Saltar navegación

Tutoría N1_19mar26_Algebra_3 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 20 de marzo de 2026 por Carolina F.

1 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Una ecuación no es más que una igualdad entre dos expresiones algebraicas, es decir, hasta ahora hemos estado trabajando con expresiones algebraicas, no aparecía el signo igual por ningún lado. 00:00:00
Realmente aparecía x al cuadrado por y más 3 00:00:52
Y decíamos, vamos a calcular el valor cuando la x vale 1 00:00:57
Cuando la x vale 0 00:01:02
O cuál es el coeficiente, cuál es la parte literal 00:01:04
Pero ahora vamos a cambiar el chip 00:01:07
Las ecuaciones no tienen nada que ver con eso que hemos estado haciendo antes 00:01:12
Sino todo lo contrario 00:01:16
Cuando nos den una ecuación 00:01:18
lo vamos a reconocer porque tenemos un signo de igual. 00:01:20
Se trata de que tenemos que averiguar cuánto vale la X 00:01:25
que va a aparecer en esas expresiones. 00:01:31
Por ejemplo, esto es una ecuación. 00:01:34
X más 3 igual a 5. 00:01:48
Porque es una expresión algebraica porque aparece una letra 00:01:51
y números y operaciones. 00:01:54
pero ¿por qué es una ecuación? 00:01:57
porque está el signo igual 00:02:00
entonces cuando veamos una ecuación 00:02:01
cuando veamos un signo igual 00:02:04
tenemos que seguir una serie de pasos 00:02:05
hasta que averiguemos 00:02:09
cuál es el valor de la X 00:02:10
en este caso 00:02:12
no sé si lo estáis viendo ya 00:02:14
para que sirve un igual 00:02:16
el igual 00:02:17
me dice 00:02:19
que lo que tengo a este lado 00:02:22
tiene que ser lo mismo que lo que tengo al otro 00:02:24
O sea, yo podría decir, estoy buscando un número, acuérdate de mi lenguaje algebraico, 00:02:26
esto lo leeríamos así, estoy buscando un número x, que si le sumo 3, me da 5, pues 00:02:37
Sería el 2, eso es. 00:02:46
¿Vale? 00:02:48
Entonces, solución. 00:02:48
Like this value, 2. 00:02:50
O sea, no intentemos no liarnos con lo que hacíamos antes, 00:02:55
que era, dada la expresión algebraica, 00:03:01
si yo digo cuando like this vale 2, 00:03:03
¿cuál es el resultado? 00:03:05
Esto no tiene nada que ver con eso ahora, 00:03:06
sino todo lo contrario. 00:03:09
Voy a tener un igual 00:03:11
y nuestro objetivo va a ser encontrar el resultado. 00:03:12
Encontrar cuánto vale la X 00:03:16
Pues vale, vamos al lío 00:03:19
Antes de ver los pasos que tenemos que seguir 00:03:24
Vamos a recordar una cosa 00:03:27
Vamos a ver cuáles serán las operaciones 00:03:31
Que son contrarias entre sí 00:03:36
O inversas, ¿vale? 00:03:39
Contrarias 00:03:53
¿Cuál diríais que es la operación contraria de la suma? 00:03:54
La resta 00:04:01
y cuál es la operación contraria del producto, la división, la operación contraria de multiplicar es dividir más cosas 00:04:03
vamos a nombrar los elementos de la ecuación para luego hablar con propiedad 00:04:26
Fijaos, como voy a tener un igual, siempre voy a tener dos partes, una a la izquierda y otra a la derecha del igual, pues cada una de esas partes se llama miembro, este es el miembro de la izquierda y este es el miembro de la derecha. 00:04:34
Y luego, lo que está separado por signos de sumas y restas, en este caso tengo la x por un lado, el 3 por otro y el 5 por otro. 00:04:58
