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Soluciones p36 y 37 3ESO - Contenido educativo

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Subido el 14 de enero de 2021 por Lucía R.

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¡Hola, buenos días! ¿Qué tal? 00:00:00
Bueno, vamos a seguir corrigiendo lo que nos queda por corregir. 00:00:02
Empezamos por el ejercicio 4 de la página 36. 00:00:05
Lo escribo y vuelvo. 00:00:08
Ya lo tenemos, ejercicio 4 de la página 36. 00:00:10
Empezamos con el apartado A. 00:00:14
Bien, ¿qué nos encontramos? 00:00:15
Pues nos encontramos que tenemos aquí una potencia 00:00:17
cuya base es una fracción 00:00:20
y dividiendo tenemos otra potencia 00:00:24
cuya base es exactamente la misma fracción. 00:00:27
Por lo tanto, ¿qué podemos hacer? Al dividir potencias de igual base, mantenemos la base igual y restamos los exponentes. 00:00:31
Por lo tanto, nos queda misma base 3 cuartos y los exponentes menos 3 menos 2, el primero menos el segundo, ¿vale? 00:00:39
Menos 3 menos 2 nos da menos 5. ¿Qué ocurre? Que yo no puedo dejar este exponente negativo, ¿verdad? 00:00:49
quiero poner el exponente positivo, y a costa de poner el exponente positivo, ¿qué hacemos? 00:00:56
Le damos la vuelta a la fracción, numerador en denominador y denominador en numerador. 00:01:02
Bien, también podría decir que este 5 lo meto dentro, ¿no? 00:01:08
Afecta arriba y abajo, me queda 4 elevado a 5 partido de 3 elevado a 5, 00:01:13
E incluso podría decir que este 4, que no es un número primo, lo podemos poner como 2 al cuadrado, que a su vez está elevado a 5, partido por 3 a la 5, o lo que es lo mismo, potencia de potencia, multiplicamos los exponentes, 2 por 5, 10. 00:01:19
vale, otra forma de hacerlo, aquí teníamos una potencia con un exponente negativo 00:01:41
podemos decir, bueno pues yo le quiero dar la vuelta aquí, no me gusta trabajar con exponentes negativos 00:01:53
vale, pues le voy a dar la vuelta, lo pongo positivo y le damos la vuelta a la fracción 00:01:58
que tengo ahora, todos los exponentes positivos, pero ya no tengo la misma base 00:02:03
Porque aquí tengo 4 tercios y aquí 3 cuartos. ¿Qué puedo hacer? Pues meter esos exponentes dentro del paréntesis. ¿Cómo? Pues afectando al numerador, parte de arriba, y al denominador, parte de abajo. 00:02:10
¿Cómo nos queda? Tal que así 00:02:24
¿Y ahora qué hago? Estoy dividiendo, ¿verdad? 00:02:30
Por lo tanto, en caramelito 00:02:33
Multiplicamos en caramelito 00:02:35
¿Cómo nos queda? 00:02:38
Arriba, 4 al cubo por 4 al cuadrado 00:02:39
Y arriba, 3 al cubo por 3 al cuadrado 00:02:42
Multiplico potencias de igual base 00:02:45
Arriba, 4 al cubo por 4 al cuadrado 00:02:47
3 más 2, 5 00:02:50
Abajo, 3 al cubo por 3 al cuadrado 00:02:52
3 más 2, 5 00:02:55
Vuelvo a estar aquí, me daría exactamente lo mismo 00:02:56
Vale, apartado B, tenemos 2 elevado a 5 por 2 elevado a menos 7 entre 2 elevado a menos 4 00:03:01
¿Qué tengo? Por la misma potencia, o sea, potencias de igual base, la misma base en todos lados 00:03:10
¿Qué puedo hacer? Sumar o restar sus exponentes 00:03:17
Las de arriba está multiplicando, ¿verdad? Pues sumamos sus exponentes 00:03:19
Más menos 7 00:03:24
Y el de abajo está dividiendo 00:03:26
Por lo tanto lo restamos 00:03:29
Menos menos 4 00:03:30
Hacemos este cálculo 00:03:32
Base 2 elevado a 5 00:03:33
Más menos 7 00:03:42
Más menos se me convierte en un menos 00:03:44
Por lo tanto menos 7 00:03:47
Y menos menos 4 se me convierte en un más 4 00:03:48
Y esto nos queda 2 al cuadrado 00:03:52
Que es 4 00:03:55
Bien, otra forma de hacerlo 00:03:57
Podríamos decir, pues lo mismo que antes, yo no quiero este exponente negativo ni este otro 00:03:59
Bien, a costa de cambiar ese exponente negativo en positivo 00:04:04
Lo que hago es darle la vuelta a la fracción, ¿verdad? 00:04:09
O lo que es lo mismo, fijaros aquí 00:04:12
El que estaba arriba pasa a estar abajo y el que estaba abajo pasa a estar arriba 00:04:13
Entonces, ¿qué estoy haciendo? 00:04:19
Cambiarlo de posición, que está en el numerador, arriba, lo paso para abajo 00:04:22
Que está abajo, para arriba 00:04:25
¿Cómo nos quedaría? Pues el 2 a la 5 queda arriba, es positivo 00:04:27
Ese 2 a la menos 7 quiero ponerlo como 2 a la 7 00:04:31
