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Matemáticas N I. S 1. Problemas de Números Naturales. - Contenido educativo

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Subido el 25 de septiembre de 2025 por M.purificación G.

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Explicación somera sobre la realización de unos problemas y ejercicios de números enteros,

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Buenas tardes o buenos días, según la hora en la que veáis el vídeo. 00:00:04
En la primera clase, aparte de presentar el aula virtual, los criterios de evaluación y de presentarme, 00:00:08
aprovecho para los que no estuvisteis, soy Purificación Gallo. 00:00:15
Mi correo electrónico es purificación.gallo.educa.madrid.org 00:00:18
También me podéis escribir por el aula virtual. 00:00:26
Pues les di esta hoja a los compañeros 00:00:29
Entonces vamos a explicar un poco los ejercicios 00:00:32
Para que no estéis muy perdidos 00:00:34
Probablemente es muy fácil 00:00:35
Pero mirad, nuestro sistema de numeración 00:00:37
Es posicional y decimal 00:00:39
Es decir, cada uno de los números 00:00:41
Que tenemos que escribir 00:00:44
Solo puede ocupar una de estas celdas 00:00:44
Un rectángulo 00:00:47
Entonces 3.405.020 00:00:48
3 millones 00:00:53
¿Dónde va el 3? 00:00:54
La unidad, un millón 00:00:55
Ya lo tenemos 00:00:57
cuatrocientos cinco mil 00:00:58
pues tendremos que poner 00:01:01
cuatrocientos 00:01:03
aquí un cero, cinco mil 00:01:06
y luego veinte 00:01:08
¿Algo en la centena? 00:01:10
No, pues ponemos el veinte, ok 00:01:12
En el número dos 00:01:13
mirad 00:01:24
tenemos que completar la tabla 00:01:25
¿Cómo se lee? Pues ahí tenéis un ejemplo 00:01:27
y luego, si tú tienes aquí 00:01:30
setenta y cuatro mil treinta y dos 00:01:32
escribes aquí el número 00:01:34
con números, con dígitos y la cifra 7, ¿qué orden ocupa? ¿Qué valor? Date cuenta que, 00:01:35
como le hemos dado arriba, una unidad es uno, pero una decena son 10 unidades. Una centena 00:01:43
son 10 decenas o 100 unidades. Vas completando con ceros hasta bajar a unidad, ¿vale? La 00:01:50
descomposición de los números, coges cada uno de estos dígitos y completas con ceros 00:01:56
Hasta llegar a la unidad 00:02:02
Aquí tienes un ejemplo 00:02:03
Aquí, pues tú 00:02:04
Si aquí, por ejemplo 00:02:07
No hay nada 00:02:08
Cuatro ceros 00:02:11
Es que cuando tengas el número aquí 00:02:13
Tal vez tengas que poner un cero en el lugar 00:02:15
De la centena de millar 00:02:17
Pensad un poquito 00:02:19
Aquí, dividendo 00:02:21
Y divisor, cociente y resto 00:02:23
Acuérdate 00:02:25
El dividendo es la cantidad 00:02:26
Que te hace repartir 00:02:29
Y el divisor es la cantidad entre la que la divides. 00:02:30
El resultado de la división es el cociente. 00:02:34
Y puede tener un resto cero, división exacta, o un resto distinto de cero, división entera. 00:02:37
Aquí aparecen operaciones combinadas y tenéis alguna hecha. 00:02:45
Mirad, hay un tema que se llama jerarquía de operaciones. 00:02:50
¿Qué va primero? 00:02:53
Aquí han aplicado propiedad distributiva. 00:02:55
Y luego han hecho operaciones combinadas 00:02:58
Han sumado 2 más 4, que es 6 00:03:02
Y han multiplicado 3 por 6 00:03:04
Aquí hay que hacerlo de las dos formas 00:03:06
Propiedad distributiva, 9 por 9 00:03:08
¿Veis un menos? 00:03:10
Menos el 9 de fuera por el 2 00:03:12
Segunda forma de hacerlo 00:03:14
El 9 de fuera multiplica la solución de 9 menos 2 00:03:16
Es decir, 9 por 7 00:03:20
Y esto ya no os lo cuento porque si no os dejo sin ejercicio 00:03:21
extraer factor común 00:03:25
es sacar el factor que se repite 00:03:27
