SESIÓN 2. PCT MATEMÁTICAS - SECUNDARIA - - 28 ENERO 2026

Vale, bueno, pues como ahora no me atrevo a quitar la cámara por si no vuelve a funcionar, así es que la voy a dejar ahí. 00:00:01

Bueno, pues el problema que yo hago con los niños, podía haberle mandado un montón de operaciones combinadas, pero yo lo que quiero es que practiquen con la suma y la resta de números enteros, porque estamos en el concepto de aprender la suma. 00:00:12

Entonces, los niños se lanzan, ponen el 20 y ponen el menos 60 y se lanzan a ver si consiguen uno. Esto lo hago por equipos, por parejas de 2, 3... Hay parejas que son ordenados y empiezan por el 20, intentan conseguir el 19, el 18, el 17... 00:00:27

Entonces hay como una competición, yo ya tengo el 18, yo ya tengo el 17, yo ya tengo el 14, yo ya tengo el 3. 00:00:49

Luego hay otros que lo hacen con letras y dicen, bueno, pues yo voy a empezar A y luego 2A, ahora voy a hacer A, lo hago más B, ahora voy a hacer 2A más B. 00:00:55

Son como un poco sistemáticos. El caso es que al final, después de esta clase, pues me han hecho muchas sumas. 00:01:08

¿Vale? La actividad la tenéis ahí 00:01:17

Es una actividad de Enrich 00:01:20

Que da mucho más de sí 00:01:22

Eso hay que graduarlo porque 00:01:24

La justificación 00:01:26

De que se pueda conseguir todo, pues 00:01:28

Los míos no llegaron 00:01:30

No sé si vosotros lo habéis pensado 00:01:32

Supongo que es porque son potencias de 3 00:01:36

Bueno, de menos 3 en este caso 00:01:44

No es como la dotación 00:01:46

Polinómica 00:01:48

Sí, muy bien 00:01:49

Muy bien, en el fondo es casi puedes conseguir todos los números en base 3, porque son las potencias de 3. Es verdad que estos, los míos no llegaron, no suelen llegar. 00:01:52

Es que es muy difícil. ¿Pero tú crees que llega en esos cursos de la ESO? 00:02:02

¿En? 00:02:09

En primero de la ESO que son capaces de llegar a deducir eso. 00:02:11

Yo no lo he conseguido en primero de la ESO. 00:02:15

Me parece muy complicado. 00:02:17

Yo no lo he conseguido, pero la verdad que yo esta actividad la pongo como objetivo para que me practiquen y formalicen lo que hemos hecho con las fichas, pero mentalmente ya, de forma simbólica. Lo otro no lo he conseguido y el segundo no lo he aprobado, la verdad. 00:02:20

Vale, pues fijaros que yo diría que con esta actividad, haciéndose un debate, pues podría decir que hemos trabajado en cuanto a los saberes de primero. 00:02:35

Pues yo creo que hemos trabajado el significado de las operaciones, expresiones numéricas, relación con la cantidad y también como procesos. 00:02:52

Hemos estado en el proceso de razonamiento, el de interpretar el problema en la competencia 2, que es validar soluciones, porque al fin y al cabo tienen que hacer las rectas y validar si cubren todos los números. 00:03:05

Vale, si sigo con los números enteros porque yo creo que es como un hito que he conseguido, pues hago la siguiente actividad con ellos, en teoría ya he practicado en, yo diría que dos, tres sesiones la suma y la resta de esta forma, me paso al siguiente hito que es la multiplicación, ¿vale? 00:03:17

Yo intento no decir la regla de los signos 00:03:40

Y pongo esta actividad 00:03:44

¿Vale? 00:03:46

Y le digo al niño, trabajo con ellos 00:03:48

8x8 00:03:50

Bueno, cojo cualquier número, la verdad que he puesto el 8 00:03:53

Pero, ojo, digo 8x8 00:03:55

Trabajo con ellos, 64 00:03:58

8x7 00:04:00

56 00:04:01

8x6 00:04:03

48 00:04:04

Y voy viendo, ¿no? 00:04:06

Cuando llego al 8x0 me paro 00:04:07

Y ahí pregunto, ¿estáis viendo un patrón numérico? 00:04:10

Fijaros que aquí hay una cosa que me pasa. 00:04:16

Perdona, José Luis, es que no se ve, solo se ve lo de tus manos. 00:04:18

Ahora tienes que buscar al otro José Luis, el de la presentación. 00:04:24

Vale, espera. 00:04:31

Es que antes estaba arriba a la derecha de la pantalla y ahora no te encuentro. 00:04:32

Pues es que desactivaría la cámara esta, pero no sé si me atrevo 00:04:37

A mí al principio me salían tres José Luis y ahora me salen dos 00:04:46

Una a tus manos y otra a tú mismo, pero la presentación no 00:04:53

Ah, vale, porque se ha dejado de compartir por inactivo 00:04:57

Voy, voy, voy, voy, perdonadme 00:05:01

es que esto de tener 00:05:05

dos ordenadores 00:05:10

tiene lo suyo 00:05:12

bueno, estáis viendo ahora la tabla 00:05:13

de multiplicar, ¿no? 00:05:16

sí, sí, ahora sí 00:05:20

estáis viendo 8x8, ¿no? 00:05:22

porfa, que me lo confirme alguien 00:05:27

sí, sí, se ve 00:05:28

vale, ahora he olvidado de mis manos 00:05:28

que, entonces fijaros 00:05:32

yo hago eso con los críos, repaso la tabla 00:05:34

repaso lo que quiera 00:05:37

y me paro en el 0 00:05:37

y entonces pregunto si ven algo 00:05:39

Y aunque parezca increíble, hay niños que ven que voy disminuyendo en 8 y hay niños que necesitan que ese patrón se lo pongas en horizontal. Yo, por lo menos, en mi experiencia. Si lo pones en horizontal, lo ven. Algunos lo ven. En vertical le cuesta trabajo. 00:05:42

El caso es que una vez que ven el patrón, ¿qué va haciendo? Va restando 8. Por lo cual, cuando llega 8 por 0, pues sale 0. ¿Y cómo será 8 menos 1? Bueno, pues no hace falta que digan la regla de los signos porque ellos automáticamente van a ver que para que la serie tenga sentido, después del 0, ¿qué tiene que ir? El menos 8. Y después, el menos 6. Y después, digo, el menos 16, menos 24. 00:06:02

Ahí es cuando yo, como profesor, voy a hacer una cuestión. Si desactivo la cámara, la presentación se sigue viendo, ¿no? 00:06:27

Ahora no. 00:06:45

Ahora sí. 00:06:46

Bueno, pues veis el patrón, ¿no? En este momento el profe, que soy yo, paro la clase y digo, venga, ¿podemos decir algo de qué? Y entonces tengo que oír siempre la frase, positivo por negativo da negativo. 00:06:47

Claro, yo esa frase no dejo que la diga porque en todo caso sería un número positivo por un número negativo da como resultado un número negativo. Y eso es lo que les obligo a poner en el cuaderno. Nada de más por menos, ni no, positivo por negativo, no. Número positivo por número negativo da. 00:07:04

y ahora ya sacamos 00:07:21

ya tenemos eso, pues pongo el siguiente 00:07:24

patrón, digo 8 por 5 00:07:26

7 por 5, 6 por 5 00:07:28

5 por 5 00:07:30

y vuelvo a hacer lo mismo 00:07:31

¿y qué me vuelve a pasar? 00:07:33

aquí me dicen, pero es lo mismo pero al revés 00:07:35

bueno, al revés quizás no 00:07:37

podríamos hablar de la propiedad conmutativa 00:07:39

pero 00:07:42

bueno, y entonces ¿cómo redactaríamos 00:07:42

la frase? pues un número negativo 00:07:46

por un número positivo da un número negativo 00:07:48

Pero, dato importante para mí, yo no les suelto la norma así de entrada, la vamos deduciendo con ellos. 00:07:51

Y por último, va el más difícil, que es este. 00:07:59

Digo, menos 3 por 4 es menos 12, porque ya lo hemos hecho antes. 00:08:02

Menos 3 por 3, menos 3 por 2, menos 3 por 1, menos 3 por 0. 00:08:08

Y entonces la serie que vemos es menos 12, menos 9, menos 6, menos 3. Y ellos solo te dicen, profe, el siguiente tiene que ser 3. Va sumando 3. Entonces paro la clase y me digo, ¿y entonces qué decís? Pues que un número negativo por un número negativo es positivo. 00:08:13

¿qué han hecho ellos para mí? 00:08:34

pues han deducido la regla de los signos 00:08:38

si os fijáis, de hecho 00:08:39

como vienen muy bien entrenados los de 00:08:41

primero de la ESO, pues ya te ponen 00:08:44

en el cuadro de más por más, igual más 00:08:45

porque 00:08:47

yo tengo que lidiar mucho con eso, la verdad 00:08:49

y tenemos 00:08:52

usando 00:08:56

la idea principal de patrones 00:08:58

que es un saber básico 00:08:59

podemos sacar la regla 00:09:02

de los signos 00:09:04

Aquí hay un proceso que es, vamos a poner la competencia 3, de elaborar conjeturas, que es la regla de los signos, aquí la conjetura. 00:09:06

Bueno, ¿qué habéis descubierto? Y entonces, yo les doy como un cuadernillo que hago yo, les obligo a que me redacten de forma rigurosa y precisa qué es lo que han descubierto. 00:09:14

Yo no les dejo que me escriban más por menos, me tengo que poner, cuando multiplico dos números del mismo signo, el resultado es un número positivo. 00:09:26

y trabajo con ellos 00:09:36

ahí la comunicación para que me lo escriban con rigor 00:09:38

en el cuadernito que le doy 00:09:42

pero es que también puedo seguir 00:09:44

porque fijaros que este patrón que he hecho 00:09:47

solo me vale para la multiplicación 00:09:52

y entonces les pongo esta tarea 00:09:53

estas tareas me gustan mucho 00:09:56

porque me trabajan por detrás 00:10:01

las coordenadas 00:10:04

y les digo, venga, vamos a trabajar 00:10:06

vamos a hacer esta tabla 00:10:08

esta tabla, pues es 00:10:10

5 por menos 2, 5 por menos 3 00:10:12

5 por 4, 5 por 5 00:10:14

bueno, lo veis, ¿no? 00:10:16

bien, una vez que hemos practicado con esta 00:10:19

y si hace falta, pues haces más tablas así 00:10:21

en directo, le cambia los números 00:10:23

pongo esta, ¿la veis? 00:10:25

que es la misma 00:10:30

es parecida 00:10:31

pero le quito números 00:10:32

y entonces 00:10:35

Entonces trabajo con ellos el razonamiento de decir, oye, bueno, que esto lo dicen ellos, o sea, yo estoy aquí como haciendo un poco de ellos. Para que dé 12, no puede ser 6, lo dice un compañero, porque 6 por menos 2 sería menos 12. 00:10:36

