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CLASE CCFF 20 DE MARZO - Contenido educativo

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Subido el 20 de marzo de 2026 por M.jose S.

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Bueno, vamos a terminar hoy con la primera parte de funciones. 00:00:00
La primera parte de funciones que ya os dije que era aquella característica de las funciones en que no necesitamos saber derivar 00:00:05
ni hacerme el estilo, simplemente los cálculos para hallarlos. 00:00:14
Entonces, ¿cuáles son esas características? 00:00:20
Son el dominio, los puntos de corte con los ejes, y el signo. 00:00:22
Estas tres cosas no necesito saber derivar para sacar los de una función. 00:00:36
Entonces, repasamos. El dominio, que es los valores que yo le puedo dar a la variable independiente, a la x, 00:00:40
y que me dan como consecuencia un valor real de la variable y. 00:00:48
Y en general el dominio de las funciones es toda la recta real. 00:00:54
Solamente hay tres casos en que tengo que quitar valores, de todos los valores posibles tengo que quitar algunos 00:01:02
porque no me dan valores reales de la variable dependiente. 00:01:10
Entonces, ¿qué tres casos son esos? 00:01:14
Uno, cuando tengo denominadores con X, que son lo que se conoce como funciones racionales. 00:01:17
En este caso salen del dominio todos los valores de la X que hacen cero el denominador. 00:01:32
Entonces pondríamos que el dominio es toda la recta real menos los valores que hacen cero el denominador. 00:01:39
¿De acuerdo? 00:01:49
Y luego están las raíces de índice par y los logaritmos. 00:01:50
Aquí salen del dominio todos los valores de la X que hacen lo de dentro de la raíz o lo de dentro del logaritmo, lo hacen negativo. 00:02:01
¿De acuerdo? 00:02:12
Bueno, entonces saldrían del dominio menos todos los valores que hacen el negativo, lo de dentro de la raíz y lo de dentro de la raíz. 00:02:12
¿De acuerdo? 00:02:26
¿Vale? 00:02:27
Bueno, eso es en cuanto al dominio. 00:02:28
En cuanto a los puntos de corte, dijimos el otro día que los puntos de corte hay que distinguir entre los puntos de corte de lg a lgi y los puntos de corte a lgi. 00:02:31
Los puntos en que corta el eje Y no tienen ningún problema 00:02:41
Son aquellos en que la X se hace cero 00:02:45
Y por lo tanto lo único que tengo que hacer es poner donde pone X pone cero 00:02:47
Y ahí saco los puntos de corte con el eje Y 00:02:52
Os recuerdo que no siempre tiene por qué haber puntos de corte 00:02:56
Hay funciones que no cortan a los ejes 00:03:00
Entonces si no cortan a los ejes puede ser que cuando planteéis estas condiciones 00:03:03
o salga una ecuación que no tiene solución o una cosa así, ¿de acuerdo? 00:03:10
Y luego los puntos de corte con el eje X que son aquellos en que Y es cero. 00:03:15
Entonces aquí lo que tenéis que hacer es igualar la función a cero y despejar los valores de la X. 00:03:20
En este caso lo que hay que hacer es bastante sencillo. 00:03:27
¿Cuál es el problema de esto? 00:03:32
Bueno, pues os podéis encontrar con una ecuación de grado 3 o de grado 4, 00:03:34
pues ahí es donde ya entra el cálculo de ecuaciones de Huygens. 00:03:39
Y por último, que es lo que vamos a ver hoy, es el signo. 00:03:47
Para calcular el signo de una función, ¿qué es el signo de una función? 00:03:51
