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Subido el 27 de febrero de 2023 por M. Yolanda B.

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normalidad muy importante un tema muy importante porque lo vais 00:00:00
a seguir dando 00:00:05
el curso que viene 00:00:07
un poquitín no mucho más complejo pero sí es muy 00:00:10
importante pasa como con las fracciones tiene que quedar muy 00:00:13
claro esto para que luego en el curso que viene 00:00:17
podáis 00:00:21
poder seguirla en las explicaciones bien sin tener más dudas 00:00:23
menos como bueno los conos decimales los enteros iban hombre 00:00:27
los sentidos son súper importantes porque de forma indirecta los 00:00:31
estás trabajando a lo largo de todo el curso y 00:00:35
el año que viene va a pasar igual no 00:00:37
dos este tema es bastante importante este esquema de proporcionalidad 00:00:40
es un tema en que se ven lo que son 00:00:43
las reglas detrás de toda la vida yo creo que 00:00:46
eso suena bastante las reglas de tres que pueden ser 00:00:49
simples o directas pero antes de meternos en lo que 00:00:52
es la regla de tres 00:00:54
o cómo se resuelven problemas con las lettres vamos a 00:00:57
explicar que en lo que hace en lo que se 00:01:01
hace en los temas de proporcionalidad 00:01:05
relacionar dos variables vale y qué es una variable una 00:01:11
variable de acuerdo una variable 00:01:16
perdón una variable perdonado una magnitud red se relacionan magnitudes 00:01:22
perdón 00:01:26
magnitudes se relacionan magnitud decir que es una magnitud de 00:01:28
una magnitud es todo lo que se puede medir 00:01:32
todo lo que se puede medir 00:01:35
y qué podemos medir o se puede medir el tiempo 00:01:39
verdad la longitud 00:01:43
la velocidad 00:01:46
la masa es decir los kilos que pesa aún las 00:01:49
naranjas que voy a comprar 00:01:53
qué más se se mide por ejemplo el número de 00:01:56
personas que hay en sitio porque puedes medir no o 00:02:00
sea que puedes contar número de personas 00:02:03
yo qué sé 00:02:07
cualquier cosa que tú le puedas enumerar eso es una 00:02:10
magnitud que no es una magnitud lo que tú no 00:02:13
apruebas las cosas abstractas que no se pueden medir la 00:02:16
alegría la tristeza la belleza 00:02:19
nieto de seele 00:02:24
todas estas cosas vale entonces de lo que se trata 00:02:25
en la sociedad en la proporcionalidad es de relacionar como 00:02:30
una magnitud como varía una magnitud en función o como 00:02:35
depende una magnitud de otra vale como depende una magnitud 00:02:40
de otra que es lo que 00:02:44
qué hace una magnitud cuando la otra varía de acuerdo 00:02:46
por ejemplo vamos a hacer un ejemplo lo vais a 00:02:50
entender perfectamente 00:02:52
por ejemplo si yo voy al mercado a comprar naranjas 00:02:56
y su magnitud es la masa 00:03:02
vale que se mide en las unidades esto imagino que 00:03:07
esta elena en ciencias naturales o no explicado vale igual 00:03:13
voy a a repasar un poquito si yo voy a 00:03:19
comprar quince kilos de naranjas 00:03:22
vale 00:03:26
la magnitud es la masa o peso que no es 00:03:29
lo mismo pero bueno para que nos entendamos la masa 00:03:32
o el peso 00:03:35
esa es la magnitud vale 00:03:38
la cantidad que yo compro 00:03:42
la cantidad que yo compro son los el numerito vale 00:03:47
el numerito 00:03:53
cede es lo que se denomina cantidad la magnitud es 00:03:55
lo que estoy midiendo lo que estoy midiendo se llama 00:03:59
magnitud y gemido lo que pesa qué cantidad quince quince 00:04:03
que quince kilos esto es la unidad 00:04:07
vale porque pueden ser quince kilos de naranja pero también 00:04:16
puede ser quince gramos que no es lo mismo verdad 00:04:18
o pueden ser ciento cincuenta miligramos o ciento cincuenta de 00:04:21
cada gramos depende de la unidad las cantidades son mayores 00:04:26
o menores madrid lo que ocupa entonces hay tres cosas 00:04:30
que tenemos que tener claras lo que es la magnitud 00:04:34
