Proporcionalidad numérica (18)
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Clase online el 07.05.2020 con 1EE del IES Conde de Orgaz. Proporcionalidad numérica.
Bueno, repito que estamos en el ejercicio número 78, que me pide que exprese en forma de porcentaje la quinta parte, años, son vacaciones.
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Si me están dando los datos de un año, si lo tengo que expresar en forma de porcentaje, es lo mismo que decir, si tengo 100 años, ¿cuántos años son vacaciones?
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Eso es lo que me están pidiendo.
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Y entonces, ahora, Marcos, ya que estás aquí, ¿dónde he puesto las X? Pues he puesto las X en lo que no conozco, que son los porcentajes.
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Pablo, es que tu hoja no se me ha enfocado, no sé por qué, la veo muy borrosa.
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Pues ahora supongo que la verás un poquito mejor.
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Entonces, ahora lo que tengo que hacer es plantear la proporción
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Porque si en un año yo tengo 0,2 vacaciones y 0,8 de no vacaciones
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En 100 años tendré la parte proporcional de vacaciones y la parte proporcional de no vacaciones
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Te recuerdo que el rojo son las vacaciones
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Decisión de gloria
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el verde
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son no vacaciones
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y el azul son los años
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me están dando los datos de un año
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este es mi mundo real
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en el mundo del 1
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tengo 0,2 de vacaciones
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entonces si tuviera 100 años
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tendría esto
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¿y cuál es la proporción que tengo que escribir?
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pues las x las tengo arriba
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entonces haré
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Azul entre azul
00:01:50
Rojo entre rojo
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Y verde entre verde
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¿Vale?
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Entonces
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Arriba entre abajo
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Porque las X están arriba
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100 entre 1
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Es igual a
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X entre 0,2
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Y es igual a
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¿Dónde está este?
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0,8
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Perdón, X
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Estamos haciendo reglas de tres, pero de otra forma, ¿no?
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Claro, es que las reglas de tres son proporciones.
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A ver, la regla de tres es un truco.
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Es como un truco.
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Y esto es un poquito más elaborado, un poquito más matemático.
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¿Vale?
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¿Os acordáis cuando decíamos en clase, al principio de curso, cuándo son dos fracciones iguales?
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Y me decíais, ah, las multiplico en cruz.
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¿os acordáis que muchos me lo decíais?
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y muchos, bueno, y es verdad, claro que es verdad
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pero ¿qué es lo que pasa?
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que eso es un truco, no está explicado
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y yo lo que quiero es que entendáis el porqué de las cosas
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¿vale? en el libro habla de cómo hacer porcentajes haciendo reglas de tres
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bueno, yo te digo cómo hacer porcentajes haciendo proporciones
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porque las proporciones son las reglas de tres
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Y para mí lo más importante de este tema es que sepáis calcular porcentajes
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Para hacer regalas de tres tenéis toda la vida
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Pablo
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Dime, dime
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¿Puedo intentar hacer este?
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Bueno, ¿cuánto te va a salir?
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Bueno, lo primero
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¿A quién estás buscando? ¿Al rojo o al verde?
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Al rojo, ya lo tengo
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El rojo lo tienes, ¿no?
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¿Y este a qué va a ser igual?
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Pues a la única razón que conozco que es 100 entre 1
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Vale, ¿cuánto te sale, Carlos?
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Perdón, Marcos, Dios mío
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Me sale a 20
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Claro que sí
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Y el otro me sale a 80
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A 80, claro
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Vale, fíjate, ¿qué es lo que me está incordiando en esta ecuación?
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El 0,2, ¿no?
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No, la X no incordia, la X es la estrella
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Es lo que queremos, ¿verdad?
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Fíjate, es el 0,2 el que me está incordiando
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¿Y qué está haciendo el 0,2? Se está dividiendo, ¿no?
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a la x, pues lo que hago es que multiplico por 0,2
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en los dos lados de la ecuación y puedo tachar el 0,2
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porque quiero dejar la x sola, recordadlo
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0,2 por 100 entre 1, bueno voy a poner 100 si no os importa
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porque esta es la fracción tonta
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y luego tengo x entre 0,2 por 0,2
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y ahora multiplicar por 0,2
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Y dividir por 0,2
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Es no hacer nada
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Pues yo, como soy vago
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Me lo cargo
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Y lo que me queda es
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0,2 por 100
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Que son 20, ¿verdad?
