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VIDEO 1 TEMA 1 MATEMÁTICAS II - Contenido educativo

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Subido el 6 de noviembre de 2025 por Alberto T.

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VIDEO 1 TEMA 1 MATEMÁTICAS II

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Buenos días, ¿qué tal estáis todos y todas? 00:00:03
Bueno, mi nombre es Alberto, Alberto Torres Patiño, 00:00:06
y voy a ser vuestro profesor de Matemáticas 2 a distancia. 00:00:12
Además, voy a ser el tutor de nivel 2 a distancia. 00:00:15
Con lo cual, si alguno no puede entrar al aula virtual, 00:00:19
que me lo comunique en este correo, ¿vale? 00:00:22
Para que le genere yo un usuario nuevo, bueno, 00:00:25
el usuario es el mismo, pero le genere una contraseña nueva 00:00:28
para que pueda entrar. 00:00:31
Luego, este sería el correo que utilizaremos todos los profesores de distancia, ¿vale? 00:00:33
Tanto el nivel 1 como el nivel 2. 00:00:39
Aquí entraría yo, pero también entraría otro profesor que tengáis. 00:00:41
En este caso, como yo en el nivel 2 doy matemáticas y ciencia y tecnología, sería yo el que utilizaría este. 00:00:46
Pero también lo podría usar el del nivel 1, ¿vale? 00:00:52
Entonces, de aquí poco más que decir. 00:00:57
Esto voy a subirlo en el aula virtual, ¿vale? 00:00:59
Con lo cual, no puedo perder mucho tiempo aquí porque las clases son, o sea, cada semana tengo que llegar a un punto para que podáis tener la mayor, o sea, podáis tener compartidos la mayor cantidad de temas 00:01:00
Y así en el momento del examen, pues se puede dar todo 00:01:16
Entonces, lo que voy a hacer va a ser un poco, sé que al principio viene un poco rápido, claro, me tiene que dar tiempo en 50 minutos a dar 00:01:19
Si hay que dar los dos primeros puntos 00:01:28
Me tiene que dar tiempo 00:01:30
Entonces, en el caso de que me falte tiempo 00:01:31
O sea, me sobre tiempo 00:01:35
Pues regresaré y repasaré algo 00:01:36
¿Que me quedo bien de tiempo? 00:01:38
Pues perfecto, finalizaremos la clase y ya está 00:01:40
¿Que me queda bastante por dar? 00:01:42
Pues la clase la intentaré alargar un poquito 00:01:45
No mucho, porque luego tengo una clase después 00:01:48
Pues intentaré jugar con eso 00:01:50
Entonces, no puedo perder mucho más tiempo 00:01:52
Aquí solo decir que el libro que vamos a utilizar 00:01:54
tanto en matemáticas como en ciencia y tecnología 00:01:56
de nivel 2 va a ser este 00:01:58
esta es la portada, vale, es aquí un poco 00:01:59
dibujada, con imagen se entiende mejor 00:02:02
la editorial SDI3 es 00:02:04
de todo el ámbito científico y tecnológico 00:02:06
de nivel 2, por eso van juntos matemáticas 00:02:08
y ciencia y tecnología, y este es 00:02:10
el ISBN, vale, apuntarlo bien y 00:02:12
buscar el libro con el código este 00:02:14
que sabéis que el ISBN es como el DNI 00:02:16
en los libros 00:02:18
y luego poco más que decir, de la evaluación 00:02:19
hay dos opciones, la opción 1 00:02:22
en el que el examen 00:02:24
que dura 60 minutos 00:02:27
es el 100% de la nota, solo hay un examen por 00:02:28
trimestre, la opción 2 es 00:02:31
que 00:02:33
el examen sería el 60% y tareas 00:02:34
un 20%, pero necesitaréis 00:02:36
entregar al menos el 50% 00:02:39
es decir, si hay más de 4 tareas 00:02:41
tenéis que entregar 2 por lo menos 00:02:43
¿por qué? porque si no entregáis ninguna o menos de la mitad 00:02:44
pues os va a perjudicar porque esto es un 20% 00:02:47
y si no entregáis es un 0 00:02:49
en esa parte 00:02:51
si entreguéis uno de cuatro, como mucho podéis sacar 00:02:52
un dos y medio en esa parte 00:02:55
de 20%, o sea, perdéis casi dos puntos 00:02:56
entonces 00:02:58
para haceros el favor, pues os evaluaremos directamente 00:03:00
con la acción 1, pero los que entreguen las tareas 00:03:03
si quieren, elegir la acción 2 00:03:05
pues la evaluaremos con esta manera 00:03:07
eso es a vuestra elección 00:03:09
vale, entonces 00:03:10
todo esto lo subiré a la aula virtual, vale 00:03:12
aquí diré la nota a la que 00:03:14
aproximamos, que pasa si 00:03:17
suspendes una evaluación, que pasa si suspendes 00:03:18
varios trimestres, etc. 00:03:20
cualquier duda me preguntáis 00:03:22
por correo o podéis pedir una tutoría 00:03:24
sabéis que en nivel 2 tenemos las 00:03:26
tutorías los miércoles 00:03:28
las 5 creo o las 4 00:03:29
y podéis pedirme una 00:03:34
tutoría perfectamente 00:03:36
las tutorías sobre todo 00:03:37
esas son tutorías de la clase 00:03:41
si luego queréis aparte 00:03:45
porque no entendéis algo de la asignatura 00:03:46
pues que haga una tutoría 00:03:48
con vuestro profesor que sea yo 00:03:50
la tutoría que os he dicho es como tutor 00:03:52
Si tenéis alguna duda del aula, cómo funciona y tal, luego si tenéis dudas de mi asignatura, a ver, si sobra tiempo en la tutoría podéis, pero si no, pues a cualquier otro día, yo estoy en el centro los miércoles, los jueves y los viernes, podría atender en algún hueco que tenga. 00:03:54
Los miércoles está más difícil porque tengo de 2 a 9 todo de seguir todas las clases y reuniones, pero el martes y el jueves sí que podría atenderos sin problema. 00:04:10
Entonces vamos a empezar la clase. Bueno, vamos a empezar con el tema 1 de matemáticas. En vuestro libro sería el tema 2, ¿vale? 00:04:27
Como tenemos matemáticas y ciencia y tecnología 00:04:35
Del tema 2 a 7 son matemáticas 00:04:39
El tema 1 es como un poquito el pensamiento científico 00:04:41
Pero eso lo vamos a dejar atrás 00:04:43
Y luego en ciencia y tecnología empezaremos con el tema 12 00:04:44
Que es de química, luego pasaremos a la física 00:04:49
Luego iremos con biología y por último tecnología 00:04:52
Sabéis que serán 4 materias en ciencia y tecnología 00:04:54
Entonces vamos a empezar con el tema de los números naturales y los números enteros 00:04:57
Bueno, ¿alguien sabría decirme qué diferencia hay entre uno y otro? 00:05:05
O sea, básicamente los números naturales son los números que son positivos, por así decirlo. 00:05:11
Vale, bueno, este es el índice que vamos a ver, son 12 apartados, bueno, no es lo de menos. 00:05:16
Vamos a empezar con los números naturales y nuestro sistema de numeración decimal. 00:05:21
Vale, bueno, vamos primero a ver qué son los números naturales. 00:05:26
Para empezar, los números naturales son los números positivos, por así decirlo. 00:05:30
Van del 0 hasta el infinito, 0, 1, 2, 3, 4, es decir, los números que contamos, los típicos, ¿vale? 00:05:35
Cuando hacemos una cuenta atrás y todo eso. 00:05:42
Y luego los números enteros serían tanto positivos como negativos, ¿vale? 00:05:44
Esto es una introducción al tema, para que veáis de lo que va a ser un poco. 00:05:49
