posibilidades. 01:36:34

Una forma de poner todas las posibilidades 01:36:37

y poder después predecir 01:36:39

lo que va a ocurrir con la probabilidad 01:36:41

es utilizando, pues, todo tipo 01:36:42

de materiales. Cuantos más tengamos 01:36:45

o modelizar con botones o modelizar 01:36:47

con policubos, pues después a los niños 01:36:49

les va a resultar más idóneo predecir. 01:36:51

Porque si lanzamos los dados y no 01:36:53

recogemos todos los resultados, pues 01:36:55

Nos va a ser muy imposible después poder saber qué ocurre, ¿vale? 01:36:57

Con monedas, con pares, con impares, sumando dados, restando dados, ¿sí? 01:37:00

Por ejemplo, cuando viene el verano, ¿de cuántos helados diferentes puedo hacer con dos bolas de cuatro sabores y de cinco sabores y de tres bolas, ¿vale? 01:37:05

Bueno, pues para contestar estas preguntas, yo a priori puedo dar un número y estimar, 01:37:19

pero lo más importante 01:37:24

es coger un cuadro de doble entrada 01:37:25

y visualmente 01:37:27

si yo los pinto 01:37:29

luego voy a saber cuántas combinaciones 01:37:30

puedo y puedo contarlas 01:37:33

y puedo ver cómo se comporta 01:37:35

o por ejemplo 01:37:36

un poco para ir avanzando y poder llevar hasta el final 01:37:38

con la suma de dados 01:37:41

¿cuántas sumas diferentes 01:37:43

puedo tener si tiramos dos dados cúbicos? 01:37:45

antes me lo dijisteis muy bien 01:37:47

2 y 12, pero el 12 01:37:48

solo lo puedo hacer 01:37:50

si sale 6 más 6 01:37:52

solo una vez, en cambio 5 01:37:53

tengo más combinaciones de salix 01:37:56

¿no? que es más fácil que salga par o impar 01:37:57

¿por qué? 01:38:00

tenemos 5 dados, o sea 01:38:01

3 dados pares, 3 números pares 01:38:03

3 números impares 01:38:06

¿no? bueno, pero si recogemos 01:38:08

en un cuadro de doble entrada 01:38:10

¿qué va a ocurrir? 01:38:12

va a ocurrir que voy a tener todos los resultados 01:38:13

y voy a poder contar, voy a poder recontar 01:38:15

y después voy a poder predecir 01:38:18

pero con conocimiento 01:38:19

¿sí? por lo tanto, a priori 01:38:21

que no les demos las tablas sí que es bueno 01:38:23

pues porque nunca recogieron datos 01:38:25

entonces es ayudarles a organizar 01:38:28

todas las combinaciones y de forma 01:38:30

visual que aparezcan 01:38:31

los resultados 01:38:33

bueno, pues todo esto que es 01:38:34

a partir del juego, a partir de la estadística 01:38:37

la probabilidad es bueno ir introduciéndola 01:38:39

porque es necesario repetirlo 01:38:42

muchas veces porque los niños 01:38:44

lo más probable para ellos 01:38:46

lo asocian con un hecho seguro 01:38:47

con lo que les ha salido 01:38:50

Entonces, bueno, cuanto más realicen, van a ver que no siempre sale lo que ellos piensan. 01:38:51

Podemos hacer juegos de adivinar, con materiales a simple vista, materiales escondidos y juegos de monedas. 01:39:00

¿Qué creéis que es más fácil? ¿Que salgan dos caras y una cruz o que salgan tres caras? 01:39:09