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Sí
00:05:17
Sí
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El orden no da igual
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Por ejemplo, yo he puesto
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X entre
00:05:24
0,2
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Igual a 100 entre 1
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Sí
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Ah, claro, por supuesto que te da igual
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Gloria
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X es igual al 20%, ¿no?
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¿Y el 20% es igual a X?
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Es lo mismo
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A mí me da igual darle la vuelta
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Me da igual
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Yo, de hecho
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Si os he hecho ecuaciones en las que la X está en el otro lado
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Es para que le perdáis miedo a eso
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Hay personas que no saben resolver una ecuación si la X está a la derecha
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De repente se bloquean
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Dices, pero si da igual
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Bueno, la quinta parte del año son vacaciones
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Resuelto
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Tres cuartas partes del salario se emplean en gastos domésticos
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Tres cuartas partes del salario
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¿Hablo?
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Sí
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¿Luego en la grabación serían nuestras voces?
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Pues yo creo que no
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¿Pablo?
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Sí, por favor
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Creo que sé por qué las escuchan
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¿Quién?
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A lo mejor es porque llevas casco
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No, no llevo casco, soy
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Mírame
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Pues a lo mejor hoy sí
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Me vas a ver al revés, ¿vale?
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No, no llevo casco
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Es que me estaba agobiando todos los días con los cascos
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Y ahora os escucho por los altavoces
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Puede ser, no lo sé
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Pablo, ¿cómo tienes ese pulso para mantener el móvil quieto todo el rato?
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Bueno, es una webcam
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Tengo un...
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Ay, Dios mío, pero si lo habéis visto
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Aquí tengo un invento
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Bueno, y tengo café, y tengo un destornillador, y tengo más cosas en la mesa
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Bueno, y tengo dos monitores
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¿Lo habéis visto? Y tengo ahí una foto con mi niña. Tengo ahí una foto con mi mujer. Una foto en Samarkand. Samarkand, la ciudad más bonita de Uzbekistán. Bueno, tres cuartas del salario son gastos domésticos.
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y vuelvo a hacer la siguiente pregunta
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¿existe alguna cosa
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parecida a esta?
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es decir, ¿me están dando algún
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dato sobre el mundo del 100?
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si no
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no los puedo poner, recuerda que aquí solo pongo datos relacionados con porcentajes
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me están diciendo
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por favor ese micro
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Que tres cuartas partes del salario son gastos domésticos
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Si yo tuviera cien salarios
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¿Cuántos salarios gastaría en gastos domésticos?
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Eso es lo que me está pidiendo el problema
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Entonces, digo, cien salarios
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Son estos de aquí
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¿Vale?
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¿Cuántos salarios, de cuántos salarios me están hablando?
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De uno
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Pues entonces este problema es exactamente igual que el otro, ¿verdad?
00:09:01
Sí
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Por eso lo vamos a resolver un poquito más rápido que el otro
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Pero yo sigo pintando barras de colorines
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Porque creo realmente que esto hace que las cosas se os entren por los ojos
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¿Vale?
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Bien, pues entonces me dicen tres cuartas partes del salario son gastos domésticos
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Venga, tres cuartos en forma de decimal, por favor
00:09:25
0,75
00:09:29
0,75, genial
00:09:32
0,75
00:09:34
¿cuánto vale el verde entonces?
00:09:36
0,25
00:09:42
0,25
00:09:45
muchas gracias compañero
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0,75 más 0,25
00:09:49
es
00:09:52
0,75 más 0,25 es 1
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bueno pues ya tengo planteada mi regla de 3
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mi proporción
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100
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Entre 1
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Es igual a
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X roja, perdón
00:10:14
Que es la que necesito
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X roja
00:10:16
Entre 0,75
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Y ya está
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Oye, Pablo, que no has puesto el verde
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Es que no necesito el verde
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Porque cuál es el que me interesa
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El rojo
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¿Por qué? Porque en el rojo he puesto los gastos domésticos
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¿Verdad?
