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4º ESO ACADÉMICAS. RADICALES. EJERCICIOS 1 Y 2 - Contenido educativo

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Subido el 11 de noviembre de 2020 por Miguel Angel M.

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Hola, ¿qué tal estáis? 00:00:01
Voy a hacer la corrección de la hoja de ejercicios de radicales que seguimos viendo en clase. 00:00:02
Así que lo que os queda es poneros con vuestra hojita con los ejercicios resueltos, 00:00:07
ir viendo el vídeo, ir comprobando si lo que habéis hecho está bien, está mal, 00:00:12
y sobre todo si entendéis lo que se hace y cómo se hace. 00:00:16
¿De acuerdo? Vamos con ello. 00:00:19
Bueno, vamos con el primer ejercicio. 00:00:24
Aquí simplemente tenemos que simplificar estos radicales. 00:00:27
Yo creo que el modo más sencillo es expresar... 00:00:30
Esto en forma de potencia y simplificar la fracción que aparece en el exponente. 00:00:33
X sería elevado a tres cuartos, con lo cual es la raíz cuarta de X al cubo. 00:00:40
El ejercicio B, el apartado B es similar. 00:00:48
Sería dos elevado a doce quinceavos, o lo que es lo mismo, dos elevado a cuatro quintos, 00:00:51
con lo cual el resultado es la raíz quinta de 2 a la cuarta, ¿vale? 00:01:00
¿Qué ocurre si no me lo dan factorizado? Pues nada, que yo voy y lo factorizo. 00:01:09
¿64 quién es? Pues mira, 64 es 2 a la sexta, por lo cual eso sería la raíz novena de 2 a la sexta 00:01:15
o de nuevo puedo simplificar. 00:01:22
En este caso no lo voy a hacer pasando la forma de fracción, el exponente, 00:01:25
sino que simplemente ya me di cuenta que ¿cuál es el máximo común divisor de 9 y 6? 00:01:31
El máximo común divisor de 6 y 9 es 3, por lo tanto puedo dividir entre 3 tanto el índice como el exponente, 00:01:35
Con lo cual será la raíz cúbica de 2 al cuadrado. 00:01:47
Si tengo más de un factor dentro del radicando, pues más o menos lo hago igual, ¿vale? 00:01:53
¿Qué busco aquí? Busco el máximo común divisor de 12, 4 y 8, que es 4. 00:02:01
Por tanto, puedo dividir todo entre 4. Tanto el índice, que me quedaría 3, como el exponente de la A, que me quedaría 4 entre 4, 1, como el exponente de la B, que me quedaría 2. 00:02:11
El E y el F son similares. El máximo común divisor de 2, 2 y 8 es 2, pues voy a poder simplificar dividiendo entre 2. 00:02:27
La raíz cuarta de x, y, y aquí primero tendría que factorizar ese 81, 81 es 3 a la cuarta, con lo cual sería la raíz octava de 3 a la cuarta por y elevado a 16. 00:02:39
Es decir, como el máximo común divisor de 8, 4 y 16 es 4, sería la raíz cuadrada de 3 y a la cuarta. 00:02:59
¿Puedo hacer algo más? Si mira, en este caso puedo hacer algo más porque este 4 al estar dentro de la raíz cuadrada se va a poder convertir fuera de la raíz en y al cuadrado, por lo tanto me queda y al cuadrado por la raíz cuadrada de 3. 00:03:17
Vamos con el ejercicio número 2. 00:03:42
En él lo que nos pide es multiplicar y simplificar el resultado. 00:03:44
Antes de ponerme con él, tengo que recordar qué debe ocurrir para que los radicales puedan ser multiplicados. 00:03:47
Y bueno, la respuesta es muy sencilla, y es que tengan el mismo índice. 00:03:53
Si tienen el mismo índice, puedo multiplicarlos. 00:03:58
Si no, no. 00:04:00
En el apartado A, muy fácil. 00:04:01
Como todo tiene índice 2, así es raíz cuadrada, pues esto será la raíz de 2 por 3 por 6. 00:04:04
2 por 3 son 6, 6 por 6 es 36, esto es la raíz de 36, es 6, sin más. 00:04:09
En el apartado B, pues lo mismo, será la raíz cúbica de a por a al cuadrado, ya que el índice es 3 en ambos casos, 00:04:19
por lo cual esto es la raíz cúbica de a al cubo, es decir, a. 00:04:27
En el apartado C la cosa ya cambia, porque aquí tengo un 3 y aquí tengo un 5, no son iguales, 00:04:33
pero yo debo buscar el mínimo cubo múltiplo de 3 y 5 para expresar cada radical como un radical equivalente con índice 15. 00:04:39
El índice va a ser 15 y como yo he multiplicado por 5 para pasar de ese 3 a este 15, 00:04:51
lo que tengo es que esto es la raíz quinceava de 2 a la quinta, 00:04:59
mientras que en el otro caso será la raíz quinceava de 2 al cubo, 00:05:03
Porque para pasar de este 5 a este 15, tengo que multiplicar por 3. 00:05:09
Esto será, por tanto, la raíz quinceava de 2 elevado a 8. 00:05:15
Ahí está hecho. 00:05:20
El apartado D es parecido. 00:05:22
Siempre digo que conviene factorizar los números y, por ejemplo, en este caso, ese sí lo voy a poner como 2 por 3. 00:05:26
Por tanto, eso será la raíz cúbica de 2 por 3 por la raíz sexta de 3. 00:05:35
¿Qué tengo aquí? Que los índices no son iguales, pero bueno, yo busco el mínimo común múltiplo de 3 y 6, que es 6. 00:05:45
Una vez hecho esto, ya puedo ponerme a hacer el ejercicio, porque ¿qué me queda aquí? 00:05:53
que será la raíz sexta de 2 al cuadrado por 3 al cuadrado, ¿vale? 00:05:57
Porque para pasar de este 3 a este 6 se han utilizado por 2 los exponentes 00:06:03
y la otra, el otro radical, se queda como la raíz sexta de 3. 00:06:08
Eso ya puedo expresarlo como un único radical, que será la raíz sexta de 2 al cuadrado por 3 al cubo 00:06:15
y ahí no puedo significar nada más, ¿vale? 00:06:23
Podría hacer cuando 2 al cuadrado por 3 al cubo, que es, si no me equivoco, la raíz sexta de 108. 00:06:25
Esto me da lo mismo. 00:06:33
Y en el último caso, pues yo voy a volver a hacer lo mismo, voy a volver a intentar factorizar los números que me encuentro en el radicando. 00:06:36
raíz de 5 es raíz de 5, raíz de 10 será 2 por 5 y raíz de 8 será 2 al cubo. 00:06:47
¿Qué me queda por tanto? Pues mira, que esto es la raíz cuadrada de 2 a la cuarta por 5 al cuadrado. 00:06:57
¿Puedo hacer algo más? Sí, puedo extraer factores del radicando, ¿vale? 00:07:06
¿Cómo? Bueno, pues como aquí tengo un 4, pues yo puedo decir que esto es 2 al cuadrado por 2 al cuadrado por 5 al cuadrado, 00:07:10
es decir, que esto es 2 al cuadrado por 5 y no hay ya ningún tipo de radical en la expresión, sino que esto simplemente es 20. 00:07:21
Valoración:
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Miguel Ángel Martín
Subido por:
Miguel Angel M.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
75
Fecha:
11 de noviembre de 2020 - 7:11
Visibilidad:
Público
Centro:
IES EL CARRASCAL
Duración:
07′ 37″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
91.97 MBytes

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