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Tutoría N1_6ABRIL26_Mates_EcuacionesGrado1Paréntesis - Contenido educativo

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Subido el 10 de abril de 2026 por Carolina F.

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Bueno, pues hace mucho, mucho tiempo, también al principio del curso, vamos a aprovechar ahora para repasar una propiedad del producto respecto a la suma que se llamaba la propiedad distributiva y que es lo contrario de sacar factor común, decíamos en su día. 00:00:01
Entonces, ¿qué significa la propiedad distributiva? Vamos a hacerlo primero con números. 00:00:35
Entonces, nosotros diríamos, para hacer operaciones en matemáticas, si me encuentro con esto, tengo que aplicar una serie de prioridades, si decíamos. Primero hacemos los paréntesis, luego productos y divisiones y lo último que se hacen son sumas y restas. 00:00:40
Entonces, cuando nos dicen que apliquemos la propiedad distributiva 00:01:06
directamente nos saltamos esa prioridad de operaciones 00:01:14
porque la propiedad distributiva dice que cuando vemos este tipo de expresión 00:01:20
pero esto tiene que ser un producto y en lo que hay entre paréntesis 00:01:25
una suma o una resta de números, esto se puede resolver de esta manera 00:01:29
Hacemos el número que está fuera, lo multiplicamos por el primer término de dentro del paréntesis. 00:01:35
Ponemos el signo que hay aquí, o sea, una suma o sea, una resta, 00:01:47
y hacemos el número que está fuera por el otro del paréntesis. 00:01:50
Esto es la propiedad distributiva. 00:01:57
Entonces, imaginaos que la operación es esta. 00:02:03
3 por, abro paréntesis, 2 más 4. 00:02:05
La propiedad distributiva me dice que esto es igual a 3 por 2 más 3 por 4 00:02:08
¿Cómo hacemos esto siguiendo la prioridad de operaciones? 00:02:14
Pues ahora mismo tenemos que hacer primero los productos 00:02:19
3 por 2 es 6 y 3 por 4 es 12 00:02:23
Y por último hacemos la suma 00:02:27
6 más 12 es 18 00:02:31
vale, entonces esta impresión 00:02:34
el resultado es 18 00:02:37
y esto que hemos hecho 00:02:39
es aplicar la propiedad distributiva 00:02:41
que es del producto 00:02:43
respecto a la suma, siempre, al revés 00:02:45
no se puede hacer 00:02:47
si no nos hubieran dicho que aplicásemos 00:02:48
la propiedad distributiva 00:02:51
lo lógico y lo que deberíamos 00:02:53
hacer siguiendo el orden de operaciones 00:02:55
es sumar primero 00:02:57
2 más 4, que es 6 00:02:59
y luego 00:03:01
multiplicar por 3 00:03:03
o sea, habríamos hecho primero lo que está 00:03:05
entre paréntesis y luego lo habríamos 00:03:07
multiplicado por 3 00:03:09
y entonces 6 por 3 00:03:10
es 18, vale 00:03:13
me tiene que dar lo mismo, bueno 00:03:15
yo os decía antes, pero esto ya 00:03:18
ahora para nosotros ahora ya no entra 00:03:20
y no es importante, pero la propiedad 00:03:22
distributiva es lo contrario 00:03:24
de sacar factor común 00:03:26
sacar factor común era algo 00:03:28
que hacíamos 00:03:30
cuando nos encontrábamos 00:03:31
una expresión de este tipo 00:03:34
¿vale? 00:03:35
3 por 2 00:03:37
más 3 por 4 00:03:39
¿qué es esto? 00:03:42
una suma 00:03:44
en la que el número 3 se repite 00:03:45
entonces 00:03:48
digo, bueno, pues el número 3 que se repite 00:03:49
lo voy a dejar aquí fuera 00:03:52
pongo un producto, abro un paréntesis 00:03:53
y ahora pongo 00:03:56
todo lo que es más el 3 00:03:57
o sea, el 2 y el 4 00:03:59
Si a esto se le llamaba sacar factor común, es justo volver al principio, hacer lo contrario. 00:04:00
