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T6 - Ej 29 - Contenido educativo

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Subido el 14 de diciembre de 2025 por Francisca Beatriz P.

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Bueno, pues vamos ahora con el ejercicio 29. 00:00:01
Lo que nos están pidiendo es calcular la encerrada entre la gráfica, que es una parábola, y el eje de abscisas, ¿vale? 00:00:06
Entonces lo primero que vamos a hacer es calcular los puntos de corte de la parábola, es decir, 4 menos x cuadrado igual a 0. 00:00:14
Se ve claramente que es que x es más menos 2, ¿vale? Es la raíz de 4, más menos raíz de 4, que es más menos 2. 00:00:22
Y además observar que como la x al cuadrado es negativa, la función es convexa, es decir, esto corta en el menos 2, corta aquí la función, corta aquí la función y vamos a ponerla en otro color. 00:00:30
la parábola, bueno, si queremos ver en el 0 00:00:48
con sustituir x por 0, está claro que va a ir a 4 00:00:51
¿vale? si la queremos hacer 00:00:54
1, 2, 3, 4 00:00:56
va a pasar también por ahí 00:00:58
y es 00:01:00
esta función 00:01:01
¿vale? por lo tanto 00:01:07
lo que queremos calcular es justamente 00:01:09
esta área 00:01:11
este trocito de aquí 00:01:12
¿vale? 00:01:15
entonces el área 00:01:17
es la integral 00:01:19
entre este punto es menos 2, este punto es 2, entre menos 2 y 2, de 4 menos x cuadrado diferencial de x. 00:01:21
Calculamos a primitiva, esto es 4x menos x cubo partido de 3, evaluado en menos 2, 2. 00:01:34
No estoy poniendo valor absoluto porque el dibujo de la gráfica en este caso está claro como es, 00:01:44
Por lo tanto, sé que el resultado va a ser positivo. Evaluamos en el 2 y esto me queda 8 menos 8 tercios, menos, evaluamos en el menos 2, en el menos 2 sería menos 8, con este menos lo voy a poner ya directamente, más 8, menos, y el menos en el menos al cubo es menos 8, con el menos hace más 8, por lo tanto se me queda también menos 8 tercios. 00:01:50
O esto es 16 menos 16 tercios, o lo que es lo mismo, 48 menos 16 tercios, que es lo mismo que 32 tercios. 00:02:22
Y estos serían unidades al cuadrado. 00:02:40
Si, como me están pidiendo, ah, bueno, en este caso no me piden que redondee ni nada de eso, pues lo dejo directamente así. 00:02:44
que ya sabéis que a mí no me gusta 00:02:51
poner decimales 00:02:54
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
6
Fecha:
14 de diciembre de 2025 - 20:22
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
02′ 56″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
6.52 MBytes

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