Y entonces, pues tendrá que ser menos 6. ¿Vale? Y aquí estoy, para mí, o mi idea como profesor, es trabajar dos cosas. Una, que me averigüen la regla de los signos para la división. Y dos, estoy repasando la operación inversa. 00:10:56

porque para que me salga 12, para averiguar qué número tengo que poner en la columna, 00:11:16

tienen que dividir, al dividir tienen que saber la regla de los signos. 00:11:22

Me parece que es un ejercicio más práctico que ponerle, como ven en los libros, 00:11:28

un montón de divisiones para que practiquen. 00:11:37

Que no digo que no hayan que hacerlo, porque es verdad que hay niños que necesitan hacer eso, 00:11:40

pero aquí tienen que pensar 00:11:43

cómo sacar el resultado, y por supuesto 00:11:46

cuando acaban, que no sé si lo he puesto 00:11:48

¿por qué habéis 00:11:50

descubierto? 00:11:52

y me tienen que hacer el cuadrito 00:11:54

bueno, pues si yo divido 00:11:55

dos números del mismo signo 00:11:58

pues 00:12:00

saldrá un número positivo 00:12:00

¿veis? 00:12:03

para mí es un poco 00:12:08

trabajar las matemáticas con sentido 00:12:09

relacionando todo lo que hemos visto antes 00:12:11

porque si hemos hecho 00:12:13

las cadenas de fracciones, no sé si acordáis, las cadenas 00:12:14

de fracciones de la clase anterior 00:12:17

que también se pueden hacer con números enteros 00:12:19

esta no la enseño en números enteros 00:12:21

porque ya la habéis visto, pero también 00:12:23

la trabajo y vas viendo 00:12:25

las operaciones 00:12:27

inversas, la relación entre las operaciones 00:12:31

inversas, que eso es un saber 00:12:32

nuevo que ha aparecido en la EOLOE, bueno, nuevo 00:12:34

por decir algo 00:12:36

pero que es de lo que va 00:12:37

es que el niño interiorice 00:12:42

que para sacarse 12 hay que dividir o en las tablas de que vimos el otro día en la cadena 00:12:44

de operaciones para retroceder hay que hacer la operación inglesa bien alguna duda de momento 00:12:50

muy bien con dos monitores no veo caras el otro día veía caras pero aquí bueno y luego claro 00:13:01

llega estoy siendo un poco estoy siendo así un poco como los ítems que uno intenta enseñar 00:13:08

cuando enseñan números enteros, recordando que el objetivo siempre es que el alumno vea un número entero 00:13:14

como lo que es, un número con su conjunto numérico, que eso tiene que llegar hacia segundo de la ESO, 00:13:19

no, perdón, hacia finales de primero de la ESO. Por ejemplo, pues podemos introducir la potencia. 00:13:25

Bueno, hay muchos problemas de potencias, yo este año, por ejemplo, he puesto una actividad de bacterias 00:13:31

que se va multiplicando, se acaba de dar del libro de Gregorio Morales, pero esta me gusta mucho porque 00:13:37

les enseño la calculadora y vuelve a ser otro patrón fijaros para realizar esta actividad 00:13:42

necesita la calculadora introducen tu calculadora el factor constante en la multiplicación por menos 00:13:50

2 como quizás ya sabes se obtiene pulsando la siguiente secuencia de teclas aquí tuve que 00:13:55

retocarla porque claro hay dos millones de modelos de calculadora pero básicamente básicamente los 00:14:00

reduce a dos a las calculadoras que tienen el botón más menos y las calculadoras que tienen 00:14:07

el signo menos entre paréntesis entonces yo probé y por lo menos con esas dos teclas si hacéis esa 00:14:12

secuencia va multiplicando por menos 2 vale y qué queréis que ve el niño cada vez que le da al igual 00:14:20

Pues la primera vez, menos 2, que lo pone, ¿no? La segunda vez, menos 4. La tercera vez, menos 8, 16, menos 32. Y claro, surge necesariamente, bueno, a mí lo que me suele pasar es que como salen las potencias de sexto, pues te dicen potencia en par, potencia en par, pero yo no lo digo. 00:14:27

Entonces, vamos haciendo una tabla donde vamos poniendo las veces que le hemos dado igual y lo que sale. Hasta que consigo que alguien me diga, profe, cuando ves par sale positivo. Y una vez más abajo saldrá el cuadrito de que habéis descubierto, escribe tus conclusiones. 00:14:56

bueno, se puede extender y decir 00:15:18

¿pasará con todos los números? 00:15:22

aquí claro 00:15:25

aquí hay que decir 00:15:25

los típicos casos, confusiones 00:15:31

del menos dentro del paréntesis 00:15:34

el más dentro del paréntesis 00:15:35

y esas cosas 00:15:37

pero fijaros que 00:15:39

esas cosas 00:15:42

que parecen imposibles, que decimos siempre 00:15:48

menos por menos porque vamos rápido 00:15:50

o al final son reglas 00:15:51

tan fáciles que se las aprenden, pues para mí se puede justificar y darle sentido. 00:15:54

Quedaría la parte de problemas de números enteros, pero bueno, yo creo que esos problemas 00:16:01

los conocemos todos y los trabajemos todos bien, porque son los problemas de las edades, 00:16:05

los problemas típicos de suben 20 personas a un autobús, bajan 5. 00:16:12

Eso no he puesto problemas. 00:16:19

y nos pasaríamos a las fracciones 00:16:20

que sería 00:16:26

como el siguiente hito 00:16:28

las fracciones, vuelvo a decir 00:16:29

lo mismo que dije en otra clase, el objetivo es que 00:16:31

al final 00:16:33

las fracciones en segundo final de segundo de la ESO 00:16:34

pues las vean como números racionales 00:16:38

y ya no vean un medio como 00:16:39

medio casito, sino 00:16:41

como un número que es 00:16:43

a ver 00:16:45

me equivoco de teclado 00:16:47

vale 00:16:48

Bien, pues lo primero que tenemos que saber es, pues, qué son las fracciones y todos los significados que tiene la fracción. Este esquema, bueno, pues hay que sabérselo. Yo creo que no lo sabemos todos, así es que ahora hay que plantear actividades con sentido que fomenten cada uno de estos significados. 00:16:50

Y, por ejemplo, yo empiezo una actividad como esta. Observa la figura y pregunto ¿cuántas partes están coloreadas? Te dicen una. ¿Cuántas partes iguales que esta tiene la figura completa? ¿Qué fracción representa la parte de color? Y luego le digo ¿representa la fracción tres cuartos en esta figura? Esto parece fácil, ¿a que sí? 00:17:17

Pues mira lo que hace un niño 00:17:47

Ah, es que me equivoco de teclado 00:17:50

¿Cómo lo veis? 00:17:52

¿Qué pensáis que ha hecho el niño? 00:17:57

Aquí lo podéis ver 00:18:03

Y no fue uno, fueron varios 00:18:04

Porque para un niño 00:18:10

Y por la forma en que representamos las fracciones 00:18:14

A mí por lo menos 00:18:16

Pues 00:18:21

Tres cuartos 00:18:22

Pues le he dividido la figura en cuatro 00:18:24

y marcó 3, ¿verdad? 00:18:26

pues eso es lo que ha hecho el niño 00:18:29

al niño ha cogido 4 partes y ha marcado 3 00:18:30

pero se le ha olvidado 00:18:33

que es que su unidad 00:18:34

que es la cuadrícula entera 00:18:35

luego eso lo tenía que haber 00:18:38

hecho otras 3 veces 00:18:42

¿no? porque hay 12 00:18:46

luego esto pone 00:18:47

de manifiesto que quizás 00:18:50

lo que mostramos de las fracciones 00:18:51

pues damos por supuesto que 00:18:53

Porque a veces se sabe y a veces no se sabe. A veces el niño tiene una idea equivocada y se queda con ella porque no somos capaces de detectarla. Trabajando en esa línea, pues pones una actividad como esta y preguntas. 00:18:58

En la siguiente figura se ha intentado colorear el área total. ¿En qué figura crees que se ha hecho bien? Bueno, pues aquí, como dicen los de primaria, en gran grupo, verbalizamos en alto las que sí y analizamos las que no. 00:19:16

Perdona, no entiendo la pregunta. 00:19:39

Se han intentado colorear 00:19:41

Ah, porque me falta la fracción 00:19:47

Ahí entre colorear y del área total 00:19:49

Va un cuarto 00:19:51

Que no se ha copiado 00:19:52

La fórmula 00:19:55

Bueno, pues la leo 00:19:56

La siguiente figura se ha intentado colorear 00:19:57

Un cuarto del área total 00:19:59

¿En qué figuras crees que se ha hecho bien? 00:20:01

¿Por qué? 00:20:05

Aquí el objetivo es que me digan que 00:20:08

Que 00:20:10

son todo partes iguales veis aquí por ejemplo hay una figura que aunque la vieron rápido estuvieron 00:20:12

ahí como dudando que era la y porque está esta partida pero no está partida como la de por 00:20:22

ejemplo no que es a lo que estamos acostumbrados lo veis incluso una aplicación que hice así en 00:20:30

directo porque nada más verlo lo pensé es pensé en la g y les dije la gente podría cambiar algo 00:20:39

para que estuviera un cuarto verdad que sí porque aquí por ejemplo pues relacionando con lo que ya 00:20:47

sabe creo yo pues intentamos poner el nombre a la figura geométrica que es la g que es 00:20:56

un trapecio verdad pero todos son trapecios lo único que he cambiado la proporción y entonces 00:21:02

no sale con lo cual dijeron bueno si ajusta la altura y la altura no sé que podías conseguir 00:21:11

con los cuatro de la presión pues en igual la cata también tuvo problemillas porque como ven 00:21:16

cuatro triángulos pues también creen que en su cuarto pero pero no no es un cuarto porque no 00:21:22

este web vale y la efe pues pasó un poco lo mismo bueno realmente al final terminamos explicando las 00:21:30

que sí y las que no vale y hay otra vez el teclado bueno pues ahora va por ejemplo esta 00:21:36

esta actividad también este fue un conjunto de actividades para repasar un poco los conceptos 00:21:49

que tienen ellos. En nuestra clase hay 36 estudiantes. Sabemos que hay 12 chicos y el 00:21:58

resto son chicas. 20 son foro fordera atleti. 8 tienen los ojos azules. A 12 les encantan 00:22:04

las matemáticas. 24 son fan de Rosalía. 32 usan hoy vaqueros. Y 16 miden más de un 00:22:11

metro y medio. ¿Ok? Vale. Y ahora, bueno, como todo, la labor del profe es preguntar. 00:22:18

Y entonces les doy esta plantilla, que la tienen en su cuaderno, que como veis son 36 niños. 00:22:26

Y entonces les hago preguntas. 00:22:36

Bueno, se me han decolocado. 00:22:39

Dice, ¿qué fracción representan las chicas? 00:22:41

Bueno, aquí la verdad que casi nadie usa el dibujo, porque claro, las chicas, si os fijáis, pues son 36 menos 12, ¿no? 00:22:46

Con lo cual te dicen 24 de 36. 00:22:57

Pero cuando les preguntas aquí, o sea, eso te lo responden fácil porque entienden la fracción como que están seleccionando. 00:23:01

Pero cuando les pides que representen esa fracción en esta clase, ya se... tienen que repartir esos cuadros y vuelve a pasar el problema de antes. 00:23:10