Entonces, números enteros van tanto positivos como negativos, y se representan de esta manera. 00:05:53
Mientras que los números naturales van solo del 0 al infinito, ¿vale? 00:05:57
los números positivos solo, que representan 00:06:03
así, esta flecha significa que aquí 00:06:05
sigue habiendo números, que no 00:06:07
paran de haber, sabéis que los números son infinitos, tú vas 00:06:09
poniendo ceros o vas poniendo números 00:06:11
y siguen aumentando 00:06:12
porque esa es parte de nuestro sistema 00:06:15
decimal 00:06:17
nuestro sistema de numeración 00:06:17
decimal, que es el que utilizamos 00:06:22
se caracteriza por ser 00:06:24
un sistema decimal 00:06:25
y posicional, ¿qué quiere decir esto? 00:06:28
es decimal porque está formado por 00:06:31
10 cifras, es decir, 10 dígitos 00:06:32
por el 0, el 1, el 2, el 3, el 4, el 5, el 6, el 7, el 8 y el 9 00:06:34
no hay más 00:06:39
todos los demás números son combinaciones de estos 00:06:40
por ejemplo el 10 sería una combinación del 1 y el 0 00:06:44
el 11 combinación de dos unos 00:06:46
12 del 1 y el 2 00:06:48
pero si os dais cuenta los números que son diferentes son del 0 al 9 00:06:49
todo lo demás son combinaciones 00:06:53
por eso se llama sistema decimal 00:06:55
porque se compone de 10 00:06:57
de ahí viene el deci, de 10 00:06:59
de 10 cifras 00:07:01
Y luego es posicional porque el valor de estas cifras cambia con la posición, ¿vale? Porque no es lo mismo decir el número, imaginar, vamos a ponerlo aquí, no es lo mismo el número, a ver, está puesta la bomba, el número 738, que aquí por ejemplo el 7 tendría un valor de 700, 00:07:02
es decir, el número 27, que aquí el 7 tendría un valor de 7. 00:07:28
¿Esto por qué es? Porque nuestro sistema se representa en función de unos órdenes de magnitud. 00:07:37
Pero vamos a ver, esto significa que nuestro sistema se tiene que representar conforme a esto. 00:07:43
Tenemos un orden de unidades, ¿vale? Que empezamos por las unidades, ¿vale? 00:07:49
Que las unidades tienen el valor 1, si es el 1, 2, si es el 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, así sucesivamente, 00:07:53
Y luego, si vamos para la izquierda, tenemos que sumar ceros, que es lo mismo que multiplicar por 10. 00:08:00
Por ejemplo, tenemos las decenas, como solo un paso, pues multiplicamos por 10. 00:08:06
Se añade un 0 a la derecha, con lo cual aquí sería 10, si tenemos el 2 sería 20, 30, 40, etc. 00:08:12
Luego la centena sabemos que es 100, en el caso del 1, si es 2, pues es lo mismo que el por 2, 200, 300, 400, 00:08:20
y así sumando ceros, ¿vale? 00:08:28
y unidades de millar es 1000, 2000, 3000, etc 00:08:30
luego, también podemos ir a la derecha 00:08:33
es decir, detrás de la unidad 00:08:37
si se pone una coma 00:08:38
hay una serie de valores 00:08:39
en este caso empezamos por las décimas 00:08:42
no sé si alguna vez habéis 00:08:44
seguramente cuando erais más pequeños 00:08:45
y vais al colegio 00:08:48
el profesor os cronometraba 00:08:50
cuando corríais 50 metros y todo eso 00:08:52
o cuando estabais en educación física en la ESO 00:08:54
osconómetraban 00:08:57
seguramente, pues has tardado 00:08:59
8,2 segundos 00:09:01
pues eso es 00:09:03
coma 2 segundos, son décimas 00:09:05
o hay algunos que ponían 00:09:07
coma 82 00:09:09
pues ese coma 82 son centésimas 00:09:11
eso depende 00:09:13
de las cifras decimales, si solo ponía 00:09:15
una eran décimas, si pone 2 00:09:17
ya son centésimas, y si pone 3 00:09:19
son milésimas, si os dais cuenta 00:09:21
el sistema de puntuación que hacemos en los exámenes 00:09:23
suele ser sobre las centésimas 00:09:25
Nos ponemos 7,25, pues sería 7,25, es decir, sería 7 de, vamos a ponerlo aquí, sería, ¿no? 00:09:27
Imagínate que sacas un 7,25. 00:09:39
Yo pongo, solo ponen la coma arriba porque si la pongo debajo se puede confundir como, por ejemplo, cuando pongo varias cosas. 00:09:42
Por ejemplo, pongo el número 4, el 1, el 4, el 7, así, ¿no? 00:09:48
se puede confundir esto como 1,4,7 00:09:54
entonces 00:09:59
esta coma es la típica que le ponemos 00:09:59
al escribir en lengua castellana 00:10:02
al escribir una frase, coma, no sé qué 00:10:04
pues en matemáticas si la ponemos arriba no se confunde 00:10:06
entonces 00:10:09
cuando sacamos en el examen 00:10:10
un 7,25 esto quiere decir que hemos sacado 00:10:16
7 puntos enteros 00:10:18
es decir 7 unidades 00:10:21
7 unidades y luego aparte 00:10:21
hemos sacado 00:10:26
25 centésimas, o lo que es lo mismo 00:10:28
hemos sacado 20 décimas 00:10:31
¿vale? y hemos sacado 00:10:33
5 centésimas 00:10:36
¿vale? unidades 00:10:38
décimas y centésimas 00:10:39
vale, sé que escribo 00:10:44
un poco mal, pero lo estoy escribiendo encima 00:10:46
de un panel táctil ¿vale? 00:10:48
pero para que se entienda 00:10:51
o sea, lo que quiero que se entienda son los números 00:10:52
¿y qué valor tiene esto? 00:10:54
bueno, a ver 00:10:57
esto en valor 00:10:58
tendría 7 unidades 00:11:00
tendría valor 7 00:11:06
ahora, las dos 00:11:07
las dos décimas que son 00:11:10
20 centésimas, pues tendría un valor de 00:11:12
0,2 00:11:15
unidades 00:11:17
y las 5 centésimas tendría un valor de 00:11:18
0,05 00:11:22
¿por qué? 00:11:24
porque la décima está un paso a la derecha, con lo cual 00:11:26
se ponen ceros a la izquierda de la unidad 00:11:28
y con una coma 00:11:30
y así vamos poniendo ceros cuantos más pasos vamos 00:11:31
que poner ceros a la izquierda 00:11:34
es lo mismo que dividir entre 10 00:11:36
en cada paso 00:11:38
y poner ceros a la derecha 00:11:40
es lo mismo que multiplicar por 10 00:11:41
como os tengo puesto aquí en la tabla 00:11:43
¿vale? 00:11:46
al ir para la izquierda multiplicamos por 10 00:11:47
es lo mismo que poner ceros a la derecha 00:11:50
y al irnos aquí a la derecha 00:11:52
décimas, centésimas, minésimas 00:11:54
es lo mismo que dividir entre 10 00:11:56
entre 10 00:11:58
luego aquí, divides entre 10 dos veces 00:12:00
es decir, divido entre 10, luego divido entre 10 00:12:01
es lo mismo que dividir entre 100 00:12:03
y aquí dividir entre 1000 00:12:04
Si os dais cuenta cada vez vamos poniendo ceros a la izquierda de la unidad, con lo cual este sería el valor con 1. ¿Qué pasa si tenemos, en vez de 1 tenemos otro valor? 00:12:06
Por ejemplo, si tenemos el número 0,021, mi pregunta es, este 2, esta cifra 2, ¿qué valor tiene? 00:12:18
Pues tendría un valor de 0,02. 00:12:39
Este 1 tendría un valor de 0,001. 00:12:42
Es decir, esto sería una milésima y esto serían dos centésimas. 00:12:46
vale, si os dais cuenta 00:12:49
hay tres ceros 00:12:51
a la izquierda, que es lo mismo 00:12:52
que cuando, parecido, que 00:12:55
unidades de millar que tienen 00:12:57
tres ceros pero a la derecha, es exactamente 00:12:58
lo contrario, y las centésimas es lo contrario 00:13:01