Pues si yo tengo una función la que sea, esta función puede haber intervalos de la función 00:03:57
en que la y sea positiva 00:04:04
e intervalos donde la y sea negativa 00:04:07
si está 00:04:09
todo lo que esté por encima del eje de las x 00:04:11
todos esos valores son positivos 00:04:13
de la función pero todos los valores 00:04:15
que estén por debajo del eje de las x 00:04:17
son negativos 00:04:19
entonces calcular el signo de una función 00:04:20
es decir entre que valores de x 00:04:22
es positiva y entre que valores de y 00:04:25
es negativa 00:04:26
para hacer eso necesito haber hecho 00:04:27
antes estos dos puntos 00:04:31
Es decir, para calcular el signo de una función tengo que saber su dominio y los puntos de corte con los signos 00:04:33
Una vez que yo sé cuáles son esos puntos, los puntos que salen fuera del dominio y los puntos de corte 00:04:40
Yo lo que hago, ahora os pongo un ejemplo, es marco sobre el eje de las X esos valores 00:04:49
Los valores donde corta el eje X y los valores que salen fuera del dominio, lo que sea. 00:05:00
Y estudio mediante un ejemplo qué pasa en esos intervalos. 00:05:09
Porque los intervalos en que cambia el signo son precisamente esos. 00:05:19
los intervalos que hay entre los puntos de corte con el eje de X 00:05:24
y los intervalos de los puntos que salen del dominio. 00:05:29
Vamos a hacer una y ya veréis que es muy sencillito. 00:05:32
Si yo hago, por ejemplo, esto. 00:05:36
Imaginaros que a mí me dan una función de este tipo. 00:05:43
Una que tenga de todo, vamos a ver. 00:05:46
Bueno, vamos a hacer eso. 00:05:51
Yo empiezo calculando el dominio. 00:05:54
Entonces miro y digo, ¿entra dentro de alguno de los tres supuestos? 00:05:55
Sí, es una función racional que tiene x en el denominador, 00:05:59
entonces tengo que sacar del dominio los puntos que hacen 0 el denominador. 00:06:02
Para eso lo que hago es igual el denominador a 0, 00:06:07
es decir, que el dominio de esta función es toda la recta real menos el menos 1. 00:06:12
¿De acuerdo? 00:06:21
El menos 1 es el que hace 0. 00:06:21
Ahora voy con los puntos de corte. Yo digo, con el eje Y, X tiene que ser cero. 00:06:24
Luego, si yo aquí pongo cero, me quedaría dos menos cero partido de cero más uno a la punta. 00:06:31
Esto es dos. 00:06:42
Luego entonces hay un punto de corte con el eje Y, que es el punto. 00:06:45
Y ahora, punto de corte con el eje X. 00:06:50
Para eso tengo que hacer y cero, por lo tanto lo que tengo que hacer es que dos y dos por la quinta tiene que ser cero. 00:06:53
Y aquí me sale, tiene que ser cero, por lo tanto hay un punto de corte que es el punto dos. 00:07:02
¿De acuerdo? 00:07:08
Vale, entonces voy con el signo, que es lo nuevo de hoy. 00:07:08
yo lo que hago es que 00:07:13
me trazo mi este 00:07:16
y tengo que coger este valor 00:07:17
el valor que sale 00:07:19
fuera del dominio 00:07:21
y este valor 00:07:22
donde se hace 00:07:25
donde corta el eje x 00:07:27
entonces tengo que coger 00:07:29
el menos uno 00:07:31
y el dos 00:07:32
¿de acuerdo? 00:07:34
¿y ahora qué hago? 00:07:37
ahora digo 00:07:39
ahora 00:07:39
establezco estos intervalos 00:07:43
en esos dos puntos, entonces tengo que estudiar 00:07:47
¿qué pasa de aquí 00:07:49
para la derecha? 00:07:50
