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4º ESO. Dinámica. Problema 3. - Contenido educativo

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Subido el 23 de mayo de 2021 por Guillermo M.

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Hola, voy a hacer el problema número 3. Dice este problema, una masa de 5 00:00:00
kilogramos se encuentra en un plano inclinado 30 grados. Calcula el valor del 00:00:05
coeficiente de rozamiento para que la masa se encuentre en equilibrio, es decir, 00:00:10
para que no baje, para que no descienda. Este problema se hace igual que los 00:00:15
anteriores en el sentido de que se plantea como los problemas 1 y 2, aunque 00:00:20
no lo dice como tal. Lo primero que tengo que hacer es identificar y situar 00:00:25
las fuerzas que actúan sobre esta masa. ¿Vale? ¿Qué fuerzas actúan? El peso, vertical y 00:00:30
hacia abajo. Y ahora voy a descomponer el peso en los ejes X e Y. Entonces, de aquí 00:00:38
puedo descomponer 00:00:52
esta es la componente X del peso, P sub X 00:00:55
y esta de aquí 00:01:01
es la componente I, P sub I 00:01:03
¿de acuerdo? ahora tengo la fuerza normal 00:01:08
que es esta, se opone a P sub I, la fuerza normal 00:01:12
y ahora tengo rozamiento también, que es tal que así 00:01:16
¿Y por qué el rozamiento lo estoy representando así? Porque esta masa de moverse se va a mover en este sentido que estoy marcando ahora. 00:01:21
Si se mueve la masa, va a bajar. Pero lo que me está diciendo, precisamente, es cuánto tiene que valer el coeficiente de rozamiento para que no descienda, ¿vale? 00:01:30
Para que se encuentre en equilibrio. Entonces, de esto me voy a olvidar ahora mismo. 00:01:41
Entonces, tengo una masa de 5 kilogramos y la inclinación son 30 grados. 00:01:47
Esos 30 grados, que es esto de aquí, que es alfa, es esto de aquí. Estos son 30 grados. 00:01:52
Entonces, voy a calcular el valor de estas fuerzas que acabo de identificar. 00:02:00
Venga, el peso es masa por gravedad, la masa 5 por la gravedad 9,8 y estos son 49 newtons. 00:02:07
La componente x es peso por el seno de alfa, que es 49 por el seno de 30, que es 24,5 newtons. 00:02:16
Y la componente sub i es p por el coseno de alfa, que es 49 por el coseno de 30, que es 42,43 newtons. 00:02:31
¿Vale? Ahora, fíjate, para que no se mueva esta masa, para que esté en equilibrio, lo que tiene que ocurrir, por supuesto, en el eje Y, lo que ya sabemos, hay equilibrio de fuerzas, ¿vale? 00:02:45
Lo que has visto en los ejercicios 1 y 2, equilibrio de fuerzas. Esto implica que la fuerza normal es igual a la componente y del peso, por lo tanto la fuerza normal es igual a 42,43 newtons. 00:02:57
Y ahora, fíjate, en el eje X lo que está diciendo el enunciado es que hay equilibrio, ¿vale? En el eje X hay equilibrio, no se mueve, ¿vale? No desciende. Por lo tanto, también tengo equilibrio de fuerzas, equilibrio de fuerzas, y planteo, o lo que tengo es una igualdad, P sub X es igual a la fuerza de rozamiento. 00:03:16
Insisto en esto, si no se mueve en el eje X, esta fuerza que estoy marcando, P sub X, es igual a esta otra fuerza 00:03:44
Entonces me quedo con esto, P sub X es igual a la fuerza de rozamiento 00:03:52
Fíjate, P sub X ya lo he calculado, son 24,5 newtons 00:03:57
Y la fuerza de rozamiento hemos dicho que era mu por la fuerza normal 00:04:03
Y claro, la fuerza normal también la he calculado, son 42,43. 00:04:10
Recuerda, lo pongo aquí, fuerza de rozamiento es igual a mu por la normal. 00:04:16
Y si te fijas, esto que tengo aquí es una ecuación súper sencilla. 00:04:20
Despejando de aquí el coeficiente de rozamiento, resulta ser 24,5. 00:04:26
Y vuelvo a insistir, despeja bien, 24,5 entre 42,43. 00:04:31
Y esto es 0,577. Recuerda, importante, el coeficiente de rozamiento es un número que no tiene unidades, es adimensional y está comprendido entre 0 y 1. 00:04:37
Puede valer como poco, como mínimo 0 y como mucho 1. Si te sale en un problema un valor mayor a 1, si nos hubiera salido, imagínate, en este problema, 00:04:50
si te hubiera salido, vaya, mu igual a 1,30 00:05:01
te has equivocado, has despejado mal o has hecho algo mal, ¿vale? 00:05:06
si lo has hecho todo bien y te sale un valor de mu mayor que 1 00:05:10
quiere decir que el problema no tiene solución, pero 00:05:13
quédate con esto, si te sale un coeficiente de rozamiento mayor que 1 00:05:17
repasa porque puede haber algo raro, ¿de acuerdo? pues ya está 00:05:21
problema 3 hecho, hasta luego 00:05:25
Subido por:
Guillermo M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
112
Fecha:
23 de mayo de 2021 - 19:39
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SOR JUANA DE LA CRUZ
Duración:
05′ 29″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1092x614 píxeles
Tamaño:
17.31 MBytes

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