Pero como está arriba, pues lo paso para abajo 00:04:35
Y este 2 a la menos 4 que está abajo 00:04:37
Quiero ponerlo como 2 elevado a más 4 00:04:40
Como está abajo, lo paso arriba 00:04:43
Y ahora sumo estos dos exponentes 00:04:45
5 más 4 es 9, entre 2 a la 7 00:04:51
Tengo 7 doces abajo, que se me van con 7 de arriba 00:04:55
Me quedan 2, ¿cuánto nos da? 00:04:58
Por 2 al cuadrado, que vuelve a ser 4 00:05:01
Escribo los dos siguientes 00:05:04
Seguimos con el c 00:05:06
¿Qué tengo aquí? 00:05:08
Tengo una potencia de potencia 00:05:10
¿Qué hago con esos exponentes? 00:05:12
Los multiplicamos, ¿verdad? 00:05:14
Esta sería la base y los exponentes los multiplicamos 00:05:15
Mantengo la base 00:05:19
Multiplico los exponentes, menos 1 por 3, menos por más, menos 1 por 3, 3 00:05:20
Bien, tengo que calcular la base, ¿verdad? 00:05:29
Porque esta base yo no la puedo calcular así como así 00:05:33
Tengo que saber cuánto da 00:05:36
¿Cómo hago esta suma? 00:05:37
Para poder hacer esta suma tienen que tener el mismo denominador, ¿verdad? 00:05:44
Entonces no os olvidéis que aquí hay un partido por 1 aunque no esté 00:05:47
¿Cuál es el denominador común? El 2 00:05:50
Si le pongo un 2 abajo a ese 1 partido por 1, tengo que ponerle también un 2 arriba. 00:05:53
¿Qué nos queda? Sumamos los numeradores, 1 más 2, y el denominador queda el mismo. 00:05:59
¿Qué nos queda? 1 más 2 partido de 2 elevado a menos 3, o lo que es lo mismo, 3 medios elevado a menos 3. 00:06:06
¿Vale? ¿Exponente negativo? No lo quiero negativo, lo quiero positivo. 00:06:15
Un 3, pero a cambio de ponerlo positivo, ¿qué pasa con la fracción? 00:06:22
Pues que le damos la vuelta, 2 tercios elevado a 3 00:06:27
También lo podemos poner como 2 al cubo partido de 3 al cubo 00:06:30
Muy bien, otra forma de hacerlo 00:06:35
Podríamos decir, oye, profe, que es que yo quiero hacer primero 00:06:37
Ese menos 1, quiero cambiarlo a positivo 00:06:42
Vale, pues lo hacemos, ¿qué tenemos que hacer? 00:06:48
La cuenta, hemos visto que nos daba 3 medios 00:06:50
Bien, pues 3 medios elevado a menos 1 y a su vez elevado al cubo. 00:06:54
Vamos a hacer eso. 00:06:58
Le doy la vuelta. 00:06:59
Le doy la vuelta a esa fracción. 00:07:01
Esa fracción, que es 3 medios, pues pasa a ser 2 tercios elevado a 1 y a su vez elevado a 3. 00:07:04
Pero elevado a 1, ¿qué es? 00:07:11
Por lo mismo. 00:07:12
Y ahora solo nos queda elevar a 3. 00:07:15
Sería otra forma de hacerlo que sería perfecta. 00:07:18
Ojo, cuidado con una cosa. 00:07:20
Y si decidís no hacer esta cuenta 00:07:21
Y me decís, profe, pues yo cojo y le doy la vuelta 00:07:24
Y me queda 2 partido de 1 más 1 partido por 1 00:07:27
Porque como aquí hay un 1, error, cuidado 00:07:30
Si decidís darle la vuelta a esto por completo 00:07:34
Queda 1 partido de 1 medio más 1 00:07:37
Tendríamos que calcular esto de aquí 00:07:43
Que nos daba 3 medios 00:07:46
Y ahora esto es 1 partido por 1, extremo por extremo, y lo de dentro por lo de dentro. 00:07:49
Nos quedaría 2 tercios. 00:07:55
Cuidado con esto porque es un error gordo, ¿vale? 00:07:57
Si yo tengo una suma, no puedo decir, ah, pues le doy la vuelta a lo primero y le doy la vuelta a lo segundo. 00:08:00
No, no funciona así, no funciona así. 00:08:05
Vamos con el D. Voy a borrar un poco esto que he escrito y vamos con el D. 00:08:08
Vale, ¿qué tengo aquí? 00:08:28
Tengo un medio elevado a 3 entre un cuarto elevado a 2. 00:08:30
No tengo igual base ni igual exponente, por lo tanto tengo que meter estos exponentes dentro de mis paréntesis 00:08:34
¿Cómo? Pues 1 elevado a 3 partido de 2 elevado a 3 entre 1 al cuadrado partido de 4 al cuadrado 00:08:42
¿Pero cuánto es 1 al cubo y 1 al cuadrado? 00:08:48
Es 1, ¿verdad? Cuidado, 1 elevado a 3 no es 3, cuidado, no se multiplica, es 1 por 1 por 1 que es 1 00:08:53
¿Vale? Entonces, ¿qué nos queda? 1 partido por 2 al cubo entre 1 partido 4 al cuadrado 00:09:03
División de fracciones, ¿cómo las dividimos? Multiplicando en cruzo en caramelito 00:09:11
Lo de arriba por lo de abajo, lo colocamos arriba 00:09:17
1 por 4 al cuadrado, 4 al cuadrado 00:09:21
Lo de abajo por lo de arriba, lo colocamos abajo 00:09:24
2 al cubo por 1, 2 al cubo 00:09:26
