Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.
Concurso de Primavera - 2015 - Nv 4 - Fase 2 - Ej. 1 - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
Ejercicio 1 de la competición matemática "Concurso de Primavera", año 2015, Nivel 4, Fase 2
Buenos días, buenas tardes o buenas noches.
00:00:02
Estamos aquí hoy reunidos para resolver este ejercicio del concurso de primavera del año 2015, nivel 4, fase 2.
00:00:05
Vamos allá, es el primer ejercicio y es de progresiones.
00:00:14
Y dice así, ¿cuál es el cuarto término de la progresión geométrica dada?
00:00:18
Raíz cuadrada de 7, raíz cúbica de 7, raíz extra de 7.
00:00:23
Y bueno, las cinco opciones que hay en todos estos ejercicios.
00:00:27
Para resolver ejercicios relacionados con progresiones hay que tener una serie de ideas
00:00:30
y técnicas más o menos claras, el método directo, normalmente usando álgebra, de progresiones
00:00:35
aritméticas y geométricas, en este caso habrá que saber su definición y después
00:00:46
algunas fórmulas, en este caso solo con la definición no nos va a valer, y lo más difícil
00:00:50
son aquellos que tienen conexiones con otras áreas
00:00:57
en las que hay que aplicar técnicas de análisis
00:00:59
sobre todo para calcular los límites
00:01:01
en este caso, como digo
00:01:03
con la definición nos vale
00:01:05
y aquí la tenemos escrita
00:01:07
da una presión geométrica
00:01:09
pues da dos números reales
00:01:11
hay R, decimos que
00:01:13
construimos la presión geométrica
00:01:14
de razón R
00:01:16
pues de la siguiente forma, a sub 1 es a
00:01:17
a sub 2 es a sub 1 por la razón
00:01:20
es decir, a por R
00:01:23
a sub 3 es el anterior a sub 2 por la razón
00:01:24
o a sub 1 por el raíz cuadrada
00:01:27
y en general a sub n más 1 es el anterior por la razón
00:01:29
o el primero por la razón elevada a n
00:01:32
el exponente es justo 1 menos que el término de la sucesión del que estamos hablando
00:01:36
en nuestro caso el primer término es la raíz cúbica de 7
00:01:42
el primero es la raíz cuadrada de 7 y el segundo es la raíz cúbica de 7
00:01:46
pues la razón no sería nada más que despejar
00:01:49
raíz cúbica de 7 igual a raíz cuadrada de 7 por r
00:01:52
y nos queda 7 elevado a menos 1 sexto, que es 1 partido
00:01:55
por la raíz sexta de 7. Aplicando esto al tercer elemento
00:02:00
que tenemos, es decir, la razón al elemento tercero, sacaríamos
00:02:04
el elemento siguiente, que es el cuarto, que en este caso sale del tirón porque es multiplicar
00:02:08
estamos multiplicando y dividiendo por el mismo número, así queda 1, que es
00:02:12
de las opciones que había la e. Quería comentar que
00:02:16
en el libro del concurso de primavera, ellos dan otra solución
00:02:20
en la que juegan con que al multiplicar dos elementos
00:02:24
que están opuestos, pues a1, a4 es lo mismo que a2, a3
00:02:27
y despejan que a4 es a2 por a3 dividido
00:02:32
entre a1. Otra forma de hacerlo. Con la definición
00:02:36
se tarda un poquito más, porque hay que hacer una cuenta más, pero
00:02:40
es mucho más directo y es mucho más sencillo.
00:02:44
Y ya pues nada más, despedirnos con el refrán que el que en este caso es
00:02:47
a quien buen árbol se arrima, buena sombra le cobija.
00:02:53
- Valoración:
- Eres el primero. Inicia sesión para valorar el vídeo.
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- Idioma/s:
- Autor/es:
- Pelayo Palacio Pérez
- Subido por:
- Pelayo P.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 14
- Fecha:
- 18 de marzo de 2024 - 0:36
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ALPAJÉS
- Duración:
- 02′ 59″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 5.56 MBytes
Para publicar comentarios debes entrar con tu nombre de usuario de EducaMadrid.
Comentarios
Este vídeo todavía no tiene comentarios. Sé el primero en comentar.