Pero bueno, esto es solo como curiosidad. 00:04:10
Otro ejemplo de propiedad distributiva. 00:04:15
5 por 4 menos 2. 00:04:22
Pues entonces esto es 5 por 4, 5 por 20, menos 5 por 2, 10. 00:04:29
5 por 4 menos 5 por 2. 00:04:43
¿Por qué es importante que la conozcamos? 00:04:48
Pues porque ahora, cuando nos enfrentemos a las ecuaciones, 00:04:51
nos vamos a encontrar con expresiones de este tipo. 00:04:56
2 por 3 más x. 00:04:59
Y entonces ahora no podemos hacer el método sencillo, 00:05:03
el método de resolver primero lo que está entre paréntesis y demás, 00:05:09
porque es que dentro del paréntesis tenemos una x por un lado y un 3 por otro, 00:05:12
y no lo podemos simplificar de ninguna manera. 00:05:17
Entonces, en ecuaciones, cuando vaya a paréntesis, 00:05:20
lo que nos van a hacer es que esté un número y una x, 00:05:24
y no nos será más remedio que aplicar la propiedad distributiva 00:05:29
para poderla resolver. 00:05:32
Bueno, pues vamos a hacer algún ejemplo. 00:05:36
Como veis el puntito 00:05:45
que se supone que aquí estamos multiplicando 00:05:46
nos lo solemos ahorrar, ni siquiera lo ponemos. 00:05:50
Pero se entiende que aquí hay un puntito. 00:05:53
Eso es un producto. 00:05:56
Pues ¿cómo resolvemos esto? 00:06:03
Mira, lo primero que tenemos que hacer 00:06:06
es quitar el paréntesis. 00:06:08
¿Cómo? Aplicando la propiedad distributiva. 00:06:10
3 por x 00:06:12
3 por x 00:06:15
como el menos 00:06:17
3 por 5 00:06:19
lo ves 00:06:22
igual 00:06:26
a 6 00:06:28
operamos el 3 por 5 00:06:29
y 3 por 5 es 15 00:06:35
y entonces 00:06:37
ya tenemos una ecuación 00:06:39
como las que sabemos hacer 00:06:40
3x menos 15 00:06:41
igual a 6 00:06:45
¿Qué haríamos? Dejamos las X a la izquierda 00:06:45
A la izquierda solo tengo 3 X 00:06:49
Dejamos los números a la derecha 00:06:51
El 6 ya está a la derecha 00:06:53
El 15 que está restando lo paso sumando 00:06:55
Siguiente línea 00:06:59
3 X se queda aquí 00:07:04
Y un verde 00:07:07
15 más 6, 21 00:07:08
Último paso 00:07:11
Para dejar la equisona ahora este 3 está multiplicando 00:07:13
y lo paso dividiendo. Y el resultado es que la X vale 100, ¿vale? 00:07:18
Venga, pues a volver un ratito para copiarlo, a ver si la siguiente os sale bien, a vosotras, si os sale bien, porque si no, vale, ya sabes, buscad anunciar, si, pero cuando puedas entrar, si lo miras, bueno, esta, yo me, me, me, vamos a ver si, 00:07:30
no sé hasta dónde hemos llegado 00:08:02
la solución de esta es un poquito rara 00:08:04
venga, por lo menos 00:08:07
resolver esto, ¿habéis intentado 00:08:09
hacerla diferente? 00:08:11
sí, pero no sé si está bien 00:08:12
hay que hacer 4 00:08:13
por 2x 00:08:16
más 4 00:08:18
por 1 00:08:21
y esto es igual a 00:08:21
x más 4 00:08:24
entonces 4 por 2 00:08:25
es 8x 00:08:28
más 00:08:31
4, 1, 4 00:08:32
es igual a x 00:08:33
más 4 00:08:35
y ahora x para la izquierda 00:08:36
entonces me queda 00:08:40
8x menos x 00:08:41
esta que está sumando y pasa restando 00:08:43
es igual 00:08:46
a 4, este que está aquí 00:08:47
y este que está sumando le paso restando 00:08:50
bueno entonces 00:08:52
aquí queda 7x 00:09:05
pero 4 menos 4 es 0 00:09:06
entonces 7 por X 00:09:11
igual a 0 00:09:13
con lo cual cuando pase 00:09:14
el 7 para el otro lado 00:09:17
me va a quedar 0 partido de 7 00:09:18
y 0 partido de 7 00:09:21
es 0 00:09:23
esta ecuación 00:09:24
la solución es que la X vale 0 00:09:26
¿veis? si sustituimos la X por 0 00:09:29
aquí le queda 00:09:33