Y aquí os voy a tener que decir qué creéis que es más fácil. 01:39:16

dos caras y una cruz 01:39:21

dos caras y una cruz 01:39:25

y ahora te digo por qué 01:39:27

bueno, no te voy a poner en esa condición 01:39:28

a todo esto, cuando decimos dos caras y una cruz 01:39:32

os tengo que decir una anécdota 01:39:34

que un niño me dijo cruz porque cara y número 01:39:35

es que yo le llamo cruz 01:39:38

pero ellos no le llaman cruz 01:39:40

ellos le llaman el número 01:39:41

entonces tener un poco de cuidado a veces con el lenguaje 01:39:43

que hasta yo misma, bueno, también tengo 01:39:46

lo que es muy importante es enumerar 01:39:48

todas las posibilidades, si no yo le digo por qué 01:39:50

y claro 01:39:52

si yo número todas las posibilidades 01:39:53

y observo y registro esas posibilidades 01:39:55

¿qué me va a ocurrir? 01:39:57

me va a ocurrir esto 01:39:58

¿sí? 01:39:59

y cuando yo estoy poniendo todas las posibilidades 01:40:01

y estas son monedas de cartón 01:40:03

visualmente aparece el número 01:40:05

y aparece la cara 01:40:08

pero yo les mando a modelizar la situación 01:40:09

con un gómet 01:40:12

¿por qué? 01:40:12

porque si vosotros veis 01:40:14

es que este gómet azul es del número 01:40:15

y este gómet verde es de la cara 01:40:17

visualmente veis que la opción 01:40:19

de que me salgan tres caras 01:40:21

solo es una de todas estas 01:40:23

¿sí? 01:40:24

pues veis aquí la regla de Laplace 01:40:27

con esta frecuencia relativa 01:40:28

y que me salgan números 01:40:30

entiendo que cada fila 01:40:31

es lo que le ha salido a cada niño 01:40:34

no, es un niño 01:40:37

tiene dos monedas, ¿vale? 01:40:39

voy a coger la pluma 01:40:40

un niño tiene estas dos monedas 01:40:42

y las lanza tres veces 01:40:43

la primera opción es que le saliese esta posibilidad 01:40:45

y la recoge 01:40:48

la segunda vez le salió 01:40:50

Número, cara, número 01:40:52

¿Sí? 01:40:55

Otra posibilidad es que te salga en el primer lanzamiento 01:40:57

El número 01:40:59

El número y el número 01:41:00

¿Sí? Y otra posibilidad 01:41:03

Si lanzas tres veces una moneda es que te salga esto 01:41:04

¿Sí? 01:41:06

Este diagrama de árbol 01:41:08

¿Sí? 01:41:09

Estas resultantes 01:41:11

No vemos 01:41:13

Esta es una posibilidad, esta es otra posibilidad 01:41:15

Otra, otra 01:41:19

Otra, otra 01:41:21

otra y otra 01:41:23

si yo lanzo tres monedas 01:41:25

estas todas son las posibilidades 01:41:26

¿estamos de acuerdo? 01:41:28

es la representación de todo lo que puede pasar 01:41:30

de todo lo que puede pasar 01:41:33

yo evidentemente tenía 01:41:35

monedas que no sé si me vais a ver aquí 01:41:37

tengo monedas de cartón 01:41:39

y cuantas más monedas yo puedo ir lanzando 01:41:40

y poniendo todos los casos 01:41:43

pero evidentemente a lo mejor hay un caso que no me sale 01:41:44

pero cuando al niño le enseñamos a hacer los diagramas 01:41:47

de árbol, como cuando ponemos una camiseta 01:41:49

roja y una camiseta amarilla 01:41:51

con un pantalón, de cuantas maneras diferentes 01:41:52

me puedo vestir 01:41:55

claro, si tengo esos dibujitos 01:41:56

con recortables 01:41:59

puedo ir modelizando las situaciones 01:42:01

pero luego con Gómez 01:42:03

visualmente son muy 01:42:05

ilustrativas para ver que ocurre 01:42:07

entonces la de la 01:42:09

plas que está basada en las frecuencias relativas 01:42:11

el número de opciones 01:42:13