Que cuando, por ejemplo, dibujan 8 o 12 o sacan las fracciones, no saben cómo dividir las fracciones. No saben cómo dibujar tres cuartos aquí. No saben cómo dibujar tres cuartos aquí. 00:23:24

no ven las columnas 00:23:41

que sean un cuarto 00:23:46

es curioso que no lo vean 00:23:46

no tienen ese concepto de fracción todavía 00:23:51

en la cabeza 00:23:53

y luego pues les puedes preguntar 00:23:54

como ampliación 00:23:59

pues si mañana 00:24:01

vienen tres alumnos nuevos 00:24:05

y los tres tienen los ojos azules 00:24:06

¿cómo cambia la razón? 00:24:08

8.36 00:24:11

porque además fijaros que 836 00:24:12

que ellos automáticamente 00:24:15

la simplifican 00:24:17

cuando tú le pides que después de simplificarla 00:24:19

que la dibujen, es cuando aparecen los problemas 00:24:21

y aquí por ejemplo 00:24:23

puedes discutir con ellos como cambiar la razón 00:24:25

¿es la misma razón? 00:24:27

bien, pues sigo 00:24:35

y luego me paso al muro 00:24:39

de fracciones, porque 00:24:43

voy avanzando y ahora pues 00:24:44

voy a trabajar el concepto de fracción 00:24:47

equivalente y ahora como se mueven las manos ahora tenéis que mirar a la cámara de las manos veis 00:24:51

veis la cámara de la mano mueve las manos despacio josé luís que si no es el pixelar pues el muro de 00:24:59

fracciones como tenéis en la presentación es un jueguecito en el que está puesto un rectángulo 00:25:05

y se va partiendo lo veis se ve si se ve un poco más lo voy a poner así separado veis y luego tengo 00:25:13

un medio que sería ésta un tercio bueno lo que viene en la imagen un cuarto un quinto en este 00:25:34

que tengo yo, un cuarto 00:25:44

un cuarto, un quinto 00:25:46

un sexto, un séptimo, un octavo, un noveno 00:25:48

y un décimo 00:25:50

¿veis? 00:25:51

pues lo primero que trabajo con ello 00:25:54

es partiendo de que 00:25:56

esta de aquí es la unidad 00:25:58

que representan las otras 00:26:00

bueno, pues 00:26:02

esta representa un medio, si busco 00:26:07

por aquí 00:26:09

representa un tercio 00:26:10

¿sabéis? ¿se ve bien? 00:26:12

ahora sí 00:26:24

Imagino que depende de cada uno 00:26:24

Y entonces 00:26:27

Yo se lo doy en blanco 00:26:29

Y ellos ponen la fracción 00:26:31

Este es un super material porque 00:26:33

Igual que 00:26:35

Igual que 00:26:37

Lo de arriba es la unidad 00:26:40

Pues puede ser el 100% 00:26:42

¿Así es? 00:26:45

O puede ser uno y decimales 00:26:48

Os he puesto abajo a la izquierda 00:26:50

En la presentación un enlace 00:26:53

que si le damos a ver qué pasa jose luis acabo de compartir en el chat el muro de jonathan vale vale 00:26:54

un segundito pues yo iba a enseñar este veis este es mejor pero no lo tenía bueno bueno veis este 00:27:07

muro de fracciones se ve mejor que con mis manos no vale pues entonces los niños tienen este juego 00:27:19

que veis en las manos porque se lo doy yo yo tengo varios juegos de estos y se los doy y entonces 00:27:31

empezamos a trabajar con la unidad y cojo por ejemplo un medio que está aquí bueno no lo 00:27:37

explicados, esta página se llama Polipad 00:27:49

si ponéis en Google 00:27:51

Polipad, pues 00:27:53

sale la primera, le dais aquí 00:27:59

y sale 00:28:03

un montón de cosas, aquí tenéis por ejemplo para 00:28:05

números 00:28:06

y yo me voy a ir a fracciones y está 00:28:07

las fracciones y trabajo con ellos 00:28:12

bueno, yo manipulativo 00:28:14

pero esto lo pongo en la pizarra porque así me ven todos 00:28:17

y empiezo que manipulen 00:28:19

y me digan 00:28:21

qué fracciones equivalen a esta 00:28:22

y entonces ellos prueban 00:28:25

en un tercio 00:28:26

no cuadra 00:28:28

puedo poner todos los que quiera, no cuadra 00:28:30

fuera, en un cuarto 00:28:33

sí cuadra 00:28:35

aquí por ejemplo 00:28:38

pasa, a lo mejor sabéis más que yo 00:28:41

pero aquí pasa que los niños 00:28:43

te dicen que por qué 00:28:45

dos cuartos es lo mismo que un medio 00:28:47

yo ahí entro un poco en crisis la verdad 00:28:48

porque 00:28:53

no sé si lo dicen porque no lo ven 00:28:54

o porque me quieren trolear 00:28:58

o porque no entienden 00:29:00

lo que estoy hablando, porque claramente yo veo 00:29:02

que ocupan lo mismo 00:29:04

bueno, sigo así probando 00:29:05

en un quinto no funciona 00:29:08

y les pido, como viene en la ficha 00:29:09

en la presentación, que 00:29:12

me hagan una lista de las fracciones que ocupan 00:29:14

lo mismo, les hago que la dibujen 00:29:16

bueno, que la construyan 00:29:18

igual que con 00:29:19

las fracciones que tienen 00:29:21

se pueden hacer todas estas 00:29:24

el polipaz este llega hasta 12 00:29:26

con lo cual todos estos son fracciones 00:29:31

y contamos 00:29:36

estos son dos cuartos 00:29:37

que es lo que me dijo el otro día una chica 00:29:38

que no entendía por qué eran dos cuartos 00:29:41

bueno pues porque hay dos 00:29:43

y voy trabajando con ellos 00:29:45

el concepto de fracción equivalente 00:29:47

también podéis usar 00:29:50

que tenéis aquí los círculos 00:29:51

que se giran aquí 00:29:54

Y podéis coger, por ejemplo, los tercios y ver que por más que esto lo cuadre, no va a salir. 00:29:59

Puedo poner cuartos y ahora lo giro y puedo ver que sí cuadra. 00:30:10

Y bueno, voy construyendo con ello la idea de fracción equivalente. 00:30:28

Y ya con este material se puede empezar a introducir las sumas, porque puedo decirle a un crío cuánto es un tercio más un tercio, pues lo junto, que van a ser dos tercios. 00:30:35

eso no tiene mucho problema 00:30:51

pero 00:30:53

como tiene este material manipulativo 00:30:55

pues le puedo preguntar 00:30:57

cuánto es un tercio 00:30:59

y lo doy preparado 00:31:03

cuánto es un sexto 00:31:05

y tomando como referencia que esta es mi unidad 00:31:07

cuánto es eso 00:31:11

claro, pues como 00:31:13

tiene el material en la mano 00:31:15

y ayudado por mi 00:31:17

claramente 00:31:19

empiezan a probar 00:31:20

empiezan a probar con un medio 00:31:24

pues claramente ven que no 00:31:26

empiezan a probar con un cuarto 00:31:28

claramente ven que no 00:31:32

esto lo iba a hacer con las manos 00:31:34

pero viendo que 00:31:36

va a regular la cámara lo hago aquí 00:31:37

voy con un quinto 00:31:40

veo que no 00:31:42

voy con un sexto 00:31:42

veo que sí 00:31:45

así que 00:31:47

puedo decir que un tercio más 00:31:48

Dos sextos, o no, un sexto, bueno, da lo mismo. Son cuatro sextos. Anda, pues antes no lo he hecho bien, que son también dos tercios y puedo seguir introduciendo la suma sin tener que haber explicado todavía el mínimo común múltiplo. 00:31:51

Una vez que con esto lo he trabajado, por lo menos estoy dos clases o tres trabajando las equivalencias, pues me lanzo a sumar y entonces para sumar me paso a lo mismo, pero que le llamo tira de fracciones porque las empiezan a dibujar. 00:32:17

A lo mejor aquí ya le quito el material y empiezan a dibujar. 00:32:48

Aquí en esta actividad, que no he puesto los enunciados, pues le voy diciendo que señalen, 00:32:51

esto es un tercio, que señalen aquí lo que ocupa lo mismo que un tercio, 00:32:58

y entonces van viendo que esto es dos sextos, que aquí será tres novenos, 00:33:03

y aquí vamos haciendo lo mismo, hasta que llegan a un punto en el que encuentran el mismo tamaño. 00:33:08

¿Vale? Esos son los tercios. Bueno, está mal cuadrado el tamaño. Esos son los quintos y tendría la suma. ¿Veis? Esto es solo uno. 00:33:15

Bueno, con esto lo trabajo bastante hasta que surge el concepto de que tengo que hacer las porciones más pequeñitas hasta que surge el concepto de que tienen que ser un número que coincida para uno que para otro. 00:33:40

también, aquí lo que hago 00:33:59

es, vamos haciendo como la tabla 00:34:02

de los múltiplos o la tabla de multiplicar 00:34:04

de las fracciones, hasta que 00:34:06

aparece el concepto de que tienen que tener 00:34:08

el mismo número, claro, ese número 00:34:12

al final, que también lo hago 00:34:14

como si usara patrones, porque si ponéis 00:34:16

un tercio, vais poniendo dos sextos 00:34:18

tres novenos 00:34:21

cuatro doceavos 00:34:22

y le pones así la lista 00:34:23

y 00:34:26

preguntas, oye, ¿qué patrón siguen 00:34:26

los numeradores? ¿Qué patrón siguen 00:34:30

los denominadores? Bueno, los denominadores 00:34:32

son la tabla de 3 00:34:34

y en el 5 son la tabla de 5 00:34:35

hasta que 00:34:38

encuentran 00:34:40

que el número que les vale 00:34:42

para uno y para otro, después de haber hecho 00:34:44

esta actividad, en este caso 00:34:46

es 15 00:34:48

y entonces 00:34:56

Ustedes están buscando, yo les digo, estáis buscando un número que esté en los denominadores de la primera fracción y en los denominadores de la segunda fracción, pero los denominadores de la primera fracción son la tabla del 3 y los denominadores de la segunda fracción son la tabla del 5. 00:34:58

¿Qué proceso matemático que ya hemos visto os buscábamos estos números? Y siempre, siempre, siempre salta uno y me dice que es el múltiplo común o el mínimo común múltiplo. 00:35:14

En ese momento yo paro la clase y fijo el contexto y repasamos y luego probamos a ver si es verdad que lo que estáis diciendo funciona. 00:35:27

