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7_Científicos. Repaso Enteros potencias y N. Cient - Contenido educativo

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Subido el 2 de noviembre de 2022 por M. Yolanda B.

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N. Científicos. Repaso Enteros potencias y N. Cient

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Bien, el otro día entonces hicimos los de números decimales, ¿verdad? 00:00:00
O sea, con los números científicos hicimos sumas y restas. 00:00:07
Vamos a hacer hoy multiplicación y división, entonces. 00:00:10
Vamos a hacer la multiplicación y la división es muchísimo más fácil 00:00:13
que la suma y la resta, ¿vale? 00:00:17
Entonces tenemos 5,4 por 10 al cuadrado 00:00:20
multiplicado por 3,8 por 10 a la quinta, ¿vale? 00:00:24
De lo que se trata es, por un lado, de multiplicar 00:00:28
lo que son nuestros números decimales, ¿de acuerdo? 00:00:33
Estos dos de aquí, 5,4 y 3,8 00:00:37
simplemente, eso es sencillo, me quedaría pues nada 00:00:42
tendríamos 5,4 por 3,8, tenemos 8 por 4, 32, 3 00:00:47
40, 43, 12 00:00:53
15 y una 16, tenemos 2, 5, 0 00:00:56
y me queda 2, 0, 5, 2 y la coma 00:01:00
daros cuenta que estamos multiplicando, entonces 00:01:03
el número de decimales que hay entre los dos números que se multiplican, 1 y 2 00:01:06
con lo cual, de derecha a izquierda, 1 y 2 sería 20,52, ¿de acuerdo? El número 00:01:10
20,52 por 10 elevado a qué? 00:01:15
¿Qué es lo que tenemos aquí? Tenemos una potencia de base 10 y otra potencia de base 10 00:01:18
si recordamos, lo voy a poner aquí al... 00:01:23
aparte, son dos potencias con la misma base y diferentes exponentes que se están 00:01:28
multiplicando, las potencias 00:01:32
¿qué es lo que ocurre? Que dejamos la misma base y sumamos 00:01:35
los exponentes, ¿de acuerdo? De 10 elevado a la 7 00:01:38
¿es esto un número científico? No, no es un número científico porque la definición de 00:01:42
número científico me decía 00:01:46
que lo que tengo que tener 00:01:48
a la izquierda de la coma es un número comprendido entre 1 y 9 00:01:50
es decir, menor de 9 ya que es 20 00:01:55
con lo cual 00:01:58
siempre 00:01:59
lo que voy a tener que tener es la coma 00:02:00
entre el primero y segundo número, ¿vale? 00:02:04
entre el primer número y el segundo número 00:02:06
ahora tengo un 2 00:02:08
ha cambiado 00:02:10
de 20 a 2 00:02:11
si ha cambiado esto porque la coma se ha corrido a la izquierda 00:02:12
también el exponente tiene que cambiar 00:02:16
daros cuenta, dijimos 00:02:18
que cuando 00:02:20
el exponente es positivo y la coma la llevo a la izquierda, lo que hacemos con 00:02:22
el exponente es que es aumentarle 00:02:26
el número de unidades 00:02:29
igual que el de comas ha corrido, o sea, el de puestos ha corrido a la coma 00:02:30
la coma ha pasado de aquí a aquí 00:02:35
un puesto, pues entonces 00:02:37
un lugar 00:02:39
de 7 pasamos a 8 00:02:40
subimos 1 también, ¿de acuerdo? y sería 00:02:41
este nuestro número científico 00:02:44
vamos con una multiplicación de números científicos pero de exponente 00:02:46
negativo 00:02:50
¿de acuerdo? 00:02:51
tenemos, se me oye bien ahora, ¿verdad? 00:02:53
2,51 00:02:57
vale, muy bien 00:02:59
por 10 elevado a menos 3 00:03:00
por, o sea, dividido 00:03:03
por, ay, es que no me acuerdo cuál, vale, no importa, por 00:03:05
3, no me acuerdo cuál era el número de los negativos 00:03:09
¿me lo decís el de los negativos? ¿lo tenéis? 00:03:13
9,14 por 10 elevado a menos 3 00:03:15
espera, 9,14 00:03:17
por 10 elevado a menos 3 00:03:20
a menos 3 00:03:21
por 00:03:22
6,8 por 10 elevado a menos 5 00:03:23
por 10 elevado a menos 5, vale, muy bien 00:03:25
pues entonces lo que hacemos 00:03:28
lo mismo, multiplicamos 9,14 00:03:29
por 6,8 00:03:32
y 9,14 00:03:34
por 6,8, me da 8 por 4, 2, 3 00:03:36
72 y una, a ver 00:03:41
6 por 4, 24, 2 00:03:46
y esto 00:03:50
a ver, 2, 5, 11 00:03:51
12 y 6, y cuento el número de decimales, que es 1, 2 y 3, por tanto aquí 00:03:54
la coma irá 1, 2 y 3, me queda 62,152, ¿no? 00:04:00
62,152 00:04:05
por 10 elevado a qué, lo hacemos aparte 00:04:09
tenemos 10 elevado a menos 3 por 10 elevado a menos 5 00:04:11
¿de acuerdo? 00:04:16
dejamos la misma base que hacemos con los exponentes, menos 3 00:04:17
la multiplicación es una suma, ¿verdad? 00:04:20
dejamos 00:04:23
la misma base y sumamos 00:04:23
los exponentes, me queda menos 3 más menos 5 00:04:25
esto es lo mismo que 10 elevado a menos 3 más por menos menos 00:04:29
y me queda 10 elevado a menos 8, menos 3 menos 5, menos 8 00:04:33
¿es esto un número científico? no, no es un número científico 00:04:37
porque tengo aquí 00:04:41
a la izquierda de la coma tengo un 62, ¿vale? tengo un 62 00:04:43
¿dónde tiene que estar la coma entre el primero y segundo número, entre el 6 y el 2? 00:04:47
quiere decirse que la coma 00:04:51
la he corrido a la izquierda un lugar 00:04:53
¿qué tiene que ocurrir con el exponente? el exponente ahora tiene que cambiar, pero ahora el exponente es negativo 00:04:56
y hemos dicho que si la coma la corremos a la derecha un lugar, en este caso al ser 00:05:01
negativo lo que hace el exponente en vez de aumentar es disminuir, con lo cual me queda 00:05:06
menos 7 00:05:11
¿de acuerdo? esto es en cuanto a las multiplicaciones 00:05:13
vamos a ver qué ocurre con la división, con la división va a ser lo mismo 00:05:15
lo que pasa que al dividir potencias con la misma base de diferentes exponentes 00:05:19
pues los exponentes lo que van a hacer es 00:05:22
restar en vez de sumar 00:05:24
¿vale? vamos a hacer uno 00:05:26
y era 2,51 ¿verdad? 00:05:28
por 10 a la menos 3 00:05:32
por 10 a la menos 6 00:05:37