que hay, bueno, que aparece entre el número 01:42:15

total, vemos que tres caras 01:42:17

son una vez 01:42:19

y lo otro era dos caras y una cruz 01:42:20

o dos cruces y una cara 01:42:23

pues aparecen más veces 01:42:24

en esta opción 01:42:28

y en esta opción 01:42:29

y en esta 01:42:30

no sería otra opción 01:42:32

dos caras y una cruz 01:42:34

aparece dos veces pero es mayor la probabilidad 01:42:36

es más grande porque hay más veces 01:42:38

hay más combinaciones 01:42:40

entonces el poner 01:42:42

todas las opciones nos ayuda 01:42:44

a ver cómo se comporta 01:42:46

y poder predecir cosas que pueden ocurrir 01:42:48

con más probabilidad o con menos. 01:42:50

Y en los últimos cursos de primaria 01:42:53

también aparece que trabajemos lo equiprobable 01:42:55

y lo no equiprobable. 01:42:59

¿Qué es esto? 01:43:00

Esto está hecho con Polipad, 01:43:01

esa herramienta que en la web lo pusimos como un recurso. 01:43:03

Y equiprobable es que las ruletas tengan 01:43:07

el mismo porcentaje, la misma opción, 01:43:09

y estas son equiprobables. 01:43:12

Es más probable que te salga naranja que que te salga verde. 01:43:14

Estamos todos de acuerdo, ¿no? 01:43:17

Pero es interesante también que no siempre sea todo tan perfecto, ¿vale? Y que nos pueda salir, pues, a lo mejor es más equiprobable que te salga naranja, pero te sale verde, porque es que nunca sabes por dónde te va a salir ese lazo, ¿vale? 01:43:18

Por lo tanto, es interesante que también con los cursos altos podemos trabajar el ángulo, estas figuras, la porción, ¿vale? Es posible que salga azul y trabajar con el imposible también es innecesario, ¿vale? 01:43:32

Por eso yo en los gráficos siempre les pongo uno mayores y les mando comparar, porque estos resultados aquí son iguales que aquí, ¿no? Y esta interpretación un poco de datos para ver que no siempre ocurre lo que nos esperamos, ¿sí? Bueno, son estrategias que después ellos pueden hacer sus propias tablas, ¿vale? Y recoger, analizar y todo esto. 01:43:48

Más acento 01:44:14

La carrera de coches 01:44:16

Están poniendo María 01:44:18

Primero que te han dicho un montón de cosas 01:44:19

Que esta clase se está pareciendo 01:44:22

Súper chula 01:44:24

Muchas gracias 01:44:26

Te han puesto cosas muy bonitas 01:44:28

Y después pone por aquí 01:44:30

Hay un juego que es 01:44:32

Para trabajar 01:44:33

Esto de equiprobable 01:44:36

Y no equiprobable 01:44:38

Yo he trabajado la probabilidad 01:44:40

Jugando al twister con los niños 01:44:42

probabilidad de que salga 01:44:44

mano, pie, color 01:44:45

rojo, amarillo, verde 01:44:47

Pues también, o sea, también es que 01:44:49

al final, poner todos los datos 01:44:51

y todas las situaciones a analizar, también, desde esa 01:44:53

parte lúdica es estupendo, o sea, porque 01:44:55

ellos, de una forma natural 01:44:57

van cogiendo esa noción de azar 01:44:59

de aleatoriedad 01:45:01

introduciéndose, pues, en esa incertidumbre 01:45:03

en ese mundo, ¿no? 01:45:05

A mí me gustaría, antes de terminar, también 01:45:07

este juego que me parece 01:45:09

muy interesante, no sé si lo conocéis 01:45:11

que es de los coches eléctricos, ¿sí? 01:45:13

Y que la actividad consiste en restar el valor de dos dados, ¿sí? 01:45:16

Valor de dos dados. 01:45:21

Y evidentemente cuando restamos es el mayor menos el menor, ¿vale? 01:45:22

Entonces si lanzamos dos dados, el valor más grande que nos puede salir es el 5 01:45:28