de las centenas, y las décimas 00:13:03
es lo contrario de, o lo inverso 00:13:05
de las decenas, vale 00:13:07
si os dais cuenta, esto aquí en centenas 00:13:09
sería así, vale 00:13:12
si os dais cuenta es exactamente lo inverso 00:13:13
aquí tiene ceros a la derecha y aquí 00:13:15
a la izquierda, vale 00:13:17
esto es lo más básico, o sea, supongo que aquí no hay 00:13:19
problema, si hubiera algún problema 00:13:21
me mandáis un correo y yo lo explico 00:13:23
tranquilamente, pero tenemos que 00:13:25
pasar a 00:13:27
al siguiente apartado, vale, aquí tenemos 00:13:28
pues para practicar una serie 00:13:31
de ejemplos, uno típico 00:13:33
de que determina el orden que 00:13:35
ocupa el número 6 00:13:37
y el valor, esto significa que hay que decir 00:13:39
si se encuentran las centenas, unidades 00:13:40
décimas, etcétera 00:13:43
y que valor tiene, por ejemplo, aquí el 6 00:13:45
estaría las unidades y tendría un valor de 6 00:13:47
o por ejemplo aquí 00:13:49
el 6 estaría 00:13:51
en las décimas 00:13:53
pues está detrás de la unidad que es este 00:13:54
detrás de la coma, es detrás de la unidad 00:13:57
y tendría un valor de 0,6 00:13:59
¿vale? pues el resto 00:14:01
igual aquí, ¿de dónde estaría? 00:14:03
estaría en las unidades de millar y tendría 00:14:05
un valor de 6.000 00:14:07
y así con todo 00:14:08
porque si os dais cuenta, los números 00:14:10
son básicamente 00:14:13
una suma, por ejemplo, 406.324, a ver, voy a apuntar aquí para que no se me olvide, 406.324, voy a borrar esto, vale, esto básicamente, 00:14:14
Este número es una suma de 400.000 más, en este caso como hay cero, aquí no hay nada, decenas de millar, luego más 6.000 más 300 más 20 más 4. 00:14:38
Es decir, esto es una suma de 4 centenas de millar más 6 unidades de millar más 3 centenas más 2 decenas más 4 unidades. 00:14:57
¿Vale? Porque dos decenas son 20 unidades. 00:15:08
Siempre damos el valor en las unidades. 00:15:10
¿Vale? 00:15:12
Porque es el número... 00:15:14
Porque siempre damos los valores sobre 1 y 1 es una unidad. 00:15:15
¿Vale? En este caso... 00:15:20
Entonces, esto quiero que quede ahí claro. 00:15:21
Cuando te piden el orden de unidades, se refiere a si son decenas, unidades de millar, etc. 00:15:25
Y si te piden el valor es a qué número equivale. 00:15:30
¿Vale? En 738, el 7 aquí equivale a 700. 00:15:34
Porque esto es igual que 700 más 30 más 8 00:15:38
Es decir, 7 centenas más 3 decenas más 8 unidades 00:15:43
Que es lo mismo que 700 unidades más 30 unidades más 8 unidades 00:15:48
Vamos a borrar para luego cuando lo necesitemos 00:15:53
Entonces si queréis copiar esto lo más fácil es parar el vídeo 00:15:59
Pues ya que tenéis un vídeo podéis verlo las veces que sean 00:16:02
O lo podéis rebobinar directamente 00:16:05
Y así puedo borrar tranquilamente y seguir con la clase 00:16:06
Lo bueno de no ser una clase en directo 00:16:10
Que a lo mejor me tengo que parar para que copiéis 00:16:13
Al ser así grabado 00:16:15
Pues podéis parar el vídeo tranquilamente y copiar 00:16:17
¿Vale? No hay problema 00:16:19
Entonces 00:16:20
Ahora que ya hemos dado nuestro sistema decimal 00:16:22
Acordaos que por ejemplo 00:16:25
Nuestro sistema es distinto al de números romanos 00:16:26
Eso se da en el nivel 1 00:16:28
¿Vale? Que seguramente ya lo visteis 00:16:30
El año pasado o cuando estuvierais 00:16:32
Que lo que le pasa al sistema de números romanos 00:16:34
Es que el número siempre va al igual 00:16:36
Da igual donde se ponga 00:16:38
es decir, la y siempre va a ser 1, la x siempre va a ser 10, lo que pasa es que si se pone a la izquierda el más pequeño se resta 00:16:39
y si se pone a la derecha se suma, es decir, si ponemos yx es 9 porque es 10 menos 1, si ponemos xy es 10 más 1, se suma. 00:16:47
Pero la y y la x va a ir lo mismo, otra cosa es el número en global que forman todas las letras. 00:16:56
Esto quiero que quede claro, nuestro sistema matemático es el sistema decimal. 00:17:02
Es un sistema de numeración que se compone de 10 cifras y a partir de ahí son combinaciones de esas cifras. 00:17:09
Con lo cual, nuestro conjunto de números naturales se representa por la letra n con un doble palito, ¿vale? 00:17:20
Con un doble palito, eso es muy importante, siempre con un doble. 00:17:25
Si no, pues sería la letra n, no significa el conjunto de números naturales. 00:17:29
Y pues está compuesto por los 10 dígitos conocidos y la suma de estos, es decir, la combinación de estos. 00:17:34
por ejemplo 12 es 1 00:17:38
es 1 y 2 00:17:41
etcétera, por ejemplo 00:17:43
o también se puede decir como una suma es 00:17:47
12 es 9 más 3 00:17:50
etcétera, entonces 00:17:52
aquí os mando 00:17:53
un pequeño ejemplo 00:17:56
voy a ver si esto puedo poner un poco 00:17:57
más abajo para que no me moleste 00:18:00
tengo aquí lo de grabar que veo el cursor 00:18:01
ahora, escribe el número natural 00:18:03
más pequeño y más grande que puedes formar 00:18:06
utilizando las cifras 2, 9 00:18:08
3 y 0 sin repetir ninguna de ellas 00:18:10
bueno, podéis probar 00:18:12
en casa 00:18:14
a ver si alguno lo consigue hacer 00:18:16
y si me quiere 00:18:18
mandar un correo poniéndolo 00:18:20
o sea, esto no es obligatorio, es para el que quiera 00:18:22
probar, recordad que para que 00:18:24
un número sea lo mayor posible 00:18:26
y por ejemplo 00:18:28
sin repetir esto, siempre 00:18:30
el mayor número tiene que estar 00:18:32
lo más izquierda posible, es decir 00:18:34
si tenemos estos números 00:18:36
2, 9, 3 y 0 00:18:37
Pues el 9 seguramente 00:18:39
A ver, si solo tenemos 4 cifras 00:18:42
Solo podremos tener hasta unidades de millar 00:18:45
Es decir, un número de 4 cifras 00:18:47
Con lo cual, si queremos que sea lo mayor posible 00:18:50
Pues el 9 tendrá que ir a la izquierda del todo 00:18:52
Y, ¿vale? 00:18:54
Tenemos aquí 4 posibles números 00:18:56
Pues el 9 tendrá que ir a la izquierda del todo 00:18:58
Porque así tendremos 9000 algo 00:19:01
En cambio, si ponemos el 3, será 3000 algo 00:19:03
Si ponemos el 2, será 2000 algo 00:19:05
Si ponemos el 0, no será ni 1000 00:19:07
Entonces hay que pensar en eso 00:19:08
Y ahora con las otras tres cifras ir jugando 00:19:10
¿Vale? Siempre 00:19:12
Para que sea lo mayor, pues los números más grandes 00:19:14
Tienen que estar lo más a la izquierda posible 00:19:16
Por lo cual si en el siguiente sería un 3 00:19:18
Pues será aquí 3, aquí será un 2 00:19:20
Y aquí será un 0, y al final pues os he hecho el ejercicio 00:19:22
Pero ir probando 00:19:25
O sea, podéis ir probando con cualquier otro número 00:19:26
¿Vale? No sé si era 9, 3, 2 y 0 00:19:28
O era algún otro número 00:19:30
Pero que sí que eran con el 9, con el 3, con el 2 y el 0 00:19:32
¿Eh? 00:19:34
9, sí, con el 2, 9, 3 y 0 00:19:36
