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Subido el 30 de octubre de 2023 por Paula P.

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Contamos las maneras de ordenar n elementos

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Ola, como en o exercicio necesitáis tamén saber isto, devo falar das perguntas primeras 00:00:00
Isto está referido aos exercicios de ampliación onde vos hablo dos números combinatorios 00:00:09
e vos intento preguntar por a justificación dos números combinatorios 00:00:16
e me dán conta de que había bastantes santos, bueno, gracias a Hugo 00:00:24
me dán conta de que había bastantes cousas que igual he dado por supuestas que non teréis por que saber 00:00:29
entón empezamos polas permutacións 00:00:35
escribimos aquí permutación 00:00:38
vamos a ver como calcular as permutacións de n elementos 00:00:42
para iso partimos de un conjunto de primeiros dos elementos 00:00:56
vamos a partir de un conjunto que poden ser cartas, poden ser personas, o que queramos 00:01:01
partimos de un conjunto de dos elementos, que los hacemos en que color? 00:01:08
dos elementos, uno y dos, los voy a denotar por uno y dos 00:01:14
entonces la pregunta es cuantas maneras hay que ordenar estos dos elementos 00:01:20
maneras de ordenar, lo escribo aquí 00:01:29
pues obtenemos, os voy a poner entre paréntesis por que las llaves indican un conjunto 00:01:44
entonces vamos a poner paréntesis 00:01:54
para que nos entendamos, no por que estemos hablando del intervalo, sino para englobar 00:02:01
pues las ponemos en neo, cuantas maneras hay de ordenar 00:02:08
o colocamos primero el uno y despues el dos 00:02:14
o colocamos primero el dos y despues el uno 00:02:18
por tanto, dos 00:02:23
ahora vamos a ordenar tres elementos 00:02:31
y ya con tres creo que vamos a poder ponerla 00:02:35
uno, dos y tres 00:02:39
tenemos un conjunto de tres elementos 00:02:45
y queremos ver cuantas maneras hay de ordenar estos tres elementos 00:02:48
en primer lugar podemos o poner el uno 00:02:54
o poner el dos 00:03:00
o poner el tres 00:03:03
tenemos tres elementos entre los que elegir 00:03:06
entonces son los tres escenarios posibles de colocación del primer elemento 00:03:14
ahora, por cada vez que colocamos el uno delante 00:03:20
cuantos escenarios posibles tenemos, pues dos 00:03:26
porque o colocamos el tres delante 00:03:31
o colocamos el dos en segunda posición 00:03:35
no en las opciones 00:03:40
por tanto, aquí colocamos el dos en segunda posición 00:03:42
y luego el tres 00:03:46
y aquí el tres en segunda posición 00:03:48
y luego el dos 00:03:50
lo mismo para esto 00:03:52
una vez hemos elegido ya el escenario del dos en primera posición 00:03:54
tenemos ya dos elementos con los que jugar 00:03:58
o que es exactamente equivalente a esto 00:04:01
por tanto, o ponemos el uno en segunda posición 00:04:05
o ponemos el tres en segunda posición 00:04:11
y es análogo para cuando tenemos el tres en primera posición 00:04:16
o colocamos el uno en segunda posición 00:04:20
o colocamos el dos en segunda posición 00:04:23
y así ya tenemos todas las maneras posibles de ordenar tres elementos 00:04:26
que son seis 00:04:30
resulta que estas dos maneras 00:04:35
se escriben como dos por uno 00:04:42
y hablemos porque estas tres maneras 00:04:45
vamos a ver porque 00:04:49
vamos a verlo en el caso de tres 00:04:51
dejamos aquí 00:04:54
tenemos la primera posición, la segunda posición y la tercera posición 00:05:00
entonces aquí vamos a ir poniendo las maneras de colocar 00:05:05
y lo hacemos así 00:05:10
en la primera posición, como hemos dicho, tenemos tres escenarios posibles 00:05:13
este uno 00:05:18
y el segundo escenario 00:05:20
así que tenemos tres escenarios posibles 00:05:23
una vez hemos fijado la primera posición 00:05:25
ya hemos extraído un elemento de nuestro conjunto 00:05:28
y nos quedan dos elementos con los que jugar 00:05:31
entonces con esos dos elementos 00:05:34
¿cuantas maneras tenemos de colocar un elemento en la segunda posición? 00:05:36
pues dos, porque sólo colocamos el uno o colocamos el otro 00:05:40
y una vez que hayamos elegido este, el tercero está obviamente fijado 00:05:44
aquí ponemos un 00:05:48
y esto es factorial 00:05:50
no es difícil pensar que si tuviéramos cuatro elementos 00:05:54
entonces el número de escenarios posibles 00:05:59
de colocación de la primera posición 00:06:02
serían cuatro 00:06:05
y una vez que hayamos extraído el elemento del conjunto nos quedan tres 00:06:07
o sea, nos reducimos el problema 00:06:11
a la pregunta ¿cuantas maneras tengo de colocar tres elementos? 00:06:14
entonces, las maneras de ordenar cuatro elementos 00:06:19
espero haberos convencido 00:06:24
de que el número de formas de ordenar cuatro elementos 00:06:27
corresponderán a cuatro factorial 00:06:32
asimismo, el número de maneras de ordenar n elementos 00:06:38
corresponderán 00:06:46
a n factorial ¿vale? 00:06:54
y este es el primer vídeo en el que os quería hablar de las preguntas 00:07:00
cerramos 00:07:04
Idioma/s:
es
Autor/es:
Paula Pérez
Subido por:
Paula P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
67
Fecha:
30 de octubre de 2023 - 20:00
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JOSÉ LUIS SAMPEDRO
Duración:
07′ 08″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
135.81 MBytes

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