¿qué hacemos? dividir 2,51 00:05:40
entre 1,25 00:05:43
2,51 entre 1,25 00:05:47
tenemos 00:05:53
dos decimales 00:05:54
¿vale? que tienen ambas el mismo número de decimales, lo único que tengo que hacer aquí es que 00:05:56
tachar y tachar y que me queda 2,51 ¿verdad? entre 1,25 00:06:01
y esto me da 2 00:06:06
y aquí es 2,5,10,11 00:06:08
0 y 0 00:06:11
bajo un 0 00:06:13
coma 00:06:14
bajo otro 0 00:06:16
o sea, perdón, bajo un 0 y me da 10 entre 95, otro 0 que he bajado, otro 0 00:06:18
otro 0 de aquí y esto ya me da 00:06:24
¿a cuánto? a 8, era ¿no? sí, 8 por 5,40 y me da aquí 0 00:06:29
con lo cual me queda 00:06:34
2,008 00:06:35
por 10 elevado a qué? 00:06:38
vamos a ver, 10 elevado a menos 3 entre 00:06:40
10 elevado a menos 6 00:06:43
¿vale? dejamos la misma base 00:06:45
y restamos los exponentes 00:06:48
¿de acuerdo? porque este negativo, este menos 3 es este 00:06:51
este menos 6 es este menos 6 00:06:55
y este negativo que hay aquí en medio corresponde 00:06:58
a la división 00:07:01
¿vale? al aplicar las propiedades de las potencias ¿de acuerdo? 00:07:02
con lo cual ¿qué me queda? 00:07:06
me queda 10 elevado a menos 3, menos por menos, más 6 00:07:07
y menos 3 más 6 da 3, con lo cual esto es 10 al cubo 00:07:11
¿vale? y ya lo tenemos, en este caso 00:07:17
ya lo tendríamos terminado ¿vale? está expresado como 00:07:19
un número 00:07:23
científico, en este caso no tengo que modificar nada 00:07:24
¿de acuerdo? 00:07:27
vale, esto es en lo que respecta 00:07:29
lo que es a los números 00:07:32
científicos, yo creo que 00:07:34
queda más o menos claro 00:07:37
nos tenemos que repasar un poquito 00:07:39
bueno, los vídeos que vimos la semana pasada y 00:07:41
el de hoy, esto, es que no hay más 00:07:45
y si queréis pues ver los vídeos que tenemos colgados en el 00:07:48
en lo que es el 00:07:52
el aula virtual ¿vale? que los tenéis aquí 00:07:55
esas notas científicas, multiplicación, división 00:07:58
y algunos ejercicios resueltos ¿de acuerdo? 00:08:00
con esto pasaríamos ya al siguiente tema 00:08:03
que no lo tenéis vosotros a la vista 00:08:08
¿vale? porque todavía no está abierto 00:08:12
yo me voy a mi rol de profesor 00:08:15
y nos vamos a ir entonces, por tanto 00:08:18
al tema 00:08:22
vamos a ver donde lo tenemos 00:08:24
al tema 00:08:28
de proporcionalidad 00:08:30
¿vale? 00:08:33
aunque esté pensando, a lo mejor 00:08:35
vamos a ver un momentito 00:08:38
vamos a ver, vamos a ver 00:08:40
un momentito 00:08:45
mmm 00:08:47
mira, por ejemplo 00:08:54
este es un modelo de un examen 00:08:55
de las personas que vienen a presencial 00:08:59
¿vale? 00:09:02
pues podíamos, si queréis, antes de pasar 00:09:03
al siguiente tema 00:09:06
porque todo esto lo hemos visto 00:09:09
vamos a resolver estos ejercicios 00:09:12
hay algunas cositas que no hemos visto nosotros 00:09:15
pero que bueno, que tampoco tiene 00:09:17
más importancia, pero bueno 00:09:18
ya que los tenemos aquí 00:09:20
si os parece lo vamos a hacer 00:09:21
¿vale? esto, este 00:09:23
es una especie como de repaso 00:09:26
dice calcula 00:09:29
bueno, aquí lo que tenemos es 00:09:31
son valores absolutos y opuestos 00:09:33
esto nosotros no lo hemos dado 00:09:36
pero bueno, es muy sencillo 00:09:37
el valor absoluto de un número 00:09:38
es el número siempre en positivo 00:09:40
y se expresa con barras 00:09:41
¿vale? 00:09:43
entonces, ¿cuál es el valor absoluto de menos catorce? 00:09:44
pues catorce 00:09:47
porque es positivo, ¿de acuerdo? 00:09:48
¿cuál es el valor absoluto de nueve? 00:09:50
nueve, ¿vale? 00:09:52
si está expresado con barras 00:09:53
significa valor absoluto 00:09:55
¿vale? 00:09:57
esto es como si dijéramos 00:09:58
¿cuánto debes? 00:10:00
debes catorce 00:10:01
es como si no pusieras el signo 00:10:02
o sea, al final definitivamente 00:10:05
el valor absoluto siempre se expresa 00:10:07
con un número positivo 00:10:08
y el valor absoluto de nueve 00:10:10
pues es nueve 00:10:11
¿de acuerdo? es una tontería 00:10:12
luego, el opuesto 00:10:14
¿cuál es el opuesto de menos diecinueve? 00:10:15
diecinueve 00:10:17
el opuesto de menos diecinueve 00:10:19
pues es diecinueve 00:10:21
y el opuesto de cinco 00:10:21
pues menos cinco 00:10:23
cambiamos el signo simplemente 00:10:24
¿vale? es muy sencillo 00:10:26
ya que lo tenemos aquí 00:10:27
¿este es del nivel dos? 00:10:29
este es del nivel dos 00:10:31
el dos 00:10:32
¿vale? 00:10:33
dice, calcula los siguientes productos 00:10:34
y divisiones de números enteros 00:10:35
es muy sencillo 00:10:37
el examen este es sencillito 00:10:38
calcula los siguientes productos 00:10:41
y divisiones de números enteros 00:10:42
vamos a ver, por ejemplo, este de aquí 00:10:43
tenemos tres números seguidos 00:10:45
¿de acuerdo? 00:10:48
vamos a ver primero qué signo va a tener 00:10:51
pues será más por menos 00:10:53
menos 00:10:56
menos por más 00:10:57
menos 00:10:58
menos 00:11:00
¿vale? 00:11:02
seis por dos, doce 00:11:02
y doce por ocho, setenta y dos 00:11:04
creo, ¿no? 00:11:07
doce 00:11:08
a ver, doce, seis por dos, doce 00:11:10
y, ah, no, no, no son setenta y ocho por dos 00:11:12
son dieciséis 00:11:14
noventa y seis, perdón 00:11:16
noventa y seis 00:11:17
Dios mío, Nicolás 00:11:19
noventa y seis 00:11:21
menos noventa y seis 00:11:22
¿de acuerdo? 00:11:24
vamos con el b 00:11:25
el b tenemos aquí un corchete 00:11:26
que lo primero que hacemos 00:11:27
el corchete 00:11:28
quiere decirse que este de aquí 00:11:29
lo vamos a copiar 00:11:30
¿de acuerdo? 00:11:31
sería menos cinco 00:11:32
por 00:11:34
no lo toméis como un examen esto, ¿eh? 00:11:35
o sea, esto es un repaso 00:11:36
un repaso, ¿de acuerdo? 00:11:38