es decir, pues ahí lo tenemos, ¿vale? 00:19:38
Siempre lo más a la izquierda posible. 00:19:40
Y luego, para que sea lo más pequeño posible, eso sí, lo hacéis en casa, 00:19:42
para que sea lo más pequeño posible es al revés. 00:19:46
Si lo más grande era los números más grandes a la izquierda, 00:19:48
pues para lo más pequeño pues será lo más pequeños a la izquierda, 00:19:51
es decir, empezaríamos con el 0, con lo cual ya tendríamos menor de 1000 y así sucesivamente. 00:19:54
Y el más alto que es el 9, pues será a la derecha del todo. 00:19:58
Y con esta gran pista que os he dado, pues podéis hallar fácilmente el número que es. 00:20:02
entonces 00:20:06
vale, llevamos 20 minutos de clase 00:20:08
vamos bien 00:20:11
a ver 00:20:12
entonces, los números enteros 00:20:13
o sea, los números naturales y los números enteros 00:20:17
pues es como os he dicho 00:20:20
son los números positivos y negativos 00:20:20
se representa el conjunto por la letra z 00:20:24
con doble línea, igual que la n 00:20:26
y pues eso 00:20:28
va de menos infinito 00:20:30
de ahí la flecha, es decir, hay números negativos 00:20:31
también infinitos, hasta 00:20:34
más infinito, números positivos 00:20:35
e infinitos 00:20:37
¿vale? 00:20:39
con lo cual, está compuesto 00:20:41
por todos los números naturales, que son positivos 00:20:44
y el cero, y además los números negativos 00:20:45
es como que engloba 00:20:48
los naturales y aparte los negativos 00:20:49
¿vale? ahora es muy 00:20:51
importante, porque nos puede salir 00:20:53
algún número negativo, el término 00:20:55
de valor absoluto es importante saberlo 00:20:57
¿qué es el valor absoluto de un número 00:21:00
entero? pues es 00:21:01
ese mismo número, pero sin signo 00:21:03
Se indica poniendo entre dos barras. Por ejemplo, esto significa valor absoluto de más 5 y esto significa valor absoluto de menos 2. ¿Cuál es el valor absoluto de más 5? Pues 5. Es quitar el signo. ¿El valor absoluto de menos 3? 3. ¿Cuál sería el valor absoluto de más 3? También 3. 00:21:05
Con lo cual, el valor absoluto, vamos a verlo con esto 00:21:24
El valor absoluto es como un espejo, ¿vale? 00:21:31
Entonces el valor absoluto de menos 1 y de 1 será igual 00:21:35
De menos 2 y de 2 o más 2, ¿vale? 00:21:38
Saber que si es positivo no se pone el más muchas veces 00:21:41
Pero que esto es más 1, más 2, más 3, ¿vale? Igual que aquí 00:21:44
Entonces, ¿el valor absoluto de 4 será el mismo que menos 4? 00:21:47
Sí, es como un espejo, si os dais cuenta, un pasito para allá, un pasito para allá 00:21:51
Entonces este es el mismo valor absoluto 00:21:54
Mismo valor absoluto 00:21:57
Mismo valor absoluto, etc 00:21:58
¿Vale? Para que entendáis 00:22:00
Es simplemente el número sin el signo 00:22:02
Con lo cual, tanto si es positivo como es negativo 00:22:05
Es el mismo valor 00:22:07
¿Se entiende? ¿No? 00:22:08
Perfecto 00:22:13
Espero que, no sé si estoy hablando muy alto 00:22:14
O muy bajo 00:22:17
Y jugando con 00:22:18
El altavoz del ordenador, ¿vale? 00:22:21
Si se me oye demasiado alto 00:22:22
Puede resultar que han sido mi voz 00:22:24
bajarla un poquito y si se oye muy poco pues subirla un poco 00:22:26
ya eso es ir jugando, como yo no me puedo escuchar 00:22:29
pues no sé si, yo estoy intentando hablar con un timble normal 00:22:32
de clase, lo que no sé es el eco 00:22:35
que pueda haber en esta habitación porque al ser más grande 00:22:38
puede haber más eco, estoy con un micro para intentar que haya el menos ruido 00:22:41
posible de fuera ya que si hay 00:22:47
al lado hay un colegio de primaria y pues 00:22:48
a veces hay ruido entonces 00:22:52
intento que no 00:22:55
que no moleste 00:22:57
vamos, que no haya 00:22:59
ardido de fondo 00:23:01
entonces 00:23:02
vale, entonces, eso es lo que es el valor absoluto 00:23:04
vale, entonces el menos catorce 00:23:08
catorce, igual 00:23:09
más catorce, catorce 00:23:11
es simplemente, el valor absoluto 00:23:13
se indica así, entre barras 00:23:16
y el número, y el resultado 00:23:18
es el mismo número sin el síntoma 00:23:20
sencillo 00:23:22
bueno 00:23:24
Una vez que hemos terminado con ver los números naturales y ver los números enteros, vamos a ver las operaciones con números enteros. 00:23:25
Vamos a empezar por lo más fácil, la suma y la resta. Luego pasaremos a la multiplicación y a la división. 00:23:34
Pues suma y resta. ¿Cómo se suman números enteros? No es tan fácil como números naturales, porque ahí son todos positivos. 00:23:40
Aquí son positivos y negativos. Entonces, primer paso. Se suman los números positivos. 00:23:47
¿Sí? Bueno, suma los números positivos 00:23:51
Segundo paso 00:23:55
Se suma los números negativos 00:23:58
¿Vale? 00:24:01
Tercer paso 00:24:04
Se halla la diferencia entre ellos 00:24:05
Entonces, tenemos aquí 00:24:07
Números positivos 00:24:10
Tenemos más 20 y más 8 00:24:12
Aquí no sé por qué está en color azul 00:24:14
O sea, esto lo he puesto de colores para que se entienda 00:24:16
Positivos y negativos 00:24:18
Esto tendría que estar en rojo 00:24:19
a ver 00:24:22
y esto también 00:24:23
bueno 00:24:25
esto al pasarlo 00:24:25
seguramente se haya quitado 00:24:26
mira aquí 00:24:28
si esto es esta en color 00:24:28
bueno 00:24:30
para que entendáis 00:24:30
vale 00:24:31
estos dos son positivos 00:24:32
con lo cual se sumarían 00:24:33
20 más 8 00:24:34
más 28 00:24:35
vale 00:24:36
o 28 00:24:37
y luego 00:24:38
menos 3 menos 4 00:24:38
siempre 00:24:39
lo más fácil es 00:24:41
sumar 00:24:42
es decir 00:24:42
3 y 4 00:24:43
7 y 25 00:24:45
y como son negativos 00:24:47
le pones el signo menos 00:24:48
con lo cual sería 00:24:49
menos 32 00:24:51
¿Sí? Vale. Entonces, vamos a ver aquí. O sea, sería sencillo. Y luego simplemente hallamos la diferencia, es decir, como una resta. 00:24:52
Entonces, si tenemos, ¿cuánto tenemos? Tenemos menos 32 más 28. Entonces, tenemos más 32 que lo mismo que poner 32. 00:25:06
bueno, perdón, tenemos estos menos 00:25:22
y tenemos más 28 00:25:25
vale, pues esto es lo mismo que poner 00:25:27
28 menos 32 00:25:29
y nos quedaría menos 4 00:25:32
¿por qué? porque 28 00:25:34
menos 32 tiene que ser menos de 0 00:25:36
28 menos 28 es 0, pero ¿qué pasa? 00:25:37
que restas otros 4, con lo cual 00:25:39
sería, desde 0 sería menos 1 00:25:41
menos 2, menos 3, menos 4 00:25:43
4 posiciones, ¿vale? 00:25:45
quedaría menos 4, entonces para que se entienda 00:25:48
primero sumamos los positivos, luego sumamos 00:25:52
negativos y luego 00:25:54
se haya diferencia 00:25:56
y luego con la resta ¿cómo se haría? 00:25:57
pues se suma, cuidado con esto 00:26:02
se suma 00:26:04
el primer número 00:26:05
con el opuesto 00:26:07
o sea, perdón, con el opuesto 00:26:10
del segundo 00:26:12