¿qué pasa entre esto y esto? 00:07:52
¿y qué pasa de aquí 00:07:55
hacia la derecha? 00:07:57
¿qué pasa de aquí a la izquierda entre esto y esto? 00:07:58
¿cómo lo estudio? 00:08:01
con ejemplos, digo, a ver 00:08:02
un número, una x que está 00:08:04
a la izquierda de esto, por ejemplo, el menos 2 00:08:06
¿no? a la izquierda de esto 00:08:08
está el menos 2 menos 3 menos 4 00:08:11
cojo el menos 2 00:08:12
Y digo, pues voy a la función, voy a la función y pongo f de menos 2 será 2 menos menos 2 partido de menos 2 más 1 a la quinta. 00:08:13
¿Qué valor es esto? Esto es 2 más 2, 4 partido por menos 1. Esto es negativo. 00:08:30
Luego aquí, en todo esto, la función es negativa. 00:08:38
Yo pruebo. 00:08:44
Ahora digo, siguiente, entre el 1 y el 2, ¿qué valor cojo? 00:08:46
Pues cojo el 0. 00:08:51
Entonces, f de 0 va a ser 2 menos 0 partido por 0 más 1 a la 5. 00:08:52
Esto es 2 partido por 1, que es positivo. 00:09:07
Luego, en este trozo, la función es positiva. 00:09:11
¿De acuerdo? 00:09:21
Y por último, cojo el otro intervalo, un punto que esté a la derecha del 2, por ejemplo, el 3. 00:09:22
Hago f de 3, y esto es 2 menos 3 partido por 3 más 1 a la 5. 00:09:29
Esto es menos 1 partido de 4 a la 5. Esto es negativo. 00:09:43
Luego, en esta zona, la función es negativa. 00:09:49
¿De acuerdo? Yo pruebo un valor que esté en cada uno de los intervalos y veo si es positivo o negativo. 00:09:55
Por lo tanto, el signo de la función es, esta función es negativa, es menor, o sea, la función es negativa, menor que cero, entre menos infinito y menos uno, y entre dos e infinito. 00:10:02
¿Veis? Desde menos infinito hasta el menos uno es negativa. 00:10:31
Y luego del dos hacia la derecha, hacia el infinito, también es negativa. 00:10:35
Y es positiva mayor que cero entre menos uno. 00:10:39
¿De acuerdo? ¿Lo veis? 00:10:46
Así se hacen las tres cosas. 00:10:49
Para hacer el signo es necesario haber hecho antes el dominio y los puntos de corte. 00:10:51
Porque los puntos que salen fuera del dominio y los puntos de corte con el eje X, es lo que me dan los intervalos donde yo tengo que probar el ciclo. 00:10:56
¿De acuerdo? ¿Vale? Venga, os ofrezco a hacer una vosotros las tres cosas. 00:11:12
¿Puedo ya? 00:11:18
A ver esto 00:11:23
Ven 00:11:24
Dominio, puntos de corte con los ejes 00:11:28
Y lo que pasa que es 00:11:31
O sea, los dominios siempre se hacen igual 00:11:41
Tú lo miras y dices 00:11:43
¿Está en alguno de los casos? 00:11:44
Es toda la recta 00:11:47
No, entonces el dominio es toda la recta 00:11:48
Si está fuera de los tres supuestos 00:11:50
no hay que hacer nada, se dice 00:11:54
que el dominio es toda la recta real 00:11:55
no hay ningún punto 00:11:58
que salga fuera del dominio 00:11:59
vamos a ver 00:12:02
hay un cuadrado 00:12:08
si tú haces 00:12:10
si tú haces, bueno 00:12:11
lo hago 00:12:14
lo hago entero 00:12:15
ya le pongo otro, a ver, empiezo 00:12:17
dominio, digo, está alguno 00:12:20
dentro de lo supuesto, no es 00:12:22
ni tiene denominadores, ni tiene raíces 00:12:24
ni tiene logaritmos, luego entonces 00:12:26
el dominio ya sé que es toda la red parcial. Segunda cosa, corte con el eje Y, X0, entonces 00:12:28
si hago X0, Y es igual a 0 menos 1 al cuadrado, que es 1, luego corta en el punto 0, 1 al 00:12:40
eje Y. ¿Vale? 00:12:52
