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Conceptos previos polinomios - Contenido educativo

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Subido el 23 de octubre de 2023 por Juan Manuel M.

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Hola, muy buenas. Con este vídeo vamos a iniciar el bloque de álgebra. 00:00:00
En este caso, dentro del tema 2, polinomios y fracciones algebraicas. 00:00:05
El primer punto es lo de tóxicos. 00:00:09
Vamos a hacer un resumen de cosas que ya deberíais conocer de cursos anteriores, 00:00:11
pero que, por si acaso, pues vamos a revisar. 00:00:15
En primer lugar, tenemos lo que es una variable. 00:00:18
Una variable no es más que una letra a la que asumimos va a tener un valor. 00:00:21
Ese valor puede ser conocido previamente o no conocido. 00:00:26
Generalmente utilizaremos la letra X, aunque si es necesario podemos utilizar la letra Y, 00:00:29
la letra Z o cualquier otra letra. ¿De acuerdo? 00:00:34
Ahora, ¿qué es un monomio? 00:00:37
Un monomio es una expresión algebraica que tiene un coeficiente, por ejemplo el número 3, 00:00:39
y una parte literal, que puede ser X por Y. 00:00:49
A todo lo que no sean números se le conoce como parte literal. 00:00:54
¿De acuerdo? 00:01:03
La parte literal y al número que acompaña adelante, igual que con las raíces, 00:01:04
igual que con cualquier otra expresión, el número que está adelante se le llama coeficiente. 00:01:12
¿De acuerdo? El coeficiente y la parte literal. 00:01:18
Esto es un monomio. 00:01:20
El monomio no tiene ni multiplicaciones ni sumas ni restas. 00:01:22
Solo es un producto de parte literal y un coeficiente delante. 00:01:26
Ni que decir tiene que esto también es un monomio. 00:01:30
En el caso del monomio en el que no aparece nada, delante tiene el coeficiente que es el número 1. 00:01:34
¿De acuerdo? 00:01:40
Cuando nosotros tomamos diferentes monomios y los sumamos y o los restamos, 00:01:42
aparece el concepto de binomio. 00:01:48
En este caso, si nosotros cogemos estos dos monomios, 3XY menos Y, 00:01:51
esto es un monomio, esto es otro monomio, hay una resta de monomios, 00:02:00
ya tenemos un binomio. 00:02:05
Porque son dos. 00:02:08
Recordad, el prefijo bi significa dos. 00:02:10
¿Y qué significa el prefijo poli? 00:02:14
Bueno, supongo que lo sabéis todos. El prefijo poli significa varios. 00:02:18
Por tanto, cuando tenemos varios monomios, se considera que tenemos un polinomio. 00:02:21
En este caso, polinomio se considera desde dos. 00:02:26
Es decir, este además de ser un binomio, también se puede considerar un polinomio. 00:02:29
Pero voy a escribir otro polinomio. 00:02:33
Por ejemplo, 00:02:35
5X más 2. 00:02:40
Este es un polinomio que tiene tres términos. 00:02:42
¿De acuerdo? A cada monomio le llamaremos término. 00:02:46
Se pueden llamar término. 00:02:50
¿De acuerdo? A cada monomio se le llaman término. 00:02:54
Este tiene tres términos. 00:02:57
Ahora, el siguiente concepto es el grado. 00:02:59
El grado de un monomio es... 00:03:01
Y esto podéis parar el vídeo y repetirlo para poder copiarlo en el cuaderno. 00:03:03
El grado se define como la suma de los exponentes de la parte literal. 00:03:08
Es decir, este tiene un 1 aquí. 00:03:14
Este tiene un 1 aquí. 00:03:17
Por tanto, este es un monomio 00:03:19
de grado 2. 00:03:27
No sé por qué me ha pintado aquí la A. 00:03:31
Monomio de grado 2. 00:03:33
En cambio, este de aquí es de grado... 00:03:35
¿Cuál es el exponente de la Y si no pone nada? 00:03:39
De grado 1. 00:03:41
Entonces, ese es el grado de un monomio. 00:03:44
Si, por ejemplo, ponemos 3X cuadrado y cubo, 00:03:48
esto es de grado 5. 00:03:52
3 y 2, 5. 00:03:57
Sumamos los exponentes de la parte literal. 00:03:59
En cambio, cuando tenemos un polinomio, 00:04:02