Otra actividad que también me gusta mucho, teclado, es el Tangra. 00:35:40

Y me voy a pasar a las manos otra vez. 00:35:48

Tengo la mesa que esto. 00:35:51

Mirad, me voy a pasar al Tangra. 00:35:55

esto sí que no tengo el poli para lo tiene pero conocéis el tangra mira pues esta actividad por 00:35:57

ejemplo a veces la uso para introducir las fracciones pero me gusta mucho y siempre 00:36:10

procuro hacerla siempre fijaros el tangra ya sabéis es un punto de siete piezas me falta 00:36:18

un mejor con el negro bueno pues yo la primera actividad que hago con ellos es 00:36:27

aquí pasa algo ahora me muevo el espacio bueno es el tan grande no sé si se ve muy 00:36:46

delucio por la primera actividad que hago con ellos bueno explicó el tan gran la primera 00:36:55

actividad la primera la primera es antes de deshacer el tan canal por favor copiando en 00:37:00

el cuaderno que luego hay que guardarlo y no sale 00:37:05

y fijaros como cosa curiosa mirar el esquema que hizo un niño para 00:37:11

guardar el tangra como lo veis y este todavía se ve que si os enseño el otro 00:37:16

ese no lo puesto el otro no es ni un cuadrado siquiera 00:37:28

yo cuando vi esto dije aquí pasa algo digo no sabemos dibujar un cuadrado 00:37:32

que entenderán por cuadrado las habilidades de estas motoras géneros de primaria en fin 00:37:40

el caso es que yo siempre empiezo y les digo cogiendo esta pieza 00:37:46

como como unidad les pregunto cuántos triángulos de estos caben en el tan 00:37:55

grande y los niños se empiezan a explorar claro después de haber trabajado que tienen 00:38:04

que ser lo mismo los niños buscan comparan con esto cuántas caben bueno no tenéis un tan gran 00:38:12

haya mano no yo siempre llevo una mochila que nunca se sabe cuándo va a hacer falta pero es 00:38:26

verdad bueno el caso es que por ejemplo con este salen 16 triangulitos como éste luego para darle 00:38:34

más cosas le digo bueno ahora cuántos cuadrados como éste entran en el tangra bien lo escribo 00:38:46

yo en la pizarra, triángulo pequeño 00:39:00

16 y luego pregunto 00:39:02

¿qué fracción representa entonces 00:39:04

uno solo? 00:39:06

un 16 00:39:09

bien 00:39:10

siguiente pregunta ¿cuántos de estos 00:39:12

entran? 00:39:15

pues flipa que dicen 9 00:39:17

dicen 9 00:39:18

porque intentan poner 00:39:21

3 por 3 00:39:23

ahí tengo que ir yo y decirle que 00:39:25

es que no entran, haced favor 00:39:28

y así el triángulo grande 00:39:30

el triángulo pequeño 00:39:36

digo el paralelogramo este 00:39:39

el triángulo pequeño 00:39:41

y el triángulo grande 00:39:43

y como hay dos pues este lo quito 00:39:46

vale 00:39:47

es super guay el tangram porque ya sabéis 00:39:50

que el cuadrado 00:39:53

son dos triángulos 00:39:55

el triángulo 00:39:56

son dos triángulos pequeños 00:40:01

también y este son cuatro por lo cual ahí trabajamos y este son dos también veis ahora 00:40:03

voy a enseñar como razonar los niños aquí es donde vamos a ver si soy el audio mira se oye y bajito 00:40:13

muy bajito pues nos callamos todos bueno esta línea está comparando veis que casi podía hacer 00:40:29

Como esto casi podía ser una actividad 00:40:41

De las que contará Julio de medida 00:40:43

Mirad a este niño 00:40:45

Es que no sé cómo se hace lo que soy lo más alto 00:40:48

Ve diciéndonos tú si quieres 00:40:51

Lo que dicen 00:40:55

Bueno 00:40:56

Pues fijaros este niño 00:40:59

Este ha dibujado el tangra 00:41:00

Bueno, habéis oído 00:41:02

Que dicen 00:41:44

Si estos caben 16 y el cuadrado son 2 00:41:46

Caben 8 00:41:50

Me parece que es un 00:41:51

razonamiento para no haber visto nunca un tan gran bueno no sé a lo mejor soy un blando y diréis por 00:41:53

normal pero pero yo veo ahí el razonamiento que es una de las competencias por ciento 00:42:00

vamos a ver otro mirar este que éste no sólo que averiguado que son ocho sino que además los ha 00:42:09

intenta colocar bueno aquí aquí le pregunto que por qué dice que son cuatro cuadrados porque 00:42:17

cuadrados cuadrados sólo hay dos lo veis bueno voy a ver si sigo ya veis más o menos vale fijaros 00:42:36

siguiente niño aquí le pregunto cuántos caben en cuántos triángulos medianos caben y fijaros 00:43:06

que uno podía pensar bueno ha sacado el mediano que son dos pequeños podría haber hecho el 00:43:15

razonamiento del del cuadrado pero no sale otro razonamiento mirad que no le sale lo veis fijaros 00:43:22

ahora cómo va a comprobar si es la mitad mira lo que está haciendo julio para tu charla está 00:44:19

midiendo bueno veis no si os fijáis en la ficha después de esta actividad yo les pongo que me 00:44:32

hagan esa vela esto ya es un triunfo que la consigan y le hago dos preguntas oye el soporte 00:45:03

bueno tengo que explicar que tengo que explicar que esto es la llama este cuadrado es la vela 00:45:12

Y esto es el soporte. Y le digo, ¿qué fracción representa el soporte respecto de la vela total? Bien, pues aquí tenéis la respuesta de un niño. ¿Qué os parece? Eso después de haber trabajado el tangra y que tienen que ser partes iguales. 00:45:17

iguales vale pues si vuelvo para atrás luego le digo a los niños que montó el tangrán otra vez 00:45:59

ahora me voy a las manos montó el tangrán bueno voy a hacer un poco de prisa para y entonces les 00:46:11

digo vale ahora imaginaros que esto es una tableta de chocolate que pesa 256 gramos ese 256 no es 00:46:27

casualidad, también os lo digo. ¿Cuánto pesa cada pieza? Y aquí aparecen 00:46:38

diferentes formas de pensar. Aparecen niños que, como ya saben, la fracción 00:46:48

divide y aparecen niños que, como saben cuántos triángulos es cada pieza, sacan 00:46:52

el valor del triángulo pequeño, que es este, y van multiplicando. ¿Lo veis? Y luego 00:47:00

hago el proceso contrario les digo ahora esta pieza pesa 50 cuánto pesa el tan gran entero 00:47:12

y aquí vuelves a ver dos pensamientos o dos formas de razonar hay gente hay alumnos que 00:47:27

te dicen esto pesa 50 era un octavo 50 por 8 400 0 y hay niños que te dicen estos son 00:47:36

dos triángulos profe hacer que cada triángulo pesa 25 y como había 16 25 x 16 ahí estás viendo 00:47:49

para mí en qué punto está cada uno y si os fijáis aquí en la presentación pues luego no se ve muy 00:48:00

bien aquí en este vídeo hay otro tanga que le llaman el tan granzo que son 15 piezas y vuelve 00:48:15

a trabajar lo mismo pero está hecho una variante este año que lo he hecho en geogebra para que cada 00:48:22

uno se haga su propio tan gran porque al final de tan grande es que no se ve porque está ahí 00:48:30

bueno aquí se ve un poquito ahí arriba lo veis al final son puntos me estoy mucho más 00:48:36

fácil hacer son todos puntos medios de puntos medios y no podría enseñar pero no lo tengo aquí 00:48:41

lo he hecho con GeoGebra y ahora vamos a trabajar otra vez 00:48:48

la parte de las proporciones 00:48:53

y sigo 00:48:56

entonces fijaros 00:49:00

estamos todavía con lo que es 00:49:05

la fracción 00:49:08

después de esto le pongo esta prueba 00:49:08

venga, que esta sí que quiero que la hagáis 00:49:11

porque aquí también 00:49:14

surgen pensamientos diferentes 00:49:17

a ver si lo sabéis 00:49:20

de qué tipo sois 00:49:21

Venga, os dejo 00:49:22

Siete minutos 00:49:24

José Luis, la idea es saber qué fracción es del total 00:49:27

Sí, perdón 00:49:34

Sí, sí, perdón, perdón 00:49:35

Como yo lo tengo tan interiorizado 00:49:36

Está el escándalo negro grande 00:49:39

Vale, vale 00:49:42

¿Y qué fracción representa el uno del total? 00:49:43

Sí 00:49:47

Pues venga, a ver si se caen los diez 00:49:47

Yo esto lo tenía apuntado 00:49:51

Por supuesto, yo a los niños les digo 00:49:54

Tenéis que sacarlo 00:50:07

y decidme por qué. 00:50:08

Yo lo tenía 00:50:49

pintado en algún sitio. 00:50:50

¿Cómo vais? Venga, ¿cómo habéis 00:51:23

sacado, por ejemplo, por ejemplo, por ejemplo? 00:51:36

¿Cómo habéis sacado el 3? 00:51:39

3 partido por 16. 00:51:46

3 partido por 16. 00:51:50

Yo no quiero el resultado. 00:51:50

3 partido por 16. 00:51:52

O una vez y media al 1. 00:51:52

Ah, vale. 00:51:55

Claro, resulta que cuando haces el 2 00:51:57

lo has partido todo en 16 trozos. 00:52:00

que sí. Te das cuenta que 00:52:02

tres son tres. Eso es 00:52:04

una forma de pensar. Pero 00:52:06

hay niños, a mí me ha pasado 00:52:08

por lo menos, que te dicen 00:52:10

el tres es un octavo 00:52:11

más un dieciseisavo. 00:52:14

Y usan la suma. 00:52:19

Sí, porque es uno más dos. 00:52:20

Es el uno más el dos. 00:52:22

Efectivamente. Entonces hay niños que ven eso 00:52:24

y te dicen el uno más el dos 00:52:26

pues un octavo más un dieciseisavo. 00:52:28

¿Sí? 00:52:31

Luego llegan al 4 00:52:31

Y el 4 les supone un problemilla 00:52:34

Porque no saben 00:52:36

Cómo partir la figura en partes iguales 00:52:38

¿Cómo lo habéis hecho vosotros? 00:52:40

La mitad del 1 00:52:45

¿La mitad del 1? 00:52:46

Sí 00:52:50

Yo hice un cuarto 00:52:50

De un cuarto 00:52:53

Sí, pero recordad que ellos no saben multiplicar 00:52:53

Ya, bueno, ya 00:52:57

Era el 6, ¿no? 00:52:58

Ellos no saben multiplicar 00:53:01

todavía, eso que has dicho Julio de un cuarto de un cuarto 00:53:03

No, pero tú preguntaste 00:53:05

cómo hicimos nosotros, y yo te digo 00:53:06

cómo hice yo 00:53:08

Vale, vale, vale, pues 00:53:09

aquí por ejemplo yo les ayudo y les digo 00:53:12

tendrían que partir todo igual 00:53:14

y entonces trazan la figura 4 00:53:16

en todos los cuadrados 00:53:18

pero 00:53:20

resulta que si haces eso 00:53:22

no son todas las figuras iguales 00:53:24

te hace falta una raya 00:53:26

que corte 00:53:29

el 4 por la mitad, por así decirlo 00:53:31

Y entonces se ponen a contar, no te lo pierdas 00:53:33

Y te dicen, hay 32, profe 00:53:35

Digo, bueno, entonces el 4, ¿cuánto es? 00:53:39

A seguir 00:53:45

Y luego está el 7 00:53:46

Bueno, el 5 lo ven fácil 00:53:49

El 6 también, porque van dividiendo 00:53:51

Y el 7 hay gente que lo hace partiendo 00:53:54

O sea, tomando como referencia el 8 00:53:58

Y hay gente que suma 00:54:02

ahí vas viendo 00:54:06

para mí como diferentes niveles 00:54:10

voy a decirlo así, sin que se oiga 00:54:12

mucho, como diferentes niveles 00:54:14

de competencia, ¿verdad? 00:54:16

porque está el que te suma y dices 00:54:19

hombre, este es competente porque sabe sumar 00:54:21

y además sabe aplicarlo 00:54:23

y está el que dice, bueno, yo me he quedado 00:54:25

en que 00:54:27

hay que partir partes iguales 00:54:29

pues voy a intentar partir partes iguales y cuento 00:54:31

claramente son dos niveles 00:54:33

de competencia 00:54:35

¿sí o no? 00:54:36

Bien. Esta actividad es muy chula, ¿eh? Vamos, a mí me gusta, quiero decir. ¿Cómo vamos de ahora? 22. Vale, venga, entonces cuando ya creo que sé esto, pues empiezo a la multiplicación de fracciones. 00:54:39

