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T11 - Ej 29 - Contenido educativo
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Hola, vamos ahora con el ejercicio 29, que me piden calcular el volumen de un tetraedro.
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En el ejercicio 28 me pedían calcular el volumen de un paralelopípedo.
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Y veíamos que ese volumen era el producto mixto de los vectores,
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marcamos de los cuatro puntos que tenemos, dejábamos un vértice fijo, el A,
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y creábamos los vectores AB, AC y AD.
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Y ese producto mixto era justamente el volumen de un paralelopípedo.
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Un paralel epípedo tiene, o está formado, digamos, por seis tetraedros. Por lo tanto, el volumen del tetraedro sería un sexto del volumen del paralel epípedo, es decir, un sexto del producto mixto.
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¿Vale? Es decir, el volumen que estoy buscando sería un sexto del producto mixto, voy a dejar el a fijo, sería del producto mixto de la b, de la c y de la d.
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Bien, pues vamos a ir calculando los vectores. El vector AB es B-A, ¿vale? Sería 1-1, 0, 1-0, 1 y 0-0, 0.
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El vector AC, C menos A, 1 menos 1, 0, 1 menos 0, 1, 1 menos 0, 1. Y el vector AD, que es D menos A, sería 2 menos 1, 1, 1 menos 0, 1 y 3 menos 0, 3.
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Vale, pues sigo aquí arriba, esto sería un sexto del determinante 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 3.
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Pues calculamos y esto es un sexto que multiplica 0, 0, 1, menos 0, 0, 0, pues simplemente el determinante es muy sencillito.
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Es decir, esto será un sexto de unidades al cubo.
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Pues ya estaría.
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- Materias:
- Matemáticas
- Etiquetas:
- Ejercicios resueltos
- Niveles educativos:
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- Bachillerato
- Primer Curso
- Segundo Curso
- Subido por:
- Francisca Beatriz P.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 1
- Fecha:
- 3 de abril de 2026 - 12:39
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES IGNACIO ALDECOA
- Duración:
- 02′ 06″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 4.63 MBytes