Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.
MÚLTIPLOS y DIVISORES - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial de Tutomate.
00:00:18
Hoy vamos a hablar de los múltiplos y los divisores de un número,
00:00:21
qué son y cómo se calculan.
00:00:24
Y vamos a empezar viendo los múltiplos de un número.
00:00:26
Es muy sencillo.
00:00:30
Se obtienen multiplicando dicho número por cada uno de los números naturales,
00:00:31
el 0, el 1, el 2, etc.
00:00:35
Supongamos, por ejemplo, que nos piden calcular los múltiplos de 5,
00:00:38
que, por cierto, se escribe de este modo.
00:00:42
Lo único que tendremos que hacer será multiplicar ese número 5 por 0, por 1, por 2, por 3, por 4, etc., etc., hasta completar el número de múltiplos que nos ha pedido el ejercicio.
00:00:44
Bien, los divisores, en cambio, son aquellos números que dividen al número de forma exacta.
00:00:59
Por ejemplo, si nos piden los divisores de 20, que se escribe de este modo, tendremos que pensar en qué números más pequeños de 20 lo dividen de forma exacta.
00:01:05
Por ejemplo, el 1 sí lo hace. 20 entre 1 es una división que da exacta. El 2, el 4, el 5, el 10 y el 20.
00:01:15
Si pensáis en cualquier otro número, por ejemplo, os planteáis si el 8 podría ser un divisor de 20, lo único que tendréis que hacer sería 20 entre 8 y ver si da exacto.
00:01:25
En este caso, vemos que no.
00:01:35
El problema viene cuando nos piden calcular los divisores de un número muy grande, como por ejemplo 200.
00:01:39
Porque en principio yo tendría que buscar entre el 1 y el 200 aquellos números que lo dividen de forma exacta.
00:01:45
Y claro, son muchos números.
00:01:53
Entonces vamos a buscar un método, vamos a ver un método que nos permita hacerlo de una forma directa.
00:01:54
El método tiene dos pasos. El primer paso consiste en descomponer el número de forma factorial.
00:02:01
Descomponer el número factorialmente. 200 se descompone de esta manera. Sería 2 al cubo por 5 elevado a 2.
00:02:07
En el siguiente paso lo que vamos a hacer es construir una tabla, una tabla que tendrá filas y columnas
00:02:17
En este caso la tabla va a tener 4 filas y 3 columnas
00:02:24
¿Cómo averiguarlo?
00:02:32
Lo que tenemos que hacer es fijarnos en el exponente de la primera potencia
00:02:34
Es un 3, le sumamos 1, 4, ese será el número de filas
00:02:40
para las columnas igual con la segunda potencia
00:02:46
es un 2, le sumamos 1, 3 columnas
00:02:49
una vez que tenemos la tabla
00:02:53
lo que vamos a hacer es cubrir en la primera columna
00:02:55
al lado de la primera columna
00:02:59
las potencias de 2 más pequeñas que 2 elevado a 3
00:03:00
2 elevado a 0 que es 1
00:03:05
2 elevado a 1 que es 2
00:03:08
2 elevado a 2 que es 4
00:03:10
y 2 elevado a 3 que es 8
00:03:12
Y arriba, justo encima de la primera fila, vamos a hacer lo mismo con las potencias más pequeñas de 5 elevado a 2.
00:03:14
Es decir, 5 elevado a 0, 5 elevado a 1 y 5 elevado a 2.
00:03:23
Quedaría 1, 5 y 25 respectivamente.
00:03:28
Vale, llega el momento de rellenar la tabla. ¿Cómo lo hacemos?
00:03:32
Por ejemplo, en la primera fila y primera columna, lo que vamos a hacer es multiplicar el número que está a la izquierda en esa fila y arriba de todo en esa columna.
00:03:35
En ese caso, 1 por 1, que resulta 1.
00:03:47
En la siguiente celda, haríamos lo mismo.
00:03:52
Nos fijamos en el número que está a la izquierda de todo en esa fila y el número que está arriba de todo en esa columna.
00:03:57
1 por 5, 5.
00:04:03
Y así continuamos con cada una de ellas. El siguiente sería 25, el siguiente sería 2 por 1, que es 2, 2 por 5, que es 10, 2 por 25, que es 50.
00:04:05
Y continuamos de este modo hasta completar la totalidad de la tabla.
00:04:17
Los últimos tres números serían 8, 40 y 8 por 25, que son 200.
00:04:21
Pues bien, los números que quedan en el interior de la tabla serían los divisores de 200.
00:04:28
Los ordenamos y tendríamos el resultado.