Y lo mismo que intenté con los enteros, intento con la multiplicación de fracciones. 00:54:57

Y vamos a darle sentido. Yo siempre, aquí, después de leer mucho y hablar mucho con Blanca, que es como mi compi, pues empiezo con esta pregunta. 00:55:03

¿Cuánto es un medio de tres pizzas? Esta pizza sacada de FreePic, creo. 00:55:18

vale, pues trabajo con ellos 00:55:28

en una ficha que tienen, yo les hago una ficha que luego 00:55:31

os enseño alguna, autónoma 00:55:34

para que vayan trabajando y yo me puedo ir por las mesas 00:55:37

bueno, pues lo que hacemos es 00:55:40

pues partimos un medio 00:55:42

¿no? y entonces ¿qué me cojo? un medio de cada pizza 00:55:46

ahí está 00:55:49

tres medias pizzas que forman 00:55:51

una pizza y media que son tres medios 00:55:54

esto lo entiende Tokiski 00:55:57

creo, creo, que luego habría que ver 00:56:00

si por detrás se entiende 00:56:03

pero bueno, estamos viendo 00:56:04

tres medios, digo un medio de tres 00:56:07

pizzas, vale 00:56:09

y ahora pongo una actividad como 00:56:10

esta 00:56:13

y digo 00:56:13

observa el área coloreada de la siguiente figura 00:56:16

o de la figura siguiente 00:56:19

pues está ahí 00:56:20

para obtenerla, primero se ha dividido 00:56:21

el total, que es el rectángulo en blanco 00:56:24

en dos haciendo un medio lo visualizáis 222 columnas no esos medios y luego hemos hecho 00:56:27

hemos dividido en cuatro cada medio lo hemos dividido en cuatro hemos hecho un cuarto de 00:56:38

que hemos hecho un cuarto de un medio pero al final que me queda coloreado porque es un cuarto 00:56:48

Lo divido en cuatro, pero pinto un cuarto solo de un medio. O sea, pinto lo rojo. Al pintar lo rojo, estoy coloreando un octavo. ¿Lo veis? 00:56:58

o dicho de otra manera 00:57:13

¿cuántas veces cabe un cuarto 00:57:16

en un medio? 00:57:18

bueno, ahí me he liado 00:57:25

eso no es 00:57:26

hacemos esto 00:57:27

y entonces yo, bueno 00:57:31

de esto tengo dos hojas para que practiquen 00:57:32

para que entiendan que estamos haciendo 00:57:35

un cuarto en un medio que es como partir 00:57:37

y 00:57:39

le pongo actividades como esta 00:57:40

¿vale? y ahora yo le pido que me digan 00:57:43

¿qué operación 00:57:45

Es, representa la parte roja de la izquierda. 00:57:48

¿Qué operación? 00:57:52

Venga, tenéis que averiguarlo. 00:57:56

Uy, qué silencio. 00:58:06

Un quinto de un medio. 00:58:08

¿Un quinto? 00:58:10

De un medio. 00:58:12

¿De un medio qué es? 00:58:14

Un quinto de un medio, un décimo. 00:58:19

¿Y eso representa un décimo? 00:58:22

¿Hay diez barras de esas? 00:58:25

No, claro, perdón. 00:58:27

De un veinte. 00:58:29

Sí, pero has dicho un quinto de un 00:58:30

Sí, porque me he equivocado 00:58:35

A la hora de partir 00:58:37

He partido el cuadrado entero en dos 00:58:38

Entonces he partido del medio 00:58:41

No de la unidad 00:58:43

No sé si me explico 00:58:44

¿Se entiende? 00:58:45

Y lo verde 00:58:51

Bueno, veis el ejercicio, ¿no? 00:58:51

Sí, ahí serían ahora tres quintos de un octavo 00:59:16

Tres quintos de un octavo 00:59:19

O sea que, a ver 00:59:22

Podríamos decir así, ¿no? 00:59:23

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 00:59:26

es decir 00:59:28

el rectángulo original 00:59:30

está dividido en 8, ¿verdad? 00:59:31

¿sí o no? 00:59:35

y luego en cuanto divido 00:59:36

en 1, 2, 3, 4, 5 00:59:37

¿no sería a lo mejor 00:59:39

lo verde 00:59:43

tengo 1, 2, 3 00:59:44

digo 3 00:59:49

4, ¿no? 00:59:51

4 octavos 00:59:52

eso, ¿lo veis? 00:59:53

¿se entiende un poco? 01:00:01

Lo de primero divido en columnas para quedarme con la fracción original y luego en filas y marco lo que me diga. 01:00:03

Por ejemplo, ¿cómo representaríais aquí esta operación? 01:00:18

Tenemos un cuadrado de lado unidad. 01:00:23

¿Cuál es la superficie de lados dos tercios por tres cuartos? 01:00:26

¿Cuál sería la representación del rectángulo que tiene de lado dos tercios por tres cuartos? 01:00:31

Pues de ancho 2 de 3 01:00:52

Y de alto 3 de 4 01:00:57

¿Cómo? 01:00:59

Y no 01:01:01

Bueno, sí 01:01:01

¿Sería así? 01:01:05

Sí 01:01:09

¿Y cuál es el área? 01:01:09

Un medio 01:01:17

6 novenos 01:01:18

Es la mitad del cuadrado 01:01:20

6 doceavos 01:01:25

Un medio 01:01:26

Son 6 doceavos, ¿verdad? 01:01:27

Porque 01:01:30

si hacemos lo de antes cuadraditos coge 6 claro fijaros aquí está al revés aquí por ejemplo si 01:01:30

está la unidad tres cuartos pues divido las filas son los cuartos verdad 6 y luego cada cuarto lo 01:01:41

parto en tres pero de cada cuarto cojo dos porque me están diciendo dos tercios eso es la multiplicación 01:01:52

Que al final, pues sale la regla que todos sabemos, pero esta es la explicación geométrica de por qué es lo de arriba por lo de arriba, lo de abajo por lo de abajo. ¿Me seguís? 01:02:01

Vale, sí. 01:02:14

Tampoco cuesta mucho hacer esto en vez de explicar lo de arriba por lo de arriba y lo de abajo por lo de abajo, porque al fin y al cabo, si os fijáis, es trazar filas o columnas y marcar lo que me digan. 01:02:16

De hecho hay muchas aplicaciones interactivas que ya te lo hacen 01:02:28

Me viene a la cabeza una del proyecto Gauss 01:02:32

No sé si lo conocéis de GeoGebra 01:02:35

¿Lo conocéis? 01:02:37

Venga, si alguien dice que no, se lo enseño 01:02:42

Si decís que sí 01:02:44

No, yo no lo conozco 01:02:45

Yo no 01:02:47

Mira, pues 01:02:47

Yo tampoco 01:02:49

Yo no 01:02:50

A petición popular 01:02:51

Hostia macho, que lío con los teclados 01:02:52

Estoy todo el rato marcando en el otro teclado 01:02:57

Por ejemplo, aquí ponemos proyecto Gauss, hostia, proyecto, bueno, yo me la sé de memoria, luego pongo el enlace porque este es un acceso especial, mirad, pues aquí, por ejemplo, materiales didácticos, nos vamos a la ESO y pongo aquí tracciones, 01:02:59

Bueno, aquí tenéis esta 01:03:27

Que es 01:03:29

Lo estáis viendo, ¿no? 01:03:31

¿Se ve? 01:03:35

Fijaros, un cuarto 01:03:38

Cuatro quintos, ¿no? 01:03:40

Un cuarto por cuatro quintos 01:03:43

Lo que hemos hecho antes en las tablas 01:03:45

Es esto 01:03:46

¿Lo veis? 01:03:47

¿Y cuál es la respuesta? 01:03:50

Lo verde entre el total 01:03:51

Que es cuatro verdes que hay 01:03:53

Respecto 01:03:58

de 20 01:04:00

es así de fácil 01:04:02

y por eso es 01:04:04

la regla de 01:04:05

la regla de 01:04:06

de lo de arriba por lo de arriba 01:04:09

por ejemplo si pongo esto 01:04:12

pues dos quintos 01:04:13

divido la unidad en dos quintos 01:04:16

o sea en quintos y cojo dos 01:04:19

pero es que cada uno de estos dos 01:04:21

azules, ahora lo voy a partir 01:04:23

en siete y voy a marcar seis 01:04:25

sale eso verde 01:04:27

claro, como son 2 quintos 01:04:29

como hay 01:04:32

2 azules y cada azul 01:04:34

lo voy a partir en 7 01:04:36

y voy a coger 6 01:04:37

que diga, pues salen 01:04:40

2 por 6 01:04:42

y al hacer este cruce salen 01:04:42

35, que es 7 por 5 01:04:47

esa es la explicación 01:04:49

de por qué lo de arriba por lo de arriba 01:04:53

bueno, una 01:04:55

¿bien? vale 01:04:57

si voy con la división 01:05:03

La división es más complicadilla de darle sentido, pero vamos a intentarlo. Fijaros, ¿qué tenemos que intentar? Pues que ver la división como lo que es. Por ejemplo, cuando decimos que 3 cabe 4 veces en 12, estamos diciendo que 12 entre 3 es 4. 01:05:06

Que significa que, fijaros, si estos son onzas de chocolate o pretenden ser onzas de chocolate, pues tengo 12 onzas, pues si la agrupo en grupos de 3 me salen 4. ¿Lo veis? Esto creo que lo saben. 01:05:28

Pero ahora vamos y decimos, aquí tengo cuatro tabletas de chocolate. ¿Cuántos medios de tableta caben en cuatro? ¿Cuántos medios de tableta hay ahí? 01:05:44

O dicho de otra manera 01:05:57

¿Cuánto es cuatro entre un medio? 01:05:59

Venga, alguien que lo diga 01:06:03

Sin hacerlo de cruce 01:06:05

Pues 01:06:06

¿Cuánto es un medio de tableta? 01:06:13

Tres puntitos 01:06:20

Tres puntitos 01:06:21

Y entonces, ¿cuántas veces hay tres puntitos ahí? 01:06:23

Ocho, ¿no? 01:06:26

Ocho 01:06:27

¿Verdad? 01:06:28

Así es que podemos decir que cuatro entre un medio 01:06:29

¿Cuánto es? 01:06:32

Ocho 01:06:36

Y 01:06:36

Y primero, le damos significado a la división, que es cuántas un medio caben en cuatro. Y segundo, me llevo de regalo que cómo puede ser que divida y me dé un número más grande. 01:06:38

Que por otro lado, es uno de los saberes que está puesto en el currículum de significado de las operaciones cuando interpretación de los, no me acuerdo cómo es exactamente, de los resultados de las operaciones. 01:06:52

esto que decimos de que si multiplicas por 0, algo 01:07:04

es como dividir 01:07:07

y si divides entre 0, algo es multiplicar 01:07:09

pues aquí tenéis un ejemplo 01:07:10

si sigo, porque claro me decís 01:07:12

claro que este es muy fácil porque estás diciendo 01:07:16

un medio, 4 entre 01:07:19

un medio y este 01:07:20

¿cuántas veces cabe 01:07:22

2 quintos 01:07:25

2 quinceavos en una tableta de 01:07:26

en 4 quintos de tableta? 01:07:28

venga, sin hacer la cruz 01:07:36

Bueno, y sin ver el resultado, que está escrito. 01:07:39

Muchas cosas son ya. 01:07:41

Fijaros que aquí la tableta se me ha deformado y ya no son puntitos. 01:07:45

¿Cuántos puntitos son dos quinceavos? 01:07:52

Pues son dos puntitos, ¿sí o no? 01:07:57

¿Y cuántas veces caben dos puntitos en los cuatro quintos que están marcados? 01:08:00