diez entre menos dos es más entre menos, menos 00:11:40
ponemos paréntesis, ¿por qué? 00:11:43
al haber un por y un negativo 00:11:45
tengo que poner obligatoriamente paréntesis 00:11:47
¿vale? para separarlos 00:11:49
y diez entre dos, cinco 00:11:51
y ahora tenemos 00:11:54
una multiplicación de los números negativos 00:11:55
por tanto, menos por menos 00:11:58
más y cinco por cinco, veinticinco 00:11:59
¿de acuerdo? 00:12:02
muy facilito 00:12:02
tenemos este 00:12:04
una división 00:12:05
menos entre menos 00:12:06
más 00:12:07
no pongo ningún signo 00:12:08
y ahora 00:12:10
dieciséis entre cuatro es a cuatro 00:12:11
y un cero 00:12:14
no, perdón 00:12:16
ciento sesenta 00:12:17
a cuatro, simplemente es a cuatro 00:12:19
cuatro positivo 00:12:20
cuatro positivo 00:12:21
¿de acuerdo? 00:12:23
cuatro positivo 00:12:23
este otro de aquí 00:12:25
tenemos 00:12:26
una división y una multiplicación 00:12:28
¿cómo se resuelve esto? 00:12:30
¿cómo se... 00:12:32
de izquierda a derecha 00:12:34
de izquierda a derecha 00:12:36
no me puedo saltar la división 00:12:38
y hacer primero la multiplicación 00:12:41
tengo que ir en orden 00:12:43
de izquierda a derecha 00:12:45
¿de acuerdo? 00:12:47
entonces es más 00:12:48
entre más, más 00:12:49
doscientos entre cinco 00:12:51
veinte entre cinco es a cuatro 00:12:52
cuarenta 00:12:54
cuarenta por menos dos 00:12:55
y más por menos es menos 00:12:57
y cuarenta por dos 00:12:59
ochenta 00:13:01
¿de acuerdo? 00:13:02
daros cuenta que si hiciéramos primero esto 00:13:02
me hubiera quedado doscientos 00:13:06
dividido entre menos diez 00:13:07
y doscientos entre menos diez 00:13:10
es menos veinte 00:13:11
y estaría mal 00:13:12
veis que no da el mismo resultado 00:13:13
ojo con esto ¿de acuerdo? 00:13:15
vale 00:13:18
seguimos 00:13:18
vamos a hacer estos 00:13:19
aquí tenemos 00:13:20
un paréntesis 00:13:22
y otro paréntesis 00:13:23
diréis ¿aquí hay otro paréntesis? 00:13:24
sí, pero cuando hablamos de que se resuelve el paréntesis 00:13:26
es que hay que calcular lo que hay dentro del paréntesis 00:13:29
y aquí no hay nada que calcular 00:13:32
lo que hay que calcular es en este 00:13:33
y en este 00:13:35
con lo cual resolvemos 00:13:36
primero el menos siete más dos 00:13:38
copiamos 00:13:39
hasta llegar a 00:13:40
a menos siete más dos 00:13:42
entonces tenemos que es 00:13:45
siete 00:13:47
eso no lo podemos resolver de una vez 00:13:49
bueno, yo lo voy a hacer muy despacio 00:13:50
no, no, no 00:13:53
además no podrías hacer esto 00:13:53
porque si haces esta suma 00:13:56
te saltas esta división 00:13:57
y tienes que hacer 00:13:59
antes de esta suma 00:14:00
tienes que hacer la división 00:14:01
no, no, no, no 00:14:03
jerarquía de operaciones 00:14:06
lo primero que se resuelve son los paréntesis 00:14:07
menos siete más dos 00:14:09
menos cinco 00:14:12
y ahora menos 00:14:14
más uno menos seis 00:14:16
menos cinco 00:14:19
con lo cual paréntesis 00:14:20
¿vale? 00:14:21
¿qué es lo que hacemos ahora? 00:14:22
tenemos aquí una división 00:14:24
con lo cual lo que hacemos primero 00:14:25
es esta división 00:14:26
entonces se queda 00:14:28
siete 00:14:29
más 00:14:32
menos 00:14:34
entre menos 00:14:36
más 00:14:37
no lo pongo 00:14:38
cinco 00:14:40
entre cinco 00:14:41
uno 00:14:43
menos 00:14:46
menos cinco 00:14:47
¿qué me queda por resolver? 00:14:49
quitar este paréntesis de aquí 00:14:50
entonces este menos por menos es 00:14:52
más 00:14:54
copio hasta llegar ahí 00:14:55
siete 00:14:57
más uno 00:14:58
más cinco 00:14:59
y ahora sí ya 00:15:00
de izquierda a derecha 00:15:01
siete y una ocho 00:15:02
y cinco 00:15:03
trece 00:15:04
pero si ponen arriba 00:15:06
menos por menos es más 00:15:10
el menos delante de un paréntesis 00:15:13
lo que hace es cambiar el signo 00:15:15
de lo que hay dentro del paréntesis 00:15:16
o bien aplicas 00:15:18
la regla de los signos 00:15:21
menos por menos 00:15:23
más 00:15:24
más siete 00:15:28
¿vale? 00:15:29
siguiente 00:15:31
tenemos aquí este de aquí 00:15:31
bueno, seguimos con el b 00:15:32
perdón 00:15:33
tenemos este de aquí 00:15:34
bien 00:15:35
vamos a ver 00:15:36
aquí tenemos este paréntesis 00:15:37
aquí hay otro paréntesis 00:15:39
que no hay nada dentro 00:15:40
por lo tanto no puedo hacer nada 00:15:41
¿qué es lo que vamos a hacer? 00:15:42
lo que hay dentro de los paréntesis 00:15:43
es decir, vamos a hacer este 00:15:45
vamos a hacer este 00:15:47
y vamos a hacer este 00:15:50
¿de acuerdo? 00:15:51
otra cosa importante 00:15:52
entre un paréntesis y otro 00:15:53
o entre un número y un paréntesis 00:15:55
si no hay nada 00:15:58
¿qué operación matemática hay en medio? 00:15:59
multiplicación 00:16:01
quiere decirse que aquí 00:16:02
es como si tuviéramos un por 00:16:04
aquí otro 00:16:07
y aquí otro 00:16:09
¿de acuerdo? 00:16:10
entonces hemos dicho 00:16:11
hacemos primero los paréntesis 00:16:12
hacemos primero este de aquí 00:16:13
¿de acuerdo? 00:16:15
tres menos seis 00:16:16
menos tres 00:16:18
y sigo copiando 00:16:19
hasta llegar al siguiente paréntesis 00:16:22
que es dos menos cinco 00:16:24
menos tres 00:16:27
aquí hay otro 00:16:28
por 00:16:29
tres 00:16:31
menos cinco 00:16:32
por seis menos cuatro 00:16:33
dos 00:16:34
bien, he resuelto este paréntesis 00:16:37
he resuelto este 00:16:39
me queda este corchete 00:16:40
¿qué hago dentro del corchete lo primero? 00:16:42
el cinco por dos 00:16:43
entonces copio todo 00:16:44
hasta llegar al cinco por dos 00:16:47
¿se puede hacer más deprisa? 00:16:48
sí 00:16:49
yo no lo voy a hacer 00:16:50
para que me sirva a todo el mundo 00:16:51
¿de acuerdo? 00:16:52
entonces tenemos 00:16:53
menos tres 00:16:55
por menos dos 00:16:57