00:04:34
En este ejercicio se nos pide calcular los cuatro primeros múltiplos y todos los divisores de 350.
00:04:46
Vamos a empezar con los múltiplos.
00:04:53
Recordad que se expresa de este modo.
00:04:55
Se pone una m, entre paréntesis el número, un igual y se abre una llave.
00:04:58
Y en el interior de la llave vamos a poner los múltiplos.
00:05:03
que se obtiene multiplicando por cero, por uno, por dos, por tres.
00:05:05
Vemos que ya tenemos los cuatro primeros, así que pondremos los puntos suspensivos para indicar que habría muchos más múltiplos.
00:05:17
En cuanto a los divisores, recordad que son dos pasos.
00:05:24
El primer paso tendremos que hacer la descomposición factorial de trescientos cincuenta.
00:05:26
175 resulta entre 2, entre 5, 35, entre 5, 7 y entre 7, 1.
00:05:30
El número descompuesto sería 2 por 5 al cuadrado y por 7.
00:05:46
El siguiente paso sería construir la tabla.
00:05:57
En este caso la tabla va a tener dos filas y tres columnas.
00:06:00
¿Por qué tiene dos filas?
00:06:04
Bien, si nos fijamos en el exponente que tiene el 2, no hay exponente, por lo tanto es un 1, le sumamos 1, nos daría 2.
00:06:05
Porque tiene 3 columnas, por el exponente que tiene el 5, es un 2, le sumamos 1, sería un 3.
00:06:13
Lo que tenemos que hacer ahora es cubrir la parte izquierda de la tabla con las potencias de 2 más pequeñas que 2.
00:06:20
2 elevado a 0 y 2 elevado a 1, que resulta respectivamente 1 y 2.
00:06:27
En la parte superior las potencias de 5 más pequeñas que 5 elevado a 2, 5 elevado a 0, 5 elevado a 1 y 5 elevado a 2, que son respectivamente 1, 5 y 25.
00:06:34
Para rellenar las celdas del interior de la tabla lo que hay que hacer es, por ejemplo, en la primera celda, fijarnos en el número que está a su izquierda y el número que está arriba y multiplicarlos.
00:06:51
1. En este caso sería 1 por 5, que es 5, 1 por 25, que es 25, etc.
00:07:02
Bien, una vez completada la primera tabla, en este ejercicio vamos a necesitar una segunda.
00:07:16
¿Por qué? Porque si nos fijamos, el número 350 tiene un tercer factor en su descomposición.
00:07:22
Así que vamos a necesitar una segunda tabla.
00:07:29
La segunda tabla es así.
00:07:32
Tiene dos filas y tiene seis columnas.
00:07:35
¿Por qué tiene dos filas?
00:07:39
Porque el exponente que tiene el 7, nuevamente es un 1, le sumamos unos resultados.
00:07:40
¿Por qué tiene seis columnas?
00:07:46
Porque es el número de elementos que hay en la tabla superior.
00:07:47
Si os fijáis en el interior de la tabla hay seis números.
00:07:53
Por eso hay seis columnas.
00:07:56
¿Cómo rellenar la parte izquierda? Igual que en los anteriores, cogemos las potencias más pequeñas de 7.
00:07:58
7 elevado a 0 y 7 elevado a 1, que son respectivamente 1 y 7.
00:08:05
Y en la parte superior de la tabla vamos a poner los números que hay en la tabla anterior.
00:08:10
El 1, 2, el 5, el 10, el 25 y el 50.
00:08:15
Para cubrir el interior de la tabla haremos igual que en el ejercicio anterior, que en la parte anterior.
00:08:24
multiplicamos el número que está a su izquierda y el número que está arriba
00:08:28
1, 2, 5
00:08:32
1 por 10 que serían 10, 1 por 25 que serían 25
00:08:36
50, 7 por 1 que es 7
00:08:41
por 2, 14, por 5, 35
00:08:44
por 10 son 70
00:08:48
por 25 son 175
00:08:51
y por último 7 por 50 serían 350
00:08:54
Los divisores de 350 serán por tanto los que aparecen en el interior de esta nueva tabla
00:08:58
Es decir, todos estos números
00:09:06
Bien, hasta aquí el tutorial de hoy
00:09:10
Espero que os haya servido de ayuda y nos vemos en el siguiente
00:09:15
- Subido por:
- Ana O.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial
- Visualizaciones:
- 72
- Fecha:
- 31 de octubre de 2020 - 20:50
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES GONZALO CHACÓN
- Duración:
- 09′ 31″
- Relación de aspecto:
- 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
- Resolución:
- 480x360 píxeles
- Tamaño:
- 9.42 MBytes