Pues voy contando, ¿verdad? 01:08:06

Dos, dos, dos, dos... Pues seis veces. 01:08:10

lo veis damos el significado de que vivir es ver cuántas veces cada una fracción de otro dentro de 01:08:14

otra claro esto está todo preparado y podemos hacer este ejemplo dice cuánto es tres octavos 01:08:23

entre dos quintos bueno pues a la izquierda a la izquierda tenéis tres octavos y a la derecha 01:08:31

dos quintos 01:08:40

¿vale? 01:08:41

y fijaros, ahora 01:08:44

lo que hay abajo es 01:08:46

tres octavos, porque es lo mismo 01:08:49

pero son 01:08:51

15 trocitos, ¿a que sí? 01:08:52

de 40, de seguido no 01:08:55

y a la derecha 01:08:57

¿qué hay? abajo a la derecha ¿qué hay? 01:08:59

pues hay ahora 01:09:02

16 trocitos 01:09:03

¿de cuántos? 01:09:05

de 40 01:09:09

Y si ahora hago la división, pues me va a salir 15 trocitos entre 16, que son 15 dieciséisavos, que es la respuesta de la cruz. ¿Lo veis? 01:09:10

Venga, y ahora para pensar 01:09:25

Que se me acaba el tiempo 01:09:30

He puesto este ejemplo porque es muy chulo 01:09:32

Oye, que cuando 01:09:35

Multiplicamos dos fracciones 01:09:36

Decimos, multiplicamos en línea 01:09:39

¿Y por qué cuando 01:09:40

Dividimos dos fracciones, no dividimos en línea? 01:09:42

Ahí funciona 01:09:46

¿Esto es verdad siempre? 01:09:47

Habría que reducirla 01:10:01

Con un denominador o algo así 01:10:02

Bueno, pero ahí sí 01:10:03

en el ejemplo no está reducido como un denominador bueno eso es lo que hemos hecho antes si os fijáis 01:10:06

en esta en el fondo que hemos hecho reducirá como un denominador lo veis pero aquí no aquí 01:10:14

sólo hay una que ha cambiado esto de dividir en línea funciona o no yo no entiendo la primera 01:10:22

división pues mira 18 doceavos entre tres cuartos es igual que 18 entre 3 partido de 01:10:34

2 entre 4 que son 6 y 6 y 2 entre 4 3 perdona por me he equivocado pero pero 01:10:43

bueno pero se comprueba y sale podéis hacer hacerlo vosotros a mano que sale está todo 01:10:52

mal, es 204, claro es el 01:11:05

copy-paste 01:11:06

pues lo tengo que arreglar, bueno, comprobarlo 01:11:07

por favor, a ver si sale 01:11:11

es que en realidad, si lo haces bien, da 6 01:11:12

partido, da 6 tercios 01:11:15

que es 2, que la división da 2 01:11:16

no da 4 01:11:18

ya, ya, que está mal el ejemplo, pero sale 01:11:20

pero el resultado da el correcto 01:11:22

da incorrecto 01:11:25

quiero decir 01:11:27

si la divides así, te da 2 01:11:28

que es lo que da 01:11:30

que me he equivocado en el ejemplo, pero da 2 01:11:31

Pero ahora, si hacéis la cruz, ¿qué sale? 01:11:34

Dos también. 01:11:38

También, dos también. 01:11:39

O sea, que aunque me he equivocado en los números, que lo podía arreglar en un momento, pero no lo voy a arreglar, sale. 01:11:41

La cuestión es, pero esto es verdad siempre, porque decimos a los niños que multipliquen en cruz, pero también podemos decirle que multipliquen en línea, que dividan en línea, que digan. 01:11:47

Por ejemplo, en el ejemplo de abajo 01:12:01

¿Cómo lo cambiaríais para que el sistema funcionara? 01:12:03

Yo es que lo he intentado 01:12:08

Y entiendo que a lo mejor he fallado 01:12:09

Entiendo que si el denominador 01:12:11

Es menor, lo puedes dividir 01:12:15

Si es mayor que el numerador, no sale 01:12:18

O al menos a mí no me sale 01:12:21

Bueno, es que hay que hacer algún apaño 01:12:22

En esa que te he puesto de 5 octavos entre 2 tercios 01:12:27

¿cómo la cambiaría para que se pueda hacer? 01:12:31

porque claro, si haces 5 entre 2 01:12:34

y 8 entre 3 01:12:36

pues no sabes actuar 01:12:37

estás con las mismas, pero ¿cómo cambiarías 01:12:38

la fracción o algo? 01:12:42

¿cómo cambiarías algo para que 01:12:43

multiplicando la primera 01:12:45

arriba y abajo 01:12:47

yo multiplicaría 01:12:48

por 6 01:12:51

la multiplicarías por 6 01:12:52

¿y por qué por 6? 01:12:54

yo por 6 también 01:12:57

¿y por qué? 01:12:58

para que sea múltiplo de 2 01:12:59

1 y el otro de 3 01:13:02

fenomenal 01:13:03

entonces 01:13:06

fijaros 01:13:07

bueno, lo que hay por detrás está aquí abajo 01:13:10

si no me he equivocado 01:13:12

pero mirad 01:13:14

efectivamente, multiplicas por 6 01:13:15

multiplicas por 6 01:13:17

y entonces la división es 01:13:20

30 cuarenta y ocho agos entre dos tercios 01:13:22

y puedes hacer 30 entre 2 01:13:24

si, puedes hacer 48 01:13:25

entre 3 01:13:28

y sale también 01:13:28

¿cuántos de vosotros contáis esto? 01:13:31

yo no 01:13:40

yo me acabo de enterar 01:13:41

sinceramente 01:13:43

nunca lo había pensado 01:13:44

yo tampoco, incluso si les puede 01:13:47

causar a lo mejor un pequeño 01:13:49

lío a los chicos, por lo menos 01:13:51

a los míos 01:13:53

bueno, a los tuyos y a los de todos, porque como 01:13:54

vienen programados para hacerlo de cierta manera 01:13:57

a ver, yo entendía 01:13:59

yo entendía que utilizábamos 01:14:02

la multiplicación en cruz precisamente 01:14:03

porque como detectamos que 01:14:05

apenas saben dividir o que tienen muchas 01:14:07

dificultades dividiendo, pues les decimos 01:14:09

que es suerte que la división de fracciones 01:14:11

resulta que es multiplicando, que eso 01:14:13

pues lo llevan bien 01:14:15

Bueno, lo llevan bien 01:14:17

pero entienden lo que hacen 01:14:19

yo creo que lo llevan bien porque la norma 01:14:21

la norma es bien fácil 01:14:25

pero no sé si 01:14:26

no sé si los míos por lo menos 01:14:29

tienen asimilado que al dividir fracciones 01:14:31

estamos dividiendo números 01:14:33

y estamos viendo cuántas veces cabe una cosa 01:14:35

dentro de otra 01:14:37

porque creo 01:14:38

Julia levanta la mano 01:14:40

yo creo que 01:14:42

cuando multiplicas en cruz lo que estás haciendo 01:14:45

en realidad es reducir 01:14:47

como un denominador, lo que pasa es que es lo mismo cuando 01:14:49

compruebas si esas dos fracciones 01:14:51

son equivalentes o no 01:14:53

es bastante, si tú le dices 01:14:54

a un chaval cuánto da 6 quintos 01:14:57

entre 2 quintos, puede ver que es 3 01:14:59

o sea, si tú tienes el mismo denominador 01:15:01

es dividir los de arriba, los numeradores 01:15:04

entonces 01:15:06

¿qué pasa? que siempre 01:15:07

se va a multiplicar en cruz y no se explica 01:15:09

en realidad qué hay detrás 01:15:12

porque en realidad lo que hay detrás 01:15:13

es que tú lo que haces es poner 01:15:16

las dos con el mismo denominador 01:15:18

y después divides un numerador entre el otro 01:15:19

numerador, que realmente es lo que 01:15:22

se hace así. Correcto, ese es el ejemplo 01:15:24

de la tabla que he puesto yo antes 01:15:26

Exactamente, ese justo, exactamente 01:15:28

Que, por otro lado, uno cuando trabaja esa forma de poner las tablas, ya está trabajando en una competencia. Es la competencia de representación. Que luego nos va a venir muy bien cuando hagamos problemas típicos de fracciones. Ahí lo dejo. 01:15:30

Bueno, y por último había pensado que esta actividad la tenéis en el aula virtual como un Excel Learning. Lo voy a activar ahora mismo para explicarla e intentar dar sentido numérico de fracciones. 01:15:49

Voy a hacer solo la primera actividad. Esta me llevó a mí casi dos semanas. Y mirad, ya está activada por si la queréis ver. La voy a poner en la pantalla, en la otra. 01:16:14

¿Dónde está aquí el uso? Aquí. Mirad, esto es una actividad tal cual se la enseño yo a ellos, en la que voy a trabajar un montón de operaciones. 01:16:45

Bueno, le cuento, ¿la veis? 01:17:15

Sí, sí. 01:17:19

Vale, mirad, pues empiezo con esta pregunta. 01:17:20

¿La veis bien o la hago más grande? 01:17:24

Bueno, ya sea una fracción unitaria es una que tiene numerador 1. 01:17:27

Pregunta, ¿todas las fracciones unitarias pueden ser escritas como la suma de dos fracciones unitarias? 01:17:32

Y digo, hombre, pues fijaros, un medio es igual a un tercio más un sexto. 01:17:40

aquí, si os fijáis 01:17:45

esta es una de las que trabajé 01:17:48

con la barra de fracciones, los sectores circulares 01:17:49

y bla bla bla 01:17:52

entonces 01:17:52

dice, Charlie pensó que había visto una regla 01:17:54

inventó unos ejemplos 01:17:59

uno, un medio, primero 01:18:00

le hago hacer a ellos 01:18:03

a mano 01:18:05

¿todas esas sumas están correctas? 01:18:06

bueno, ya os digo yo que sí 01:18:12

¿alguien ve algún patrón 01:18:13

Para explicarme, por ejemplo, ¿cómo podría poner un quinto como suma de dos fracciones unitarias? 01:18:18

Los denominadores tienen que estar, uno ser múltiplo del otro multiplicado por el denominador de la fracción inicial. 01:18:30

Es decir, un quinto, la suma de las otras dos fracciones tendría que ser con dos números que uno fuese cinco veces multiplicado del otro. 01:18:38