y el valor más pequeño es el 0. 01:45:32

¿Estamos de acuerdo? 01:45:35

y la actividad consiste en hacer una carrera de coches. 01:45:36

Pero antes de hacer la carrera de coches 01:45:45

y de invitarnos a apostar por un coche, 01:45:46

yo les pregunto qué valores pueden aparecer. 01:45:49

Todos los resultados son iguales de probables. 01:45:52

¿Qué creéis? 01:45:54

¿De qué manera avanza el coche 4? 01:45:57

El coche 4 avanza si aparece el 6 menos 2 01:46:00

y si aparece el 5 menos 1. 01:46:03

¿De qué maneras avanza el coche 0? 01:46:05

El coche 0 avanza si aparece un dado con el 6 y el 6 01:46:11

Si aparecen en los dos dados el 3 y el 3 01:46:15

3 menos 3 01:46:18

¿Y de qué manera avanza el coche 1? 01:46:20

¿Cuál tiene más combinaciones para avanzar? 01:46:25

El 0, el 1, el 2, el 3, el 4, el 5 01:46:29

a priori 01:46:33

les invito a reflexionar 01:46:35

¿por qué? 01:46:36

porque una cosa es lo que tiene más posibilidades 01:46:38

y otra es lo que vaya a ocurrir 01:46:40

tiene más opciones de ganar 01:46:42

tiene más opciones de perder 01:46:44

pero puede pasar de todo 01:46:45

entonces es importante también 01:46:47

iniciar con la reflexión 01:46:49

y a partir de ahí empezamos a jugar 01:46:51

yo siempre les digo, escoge tú un dado 01:46:53

un número, un coche, tú escoge otro coche 01:46:55

o a sorteo 01:46:58

lanza los dados y calculas la resta 01:46:59

Registrar los resultados en una tabla y observas cómo avanzan, cómo aumentan las frecuencias. 01:47:03

Y un poco, bueno, en las tablas observas qué ocurre y por qué. 01:47:10

Entonces, esto por ejemplo puede ser una posible tabla, que es lanzamientos, el primer lanzamiento que ocurrió, 01:47:16

que ocurrió en el segundo lanzamiento, que ocurrió en el tercero, en el cuarto. 01:47:23

Yo, de una forma mecánica, sí que les invito a qué pasó en un dado, qué pasó en otro dado y hacer la resta y a partir de ahí qué coche avanza, ¿sí? Y fijaros, si tenemos otra tabla, puede pasar esto, ¿sí? 01:47:26

¿Qué observamos aquí? 01:47:42

Observamos que el coche 5 casi no salió, casi no avanzó, porque es que solo hay una opción. 01:47:45

Bueno, en realidad hay dos opciones, que salga algún dado 6 y en otro 1, o que salga un dado 1 y en otro 6. 01:47:53

Pero igual alguno diría, pues que el coche 2, el 2 tiene más opciones. 01:48:00

Sin embargo, quien tiene más opciones es la opción 1. 01:48:06

La opción 1 tiene 10 opciones, 6-5, 5-4, 4-3, 3-2, 2-1 y que aparece en el lado contrario. Pero la opción 2 tiene también bastantes opciones, la opción 2 tiene 8 y a veces el tener más opciones no te lleva a ganas seguro. 01:48:09

pero sí que es una forma también de ver cómo se comporta 01:48:28

cuál sería aquí el que tiene más opciones de ganar 01:48:33

el que más se repite, los rangos por donde van 01:48:36

no aparece el coche 6 porque el coche 6 01:48:39

no se obtiene con ninguno de estos dos dados 01:48:41

pero para eso podríamos jugar con dados de 12 caras 01:48:45

si queremos aumentar el número de participantes 01:48:48

porque hay dados de más caras 01:48:50

o podemos jugar a que uno tiene dos dados y otro tiene dos 01:48:52

y podemos hacer multiplicaciones, podemos hacer cuadros de multiplicaciones y ver cómo se comportan, ¿vale? 01:48:56

Bueno, un poco aquí podemos observar que hay 36 posibilidades y que estas serían las totales 01:49:02

y que si el 1 juega con 10 y el 2 juega con 8 y el 5 juega con 2, evidentemente es muy raro que gane el 5, 01:49:09

pero podría ser, ¿vale? Entonces, bueno, apostar por el 1 es más seguro, pero no es seguro de todo, 01:49:17

es más probable que gane, pero también estábamos el 2. 01:49:24

Bueno, un poco invitaros a vivenciar, a manipular y a interpretar estos datos 01:49:27

para que tampoco nos engañen y no creernos la información por lo que llega. 01:49:32

Esto es lo mismo que los coches eléctricos, las carreras de caballos que podréis hacer, 01:49:36

o simular, o avanzar, o bueno, seguramente que se os ocurren, 01:49:40

pues a lo mejor algunas tablas con casillas y marcando, o simular tableros, o etc. 01:49:45