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Sí
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Ay, la madre de Dios
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Nada, una cosa que me pasa en el ordenador
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Y entonces no estaba grabando bien
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Gastos domésticos
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Y en el verde estoy poniendo
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Los otros gastos, ¿no?
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Sí
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Entonces, a mí me están preguntando
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Por los gastos domésticos
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Pues al verde, sinceramente
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Le tengo mucho cariño, como un majo
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Pero es que no me importa
00:11:06
No me importa
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porque me interesa solamente la X roja
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pues venga, X entre 0,75
00:11:14
voy a multiplicar ya por 0,75
00:11:19
y el 1 me lo cepillo
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claro, el 0,75 de aquí es el que me incordia
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pues me lo tengo que cargar, es mi objetivo
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y ahora, tacho
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X es igual a 100 por 0,75
00:11:40
Por tanto, X es igual al 75%.
00:11:44
Es decir, si yo tuviera 100 salarios, sé...
00:11:50
¿A qué hora?
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Pues deberíamos terminar en torno a la 1 o la 1 y 10, por ahí.
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Que hemos empezado fatal.
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Si aguantáis, os tenéis que ir yendo.
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Yo hoy me conformo con acabar el ejercicio este 78.
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Y si puedo empezar el siguiente, empezar el siguiente. Si yo tuviera 100 salarios, yo sé que de esos 100 salarios, 75 los gastaré, si sigo gastando igual que ahora, ¿vale? Los gastaré en esto, ¿vale?
00:12:12
Por ejemplo, si yo digo que 15 alumnos de 30 en la clase han sacado más de un 7, ¿qué porcentaje de la clase ha sacado más de un 7? 15 de 30. La mitad del 50%. La mitad de algo es el 50%.
00:12:28
¿Sería lo mismo que poner aquí un 1 y aquí un 0,5? Pensad que es lo que hemos dicho también otras veces. Y si en vez de lo que tengo en la realidad fueran 100, ¿qué es lo que pasaría? Eso es un porcentaje.
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Las tres octavas partes de la población sufren algún tipo de alergia
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Tres octavas partes
00:13:24
En mi casa son dos de seis
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Las tres octavas partes
00:13:31
Yo soy de esas cinco octavas partes
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Las tres octavas partes de la población
00:13:40
Sufren
00:13:43
Alergia
00:13:49
¿Vale?
00:13:52
Bueno
00:13:55
Vuelvo a preguntar lo mismo
00:13:55
¿Hay algún dato relacionado con porcentajes?
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No, bueno, de hecho es que me lo pregunta
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Me dicen expresa en forma de porcentaje
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Yo, vale, pues es que
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En el mundo del 100 no conozco nada
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Me dicen, oye, mira
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3 cuartas partes de la población sufren alergia
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Vale, si en vez de 3 octavas partes
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3 cuartas he dicho es 3 octavas
00:14:15
Perdonadme
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Si tuviera 100 poblaciones, ¿cuántas poblaciones serían alérgicas?
00:14:18
Esa es la pregunta que me están haciendo.
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Imaginaos que estas poblaciones son pueblos de, no sé, de mil habitantes.
00:14:25
Pues si tuviera 100 pueblos de mil habitantes, ¿cuántos de esos pueblos serían alérgicos?
00:14:29
Todos alérgicos. Eso es lo que me preguntan.
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¿Y de cuántos pueblos me están dando...? ¿De cuántas poblaciones me están dando los datos?
00:14:43
Tres octavos.
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Pero, sí, tres octavos, ¿de cuántas?
00:14:50
De una población.
00:14:54
De una población, eso es.
00:14:55
Y me están diciendo que tres octavas partes son alérgicos, ¿no?
00:15:01
Sí.
00:15:06
Vale, tres octavas en decimales, venga.
00:15:07
0,37.
00:15:10
Te falta un número.
00:15:12
5.
00:15:14
Es 0,375.
00:15:15
¿Vale? En octavos es bueno ponerlo con los tres decimales
00:15:17
Porque es exacto, no por otra cosa, ¿vale?
00:15:23
Estos son tres octavos que es 0,375
00:15:27
Lo voy a escribir aquí, tres octavos es igual a 0,375
00:15:31
¿Vale? Bueno, pues esto ya lo conozco
00:15:37
Y ahora voy a ser muy vago, ¿vale?
