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Cálculo de la MATRIZ INVERSA (02) - Contenido educativo

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Subido el 30 de diciembre de 2022 por Esteban S.

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Hola, ¿qué tal? Estamos aquí de nuevo. 00:00:03
En este primer vídeo vamos a hallar una matriz inversa 00:00:07
que tiene dimensión 2x2. 00:00:10
Entonces, como ya hemos aprendido en el vídeo anterior, empezamos. 00:00:14
El primer paso imprescindible, ya lo sabéis, es calcular el determinante de A. 00:00:18
Calculo el determinante de esta matriz A, que es 4x5, 20, menos 2x9, 18, es igual a 2. 00:00:24
Como es distinto de cero, esto ya estamos seguros que sí va a existir la matriz inversa de A. 00:00:32
Segundo paso. 00:00:45
Acordaos que el segundo paso era hallar la matriz adjunta de A. 00:00:46
La matriz adjunta de A, acordaros, lo de los signos. 00:00:49
Entonces vamos a poner aquí la matriz adjunta de A. 00:00:53
Yo lo que hago siempre es ponerme debajo el baile de los signos, como es una matriz de 2x2, más, menos, más, más, menos, menos, más. 00:00:57
Bien, pues entonces empezamos. 00:01:10
La matriz adjunta. Vamos a ver si lo voy a hacer de esta manera que lo vais a ver muy bien. 00:01:12
Empezamos por este primer elemento, ¿eh? 00:01:19
Así que este primer elemento sería tachar su fila y su columna y me quedo con el menor ese que queda, que es un 5. 00:01:20
¿Lo veis? Lo voy a poner. Voy para atrás, 5. Y lo voy a poner en los signos. 00:01:28
Seguimos. Luego vamos con el siguiente. Sería este. Tacho su fila y su columna y me queda un 2. 00:01:39
¿Lo veis? Me queda 2, es lo que voy a poner. Así que aquí sería el 2. 00:01:47
Sigo. Me toca ahora este elemento. Tacho su fila y su columna y me queda un 9, que es lo que voy a poner. 00:01:55
Y en el último, que es este de aquí, tacho su fila y su columna y me va a quedar un 4. 00:02:02
Muy bien. 00:02:13
Y lo más importante, los signos. 00:02:14
Así que ahora me paro, respiro y pongo los signos. 00:02:17
Los signos son más, menos, menos, más. 00:02:20
Por tanto, ya tengo la matriz adjunta. 00:02:26
La matriz adjunta es esta. 00:02:29
5 menos 2, menos 9, 4. 00:02:31
Vamos muy bien. 00:02:34
seguimos que tenemos que hacer ahora pues la 00:02:35
traspuesta de la junta el paso 3 es ya tengo la matriz adjunta de a pues su 00:02:40
traspuesta que es su traspuesta lo repito su 00:02:46
traspuesta otra vez la traspuesta es coger esta fila que pone 5 menos 2 y la 00:02:51
voy a escribir como columna pues yo escribo esta matriz esta fila como 00:02:58
columna 5, menos 2. Y luego cojo la otra fila, esta, menos 9, 4, que más me ha quedado, 00:03:03
y la escribo como columna. Muy bien, y ya terminamos. Y por último, el paso 4, vuelvo 00:03:11
a escribir la fórmula. Acordaros que en matemáticas siempre que se utiliza una fórmula hay que 00:03:23
escribirla. Si no, los profesores 00:03:28
estaremos ahí para quitaros nota, porque 00:03:30
es fundamental. 00:03:32
Ya la tengo ahí. Bueno, pues la voy a escribir aquí. 00:03:34
Es el determinante. 00:03:37
Uno partió por el determinante. Acordaros, 00:03:38
uno partió por el determinante. 00:03:41
Lo vuelvo a repetir. 00:03:43
Por eso esto no podía ser cero, 00:03:44
porque no se puede hacer uno entre cero. 00:03:46
Muy buena. Bien por recordarlo, profesor. 00:03:48
Por la junta. 00:03:51
5 menos 9 00:03:53
menos 2. Y esto sería 00:03:54
5 medios menos 00:03:57
9 medios, menos 1, 2. 00:03:59
Muy bien. Y ahora sí, 00:04:02
como tenemos tiempo, vamos 00:04:03
a hacer la multiplicación 00:04:05
para asegurarnos de que está bien. 00:04:07
Así que ahora, como en el examen 00:04:10
pues tengo tiempo, pues voy a multiplicar. 00:04:12
Voy a multiplicar A por A 00:04:14
traspuesta, a ver lo que me sale. 00:04:15
Habría que ir aquí debajo. 00:04:17
4, 9. Ah, por la inversa, 00:04:19
he dicho traspuesta, mal he dicho. 00:04:21
5 medios menos 9 medios, 00:04:24
menos 1, 2. Empezamos. 00:04:26
4 por 9, 10 menos 9, 00:04:27
1, 4 menos 36 00:04:29
menos 18 más 18, 0 00:04:31
10 entre 2, 5 menos 5, 0 00:04:32
otra vez se me ha 00:04:37
no puedo cerrar ahí 00:04:41
se va el internet, bueno 00:04:43
pues con este vídeo 00:04:44
está 00:04:46
está terminado 00:04:47
hemos hallado la matriz inversa 00:04:50
no la podéis ver, pero bueno es esta de aquí 00:04:52
esta de aquí 00:04:54
ahí 00:04:56
esta es la matriz inversa 00:04:59
La matriz inversa de A. 00:05:00
Ahí está. 00:05:03
Bueno, espero que os haya interesado. 00:05:04
A continuación viene un vídeo para hallar una matriz inversa de 3x3. 00:05:06
Un saludo. 00:05:11
Subido por:
Esteban S.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
123
Fecha:
30 de diciembre de 2022 - 13:04
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SAN JUAN BAUTISTA
Duración:
05′ 14″
Relación de aspecto:
1.87:1
Resolución:
1376x736 píxeles
Tamaño:
194.57 MBytes

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