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4º de la ESO_ examen de álgebra_ grupo b2_ejercicio 3 - Contenido educativo
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a resolver el ejercicio 3 del examen de álgebra de cuarto de la ESO del grupo B2.
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Bien, dice que nos piden que resolvamos esta ecuación.
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Bien, hay quien se ha puesto a operar.
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Dice, bueno, pues opero esto por esto, así aplicando la multiplicación de varios paréntesis,
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Pero esto es un lío tremendo porque nos quedaría un polinomio de grado 4.
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Mirad, esto tiene una peculiaridad y es que es un producto de factores que da como resultado 0.
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¿Esto qué pasa?
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Pues razonamos igual que la ecuación incompleta de grado 2 que le falta término en x.
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¿Cómo hacíamos esto?
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Por ejemplo, x cuadrado más 5x igual a 0.
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¿Cómo resolvíamos esta ecuación?
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Pues decíamos, bueno, pues saquemos el factor común x, ¿no?
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Es como hacemos esta ecuación, y decimos, venga, y razonamos del siguiente modo.
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Un producto da cero si alguno de los factores da cero.
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Primer caso, pues que el primer factor dé cero.
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Y segunda situación, pues que el segundo factor, x más 5, dé cero.
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De donde sale que x es igual a menos 5.
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Y así obteníamos las dos soluciones de esta ecuación. Pues bien, el argumento es exactamente el igual aquí. Tenemos una multiplicación y que el resultado de esa multiplicación es cero.
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Por lo tanto, con que al menos uno de los cuatro elementos de estos factores valga cero, la igualdad se verifica. Pues entonces de ahí salen las cuatro posibles soluciones.
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Primera, pues si x menos 5 vale 0, o sea que si x vale 5, sustituye, ve a ver, 5 menos 5, 0, 0 por algo, pues 0.
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Efectivamente verifica la igualdad, la ecuación.
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Esta es una solución.
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Otra, sale de aquí, de este otro factor, x más 2 sea 0, o sea que x igual a menos 2.
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Esta sería la otra solución.
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Y luego, x menos 7 valga 0, con lo que x es 7, es otra solución, y la otra es que x más 3 medios, 3,2, perdón, valga 0, con lo que x es igual a menos 3,2.
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¿Cuáles son las soluciones de esta ecuación? Pues 4, x igual a 5, x igual a, en fin, estas que han salido.
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Ya está, no hay que operar más, pero esto lo podemos hacer gracias a que tengo aquí cuatro factores, uno, dos, tres y cuatro, multiplicándose y que deben dar resultado cero, ¿de acuerdo?
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y fijaros, vais a entender ahora el apartado B
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bien, de todas formas, dejo un tiempo para que podáis hacer
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pantallazo de este ejercicio, y bien, vamos a pasar
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a hacer el apartado B, el ejercicio dice
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invéntate una ecuación que tenga como soluciones estas
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estas cuatro soluciones
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pues vamos a ello, pues mirad
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muy fácil para que tenga esta solución
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por ejemplo que tenga un factor así
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x más 1, así x menos 1
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menos 1 más 1, 0
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multiplicado por lo que sea me va a dar 0
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voy a utilizar la misma estrategia
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de esta ecuación del apartado A
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esta misma estructura
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multiplicación de factores igualado a 0
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la otra solución tiene que ser 5
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Por lo tanto, un factor puede ser x menos 5, otra sería x menos raíz de 3 y otra es x más raíz de 3, todo igualado a 0.
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¿Qué soluciones tiene esta ecuación? Pues mira, de aquí x igual a menos 1, de aquí x igual a 5, de aquí x igual a raíz de 3 y de aquí x igual a menos raíz de 3.
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de acuerdo
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bien, dejo ahí un poco
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de tiempo para que hagáis captura
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de pantalla
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el ejercicio repito era
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encontrar una ecuación
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que tenga como soluciones estas
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- Subido por:
- Jose S.
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- Fecha:
- 2 de marzo de 2021 - 12:39
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES BARRIO SIMANCAS
- Duración:
- 04′ 53″
- Relación de aspecto:
- 1.67:1
- Resolución:
- 1800x1080 píxeles
- Tamaño:
- 39.52 MBytes