00:15:40
¿Me importa este número? No
00:15:44
No, no me importa, me da igual
00:15:45
Mira, voy a trabajar así directamente
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Es que no voy ni a rellenar el verde
00:15:51
¿Por qué?
00:15:53
Porque es que realmente lo que me importa es
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100 entre 1 es igual a X
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Entre 0,375
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Lo pongo aquí
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Ahora intento arreglar un poquito el tema de los colores, ¿vale?
00:16:10
Que lo he hecho un poco regular
00:16:13
Aquí lo pongo en negro
00:16:14
Y aquí lo pongo en negro
00:16:17
Que es como lo he hecho tradicionalmente
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Pues ya tengo mi ecuación
00:16:21
Una regla de 3 es una proporción
00:16:23
Y en una proporción siempre me puede faltar un número
00:16:27
Bueno, pues ese número lo llamo x y resuelvo una ecuación
00:16:31
Vale, pues entonces
00:16:34
Es el 0,375 el que me está fastidiando, ¿verdad?
00:16:36
Pues multiplico por 0,375
00:16:41
En los dos lados de la ecuación
00:16:43
Pablo
00:16:46
Dame un segundito, por favor
00:16:50
¿Cuánto es 100 entre 1, Gloria?
00:16:52
100
00:16:54
Sigue siendo 100, ¿no? Vale
00:16:55
Gloria, dime
00:16:57
Que ya tengo el resultado
00:16:58
Ah, ¿cuánto te sale?
00:17:01
37,5
00:17:03
Claro que sí
00:17:04
Es decir, el 37%
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37,5% de la población
00:17:11
Sufre alergia
00:17:14
Entonces, me dices
00:17:20
Me preguntas, oye Pablo, ¿y qué te tengo que poner en el problema? Con esto basta y sobra. Con esto basta y sobra. Me tienes que escribir el verde. Hombre, si me escribes el verde, estás... eres capaz de resolver todo. Porque imagínate que te dicen, escribe en forma de porcentaje la población que no sufre alergias y tres octavas partes de la población sufre alergia. Pues lo puedes calcular ahí. Perfecto.
00:17:25
Pero aquí lo necesito
00:17:50
No, no lo necesito
00:17:52
Puedo ahorrar un poquito de tiempo
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Esto sería el mínimo minimísimo
00:17:56
¿Vale?
00:17:58
No necesito más
00:17:59
Pero lo estamos haciendo así, ¿por qué?
00:18:00
Porque hay una máxima que nunca podemos olvidar
00:18:03
El rojo más el verde
00:18:06
Es siempre igual a quién?
00:18:11
Al azul
00:18:15
Y el día que cambie los colores me diréis que no lo entendéis
00:18:16
Fíjate
00:18:22
37,5 será este
00:18:23
este será 100
00:18:26
y aquí siempre pondré calcular el otro número
00:18:27
que es 62,5
00:18:29
pero me lo están pidiendo, no, no me lo están pidiendo
00:18:31
no me lo están pidiendo
00:18:34
como no me lo están pidiendo
00:18:36
pues no lo calculo
00:18:37
soy un poquito perro
00:18:39
¿vale? bueno, perro quiere decir
00:18:42
vago en este caso
00:18:44
bueno, voy a hacer uno más
00:18:45
acabamos de terminar
00:18:47
el
00:18:50
Ay, 78, pues vamos con el 85
00:18:50
Vamos a ver el 85
00:18:54
¿Qué me dice el enunciado del 85?
00:18:56
El 85 está en la página 169, ¿vale?
00:18:59
Está viendo que 18 vecinos representan el 72% del total del vecindario
00:19:01
¿Cuántos vecinos hay en total?
00:19:07
¡Guau! ¡Venga, venga!
00:19:09
Esto es guay
00:19:12
Esto es fácil, porque...
00:19:12
Esto es fácil, pero...
00:19:15
Porque nos han dado que 18 será divisor de 72.
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Bueno, a ver.
00:19:21
¿Y si te salen decimales hay algún problema?
00:19:23
No.
00:19:27
Pues ya está.
00:19:27
Justo a lo exacto.
00:19:29
Bueno, me dicen.
00:19:32
18 vecinos son el 72%, ¿no?
00:19:34
Sí.