Entonces, un poco, bueno, he llegado hasta el final, que esto ya en tiempo y forma, pero sí que lo que pretendía es un poco invitaros a esta manipulación, a que en realidad nos quedamos con tres cosas muy sencillas que hemos visto, que es que la estadística y la probabilidad van de la mano, que a través de la estadística hay que observar los datos y que la combinatoria nos ponemos todas las posibilidades, 01:49:52

pues a través de tablas, de diagramas 01:50:19

de lo que queráis y la probabilidad 01:50:22

nos invita a predecir 01:50:24

que veamos esos fenómenos y esas variables 01:50:25

y para ir a trabajar con la moda 01:50:28

la mediana, la media 01:50:30

y un poco teniendo en cuenta el tipo de variable 01:50:32

con el que estamos trabajando 01:50:34

y yo creo que lo que os decía al principio 01:50:35

de que es una parte 01:50:38

de las matemáticas súper 01:50:40

potente y retadora 01:50:41

y que las aulas las dejamos siempre 01:50:44

a veces hacia el final 01:50:46

y yo creo que se enlaza con contenidos 01:50:47

numéricos y de álgebra muy 01:50:49

ricos y que podríamos trabajarla pues 01:50:51

con todas las demás áreas. Y como hablo 01:50:53

mucho, he llegado al final, pero podéis preguntarme 01:50:55

todas las dudas que queráis, ¿vale? 01:50:57

Porque no quería dejaros ninguna cosa porque solo 01:50:59

era hoy el día de probabilidad y no quería 01:51:01

que pareciese que era muy poquita 01:51:03

cosa, ¿vale? Pero bueno, espero 01:51:05

que os haya aportado y que mañana tengáis ganas 01:51:07

de hacer cosas de probabilidad y estadística 01:51:10

en el aula, ¿vale? 01:51:12

Y por mi parte 01:51:14

pues nada más, pero bueno, estoy aquí 01:51:16

para vuestra disposición. Gracias. 01:51:17

María, perdona. 01:51:22

Hola. 01:51:24

Hola. Perdona, soy Beatriz. 01:51:25

Quería simplemente que nos recordaras 01:51:27

un poco lo al inicio de la sesión 01:51:29

que nos habías dicho 01:51:31

que nos quedábamos con tres ideas. La estadística 01:51:33

para observar. Sí. 01:51:35

La combinatoria era analizar 01:51:37

todas las posibilidades. 01:51:39

¿Vale? Por eso hablábamos de 01:51:42

probabilidades. Es predecir. 01:51:43

predecir lo que va a ocurrir en base a lo que hemos visto 01:51:45

a todas las posibilidades que hemos visto 01:51:48

porque hemos, a partir de los diagramas 01:51:50

de las tablas, hemos puesto 01:51:53

sobre la mesa, hemos visto todos los zapatos 01:51:54

todas las características de los zapatos 01:51:57

hemos visto que los números grandes 01:51:59

los tienen personas altas, los números pequeños 01:52:00

los tienen personas más bajas 01:52:02

no lo sé porque no se ha visto 01:52:04

pero si analizásemos nuestra muestra 01:52:06

podríamos llegar a ver 01:52:08

todo eso, analizar todo eso 01:52:10

que luego nos va a poder predecir que si me decís 01:52:12

alguien caza un 44 01:52:14

yo diría que probablemente 01:52:16

sea chico, ¿no? 01:52:18

no chica, ¿vale? 01:52:20

no sé si me entendéis a la hora de 01:52:21

analizar a lo que nos referimos, coger los datos 01:52:23

y no es, de repente cojo 01:52:26

los botones y no los clasifico por colores 01:52:28

de repente cojo los botones y los 01:52:30

observo y veo si tienen agujeros 01:52:32

cuáles son las formas 01:52:33

los tamaños, dejo 01:52:35

explorar y observar, y una vez que 01:52:38

analizo todo, después puedo 01:52:40

predecir, ¿vale? 01:52:42

Ok, gracias. 01:52:45

Pues María, creo que te lo mereces. Te voy a leer todo lo que te están poniendo, ¿vale? 01:52:48

Gracias. 01:52:53

Muchas gracias, muchas gracias. Ha estado fenomenal, ha estado genial, muy enriquecedor. Muchas gracias por hoy. Ha estado genial y ha sido cortito. Y curiosamente no ha sido cortito ese mismo tiempo, solo que como les ha gustado, la sensación es muy buena. 01:52:54

