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Problemas de probabilidad - álgebra de sucesos 3

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Subido el 25 de marzo de 2020 por Manuel D.

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Tercer problema de probabilidad sobre cuestiones de álgebra de sucesos

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Bien, vamos con el tercero de los problemas de esta sección sobre álgebra, muestral y sucesos de un experimento aleatorio. 00:00:01
En este caso tenemos, estamos en el ejercicio 3, tenemos tres sucesos elementales, bueno, tres sucesos, tienen por qué ser elementales. 00:00:14
tenemos A, B y C, dentro de un experimento aleatorio que tendrá un espacio muestral, omega. 00:00:22
Entonces, en el primero de los apartados nos piden que escribamos cuando sucede al menos dos de los tres sucesos. 00:00:31
Es decir, tendríamos que ver cuando suceden al menos dos de los tres sucesos. 00:00:38
Bueno, pues ¿cuándo van a suceder al menos dos de los tres sucesos? 00:00:54
Pues tendrán que ocurrir A y B a la vez. Esta sería la intersección de A y B. A intersección B. O también puede ocurrir A intersección C. Sería esta parte. Es decir, A intersección C. O, pintamos de otro color, B intersección C. 00:00:57
Sería eso, parte de ahí 00:01:27
Y puede ocurrir cualquiera de estas tres cosas 00:01:31
Así que habrá que poner la unión de estos tres sucesos 00:01:37
Eso, en esta situación ocurriría al menos dos de los tres sucesos 00:01:43
Bien, vamos con el siguiente apartado 00:01:47
En el siguiente apartado nos piden, en el apartado de dos 00:01:50
Lo siguiente 00:01:54
En el apartado de dos, que exactamente dos de los tres sucesos ocurra 00:01:56
Eso significa que tenemos aquí los tres sucesos y ocurren exactamente dos. ¿Qué significa que ocurran exactamente dos sucesos? Pues que ocurra al menos dos y que no ocurra tres. 00:02:01
Esto es, lo podríamos escribir como el D1 menos la intersección, porque D1 es que ocurran dos como mínimo y la intersección que ocurre en tres, es decir, que ocurrirían exactamente dos. 00:02:28
¿Cómo lo podríamos pintar? Pues lo podríamos pintar como A intersección B pero no la intersección, luego tendríamos B intersección C pero no la intersección de los tres y luego tendríamos el A intersección C sin la intersección de los tres sucesos. 00:02:46
Es decir, ¿cómo podríamos escribir este suceso? Lo podríamos escribir de la siguiente forma. Lo podríamos escribir como A intersección B intersección C complementario. Esta sería la primera parte. 00:03:03
Luego tendríamos A intersección C intersección B complementario 00:03:20
Esta sería, la voy a pintar con colores, esta sería la parte amarilla 00:03:28
Este suceso 00:03:32
La primera de ellas sería la roja 00:03:33
Y la última vamos a poner la color carne 00:03:37
Que serían los elementos que están en B y en C 00:03:43
B y C, pero no en A, fuera de A 00:03:47
¿Ok? Bueno, vamos con el tercer suceso. En el tercer suceso, ¿qué nos piden? Pues nos van a pedir lo siguiente. Vamos a ver si nos ubicamos y hacemos sitio. Aquí, perfecto. D3. No más de dos sucesos ocurren. No más de dos sucesos. Vamos allá. 00:03:51
bueno y este es lo que os comentaba en clase 00:04:15
no más de dos sucesos ocurren 00:04:38
significa es lo mismo que ocurre uno 00:04:40
ocurre en dos 00:04:43
o no ocurre ninguno 00:04:49
y esto es lo contrario de justo que ocurran tres 00:04:52
es decir, si yo pinto 00:05:02
la intersección de los tres sucesos sería esto 00:05:05
ahí ocurren los tres, tengo A, tengo B 00:05:08
y tengo C, con lo que D3 sería 00:05:11
el complementario de la intersección a intersección b intersección c complementario que se puede 00:05:14
descomponer pues como en realidad pues como unión disjunta de este trocito más este trocito más 00:05:24
este trocito más este más este y más este buen ejercicio es que escribáis cada uno de estos 00:05:32
sucesos como unión disjunta sería o sea sería muy buen ejército bien y nos falta el último el último 00:05:37
es de cuatro exactamente ocurre uno solo de los tres sucesos si exactamente ocurre solo uno de 00:05:45
los tres sucesos significa que ocurre solo a o que ocurre solo b o que ocurre solo solo solo c 00:05:51
y cómo podemos representar este suceso mediante sucesos elementales de la siguiente forma mediante 00:06:03
sucesos independientes incompatibles dos a dos lo podríamos poner como en la parte roja sería 00:06:10
que sucede A y no sucede ni B ni C. Esa sería nuestra parte roja de ahí. 00:06:16
¿Ok? Y ahora, ¿qué tendríamos que hacer? Pues las otras tres partes. 00:06:30
La parte de color carne sería que ocurre B y no ocurre A y no ocurre C. 00:06:34
Y la parte amarilla sería que ocurre C y no ocurre A y no ocurre B. 00:06:42
Este sería el último de los tres sucesos que son incompatibles 2 a 2. 00:06:51
Este que no se corta con este de aquí y que no se corta con este. 00:06:58
Y aquí nos faltaría una unión porque estamos juntando estos tres sucesos incompatibles 2 a 2. 00:07:04
Este sería el de 4. 00:07:09
Muy bien, hasta aquí este ejercicio. En el próximo vídeo veremos el ejercicio 4 que cierra este bloque de aquí. 00:07:12
Este bloque de 4 ejercicios de álgebra de sucesos y espacio muestral. 00:07:19
Hasta luego, un saludo. 00:07:24
Materias:
Matemáticas
Autor/es:
Manuel Domínguez
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
146
Fecha:
25 de marzo de 2020 - 0:29
Visibilidad:
URL
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
07′ 27″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
83.38 MBytes

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