más tres 00:16:59
por dos 00:17:01
por menos tres 00:17:02
ah bueno, sí 00:17:04
sí, sí, lo sigo 00:17:05
por 00:17:06
tres menos diez 00:17:08
¿vale? 00:17:10
tres menos diez 00:17:10
igual 00:17:12
ahora tenemos 00:17:15
que hacer este corchete 00:17:16
¿de acuerdo? 00:17:18
sigo copiando 00:17:19
menos no me va a entrar 00:17:22
pero bueno 00:17:23
menos dos 00:17:24
más tres 00:17:26
por dos 00:17:28
a ver, un momentito 00:17:29
ojo porque este es un menos 00:17:30
ojo con los signos 00:17:32
este es un menos 00:17:33
aquí 00:17:34
por menos tres 00:17:35
y ahora por tres menos diez 00:17:37
menos siete 00:17:40
¿de acuerdo? 00:17:42
menos siete 00:17:43
aquí vamos a tener 00:17:44
por lo que veo varias multiplicaciones 00:17:46
¿eh? 00:17:48
varias multiplicaciones 00:17:49
entonces 00:17:50
aquí hay una multiplicación 00:17:51
que sería 00:17:52
para hacerla ahora 00:17:53
porque ya tenemos sumas y restas 00:17:54
tenemos que hacer una multiplicación 00:17:56
aquí tenemos otra multiplicación 00:17:58
y aquí otra 00:18:00
voy a hacer esto 00:18:01
un poquito más despacito 00:18:01
lo voy a copiar aparte 00:18:04
para que quede bien claro 00:18:05
un momentito 00:18:07
voy a copiar el resultado este 00:18:08
que hemos obtenido 00:18:10
no voy a hacer nada 00:18:11
a ver un momentito 00:18:12
menos tres 00:18:15
por menos dos 00:18:17
más tres 00:18:19
menos dos 00:18:20
por menos tres 00:18:21
y por menos siete 00:18:24
¿vale? 00:18:25
entonces vamos a hacer 00:18:26
a ver 00:18:29
vamos a hacer esta multiplicación 00:18:31
y después vamos a hacer 00:18:34
esto de aquí 00:18:36
pero en orden de izquierda 00:18:38
a derecha 00:18:40
muy despacio lo voy a hacer ¿vale? 00:18:41
entonces tenemos aquí 00:18:42
menos tres por menos dos 00:18:44
menos por menos 00:18:46
más 00:18:48
¿de acuerdo? 00:18:49
más 00:18:51
entonces me queda tres por dos seis 00:18:52
ahora más tres 00:18:53
hacemos este 00:18:56
menos dos por menos tres 00:18:57
menos por menos 00:19:00
más 00:19:02
más 00:19:05
dos por tres 00:19:06
seis 00:19:08
que multiplica a menos siete 00:19:09
sigo 00:19:13
con la multiplicación 00:19:15
esta de aquí 00:19:16
¿de acuerdo? 00:19:19
entonces seis más tres 00:19:21
y ahora 00:19:23
más 00:19:24
por menos 00:19:26
menos 00:19:27
y seis por siete 00:19:29
cuarenta y dos 00:19:31
con lo cual de izquierda a derecha 00:19:32
hacemos las operaciones 00:19:35
tenemos 00:19:36
seis más tres, nueve 00:19:37
nueve menos cuarenta y dos 00:19:40
menos 00:19:43
menos treinta y tres 00:19:43
menos treinta y tres 00:19:46
¿de acuerdo? 00:19:48
menos treinta y tres 00:19:49
¿vale? 00:19:51
vamos a hacer 00:19:52
a ver si esto lo puedo mover 00:19:56
voy a bajar un poquito 00:19:58
bueno, esto se me mueve 00:20:01
voy a hacer una cosa 00:20:04
voy a copiar el 00:20:05
a ver, es el B 00:20:06
el C 00:20:08
ah, el C lo podemos hacer 00:20:09
porque es 00:20:10
es cortito 00:20:11
este se puede hacer aquí perfectamente 00:20:13
vamos a ver 00:20:14
dentro del C 00:20:15
tenemos un corchete 00:20:17
y dentro del corchete hay una división 00:20:19
vamos a hacer esta división 00:20:22
de aquí 00:20:24
entonces copiamos hasta llegar ahí 00:20:24
¿vale? 00:20:26
entonces tenemos 00:20:27
más siete 00:20:28
que no me hace falta ese más 00:20:29
no, para nada 00:20:30
más 00:20:31
corchete 00:20:32
el uno 00:20:33
que no me hace falta tampoco ese más 00:20:33
y ahora tenemos 00:20:36
menos 00:20:37
y ahora 00:20:38
diez entre cinco 00:20:39
más entre más, más 00:20:40
no pongo nada 00:20:42
diez entre cinco 00:20:43
dos 00:20:45
y cierro 00:20:46
hacemos el corchete 00:20:48
siete más 00:20:49
ah, bueno, vale, vale 00:20:51
uno menos dos 00:20:54
menos uno 00:20:56
¿vale? 00:21:00
y ahora tengo que quitar este corchete 00:21:00
me queda que más menos 00:21:02
es menos 00:21:03
me queda siete 00:21:04
menos uno 00:21:05
seis 00:21:07
¿de acuerdo? 00:21:09
seis 00:21:10
bien, voy a hacer el D 00:21:12
este de aquí lo voy a copiar aparte 00:21:14
¿de acuerdo? 00:21:15
pues ponlo directamente 00:21:17
ya que se ve ahí 00:21:18
¿en dónde? 00:21:19
porque no me va a entrar aquí 00:21:19
lo voy a copiar 00:21:21
¿vale? 00:21:22
ahí no me va a entrar 00:21:23
entonces tenemos 00:21:25
cuatro menos ocho 00:21:26
daros cuenta 00:21:27
cuatro menos ocho, perdón 00:21:29
que entre el paréntesis 00:21:31
entre el paréntesis y el tres no hay nada 00:21:34
por tanto hay aquí un por 00:21:36
¿de acuerdo? 00:21:38
voy a poner aquí 00:21:38
el por 00:21:39
también aquí va a haber un por 00:21:40
aquí también 00:21:43
y ahí también 00:21:44
¿de acuerdo? 00:21:45
por tres 00:21:47
menos dos corchete 00:21:48
por menos dos 00:21:52
menos tres 00:21:54
a ver qué más 00:21:58
dos 00:22:00
por uno menos cinco 00:22:02
menos cinco 00:22:06
¿vale? 00:22:07
¿qué es lo primero que haríamos? 00:22:08
pues lo primero que haríamos sería 00:22:09
este de aquí 00:22:11
y este de aquí 00:22:13
no hay prisa 00:22:13
lo hacemos despacio 00:22:15
¿de acuerdo? 00:22:16
entonces tenemos 00:22:17
cuatro menos ocho menos cuatro 00:22:19
que multiplica tres y copio todo 00:22:21
hasta llegar 00:22:23
a mi corchete 00:22:26
aquí 00:22:29
dos por 00:22:30
y es uno menos cinco ¿verdad? 00:22:31
tenemos que aquí es uno menos cinco 00:22:34
por tanto es menos cuatro 00:22:35
menos cuatro 00:22:37
menos cinco 00:22:39
¿vale? 00:22:41
¿qué haríamos ahora? 00:22:42
seguimos dentro de los corchetes 00:22:43
y dentro de los corchetes 00:22:44
lo primero que haría sería 00:22:45
esta multiplicación 00:22:46
a ver voy a cogerlo con negro 00:22:51
mejor 00:22:53
esta multiplicación 00:22:55
me voy al otro corchete 00:22:56
y hago esta otra 00:22:58