Corta con el eje X. 00:12:54
Y, cero. 00:12:56
Luego, X 00:12:58
menos uno al cuadrado igual a 00:13:00
cero. Si esto es cero, 00:13:02
quiere decir que lo de dentro es cero. 00:13:03
Porque para que una 00:13:08
cosa elevada al cuadrado sea cero, 00:13:09
tiene que ser cero lo de dentro. 00:13:12
Si no, no... 00:13:13
¿Vale? Y. 00:13:16
O, a ver, esa es una manera. 00:13:17
La otra 00:13:21
manera, si a lo mejor lo entiendes mejor, es decir, yo para quitar un cuadrado tengo 00:13:22
que hacer la raíz cuadrada. Por lo tanto, tengo que hacer la raíz cuadrada de 0. Esto 00:13:26
es x más 1. Esto es x menos 1. Porque esto se me va con esto. Y esto es 0. Para quitar 00:13:33
raíz, para quitar potencias hay que hacer la raíz cuadrada. Pero desde la raíz cuadrada 00:13:44
de lo de la izquierda y de lo de la derecha. Entonces, claro, como es un 0, pues me va 00:13:49
¿Es que yo había puesto 00:13:53
x2 más 1 00:13:55
igual a... 00:13:57
No, no, vamos a ver 00:13:59
Otra posibilidad 00:14:01
es hacer este cuadrado 00:14:04
pero ojo que si haces este cuadrado 00:14:06
esto no es x cuadrado más 1 00:14:08
esto es cuadrado del primero 00:14:10
más cuadrado del segundo menos 2 veces el primero 00:14:12
por el segundo 00:14:14
Ojo con eso, ni se os ocurra 00:14:15
decir que eso es x cuadrado 00:14:17
más 1, o sea, ya directamente 00:14:20
el que te está corrigiendo dice, esta chiquilla 00:14:22
esta chiquilla no sabe de lo que está hablando 00:14:24
entonces tener cuidado con eso 00:14:26
¿vale? bueno, entonces 00:14:28
¿qué tenemos? 00:14:30
pues que corta en el punto 00:14:32
1, 0, ¿qué es lo que pasa? 00:14:33
ahora digo, voy a 00:14:37
con el sí, me encuentro 00:14:38
que 00:14:40
no hay ningún punto que salga 00:14:42
del dominio, luego de ahí no puedo poner nada 00:14:44
y hay algún punto que corte 00:14:46
al eje x, y en x igual a 1 00:14:48
Luego entonces solamente tengo dos partes 00:14:50
A la izquierda del 1 y a la derecha del 1 00:14:54
Claro, si solamente tengo un punto 00:14:56
Si esto no tuviese solución 00:14:58
Y no tuviese cortes con la DGX 00:15:02
Y el dominio es toda la recta real 00:15:05
Entonces es que es siempre positivo 00:15:07
No cambia de signo 00:15:09
Bueno, entonces ahora digo 00:15:11
Bueno, pues voy a hacer F de 0 00:15:14
Que está a la izquierda 00:15:16
Entonces, f de cero es cero menos uno al cuadrado, que es uno positivo. 00:15:18
Luego, aquí, esto es positivo. 00:15:25
Voy a hacer para este lado, para este lado, f de dos, por ejemplo. 00:15:32
Esto es dos menos uno al cuadrado, que es, ¿esto cómo se llama? 00:15:38
1 al cuadrado que es 1 00:15:45
que es positivo 00:15:47
luego aquí también es positivo 00:15:48
por lo tanto 00:15:52
veo que siempre es positivo 00:15:54
¿vale? luego el signo 00:15:55
de esta función 00:15:57
f de x 00:15:58
mayor que 0 00:16:04
en todo su dominio 00:16:05
es positiva 00:16:09
en todo su dominio 00:16:15
¿de acuerdo? ¿vale? 00:16:16
venga, pues pongo 1 00:16:19
A ver, f de x igual a 7, 9, 2 de x cubo. 00:16:20
Venga, a ver. 00:16:27
Lo mismo, empezáis con el dominio, luego los puntos de corte. 00:16:30
¿Tengo un lado para qué? ¿Para los ángulos? 00:16:39
Para los ángulos, como la lengua. 00:16:41
No, que se ponga. 00:16:44
Me lo podéis hacer a la faz. 00:16:47
No, no, no. 00:16:49
¿Con los símbolos de polio? 00:16:51
