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Regla de Laplace - Contenido educativo

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Subido el 10 de julio de 2023 por Anabel S.

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Ejercicio básico para aprender a utilizar la Regla de Laplace

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Veamos este ejercicio sobre el arreglo de la plaza. 00:00:01
Nos dicen que realizamos el experimento de sacar una bola de esa bolsa de ahí 00:00:03
y nos piden escribir el espacio muestral y calcular la probabilidad que hay de sacar cada uno de los colores de la bolsa. 00:00:07
Lo primero que tenemos que hacer es escribir el espacio muestral. 00:00:15
Tenemos muchas bolas, es verdad, si nos ponemos a contar tenemos 15 bolas, 00:00:18
pero solo tres colores, como nos pide la probabilidad de cada color, 00:00:23
pues nuestro espacio muestral serán los tres colores que tenemos, que es rojo, verde y azul. 00:00:26
Y los escribiríamos de esa manera. 00:00:31
Y ahora vamos a escribir los sucesos de los que nos piden calcular la probabilidad, 00:00:32
que sería cada uno de los colores. 00:00:36
Por ejemplo, el suceso A lo definimos como sacar azul, el suceso B como sacar verde 00:00:37
y el suceso C como sacar rojo. 00:00:42
Vamos a calcular la probabilidad de cada uno de estos sucesos utilizando la regla de Laplace, 00:00:45
que como ya sabemos nos dice que la probabilidad de un suceso es el número de casos favorables del suceso 00:00:49
entre el número de casos posibles. 00:00:54
Vayamos primero a ver cuántos son los casos posibles. 00:00:56
Podemos pensar viendo nuestro espacio muestral que los casos posibles que tenemos son tres, que sería sacar rojo, sacar verde y sacar azul. 00:01:00
Sin embargo vemos que tenemos muchas más bolas, es decir que de sacar rojo podemos sacar hasta seis bolas para sacar rojo. 00:01:07
Puedo sacar seis veces una bola y pueden salirme las seis rojas, es decir que los casos posibles no pueden ser tres 00:01:16
porque ya de casos rojos, por ejemplo, ya tenemos más de 3. 00:01:23
Tenemos que pensar que los casos posibles son todas las bolas que podemos ir sacando, 00:01:30
por lo tanto será el número de bolas que en este caso ya hemos visto que son 15. 00:01:33
Ahora, ¿cuántos son los casos favorables de sacar azul? 00:01:38
Pues no es un caso favorable que tenemos de sacar azul, sino ¿cuántas bolas podemos ir sacando de la bolsa azules? 00:01:42
Pues vemos que tenemos hasta 5 bolas azules, por lo tanto los casos favorables del suceso A serían 5 00:01:48
y la probabilidad de nuestro suceso A, utilizando la regla de Laplace, sería 5 partido de 15. 00:01:54
¿Se queda así? No, recordad, tenemos que mirar siempre que tenemos una fracción si la podemos simplificar. 00:01:59
En este caso, como el 5 y el 15 pueden dividirse entre 5, la probabilidad de nuestro suceso quedaría como un tercio. 00:02:04
Vayamos al suceso de sacar verde. 00:02:11
Los casos favorables de sacar verde serían todas las bolas de color verde que tenemos dentro de nuestra bolsa. 00:02:13
En este caso son 4 y la probabilidad entonces de nuestro suceso B con la regla de Laplace nos quedaría 4 partido de 15. 00:02:19
En este caso como el 4 solo es divisible entre 2 y el 15 no se puede dividir entre 2, se nos queda la fracción de esta manera ya que ya está simplificada. 00:02:26
Y vayamos al último caso, al último suceso que tenemos que es el de sacar rojo. 00:02:35
en este caso tenemos 6 bolas rojas 00:02:39
por lo tanto los casos favorables a nuestro suceso C serían 6 00:02:42
y utilizando la regla de Laplace 00:02:45
la probabilidad de nuestro suceso C será 6 partido de 15 00:02:47
y recordad, como el 6 y el 15 pueden dividirse entre 3 00:02:50
simplificamos la fracción y nos quedarían 2 quintos 00:02:54
hasta aquí nuestro ejercicio 00:02:57
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Idioma/s:
es
Idioma/s subtítulos:
es
Autor/es:
Anabel Sánchez Pacheco
Subido por:
Anabel S.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
24
Fecha:
10 de julio de 2023 - 18:51
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LA ESTRELLA
Duración:
03′
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1436x806 píxeles
Tamaño:
20.90 MBytes

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