Es un múltiplo de cinco. No sé si me he explicado nada bien. 01:18:48

La verdad es que no, ¿eh? ¿Cómo sería un quinto? ¿Un quinto igual a? 01:18:51

Pues podría ser un sexto más un treintaavo. 01:18:59

Muy bien. ¿Y un séptimo? 01:19:04

Pues un cuarto más un veintiochoavo. 01:19:07

Un séptimo no puede ser igual a un cuarto, ¿eh? 01:19:10

Bueno, perdón. Efectivamente. Tenía que buscar un número más pequeño. 01:19:14

Pues un séptimo 01:19:19

Pues un noveno 01:19:21

Más un sesenta y tres 01:19:22

Muy bien, vale, ¿cómo te llamas? 01:19:25

¿Cómo te llamas? 01:19:30

Hemos hablado dos, bueno, yo soy Elsa 01:19:33

Bueno, Berta, pues yo lo que hago con los alumnos 01:19:35

Es, bueno, Berta ha sacado una regla 01:19:38

Que si pone 01:19:40

Si pone abajo uno, vamos a intentar 01:19:41

Ver si la regla 01:19:44

La regla de Berta, si ponemos abajo uno 01:19:45

Partido por N 01:19:48

¿Va a ser igual a qué? 01:19:49

¿Me seguís? ¿He perdido la conexión? 01:19:55

Imaginaros que podemos 01:20:01

1 partido por n va a ser igual a 01:20:06

Pues 1 partido de n más 1 01:20:07

Por ejemplo, más 1 partido de n por n más 1 01:20:15

Muy bien, por eso es la regla de Berta 01:20:21

Porque lo ha descubierto ella 01:20:23

Bueno, pues ahí trabajamos 01:20:24

Yo trabajo estas fracciones 01:20:29

Y trabajo un concepto que te ha pasado 01:20:30

Que has dicho, ¿por qué empiezas con un quinto 01:20:32

y no pongo un tercio, por ejemplo 01:20:35

en esta de un cuarto, ¿por qué 01:20:39

pone un quinto y no empiezo con un tercio? 01:20:41

porque es mayor un tercio 01:20:45

porque es mayor 01:20:47

ese no te creas que lo pillan 01:20:48

a la primera 01:20:52

bueno, pues fijaros en esta actividad 01:20:52

un sexto 01:20:55

6-8 01:20:58

¿cuántas voy a poder poner de esta? 01:21:00

Bueno, esto lo trabajo yo con ellos. Me lleva mucho tiempo, vamos sumando, me van sumando, van cogiendo la dinámica. Y ahora, por ejemplo, les pregunto, ¿un octavo será igual a uno menos? Más algo. Empiezo a sacar cosas. Y a algunos les va a salir y a otros no les va a salir. Y averiguamos por qué. 01:21:05

Y voy trabajando en la suma de fracciones, las fracciones unitarias, sobre todo la elaboración de conjeturas y el razonamiento. Después de esta, me pasaría, la tenéis allí hecha, me pasaría a las fracciones egipcias, que claro, los egipcios usaban esas, pero también usaban algunas fáciles como dos séptimos. 01:21:27

¿Seríamos capaces de poner dos tercios como suma de dos? 01:21:46

Pues sí, un tercio más un tercio. 01:21:49

Y después un tercio lo puedo usar con la regla de Berta y transformarlo en un cuarto más un doceavo. 01:21:52

Pregunta, ¿esto es verdad? 01:21:57

Bueno, pues vamos a comprobarlo. 01:21:59

Aquí estamos sumando, estamos repasando el mínimo como múltiplo y hacer un montón de sumas. 01:22:02

Y luego un doceavo, por ejemplo, ¿y un cuarto puedo aplicar la regla de Berta? 01:22:07

Pues sí, que será un quinto y un veinteavo. 01:22:12

Y así puedo acabar, puedo hacerlo hasta donde quiera. ¿Lo veis? Bueno, este es un problema que yo elijo. Y luego aquí le pongo unas preguntillas para ver que han entrado aquí y que han entendido cosas. 01:22:14

Y a ver cómo va. Bueno, es una actividad que me gusta mucho, es larga, es difícil, pero al final dominan las fracciones desde mi punto de vista bien. 01:22:29

Y, por último, quería enseñaros esta misma actividad que me pidió Virginia, que cómo evalúo. Pues, mirad, yo a esta actividad le pongo esta rúbrica, que veis ahí, pone 3-1, que es el criterio 3-1. Identifica patrones y relaciones en Charly, la fábrica de fracciones subitarias. 01:22:42

Hay un micrófono por ahí abierto. Exploración y descomposición de fracciones algebraicas. Y el 4-1 de pensamiento computacional porque al final hay un algoritmo para hacer una cosa que se llama el algoritmo de la avaricia. Y mirad, estos son trabajos de alumnos. No sé si lo veis bien, pero... ¿Veis arriba ese que se ve arriba que pone nn más 1? 01:23:04

Sí. 01:23:32

Sin haber dado álgebra, que esto lo hago antes del álgebra. O este, por ejemplo, mirad, que este dice, ¿pueden todas las fracciones unitarias ser escritas como la suma de dos fracciones unitarias? No todas las fracciones unitarias pueden ser expresadas como la suma de dos fracciones unitarias. 01:23:32

explicación, no se puede 01:23:49

porque al intentar escribir una fracción unitaria 01:23:51

1 partido por a, como la suma de 01:23:53

1 partido por b, más 1 partido por c 01:23:55

la ecuación resultante no tiene 01:23:57

soluciones entre positivos 01:23:59

par b y c 01:24:01

que es verdad 01:24:03

en ciertos números no sale 01:24:04

la regla para expresar 01:24:06

1 partido por n es 1 partido por n 01:24:09

igual a 1 partido por n más 1 01:24:11

bueno, lo que habéis dicho 01:24:12

y abajo tiene la explicación, luego el trabajo 01:24:14

tiene más páginas, bueno, pues yo uso 01:24:16

esa rúbrica para evaluarlo. Y luego yo voy llevando, porque ya va a acabar esto, voy 01:24:19

llevando un control de los criterios que voy trabajando con cada actividad. Esta, por ejemplo, 01:24:28

es una pantalla que tenemos de una situación de aprendizaje de semejanza. Pues yo trabajé 01:24:32

y evalué los criterios que tiene un 1. Que un 1 significa que lo trabajé. Y fijaros, 01:24:38

Voy llevando el control a la derecha de los criterios que pongo en cada actividad y abajo las veces que trabajo ese criterio, para que todo vaya compensando. Luego, con esos criterios, pues hay que decidir cómo obtengo una calificación. 01:24:44

Pero bueno, yo voy llegando a mi registro de competencia, que estos vídeos que grabo me ayudan bastante para decidir el nivel de competencia o lo que voy poniendo aquí. 01:25:05

Te preguntan José Luis 01:25:14

¿Qué edad tienen tus alumnos? 01:25:17

Pues primero o segundo 01:25:19

De la ESO, ¿por qué? 01:25:21

Era una pregunta del chat 01:25:26

Imagino que 01:25:28

Quizás porque 01:25:29

La tarea esta de 01:25:31

De los ejercicios 01:25:34

Lo de sacar la fórmula, digo 01:25:36

Pues lo hicieron 01:25:38

Sin dar álgebra 01:25:41

Sí, sí, porque es verdad que 01:25:41

Son de segundo, pero si hemos hecho bien nuestro trabajo de lenguaje algebraico en primero, ese lenguaje algebraico que hemos enseñado les sirve para entender ese problema. 01:25:46

Es así. 01:25:59

Vale, venga, que se acaba la clase y quería hablar tres minutos. 01:26:02

La tarea que tenéis, mirad, la tarea que tenéis es resolver este problema y llevarlo a la aula si estáis en números. 01:26:07

Mirad, este problema empieza así 01:26:15

Este problema está dividido en tres partes 01:26:18

Si te sientes seguro de trabajar con fracciones 01:26:20

Es posible que quieras saltar directamente a la parte 1 o a la parte 3 01:26:23

Pues no, ya está mal 01:26:26

Es a la parte 2 o a la parte 3 01:26:28

Pero bueno, un monito tenía 60 melocotones 01:26:29

El primer día decidió quedarse con tres cuartos de sus melocotones 01:26:33

El resto de los melocotones los regaló 01:26:36

Luego se comió uno 01:26:40

¿Cuántos melocotones tendrá? 01:26:42

El primer día 01:26:44

14, ¿no? 01:26:47

14 01:26:57

A ver, son 3 cuartos, se ve muy pequeño 01:26:57

45 01:27:01

45 menos 1 01:27:02

44, ¿no? 01:27:05

Se quedó con 44 maracotones 01:27:06

El segundo día 01:27:08

Decidió quedarse con 7 onceavos 01:27:10

Y se comió uno 01:27:12

¿Cuántos le quedaron? 01:27:15

27 01:27:17

27, bueno, lo veis, ¿no? 01:27:18

si cuántos le quedan al final fácil esto lo hacen todos siguiente para un bonito tenía 75 la verdad 01:27:22

que tampoco ridículo la palabra bonito mono tenía 75 melocotones cada día se quedaba con una fracción 01:27:33

de sus melocotones regalaba al resto y luego se comía uno estas son las fracciones que decidió 01:27:39

conservar. ¿En qué orden las uso? Bien. Y la tercera es, cada vez que el mono tiene 01:27:45

algunos melocotones, siempre guarda una fracción de ellos cada día, regala el resto y se come 01:28:00

uno. Me pregunto cuánto tiempo podría hacer que sus melocotones duren. Estas son las reglas. 01:28:05

Cada fracción debe estar en su forma más simple y debe ser inferior a uno. El denominador 01:28:12

nunca puede ser el mismo que el número de melocotones que queda. Por ejemplo, si quedan 01:28:16

45.000 botones no puede elegir quedarse con 44 45 años puedes empezar con menos de 100 01:28:21

melocotones y elegir fracciones para que al menos un melocotón quede al menos un melocotón después 01:28:28

de una semana cuál es el tiempo más largo que puede hacer que duren los melocotones se entiende 01:28:35

más o menos alguna duda que tenemos que hacer con esto lo digo porque yo estoy de baja médica no lo 01:28:45

voy a poder llevar al aula pues bueno pero hasta cuando te va a durar la baja médica tengo una 01:28:59

fractura en la muñeca o sea que va un poquito para largo pues bueno con virginia con maría 01:29:08

ver qué se puede hacer bueno que la tarea consiste en leer con calma la actividad realiza la tú antes 01:29:18

Lleva la actividad en tu aula 01:29:25

Divide la clase en grupos de tres 01:29:27

Es una recomendación que os hago 01:29:30

Y entrega como evidencia 01:29:31

Producciones reales de los alumnos 01:29:34

Diferentes interpretaciones 01:29:36

Errores interesantes, reflexiones 01:29:38

Eso es lo que tenéis que hacer de tarea 01:29:39

Si elegís hacer esta tarea 01:29:42

Porque cada bloque tendrá 01:29:44

Una tarea 01:29:46

Y al final tenéis que hacer una 01:29:47

De las cinco que habrá 01:29:49

Y eso es todo 01:29:51

vale 01:29:55

si queréis podemos hablar 01:29:58

tres minutos o lo que queráis 01:29:59

una pregunta 01:30:01

dime 01:30:08

esto, pero entonces 01:30:09

supongamos que yo elijo 01:30:12

hacer la primera tarea 01:30:15

no hace falta que la entregue 01:30:16

yo que sé, que la entregue inmediatamente 01:30:18

se supone que 01:30:20

claro, claro, es al final del curso 01:30:21

vale, vale, claro, porque tendré que ver 01:30:24

todas las tareas para decidir cuál prefiero 01:30:26

¿no? 01:30:28

Vale. Ya me he puesto mi cara. 01:30:30

Perdona, yo tengo otra pregunta. ¿Se me escucha? 01:30:35

Sí. 01:30:41

A mí esta tarea me viene de perlas, la verdad, porque todavía no he empezado con fracciones en primero de la ESO, pero no sé en qué nivel la recomiendas y para cuántas sesiones. 01:30:42