Esos se llaman términos. 00:05:23
x, el más 3, este y el 5 se llaman términos. 00:05:27
Fijaos, nos tenemos que centrar en el igual. Vamos a ver dónde está el signo de igual. 00:05:34
Y entonces, nosotros podemos andar moviendo elementos de un lado al otro, de un miembro a otro. 00:05:43
Pero si queremos mover un elemento de un miembro a otro, tiene que ser haciendo la operación contraria. 00:05:55
vale, esto nos lo tenemos que grabar 00:06:03
a juego 00:06:07
imaginaos que quiero dejar 00:06:08
la X sola aquí 00:06:11
tengo aquí mi igual 00:06:12
vale, y el 5 00:06:16
le voy a dejar donde está 00:06:20
y este 3 00:06:22
le quiero pasar 00:06:25
de este miembro al otro 00:06:26
bueno, pues como está 00:06:28
sumando 00:06:30
le tengo que pasar 00:06:31
restando 00:06:34
Entonces le pasaríamos así 00:06:35
Y ahora decimos, bueno, pues ya está 00:06:41
5 menos 3 es 2 00:06:45
Hacemos esa operación 00:06:46
Y nos queda el resultado 00:06:50
Que antes hemos calculado así por tanté 00:06:53
Y si nos encontramos con esto 00:06:55
Y no tenemos que resolver 00:06:59
Recordar que esto era por 00:07:08
Bueno, pues ahora 00:07:11
Para dejar la X sola 00:07:13
que es mi objetivo, porque necesito 00:07:15
saber cuánto vale la X 00:07:18
para resolver la ecuación 00:07:19
voy a dejar el 10, ¿dónde está? 00:07:20
estaría dividiendo 00:07:24
muy bien, este 2 00:07:25
como está multiplicando 00:07:27
le cambio de lado, dividiendo 00:07:29
entonces 00:07:31
tendría que pasar 00:07:33
dividiendo el 10 00:07:35
y ya lo hago 00:07:37
si quiero con la calculadora y el resultado 00:07:39
es que la X vale 5 00:07:41
primer paso 00:07:43
tenemos que conseguir dejar todos los términos que tengan x en un lado del igual, en uno de los miembros. 00:07:47
¿Vale? Y todos los números en el otro. 00:08:06
Hemos dicho, vamos a hacer, por si acaso, todos los que tengan x los tenemos que dejar en el miembro de la izquierda. 00:08:11
Y todos los que no tengan X en el miembro de la derecha, ¿vale? Bueno, pues vamos a dejar los que tengan X a la izquierda. El 3X que ya está a la izquierda, le voy a dejar donde está, ¿vale? 00:08:17
pero esta X que está en el miembro de la derecha 00:08:34
la tengo que pasar a la izquierda, ¿vale? 00:08:39
No tiene ningún signo delante, no tiene un menos. 00:08:46
Cuando no tiene signo delante es porque hay un más invisible. 00:08:50
Igual que el 1 que la está multiplicando también es invisible. 00:08:55
Entonces, dicho de otra manera, 00:08:59
esta X está en el miembro de la derecha sumando. 00:09:01
¿Cómo la paso al miembro de la izquierda? 00:09:05
Restando. 00:09:07
Vale, pues ya tengo la X aquí y la X aquí colocadas. 00:09:10
Esto es el miembro de la izquierda. 00:09:17
Ahora voy a dejar los números a la derecha. 00:09:19
El 1 ya lo tengo a la derecha. 00:09:22
Con un más está sumando, pues ahí ya se queda. 00:09:25
Pero ¿cómo paso este 5 de la izquierda a la derecha? 00:09:29
Si está sumando, ¿qué tengo que hacer? Pasarle restando. Eso es. ¿Vale? El 1 se ha quedado donde está, no hemos hecho nada, pero este 5 como está sumando pasa restando. 00:09:34
