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Concurso de Primavera - 2011 - Nv 2 - Fase 2 - Ej. 11 - Contenido educativo

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Subido el 29 de junio de 2024 por Pelayo P.

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Ejercicio 11 de la competición matemática Concurso de Primavera, año 2011, Nivel 2, Fase 2

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Buenos días, buenas tardes o buenas noches. 00:00:00
Estamos aquí hoy reunidos para resolver el ejercicio 11 00:00:04
del concurso de primavera de la Comunidad de Madrid del año 2011 00:00:08
del nivel 2, fase 2. 00:00:12
El nivel 2, recuerdo que son los del primero y segundo de la ESO. 00:00:16
El ejercicio dice lo siguiente. 00:00:20
El número 10 elevado a 100 es el número de Google, de ahí la compañía Google. 00:00:24
¿Cuántos googoles son 1000 elevado a 100? 00:00:28
Y las 5 posibilidades, elegir una, son 100 elevado a 10, 900 elevado a 10, 10 al cubo o 10 elevado a 200 00:00:32
Veamos cuál de las 5 opciones es 00:00:46
Y para ello lo que necesitamos es tener claras la definición de potencia 00:00:50
las propiedades básicas 00:00:57
potencias de 00:00:58
distinta base pero mismo exponente 00:01:01
multiplicadas, multiplicamos las bases 00:01:03
y mantenemos el exponente 00:01:06
este tipo de propiedades 00:01:07
y bueno 00:01:09
lo último, el teorema fundamental de la aritmética 00:01:11
que sirve en otros ejercicios 00:01:14
cuando tenemos una igualdad y tenemos que ver 00:01:15
oye, podrán ser exponentes o bases 00:01:18
en este caso no lo utilizaremos 00:01:20
pero es algo que sí que habría que 00:01:22
saber 00:01:23
Resumiendo, lo que necesitamos saber sería qué pasa cuando multiplicamos o dividimos potencias con la misma base 00:01:24
Que se articulan en este listado de tres cositas que necesitaremos 00:01:33
Producto de potencias de la misma base, multiplicamos exponentes y la base se mantiene igual 00:01:42
Potencia de potencia es una extensión de lo anterior, pues se multiplican los exponentes con la misma base 00:01:47
Y cuando dividimos potencia de la misma base, la base se mantiene igual, lo que es igual se mantiene igual, y lo que es distinto cambia. 00:01:54
En este caso, pues, restamos los exponentes. 00:02:02
Ya con esto podemos resolverlo. ¿Cómo lo haríamos? Vamos allá. 00:02:05
1000 elevado a 100. Cambiamos el 1000 por una potencia de 10, que es la que tenemos de Google. 00:02:09
1000 es 10 al cubo y nos queda potencia de potencia. Pues será 3 por 100, 300. 00:02:16
1000 elevado a 100 es 10 elevado a 300. 00:02:21
Ahora dividimos este número entre lo que vale un googol, que es 10 elevado a 100, y nos quedará, pues, 10 elevado a 300 menos 100. 00:02:24
O sea, hay que restar los exponentes, que nos queda 10 elevado a 200. 00:02:33
Y de las 5 opciones que teníamos, tenemos, pues, que es la E, la letra griega, eta. 00:02:38
Y ya está, ya estaría resuelto este ejercicio. 00:02:46
Muy sencillito, si se sabe lo que quiere decir. 00:02:49
vamos a terminar ya con el refrán dicho 00:02:52
expresión del castellano 00:02:55
este tiene ya tiempo 00:02:57
este viene de los tiempos de los griegos y los romanos 00:02:59
que es el de 00:03:02
tocarle a uno la negra 00:03:03
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Pelayo Palacio Pérez
Subido por:
Pelayo P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
3
Fecha:
29 de junio de 2024 - 19:19
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ALPAJÉS
Duración:
03′ 07″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
7.69 MBytes

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