4 por 1 00:09:35
4. Y aquí 00:09:37
0 más 4, 4. Y así 00:09:39
se encuentran igual. Venga, ahora 00:09:41
lo importante es lo de la 00:09:46
distributiva. Es que he hecho 00:09:47
he multiplicado 00:09:49
4 por 2 y luego 00:09:50
pues he multiplicado 00:09:53
también lo de 3 por 2 00:09:55
pero con la x 00:09:57
4 por 2, x, no 00:09:59
pueden desaparecer las 00:10:01
las luces. 00:10:03
Pero no te preocupes, vamos a hacer 00:10:10
vamos a poner más 00:10:12
vamos a hacer 00:10:17
una que hay que aplicar 00:10:20
la distributiva dos veces 00:10:22
esta es así, cuatro 00:10:23
y dentro del paréntesis 00:10:34
tenemos cinco, menos dos X 00:10:41
también tenemos el igual 00:10:42
y aquí hay menos tres 00:10:44
por 00:10:47
y entre paréntesis tenemos 00:10:50
X más tres 00:10:53
voy a colocar el igual aquí 00:10:54
y me vais a resolver 00:11:08
vosotras la parte de la izquierda 00:11:10
y yo resuelvo la parte de la derecha 00:11:12
Así compartís. 00:11:14
Sería 4 por 5, 5, y 4 por 2, 6. 00:11:16
¿Y el signo del medio? 00:11:22
El 5. 00:11:24
Eso es. 00:11:25
¿No? Entonces, 4 por 5 es 20, menos, y 4 por 2, 8x. 00:11:30
¿Vale? Que eso es lo que tenemos en la parte de la opción. 00:11:37
Muy bien. 00:11:40
Muy bien. 00:11:42
Pero, ojo con lo que pasa ahora en la derecha. 00:11:44
La derecha, como esto es un menos 3, número entero, es menos 3 por x, menos 3x, ¿vale? 00:11:46
Y menos 3 por más 3 es menos 9, voy a poner 3 por 3, ¿vale? 00:11:57
O sea, multiplico el número incluyendo su signo, ¿vale? 00:12:13
Menos 3 por x y menos 3 por más 3. 00:12:17
Entonces, el resultado es, aquí queda menos 3x menos 9. 00:12:23
O sea, multiplican 3 por 3, ¿no? 00:12:31
Eso es. 00:12:33
Pero conservamos este signo menos. 00:12:34
Venga, pues esa, a ver si la terminamos. 00:12:38
Entonces, listo. 00:12:42
Bueno, aquí dejamos las x. 00:12:52
Entonces, ¿qué dejo aquí colocado en la parte de la izquierda? 00:12:54
A ver, 8 menos... 00:13:01
Menos 8x. 00:13:03
Menos 8x. 00:13:05
Y ahora, ¿qué es lo que tengo que pasar de la derecha a la izquierda? 00:13:08
El menos 9x. 00:13:13
Menos 3x. 00:13:16
Los que tienen x. 00:13:18
O sea, tengo que pasar todo este término a la izquierda. 00:13:20
Menos 3x. 00:13:23
Y como está restando... 00:13:25
Ya, ahora es 3x. 00:13:27
Lo paso aquí como más 3x. 00:13:28
ahora, a la derecha dejo los números 00:13:31
entonces, dejo 00:13:34
y a la izquierda 00:13:35
tengo este 00:13:40
que como no tiene nada 00:13:42
está sumando, entonces lo paso 00:13:44
y restante 00:13:46
restante, ¿vale? 00:13:48
y ahora, esto, insisto 00:13:56
si queréis, con la calculadora 00:13:58
menos 8 más 3 00:13:59
es menos 5 00:14:01
¿qué pasa? 00:14:04
y menos 9 menos 20 00:14:06
es menos 29 00:14:20
y entonces ahora 00:14:22
para dejar la x sola 00:14:24
y ya darme una solución 00:14:27
el menos 29 00:14:28
le dejo donde está y este 00:14:30
menos 5 con su signo y todo 00:14:32
le paso al otro lado 00:14:35
entonces el resultado de esta ecuación 00:14:37
es 29 quintos 00:14:41
porque al ser menos 00:14:42
entre menos 00:14:45
me queda positivo 00:14:46
menos más 00:14:48
aunque bueno, si lo dejáis así como 00:14:49
29 entre los 5 00:14:52
tampoco importa 00:14:54
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
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Fecha:
10 de abril de 2026 - 19:04
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
15′ 12″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
68.69 MBytes

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