El segundo paso, dejamos un solo término que tenga x, dejamos un solo término con x, porque aquí tenemos 2, tenemos 3x menos x. 00:09:53
Bueno, pues para eso lo que hacemos es sumar o restar los coeficientes. 00:10:20
Si recordáis aquí que no pone nada, es como si hubiese un 1. 00:10:27
entonces para resolver esto 00:10:31
y que me quede un solo término 00:10:35
en el que esté la x 00:10:37
tengo que hacer 3 menos 1 00:10:38
vale, 3x menos x 00:10:40
lo único que puedo operar son los números 00:10:44
aquí hay un 3, aquí hay un 1 00:10:47
tengo que hacer una resta 00:10:49
3 menos 1 00:10:50
y me queda 2x 00:10:52
y los números pues 00:10:55
hago esta operación 00:11:02
ojo que me va a quedar un número 00:11:04
negativo. 1 menos 5, pero lo podéis hacer con la calculadora, ya no estamos con números 00:11:05
enteros, menos 4. Muy bien. 1 menos 5 da menos 4. Y ahora, el último paso, dejar sola la 00:11:12
equis. ¿Qué nos estorba para que la equis se quede sola? El coeficiente. Ya voy a poner 00:11:40
como está multiplicando 00:11:48
le paso 00:11:50
como está multiplicando 00:11:51
le paso, dividiendo 00:11:59
y si hago esta operación 00:12:00
con la calculadora 00:12:06
me da 00:12:07
menos 2 00:12:10
vamos a ir a 4 00:12:12
vamos a ir haciéndolo aquí 00:12:23
Primer paso es, vamos a poner todas las X a la izquierda. 00:12:25
Sería 3. 00:12:29
Esta que viene a la izquierda, que la dejamos ahí. 00:12:30
Pero ahora, esta X la tengo que pasar a la izquierda. 00:12:34
Pasaría al restante. 00:12:40
Pasaría al restante. 00:12:42
Se pondría entonces... 00:12:44
Y números a la derecha. 00:12:53
4 menos 6. 00:12:55
¿No? 00:12:57
Este se crea como está porque ya está a la derecha. Se crea con su menos. Y este 4 que está sumando, ¿cómo lo tengo que pasar? 00:12:58
Menos 4. 00:13:11
Menos 4, señora. Menos 4. Vale, pues primer paso conseguido. 00:13:13
que ahí me he perdido un poco 00:13:22
digo 00:13:32
porque yo estaba en vez de 00:13:33
de raspar 00:13:36
estaba sumando y en vez de 00:13:38
multiplicar 00:13:40
bueno pero hasta aquí bien 00:13:41
ahora ya lo veis ¿no? 00:13:43
entonces sería 3 menos 1 00:13:45
vale ahora es 3 menos 1 00:13:46
está 2 00:13:48
por la x 00:13:49
igual 00:13:52
¿A qué? Esto con la calculadora. 00:13:54
Menos 6, menos 4. 00:13:57
La calculadora y el cerdo, que eso no sea un problema. 00:14:03
Menos 10. 00:14:07
Menos 10. 00:14:12
Estos eran los números enteros. 00:14:14
Decíamos, si no son iguales, hay que sumar. 00:14:15
Dicho de otra manera, si debo 6 euros y luego debo 4 euros, pues ya debo 10. 00:14:19
Vale. 00:14:26
Me queda un número bajo. 00:14:27
negativo, menos 100. Último paso. Ahora, nos acordamos de que la x se tiene que 00:14:29
quedar sola, pero que ahora su 2, su coeficiente, está 00:14:40
multiplicando. Y se pasa dividiendo. 00:14:46
Menos 5. Y ya lo tenemos. Ya tenemos 00:14:58
y resuelto el ejercicio. Tenemos que dejar los términos con x a la izquierda 00:15:07
y resulta que el único que tenemos ya está a la izquierda 00:15:18
y ahora los números a la derecha. El 14 ya está a la derecha, o sea, como primer 00:15:23
paso, lo único que tengo que pasar es este doble que tengo que pasar a la derecha. 00:15:29
como estabas jugando 00:15:34
vas a restar 00:15:36
y ahora 00:15:38