¿de acuerdo? 00:22:59
con lo cual 00:23:00
bien, abro corchete 00:23:02
menos cuatro por tres 00:23:04
menos por más 00:23:05
menos cuatro por tres 00:23:05
doce 00:23:07
¡ay! 00:23:08
voy a seguir con el rojo 00:23:08
un momentito, perdón 00:23:10
a ver 00:23:11
¡ay! 00:23:12
menos doce 00:23:13
menos dos 00:23:15
por 00:23:18
menos dos 00:23:18
menos tres 00:23:20
aquí sigue habiendo un por ¿no? 00:23:21
por 00:23:23
dos 00:23:24
dos por menos cuatro 00:23:25
más por menos 00:23:27
menos 00:23:27
y dos por cuatro 00:23:28
ocho 00:23:29
menos ocho 00:23:29
menos cinco 00:23:31
sigo con los corchetes 00:23:32
y lo que hago es entonces 00:23:34
lo que hay dentro del corchete 00:23:35
que es una resta 00:23:37
que en definitiva es una suma 00:23:39
porque lo que tengo es 00:23:41
dos números negativos 00:23:42
ojo que aquí no es 00:23:43
menos por menos 00:23:44
porque aquí no hay ningún por 00:23:45
es menos doce menos dos 00:23:47
es decir 00:23:49
debo doce 00:23:51
debo dos 00:23:52
¿no? 00:23:53
pues debo catorce 00:23:53
y ahora ya sí puedo quitarle ahí el corchete 00:23:55
porque delante del menos no hay nada 00:23:57
¿vale? 00:23:58
por 00:23:59
menos dos 00:24:00
menos tres 00:24:02
por 00:24:03
menos ocho menos cinco 00:24:04
es lo mismo 00:24:05
debo ocho 00:24:06
debo cinco 00:24:06
debo trece 00:24:08
por tanto por menos trece 00:24:09
hacemos ahora ¿qué? 00:24:13
esta multiplicación 00:24:15
y esta multiplicación 00:24:17
¿vale? 00:24:19
entonces es 00:24:20
menos 00:24:21
menos 00:24:23
por menos 00:24:24
más 00:24:26
no pongo nada 00:24:27
catorce por dos 00:24:28
veintiocho 00:24:30
veintiocho 00:24:32
y ahora tenemos 00:24:33
menos tres por menos trece ¿verdad? 00:24:34
menos 00:24:37
por menos 00:24:38
más 00:24:40
tres por trece 00:24:41
treinta y nueve 00:24:43
y esto me da 00:24:44
sesenta y siete 00:24:46
¿vale? estos son un poquito más complejos 00:24:49
¿no? un poquito más complejos 00:24:51
vale 00:24:54
y ya está 00:24:57
esos tenemos ahí 00:24:57
vamos a ir ahora con 00:24:58
con los 00:25:03
con las potencias 00:25:03
vamos con las potencias 00:25:05
vamos a ver 00:25:06
dice 00:25:08
elige bien la base 00:25:10
y utiliza las propiedades de las potencias 00:25:12
para expresar el resultado 00:25:14
como una potencia única 00:25:15
bueno 00:25:17
a ver esto es un pelín 00:25:18
más complejo de lo que hemos 00:25:20
hecho nosotros 00:25:22
en las clases 00:25:23
pero las voy a explicar ¿eh? 00:25:25
vamos a ver por ejemplo 00:25:26
si se trata de poner 00:25:28
el resultado como 00:25:30
una sola potencia 00:25:32
quiere decirse que tiene que tener 00:25:33
una sola base 00:25:35
y un exponente 00:25:37
¿vale? y aquí tenemos dos 00:25:38
parece 00:25:40
que hay como si fueran dos bases distintas 00:25:41
un cuarenta y nueve y un siete 00:25:43
pero si lo pienso bien el cuarenta y nueve 00:25:45
¿vale? si yo lo descompongo el cuarenta y nueve 00:25:48
¿vale? ¿a qué me da? 00:25:51
me da 00:25:53
a siete al cuadrado 00:25:54
¿vale? 00:25:56
entonces lo primero que voy a hacer antes de nada 00:25:56
es hacer esto de aquí 00:25:59
que esto sí que lo puedo hacer 00:26:01
en las propiedades de las potencias 00:26:02
¿de acuerdo? este de aquí 00:26:04
es potencia de una potencia 00:26:06
¿qué hacemos con estas exponentes? 00:26:07
se multiplican efectivamente 00:26:10
entonces se queda 00:26:12
que esto es siete elevado a qué 00:26:13
siete por dos 00:26:15
catorce 00:26:16
por siete a la doce 00:26:17
de momento el cuarenta y nueve no me ocupo de él 00:26:19
lo dejo ahí 00:26:21
¿vale? 00:26:22
seguimos con estos dos 00:26:23
dos potencias con la misma base 00:26:25
y diferentes potencias 00:26:27
exponente que se multiplican 00:26:28
dejo la misma base 00:26:30
y los exponentes los sumo 00:26:32
catorce y doce 00:26:34
veintiséis 00:26:35
dividido entre cuarenta y nueve 00:26:36
al cubo 00:26:39
¿qué ocurre? 00:26:40
a ver, no sé si me firme 00:26:42
un poquito 00:26:45
me voy a ir aquí 00:26:49
a ver, este yo creo que no lo puedo separar 00:26:50
no, no 00:26:53
no lo puedo separar 00:26:55
vale 00:26:56
me voy a ir a copiar este 00:26:57
siete a la veintiséis 00:26:58
¿vale? 00:27:02
entre cuarenta y nueve 00:27:04
al cubo 00:27:06
¿de acuerdo? 00:27:07
cuarenta y nueve 00:27:08
hemos dicho 00:27:09
que es siete al cuadrado ¿verdad? 00:27:10
cuarenta y nueve es lo mismo que siete al cuadrado 00:27:12
con lo cual esto es setenta y dos elevado a veintiséis 00:27:15
dividido a siete al cuadrado 00:27:18
y al cubo 00:27:22
¿no? 00:27:23
porque 00:27:24
siete a la veintiséis, ¿no? 00:27:25
¿el qué? 00:27:27
no, está diciendo el siete a la veintiséis 00:27:29
¡ah! este de aquí 00:27:30
¡ah! claro, es que este está 00:27:31
el dos, este 00:27:32
este dos me sobra de aquí, claro 00:27:34
el siete a la veintiséis 00:27:35
que sí, que sí 00:27:36
voy a ponerlo, voy a ponerlo bien 00:27:38
sí, sí 00:27:40
que he copiado mal 00:27:42
¿vale? 00:27:43
esto de aquí es lo mismo que aquí 00:27:44
y este cuarenta y nueve de aquí es lo mismo que siete al cuadrado 00:27:47
¿de acuerdo? 00:27:50
entonces me queda 00:27:51
siete a la veintiséis 00:27:52
dividido a 00:27:55
potencia una 00:27:56
siete a las seis 00:27:57
ahora 00:27:58
tenemos que dejamos la misma básica 00:27:59
que tenemos con los exponentes 00:28:01
y es una división 00:28:02
restar los veintiséis menos seis 00:28:03
veinte 00:28:06
y entonces 00:28:07
ya está 00:28:08
porque lo que me 00:28:09
ya está terminado 00:28:10
porque lo que me dice el problema es que 00:28:11
elige bien la base 00:28:13
y utiliza las propiedades de las potencias 00:28:15
para expresar el resultado como una única potencia 00:28:17