¿Podemos dejarlo así? Pues no 00:09:29
¿Por qué? Porque este 4 es 2 al cuadrado, ¿verdad? 00:09:31
Entonces, ¿qué nos queda? 2 al cuadrado, que a su vez está elevado al cuadrado 00:09:37
No os olvidéis de este, partido por 2 al cubo 00:09:41
Potencia de potencia, multiplicamos los exponentes 00:09:45
¿Qué tenemos ahora? 3 doses abajo y arriba 4, por lo tanto nos queda 1 00:09:50
2 elevado a 1, que es 2 00:09:56
vale, veis lo que hemos hecho aquí con el 4 00:10:00
que lo hemos convertido en 2 al cuadrado 00:10:03
pues podríamos haberlo hecho ya aquí 00:10:07
aquí podríamos haber dicho esto 2 al cuadrado 00:10:09
porque exprimo el 2, el 4 no 00:10:13
es mejor ponerlo como 2 al cuadrado 00:10:16
y así tengo algo en común con este otro 2 00:10:18
para ver si luego puedo simplificar cosas 00:10:20
si lo hubiese hecho así, ¿cómo me quedaría? 00:10:22
pues me quedaría un medio 00:10:26
Todo esto elevado a 3, elevado a 3 arriba, elevado a 3 abajo 00:10:27
Entre 1 elevado al cuadrado y ese 2 al cuadrado elevado al cuadrado 00:10:31
¿Vale? Que me quedaría pues 1 partido por 2 al cubo 00:10:36
Entre 1 partido por 2 a la 4 00:10:40
Y ya estaría pues prácticamente aquí, más o menos 00:10:42
Sí, porque ahora me quedaría multiplicar en cruz 00:10:49
Me quedaría 2 elevado a 4 arriba y 2 elevado al cubo abajo 00:10:51
Me quedaría exactamente lo mismo 00:10:56
Haciendo ese cambio antes en lugar de después 00:10:57
Da igual que lo hagamos antes o después, pero hay que hacerlo 00:11:01
Escribo los siguientes 00:11:04
Vamos con el e 00:11:05
Bien, tengo 2 tercios elevado al cuadrado por menos 3 medios elevado a 4 00:11:17
Pregunto, ¿este menos de aquí hace que yo le tenga que dar la vuelta a la fracción? 00:11:22
Pues no, porque ese menos, para que me dé la vuelta a la fracción 00:11:27
Debería estar aquí arriba, en el exponente 00:11:31
No donde está, está dentro de la base 00:11:34
Por lo tanto, ¿qué es lo que me dice? 00:11:36
Pues simplemente que ese número es negativo 00:11:38
No me dice nada más, cuidado con eso 00:11:40
Esto no sería 2 tercios elevado a 4 00:11:42
No, es negativo y punto 00:11:46
¿Cuándo me da la vuelta la fracción? 00:11:49
Cuando el exponente es negativo 00:11:51
Si tuviese 3 medios elevado a menos 4 00:11:53
Ahí sí que le daría la vuelta la fracción 00:11:57
Pero que lo de dentro sea negativo 00:11:59
Pues perfecto, sin más, pues es negativo y ya está 00:12:02
Vale, visto esto, ¿qué puedo hacer? 00:12:06
¿Tengo la misma base? No 00:12:11
¿Tengo el mismo exponente? Pues tampoco 00:12:13
Así que no me queda otra que meter ese exponente dentro del paréntesis 00:12:15
¿Cómo nos queda? 2 al cuadrado partido 3 al cuadrado por menos 3 00:12:20
Partido de 2 a la 4 y menos 3 a la 4 00:12:26
Pregunto, ¿lo escribo así? 00:12:30
No, tengo que poner el paréntesis aquí, porque este 4 me afecta tanto al menos como al 3. 00:12:31
Cuidado con eso, este 4 afecta a todo. 00:12:38
Bien, ¿cómo multiplicamos esto? 00:12:43
En línea, porque estamos multiplicando lo de arriba por lo de arriba y lo de abajo por lo de abajo. 00:12:47
Bien, nos queda esto de aquí. 00:12:52
Vale, ¿qué ocurre? 00:12:59
Pues fijaros, tengo arriba dos 2s y abajo 4, por lo tanto, 2 se me van a ir. 00:13:00
¿Y qué ocurre con los 3s? Yo abajo tengo un 3 al cuadrado y arriba tengo algo parecido, 00:13:06
porque también tengo 3s, pero no tengo 3s, tengo menos 3s, es distinto. 00:13:12
Pero ¿yo puedo poner esto en función de 3? Vamos a verlo. 00:13:17
Me lo pongo aquí abajo, menos 3 elevado a 4. 00:13:22
Pregunto, ¿esto qué signo tiene, positivo o negativo? 00:13:26
Tiene signo positivo, ¿por qué? Porque el índice es par, lo que significa que al multiplicar ese menos 3 cuatro veces, yo voy a hacer parejitas con los menos, menos por menos más y menos por menos más. 00:13:30
Si el exponente es par, el resultado va a ser positivo, por lo tanto esto de aquí, el signo va a ser positivo, ¿cómo me va a afectar el 4 al signo? 00:13:48
Pasándolo a positivo, y el 4 al número, pues elevando a 4. 00:13:59
Entonces, este, este, menos 4 elevado a 4, ¿cómo me queda? 00:14:05
Ahora, si aplico la potencia a todo lo que hay dentro del paréntesis, es decir, al signo y al número, pues me va a quedar más 3 elevado a 4. 00:14:12