tenemos que tener en cuenta cuál es el grado de cada uno de los monomios. 00:04:04
Este primer término, monomio, es de grado 2. 00:04:08
Este siguiente es de grado 1. 00:04:11
Y este siguiente, que no tiene parte literal, 00:04:14
es como si tuviese, en este caso, la misma variable, la X, 00:04:17
pero elevado a 0. 00:04:21
Porque cualquier letra elevada a 0, 00:04:23
su valor es 1. 00:04:26
Entonces, este es de grado 0. 00:04:28
Esto es una G. 00:04:33
Este es de grado 1. 00:04:34
Este es de grado 2. 00:04:38
Entonces, ese polinomio se considera que es un polinomio de grado 2. 00:04:41
El mayor de los grados del polinomio, de sus monomios, 00:04:46
es el que le da el grado al polinomio. 00:04:51
En este caso, por ejemplo, 00:04:53
X cubo menos 5X a la cuarta, 00:04:55
más 2 menos X a la séptima, 00:04:59
es un polinomio de grado... 00:05:02
¿De qué grado es? 00:05:09
¿Lo habéis pensado? 00:05:11
Este es de grado 3. 00:05:13
Este es de grado 4. 00:05:14
Este es de grado 0, porque es un número. 00:05:15
Este es de grado 7. 00:05:18
¿Cuál es el mayor? 00:05:19
Pues es un polinomio de grado 7. 00:05:21
¿De acuerdo? 00:05:24
¿Se entiende eso? 00:05:25
Si tenéis que repetirlo, podéis pararlo, 00:05:27
podéis darle hacia atrás, 00:05:30
podéis copiarlo, 00:05:31
y si tenéis alguna duda, me preguntáis en clase. 00:05:32
Y por último, vamos a ver lo que es el valor de un polinomio. 00:05:35
¿Cómo vamos a nombrar a los polinomios? 00:05:38
Bueno, pues a este polinomio, 00:05:41
los polinomios se suelen llamar con letras mayúsculas. 00:05:42
Pueden ser la P, la Q, la R, la S, la T... 00:05:45
Se empieza en la P por ser la letra primera de la palabra polinomio. 00:05:49
Entonces hay que poner, por ejemplo, 00:05:54
polinomio que depende de la variable... 00:05:57
Vamos a suponer que va a depender de la variable X. 00:06:00
¿Qué va a ser? 00:06:03
Pues vuelvo a copiar ese de arriba. 00:06:04
X cubo... 00:06:06
Bueno, pongo otro mejor. 00:06:07
Menos 2X cuadrado más 5X menos 1. 00:06:09
¿Cuál va a ser el valor de un polinomio? 00:06:14
Pues el valor de un polinomio 00:06:16
va a ser el valor que va a tomar esta expresión 00:06:18
cuando yo sustituya la X por un valor que me dan. 00:06:21
Por ejemplo, por 2. 00:06:24
¿Cuál es el valor del polinomio 00:06:26
cuando la X vale 2? 00:06:28
Pues lo que tengo que hacer en esta expresión 00:06:30
es cada vez que aparezca la letra variable X 00:06:32
pues pongo el número 2. 00:06:36
En este caso sería 2 al cubo 00:06:38
menos 2 por 2 al cuadrado 00:06:41
más 5 por 2 menos 1. 00:06:44
Es decir, 8 menos 8 00:06:47
más 10 menos 1 00:06:51
igual a 9. 00:06:54
El valor del polinomio cuando la X es 2 00:06:56
es 9. 00:07:02
Eso es el valor de un polinomio. 00:07:04
Entonces, hemos revisado los conceptos 00:07:07
monomio, binomio y polinomio 00:07:10
la parte literal y los coeficientes 00:07:12
que son las dos partes que tiene un monomio 00:07:15
hemos visto el grado tanto de un solo monomio 00:07:17
como de un polinomio 00:07:20
y por último hemos visto el valor de un polinomio. 00:07:22
Estos son los conceptos básicos que necesitamos 00:07:25
para las operaciones con polinomios 00:07:28
que es el siguiente punto 00:07:31
que aparecerán en otro vídeo. 00:07:33
Cualquier duda la apuntáis en el cuaderno 00:07:36
cuando estéis copiando esta teoría 00:07:39
y me la preguntáis en clase. 00:07:41
Idioma/s:
es
Autor/es:
Juanma Martínez
Subido por:
Juan Manuel M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
10
Fecha:
23 de octubre de 2023 - 19:31
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES NTRA. SRA. DE LA ALMUDENA
Duración:
07′ 45″
Relación de aspecto:
1.97:1
Resolución:
854x434 píxeles
Tamaño:
10.76 MBytes

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