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MATEMÁTICAS 5º. GRÁFICO DE SECTORES
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Bueno, continuamos con este tema 15, en concreto sobre la primera parte de este tema que trata sobre la representación de datos mediante gráficas, mediante diferentes tipos de gráficas.
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Hemos visto el gráfico de barras, hemos visto también el gráfico de líneas y ahora vamos a ver un tercer tipo de gráfico que es el gráfico de sectores.
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Como veis, el gráfico de sectores se trata de representar datos en un círculo que, bueno, se llama diagrama de sectores o gráfico de sectores.
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Se puede llamar de las dos formas. Los sectores son cada uno de los quesitos que vemos aquí representados.
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Entonces, bueno, es una forma de representar datos con colores utilizando el espacio de un círculo.
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cuanto mayor son los datos de un determinado valor va a ocupar más espacio, el color que le asignemos a ese valor va a ocupar más espacio dentro del círculo
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y cuanto menos los datos sean más pequeños menos va a ocupar dentro del círculo, bueno entonces para construir un gráfico de sectores
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o un diagrama de sectores, primero se divide el círculo en un número de partes igual a la suma de las frecuencias de los datos, bueno tenemos aquí
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una tabla de frecuencias y se trata de una votación para delegado dentro de una clase.
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Entonces, se han presentado tres personas, Álvaro, Nayara y David. Álvaro ha obtenido 14 votos, Nayara ha obtenido 6 y David 4.
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Si sumamos las frecuencias, el número total de las frecuencias es 24. Recordad que en una tabla de frecuencias,
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si sumamos las frecuencias obtenemos el número de respuestas de personas que han participado dentro de esta recogida de datos, en este caso si sumamos los votos que ha recibido cada alumno
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que se ha presentado a la votación al final nos sale el número total de alumnos que hay en clase, 24 votos, 24 personas hay en clase, bueno entonces que tenemos que hacer,
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dividimos el círculo en 24 partes iguales tienen que ser exactamente iguales y los dividimos como vemos en partes que cada una de estas partes
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se llaman sectores y serían como los quesitos del juego del trivia del juego de mesa sería algo así bien y una vez que tenemos esto dividido en 24 partes
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vamos a colorear vamos a asignar un color a cada uno de los valores en este caso a cada alumno que se ha presentado a la votación le asignamos un color
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Y vamos a pintar el número de votos, en este caso que ha obtenido cada uno. De Álvaro 14, pues tenemos que pintar 14 partes. De Nayara, pues tenemos que pintar 6 partes y con David tenemos que pintar 4 partes.
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Al final obtenemos este gráfico de sectores, de diagrama de sectores, donde vemos quién ha obtenido más votos, quién ha obtenido menos y quién quedó segundo en la votación.
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Bien, la pregunta sería que, claro, tenemos que dividir el círculo en 24 partes iguales y cómo se hace, porque no lo podemos hacer a ojo.
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Si lo hacemos a ojo no nos va a salir igual. Bueno, pues vamos a ver cómo se hace.
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Sabemos que un círculo tiene 360 grados, mide 360 grados un círculo, ¿de acuerdo? Lo vimos en los anteriores temas.
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Para saber cuánto tiene que medir cada parte, debemos dividir los 360 grados que mide el círculo entre el total de datos que tenemos, en este caso el número total de alumnos que han participado en la votación, es decir, 24 personas.
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Quiere decir que si sabemos que el círculo en total tiene 360 grados de amplitud, tendríamos que dividir 360 grados entre 24 alumnos y así obtenemos el número de grados que mide cada sector.
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¿De acuerdo? Si medimos los 360 grados que tiene la amplitud entre 24 alumnos, el resultado es el número de grados que mide cada sector, cada quesito del círculo.
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Cada uno de estos quesitos, el número de grados. Y así ya, utilizando el transportador de ángulos, podemos representar los sectores de forma igualitaria.
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Entonces dividimos 360 entre 24 y nos da como resultado 15 grados.
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Esto quiere decir que cada sector de estos que vemos aquí, cada quesito, mide 15 grados.