Sí, sí. 00:16:55
¿Pero está en alemán porque tú sabes alemán o está en alemán porque a mí me ha caído que sea de alemán? 00:16:55
La segunda. 00:17:03
Ojalá la segunda. 00:17:05
En este la he quitado. 00:17:09
Claro, tú coges el dedo de abajo que está dividiendo y pasa multiplicando y multiplicando. 00:17:40
Pero vosotros en cero, por tal de quitarlo de encima, no sabéis qué hacer con él. 00:17:44
Total. 00:17:48
Pues no, el cero está ahí, entonces todo lo de aquí abajo pasa multiplicando. 00:17:49
En... al poner el signo en la... 00:17:59
Pero no cojas un 2, coge otro número. 00:18:01
Vale. 00:18:04
Es que ahí escoges tú el valor de la E. 00:18:04
Es que entonces es muy fácil. 00:18:07
Es que es muy fácil. 00:18:08
Es que entonces es el número de confianza. 00:18:11
No, hombre, no. 00:18:13
Pero tú no puedes, tú no puedes coger, o sea, coge un número que no... 00:18:15
Además no es el 2, es el menos 2. 00:18:20
Tienes que usar el que sale fuera del dominio y los puntos de común. 00:18:22
Son los del... 00:18:27
Cuando sacas el signo, tú lo que tienes que hacer es dibujarte los intervalos y probar en los intervalos. 00:18:28
No tienes que hacer ninguna operación. 00:18:46
¿Para ver si me da positivo o no? 00:18:48
Eso sí, nada más que probar. 00:18:50
A ver, empiezo. Dominio. El dominio sí que estoy dentro de uno de los supuestos, porque estoy en los que tenemos el denominador x. 00:18:56
Entonces, para calcular el dominio, tengo que ver, igualar el denominador a cero. 00:19:16
Esto me dice que x cubo es igual a menos 8, x es la raíz cúbica de menos 8, que es menos 2. 00:19:23
Luego, el dominio es toda la recta real menos ese menos 2. 00:19:34
¿De acuerdo? 00:19:43
Ahora el corte con los ejes. 00:19:45
Corte con el eje OI x0. 00:19:49
Si x es 0, y es 0 más 9, partido por 0 más 8, que es igual a 9 octavos. 00:19:51
Luego, corta al eje y en el punto 0, 9 octavos. 00:20:05
Pero este no lo utilizo, esto es nada más que para los cortes. 00:20:12
Para el signo utilizo nada más que el corte con los ejes. 00:20:16
que es cuando y es 0, es decir, cuando 7x más 9 partido por x cubo más 8 es 0, es decir, cuando 7x más 9 es 0, es decir, cuando x es menos 7 novenos. 00:20:19
¿De acuerdo? O sea, que corta al eje x en el punto... 00:20:43
Ahora, ¿qué números tengo yo que emplear para el signo? 00:20:47
Bueno, yo me dibujo mi esto y digo, bueno, primero, el primero que tengo que utilizar para el signo es este, 00:20:51
el que sale fuera del dominio, entonces menos 2. 00:20:58
Y el otro, el punto de corte con los ejes, que es menos 7 novenos, menos 7 novenos es un poquito menos que menos 1. 00:21:02
Bueno, pues entonces, ¿qué tengo? 00:21:10
tengo esto, esto y esto, eso, menos 9 séptimos, perdón, sí, sí, sí, perdón, sí, está 00:21:15
cerca de menos 1, vamos a ver, sí, sí, sí, y así, esto, esto es menos 9 séptimos, que 00:21:24
es un poquito más que 1, es un poquito más que menos 1, o sea, que estaría como por 00:21:38
aquí. Vale, bueno, pues entonces voy, tengo que estudiar de aquí a aquí, tengo que estudiar 00:21:42
entre estos dos valores y tengo que estudiar de aquí para allá. Para acá pongo f de menos 00:21:48
3, por ejemplo, f de menos 3 y si lo meto ahí es menos 21 más 9 partido menos 3 al 00:21:56
cubo es menos algo, no sé cuánto, menos 81, menos 81 más 8. Esto es positivo, porque 00:22:06