Bien, ¿y ahora qué? Ahora puedo cancelar cosas, ¿no? Tengo dos 3es arriba y arriba 4 me quedan 2. 00:14:28
Por lo tanto, nos queda 3 elevado al cuadrado entre 2 elevado al cuadrado, que también lo podemos poner como 3 medios y todo ello elevado al cuadrado. 00:14:35
Vale, vamos con el último de este ejercicio. Tenemos 3 a la menos 1 por 5 por 15 al cuadrado. Vale, este 15, teniendo un ejercicio en el que tan claramente me ponen 3s y 5s, 15 no es 3 por 5. Pues vamos a cambiarlo. 00:14:48
Está al cuadrado, ¿no? ¿Lo pongo así? 00:15:07
No, me falta algo, ¿verdad? 00:15:15
Este cuadrado me afecta a todo el 15, 15 que lo he transformado en esto 00:15:17
Por lo tanto, aquí también me tiene que afectar a todo ese 15 00:15:21
Voy a escribirlo bien 00:15:26
3 por 5 al cuadrado 00:15:27
Bien, ¿ahora qué? 00:15:38
Pues ahora me afecta tanto al 3 como al 5 00:15:40
¿Qué me va a quedar? 3 a la menos 1 partido de 5 por 3 al cuadrado por 5 al cuadrado. 00:15:43
Vamos a juntar estos dos, nos queda 3 a la menos 1 partido 5 al cubo, aquí hay un exponente 1, 1 más 2, 3, por 3 al cuadrado. 00:15:49
¿Y qué hacemos con estos tres? Fijaros, arriba tengo un elevado a menos 1 y abajo un elevado al cuadrado. 00:16:01
El cuadrado está bien, pero el menos 1 significa que no está en el sitio que le corresponde 00:16:08
Está en el numerador, lo tengo que pasar al denominador 00:16:14
Pues vamos a bajarlo 00:16:16
A costa de cambiarlo para abajo, le pongo el exponente positivo 00:16:18
¿Y arriba qué me queda? 00:16:24
Ya no me queda nada, que pongo un 0 00:16:26
No, si no hay nada, siempre hay un 1 00:16:27
Porque aquí siempre podemos multiplicar por 1 00:16:32
Por lo tanto, 1 00:16:37
¿Vale? Juntamos estos dos 3es, me queda 3 al cubo 00:16:39
Que lo puedo poner también como 1 partido 5 por 3 elevado al cubo 00:16:45
O lo que es lo mismo, 15 elevado al cubo 00:16:50
Pero bueno, esto está perfecto 00:16:53
¿Vale? Otra forma de haberlo hecho, desde aquí 00:16:55
Desde aquí, quizás podríamos haber dicho 00:16:59
¿Vale? Pues yo tengo ese 3 elevado a menos 1 y abajo está dividiendo 3 al cuadrado 00:17:03
pues voy a restarlo, menos 1, menos 2, y eso partido por 5 al cubo, que nos da 3 elevado a menos 3, partido por 5 elevado al cubo, y ahora bajamos este 3 a la menos 3, nos queda 5 elevado a 3, por 3 elevado a 3, y arriba un 1, vuelvo a estar aquí, ¿vale? sería otra forma de hacerlo. 00:17:09
Vale, rápidamente me voy a escribir el ejercicio. Se me paró, pero bueno, lo que decía, que seguimos con el ejercicio 15, que ya lo tengo aquí escrito. 00:17:31
Bien, tenemos que hacer operaciones con números en notación científica. Empezamos por el apartado A. 00:17:40
¿Qué tenemos? Sumas y restas de números en notación científica. ¿Qué tiene que ocurrir para que yo pueda hacer estas sumas y estas restas? 00:17:45
Pues tiene que ocurrir que su potencia de base 10 tiene que ser la misma 00:17:53
¿Lo es? No, por lo tanto, primero, antes de poder hacer estas cuentas 00:17:56
Tengo que ponerlos todos con la misma potencia de base 10 00:18:01
¿Cuál? Pues por ejemplo, 10 elevado a 10 00:18:06
¿Por qué? Sin más, puede ser 10 elevado a 10, 10 elevado a 11, 10 elevado a 12 00:18:09
El que elijáis, no importa, yo lo voy a pasar todo a potencia de base 10 con exponente 10 00:18:13
A este de aquí, al último 00:18:20
Vale, 5,3 por 10 elevado a 11 tenemos 00:18:22
Lo voy a cambiar a 10, voy a hacer ese número más pequeño 00:18:27
Por lo tanto el otro tiene que ser más grande 00:18:29
Tendré que mover la coma una vez 00:18:31
¿Hacia dónde? 00:18:33
Hacia el lado que me lo haga más grande 00:18:35
El siguiente, menos 1,2 por 10 elevado a 12 00:18:37
Dos veces más grande que 10 00:18:41
Tendré que mover la coma dos veces 00:18:44
Como ese 10 elevado a 12 lo voy a hacer más pequeño 00:18:46
El 1,2 lo tendré que hacer más grande, por lo tanto, 120 00:18:49
El último, pues ya está, 7,2 por 10 elevado a 10 00:18:57
¿Cómo hago estas sumas y estas restas? 00:19:04
Únicamente sumando y restando los números y manteniendo esa potencia 00:19:07
¿Cuánto nos da? 00:19:18
53 menos 120 más 7,2 que son menos 59,8 por 10 elevado a 10 00:19:20
Pregunto, ¿esto es notación científica? 00:19:35
No, pues tengo que pasarlo a notación científica 00:19:38
