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Ejemplo de cálculo de la probabilidad de un suceso compuesto. Dados - Contenido educativo

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Subido el 25 de abril de 2020 por Eva A.

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Vamos a hacer un ejercicio de probabilidad con un suceso compuesto. 00:00:01
En este caso, el lanzamiento de dos lados. 00:00:06
Nos dicen que se lanzan dos dados y se anota la menor puntuación. 00:00:09
¿Qué quiere decir eso? 00:00:13
Que yo tiro mis dados, me sale, por ejemplo, un 3 y un 4 y la menor puntuación sería 3. 00:00:14
Por tanto, yo lo que anotaría sería el 3. 00:00:20
Entonces, para resolver este problema nos puede venir bien, 00:00:23
No sería necesario, pero nos puede venir bien una tabla de doble entrada 00:00:28
Entonces, en las filas estoy poniendo los resultados de un dado y en las columnas los resultados del otro dado 00:00:33
¿Qué significaría esto? 00:00:42
Que si en un dado me sale un 1 y en otro me sale un 1, la puntuación menor es 1 00:00:43
Si en un dado me sale un 1 y en el otro me sale un 2, la puntuación menor es un 1 00:00:48
Si en uno me sale un 1 y en otro un 3, la menor es un 1 00:00:54
Siempre que me salga un 1, con cualquier otro valor, el menor valor va a ser el 1 00:00:58
Y lo mismo en esta columna, si en un dado me ha salido un 1, esto siempre va a ser menor o igual que cualquier otro valor 00:01:05
Si me salen dos 2s, pues son iguales, apuntaré el 2 como dato 00:01:13
Si me sale un 2 con un 3 o con un 4, con un 5 o con un 6, el 2 va a ser siempre menor 00:01:20
Por tanto, la puntuación que anoto es el 2 00:01:26
Y lo mismo si es en este dado en el que me sale el 2 00:01:29
Aquí fijaos que lo que me interesa es la puntuación 00:01:32
No es qué dado es cuál 00:01:36
Entonces no estoy indicando si este es el dado verde o es el dado amarillo 00:01:38
Lo que me interesa es de los valores que me salen cuál es el mayor 00:01:43
Si me sale un 3 con un 3 00:01:47
Pues apuntaré un 3 00:01:51
Si me sale un 3 con un 4, un 5 o un 6, el menor de los números es 3, por tanto aquí anotaré el 3 00:01:53
Y en esta columna lo mismo, si me ha salido un 3 con un 4 o con un 5 o con un 6, el menor dato es el 3 00:02:01
El 4 siempre va a ser menor o igual que 4, que 5 o que 6 00:02:07
Y aquí lo mismo, este 4 siempre va a ser más pequeño que el 5 o el 6 00:02:12
Si me sale un 5 con un 5, anoto 5 00:02:18
Un 5 con un 6, siempre es más pequeño el 5 00:02:22
Y si me salen los dos 6es, pues anoto el 6 00:02:26
Ya sé cuáles son mis posibles resultados 00:02:30
Fijaos que tengo 36 posibles resultados 00:02:34
Según cómo se me hayan combinado los dados 00:02:37
Primera pregunta que me hacen 00:02:41
¿Cuál es la probabilidad de anotar un 6? 00:02:43
Es decir, la probabilidad de que yo haya tirado los dados y el menor de los valores sea un 6 00:02:45
Pues vamos a usar la regla de Laplace 00:02:51
En el denominador casos posibles, aquí tengo todos mis casos posibles 00:02:54
¿Cuántos hay? Pues 6 filas por 6 columnas, 36 casos posibles 00:03:00
¿Y en cuántos de estos casos se ha anotado un 6? 00:03:06
Solamente en uno, en este de aquí 00:03:10
Por tanto, en el numerador, los casos posibles, 1 00:03:11
Sería este de aquí 00:03:15
¿Cuál es la probabilidad de anotar un 3? 00:03:18
Vale, pues me vuelvo a mi tabla y busco los 3 00:03:23
¿Cuántos 3 tengo? 00:03:27
Tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 00:03:29
Entonces, 7 serían mis casos favorables 00:03:39
Y los casos posibles son todos los de mi tabla, es decir, 36 00:03:43
Y por último me dicen cuál es la probabilidad de anotar un número menor o igual que 2 00:03:47
Lo voy a escribir así 00:03:53
Probabilidad de que mi número sea menor o igual que 2 00:03:54
Si queréis, esta sería una buena anotación 00:03:59
Entonces, me vuelvo a mi tabla 00:04:03
¿Qué números son más pequeños o iguales que 2? 00:04:06
pues dentro de mi tabla o el 1 o el 2 cualquier otro número ya serían 3 4 5 o 6 que son más 00:04:09
grandes por tanto voy a contar cuántos unos y cuántos dos es hay 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 00:04:15
14, 15, 16, 17, 18, 19 y 20. 00:04:32
Entonces, la probabilidad de sacar un número de manera igual que 2 será casos favorables, 00:04:39
hemos dicho que hay 20, y casos posibles, el número total de casos en mi tabla, 36. 00:04:45
Como esta fracción se puede simplificar, pues la simplifico entre 2, 00:04:52
me quedaría 10 dieciochoavos. 00:04:55
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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Autor/es:
EVA ANEIROS VIVAS
Subido por:
Eva A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
30
Fecha:
25 de abril de 2020 - 18:40
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CALDERÓN DE LA BARCA
Duración:
05′ 04″
Relación de aspecto:
5:4 Es el estándar al cual pertenece la resolución 1280x1024, usado en pantallas de 17". Este estándar también es un rectángulo.
Resolución:
720x576 píxeles
Tamaño:
46.18 MBytes

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