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Múltiplos y divisores - Contenido educativo

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Subido el 26 de octubre de 2020 por Pablo C.

167 visualizaciones

Introducción a los múltiplos y divisores.

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Hola, buenas chicos. En este vídeo vamos a ver cómo se calculan los múltiplos y los divisores de un número. 00:00:00
Vamos a empezar por lo primero, los múltiplos. Los múltiplos de un número son todos los números que se obtienen al multiplicar el original por otro. 00:00:17
Vamos a hacerlo con un par de ejemplos. Por ejemplo, imaginaos que tenemos el número 3 y queremos ver sus múltiplos. 00:00:27
Vale, pues entonces, ¿qué es lo que tenemos que ir haciendo para sacar los múltiplos? 00:00:35
Pues por ejemplo, si multiplicamos 3 por 1, sale 3 00:00:41
3 es un múltiplo de 3, porque se puede obtener al multiplicar 3 por un número 00:00:45
Es decir, 3 es 3 por 1 00:00:49
Otro múltiplo, el 6 00:00:52
¿Por qué sigue siendo un múltiplo de 3? 00:00:56
Porque 6 se puede construir como 3 por 2 00:00:58
Vamos a ver otro, el 9 00:01:02
Porque el 9 es un múltiplo 00:01:06
O porque se puede construir con el original 00:01:09
Multiplicándolo 00:01:11
Por otro número 00:01:14
Que en este caso sería 3 00:01:16
¿Vale? 00:01:17
Fijaros aquí 00:01:19
Que estamos multiplicando siempre el número original 00:01:20
Del que queremos calcular los múltiplos 00:01:22
Que es el 3 00:01:24
Por otros números 00:01:24
¿Vale? 00:01:26
Yo ahora mismo lo estoy poniendo en orden 00:01:28
Como si os podéis fijar 00:01:29
Entonces sería el resultado multiplicado por 4 00:01:30
Pero no tiene por qué estar en orden 00:01:35
¿Vale? 00:01:37
Otro múltiplo de 3 podría ser, por ejemplo, el 30, que es el número que se obtiene al multiplicar 3 por 10, ¿vale? 00:01:37
Por ejemplo, vamos a poner 5 múltiplos aleatorios de 5. 00:01:47
Por ejemplo, si yo multiplico 5 por, no sé, por ejemplo, por 6, tendríamos 30, que es un múltiplo de 5. 00:01:54
Otro ejemplo, pues 5 a lo mejor ahora por 8 00:02:02
Si hacemos 5 por 8 nos sale 40, que es otro múltiplo 00:02:06
5 por 12, pues 5 por 12 es 60, que también es otro múltiplo de 5 00:02:11
Y si multiplico 5 por 5, sale 25, que también es un múltiplo de 5 00:02:20
¿Vale? Como podéis ver, pues de cada número que se te ocurra, podemos sacar tantos múltiplos como nosotros queramos, ¿vale? 00:02:29
Es decir, la cantidad es ilimitada. Para un número tendremos infinitos múltiplos. 00:02:34
Esto no será así con los divisores, que es lo siguiente que vamos a ver. 00:02:43
Vale, pues ahora vamos a ver los divisores de un número, ¿vale? 00:02:48
Vamos a hacer un ejemplo. Vamos a regular los divisores de número 6. 00:02:51
Ahora ya no son todo lo que nosotros queríamos, como pasaba con los múltiplos, ¿vale? 00:02:56
Ahora hay una cantidad concreta de ellos que ahora vamos a ver cómo se obtiene. 00:02:59
Lo primero, ¿qué son los divisores de un número? 00:03:03
Y en particular, por ejemplo, los divisores de 6. 00:03:06
Pues son aquellos números que al dividir 6 entre ellos, el resto sale 0. 00:03:09
Esta es la clave. 00:03:18
Ojo, porque además esta división nos va a dar dos elementos casi siempre. 00:03:21
Ahora os explicaré cuándo no. 00:03:26
Si yo voy a ver ahora, por ejemplo, con el número 1 que se me ocurre, que es el 1, ¿vale? 00:03:29
Si divido 6 entre 1, sale a 6 y el resto es 0, ¿vale? 00:03:34
Bueno, pues entonces, ¿qué quiere decir esto? 00:03:40
Que el 1 es un divisor del 6. 00:03:42
Pero no solamente el 1, ¿vale? 00:03:46
La particularidad de estas divisiones es que el cociente también va a funcionar como divisor, ¿vale? 00:03:48
Y lo voy a enseñar. 00:03:56
si ahora dividimos 6 entre 6 00:03:57
el resto es 1 00:04:00
perdón, C cociente es 1 00:04:04
y el resto sigue siendo C 00:04:05
es decir 00:04:07
el 6, como habíamos 00:04:09
imaginado, también es un divisor 00:04:11
del número, ¿vale? ¿por qué? 00:04:14
porque las divisiones 00:04:16
son exactas, ¿vale? 00:04:17
así que en esta lista de divisores 00:04:19
podemos añadir el 1 00:04:21
y podemos añadir el 6 00:04:23
y os estaréis preguntando, ¿y por qué los ponéis tan lejos? 00:04:25
Este es el método que yo les voy a enseñar para calcular los divisores de un número, ¿vale? 00:04:28