ya tengo a la izquierda 00:15:58
un solo término y a la derecha 00:16:02
hago 14 menos 2 00:16:04
12 y ya tengo 00:16:07
un solo término 00:16:08
y ahora 00:16:11
porque aquí no sería 4 por 1 00:16:11
aquí la X hay que dejarla sola 00:16:24
sería 12 dividido entre 1 00:16:27
entre 4 00:16:31
o sea, entre 4 00:16:32
o sea, 12 ya lo tengo donde está 00:16:33
y lo que me escorre es el 4 00:16:37
que como está multiplicando 00:16:38
le paso dividiendo 00:16:40
claro, si tuviera solo la X sería 12 sobre 1 00:16:41
sí 00:16:44
pero como está con 4 00:16:45
y el 12 entre 4 00:16:48
es 3 00:16:51
bueno, pues luego decimos, luego ya hablamos 00:16:52
de los deberes, la última cosa 00:16:58
¿cómo sabemos que lo hemos hecho bien? 00:17:00
¿cómo sabemos que hemos 00:17:09
hecho bien el ejercicio? 00:17:10
que X da 3 y no nos hemos equivocado 00:17:12
por el camino 00:17:14
pues vamos a hacer una cosa que es 00:17:15
comprobar el resultado 00:17:17
y esto sí que tiene relación 00:17:19
con lo que hicimos al principio de la clase 00:17:22
entonces, comprobar 00:17:24
el resultado 00:17:26
como aquí 00:17:27
comprobación 00:17:31
comprobar el resultado es venirse 00:17:33
a la expresión original 00:17:38
y decir, venga, pues 00:17:40
si la x vale 3 00:17:46
voy a coger y voy a cambiar la x por 3 00:17:48
a ver qué pasa 00:17:51
vale 00:17:52
ahora me vengo aquí 00:17:54
y digo, 4 00:17:56
por 00:17:58
Y en vez de X pongo 3, más 2, igual a 14. Y digo, ¿esto es verdad? ¿Es esto cierto? ¿Se cumple la igualdad? Pues vamos a ver, 4 por 3 es 12, más 2, efectivamente, da 14. 00:17:59
vale, entonces 00:18:25
esto es la operación que se llama 00:18:29
comprobar el resultado 00:18:32
claro, te tiene que dar lo que 00:18:34
te tiene que cumplir 00:18:39
lo que hay en este lado del igual 00:18:41
de lo que está al otro 00:18:43
lado del igual 00:18:45
si notas lo mismo 00:18:46
es que está mal, de hecho y hay que volver 00:18:49
a retomar nuestra ecuación 00:18:51
¿cuál es el problema de esto? pues 00:18:52
aposta, he esperado un poco, a hacer 00:18:54
una que nos dé un número 00:18:57
positivo, un número natural 00:18:58
porque si nos vamos a 00:19:01
la página anterior 00:19:02
por ejemplo 00:19:04
como el resultado es menos 5 00:19:06
pues ya nos va 00:19:09
a resultar un poco más complicado 00:19:11
hay que acordarse de los números enteros 00:19:13
lo voy a hacer por curiosidad 00:19:15
pero fijaros, sería 00:19:17
3 por 00:19:18
menos 5 00:19:20
que es un número entero y lleva 00:19:22
asociado un signo 00:19:25
3 por menos 5 más 4 00:19:26
igual a 00:19:29
esta x también 00:19:31
la cambio por menos 5 00:19:33
menos 5 menos 6 00:19:34
¿vale? 00:19:36
y pues vamos a ver si se cumple 00:19:39
y ahora digo 3 por 00:19:41
menos 5 menos 15 00:19:43
más 4 00:19:45
¿y cuánto es menos 00:19:48
15 más 4? lo podéis hacer 00:19:51
con la reguladora, es menos 11 00:19:53
y efectivamente 00:19:56
menos 5 menos 6 00:20:01
también es menos 11 00:20:03
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
1
Fecha:
20 de marzo de 2026 - 20:41
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
20′ 05″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
76.15 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid