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AE2. 2.2 Ecuaciones lineales - Contenido educativo

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Subido el 10 de noviembre de 2025 por Raúl C.

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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES 00:00:12
arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases 00:00:17
de la unidad AE2 dedicada a las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones. En la videoclase 00:00:21
de hoy estudiaremos las ecuaciones lineales. En esta videoclase vamos a estudiar las ecuaciones 00:00:32
lineales, van a ser ecuaciones equivalentes a polinomio de primer grado igual a cero, 00:00:49
Como podemos ver aquí, algo del estilo a por x más b igual a cero. 00:00:54
a, un número real cualquiera distinto de cero, b, un número real cualquiera. 00:00:59
a distinto de cero, puesto que, como menciono en el pie de página, si a fuera igual a cero nos encontraríamos con la igualdad número igual a cero, 00:01:03
que o bien es una identidad si b es igual a cero o bien es un absurdo si b fuera distinto de cero. 00:01:13
Así pues, a, el coeficiente de x, el coeficiente principal, tiene que ser distinto de cero. 00:01:19
Las ecuaciones de primer grado van a tener una única solución y va a ser x igual a, si yo parto de esta expresión que tengo aquí, menos b partido por a. 00:01:24
Esto no quiere decir que x sea negativa, cuidado. 00:01:34
Lo que quiere decir es que al cociente b entre a hay que cambiarle el signo. 00:01:38
De tal forma que si b y a tuvieran signos distintos, b entre a tendría signo negativo y con este signo negativo la solución sería positiva. 00:01:42
Mientras que si b y a tuvieran el mismo signo, al hacer el cociente b entre a tendría signo positivo 00:01:52
y este signo de delante me diría que la solución sería negativa. 00:01:57
Únicamente x sería igual a cero si b fuera igual a cero. 00:02:01
Con esto que hemos visto ya se pueden resolver todas estas ecuaciones 00:02:05
y este ejercicio que tenemos aquí, que resolveremos en clase, 00:02:09
posiblemente resolveremos en alguna videoclase posterior. 00:02:13
Fijaos que en este caso se nos dice resuelve las siguientes ecuaciones. 00:02:16
Vemos que son ecuaciones de primer grado, porque cuando hagamos todas las multiplicaciones, lo que tenemos son coeficientes numéricos por polinomios de primer grado, como mucho. 00:02:21
Todo esto va a tener polinomios de primer grado. 00:02:31
En este caso, estoy repasando conceptos que ya hemos visto en la ESO. 00:02:33
Habrá que multiplicar el coeficiente numérico por el polinomio que hay contenido dentro de los paréntesis. 00:02:38
habrá que hacer restas, sumas, habrá que agrupar términos con la variable, con términos independientes, 00:02:43
términos que no contengan la variable, etc. 00:02:50
En este caso que tenemos denominadores, podremos obrar de distintas maneras. 00:02:52
Podemos elegir poner denominador común en todos los términos para luego multiplicar por él y cancelarlo, 00:02:55
o bien, en este caso, por ejemplo, poner únicamente el denominador común en el miembro de la izquierda 00:03:02
para luego eliminarlo multiplicando por él. 00:03:07
En este caso podemos permitirnos el tener denominadores distintos, el miembro de la izquierda y el miembro de la derecha, 00:03:10
y luego los simplificaremos de una forma adecuada, conforme nosotros deseamos, conforme nos parezca más sencillo. 00:03:16
En el caso de este segundo ejercicio, no tengo directamente la pregunta, resuelve la siguiente ecuación. 00:03:23
Se nos plantea una serie de circunstancias, en este caso lo que tenemos es un problema de gastos, costes, ingresos, beneficios. 00:03:29
Se nos dice que una empresa fabrica vehículos, tiene unos costes fijos, además tenemos unos ciertos costes variables, 00:03:39
tenemos el precio en el mercado de los objetos que se fabrican y se nos hacen una serie de preguntas. 00:03:45
Fijaos que aquí lo primero que tendríamos que hacer es definir la incógnita 00:03:51
y en función de esa incógnita escribir los polinomios que van a representar los costes fijos, costes variables, ingresos, beneficios, etc. 00:03:55
Lo que corresponda para, con las condiciones que se nos dé, encontrar las ecuaciones que debemos resolver. 00:04:03
Como he dicho, lo veremos en clase, posiblemente lo veremos en alguna videoclase a posterior. 00:04:10
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios. 00:04:15
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. 00:04:24
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual. 00:04:29
Un saludo y hasta pronto. 00:04:34
CC por Antarctica Films Argentina 00:04:36
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Flipped Classroom
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
Autor/es:
Raúl Corraliza Nieto
Subido por:
Raúl C.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
3
Fecha:
10 de noviembre de 2025 - 12:16
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
Duración:
05′ 03″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
11.80 MBytes

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