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VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO - Contenido educativo

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Subido el 23 de febrero de 2021 por Ana O.

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Video que trata sobre cómo calcular el valor numérico de polinomios

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Y la definición es esta. El valor numérico de un polinomio es el resultado que obtenemos al sustituir la variable, que es la letra, por un número. 00:00:01
¿Por qué número? Pues por el que nos digan. Por ejemplo, tengo aquí un polinomio, el polinomio p, y por eso se llama p de x, porque es un polinomio cuya variable es la x. 00:00:10
Pues este polinomio p es x a la cuarta menos 6x al cubo menos 3x más 5. 00:00:19
Bien, pues si nos piden ahora el polinomio p de 2, lo que nos están pidiendo es que sustituya la x por 2, en vez del polinomio de x, que era x a la cuarta, pues el polinomio de 2, que es 2 a la cuarta, menos 6 por 2 al cubo, menos 3 por 2, fijaos aquí, menos 3x no se cambia por menos 32, ¿vale? 00:00:25
Ese 3 y esa x se están multiplicando, entonces si cambio la x por 2 es menos 3 por 2 y más 5, ¿vale? 00:00:48
Y esto ya lo voy operando, pues 2 a la cuarta es 16, menos 6 por 8, menos 6 más 5, se opera y da menos 33. 00:00:55
Y ya está, esto es calcular el valor numérico de un polinomio, calcular cuánto da si cambio la letra, la variable, por el número que me pidan, ¿vale? 00:01:04
Cambio la x por el número que me pidan y el resultado que dé, ese es el valor numérico del polinomio. 00:01:13
Otro ejemplo, calcular el valor numérico de ese polinomio P para X igual a 1, pues es sustituir la X por 1, entonces sería 1 a la cuarta menos 6 por 1 al cubo menos 3 por 1 más 5, lo opero y me da menos 3, chupao, este es el valor numérico de un polinomio, ¿vale? 00:01:18
Por ejemplo, ejercicio. Dado el siguiente polinomio, y me dan un polinomio al que han llamado p, calcula p de 1, pues eso es sustituir las x por el número 1. 00:01:36
Entonces en vez de x a la cuarta tengo 1 a la cuarta, más 2 por x al cubo es más 2 por 1 al cubo, más x al cuadrado es más 1 al cuadrado, menos 7x es menos 7 por 1 y más 1. 00:01:49
¿Vale? Y lo que me dé, pues 1 a la cuarta es 1, más 2 por 1 al cubo es más 2, más 1, menos 7 y más 1. Y eso da, pues da menos 2. 00:01:59
Ya está, chupao, es el valor numérico de este polinomio. Calcula el valor numérico del polinomio si x es menos 1. A ver que no nos liemos. 00:02:09
Venga, sustituyo las x por menos 1. Entonces, donde ponía x a la cuarta, pongo menos 1 a la cuarta, pero con un paréntesis, 00:02:17
porque esto he cambiado, toda la x la he cambiado por un menos 1 a la cuarta, más 2 por menos 1 al cubo, más menos 1 al cuadrado, menos 7 por menos 1 y más 1. 00:02:26
Y ahora, si recordamos las propiedades de las potencias con base negativa, menos 1 a la cuarta es más 1, luego más 2 por menos 1 al cubo, menos 1 al cubo sí que es menos 1, 00:02:39
Así que tengo más 2 por menos 1, menos 1 al cuadrado, así que es positivo porque el exponente es par, más 1, menos 7 por menos 1 hace más 7, menos por menos era más, y más 1. 00:02:50
Se va operando todo esto, queda 1 menos 2 más 1 más 7 más 1 y da 8. 00:03:01
Antes de seguir con esto, vamos a hacer un paréntesis súper importante. Espero que esto os sirva ya para siempre y para que no tengamos dudas con esto. 00:03:07
Mirad, menos 2 al cuadrado no es 4. Apetece que sea 4. Como vemos el exponente par, decimos que bien porque los menos se van. Bueno, no los menos, no es que se vayan. 00:03:14
