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Derivadas Sucesivas - Contenido educativo

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Subido el 29 de marzo de 2025 por Francisca Beatriz P.

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Vamos a calcular derivadas sucesivas, ¿vale? Esto ya lo hemos visto en clase, podemos calcular todas las derivadas que necesitemos. 00:00:00
Entonces vamos a empezar con el ejercicio 20. Tenemos que y es x7, la derivada primera y prima, pues 7x6, la derivada segunda, 6 por 7, 42x5, o sea, simplemente es ir derivando lo que tenemos. 00:00:07
Y tercera, 5, estos son 210, ¿no? 2 por 5, 10, 210x cuarta 00:00:27
La derivada cuarta, 840x cubo 00:00:35
Y por último, la derivada quinta, yo lo solo, bueno, iba a decir, yo lo pongo en números romanos y he puesto un 5, ¿vale? 00:00:43
Pero podéis ponerlo, hay gente que lo pone sin el número romano 00:00:52
Y esto sería 3 por 4, 12, 24, 25. 1520x cuadrado. ¿Vale? El 21. Bueno, el 21 es maravilloso porque es la exponencial. 00:00:57
¿Y qué pasa con la exponencial? Que su derivada siempre es ella misma, es e elevado a x 00:01:14
Es que aquí no me hace falta ni escribirlo, o sea, aquí ya sabemos que y' va a ser igual a y' 00:01:19
Y segunda, igual a y tercera, igual a y cuarta, igual a y quinta 00:01:25
Y todas van a ser e elevado a x, ¿vale? Porque sabemos que es la exponencial 00:01:30
El 22 es la exponencial básica, ¿vale? 00:01:36
porque el 23 también es una exponencial pero ya tiene una composición. 00:01:41
El 22 es igual a x8 menos 7x cuadrado más 5, derivada primera, 8x7 menos 14x, derivada segunda, 7 por 8, 56x6 menos 14. 00:01:45
Derivada tercera, 6 por 6, 36, 5 por 6, 30, 33, x quinta 00:02:09
Derivada cuarta, porque ya sabéis que la derivada de menos 14 es 0, ¿vale? 00:02:19
5 por 6, 30, 3 por 5, 15, 18, 3 por 15, 16, x cuarta 00:02:24
y la última derivada sería 4, 0, 4 por 8, 32, 3, 24, 27, 6, x, q, ¿vale? 00:02:32
Y bueno, del ejercicio 23, o sea, fijaos que es que esto, 00:02:45
lo que sí que tenemos que saber es hacer la primera derivada, 00:02:49
lo demás es ir derivando una y otra vez. 00:02:51
En este caso la función es elevado a 2x, 00:02:54
luego la derivada primera sería ella misma por la derivada del exponente 00:02:59
la derivada del exponente es 2 00:03:05
luego esto es 2 por e elevado a 2x 00:03:07
derivada segunda pues sería el 2 que ya le tenemos porque es la constante 00:03:10
por la derivada de e elevado a 2x 00:03:16
que es lo que acabamos de poner antes 00:03:18
este es el 2 por e elevado a 2x 00:03:20
es decir 4 por e elevado a 2x 00:03:22
si hago la derivada tercera 00:03:26
pues es volver a multiplicar por 2 el 4, luego sería 8 por e elevado a 2x, la derivada cuarta sería 16 por e elevado a 2x y la derivada quinta pues 32 por e elevado a 2x, ¿vale? 00:03:29
Es decir que no tiene mucha dificultad el calcular derivadas sucesivas. 00:03:48
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
9
Fecha:
29 de marzo de 2025 - 13:28
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
03′ 52″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
8.94 MBytes

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