00:19:44
De una comunidad.
00:19:45
Sabéis que es una comunidad de vecinos, ¿no?
00:19:49
todos los que vivimos en el mismo edificio
00:19:52
básicamente, o los que disfrutamos
00:19:55
de las mismas cosas
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la piscina, si tenéis
00:19:59
piscina
00:20:01
o de la escalera
00:20:02
del ascensor, ¿vale? ese tipo de cosas
00:20:05
¿cuántos vecinos son?
00:20:07
y ahora
00:20:18
me sigo haciendo la pregunta
00:20:18
¿este simbolito aparece?
00:20:19
no
00:20:23
¿ah no?
00:20:23
ah, sí, sí, sí
00:20:24
mira, aquí está
00:20:25
Me están dando
00:20:26
Este numerito, el 72%
00:20:30
¿Vale?
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Bueno, pues mira
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¿Y del mundo real qué me están diciendo?
00:20:38
Me están diciendo que 18 vecinos son el 72% de la comunidad
00:20:41
Digo, pues mira, voy a plantearme
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¿Qué pasaría en el mundo del 100?
00:20:47
El micro, porfa
00:20:49
¿Qué pasaría en el mundo del 100?
00:20:50
A ver, si mi comunidad fueran 100 vecinos, ¿de cuántos me están hablando? Me están hablando de 72 por un lado y de 28 por otro. Me están diciendo que de 100 vecinos estos son el 72%.
00:20:54
De 100 vecinos, cojo a 72. Si fueran 100 vecinos, cogería 72. ¿Y qué me dicen que ocurre en el mundo de la realidad? Me dicen, no, que es que no son 72, Pablo. En nuestro mundo son 18. ¿Vale? Una pregunta. Si me hablan del 72% de los vecinos, ¿a qué corresponde el azul?
00:21:23
El azul, la barra azul de abajo sería una, porque es una comunidad
00:21:55
No, están hablando de vecinos
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Están hablando de vecinos, ¿eh?
00:22:07
No, pero el color azul, ¿qué es lo que representa?
00:22:11
El total de vecinos
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Los vecinos, total de vecinos, fenomenal
00:22:17
Imagínate que el enunciado fuera
00:22:19
18 vecinos, que son el 72%
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Son, no sé, tienen hijos, ¿vale?
00:22:29
Pues entonces, esto sería el total de vecinos
00:22:33
Y esto sería el 72% de los vecinos, ¿no?
00:22:36
Sí
00:22:42
Y estos otros son...
00:22:43
Pues venga, vamos a poner el resto
00:22:48
Vale
00:22:49
¿Y qué es lo que me dice el ejercicio?
00:22:56
Me dice que 18 es el 72%
00:22:59
Bueno, pues ya lo he calculado
00:23:01
Es decir, el rojo con el rojo
00:23:03
El azul con el azul
00:23:05
¿Conozco el total de los vecinos?
00:23:06
¿Me lo están dando en algún sitio?
00:23:08
No lo conozco
00:23:11
Y los otros, bueno, pues serían estos
00:23:12
Oye, ¿el verde lo tengo que escribir?
00:23:15
No, no hace falta
00:23:17
No lo necesito
00:23:18
¿Dónde está la X? ¿Abajo o arriba?
00:23:20
Abajo
00:23:22
Entonces, ¿qué hago?
00:23:23
Abajo entre arriba
00:23:27
Abajo entre arriba
00:23:29
X entre 100
00:23:30
Es igual a qué?
00:23:31
Pues a lo que necesito, ¿no?
00:23:38
18 entre 72
00:23:40
Espérate, que tengo que completar aquí
00:23:42
Colorín y colorín
00:23:50
Y te lo pongo en negro todo, ¿vale?
00:23:51
Bueno, pues ya estamos
00:23:55
Podemos calcularlo, joe, pues como campeones
00:23:57
¿Quién me está incordiando aquí?
00:24:01
El 100
00:24:03
Pues multiplico por 100, ¿verdad?
00:24:04
Ya lo tengo
00:24:07
Ole
00:24:08
¿Cuánto te sale? Venga
00:24:09
A mí me ha dado que en total hay 25 vecinos
00:24:13
¿25 vecinos?
00:24:17
¿Alguien más le ha dado 25 vecinos?