y esta es una única potencia 00:28:21
¿vale? 00:28:23
bien 00:28:23
este de aquí 00:28:25
bien, este de aquí, el b 00:28:28
vamos a hacerlo un poquito más grande 00:28:30
nos damos cuenta, dices 00:28:32
pero es que aquí una única base no hay 00:28:33
hay un dos y un tres 00:28:35
y no puedo descomponer el tres 00:28:36
pero me doy cuenta de otra cosa 00:28:38
me doy cuenta de que 00:28:40
de que tengo los exponentes iguales 00:28:42
¿vale? ¿no lo veis? 00:28:44
que son iguales 00:28:46
sí son iguales 00:28:47
son iguales 00:28:47
entonces ahí puedo 00:28:48
aplicar 00:28:50
la propiedad 00:28:51
de mantener los exponentes 00:28:53
¿vale? 00:28:55
los exponentes son iguales 00:28:56
por tanto dejo el exponente fuera 00:28:59
y lo que tengo aquí es que 00:29:01
dos 00:29:03
las bases, dos por tres por menos dos 00:29:04
¿y cuánto es esto? 00:29:07
lo de dentro del paréntesis 00:29:09
es un negativo dos por tres seis 00:29:11
seis por dos, doce 00:29:14
esto me da menos doce ¿no? 00:29:15
sí, menos doce a la ocho 00:29:17
menos doce a la ocho 00:29:17
pues ya está 00:29:19
menos doce 00:29:20
ya estaría el resultado 00:29:21
ya está, ya estaría el resultado 00:29:22
todos los exponentes de dos 00:29:23
claro, porque 00:29:25
pero es que todos los exponentes son iguales 00:29:26
entonces esta es una de las propiedades 00:29:28
esta es una de las propiedades 00:29:31
y es que cuando tú tienes 00:29:33
todos los exponentes iguales 00:29:34
el exponente lo sacas fuera 00:29:36
en un paréntesis 00:29:39
y dejas todas las bases operándose entre sí 00:29:41
lo que estén haciendo 00:29:43
¿vale? 00:29:44
igual que si tengo por ejemplo aquí 00:29:44
una más sencilla 00:29:46
tres a la cuarta 00:29:47
por dos a la cuarta 00:29:49
pues esto aquí es igual 00:29:51
a tres por dos 00:29:52
y el cuatro lo saco fuera 00:29:53
y me queda seis a la cuarta 00:29:55
pues aquí hemos hecho lo mismo 00:29:57
las potencias 00:29:58
o sea, las bases las multiplico 00:29:59
y el exponente se queda 00:30:02
esta es otra de las propiedades 00:30:04
¿de acuerdo? 00:30:05
vale, vamos a 00:30:07
me voy a 00:30:08
voy a borrar por aquí 00:30:10
para tener un poquito más de espacio 00:30:11
para hacer el C 00:30:12
¿vale? 00:30:15
que es un poquito más largo 00:30:15
tal vez 00:30:17
pero para 00:30:18
para hacerlo 00:30:19
tranquilamente bien 00:30:21
entonces tenemos 00:30:26
menos tres a la cuarta 00:30:28
por menos tres a la quinta 00:30:31
por nueve 00:30:34
ya me estoy dando cuenta 00:30:35
que aquí este nueve 00:30:36
se puede descomponer ¿verdad? 00:30:37
en tres al cuadrado 00:30:39
¿no? 00:30:41
pero de momento voy a hacer esto 00:30:42
voy a quedarme con estos dos 00:30:43
tienen la misma base 00:30:46
¿vale? 00:30:47
este es un poquito complicado 00:30:48
porque hay negativos y positivos 00:30:49
tenemos la misma base 00:30:52
que es menos tres 00:30:53
y como está multiplicando 00:30:56
es cuatro más cinco, nueve 00:30:57
por 00:31:00
este nueve lo puedo poner 00:31:02
como tres al cuadrado ¿verdad? 00:31:03
¿no? 00:31:05
el nueve es tres al cuadrado 00:31:05
y el cuatro 00:31:09
lo dejamos fuera 00:31:10
este cuatro de aquí 00:31:11
es este de aquí 00:31:13
vale 00:31:15
pero de momento lo dejamos así 00:31:16
por 00:31:17
veintisiete 00:31:19
si lo descomponemos 00:31:20
¿vale? 00:31:23
es que 00:31:24
tres al cubo 00:31:25
tres 00:31:27
al cubo 00:31:29
al cubo 00:31:31
¿de acuerdo? 00:31:33
daros cuenta que el cubo 00:31:35
no lo dejo fuera del paréntesis 00:31:36
porque 00:31:37
aquí no hay ningún cubo 00:31:38
lo dejo dentro metido 00:31:40
el paréntesis, el cubo 00:31:42
¿de acuerdo? 00:31:43
bien 00:31:44
¿qué es lo que ocurre? 00:31:45
este es 00:31:47
es que es un poquito más complicado 00:31:48
esto no 00:31:49
¿eh? 00:31:50
no son iguales 00:31:51
no, no son iguales 00:31:52
porque esta base es negativa 00:31:53
y esta es positiva 00:31:54
ojo 00:31:55
entonces, pero pienso 00:31:56
si hay menos tres 00:31:57
este menos tres de aquí 00:31:59
está elevado el menos 00:32:01
a impar 00:32:02
me va a quedar 00:32:04
me da lo mismo que tenga paréntesis 00:32:04
que no tenga 00:32:06
porque me va a dar un número negativo 00:32:06
a ver, por ejemplo 00:32:09
si yo tengo menos dos al cubo 00:32:11
o menos dos al cubo con paréntesis 00:32:14
este de aquí es menos dos 00:32:17
por dos y por dos 00:32:19
porque este tres solamente 00:32:20
está actuando sobre este dos 00:32:21
mientras que en el que tiene paréntesis 00:32:24
el cubo, el tres 00:32:25
actúa sobre, tanto sobre el dos 00:32:27
como sobre el negativo 00:32:28
con lo cual en este otro 00:32:30
en este caso de abajo 00:32:31
esto es menos dos 00:32:33
por menos dos 00:32:35
por menos dos 00:32:36
¿sí o no? 00:32:37
¿cuánto me da aquí? 00:32:38
en el primero 00:32:39
menos dos por dos 00:32:41
cuatro por dos 00:32:43
ocho, me da menos ocho 00:32:43
¿sí o no? 00:32:45
menos ocho 00:32:46
y en este otro ¿cuánto me da? 00:32:49
menos por menos 00:32:51
más 00:32:53
más por menos 00:32:54
menos 00:32:56
me da exactamente lo mismo 00:32:57
quiere decirse que me da igual 00:32:59
que tenga paréntesis 00:33:01
o no lo tenga 00:33:04
cuando el exponente es impar 00:33:04
y la base es negativa 00:33:08
me da lo mismo que tenga paréntesis 00:33:09
que no, me va a dar 00:33:11
siempre el mismo resultado 00:33:11
negativo 00:33:13
con lo cual este número de aquí 00:33:14
es igual que este 00:33:16
con paréntesis que sin paréntesis 00:33:19
vamos con el otro siguiente 00:33:22
en un por 00:33:23
tres elevado a la ocho 00:33:24
cuatro por dos ocho 00:33:26
y este estamos en el mismo caso 00:33:28
este de aquí 00:33:31
¿vale? 00:33:32
me va a dar un negativo 00:33:33