vale, tenemos menos 1 00:26:13
menos 00:26:16
más 7 00:26:18
como aquí hay un menos 00:26:19
delante del más 7, cambia 00:26:22
el signo. Es como si sumaras 00:26:24
el contrario, ¿vale? Entonces es 00:26:26
como una suma del opuesto. 00:26:28
Es decir, menos 10 menos 00:26:31
7, lo mismo que 00:26:32
menos 10 más 00:26:34
menos 7. 00:26:36
¿Vale? Y ahora simplemente hay que sumar 00:26:38
¿Cómo es? 17. Como ambos 00:26:42
son negativos, menos 17. 00:26:44
¿Vale? Se entiende. 00:26:47
Sencillo, ¿no? Es como 00:26:48
este paso se suma a los números negativos. 00:26:50
Pues aquí primero se cambia al opuesto 00:26:52
o sea, se cambia al opuesto del segundo 00:26:54
y se suman 00:26:56
o para hacerlo podría haber puesto como en dos pasos 00:26:57
se pone el opuesto 00:27:00
del segundo número y luego se suman, pero ya 00:27:02
está puesto todo junto, se suma al primero 00:27:04
y al opuesto del segundo 00:27:07
para que lo entendáis 00:27:07
entonces, hay aquí 00:27:09
unos ejemplos para practicar 00:27:13
podemos practicar por ejemplo con el 00:27:17
venga, vamos a practicar 00:27:19
vamos a ver que diferencia hay entre este 00:27:21
y este, menos 14 00:27:23
más menos 21 00:27:27
vamos a probar con ese 00:27:28
a ver, menos 14 00:27:31
para que veáis que son diferentes 00:27:32
menos 14 00:27:42
más menos 21, era así, ¿no? 00:27:47
y el otro era, creo 00:27:53
a ver, el otro era 00:27:54
menos 14 00:27:55
menos 00:27:57
menos 14 00:28:02
más 00:28:09
menos 14 más 00:28:09
menos 21 00:28:16
vale, y aquí 00:28:18
menos 14 más 21 00:28:20
vale, entonces este es un más 00:28:22
entonces 00:28:25
aquí que tenemos 00:28:30
simplemente aquí tenemos una suma 00:28:33
de números negativos 00:28:35
con lo cual se suman directamente 00:28:37
y como los dos son negativos se pone el signo 00:28:39
14 y 21 ¿cuánto es? 00:28:41
pues mira, yo siempre para el cálculo mental 00:28:43
para que no tengáis que perder mucho tiempo 00:28:45
yo convierto una operación 00:28:47
en una combinación 00:28:49
de operaciones más fáciles 00:28:51
¿qué no sabemos sumar 14 a 21? 00:28:54
pues mira, a 21 le sumamos 4 00:28:55
¿vale? 00:28:57
que sería entonces 25 y luego 00:28:59
como hemos 00:29:02
cogido el 4 del 14 quedan 10 00:29:04
pues ahora 25 00:29:06
más 10 son 30, con lo cual esto da 00:29:07
menos 31 00:29:09
o sea menos 35, perdón 00:29:10
¿vale? se entiende 00:29:13
entonces en vez de sumar 14 a 21 00:29:14
lo que hago es primero sumar 4 00:29:18
y luego sumar 10, que todo el mundo sabe sumar 10 00:29:19
simplemente sumar un 1 aquí 00:29:22
con los demás es igual 00:29:24
vale, entonces ahora 00:29:25
esto, ¿qué pasa aquí? que tenemos 00:29:28
número positivo y número negativo 00:29:29
¿cuál era el primer paso? cuando teníamos 00:29:31
esto, pues era 00:29:33
por un lado los números negativos 00:29:34
y por otro los positivos, ¿ya los tenemos? 00:29:37
vale, pues ahora 00:29:39
¿qué hacemos? podemos convertir esto 00:29:40
en una resta, menos 14 00:29:43
más 21 es lo mismo que 21 menos 14 00:29:45
Con lo cual esto es igual, ambos son múltiplos del 7. 00:29:49
Esto es lo mismo que más 7 o 7 a secas. 00:29:53
Bueno, se me ha ido un poco aquí al rodear, ¿vale? 00:29:58
Menos 35 y aquí 7. 00:30:01
Entonces, esto es simplemente practicar, chicos, de verdad, practicar y practicar. 00:30:04
Entonces, os tengo puesto aquí varios ejemplos para que practiquéis. 00:30:10
A ver, si os atascáis a alguna operación, no vamos a evaluar si sabéis sumar y restar. 00:30:16
Se supone que ya lo sabéis, podéis hacerlo con calculadora, pero lo que yo quiero ver son los pasos, es decir, que por ejemplo 24 más 29, si me lo podéis hacer de cabeza con calculadora, me da igual, pero por ejemplo cuando hagamos operaciones combinadas quiero ver los pasos, que se vean los resultados y todo eso, ¿entendéis? 00:30:23
o sea que no quiero que 00:30:42
por ejemplo de una operación así 00:30:45
combinada 00:30:47
menos 8 por 9 00:30:48
que me pongáis el resultado, no, quiero que me pongáis 00:30:51
que esto se hace primero 00:30:53
o esto es el paréntesis y aquí en este término 00:30:55
como no hay paréntesis pues se hace la multiplicación 00:30:57
y etcétera, entonces aquí 00:30:59
este número me lo podéis hallar con calculadora 00:31:01
pero me pongáis 00:31:03
aquí el resultado 00:31:05
y luego esto que me lo hagáis por parte 00:31:06
yo quiero saber que sabéis hacer una operación combinada 00:31:09
Yo ya sé que sabéis sumar, restar, multiplicar y dividir 00:31:11
Me podéis hacer por la calculadora para ahorrar tiempo 00:31:15
Pero quiero que me sepáis esto 00:31:18
O sea, que me desgloséis una operación en operaciones más sencillas 00:31:21
Luego lo veremos 00:31:25
Que ahora vamos a ver las operaciones combinadas 00:31:26
Cuando veamos multiplicación y división 00:31:29
Entonces, yo lo que quiero que os aprendáis 00:31:31
La regla de los signos que vamos a ver ahora 00:31:34
O cuando una suma y una resta de números negativos 00:31:37
Da negativo o positivo 00:31:40
es dependiendo del valor que sea más alto 00:31:41
si es más alto el valor de los números positivos 00:31:43
pues dará positivo, si es más alto 00:31:46
el valor de los números negativos 00:31:48
pues dará negativo, como por ejemplo el caso de 00:31:49
el caso de 00:31:51
más 28 que teníamos 00:31:53
tenemos aquí más 28 00:31:55
y teníamos 00:31:57
menos 32 00:31:59
¿qué es más grande? 00:32:01
¿los negativos o los positivos? los negativos 00:32:03
con lo cual da un número negativo 00:32:05
es lógica pura 00:32:06
o sea, no tiene más 00:32:09
entonces 00:32:11
vale, a ver cuánto quedaría de clase 00:32:13
esto, esto, vale 00:32:16
no nos quedamos, vale, vamos bien de tiempo 00:32:17
incluso podremos a lo mejor 00:32:19
practicar un poco, entonces 00:32:22
quedan todavía 20 minutos 00:32:24
vale, vamos a ver 00:32:25
el resto de operaciones, estas operaciones 00:32:28
sí que son un poco más difíciles, vale, entonces 00:32:30
muy importante 00:32:32
lo primero es saberse la regla 00:32:33
de los signos 00:32:36
vale, entonces 00:32:37
primero vamos a ver si queréis esta pestaña, traer a los signos 00:32:40
tanto la multiplicación como la división 00:32:42
es exactamente lo mismo 00:32:44
más 00:32:45
por más, es decir, algo que tenga 00:32:48
signo más, por algo que tenga signo más 00:32:50
es decir, más 3 por más 8 00:32:52
es decir, signo positivo 00:32:54
y signo positivo, el resultado 00:32:56
tiene que salir sí o sí 00:32:58
número positivo, sí o sí 00:33:00
menos por menos 00:33:01
es decir, número negativo por número negativo 00:33:04
menos 3 por menos 3 00:33:06
será más 9 00:33:08
¿vale? porque 00:33:10
3 por 3 es 9 y ahora 00:33:12
menos por menos más, siempre se 00:33:14
multiplica por un lado el valor 00:33:16