00:24:23
¿Alguien le ha dado 25 vecinos?
00:24:25
Pues sí, son 25 vecinos
00:24:35
Venga, tacho, ¿qué puedo tachar?
00:24:37
Pues el número que me molesta, el 100
00:24:43
Es que si no, ¿pa' qué?
00:24:45
¿Pa' qué he hecho nada, no?
00:24:47
Y ahora cojo mi supercalculadora
00:24:52
Que está aquí
00:24:55
Y hago la cuenta
00:24:57
18 por 100
00:25:01
Entre 72
00:25:04
Que son 25
00:25:07
Pues X es igual al 25%
00:25:09
¿Pablo?
00:25:13
Sí
00:25:19
Es que a mí lo que me preocupa es que me lo hago como tú
00:25:19
Y seguro que si nos enseñas a hacerlo así es porque luego se va a complicar o algo, ¿no?
00:25:23
Bueno, se ha complicado porque hemos hecho el IVA, hemos hecho incrementos
00:25:27
Y es más fácil hacerlo así
00:25:32
Ya
00:25:33
Entonces, intenta hacerlo así
00:25:35
Bueno, de hecho, yo te voy a calificar los ejercicios utilizando esto, porque quiero que sepas manejarlo, ¿vale?
00:25:38
¿Me hablo?
00:25:46
Sí.
00:25:47
Entonces, así no lo entiendo muy bien.
00:25:48
¿Qué es lo que no has entendido?
00:25:50
Es que, no sé, es que me he perdido.
00:25:52
Pues mira, te lo voy a... a lo mejor tiene que ver con el enunciado y con las palabras, ¿vale?
00:25:57
Yo te digo, mira, he cogido a 18 vecinos de una comunidad.
00:26:03
Y ellos me han dicho que son el 72% de los vecinos.
00:26:08
¿Y cuántos son?
00:26:13
¿En la comunidad? ¿Cuántos vecinos son?
00:26:15
Pues entonces, ¿qué ocurre?
00:26:19
Que me han dicho, si fueran 100 vecinos, en vez de 18 hubiera cogido a 72, porque tendría el 72% de los vecinos, ¿no?
00:26:21
Vale, voy a empezar desde el principio otra vez.
00:26:35
He cogido a 18 vecinos.
00:26:38
y me han dicho, oye, que somos el 72% de la comunidad
00:26:40
y yo digo, bueno, ¿y cuántos vecinos hay?
00:26:44
y digo, mira, a ver, si la comunidad fuera de 100
00:26:49
si fuera de 100
00:26:52
tendría que coger a 72 vecinos, ¿no?
00:26:54
vale, pues como he cogido a 18
00:26:58
este es el planteamiento que tengo que hacer
00:27:00
¿qué es lo que me falta por saber?
00:27:03
el total de vecinos
00:27:07
¿Y cómo calculo el total de vecinos?
00:27:09
Pues es la X azul
00:27:13
Porque el total de vecinos es
00:27:14
Esta X de aquí
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Héctor se tiene que ir
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Vale, pues nada, hasta luego Héctor
00:27:21
Y dice que le cuentes en la lista
00:27:23
Para poder...
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Bueno, no, que le cuentes en la lista
00:27:27
Bueno, por Héctor no me preocupo
00:27:30
Hay otras personas por las que me preocupo
00:27:33
Entonces
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¿Dónde tengo la X? La tengo aquí abajo
00:27:36
X entre 100, 10 entre 72
00:27:38
Lo escribo, ¿vale?
00:27:41
Este es el ejercicio en el que me dicen
00:27:43
El 72%, el 10%
00:27:45
Me dicen un número y luego por ciento
00:27:48
El 30% de no sé qué es 7
00:27:51
Calcula el número
00:27:54
Pues esta es la manera de hacerlo
00:27:55
Cuando no conozco el total
00:27:58
El total en mi mundo real
00:28:00
¿Cuál es el total en el mundo del 100?
00:28:03
El total siempre es 100
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Si estoy calculando porcentajes, claro
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- Pablo de Agapito Vicente
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- Fecha:
- 12 de mayo de 2020 - 0:10
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- Centro:
- IES CONDE DE ORGAZ
- Duración:
- 28′ 18″
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