me va a dar lo mismo 00:33:34
con paréntesis que sin paréntesis 00:33:35
esto de aquí es 00:33:37
menos tres al cubo 00:33:39
¿vale? 00:33:40
sin paréntesis que con paréntesis 00:33:41
me da lo mismo 00:33:43
vale, voy a quitar esto de aquí 00:33:45
que me molesta 00:33:46
en definitiva 00:33:50
lo que yo voy a tener aquí 00:33:53
es un número negativo 00:33:54
¿sí o no? 00:33:55
este segundo es un número positivo 00:33:56
o sea, este menos tres 00:33:59
elevado a nueve 00:34:00
me da un número negativo 00:34:01
yo ya no hablo del valor 00:34:02
de cuánto 00:34:03
tres por tres por tres por tres 00:34:04
me da igual 00:34:05
hablo del signo ¿vale? 00:34:06
este tres de aquí 00:34:08
es positivo 00:34:09
por tanto el resultado de este valor 00:34:10
de elevar a ocho 00:34:12
el tres me va a dar positivo 00:34:14
y este de aquí me va a dar negativo 00:34:16
porque esto de aquí es impar 00:34:17
menos tres elevado al cubo 00:34:19
es menos veintisiete 00:34:20
lo tenemos aquí además 00:34:21
es negativo 00:34:23
y los tres 00:34:24
están multiplicándose entre sí 00:34:26
con lo cual el resultado final 00:34:28
que es menos por más 00:34:29
menos por menos 00:34:31
más 00:34:33
me va a dar un número positivo 00:34:34
¿sí o no? 00:34:36
¿cuál va a ser la base? 00:34:37
un tres 00:34:39
¿cuál va a ser el exponente? 00:34:40
la suma de nueve más ocho 00:34:42
y más tres 00:34:43
porque están multiplicándose 00:34:44
nueve y ocho, diecisiete 00:34:46
y tres, veinte 00:34:48
bueno, esto es un 00:34:49
es de lo más complicado 00:34:51
que se nos puede presentar 00:34:55
en un problema 00:34:56
en un ejercicio de potencia 00:34:57
lo más complicadísimo 00:34:58
¿vale? 00:35:00
y yo, bueno 00:35:01
no voy a poner una cosa tan difícil 00:35:02
¿vale? 00:35:05
pero que lo entendamos 00:35:06
ya que lo estamos haciendo 00:35:07
y que son 00:35:08
eh... ya 00:35:09
sí 00:35:11
es complicado 00:35:12
¿vale? este es complicado 00:35:14
y a mí 00:35:15
no me interesa una cosa tan difícil 00:35:16
es un problema que se han 00:35:19
que se ha puesto 00:35:21
y bueno, pues lo hacemos 00:35:21
y ya está 00:35:23
¿bien? 00:35:24
vamos a ver 00:35:25
este otro, el D 00:35:27
este sí es más fácil 00:35:28
¿de acuerdo? 00:35:30
hacemos primero 00:35:30
vamos a hacerlo un poquito más grande 00:35:32
vamos a hacer primero 00:35:34
lo que hay dentro del paréntesis 00:35:34
que es muy fácil 00:35:36
la misma base 00:35:37
diferente exponente 00:35:38
y multiplicando 00:35:39
pues dejamos la misma base 00:35:40
y sumamos exponentes 00:35:41
me da dos a la siete 00:35:42
al cubo 00:35:44
entre cuatro a la ocho 00:35:46
parece que pone, ¿verdad? 00:35:48
ocho 00:35:49
entonces 00:35:51
exactamente 00:35:52
tenemos aquí 00:35:53
que me va a quedar aquí 00:35:54
dos elevado a veintiuno 00:35:56
entre 00:35:58
dos al cuadrado 00:35:59
porque cuatro es dos al cuadrado 00:36:01
y elevado a ocho 00:36:02
¿no? 00:36:03
¿vale? 00:36:05
y entonces esto me queda 00:36:07
voy a borrar por aquí 00:36:08
dos a la veintitrés 00:36:09
me queda 00:36:10
a ver 00:36:12
un momentito 00:36:13
tenemos dos a la veintiuno 00:36:18
dividido entre qué? 00:36:21
a dos elevado a qué? 00:36:23
ocho por dos, dieciséis 00:36:25
a dos a la dieciséis 00:36:26
y ahora se restan 00:36:28
se deja la misma base 00:36:29
y se restan exponentes 00:36:30
y me queda un cinco 00:36:31
este sí es sencillo 00:36:33
este se puede hacer perfectamente 00:36:35
el otro no 00:36:36
el otro 00:36:37
no interesa 00:36:38
¿no les interesa? 00:36:39
a ver, cuatro 00:36:42
cuatro 00:36:44
a ver, un momentito 00:36:45
este cuatro de aquí 00:36:49
es lo mismo que dos al cuadrado 00:36:51
y este ocho es este ocho 00:36:54
¿vale? 00:36:57
cuatro 00:36:58
es lo mismo que dos al cuadrado 00:36:59
es que 00:37:00
te dice el problema 00:37:01
que tiene que tener 00:37:02
una sola 00:37:03
base 00:37:05
porque tiene que ser una única potencia 00:37:06
¿de acuerdo? 00:37:08
¿vale? 00:37:09
vale 00:37:13
vamos a ver 00:37:14
vamos con 00:37:19
con este otro 00:37:20
quedan ocho minutejos 00:37:21
pero 00:37:22
siete 00:37:23
vamos a apurar un momentito 00:37:24
¿qué tenéis después? 00:37:26
inglés 00:37:28
inglés, vale 00:37:29
vamos a ver 00:37:30
bueno, aquí es 00:37:32
aplicar las propiedades de las potencias 00:37:34
para simplificar expresiones 00:37:36
bueno, este también 00:37:38
tiene su 00:37:40
bueno, mirad 00:37:41
no lo voy a hacer 00:37:42
esto no lo voy a hacer 00:37:42
porque no voy a poner 00:37:43
una cosa tan complicada 00:37:44
¿vale? a lo mejor sí que 00:37:46
pues a lo mejor por ejemplo sería 00:37:47
al cuadrado por b al cubo 00:37:49
por a la quinta 00:37:54
y al cuadrado 00:37:56
por b a 00:37:59
o dividido 00:38:00
yo que sé 00:38:02
por b 00:38:03
a la tres 00:38:04
y aquí sería 00:38:05
pues 00:38:06
a la quinta 00:38:08
entre a la sexta 00:38:11
o a la 00:38:13
bueno aquí quince voy a poner 00:38:14
por a 00:38:16
o por b 00:38:18
a la quinta 00:38:20
entre b 00:38:22
imaginemos esto sí 00:38:24
ya pues se puede poner 00:38:25
¿qué es lo que hay que hacer? 00:38:27
pues juntar letras 00:38:28
con la misma base 00:38:29
esta a 00:38:30
cuadrado 00:38:32
¿vale? 00:38:33
vamos a ver 00:38:37
pero coja con otro color 00:38:38
esta a cuadrado iría con esta 00:38:42
esta iría con este 00:38:45
y luego 00:38:48
pues por ejemplo, a ver 00:38:49
más opciones 00:38:53
venga, dame más opciones aquí 00:38:54
el azul 00:38:57
y luego este de aquí iría con este 00:38:59
y este con este 00:39:02
¿vale? de manera que 00:39:03
¿qué me queda? 00:39:04
pues vamos a ver 00:39:05
¿lo he pasado como negativo? 00:39:09
claro, hacemos 00:39:11
primero 00:39:13