lo que es la cantidad que eso es lo más 00:04:39
fácil porque es la el número y luego la unidad 00:04:41
la unidad está íntimamente relacionada y pegadita a la cantidad 00:04:44
de uno cuando muchas veces bueno los que no venís 00:04:49
presencial cuando se resuelven muchas veces un problema un alumno 00:04:54
con iguala 00:04:58
ocho ocho que ocho melones ocho personas ocho kilos ocho 00:04:59
euros siempre una cantidad en un problema tiene que ir 00:05:06
ligado tiene que ir pegadito a una unidad de acuerdo 00:05:11
y esas son las tres cosas que se barajan en 00:05:15
los proble 00:05:18
más de más de proporcionalidad entonces bueno seguimos con lo 00:05:19
que estábamos antes y estábamos diciendo que en proporcionalidad lo 00:05:23
que hacemos es ver como una magnitud varía en función 00:05:27
de lo que hace la otra como depende de la 00:05:32
de otra magnitud y estábamos diciendo que me voy a 00:05:34
almería 00:05:38
cada y compro 00:05:39
quince kilos de 00:05:42
de naranjas 00:05:46
vale quince kilos de naranjas y me han cobrado una 00:05:49
cantidad de euros que son 00:05:53
cuarenta y cinco euros vamos a poner un poco habitaciones 00:05:56
naranjas vale cuarenta y cinco años 00:05:59
y entonces se preguntó qué ocurre qué es lo que 00:06:03
ocurriría si yo compro menos naranjas siguió confort disminuyó la 00:06:06
cantidad de naranjas que compró qué ocurriría qué voy a 00:06:12
pagar más euros o voy a pagar menos euros lo 00:06:16
que va a ocurrir es que voy a pagar 00:06:20
menos euros vale qué ocurriría si lo que hago es 00:06:22
comprar más que los de naranjas pues que voy a 00:06:27
pagar evidentemente más euros quiere decir me dais cuenta 00:06:31
que cuando la cantidad de naranjas disminuye la cantidad de 00:06:37
naranjas que yo compro disminuye vale 00:06:41
los euros vaya por dios 00:06:46
los euros que yo pago también disminuyen es decir lo 00:06:50
que hace una magnitud la segunda magnitud es lo mismo 00:06:56
que lo que hace la otra si una disminuye la 00:07:00
otra disminuye 00:07:01
y cuando aumentó la cantidad de kilos que voy a 00:07:03
comprar la cantidad de euros que pagó también aumenta es 00:07:08
decir lo que hace una magnitud hace la otra vale 00:07:12
una baja no trabaja una sube la otra sube en 00:07:15
este caso se dice que la proporcionalidad es directa 00:07:19
proporcionalidad directa 00:07:24
o directamente proporcional son magnitudes directamente proporcionales vale 00:07:29
o magnitudes 00:07:37
directamente 00:07:42
proporcionales 00:07:49
de acuerdo muy importantes y daréis cuenta de una cosa 00:07:55
que cuando yo he analizado lo que hace una magnitud 00:08:00
de lo que hace otra yo no he metido en 00:08:02
mi pregunta el número y esto es importante que lo 00:08:04
que lo cojáis que lo tengáis claro 00:08:09
porque el momento porque para verse una magnitud es directamente 00:08:12
proporcional o inversamente proporcional me tengo que hacer una pregunta 00:08:16
y es que ocurre que es por ejemplo en este 00:08:19
caso qué ocurre si yo compro menos naranjas los que 00:08:22
pago menos euros pero en esa reflexión yo no he 00:08:25
metido ni un solo número y esto es importante porque 00:08:29
simetría 00:08:31
los números en esa reflexión para saber si es directo 00:08:31
o inversa 00:08:35
el taco ya os lo vais a hacer vale no 00:08:36
hace falta meter ningún número si aumentó el número de 00:08:39
kilos aumentó el número de euros pero no empieza a 00:08:44
decir que si yo pude comprar quince y pagó cuarenta 00:08:47
y cincuenta de si compro ochenta no si aumento número 00:08:49
de kilos aumento de unos puntos 00:08:54
vale vamos a ver otro caso 00:08:56
dale vamos a ver qué ocurre cuando por ejemplo voy 00:09:00
en un coche 00:09:04
y voy en coche llevo una velocidad vale en este 00:09:07
caso ni magnitudes la velocidad 00:09:12
y voy a ciento veinte kilómetros hora 00:09:17
vale daros cuenta velocidad es la magnitud de lo que 00:09:21