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Con lo cual tendremos que coger un transportador, medirlo y dibujar sectores de 15 grados.
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Así hasta completar el círculo al completo.
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y dice, bueno pues tendríamos que dividir el círculo en 15 grados, medirlo con el transportador
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y finalmente tendríamos que pintar con un color diferente el número de partes de 15 grados
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que corresponde a los votos que ha obtenido cada alumno, los votos que ha obtenido Álvaro,
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los que ha obtenido Nayara y los que ha obtenido David, en el caso de Álvaro pintamos 14 de esas partes
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que miden 15 grados cada una, con Nayara 6 partes y con David 4, y así obtenemos al final este gráfico de sectores.
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Vamos a ver otro ejemplo, tenemos aquí varios tipos de árboles y el número de árboles, sería como los tipos de árboles que hay dentro de un bosque,
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Tenemos de almendro cuatro árboles, chopo cinco, olivo uno, pino ocho y roble dos.
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Bueno, pues una cosa muy importante, y es que aquí no viene, en el ejemplo anterior no viene,
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es que tiene que haber una leyenda explicando a qué corresponde cada uno de los colores.
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Aquí no aparece porque el ejercicio uno trata sobre esta actividad, entonces si apareciese os lo daría hecho.
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Pero aquí, por ejemplo, sí que vemos una leyenda asignando un color a cada tipo de árbol.
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¿De acuerdo? Entonces el almendro tiene este color, olivo, chopo, pino, roble, amarillo, cada uno tiene un color.
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Y necesitamos necesariamente esta leyenda que explique los colores que tiene cada uno de los tipos de árboles.
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Entonces, ¿qué hacemos para representar esta tabla de frecuencias que vemos aquí?
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Lo primero de todo, sumar las frecuencias para saber el número total de árboles que hay.
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5 y 4, 9. 9 más 1, 10. 10 más 8, 18. Y 2, 20.
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Así que el número total de árboles, la suma de esas frecuencias es 20, hay 20 árboles.
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Entonces ahora vamos a dividir los 360 grados que tiene el círculo entre 20 árboles para saber el número de grados que tiene cada sector, cada quesito.
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Dividimos 360 entre 20 y nos da 18 grados. 18 grados es lo que mide cada parte del círculo, así que cada una de estas partes que vemos aquí mide 18 grados.
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Tendríamos que coger un transportador, medirlo y así ir dibujando los 20 sectores que tiene que haber en total.
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En total tiene que haber 20 sectores iguales.
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Y después vamos a ir pintando con el color correspondiente a cada árbol el número de sectores que corresponda en ese caso.
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Cogemos el color correspondiente al almendro y vamos pintando.
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Uno, dos, tres y cuatro.
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Cuatro sectores de 20 que hay en total.
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Con el pino que son 8, cogemos el color azul y vamos a ir pintando 8 sectores en total. 8 veinteavos, 8 de 20. De 20 sectores que hay en total del círculo, 8 corresponden al pino y los coloreamos de azul en este caso.
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bueno al final cuando hemos pintado todo el resultado es este
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vemos aquí ya se habrían quitado los sectores digamos
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pero los podemos dejar no hace falta quitarlos
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pero a veces no se dejan los 20 sectores se quitan
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y así vemos en total la proporción que corresponde a cada número de árbol
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y con un simple vistazo podemos ver cuánto hay de cada árbol
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Digamos, de pino vemos que es de lo que más hay y de lo que menos hay es de olivo. Este gráfico no nos está aportando exactamente el número de árboles que hay de cada tipo de árbol, pero sí que nos está aportando información sobre qué tipo de árbol hay más y de cuál hay menos y también se produce una comparación entre todos los tipos de árboles.
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No solamente nos dice de qué hay más y de qué hay menos, sino también vamos comparando según el espacio que ocupe cada tipo de árbol.
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Así que el gráfico de sectores lo representamos dentro de un círculo y vemos de forma comparativa los diferentes datos que estamos representando en una tabla de frecuencias.
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- Adrián B.
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- 24 de mayo de 2020 - 9:56
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