es menos entre menos que es más. Por lo tanto, aquí esto es positivo. Voy entre menos 2 00:22:16
y menos nueve séptimos 00:22:25
pues voy a intentar 00:22:26
menos 00:22:28
a ver 00:22:31
menos uno con cinco 00:22:32
menos uno con cinco que son tres medios 00:22:34
voy a intentar 00:22:37
f de menos tres medios 00:22:38
que está 00:22:42
este está aquí 00:22:43
entonces cojo el uno con cinco 00:22:46
y entonces esto se da igual a 00:22:47
siete menos veintiún medios 00:22:49
más nueve 00:22:52
partido de 00:22:54
menos nueve cuartos 00:22:57
no, de menos ochenta y un octavos 00:22:59
bueno, si me haces esta operación 00:23:03
veintiún medios 00:23:06
lo de arriba es negativo 00:23:08
y lo de abajo 00:23:10
no sé, hacedme esa operación 00:23:14
con la cálcula 00:23:17
me sale error 00:23:18
yo no sé, ¿verdad? 00:23:18
pero es positivo 00:23:20
es positivo también 00:23:21
Vale, y ahora voy a hacer uno que vaya, que sea con un número superior a esto, por ejemplo el c, el cero. 00:23:24
Si hago f de cero, o sea, aquí esto es positivo, y si hago f de cero, esto sería nueve partido por ocho, también es positivo. 00:23:32
Bueno, pues este resulta que me pasa lo mismo que me pasaba antes, siempre es positivo, ¿de acuerdo? 00:23:46
Si siempre es positivo, quiere decir que el signo de esta función es f de x positivo en todo su dominio. 00:23:52
¿De acuerdo? 00:24:10
¿Vale? 00:24:12
Venga, otro. 00:24:12
A ver, esto si yo lo dibujase, esto aquí tiene una asíntota, es decir, aquí pasa algo así y pasa algo así. 00:24:14
luego viene aquí, aquí corta el eje ahí y sigue para arriba, corta el eje pero no baja, no baja, sino que sube, corta y sube. 00:24:23
Sí, que si esto se da positivo por eso, porque no pasa por ahí. 00:24:35
Porque no pasa, de acuerdo, ven, corta, lo ves, no, o sea que aunque corte el eje, hay veces que corta el eje y sigue hacia abajo y hay otras veces que corta el eje y ahí cambia y vuelve. 00:24:38
A ver, todo, dominio, puntos de corte con los ejes, y sí. 00:24:51
Si da error, es que no tiene sencilla, y por lo tanto, el valor, mira a ver si es positivo o no. 00:25:08
Sabes que siempre tiene el mismo signo, positivo o negativo, cuando sea el número que quieras, y... 00:25:24
¿Lo hago? 00:25:29
Vale. 00:25:30
¿Lo hago? 00:25:30
a ver, empieza con el dominio 00:25:30
como estoy dentro de uno de los tres supuestos 00:25:33
pues tengo que igualar el denominador a 0 00:25:36
para saber si hay algún punto que sale del dominio 00:25:38
entonces si hago esto, esto sería 3 más... 00:25:41
esto no tiene solución porque esto es negativo 00:25:45
esto es 3 más menos la raíz cuadrada de menos 7 00:25:48
y partido por 2, esto no tiene solución 00:25:53
Luego veo que a pesar de ser una función racional, resulta que el dominio es toda la recta real. 00:25:56
¿Por qué? Porque no hay ningún valor que lo de abajo sea cero. 00:26:06
¿De acuerdo? 00:26:10
Entonces el dominio es toda la recta real. 00:26:11
Voy con los puntos de corte. 00:26:13
Esto es cuando x es cero. 00:26:16
Por lo tanto, hago f de cero y me sale que esto es cero menos dos partido por cero menos cero más cuatro. 00:26:18
Luego esto es menos un medio. 00:26:29
Luego el punto de corte con el eje y es cero. 00:26:33
Y ahora voy con los cortes con el eje x. 00:26:36