estoy viviendo en que lo estoy midiendo en kilómetros hora 00:09:24
unidades y la cantidad son ciento veinte la cuerda 00:09:28
ciento veinte 00:09:33
y tardó pues me voy a valencia 00:09:36
el tiempo que voy a tardar 00:09:42
en horas son tres horas y media vale lo mismo 00:09:46
magnitud gemidos el tiempo con qué herramienta estoy midiendo con 00:09:52
el reloj es lo que digo con el reloj el 00:09:56
tiempo vale en que unidades sonoras por prudencia en segundos 00:09:58
minutos un acuerdo en horas y 00:10:03
son tres horas y media tres cinco de acuerdo vamos 00:10:06
a ver qué es lo que ocurre en este caso 00:10:10
si yo aumento la velocidad se aumentó la velocidad que 00:10:14
ocurre con el tipo voy a cargar más o menos 00:10:19
tiempo si voy más deprisa porque la velocidad en aumento 00:10:22
el tiempo que va 00:10:25
ocurrir el tiempo que voy a tardar es más pequeño 00:10:26
y al revés siguió la velocidad la disminuyó es decir 00:10:31
voy más despacio pues voy a tardar más tiempo la 00:10:35
cantidad de horas que yo voy a tardar es mayor 00:10:40
aumenta entonces que lo que ocurre que cuando mi variable 00:10:42
magnitud velocidad aumenta 00:10:48
el tiempo disminuye es decir están haciendo lo contrario y 00:10:51
lo mismo cuando hace hacemos lo otro disminuir la velocidad 00:10:55
aumentamos el tiempo es decir van a al contrario hacen 00:10:59
lo contrario una magnitud que otra con lo cual en 00:11:03
este caso decimos que la proporcionalidad 00:11:06
la proporcionalidad es inversa o lo que es lo mismo 00:11:11
que las magnitudes las magnitudes son inversamente inversamente proporcionales proporcionales 00:11:15
de acuerdo 00:11:28
entonces vamos a ver en unos ejemplos que tenemos que 00:11:30
tengo aquí vamos a analizar si las magnitudes andes o 00:11:33
directamente proporcionales y nos vamos a dar cuenta en estos 00:11:36
ejemplos que no aparecen números no es necesario saber si 00:11:39
es ciento veinte ochenta o se tarda tres horas y 00:11:43
media ó veinticinco no es necesario meter el número 00:11:46
para saber si la proporción es de extenderse vale vamos 00:11:50
a hacer aquí tenemos estas y las respuestas están ahí 00:11:53
pero no vamos a analizar vale bien lo primero que 00:11:58
tengo que analizar en esto es cuáles son las dos 00:12:02
magnitudes de acuerdo en el apartado a dice número de 00:12:05
horas trabajas 00:12:09
das y dinero cobrado vamos más fácil imposible esto es 00:12:10
súper práctico cuáles son las magnitudes que estoy o la 00:12:13
o las unidades que yo estoy barajando aquí el número 00:12:18
de horas que trabajo y por otro lado el dinero 00:12:21
que cobro a más horas trabajadas más dinero cobrado su 00:12:23
tecnología 00:12:29
con otra cosa que la realidad sea distinta número de 00:12:30
horas trabajadas y dinero cobrado a más 00:12:34
horas trabajadas más dinero cobro con lo cual las relaciones 00:12:38
directa de acuerdo 00:12:42
número de horas que un alumno ve la televisión y 00:12:46
número de horas de estudio pues evidentemente cuantas más horas 00:12:49
de la televisión 00:12:54
menos horas estudia es verdad cuantas más horas ves de 00:12:56
televisión menos horas vas a estudiar entonces las relaciones 00:13:01
inversa 00:13:06
de acuerdo 00:13:08
número de personas que comen y cantidad de alimento bueno 00:13:10
esto 00:13:14
tiene dos 00:13:17
formas de ver las cosas 00:13:19
una vez se yo vamos yo creo que voy a 00:13:24
ver puede ser verse de dos maneras si yo tengo 00:13:27
have a más cantidad de personas que vienen a comer 00:13:32
le vamos a poner en rojo para cambiar cuantas más 00:13:35
personas vienen a comer de acuerdo 00:13:38
la cantidad de alimento que tengo que comprar que compraría 00:13:44
lo que pasa que me lo pone ahí ahí no 00:13:48
me pone que va a comprar vale la cantidad de 00:13:50
alimento que necesito también es mayor aquí sí podría ser 00:13:52
decirse que es directo si lo interpreto así ahora bien 00:13:56
puedo también pensar que 00:14:00