es decir, si aquí es menos 3 por menos 3 00:33:17
se multiplica 3 por 3 00:33:20
y luego se pone el signo 00:33:22
en función de la regla, entonces 00:33:24
menos por menos más, aquí sí que lo tengo por colores 00:33:26
color azul positivo y color 00:33:28
rojo negativo, ¿vale? 00:33:30
entonces menos por menos más, más 00:33:32
por menos menos 00:33:34
menos por más, menos 00:33:35
esto muy sencillo, que los dos signos 00:33:37
son iguales, siempre positivo 00:33:39
que los dos signos son diferentes 00:33:41
es decir, uno positivo y otro negativo 00:33:44
negativo, acorda de eso 00:33:45
los dos iguales, positivo, los dos diferentes 00:33:47
negativo, sencillo 00:33:50
y con la división es exactamente lo mismo 00:33:52
con lo cual, vamos a volver a esta pestaña 00:33:53
para 00:33:56
ver, para hallar el valor de la multiplicación 00:33:57
primero, saber igual 00:34:00
el signo del resultado, es decir 00:34:00
mediante la regla del signo 00:34:02
lo que hemos visto. Vemos si es positivo o negativo 00:34:05
lo que es el resultado y luego se 00:34:07
multiplica los números como si 00:34:09
fuesen números naturales. ¿Qué quiere decir esto? 00:34:10
Los números naturales serán números 00:34:14
positivos. Es decir, 00:34:15
se multiplica, como he hecho ya aquí, 3 por 3. 00:34:17
Es decir, se multiplica como si no hubiera 00:34:20
signo. Y luego se pone el signo 00:34:21
que hemos hallado por la regla. 00:34:23
Entonces, más 3 por más 5. 00:34:27
Más por más 00:34:30
sabemos que es aquí 00:34:30
el signo más. 00:34:32
Porque son los dos signos iguales. 00:34:35
Ahora, 3 por 5, es decir, multiplicamos signos, 3 por 5, 3 por 5 es 15, con lo cual tenemos el 15 y le ponemos el número más. 00:34:36
Ahora, menos 4 por menos 6, menos por menos más, signos iguales, signo positivo, aunque sean los dos negativos. 00:34:47
Si los dos signos son iguales, positivo, que los dos signos son diferentes, negativo. 00:34:57
menos 4 por menos 6 00:35:02
menos por menos más, y ahora 00:35:04
4 por 6, 24, el resultado 00:35:06
más 24, más por menos 00:35:08
menos, 5 por 9 00:35:10
45, por el resultado 00:35:12
menos, aquí os he puesto un paso intermedio 00:35:14
por si se atascais, vale 00:35:16
podéis hacerlo directamente de aquí a aquí 00:35:17
y así con todo, con la división igual 00:35:19
más 18 00:35:21
o sea, la división es exactamente igual, lo único que 00:35:22
se abre igual signo y se divide, en vez de multiplicar 00:35:25
se divide, pero es exactamente lo mismo 00:35:28
con lo cual de la división podemos pasar un poco más rápido 00:35:29
hacemos algún ejemplo 00:35:32
más 18 más 2 más por más 00:35:33
más 18 entre 2 00:35:35
menos 12 00:35:38
dividido entre menos 3 00:35:40
menos entre menos 00:35:42
más 12 entre 3 00:35:44
4 más 4 00:35:46
más 15 entre menos 3 00:35:47
más entre menos 00:35:51
menos 00:35:52
15 entre 3 00:35:53
5 con el signo menos 00:35:54
menos 5 00:35:56
y así con todo 00:35:57
O sea, si os dais cuenta, es exactamente igual todo el rato. 00:35:59
Se repite el mismo proceso. 00:36:02
Vale, y aquí lo que hemos visto por arreglar los signos y otra vez las mismas operaciones. 00:36:05
Entonces, bueno, pues mira, es que ya hemos ido bien de tiempo. 00:36:11
Se ha ido a lo mejor un poquito rápido. 00:36:15
Lo bueno es que, como tenéis el vídeo, podéis ir parándole y eso. 00:36:17
Entonces, voy a pararme un poquito más aquí, viendo este ejemplo. 00:36:20
Entonces, ya hemos visto las sumas, hemos visto las restas, hemos visto la multiplicación. 00:36:25
Y hemos visto la división. 00:36:30
Y ahora vamos a coger todo eso y vamos a hacer un mejunjero. 00:36:33
Vamos a juntar todas las operaciones y además vamos a sumarle a ello dos términos, 00:36:36
que son los paréntesis y los corchetes. 00:36:44
Vale. 00:36:47
Por si no lo sabéis, lo que es cada cosa, que supongo que sí, pero bueno, 00:36:48
habrá alguno que por lo que sea no, un paréntesis es esto. 00:36:58
Por ejemplo, lo que ponemos con los números negativos es un paréntesis 00:37:01
Que tiene forma curva 00:37:04
Por ejemplo, el número menos 9 se pone así en paréntesis 00:37:06
Los corchetes, en cambio, son así 00:37:08
Con ángulos rectos 00:37:12
No línea curva, sino línea recta 00:37:14
Y esto se suele poner cuando entre medias 00:37:17
Hay alguna operación con paréntesis 00:37:20
Y alguna operación sin paréntesis 00:37:24
Todo junto 00:37:26
Entonces primero aquí se haría esto, el paréntesis 00:37:27
y luego se haría lo de dentro del corchete 00:37:30
para luego seguir haciéndolo de fuera 00:37:32
entonces 00:37:34
una vez visto esto 00:37:35
vamos a ver la tablita 00:37:37
entonces jerarquía de las operaciones 00:37:43
es decir, ¿qué pasos se hacen antes? 00:37:45
tenemos esta pedazo de operación 00:37:47
que tiene suma, multiplicación 00:37:49
suma, corchete 00:37:52
paréntesis 00:37:54
resta, otra resta 00:37:55
multiplicación 00:37:57
paréntesis 00:37:59
resta 00:38:02
Y cerramos paréntesis y corchete. 00:38:05
Como veis, el corchete engloba dos paréntesis. 00:38:08
Nuevamente, el corchete va a englobar un paréntesis. 00:38:12
Si no hay paréntesis, no se suele poner corchete. 00:38:14
Corchete es cuando ya existe un paréntesis dentro. 00:38:18
Entonces, ¿qué se realiza primero? 00:38:22
Los paréntesis y los corchetes. 00:38:23
Y antes los paréntesis. 00:38:25
O sea, dentro de estas dos, primero los paréntesis y luego los corchetes. 00:38:27
y luego 00:38:31
después de esto 00:38:34
¿qué se hace? 00:38:37
de fuera de los corchetes 00:38:39
o sea, todo lo que hay dentro del corchete 00:38:40
se hace en lo primero 00:38:42
y lo primero en los paréntesis 00:38:43
luego ya se da la multiplicación 00:38:45
y luego la resta 00:38:46
¿vale? 00:38:47
luego 00:38:49
¿qué se hace después? 00:38:49
las multiplicaciones y divisiones 00:38:50
que estén fuera del corchete 00:38:51
en este caso 00:38:53
se haría esta multiplicación 00:38:54
porque está fuera 00:38:55
esta se haría antes 00:38:57
antes de 00:38:57
de ver el resultado del corchete 00:38:58
se haría esta multiplicación 00:39:01
¿vale? 00:39:02
Porque está dentro del corchete, es parte del corchete 00:39:02
Para que entendáis 00:39:05
Entonces, en este corchete salía primero estos dos paréntesis 00:39:07
Que son dos restas 00:39:11
Luego, esta multiplicación 00:39:12
¿Vale? 00:39:14
Y por último, salía la resta 00:39:16
Para que entendáis 00:39:19
Eso sería esta resta menos lo que haya salido 00:39:21
Y después de todo esto, luego salía la multiplicación 00:39:26
Y por último, la suma y la resta 00:39:29
¿Por qué? 00:39:31
porque las sumas y las restas fuera de los corchetes y los paréntesis, cuidado con esto, serían las últimas, da igual, se suma que se resta, las podemos hacer a la vez, 15 más 7, bueno, en este caso 15 más 7 no se podría hacer hasta que no se multiplique esto, 00:39:31