Menos 2 al cuadrado no es 4. Esto sí que es 4, porque menos 2, todo menos 2, todo eso, está elevado al cuadrado. Luego, menos 2 al cuadrado es menos 2 por menos 2. 00:03:26
Y menos 2 por menos 2, menos por menos es más 4. Pero lo que teníamos arriba era menos 2 al cuadrado. ¿Veis la diferencia como ese menos, aunque lo parezca ese menos, no está al cuadrado? Ese menos está antes. Es como menos y luego ya 2 al cuadrado. Pues eso sería menos 2 por 2. Pero el menos no se repite, el menos no está al cuadrado. Entonces es menos 4. 00:03:41
fijaos en este ejemplo, si yo os digo 3 por 2 al cuadrado 00:04:04
a que nadie eleva 3 al cuadrado, a que todo el mundo entiende que eso es 3 por 4 00:04:09
que es 12, pues igual, si yo os digo menos 2 al cuadrado 00:04:12
ese menos es como el 3, ese menos no está al cuadrado, porque no había un paréntesis 00:04:16
eso es menos 4, lo digo para los siguientes ejercicios 00:04:21
porque la única dificultad que nos pueden poner es este follón con los signos 00:04:25
entonces ejercicio, dado el siguiente polinomio 00:04:29
un polinomio todo con términos negativos para liarnos, calcula p de 2, ¿vale? 00:04:32
El polinomio sustituyendo la x por 2. 00:04:39
Entonces esto es menos 2 a la cuarta, y luego menos 2x cubo sería menos 2 por 2 al cubo. 00:04:41
Menos 3x cuadrado sería menos 3 por 2 al cuadrado. 00:04:48
Menos 5x menos 3 por 2 y menos 1. 00:04:50
Y entonces recordad, menos 2 a la cuarta, el 2 está elevado a la cuarta, pero el menos no, el menos está ahí. 00:04:52
Así que es menos, y lo que sea es la cuarta, menos 16, ¿vale? Luego, menos 2 por 2 al cubo es menos 2 por 8. Luego, menos 3 por 2 al cuadrado, que es menos 3 por 4, menos 5 por 2, que es menos 10, y menos 1, ¿vale? 00:04:59
Ya es cuestión de ir operando esto, menos 16, menos 16, menos 12, lo que dé menos 55, ¿vale? Esta parte ya se va calculando poco a poco y da menos 55, pero cuidado con los signos. 00:05:14
Ojo, ¿cuánto valdría el polinomio en menos 2? 00:05:25
Pues entonces, mirad que follón 00:05:29
Menos x a la cuarta lo cambio por menos menos 2 a la cuarta 00:05:30
Y aquí se ve muy bien que ese primer menos no está elevado a la cuarta 00:05:36
Ese primer menos está ahí fuera 00:05:39
Y luego, ¿era x a la cuarta? Pues es menos 2 a la cuarta 00:05:41
Menos 2 por x al cubo será menos 2 por menos 2 al cubo 00:05:43
Menos 3 por x al cuadrado será menos 3 por menos 2 al cuadrado 00:05:48
Menos 5 por x será menos 5 por menos 2 y menos 1, etc. 00:05:51
Y ahora, fijaos, menos 2 a la cuarta sí que es positivo, pero tiene un menos ahí fuera del paréntesis que salga lo que salga de ahí, le va a hacer menos, ¿vale? Entonces esto daría menos, y ya menos 2 a la cuarta queda 16. 00:05:55
menos 2 por menos 2 al cubo 00:06:09
a ver, menos 2 al cubo es 00:06:11
menos 8, pero como delante 00:06:13
tiene otro menos 2 multiplicándolo 00:06:16
me queda menos 2 por menos 8 00:06:17
que acabará siendo positivo 00:06:19
menos 3 por menos 2 al cuadrado 00:06:20
es menos 3 por 4 en positivo 00:06:24
menos 5 por menos 2 es 00:06:26
más 10 y menos 1 00:06:28
y ya sería cuestión de 00:06:29
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
pildorasmatematicas.com
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
207
Fecha:
23 de febrero de 2021 - 23:07
Visibilidad:
URL
Enlace Relacionado:
https://www.youtube.com/channel/UCit9MctiWdrR2bCqyuDP5fQ/playlists
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
06′ 30″
Relación de aspecto:
1.38:1
Resolución:
644x466 píxeles
Tamaño:
9.25 MBytes

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