annabel lee las amas personas que comen vale si yo 00:14:04
tengo preparada ya mi comida en la mesa y resulta 00:14:10
que vienen más gente a comer de la que yo 00:14:14
espero la cantidad de alimentos en aquello topos menos por 00:14:16
las raciones ha disminuido 00:14:19
cuanta más personas vienen la cantidad de alimento es menor 00:14:22
la que yo como porque hay más personas hay más 00:14:27
al repartir con lo cual la relación sería inversa 00:14:29
en este caso vale esto lo tendrían que matizar 00:14:33
en el ejercicio siguiente dice número de hojas de un 00:14:36
libro y un peso cuantas más hojas tiene pues más 00:14:41
pesa por tanto sería directa de acuerdo número de personas 00:14:44
que participan en la compra de un regalo y el 00:14:50
dinero que aportan 00:14:53
cuantas más personas participan pues menos cantidad de dinero vas 00:14:56
a tener que poner no es lo mismo repartir un 00:15:01
regalo entre el precio de un regalo entre dos personas 00:15:06
que entre veinte vale te sale más barato con lo 00:15:08
cual las relaciones inversa 00:15:11
la edad de un alumno y su altura ojo con 00:15:15
esto porque aquí hay dos cosas que hay que relacionar 00:15:18
y estamos viendo si son directas inversas pero hay magnitudes 00:15:23
que no tienen nada que ver como decir la velocidad 00:15:27
con el tocino no y este es uno de los 00:15:29
casos legado una luna su altura 00:15:32
no tiene nada que ver un alumno puede ser tener 00:15:34
dieciocho años y es altísimo y una persona de ochenta 00:15:37
años además aspersores será sido una persona de ochenta años 00:15:42
es más baja o sea que no tiene nada que 00:15:45
ver aquí no existe ninguna relación vale no existe relación 00:15:46
ni para qué 00:15:53
sea directamente proporcional y para que sea inversamente proporcional de 00:15:54
acuerdo no tiene nada que ver vale este no es 00:15:59
que sea inversa vale es que simplemente no hay una 00:16:04
relación de proporcionalidad de acuerdo igual que el número de 00:16:07
sacar muy buenas notas así 00:16:13
guapo que eres de los que no tiene nada que 00:16:14
ver una cosa con otra cosa esto es lo mismo 00:16:16
aunque pareciera 00:16:18
que cuanto más alto más mayor eres más alto eres 00:16:21
no te nada te vale queda claro 00:16:25
vamos a ver el segundo el segundo dice indica si 00:16:29
las siguientes magnitudes son o no o no inversamente proporcionales 00:16:32
desde la velocidad de un coche y el tiempo se 00:16:36
le acabamos de ver male a más velocidad menos tiempo 00:16:38
que tarda en llegar con lo cual es inmersa 00:16:43
número de limpiadores de un edificio y el tiempo que 00:16:47
tardan cuantos más personas estén limpiando menos tiempo voy a 00:16:50
tardar con lo cual inversa de acuerdo al número de 00:16:55
ladrillos de una pared y su altura 00:17:01
no tiene nada que ver porque los ladrillos que tenga 00:17:06
una pared si la pared es así a lo mejor 00:17:08
tiene los mismos ladrillos que si es así 00:17:11
vale no tiene nada que no es si no tiene 00:17:15
relación no existe relación 00:17:18
no existe relación 00:17:21
de acuerdo 00:17:24
vale el precio de la fruta a perdone el peso 00:17:26
de la fruta y el dinero que cuesta en este 00:17:31
caso sería a más a más peso más dinero me 00:17:34
gasto sería directa una relación directa que es la primera 00:17:40
que hemos visto por ejemplo 00:17:44
velocidad de un corredor y la distancia que recorre a 00:17:46
más velocidad pues más distancia vas a recorrer por tanto 00:17:50
directas 00:17:57
número de grifos de un depósito y el tiempo que 00:17:59
tarda en llenarse no es lo mismo llenar la bañera 00:18:01
o el lavabo con un grifo que con dos no 00:18:05
amas grifos pues menos tiempo con lo cual es inversa 00:18:09
más o menos claro manuel 00:18:17
esto es muy importante mira cómo nos quedan unos diez 00:18:22
minutos 00:18:26
me voy a meter 00:18:28
bendito 00:18:35
por ejemplo 00:19:04
aquí si podemos creo que no puedo escribir no tengo 00:19:16