Con lo cual sería 15 más 7 por 3, 21. 15 más 21. Y aquí sería esto, el resultado del corchete, menos el 12. Entonces, esto menos el 12 se sumaría este producto más 15. 00:39:48
entonces vamos a verlo paso por paso 00:40:03
empezamos, dijimos por los paréntesis 00:40:07
16 menos 8, 8, aquí lo tenemos 00:40:11
luego 13 menos 5, menos 2 00:40:15
y como veis siempre se pone entre paréntesis el número negativo 00:40:19
para no mezclar dos signos siempre se pone entre paréntesis 00:40:21
el número positivo no hace falta 00:40:24
entonces esto lo dejamos así, esto lo dejamos como estaba 00:40:26
esto también lo dejamos como estaba 00:40:30
¿vale? y ahora tenemos aquí en el corchete 00:40:31
8 menos 2 por 00:40:34
menos 2, ¿qué se hace lo siguiente dentro 00:40:36
del corchete? seguimos con el corchete 00:40:38
¿vale? seguimos aquí, pues se hará 00:40:39
que antes la multiplicación 00:40:42
o la resta, la multiplicación 00:40:43
que va antes en el corchete 00:40:46
pero estamos todavía dentro del corchete, todavía no 00:40:47
entramos a la red fuera ¿vale? 00:40:50
entonces, 2 por 00:40:52
menos 2 00:40:54
¿qué sería? 2 00:40:54
que es positivo 00:40:59
¿vale? porque este signo es de una resta 00:41:01
¿no? del signo 00:41:03
si ponemos este signo como del número negativo 00:41:04
luego se tendría que sumar, no restar 00:41:07
así que este signo, olvidéis, para que un número 00:41:08
sea negativo, tiene que estar entre paréntesis 00:41:11
como en este caso 00:41:13
aquí es un 8 menos 2 00:41:14
no un 8 más menos 2 00:41:17
que no estaría entre paréntesis 00:41:19
entonces por eso, tened cuidado, este menos 00:41:20
no es de que este sea negativo, sino de que esto 00:41:23
es una resta, en cambio este sí que es 00:41:25
un número negativo, porque ha salido 13 menos 00:41:27
Entonces, más 2 o 2 por menos 2, ¿vale? 00:41:29
Si queréis poner el más 2 para que os entendáis 00:41:35
También lo podéis poner en paréntesis 00:41:37
8 menos paréntesis más 2 00:41:39
Pero bueno, si lo domináis no hace falta 00:41:42
Eso si os confundís 00:41:44
Entonces, 2 por menos 2 00:41:47
Más por menos, menos 00:41:51
Con lo cual, si no lo tenemos, ahora 2 por 2, 4 00:41:53
Menos 4 00:41:56
Aquí tenemos 00:41:57
Menos 4. ¿Qué pasa? Que es signo menos, pero al tener otro signo menos y ser multiplicado, por ejemplo, vamos a verlo aquí mejor. 00:41:58
Nosotros tenemos 8 menos menos 4. Esto es lo mismo que, por ejemplo, 8 más 4. ¿Por qué? 00:42:11
Porque si tú restas algo negativo, en realidad estás sumando, ¿no? Es como, por ejemplo, lo de menos por menos o más por más. Si tú restas dos veces, es como lo de negar dos veces, ¿acordaos? Si tú dices no y no, o sea, no dos veces, se transforma en un sí, ¿no? 00:42:26
Esto lo hacemos mucho en España, decir, yo no hago nunca. Eso está mal dicho. Si no haces nunca, significa que haces siempre. Por ejemplo, si estudiáis inglés, no se puede negar dos veces. Es decir, si dices no, no puedes decir never o never, como se pronuncia. 00:42:55
tienes que decir 00:43:17
no tienes que decir never 00:43:19
o dices no o dices never 00:43:21
tienes que decir yo nunca hago esto 00:43:23
pero no puedes decir yo no hago esto nunca 00:43:25
en inglés 00:43:28
porque eso está mal, porque los ingleses sí que lo hacen bien 00:43:29
no se puede negar dos veces 00:43:31
en español no sé por qué negamos dos veces 00:43:32
al hablar alguna vez 00:43:35
entonces 00:43:37
no por no por así decirlo 00:43:38
dos veces decir no es una afirmación 00:43:41
es sí, porque si tú negas 00:43:42
niegas algo que no es 00:43:45
Es que estás afirmando que sí es. 00:43:47
¿No? 00:43:50
Parece un poco raro, pero es que es así. 00:43:52
No digo que no sea tonto. 00:43:55
Entonces, si no dices que no sea tonto, significa que afirmo que soy tonto. 00:43:57
¿Vale? 00:44:04
Que me entendáis un poquito. 00:44:04
Vamos a poner así una cosa que entendamos. 00:44:07
¿No? 00:44:11
Lo típico. 00:44:11
Que se pueda decir entre amigos, ¿no? 00:44:12
Entonces. 00:44:15
entender esto, si tú restas un número negativo es lo mismo que sumar ese número en positivo, para que lo entendáis, entonces volviendo al anterior apartado, 8 menos esta multiplicación que era menos 4 es más 4, de ahí está el resultado, porque sé que alguno diría, joder, si hay un más 4, no ha dicho el profesor que era menos 4, ya, pero es que tenemos menos, menos 4, ¿vale? 00:44:17
Esto hacerlo por partes, aquí sé que a lo mejor, pues esto está sacado del libro, es esta imagen, a lo mejor se ha saltado algún paso, entonces hay que tener cuidado. 00:44:48
Entonces ahora tenemos el corchete casi hecho, solo falta esta suma. 00:44:57
Entonces ya, para ir ganando tiempo, pues mientras que hacemos esto, pues también podemos hacer esta multiplicación, ¿vale? 00:45:02
Hacemos las multiplicaciones a la vez, por así decirlo. 00:45:07
¿Por qué la podemos hacer? Porque está fuera. 00:45:10
Otra cosa es que esta multiplicación fuera, por ejemplo, 3 por este 8 que está dentro del corchete. 00:45:12
Entonces no podríamos hacerlo 00:45:16
Pero si está fuera 00:45:18
Como si le hacemos al principio 00:45:19
Algo está 00:45:20
Está fuera el corchete 00:45:22
No nos molesta para nada 00:45:22
Porque lo vamos a tener que hacer igual 00:45:23
No nos molesta 00:45:26
Porque luego aquí hay un signo más 00:45:26
Separando 00:45:28
¿Entendéis? 00:45:28
Entonces 7 por 3 es 21 00:45:30
Entonces sería 15 más 21 00:45:32
Más 8 más 4 menos 12 00:45:33
Con lo cual ahora 00:45:35
¿Qué podemos hacer? 00:45:36
O vamos sumando 00:45:38
Sumamos esta 00:45:38
Y sumamos esto 00:45:39
Y luego restamos esto 00:45:40
15 más 21 es 36 00:45:41
Más 8 más 4 00:45:43
Más 12 00:45:45
menos 12, más 12 y menos 12 00:45:46
se van porque 00:45:48
más 12 y menos 12 es 0 00:45:50
36 queda 00:45:51
y así sería la operación esta 00:45:53
entonces podemos probar con 00:45:55
alguna otra operación, vale 00:45:57
poco a poco podéis ir probando con estas operaciones 00:45:59
entonces vamos a empezar por ejemplo 00:46:02
con el h, que es así más sencillito 00:46:04
entonces 3 entre 3 00:46:06
a ver, vale 00:46:08
y terminamos con esto la clase 00:46:13
a ver si intentamos que esta clase no sea muy larga 00:46:14
vale 00:46:17
entonces, y así pues podáis 00:46:18
merendar antes 00:46:22
no sé a qué hora veréis el vídeo 00:46:24
supongo que lo veréis después de trabajar 00:46:25
mientras que merendáis 00:46:27
o incluso por la noche si uno trabaja por la tarde 00:46:28
entonces, como estáis a distancia 00:46:31
cada uno pues tendrá su horario 00:46:33
de trabajo, etc. 00:46:35
entonces, el apartado H era 00:46:37
dividido 00:46:41
entre 3 00:46:42
más 00:46:44
3 entre 3 más 00:46:46
4 por 5 00:46:49