El corte con el eje x será cuando y es cero. 00:26:41
Por lo tanto, hago que x a la séptima menos 2 partido de x más 4 sea igual a 0. 00:26:44
Y aquí, como todo esto sube multiplicando, pues me queda que x a la séptima menos 2 es igual a 0. 00:26:57
x es igual a la raíz séptima. 00:27:05
Sí hay un punto de corte, hay un punto de corte que es el punto raíz séptima de 2, que será un número que sea 0, ¿de acuerdo? 00:27:09
Luego sí hay un punto de corte. Por lo tanto, yo para sacar el signo tengo que sacar, hay un punto, del dominio no sale nada, pero aquí tengo un punto, la raíz séptima de 2 es 1,1. 00:27:20
Por lo tanto, yo ahora tengo que hacer 00:27:34
Si yo aquí pongo, este es el 1 y este es el 2 00:27:40
Pues aquí hay un punto, como por aquí, que es 1,1 00:27:48
Que tengo que ver qué pasa a su izquierda y a su derecha 00:27:52
Para sacar el de la izquierda, pues cojo el 0 00:27:56
Cojo el cero y digo, bueno, pues f de cero es cero menos dos partido de cero menos cero más cuatro. 00:27:59
Esto es igual a menos un medio. 00:28:10
Luego, esto aquí es negativo. 00:28:13
¿Vale? 00:28:18
Y ahora saco un número mayor que el uno, pues el dos. 00:28:20
Entonces, bueno, o el tres. 00:28:28
Voy a coger el 3, porque si cojo el 2, bueno, no, cojo el 2, venga. 00:28:30
F de 2, que es igual a 2 a la séptima menos 2 partido por 4 menos 6 más 4. 00:28:36
Esto lo de arriba es positivo y lo de abajo también, luego esto es positivo. 00:28:49
Entonces, aquí me sale positivo. 00:28:53
Luego vemos que aquí hay un cambio, efectivamente esto viene negativo y sube ahí y se hace positivo 00:28:57
Es decir que el signo de esta función es f de x es menor que 0 en el intervalo de menos infinito y raíz séptima de 2 00:29:04
y es positivo 00:29:18
y f de x 00:29:21
es positivo 00:29:24
desde la raíz séptima de 2 00:29:26
a infinito 00:29:28
¿de acuerdo? 00:29:30
¿veis? 00:29:32
¿me dejo hacer otro? 00:29:33
sí, otro más 00:29:36
el último 00:29:37
y ya, nos vamos de vacaciones 00:29:38
porque el viernes que viene 00:29:41
no tenemos clase 00:29:42
el viernes no hay clase 00:29:44
el viernes 00:29:47
el viernes 27 ya es la ocasión 00:29:48
o sea que seguimos teniendo clases 00:29:51
el lunes y el martes 00:29:53
pero el viernes ya no, o sea que lo que es 00:29:54
funciones 00:29:57
hacemos hace un parón y seguimos después 00:29:59
de la ocasión, vale 00:30:01
bueno, otros 00:30:02
por ejemplo 00:30:04
¿seréis capaces de hacerme una de Rufini? 00:30:07
venga 00:30:12
esta 00:30:12
así que llamamos Rufini 00:30:13
Esto es quizá 00:30:16
la resolución 00:30:18
de funciones 00:30:21
es aparentemente muy sencilla 00:30:23
la función, pero para sacar los puntos 00:30:25
de corte y todo eso 00:30:27
es una función 00:30:28
de grados 00:30:30
Es el que hay que 00:30:31
factorizar 00:30:37
Es una cosa que vimos al inicio del curso 00:30:38
de cómo se factorizaba 00:30:41
un polinomio 00:30:43
se ponía cero por cada x 00:30:44
ahora lo voy a intentar saber 00:30:46
¿cómo? 00:30:48
el finis sirve para dividir polinomios 00:31:03
pero sirve fundamentalmente para hacer 00:31:06
la factorización de polinomios 00:31:10
es para lo que utilizamos 00:31:12
como adentro 00:31:13
¿pero si este no es ninguna excepción? 00:31:14
este no 00:31:21
lo hago 00:31:22
ah, yo lo estaba haciendo cuando 00:31:23