muy interesante a nivel didáctico 01:53:11

visto así dan ganas de meterse con la estadística 01:53:13

que muchas veces no se da en profundidad 01:53:16

gracias 01:53:18

ha estado genial 01:53:18

ya tengo ganas de preparar una actividad 01:53:21

ha sido muy interesante 01:53:24

os invito a hacer la devaluación 01:53:26

porque ahí está la devaluación 01:53:28

que no sé si que está abierta 01:53:29

que es como una 01:53:31

bueno, es una olimpiada también 01:53:32

es tipo como lo que vamos a hablar 01:53:34

de la carrera de caballos, de los coches eléctricos 01:53:37

y un poco os invito a que la podáis implementar 01:53:39

y un poco la contagia 01:53:42

esta idea de la probabilidad estadística 01:53:44

y no dejarla siempre 01:53:46

a una o dos sesiones al final 01:53:47

de dos semanas 01:53:49

y me alegro que os haya transmitido 01:53:50

desde el aula 01:53:53

porque yo estuve en el aula hasta hace dos días 01:53:55

entonces un poco es lo que me ha funcionado 01:53:57

y de que lo que da es también 01:53:59

con esta idea del principio de los errores 01:54:01

de que yo creo que hace falta una alfabetización 01:54:03

ciudadana de la probabilidad estadística 01:54:05

para que la información nos la demos 01:54:07

la podamos interpretar con criterio, ¿no? 01:54:09

Porque a diario vemos gráficos 01:54:11

y a diario yo soy la primera que hablo 01:54:14

el tiempo en la aplicación del móvil, ¿no? 01:54:15

Y bueno. 01:54:19

Pues yo creo que son las 7.00. 01:54:20

Vamos a ser puntuales. 01:54:23

Muchas gracias a todos. 01:54:25

Muchísimas gracias por participar 01:54:27

y por todos vuestros comentarios 01:54:29

porque eso hace que la clase sea mucho más fluida. 01:54:30

Y muchas gracias a ti, María. 01:54:34

Te has triunfado. 01:54:36

Muchas gracias. 01:54:36

Un placer. Y cualquier cosa por ahí, bien estamos ahí. Dime. 01:54:39

Una consulta. Es que nos estaba sucediendo una duda acerca del tema de que la plantilla que nos mandasteis de... 01:54:42

Sí, para realizar las tareas. Las personas que están ahí que bajan. 01:54:51

Hay una anotación acerca de una licencia Creative Commons que especifica cuál debe ser. 01:54:55

¿La licencia debe ser sí o sí con esa... con esa certificación? 01:55:00

es que eso en concreto 01:55:06

no lo he puesto yo 01:55:08

pero creo que sí tendrá que ser 01:55:10

es una licencia que reconoce la autoría 01:55:12

en este caso sería 01:55:14

tú que entregas la tarea 01:55:15

y nos 01:55:17

como se dice, se puede compartir 01:55:19

es la BAI 01:55:22

BAI SGA 01:55:23

es como la teníamos puesta 01:55:24

pero es reconocer la edición 01:55:27

pero reconociendo siempre 01:55:31

la autoría y se puede compartir 01:55:32

ese es el tipo de licencia 01:55:34

De todas maneras, creo que poníamos en la plantilla también en enlace a lo que son las licencias Creative Commons, pero vamos, la idea sería esa, que sea una licencia que nos permita reconocer la autoría, que nos permita editar y compartir. 01:55:36

Vale, que sea una licencia que permita compartir, no hay problema, ¿no? 01:55:51

¿Cómo? 01:55:55

Que sea una licencia que permita compartir el recurso, no hay problema. 01:55:56

Claro. 01:56:01

La licencia que habéis puesto 01:56:01

en la plantilla también 01:56:07

permite fines comerciales 01:56:08

No es la idea 01:56:11

y si no la revisamos 01:56:13

No, no es la idea 01:56:14

No, no, yo creo que no 01:56:15

Lo decimos por si 01:56:16

se podría modificar por la de 01:56:19

no fines comerciales 01:56:21

con el logo del dólar 01:56:24

Sí, sí 01:56:25

De hecho la podemos cambiar 01:56:27

en la plantilla 01:56:29

Sí, la cambiamos directamente, la apuntamos y la cambiamos en la plantilla para todos. 01:56:30