Mira, la recomiendo en segundo de la ESO y te lleva entre dos y tres sesiones, depende de tu grupo. 01:30:52

Vale, me ha parecido un poquito alta para primero, ¿vale? 01:31:00

Sí, para primero puede ser la primera actividad y depende del primero, metes la segunda. 01:31:04

La tercera ahí aparecen... Bueno, no quiero dar pistas. 01:31:11

Podría dar pistas, pero no la quiero dar. 01:31:17

Me voy a salir de uno de los ordenadores y sigo con el otro. 01:31:20

¿Se me oye? 01:31:27

Sí. 01:31:29

Genial. 01:31:30

Sí, sí. 01:31:31

Esta es una actividad muy chula que genera mucho debate y que salen diagramas de árbol para ver el mono, salen múltiplos, salen divisores, trabajas el concepto de fracción, de los melocotones, en fin. A mí me gusta mucho, la verdad. Más preguntas. 01:31:31

¿Se podría hacer para tercero? 01:32:00

sí, sí, sí, también 01:32:01

para empezar el curso 01:32:04

con números de terceros, perfecta 01:32:06

ten en cuenta que esta actividad 01:32:08

es de estas que se llaman 01:32:11

de suelo bajo y techo alto 01:32:13

porque fijaros, empieza muy acotadita 01:32:15

porque van, y fijaros que van 01:32:17

las fracciones que tienen 01:32:19

van, pues empieza 01:32:21

con 60 melocotones y calculas 01:32:24

tres cuartos 01:32:25

para que ellos mentalmente pues lo puedan 01:32:26

calcular, y sale todo cuadrado 01:32:29

La segunda ya sale 75 melocotones 01:32:30

Y hay fracciones que son un medio, un cuarto 01:32:34

Ahí ya tienen que pensar cuál es el orden 01:32:37

Porque por ejemplo, y esto llega a casi todos 01:32:39

La primera no puede ser un medio 01:32:42

Porque si son 75 melocotones 01:32:44

No puede ser un medio 01:32:46

¿Me seguís? 01:32:48

Perdona, perdona José Luis 01:32:50

Sí 01:32:51

Pero para la evaluación 01:32:53

¿La pueden hacer también para tercero? 01:32:55

¿O nos vamos a ceñir a primero y segundo? 01:32:58

Que es donde está el programa 01:32:59

lo que vosotros digáis pero por saberlo un poco porque no sé si lo preguntaba por eso yo la verdad 01:33:00

es que diría que si les cuadra porque están en números en tercero yo lo dejaría en tercero la 01:33:08

verdad en este curso va a saber 55 actividades una de cada bloque de contenido puedes llevar 01:33:15

más de una 01:33:25

la cuestión es que luego en la evaluación 01:33:26

nos tienes que mandar 01:33:29

una llevada al aula, pero puedes llevar 01:33:30

todas 01:33:33

yo creo que mientras se lleve al aula 01:33:34

y se vea como funciona 01:33:37

con los chavales, yo creo que vale 01:33:39

si es el tercero en tercero 01:33:41

yo no tengo problemas 01:33:43

vamos, yo la llevo en segundo 01:33:45

ya varios años y funciona 01:33:49

es verdad que 01:33:51

tienes que estar con ellos acompañándole 01:33:53

Porque, por ejemplo, en la última pregunta que no le dicen el número de melocotones, eso, por ejemplo, a ellos les explota un poco la cabeza porque dicen, pero ¿cuántos melocotones, profe? Pues empiezan con 100. Y en cuanto que empiezan con 100, empiezan a dividir, pues descubren que se quedan sin melocotones enseguida. 01:33:55

Y dice, hostia, pues 100 no es 01:34:11

A lo mejor 100 no es el mejor número, pues 99 01:34:14

Claro, cuando hace 99 01:34:16

Dice, hostia, ¿qué fracciones son 99? 01:34:19

Pues entre 9 y entre 11 01:34:22

Y dice, oye, es que me quedo sin melocotones enseguida 01:34:23

Y sabes 01:34:25

Ya estoy diciendo la solución, pero 01:34:27

Es muy chula esa actividad 01:34:28

Y además 01:34:33

Creo que interaccionan, trabajan 01:34:34

Enrazonan, es 01:34:37

Es guay 01:34:39

Venga, más preguntillas 01:34:41

Bueno, eso sí, un montón de enriques 01:34:43

Si cuando veáis el enlace de la página 01:34:46

Hay ahí todas las que queráis 01:34:48

Pues nada, que si no tenéis más 01:34:50

Y los jefes 01:34:57

Entiendo que las evidencias 01:34:59

Sirven con fotografías 01:35:01

Del trabajo de los alumnos 01:35:03

O hace falta vídeos 01:35:04

O un vídeo, mira yo, si te fijas en los vídeos que yo saco 01:35:06

Nunca salen los niños 01:35:09

Porque a mí no me interesa ese razonamiento 01:35:10

Pues un vídeo, por ejemplo, también está bien 01:35:14

O un trabajo del crío 01:35:15

Normalmente salen diagramas de árbol 01:35:18

Si lo explicas 01:35:20

Pues eso 01:35:20

¿Alguna más? 01:35:22

Yo te quería preguntar 01:35:29

Sé que lo han puesto en el chat y a mí también me interesa 01:35:31

Y han puesto que si no llevamos 01:35:34

Esas asignaturas al aula 01:35:36

Porque yo en mi caso este año no tengo clases de matemáticas 01:35:37

Que si había que entregarlas 01:35:40

Imagino que sí, pero sería como una actividad 01:35:42

Hacerla nosotros o cómo la podemos entregar 01:35:44

Pues mira, yo ahí te diría 01:35:46

Que necesito hablarlo con 01:35:48

Juan Carlos y con Virginia 01:35:50

porque claro, no sabía yo que había gente 01:35:52

que no estaba dando clases 01:35:54

Vale, eso lo tendremos que mirar 01:35:55

Ya lo hablaremos nosotros y 01:36:00

veremos a ver cómo 01:36:02

hacemos eso 01:36:03

Hombre 01:36:05

como mínimo hacerlas, creo yo 01:36:07

Rocío, tú estabas en química o en 01:36:09

física, ¿no? 01:36:12

En biología 01:36:14

La llevas a biología porque hay 01:36:14

melocotones 01:36:18

También la puedo llevar, ¿verdad? 01:36:19

Claro. 01:36:20

¿Cómo va a contar células? 01:36:21

También. 01:36:24

Venga, ¿alguna preguntilla más? 01:36:27

Has dicho, de nivel de primero de la ESO, aparte de la primera actividad, ¿va a haber alguna otra o solo la primera era adecuada para primero de la ESO? 01:36:29

¿Pero de la que enseña ahora? 01:36:39

No, es que le has dicho que había una actividad que era la anterior que era para primero de la ESO y esta la enseñas con segundo. 01:36:42

Y luego era para saber si más adelante 01:36:48

Habrá alguna que también sea 01:36:51

Buena para los de primero 01:36:53

¿Cuál te refieres que es para primero? 01:36:54

Has dicho antes 01:36:58

Que una primera actividad 01:36:59

O sea, anterior a esta, yo es que no lo he buscado 01:37:00

Pero está entendido que 01:37:03

En lo que explicaste el otro día había también una actividad 01:37:04

Una tarea 01:37:07

No, no, no 01:37:09

La tarea de este bloque 01:37:11

Es esta de los monos 01:37:13

Vale 01:37:14

Sí, pero entiendo 01:37:16

No, José Luis, entiendo que lo que pregunta el compañero es que esta actividad de los módulos, si no me equivoco, constaba como de tres partes, ¿no? 01:37:17

Entonces, que a lo mejor la primera sí que era más adecuada para primero y las otras dos para segundo de la ESO. ¿Puede ser eso? 01:37:25

Sí, la segunda parte, vamos a decirlo así porque actividad solo es una, la segunda parte también se podría hacer en primero. 01:37:32

Vamos, de hecho, depende de tu primero 01:37:40

Pues se podrían hacer las tres, pero 01:37:47

Yo lo he hecho más en segundo que están un poco más 01:37:48

Más maduros 01:37:51

Como los melocotones 01:37:53

Pero, disculpa 01:37:54

Disculpa, si se entrega como 01:37:57

Tarea, entiendo que hay que entregar las tres partes 01:37:59

¿No? 01:38:01

Hombre, si la llevas al aula, lo suyo es llevarla a las 01:38:03

Tres partes, claro 01:38:05

Yo sé llevarla en segundo y entregar las evidencias 01:38:06

De las tres partes, con lo cual 01:38:09

De hecho, también, si alguien se anima a hacer en primero 01:38:10

pues luego lo comparta para ver 01:38:13

qué dificultades 01:38:15

ha tenido 01:38:17

al final no hay nada más que dividir fracciones 01:38:17

tampoco es tanto, o sea es un problema de 01:38:22

razonamiento para encontrar 01:38:24

qué fracciones 01:38:26

van a dividir al número de melocotones 01:38:29

o sea que no es más que eso, es un poco 01:38:30

porque exige un nivel de razonamiento 01:38:32

que quizás uno de primero 01:38:34

todavía está en ello 01:38:36

pero si lo tiene en primero 01:38:37

se podría hacer 01:38:40

Sí, pero es como dice Irene 01:38:41

que lo ha puesto en el chat, que si pudiéramos saber 01:38:44

las actividades para ver cómo las cuadramos 01:38:47

en la planificación que estamos, o sea, cómo vamos ahora 01:38:50

porque claro, si ya has dado fracciones en segundo 01:38:53

ahora volver, entonces... 01:38:56

La siguiente actividad va a ser de medida 01:38:58

la siguiente va a ser de álgebra, la siguiente será de estadística 01:39:02

y la siguiente de geometría 01:39:06

entonces yo digo que entre las cinco 01:39:07

alguna te cuadrará con el temario que estás 01:39:09

hablando 01:39:11

si te parece José Luis 01:39:11

vamos a intentar hablar 01:39:15

nosotros para si podemos 01:39:17

poner visualizadas las 01:39:19

actividades que no he contenido un poco 01:39:21

para que os podáis planificar 01:39:23

pero 01:39:25

dejarnos que lo pensemos 01:39:26

porque esto no estaba previsto de esta manera 01:39:29

si porque 01:39:31

además que todas las tareas que vamos a poner 01:39:33

un poco esta filosofía de competencial 01:39:35

y de trabajar, entonces tendréis que iros 01:39:37

rodando un poco 01:39:40

en la forma 01:39:41

de trabajar así 01:39:43

yo creo 01:39:45

os iba a decir otra cosa pero ya se me ha olvidado 01:39:46

pues cortamos 01:39:54

cuando digáis 01:39:56

gracias, hasta el próximo día 01:39:59

venga 01:40:02

el próximo día es el próximo 01:40:03

el próximo miércoles 01:40:05

sí 01:40:07

gracias 01:40:07

SESIÓN 2. PCT MATEMÁTICAS - SECUNDARIA - - 28 ENERO 2026 - Contenido educativo

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