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Ficha Guardia Ej 1a) - Contenido educativo

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Subido el 15 de noviembre de 2025 por Francisca Beatriz P.

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Vamos a hacer este ejercicio, son los de la ficha que os mandé, es el apartado A del ejercicio 1, de la ficha que os mandé cuando yo falté, ¿vale? 00:00:00
Es un límite que si os lo hubiera puesto a principio de curso, pues lo que haríamos primero, bueno, esto lo haríamos antes y ahora, lo primero que tenemos que hacer es sustituir para ver la indeterminación. 00:00:09
Me quedaría la raíz de 1 que es 1 menos 1, 0 y abajo me queda 0, es un 0 partido por 0. 00:00:20
A principio de curso lo que haríamos sería multiplicar y dividir por el conjugado de la raíz 00:00:26
y luego intentar factorizar y a ver qué se nos quedaba. 00:00:30
Pero ahora ya hemos visto la regla del hospital. 00:00:34
Entonces vamos a aplicar la regla del hospital que va a ser mucho más rápido. 00:00:38
Vosotros podéis elegir el método que queráis. 00:00:42
Si lo hacemos por el hospital, fijaos, tendríamos que poner este es el límite cuando x tiende a cero 00:00:44
y tenemos que hacer la derivada del numerador y la derivada del denominador. 00:00:49
La derivada del denominador es 4x cubo y la derivada del numerador es la derivada de la raíz, que es arriba la derivada del radicando, 4x cubo, partido por dos veces la raíz, de x cuarta más 1. 00:00:54
¿Vale? Y la derivada de menos 1 que es 0. 00:01:15
Bien, si operamos, tendríamos que hacer producto de extremos, esto es como si fuera partido por 1, 00:01:17
por lo tanto sería producto de extremos entre producto de medios, 00:01:23
y lo que ocurre es que tenemos un 4x cubo en los dos sitios, por lo tanto este, con este se nos simplifica. 00:01:26
Ojo, al simplificarnos, aquí arriba nos queda un 1, luego lo que me queda es un límite, 00:01:32
cuando x tiende a 0, ¿de quién? Arriba 1 y abajo 2 partido por la raíz de x cuarta más 1. 00:01:37
el límite cuando x tiende a 0, que no sé si lo he dicho o directamente no me lo he copiado 00:01:47
y ahora si sustituimos, esto es lo mismo que 1 partido 00:01:51
¿por cuánto? 2 por la raíz de 1 que es 1 00:01:55
pues 1 medio, ya estaría el límite, fijaos lo rápido que se hace 00:01:59
aplicando la regla del hospital, tendríamos que especificar 00:02:04
que se me ha olvidado que aquí hemos hecho el hospital 00:02:07
¿vale? ya estaría el límite de esta forma 00:02:11
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
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Fecha:
15 de noviembre de 2025 - 14:21
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
02′ 15″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
4.65 MBytes

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