Siempre empezamos con el 1, ¿vale? El 1 siempre es el divisor de cualquier número, ¿vale? 00:04:33
Da igual que el número lo tengamos aquí para calcular sus divisores, que al dividir entre 1 va a salir la división exacta, ¿vale? 00:04:40
Y después vamos a empezar dividiendo, después por 2, por 3, por 4, por 5, así hasta tener todos, ¿vale? 00:04:47
Y vamos a añadirlos por parejas. Vamos a añadir siempre tanto el divisor como el cociente. 00:04:56
De momento hemos añadido el 1 y el 6. Vamos a ver el siguiente nuevo. ¿Qué va después del 1? El 2, ¿no? 00:05:04
Vamos a dividir 6 entre 2. A ver si la división está exacta. Si dividimos 6 entre 2, el cociente es 3 y el resto es 0. 00:05:11
Bueno, como hemos hablado ya, el 2 entonces es un divisor y lo añadimos, ¿vale? 00:05:21
Y también añadimos otro, pero en la lista que va de derecha a izquierda, que es el 3, ¿vale? 00:05:28
Ahora el siguiente número que toca es el 3, pero nada, fijaros que ya hemos llegado a otro punto de la lista, ¿no? 00:05:38
Ya están unidos, ya no hay ningún número entre el 2 y el 3. 00:05:46
Pues la conclusión es que aquí están todos los divisores del 6, que son el 1, el 2, el 3 y el 6. 00:05:49
Siempre el divisor más pequeño es el 1 y el divisor más grande es nuestro propio número, que siempre se podrá dividir a sí mismo. 00:05:58
¿Por qué, por ejemplo, el 4, que es un número que estaría entre el 1 y el 6, no es divisor del 6? 00:06:11
Pues muy sencillo, si hacemos ahora aquí la división de 6 entre 4, la hacemos en un momentito, 00:06:17
si hacemos 6 entre 4, uy, esperad, que es más líquido de mirar. 00:06:26
Si hacemos 6 entre 4, el cociente es 1 y el resto es 2. 00:06:32
Como el resto no es 0, el 4 no es un divisor. 00:06:40
Ahora lo que voy a hacer, ¿vale? 00:06:45
Va a ser calcular 5 múltiplos y todos los divisores, por ejemplo, del número 12, ¿vale? 00:06:46
Vamos a empezar con los múltiplos, ¿vale? 00:06:55
Para encontrar los múltiplos, lo que voy a hacer es multiplicar 12 por números, por ejemplo, 00:06:58
por 1, 12, por 2, 24, por 3, 36, por 4, 48, por 5, 60, y así podría seguir, ¿vale? 00:07:02
Y ahora los divisores, que es un poquito más difícil. 00:07:19
Vamos a aplicar el método que hemos aprendido, ¿vale? 00:07:23
Y os voy a enseñar cuándo se para. 00:07:25
Empezamos siempre dividiendo entre 1, ¿vale? 00:07:29
Y cuando dividimos entre 1, sale 12 y del resto 0. 00:07:31
Es decir, que añadimos en la lista el 1 y al final el 12. 00:07:36
Vamos con el siguiente. 00:07:42
12 entre 2 sale a 6 y del resto 0. 00:07:44
Es decir, que añadimos el 2 y añadimos el 6 entre los divisores. 00:07:47
Ya os voy adelantando que vamos a terminar este proceso de calcular divisores 00:07:53
divisores cuando este número, el cociente, sea más pequeño que el divisor. De momento no es así. 00:07:57
Vamos con este. 12 entre 3, sale el 4 y del resto 0. Como sale la división exacta, añadimos el 3 y añadimos el 4. 00:08:03
Fijaros que ya aquí podemos decir que hemos terminado, porque ya el siguiente número sería el 4 y ya vamos a esta lista. 00:08:15
Así que ya estaría terminado 00:08:21
Pero fijaros 00:08:24
Usando nuestro criterio 00:08:25
El siguiente número sería el 4 00:08:27
Que sale a 3 y le da esto a 0 00:08:28
Efectivamente el 4 es un divisor 00:08:31
Ya lo hemos comentado 00:08:33
Y como este número es más pequeño que este 00:08:34
Hemos terminado 00:08:38
Estos son todos los divisores de 12 00:08:40
Vale 00:08:42
Y ya para terminar 00:08:43
Dejo como ejercicio que de los siguientes 3 números 00:08:44
Calculeis 00:08:48
5 multiplicadores de cada uno 00:08:49
y todos los utilizadores. 00:08:51
Espero que os haya quedado todo claro 00:08:53
y sabéis que cualquier duda la podéis comentar por aquí 00:08:55
o mandarme en el correo. 00:08:57
Un saludo. 00:08:59
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Idioma/s:
es
Autor/es:
Pablo Carrillo Martín
Subido por:
Pablo C.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
167
Fecha:
26 de octubre de 2020 - 17:56
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ISIDRA DE GUZMAN
Duración:
09′ 06″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1364x768 píxeles
Tamaño:
67.96 MBytes

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