Para eso, un único número antes de la coma 00:19:40
Bien, por 10 elevado, ¿a cuánto? 00:19:43
Este número lo he hecho más pequeño, por lo tanto el otro tiene que ser más grande 00:19:47
Con lo cual, 11, menos 5,98 por 10 elevado a 11. 00:19:50
Apartado B, me ocurre lo mismo, tengo notación científica con distintos exponentes en la base 10, 00:19:56
pero que están sumando y restando, por lo tanto tengo que hacerlos iguales. 00:20:03
Lo cambiamos a cuál, al que queráis, 10 elevado a menos 6, 10 elevado a menos 7, o a menos 5, al que queráis. 00:20:07
Yo lo voy a hacer, por ejemplo, al menos 5. 00:20:12
Vale, el primero, 4,2 por 10 elevado a menos 6 00:20:15
Lo voy a cambiar a 10 elevado a menos 5 00:20:20
Un salto 00:20:23
Pero este número lo he vuelto más pequeño 00:20:24
Perdón, más grande, ¿verdad? 00:20:27
Porque tiene menos comas ahora 00:20:28
Ahora solo tiene 0,00001 00:20:30
Y el otro tenía 6 decimales 00:20:34
Vale, como este número es más grande 00:20:35
El otro tiene que ser más pequeño 00:20:38
Por lo tanto, muevo la coma haciéndolo más pequeño 00:20:39
El siguiente, ese 8,2 por 10 elevado a menos 7 00:20:42
Ese 10 elevado a menos 7 lo voy a convertir en 10 elevado a menos 5 00:20:46
De nuevo es más grande, dos saltos 00:20:50
El otro tiene que ser más pequeño 00:20:52
0,082 00:20:54
Y el último, pues ya lo tenemos 00:20:58
¿Cómo hacemos estas sumas y las restas? 00:21:02
Únicamente considerando los números 00:21:06
y manteniendo la misma potencia de base 10, 0,42 menos 0,082 más 1,8 nos sale 2,138 por 10 elevado a menos 5 00:21:09
y mira que bien que ya está en notación científica, no tengo que hacer nada más, apartado C, multiplicaciones y divisiones 00:21:32
¿Me importa la potencia? No. Para multiplicaciones y divisiones lo único que tengo que hacer es multiplicar y dividir los números por un lado y multiplicar y dividir las potencias de base 10 por el otro. 00:21:40
Por lo tanto, numeritos por un lado multiplicado por las potencias de base 10 por el otro, manteniendo primero multiplicación y luego división. 00:21:52
Vamos a hacer esta cuenta. 2,25 por 4 entre 3 nos sale 3. Y ahora vamos a hacer las cuentas con esto. Cuando multiplicamos sumamos los exponentes, cuando dividimos los restamos. 00:22:13
Por lo tanto, 10 elevado a 22 más menos 5 menos menos 3, ¿qué nos sale? Pues 3 por 10 elevado a 22 más menos es menos y menos menos es más, nos queda 3 por 10 elevado a, voy a hacer la cuenta con la calculadora que no tengo la cabeza muy ágil hoy, 20. 00:22:30
10 elevado a 20 00:22:57
Perfecto 00:23:00
Último 00:23:01
El DE, nos aparece esta potencia aquí 00:23:02
¿Pero qué pasa? Pues no pasa nada 00:23:05
Simplemente esa potencia me afecta a todo 00:23:07
Y primero hacemos las potencias, ¿no? 00:23:10
¿Qué nos quedará? 00:23:13
Pues ese 1,4 al cuadrado 00:23:14
Y ese 10 elevado a menos 7 también al cuadrado 00:23:16
Y luego eso entre 5 por 10 elevado a menos 5 00:23:21
Vale 00:23:25
vale, 1,4 al cuadrado, pues 1,4 al cuadrado que es 1,96, y 10 elevado a menos 7 al cuadrado, ¿qué hago con estos exponentes?, se multiplican, por lo tanto nos queda 10 elevado a menos 14, y todo eso entre 5 por 10 elevado a menos 5, voy a poner los paréntesis, vale, ¿y ahora qué?, números por un lado, potencias de base 10 por el otro, 00:23:26
1,96 entre 5 y la potencia 10 elevado a menos 14 entre 10 elevado a menos 5 00:23:57
Me he olvidado del 1, bueno, menos 14 00:24:07
1,96 entre 5 que son 0,392 por 10 elevado a menos 14 entre menos 5 00:24:19
por lo tanto, menos menos 5. ¿Qué nos queda? Voy a ponerlo aquí arriba. Nos queda 0,392 por 10 elevado a menos 14 menos menos 5, 00:24:31
por lo tanto, esto se nos convierte en un más, menos 14 más 5, que son menos 9. ¿Es esto notación científica? Pues no. 00:24:46
tengo que ponerlo con un número antes de la coma 00:24:55
por lo tanto 3,92 por 10 elevado a algo 00:24:58
¿a cuánto? fijaros, este número lo he hecho más grande 00:25:01
por lo tanto el otro lo tengo que hacer más pequeño 00:25:04
menos 10 00:25:05
ahora sí, hemos terminado 00:25:08
me escribo el siguiente ejercicio y vuelvo 00:25:11
ya lo tengo, pero antes de empezar a hacer el ejercicio 00:25:14
voy a hacer un pequeño recordatorio 00:25:19
de cuándo existe la solución de una raíz 00:25:21