más 00:46:51
por 5 menos 00:46:55
¿qué se hace primero? 00:46:57
esto, aunque también podemos hacer esto 00:47:00
¿por qué? porque nos está separando una suma 00:47:02
prefiero, esta operación 00:47:04
no va a repercutir en nada 00:47:06
porque, y lo podéis ver 00:47:08
mira, vamos a hacerlo, si queréis 00:47:10
primero el paréntesis y luego hacemos eso 00:47:12
venga, vamos a hacer el paréntesis, 4 por 5 00:47:13
¿cuánto es? 4 por 5 es 20 00:47:16
y ahora 00:47:18
más 3 dividido entre 3 00:47:19
bueno, bien, vamos a hacerlo 00:47:22
si queréis así, aunque 00:47:24
podéis hacerlo de las dos formas, ya veréis que no va a importar 00:47:25
cuando sí que hay que 00:47:28
tener en cuenta el orden es cuando, por ejemplo, aquí 00:47:30
hubiera una división, si aquí hubiera una división 00:47:32
sí que sería 00:47:34
automáticamente 00:47:35
es obligatorio hacer antes el paréntesis 00:47:37
por ejemplo, aquí tenemos más 10 00:47:39
o sea, menos 10, más 8 00:47:42
más 2 por 5 00:47:43
este 2 por 5 lo podemos hacer al principio 00:47:48
prefiero, no va a repercutir en nada 00:47:49
hay muchas operaciones antes de esto 00:47:51
entonces no va a repercutir en nada el valor del paréntesis 00:47:53
ni de la operación final 00:47:55
tenemos aquí esto, entonces, ¿esto cuánto sería? 00:47:56
esto sería 00:48:07
1, ¿no? 3 entre 3 00:48:08
1 más 20 00:48:10
menos 10, ¿esto cuánto sería? 00:48:12
21 menos 10, pues nada 00:48:16
el resultado de todo esto sería 00:48:17
sencillo, ¿no? 00:48:21
venga, vamos a por otro y terminamos con eso 00:48:23
entonces 00:48:25
si queréis copiarlo, parar el vídeo 00:48:27
mientras que ahorro y yo sigo 00:48:28
continuando porque me quedan dos minutos de clase 00:48:31
por ejemplo, venga 00:48:33
16 menos 30 00:48:41
16 menos 30 00:48:42
dividido, abro 00:48:49
corchetes, vale, eso es un corchete 00:48:51
aunque se ha quedado un poco mal 00:48:53
abro corchetes 00:48:54
7 menos 5 por 00:48:57
4 menos 2 00:48:58
7 menos 5 00:49:00
por 00:49:06
4 menos 2 00:49:07
vale 00:49:09
¿qué haremos aquí primero? 00:49:10
aquí 00:49:12
como veis 00:49:12
mira me ha venido bien este ejemplo 00:49:13
la división está 00:49:16
justo 00:49:17
este número 00:49:18
o este término 00:49:19
con 00:49:20
el corchete 00:49:21
con lo cual 00:49:21
obligatoriamente 00:49:22
esta división se tiene que hacer 00:49:23
después del corchete 00:49:24
como dice la jerarquía 00:49:25
de operaciones 00:49:27
con lo cual 00:49:27
lo primero que haremos aquí 00:49:28
que será 00:49:29
esto de aquí 00:49:29
primero esto 00:49:30
Entonces, esto sería 4 menos 2, pues 2, sencillo, ¿no? Y ahora tenemos esto, 7 menos 5, 16 menos 30, dividido entre esto en corchetes. 00:49:33
Entonces, ahora esto será, recordad que esto es 7 menos 5, no es, esto no es un número negativo, es 7 que le resta 5. 00:49:49
con lo cual esto sería 5 por 2 00:49:57
5 por 2, 10 00:49:59
y ahora 00:50:00
sí que sería 7 menos 10 00:50:01
sería aquí el corchete 00:50:04
y aquí 16 menos 30 00:50:07
vale 00:50:10
esto todavía no se puede operar porque está antes una división 00:50:11
y la división va antes que la resta 00:50:14
vale, entonces 00:50:18
¿cuánto sería el corchete? 00:50:19
menos 3, ahora 00:50:22
menos 00:50:23
dividido 00:50:27
bueno 00:50:28
¿cómo queréis ponerlo? ¿como que esto es menos 30? 00:50:29
¿o como que esto es 30? 00:50:33
mejor como que es 30 y esto es una resta 00:50:35
entonces 16 menos 00:50:37
dividido entre menos 3 00:50:40
entre menos 3 más 00:50:44
por menos, acordaos que este menos es de 00:50:47
que esto es una resta, ¿vale? 00:50:49
como si fuera menos más 30 00:50:50
más por menos 00:50:52
menos 00:50:54
Y ahora, 30 entre 3, 10. 16 menos menos 10, y esto nos da 16 más 10. Porque menos menos es como negar dos veces. Afinar esa afirmación. 16 más 10 es igual a 26. ¿Vale? Sencillo. 00:50:55
cualquier duda de verdad preguntarme 00:51:21
aunque pensáis que soy cansino 00:51:25
para eso estamos los profesores, a ver 00:51:27
no podemos estar 24 horas 00:51:29
pero sabéis que los profesores 00:51:31
no solo trabajamos en horario 00:51:33
de que damos clases, también 00:51:35
podemos trabajar en casa y todo eso 00:51:36
que seguramente no nos lo paguen 00:51:38
pero bueno, por nuestros alumnos hacemos lo que sea 00:51:41
lo que haga falta, ¿vale? 00:51:42
no os preocupéis, de verdad 00:51:44
¿vale? sobre todo 00:51:45
si tenéis dudas concretas 00:51:48
pero dudas concretas, no 00:51:51
no entiendo nada del tema, a ver 00:51:52
también puede ser, no te cae nada 00:51:54
pero quiero que sobre todo me preguntéis, no entiendo esta operación 00:51:56
por qué cambia este signo aquí 00:51:58
o por qué se divide 00:51:59
antes que se resta en este paréntesis 00:52:02
etcétera, y en cambio en este 00:52:04
en esta operación 00:52:06
no lo has hecho así 00:52:08
pues yo lo explico 00:52:09
entonces dudas concretas, me podéis pedir 00:52:11
una tutoría, incluso el miércoles 00:52:14
porque como casi nadie va a venir a la tutoría 00:52:15
creo que hoy 00:52:18
o esta semana han venido 00:52:20
ha venido una persona, no, dos personas 00:52:22
y fueron 00:52:25
también, entre otras cosas 00:52:29
para que les diera la clave 00:52:31
de la ola virtual, entonces cualquier 00:52:32
persona que no pueda acceder a la ola virtual, por favor 00:52:35
yo soy su tutor, pedírmelo 00:52:37
y yo os la mando, vale 00:52:39
o incluso la tutoría, os la hago ahí 00:52:40
y podéis echar una foto a 00:52:43
la clave, sin problema 00:52:45
así que nada, espero que 00:52:46
que practiquéis mucho, vale, tenéis ejercicio 00:52:49
os voy a poner aquí 00:52:53
para que podáis pausar el vídeo y podáis practicar estos ejercicios en casa 00:52:56
y nada, eso es todo 00:53:01
espero que paséis un fin de semana bueno, eso sí, estudiar algo 00:53:04
podéis salir y pasarlo bien pero por favor 00:53:09
practicar un poquito, porque si no practicáis 00:53:13
da igual lo que diga en clase que luego se os va a olvidar 00:53:17
Y la semana que viene veremos la parte de fracciones y decimales. 00:53:19
Así que eso es todo, espero que os vaya bien y nos vemos la semana que viene. 00:53:26
Un abrazo, hasta luego. 00:53:31
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Operaciones matemáticas
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      • Primer Curso
      • Segundo Curso
    • Aulas Mentor
    • Ciclo formativo de grado básico
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Alberto T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
14
Fecha:
6 de noviembre de 2025 - 18:11
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB JOSE LUIS SAMPEDRO
Duración:
53′ 33″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
139.64 MBytes

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