No, no tiene fines comerciales, ¿no? 01:56:36

De hecho, para compartirla aquí en el aula virtual. 01:56:39

Vale, estupendo, gracias. 01:56:43

No nos vamos a ir al Caribe con esas tareas, ¿no queréis decir? 01:56:45

Bueno, oye, ¿quién sabe? 01:56:52

Nunca se sabe, oye, a lo mejor dentro de un tiempo vale... 01:56:54

Y Yolanda ha puesto 01:56:57

que no sabe 01:57:00

que no sabe 01:57:03

cómo se hace nada con las licencias 01:57:04

cuando te viene nada más que es copiar y pegarla 01:57:06

y lo que haces es 01:57:09

proteger tu trabajo 01:57:10

Lo que podemos hacer es revisar la plantilla que está puesta 01:57:12

y sí que revisar el tema de comercial 01:57:14

y poner no comercial 01:57:16

y yo creo que ya hay que utilizar 01:57:18

todo el mundo la plantilla que está puesta 01:57:20

ahí en la tarea y ya está 01:57:22

Perdón 01:57:24

Yo quería hacer una consulta que no he podido hacer antes porque iba escuchando, pero iba conduciendo, así que no podía participar. 01:57:27

Cuando ha comentado que se puede calcular la mediana en una variable que es cualitativa, ordinal, ordinaria, no me acuerdo cómo se dice. 01:57:33

¿Y si es par? 01:57:42

Claro, pero si es par, ahí tienes que interpretar. 01:57:46

Vale, o sea, quiero decir, aquí no estamos hablando de... 01:57:49

Tendrás que interpretar, evidentemente no podemos. 01:57:53

También podemos cuantificar con una escala Likert, ¿vale? 01:57:55

Escala Likert significa darle un valor numérico, ¿vale? 01:57:58

A cada una de las cualidades, ¿vale? 01:58:01

Imagínate, pues a la de 1, a la plata le doy 2 y al bronce le doy 3, ¿vale? 01:58:03

Y entonces estarías haciendo después la mediana ahí o si no estaríamos interpretando, ¿vale? 01:58:08

Pero tú... 01:58:13

Yo digo entre... 01:58:14

Sí. 01:58:17

si las opciones son 01:58:18

poco 01:58:20

poco, mucho o demasiado 01:58:21

por decir algo 01:58:24

me resultaba complicado así 01:58:25

claro, pero lo que haces es hacer una 01:58:29

a veces te dice poco le das el valor 1 01:58:30

a mucho le das el valor 01:58:33

asocias un valor numérico 01:58:34

ordenado 01:58:36

y puedes calcularlo 01:58:37

pero yo lo podría hacer 01:58:40

yo te quería decir 01:58:42

que me ha encantado tu clase 01:58:43

y me ha gustado conocerte 01:58:45

Ah, pues gracias. Me alegro, porque la verdad estaba aquí yo viendo los toros de la barrera, llevo seis semanas, y yo diciendo, bueno, a ver si esto les va a gustar o no les va a gustar, y estaba aquí en la expectativa. Entonces, me alegro también. Porque, bueno, después de todas las sesiones y después de todas las tal, pues decía, bueno, a ver si esto les gusta, ¿vale? Entonces, bueno, pues me alegro mucho también de haber, bueno, llegado a las expectativas. 01:58:48

Bueno, si eso cualquier cosa o duda 01:59:12

por el foro también podemos comentarlas 01:59:20

a lo largo de la semana 01:59:22

Aprovecho ya que comenta María 01:59:25

lo del foro, nos están llegando algunas dudas por 01:59:30

correo, yo creo que todas las dudas 01:59:33

que podáis poner en el foro es una forma de aprendizaje 01:59:37

colectivo. Entonces, que no es de vergüenza, estamos todos aprendiendo. Entonces, plantear 01:59:39

una duda en un foro puede ayudar también a otro compañero desde la misma duda o a 01:59:45

nosotras a daros a lo mejor un feedback un poco más general o más específico, dependiendo 01:59:52

la duda, que pueda ayudar también a otros. Entonces, ni nadie nace aprendido ni nada 01:59:58

por el estilo. Todos tenemos mucho que aprender y no hay dudas malas o dudas buenas. 02:00:04

No hay dudas y creo que nos enriquece a todos trabajarlas desde ahí. 02:00:09

De esa manera, además, a nosotras nos facilita mucho la respuesta, mucho más desde nosotros. 02:00:14

6_SESIÓN 5_PCT MATEMÁTICAS - PRIMARIA_9_MARZO_26 - Contenido educativo

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