y cuándo no, y cuándo tiene una solución o tiene dos. 00:25:24
Vale, para empezar, las raíces tienen dos partes, el índice y el radicando. 00:25:27
Vale, este índice y este radicando, vamos a poner el índice en este lado de abajo 00:25:39
y el radicando arriba, el índice, el numerito de aquí arriba, este, puede ser par o puede ser impar. 00:25:46
Eso es en lo que me tengo que fijar, en si es par o si es impar. Y el radicando, lo de dentro, puede ser positivo o puede ser negativo. 00:25:54
Si el índice es par, por ejemplo, raíz cuadrada, raíz cuarta, raíz sexta, etcétera, etcétera, ¿qué ocurre? 00:26:04
Pues ocurre que si lo de dentro es positivo, no tengo ningún problema, pero si es negativo, no hay ningún número que elevado a un número par me vaya a dar positivo, por lo tanto, cuando esto es negativo, no hay solución, y cuando es positivo, sí que hay, y además hay dos, la positiva y la negativa. 00:26:17
Bien, y cuando es impar, raíz cúbica, raíz quinta, raíz séptima, etc. 00:26:39
Pues cuando es impar, me da igual, siempre hay soluciones, siempre la hay, y siempre hay sólo una solución 00:26:45
Que además tiene el mismo signo que el radical, ¿vale? Dejo esa chuleta ahí 00:26:52
Venga, empezamos, raíz cuarta de 16, para empezar, ¿cuántas soluciones tendrá? 00:26:58
Pues 2, porque tenemos el índice par y lo de dentro positivo 00:27:13
Por lo tanto, más y menos 00:27:16
¿Cómo lo puedo hacer? 00:27:19
Pues factorizando el 16 00:27:21
16 ya sabemos que es 2 a la 4 00:27:22
Por lo tanto, ahora este 4 se nos va con esto 00:27:25
Y nos queda más menos 2 00:27:27
El B, nos ocurre lo mismo 00:27:30
Índice par, que es 2 aunque no esté 00:27:33
Y lo de dentro positivo 00:27:35
Por lo tanto, también va a tener dos soluciones 00:27:36
La positiva y la negativa 00:27:38
Vale, 16 partido de 25 00:27:41
por la raíz de lo de arriba y la raíz de lo de abajo 00:27:43
¿cuánto es la raíz de 16? 4 00:27:46
y de 25, 5 00:27:51
y me he olvidado del más y del menos 00:27:53
dos soluciones, la positiva y la negativa 00:27:55
siguiente, raíz cúbica, índice impar 00:27:58
por lo tanto, solo va a tener una solución 00:28:03
¿cuál? la positiva o la negativa 00:28:05
pues en este caso la positiva, porque un octavo es positivo 00:28:08
por lo tanto, solo la positiva 00:28:11
Vale, ¿cómo hago esta raíz? Pues raíz de lo de arriba entre raíz de lo de abajo, cúbica, perdonad 00:28:13
¿Cuánto es la raíz cúbica de 1? Pues 1, y la raíz cúbica de 8, recordad que 8 es 2 al cubo, por lo tanto, 2 00:28:20
Pues un medio positivo, como es positivo realmente no hace falta que ponga el más 00:28:27
Vale, raíz quinta de menos 1, ¿tiene solución? Pues sí, porque el índice es impar, ¿y esa solución qué será? Pues negativa 00:28:32
Vale, raíz quinta de menos uno, un número que elevado a cinco me dé menos uno 00:28:39
Pues tiene que ser el menos uno 00:28:44
Raíz cúbica de doscientos dieciséis 00:28:46
¿Tiene solución? Sí, y va a ser positiva porque el radicando es positivo 00:28:51
¿Cómo hacemos esta raíz cúbica? Pues factorizando el doscientos dieciséis 00:28:56
Entre 2 nos da 108, 54, 27, 39, 33, 31. Vale, nos queda raíz cúbica de 2 al cubo por 3 al cubo, puedo sacar un 2 y un 3, por lo tanto nos queda 2 por 3, que es 6, positivo. 00:29:01
Raíz séptima de menos 128 00:29:24
¿Tiene solución? 00:29:26
Sí, porque aunque el radicando sea negativo 00:29:28
El índice es impar 00:29:30
Por lo tanto, ningún problema 00:29:32
¿Cómo hago esto? 00:29:34
Pues vamos a factorizar el 128 00:29:35
Entre 2 nos da 64 00:29:37
8, 4 00:29:44
2, 2, 1 00:29:46
Vale, nos sale 2 a la 7 00:29:48
¿Qué casualidad? 00:29:50
menos 2 a la 7, ojo, este 7 solo me afecta ahí, pero bueno, en verdad me da igual porque este 7 ahora se me va a ir con este 00:29:50
y la solución es menos 2, siguiente raíz quinta de menos 243, también tiene solución, ¿cuál? la negativa 00:30:01
243, vamos a factorizarlo 00:30:11
se puede entre 3 00:30:15
nos sale 81 00:30:17
que entre 3 son 27 00:30:21
entre 3 son 9 00:30:25
3 a la 5 nos sale la raíz quinta 00:30:28
de menos 3 a la 5 00:30:33
este 5 ya se me va con esto 00:30:35
y me queda menos 3 00:30:37
raíz sexta de 4096 00:30:39