este de aquí 00:39:14
vamos a ir quitando cosas raras 00:39:15
¿vale? paréntesis 00:39:17
pues quedaría 00:39:18
a cuadrado por b cubo 00:39:19
por a a la diez 00:39:22
¿no? porque esto sería 00:39:23
cinco por dos diez 00:39:24
por b cubo 00:39:26
partido de 00:39:29
este de aquí 00:39:31
a la quince entre a la seis 00:39:32
pues quedaría a la base 00:39:34
y luego los exponentes 00:39:36
los restos quince menos seis 00:39:37
nueve 00:39:38
a la nueve 00:39:40
por 00:39:41
¿qué tenemos aquí? 00:39:42
b cinco entre b 00:39:43
este b acordaros que es un exponente uno 00:39:44
con lo cual me da b elevado a cuatro 00:39:47
¿de acuerdo? 00:39:50
ahora 00:39:51
juntamos esta a con esta a 00:39:53
que como se está todo multiplicando 00:39:55
pues entonces es 00:39:57
a elevado a qué? 00:39:58
a diez más dos, doce 00:39:59
a elevado a doce 00:40:01
por 00:40:03
ahora este a b 00:40:04
con esta b 00:40:06
b elevado a qué? tres y tres seis 00:40:08
por b elevado a seis 00:40:10
y aquí abajo copio 00:40:12
a elevado a nueve 00:40:14
por b elevado a cuatro 00:40:16
y ahora es 00:40:17
una división entre este a y esta a 00:40:18
como es una división 00:40:22
dejo la misma base y resto exponentes 00:40:23
doce menos nueve 00:40:25
tres 00:40:27
por 00:40:31
b elevado a qué? 00:40:32
seis menos cuatro 00:40:35
dos 00:40:36
¿vale? 00:40:40
este de aquí no lo voy a hacer 00:40:43
este de aquí no lo voy a hacer 00:40:45
ni este tampoco 00:40:47
como mucho sería una cosa con muchísimo 00:40:49
una cosa como esta 00:40:51
esto, esta es, se quedaría así 00:40:55
¿de acuerdo? es simplificar 00:40:58
aplicando las propiedades 00:41:00
bien y aquí tenéis una multiplicación 00:41:02
y una división facilísimo 00:41:04
porque no hay decimales 00:41:06
¿cómo se multiplica? 00:41:07
pues multiplicaríamos tres por dos seis 00:41:09
¿vale? seis 00:41:12
por diez elevado a qué? 00:41:15
se suman exponentes 00:41:17
cinco más seis 00:41:19
once 00:41:22
ya está 00:41:24
¿vale? 00:41:26
y este de aquí sería ocho 00:41:27
entre cuatro 00:41:29
dos 00:41:31
por diez elevado a qué? 00:41:33
como están dividiendo 00:41:34
¿qué hago con los exponentes? 00:41:35
once menos tres 00:41:36
ocho 00:41:38
y ya está 00:41:40
facilísimo 00:41:41
la suma 00:41:43
aquí ya recordad 00:41:45
que al sumar 00:41:47
tengo que tener la misma potencia 00:41:48
con lo cual lo que hago es 00:41:49
este ocho pasarlo a seis 00:41:50
entonces me queda que esto es cuatro 00:41:52
por diez elevado a dos 00:41:56
y por diez elevado a seis 00:41:57
seis más dos son ocho ¿verdad? 00:41:59
este seis más dos son ocho 00:42:01
y ahora más 00:42:04
cinco por diez elevado a seis 00:42:06
ahora este de aquí 00:42:08
cuatro por diez elevado a dos es cuatrocientos 00:42:09
porque esto diez elevado al cuadrado 00:42:12
¿qué es? cien 00:42:14
cien por cuatro cuatrocientos 00:42:16
por 00:42:17
diez elevado a seis 00:42:19
más cinco por diez elevado a seis 00:42:21
ahora sí puedo sumar el cinco y el cuatrocientos 00:42:23
y me quedaría cuatrocientos 00:42:26
cinco por diez elevado a seis 00:42:28
¿es esto un número científico? 00:42:30
recordad que tiene que haber una coma 00:42:32
entre si el número tiene más de una cifra 00:42:35
como es en este caso 00:42:37
que este caso tiene una cifra 00:42:38
pues es dos es dos 00:42:39
pero aquí la coma tiene que ir 00:42:41
entre el cuatro y el cero 00:42:42
no, que le vamos a sumar a dos 00:42:44
entonces tengo que 00:42:45
poner cuatro coma cero cinco por diez ¿a qué? 00:42:47
si he puesto la coma aquí 00:42:50
pues aquí queda como si hubiera tenido 00:42:52
en este caso de aquí del cuatrocientos cinco 00:42:55
cuatrocientos cinco es lo mismo 00:42:58
que cuatrocientos cinco coma cero ¿verdad? 00:42:59
es como si esta coma de aquí 00:43:02
la hubiera corrido uno 00:43:04
y dos lugares a la izquierda 00:43:06
recordad que cuando el exponente es positivo 00:43:08
y la coma se corre a la izquierda 00:43:10
tengo que aumentarle dos 00:43:12
entonces se quedaría en ocho 00:43:15
¿de acuerdo? 00:43:17
y este de aquí sería 00:43:18
voy a ponerlo aquí 00:43:20
cuatro por diez elevado a menos tres 00:43:21
menos cinco por diez elevado a menos cuatro 00:43:24
¿qué es lo que hacemos? 00:43:27
pues este menos cuatro 00:43:28
lo expreso como menos tres menos uno 00:43:30
vale, cuatro por diez elevado a menos tres 00:43:32
menos cinco 00:43:35
por diez elevado a menos uno 00:43:37
y menos tres 00:43:39
y este de aquí 00:43:41
me quedaría cinco por diez elevado a menos uno 00:43:42
este menos es que lleva ceros a la izquierda 00:43:45
¿con lo cual sería cero coma cinco? 00:43:47
me queda 00:43:49
cuatro por diez elevado a menos tres 00:43:50
menos cinco por 00:43:52
perdón 00:43:55
cero coma cinco por diez elevado a menos tres 00:43:56
y entonces es cuatro 00:43:59
menos cero cinco, tres con cinco 00:44:02
por diez elevado a menos tres y ya lo tengo como expresado como un número científico 00:44:05
en este caso no tengo que hacer nada 00:44:09
¿de acuerdo? 00:44:12
y este otro problema 00:44:13
lo podemos hacer el próximo día pero me gustaría que lo hicierais vosotros 00:44:15
porque yo no lo voy a explicar ¿vale? 00:44:20
este es de mínimo común múltiplo 00:44:22
¿de acuerdo? aplicar, es un problema de mínimo común múltiplo 00:44:25
y resolver, es muy sencillo 00:44:29
el próximo día empiezo con un tema muy importante que es el de 00:44:30
proporcionalidad 00:44:34
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
19
Fecha:
2 de noviembre de 2022 - 20:37
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
44′ 36″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
91.66 MBytes

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