bueno, da igual, es que igual no te lo recuerdo 00:31:25
ya, ya, es que igual no te lo recuerdo 00:31:28
no encuentras ninguno 00:31:29
pues si no encuentras ninguno es que a lo mejor no hay puntos de corte 00:31:32
vamos a ver 00:31:34
esto 00:31:35
esta no entra dentro de ninguna 00:31:37
de las situaciones del dominio 00:31:40
o sea que haya alguna 00:31:42
fuera, por lo tanto el dominio es toda la recta 00:31:44
dominio es la parte 00:31:47
ahora, puntos de corte 00:31:50
con los ejes 00:31:52
con el eje ahí 00:31:53
x0 entonces 00:31:54
f de 0 00:31:57
es 0 menos 0 00:31:59
más 6, que es 6 00:32:02
luego entonces el punto de corte 00:32:04
con el eje Y es el punto 0,6 00:32:06
eso está claro, ¿no? 00:32:08
ahora, voy con el punto de corte 00:32:10
con el eje X y 0 00:32:12
aquí es donde me encuentro con que 00:32:14
tengo que resolver 00:32:15
igual a 0, ¿de acuerdo? 00:32:17
entonces, tengo que hacer Ruffini 00:32:21
para hacer Ruffini, tengo que probar 00:32:23
primero 00:32:26
Primero si hay algún cero, es decir, si hay algún número, algún valor de x que haga esto cero. 00:32:26
Entonces, porque si no hay ninguno, quiere decir que no hay solución. 00:32:34
Entonces yo tengo que probar los divisores del término independiente, que es más menos uno, más menos dos, más menos tres y más menos seis. 00:32:38
¿Los habéis probado? 00:32:53
Todos. 00:32:55
y no hay ninguno 00:32:55
no hay ninguno 00:32:57
bueno, los tenéis que probar 00:32:59
entonces, si metéis aquí el 1 00:33:01
metéis el menos 1 00:33:04
metéis el 2, etc, etc 00:33:05
si no hay ninguno, entonces 00:33:08
no corta el eje X 00:33:09
por lo tanto, si no corta el eje X 00:33:11
si no hay ningún número 00:33:14
que salga del dominio 00:33:16
y no corta el eje X 00:33:17
entonces yo sé que o todo es positivo 00:33:19
o todo es negativo 00:33:26
No hay cambios de signo. ¿Qué tengo que hacer? Pues pruebo un número cualquiera, pues por ejemplo el 0 que he probado aquí y veo que es positivo. 00:33:27
Luego, esto todo es positivo. Aquí es todo positivo, por lo tanto, f de x es positivo para todos. 00:33:36
¿De acuerdo? 00:33:46
¿Vale? 00:33:49
Ya sabéis que os podéis encontrar 00:33:50
Ya sea para calcular el dominio 00:33:52
Ya sea para calcular la solución 00:33:55
Que tengáis una ecuación que no tiene solución 00:33:56
Si no tiene solución es que 00:33:58
No hay ningún punto que salga del dominio 00:34:00
Y no hay ningún punto que corte ese eje 00:34:02
Eso es posible 00:34:04
No penséis que siempre os va a dar 00:34:05
Un número fijo 00:34:08
¿De acuerdo? 00:34:10
Bueno, pues aquí lo dejamos 00:34:13
Voy a subiros al aula virtual, os subiré ahora entre un rato a ver si encuentro algunos ejercicios de dominio y todo eso para que si tenéis un rato el valorado de las vocaciones, pues que lo trabajéis un poquito, ¿vale? 00:34:15
Aunque también os pondré cosas que trabajéis un poco sobre ello, ¿vale? 00:34:31
Muy bien, chicas. 00:34:37
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
M.jose S.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
1
Fecha:
20 de marzo de 2026 - 12:56
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB CANILLEJAS
Duración:
34′ 39″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
62.71 MBytes

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