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Ejemplo 2 representación funciones cuadráticas - Contenido educativo

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Subido el 31 de mayo de 2020 por Alberto Q.

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Vamos a ver otro ejemplo de funciones cuadráticas. Tenemos aquí la función que queremos dibujar y lo primero que tenemos que ver es que la a es menos 1, la b es 2 y la c va a ser menos 2. 00:00:00
Como la a es negativa, que es menos 1, tenemos que saber ya que la gráfica va a tener esta forma, va a ser abierta por abajo. Si fuera positivo sería abierta por arriba. 00:00:17
Y sabemos que es una parábola porque es de grado 2. Si fuera de grado 1 sería una recta. 00:00:27
Vamos con los puntos de corte con los ejes. 00:00:33
Para calcular los puntos de corte en el eje x lo que tenemos que hacer es igualar la ecuación a 0. 00:00:35
Esta es una ecuación de segundo grado que para resolver utilizamos la fórmula menos b más menos la raíz cuadrada. 00:00:44
De b al cuadrado, menos 4 por a por c, dividido entre 2 por a. Esto queda la raíz cuadrada de 4 menos 8, que es menos 4. 00:00:54
Y esta ecuación no tiene solución. Al no tener solución, significa que no va a tener puntos de corte con el eje x. 00:01:15
En el eje Y lo que tenemos que hacer es sustituir donde tengamos la X, sustituimos por 0. 00:01:26
Menos 0 al cuadrado más 2 por 0 menos 2, nos queda menos 2. 00:01:36
Y esto significa que el punto de corte con el eje Y es el punto 0 menos 2. 00:01:41
Y lo vamos dibujando. 0 menos 2 es este punto de aquí. 00:01:47
Vamos con el vértice. 00:01:56
El vértice es un punto, tiene dos coordenadas. 00:01:58
La primera coordenada se calcula con esta fórmula, menos b dividido entre 2a. 00:02:01
La b es 2, lo cual esto es menos 2, 2 por a, 2 por menos 1. 00:02:07
Esto es menos 2 entre menos 2, que es 1. 00:02:14
Luego la primera coordenada de la parábola es 1. 00:02:18
Para sacar la segunda coordenada, sustituimos en la ecuación por la x que nos ha salido. 00:02:21
Donde tengamos x, ponemos el 1. 00:02:29
Cuidado con este menos, primero hacemos la potencia y luego le ponemos el menos. 00:02:34
Esto queda menos 1, más 2, menos 2, que queda menos 1. 00:02:39
Con lo cual, la segunda coordenada de la parábola del vértice va a ser menos 1. 00:02:45
1 menos 1 es el vértice, lo dibujamos, 1 menos 1. 00:02:51
Este va a ser el vértice de la parábola. 00:02:57
A partir de este vértice, también podemos dibujar el eje de simetría de la parábola. 00:02:59
El eje de simetría es una recta vertical que pasa por el vértice. 00:03:04
Y a partir de aquí, sabemos que todos los puntos que estén a la izquierda tienen que tener su simétrico a la derecha. 00:03:12
Por lo tanto, este punto va a tener su simétrico y este eje es importante porque nos permite dibujar los dos lados fácilmente. 00:03:19
Último paso, tabla de valores. 00:03:30
Tenemos dibujados estos tres puntos, pero me vendría bien dibujar más para representar la gráfica más exactamente. 00:03:33
Con lo cual, lo que vamos a hacer es, ya que tengo estos tres, pues por ejemplo el siguiente es el tres y al otro lado sería el menos uno. 00:03:41
Pues voy a hacer una tabla de valores, dando esos valores, el 3 positivo y el menos 1. 00:03:48
Si sustituyo por 3, quedaría menos 3 al cuadrado, más 2 por 3, menos 2. 00:03:58
Esto es menos 9 más 6 menos 2, que nos da menos 5. 00:04:07
Con lo cual tenemos el punto 3 menos 5. Pues 3 menos 5 sería este punto de aquí. Y el menos 1, no hace falta calcularlo, porque como va a ser subsimétrico, también nos va a salir menos 5. 00:04:18
Pues este punto ya le puedo dibujar. Con estos 5 puntos ya me hago una idea de cómo va a ser la gráfica y ya lo único que tendríamos que hacer sería unir estos puntos. 00:04:32
con esto quedaría representada la parábola 00:04:44
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Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Segundo Ciclo
        • Tercer Curso
        • Cuarto Curso
Subido por:
Alberto Q.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
78
Fecha:
31 de mayo de 2020 - 9:20
Visibilidad:
Público
Duración:
04′ 51″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
114.21 MBytes

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