que cortar mentí 00:19:21
vale 00:20:14
vamos a analizar estas aquí de acuerdo vamos a ir 00:20:15
por ejemplo elam dice el número de galletas una caja 00:20:18
su peso número de galletas una caja su peso pues 00:20:23
cuantas más galletas soy pues más pesa directa el peso 00:20:26
de una persona y su edad no tiene nada que 00:20:32
ver no existe relación una persona puede ser muy joven 00:20:35
y pesar mucho y una persona muy mayor puede pasear 00:20:40
ya no tiene nada que ver una cosa con otra 00:20:42
no existe relación ni directa inversa vale no existen números 00:20:44
habitantes de un municipio y su consumo de agua sí 00:20:51
cuantos más habitantes 00:20:54
hay más consumo indirecto 00:20:55
longitud de una circunferencia que es la longitud de una 00:20:59
circunferencia es lo que mide la es esto dijéramos una 00:21:03
cuerda imagínate que la doblas vale una cuerda la doblas 00:21:08
y de formas un círculo eso esa longitud vale en 00:21:13
lo que es la longitud de la circunferencia es el 00:21:17
hilo 00:21:19
lado formando una circunferencia longitud de la circunferencia y su 00:21:19
radio evidentemente está claro verdad cuanto más pequeñita sea la 00:21:24
longitud más pequeños el radio es decir cuanto mayor es 00:21:28
la longitud más el radio distancia de acuerdo 00:21:32
siguiente dice el número de gallinas de un corral y 00:21:37
el número de días que duran la cantidad de pienso 00:21:42
vale cuantas más imagínate que yo tengo una cantidad de 00:21:46
pienso y tengo unas gallinas si yo compro más gallinas 00:21:49
voy a tener mas no fantasmas gallina stein 00:21:53
go la cantidad de pienso que me va a durar 00:21:57
va a ser menos yo no estoy comprando más pienso 00:22:00
yo tengo una cantidad de pienso con la que tengo 00:22:03
si yo compro más gallinas que se pienso me va 00:22:07
a durar menos tiempo me acuerdo cuantas más gallinas tengo 00:22:09
pues menos días me dura ese pienso con 00:22:15
cual las relaciones inversa 00:22:17
siguiente el número de horas que funciona una máquina y 00:22:22
su consumo eléctrico amas funcionamiento más consumo con lo cual 00:22:25
directo 00:22:32
cantidad de agua que arroja un grifo por minuto y 00:22:34
el tiempo que tarda en llenar un depósito cuantas más 00:22:37
en cuanto a cantidad de esos cuanto más cantidad de 00:22:42
agua arroje pues antes se va a usa menos tiempo 00:22:47
va a tardar perdón que me lío cuanto más cantidad 00:22:50
de agua sigue en vez de tener un grillito así 00:22:54
pues tienes así cuanto más grande sea el caudal vale 00:22:57
más cantidad de agua ro 00:23:01
hace menos tiempo va a tardar con lo cual inversa 00:23:02
área de un triángulo y su perímetro el área es 00:23:08
lo que hay dentro de un de un triángulo vale 00:23:11
y el perímetro es lo que mide cada en la 00:23:14
suma de los tres lados cuanto más grande sea el 00:23:17
triángulo el área es mayor y por supuesto la suma 00:23:21
de los lados que se experimente también ser mayor 00:23:25
es decir a más área pues más perímetro con lupa 00:23:27
sería directa 00:23:31
vale esto es importante para luego entender esto para empezar 00:23:34
a resolver los problemas que vienen a continuación de reglas 00:23:38
de tres simples que son las que vamos a empezar 00:23:42
a resolver donde lo que hacemos en la regla de 00:23:46
tres simple tanto directas como inversas relaciona solamente dos magnitud 00:23:50
dudes de acuerdo dos magnitudes 00:23:54
y vamos a dar por terminado ya 00:23:57
en la sesión de hoy 00:24:02
alguna pregunta a manuel 00:24:04
más o menos he entendido todo 00:24:08
vale pues estupendo 00:24:12
pues ya nos vemos la semana que viene me 00:24:14
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
25
Fecha:
27 de febrero de 2023 - 17:46
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
24′ 18″
Relación de aspecto:
1.93:1
Resolución:
1360x706 píxeles
Tamaño:
104.84 MBytes

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