Pues de nuevo necesitamos factorizar esto, entre 2 nos da 2048, que entre 2 nos da 1024, que entre 2 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 2, 1. 00:30:42
Vale, nos sale 2 elevado a 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12 00:31:25
¿Cuántos grupos puedo sacar? 6 más 6 son 12, ¿verdad? 00:31:33
Puedo sacar 2, nos da 2 al cuadrado 00:31:39
¿Cuántas soluciones tiene esto? 2 al cuadrado es 4, ¿verdad? 00:31:42
Pero no tiene solo una solución, no tiene solo la positiva 00:31:48
¿Por qué? Porque lo de dentro es positivo y el índice es par 00:31:52
por lo tanto tiene la positiva y la negativa, la positiva y la negativa, y la positiva y la negativa, dos soluciones, borro, escribo lo que me falta y vuelvo, 00:31:55
seguimos, el apartado n realmente es igual que el apartado d, o sea que ya he puesto la solución sin más, menos 1, vale, vamos con el i, raíz sexta de 64, 00:32:10
64, tenemos que factorizarlo, nos da 2 elevado a 6, se nos va, se nos va, 2, ¿qué ocurre? 00:32:20
Que tengo que poner la positiva y la negativa, porque es una raíz par de algo positivo, 00:32:37
por lo tanto tiene dos soluciones, la positiva y la negativa. 00:32:43
¿Raíz cúbica de menos 8 existe? Sí, porque aunque lo de dentro sea negativo, 00:32:47
tenemos un índice impar. ¿De qué signo va a ser la solución? Negativa. Raíz cúbica de menos 8 es menos 2, 00:32:52
porque 2 al cubo son 8. 625, raíz cuarta de 625, lo tenemos que factorizar entre 5, nos da 125, 00:33:01
que entre 5 son 25, 5, 5, 1, ¿vale? Raíz cuarta de 5 a la 4, fuera, fuera, por lo tanto la solución es 5, pero la positiva y la negativa, ¿por qué? 00:33:13
Porque lo de dentro es positivo y el índice par, tiene dos soluciones. Raíz cuadrada de menos 8, ¿qué ocurre aquí? ¿Es menos 2 o menos 4 o menos 3? 00:33:27
no, porque aquí el índice es par, ahí hay un 2 aunque no lo veamos y lo de dentro negativo, por lo tanto este no tiene solución, fin, y esa es la solución que no tiene, 00:33:38
vale, siguiente, raíz cuarta de una fracción 625 entre 16 por raíz cuarta de lo de arriba entre raíz cuarta de lo de abajo, esta de aquí la acabamos de hacer 00:33:50
en el apartado k, por lo tanto ya sabemos que es 5, más menos 5, y lo de abajo, raíz cuarta de 16, 00:34:05
16 es 2 a la 4, por lo tanto es 2, ojo, positivo y negativo, y ya está, hemos terminado, me voy al 00:34:12
ejercicio 22, escribo y vuelvo, sumas y restas de raíces, ¿cuándo puedo yo sumar una raíz con otra? 00:34:22
Única y exclusivamente cuando son idénticas 00:34:37
Idénticas quiere decir mismo índice y mismo radicando 00:34:41
Tiene que ser lo mismo 00:34:46
Pregunto, empezamos con el apartado A 00:34:48
En el apartado A tengo las mismas raíces 00:34:50
Pues no, entonces no lo puedo sumar 00:34:53
Así, de primeras no lo puedo sumar 00:34:55
No puedo decir A, 50 más 72 más 2 00:34:57
No, no, no, no, no, no 00:35:00
Pero ¿qué puedo hacer? 00:35:02
Puedo simplificar 00:35:04
¿Cómo simplifico? 00:35:05
Pues todos estos números que no son números primos los vamos a transformar en números primos. 00:35:06
50 es 5 por 10, ¿verdad? Por lo tanto, 5 por 2 por 5, es decir, 2 por 5 al cuadrado. 00:35:13
72, si lo factorizamos, es 9 por 8, ¿verdad? 9 por 8, o lo que es lo mismo, 3 al cuadrado por 2 al cubo. 00:35:27
Pues 3 al cuadrado por 2 al cubo. El 2 ya está. ¿Qué nos quedaría? 00:35:38
Nos quedaría la raíz cuadrada de 2 por 5 al cuadrado, más la raíz cuadrada de 3 al cuadrado por 2 al cubo, menos 10 raíz de 2. 00:35:42
¿Qué veis? Yo veo que aquí ya puedo sacar factores fuera. 00:35:54
Fijaros este 5 al cuadrado, un 5 me va fuera, ¿qué me quedará? 5 raíz de 2. 00:35:59
¿Por qué sale 1 fuera? Recordad que esto al estar multiplicando lo podía separar. 00:36:05
y entonces ese 2 se me va con ese cuadrado, por eso me queda 5 raíz de 2, ¿vale? 00:36:12
Siguiente, más raíz cuadrada de 3 al cuadrado por 2 al cubo, puedo sacar un 3 y también puedo sacar un 2, ¿verdad? 00:36:19
Este de aquí lo puedo sacar fuera, saco 1, que me queda 2 por 3 por la raíz de 2, y el menos 10 raíz de 2, pues ya está. 00:36:29
¿Y ahora qué? Ahora sí que tengo exactamente la misma raíz, ¿verdad? Ahora ya sí que puedo hacer esa cuenta. ¿Qué nos queda? Esto es un 6. 5 más 6 que son 11, menos 10 que son 1 raíz de 2, me va a quedar 1 raíz de 2 o lo que es lo mismo, raíz de 2. 00:36:40
vamos con el B, nos ocurre lo mismo, yo no puedo sumar raíz de 80 menos raíz de 45 menos raíz de 20 00:37:09
restarlo en este caso, pero aquí puedo simplificar cosas, este 80, este 45 y este 20 00:37:16
80 es 8 por 10, ¿verdad? 8 por 10, que 8 es 2 al cubo y 10 es 2 por 5 00:37:23
por lo tanto 80 es 2 a la 4 por 5 00:37:32
Estoy factorizando de otra forma, ¿vale? Haciendo subdivisiones, pero podéis factorizar vosotros como siempre 00:37:37
Yo os estoy dando herramientas para que veáis que se puede ir más rápido 00:37:45
45, 45 es 15 por 3 y 15 es 3 por 5, ¿verdad? 00:37:50
Por lo tanto, 45 es 3 al cuadrado por 5 y 20 es 4 por 5, es decir, 2 al cuadrado por 5 00:37:58
¿Qué puedo sacar de aquí? 00:38:08
Podré sacar dos doses 00:38:14
Podré sacar de aquí un 3 00:38:16
Y aquí puedo sacar otro 2 00:38:18
¿Qué nos queda? 00:38:20
2 al cuadrado por raíz de 5 00:38:22
Menos 3 raíz de 5 00:38:24
Menos 2 raíz de 5 00:38:27
Ya tengo exactamente la misma raíz 00:38:29
Por lo tanto, puedo sumarlas 00:38:32
Tengo aquí 4 de esas raíces 00:38:36
Menos 3 de esas raíces 00:38:38
y menos 2 de esas raíces, 4 menos 3 menos 2 nos da menos 1 de esas raíces, y menos 1 raíz de 5 es menos raíz de 5. 00:38:40
Siguiente, el c, nos ocurre lo mismo, tengo que factorizar, 48 entre 2 son 24, entre 2, 12, 6, 3, 3, 1, vale, 00:38:53
2 a la 4 por 3, 75, 75 es 25 por 3, por lo tanto 5 al cuadrado por 3 00:39:11
Y 108 son 2 al cuadrado por 3 al cubo 00:39:21
Vale, me lo escribo, voy a borrar el apartado B, un segundito 00:39:37
Ya tengo espacio, nos queda menos la raíz de 2 a la 4 por 3 00:39:41
más 3 por, no os olvidéis de este 3 que está multiplicando, por la raíz de 5 al cuadrado por 3, menos la raíz de 2 al cuadrado por 3 al cubo. 00:39:47
Vale, ¿qué puedo sacar de aquí? Fijaros, aquí voy a poder sacar dos doses, 2 al cuadrado, aquí voy a poder sacar un 5, 00:39:58
Aquí voy a poder sacar un 2 y aquí, fijaros, 3 al cuadrado por 3, voy a poder sacar uno de estos 3. 00:40:09
¿Qué nos queda? Pues nos queda 2 al cuadrado menos, no os olvidéis de este menos, menos 2 al cuadrado por la raíz de 3, 00:40:19
más 3 por 5, el 5 que he sacado por la raíz de 3, menos el 2 que saco, el 3 que saco y dentro el otro 3 que me queda. 00:40:29
¿Qué me ocurre? Pues que ya tengo exactamente la misma raíz igual que me pasaba en los otros apartados. 00:40:38
¿Qué nos queda? Aquí tengo menos 4, más 15, menos 6, menos 4, más 15, menos 6 y todo ello de raíces de 3. 00:40:45
¿Cuánto nos sale? Menos 4 menos 6 son menos 10, más 15, 5 raíz de 3. 00:40:58
pues esta es la solución, 5 raíz de 3. Vamos con el último apartado de 175, vamos a factorizarlo, bueno voy a hacer espacio, 00:41:05
175 entre 5 nos da 35, que entre 5 son 7, que entre 7 son 1, por lo tanto 5 al cuadrado por 7, 00:41:18
28 entre 2, 14, entre 2, 7, 7, 1, 2 al cuadrado por 7 y 63 son 9 por 7, ¿no? 00:41:33
Pero bueno, vamos a dividir entre 3, entre 3 nos da 21, que entre 3 son 7, que entre 7 es 1, por lo tanto, 3 al cuadrado por 7 00:41:45
¿Qué nos queda entonces? Pues nos queda raíz cuadrada de 5 al cuadrado por 7 más raíz cuadrada de 2 al cuadrado por 7 menos 5 por raíz cuadrada de 3 al cuadrado por 7. 00:41:57
¿Qué puedo sacar? Un 5 me va fuera, un 2 fuera y un 3 fuera. ¿Qué nos queda? 5 raíz de 7 más 2 raíz de 7 menos el 5 que estaba por el 3 que saco por raíz de 7, 00:42:17
nos sale 5 más 2, que son 7, menos 5 por 3, que son 15, y todo eso por raíz de 7, nos sale 5 más 2 menos 15, que son menos 8, si no me equivoco. 00:42:34
¿Por qué he puesto 17? Menos 8 raíz de 7. 00:42:54
Menos 8 raíz de 7. 00:43:03
Vale, con esto terminamos 00:43:04
Terminamos el tema 00:43:07
El lunes quizás hacemos algún ejercicio más 00:43:09
Pero con esto terminamos 00:43:12
Y empezaremos tema nuevo 00:43:15
Lo dejamos por hoy 00:43:18
Muy buen fin de semana 00:43:19
Chao 00:43:20
Idioma/s:
es
Autor/es:
Lucía Rodríguez Bayo
Subido por:
Lucía R.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
97
Fecha:
14 de enero de 2021 - 14:22
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GRANDE COVIAN
Duración:
43′ 24″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
960x540 píxeles
Tamaño:
55.71 MBytes

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