ves aquí, 8 por 2 00:03:30
8 por 5, ¿qué se repite? el 8 00:03:32
sácalo, ¿y qué pones en paréntesis? 00:03:33
lo que te haya quedado aquí 00:03:37
más o menos lo que te haya quedado 00:03:38
en el otro lado 00:03:40
¿cuál es el factor común de 7 por 5 y 7 por 4? 00:03:40
¿qué se repite en los dos sumandos? 00:03:44
7, escribes 7 00:03:46
pones paréntesis, pones 5 00:03:48
más 4, cierras paréntesis 00:03:50
y esto es para ti solito, para que lo pienses 00:03:52
A ver, estas operaciones hay que hacerlas 00:03:54
Aquí tenéis un espacio 00:03:57
A ver, estáis a distancia 00:03:58
Las podéis comprobar con la calculadora 00:04:01
Pero en el examen, cuando os ponga alguna cosita 00:04:03
De estas, hay que saberlas hacer 00:04:05
Si tenéis mucha dificultad 00:04:07
Sin vergüenza, ningún problema 00:04:09
Me escribes un correo 00:04:11
Puri, yo no sé hacer divisiones, no me acuerdo en absoluto 00:04:12
Te mando algún vídeo 00:04:16
Donde aprendas, ¿vale? Sin ningún problema 00:04:17
Esto sí que es jerarquía de operaciones 00:04:19
Primero va el 00:04:21
por ejemplo aquí, el paréntesis 00:04:23
12 menos 9 es 3 00:04:24
19 menos 16 es 3 00:04:27
paso siguiente 00:04:30
tendríamos 5 00:04:31
por 3 00:04:33
es 15, más 3 00:04:35
por 3 que es 9 00:04:37
paso final, 15 00:04:39
más 9 00:04:40
24, aquí primero el producto 00:04:43
primero la división 00:04:46
la multiplicación, entonces el número 00:04:47
de aquí, le sumas el resultado 00:04:49
de aquí y le sumas el resultado de aquí. 00:04:51
¿Vale? Cuando hay 00:04:54
corchetes, primero va el paréntesis. 00:04:55
Luego, 3 00:04:58
por la diferencia. 00:04:59
El paréntesis es 3 por 4. 00:05:01
Y 3 por 4 es 12. 00:05:04
Sería 1 más 12. 00:05:06
¿Vale? A ver, pero 00:05:08
estos son problemas. 00:05:09
Leerlos, 00:05:13
leerlos. Yo aquí os animo 00:05:13
métodos de resolución de problemas. 00:05:16
Hacer una línea 00:05:18
que os anime un 00:05:19
coche y otro. ¿Vale? Esto que kilómetros barra hora quiere decir que en una hora recorre 00:05:21
121. Pues el espacio recorrido es la velocidad por el tiempo. Estas son velocidades. Este 00:05:27
coche que va a 121 kilómetros hora en 9 horas, ¿qué distancia va a recorrer? Por 121 por 00:05:38
el tiempo, por 9. El otro móvil, el otro coche, 97 kilómetros hora por 9 y ahí lo 00:05:43
tenéis. Cada semana 00:05:50
este chico, perdonad, Carlos recibe 00:05:53
6 y se gasta 4. 00:05:55
Si recibe 6 euros y se gasta 4 00:05:57
chiquillo, ¿qué dinero le queda libre? 00:05:59
Cada semana. Hace la 00:06:01
diferencia. Y ahora te dicen 00:06:03
oye, si necesita ahorrar 00:06:05
28 euros para comprarse un caprichito 00:06:07
¿cuántas semanas tienen que 00:06:09
pasar? Tendrás que repartir 00:06:11
los 28 euros que necesita 00:06:13
entre el ahorro semanal 00:06:15
y sacarás las semanas. En el ejercicio 00:06:16
11 tienes aquí unos kilos de azúcar 00:06:19
otro kilo de fruta y lo vas a embolsar, la fruta en bolsas de 8, el azúcar en bolsas de 3. 00:06:21
Repartir el peso entre lo que pesa cada bolsa, repartir, recuerda, es dividir. 00:06:29
Pues obtienes las bolsas del azúcar, las bolsas de la fruta y las sumas. 00:06:37
Y también le dices cuánto, son dos preguntas, cuántas bolsas para el azúcar, cuántas para la fruta 00:06:41
y cuántos kilos te quedan sin embolsar. 00:06:46
eso significa que la división tal vez 00:06:49
era entera, el resto no es cero 00:06:51
vale 00:06:53
a ver, una docena de huevos 00:06:55
¿cuántos huevos tiene? 00:06:57
12, 24 por 12, haz la cuenta 00:06:59
y luego cuéntate 00:07:01
todos estos huevos 00:07:03
¿cuántos 00:07:04
te faltan para tener el 00:07:07
huevo calculado? 00:07:09
a ver qué tal 00:07:11
tendrás que hacer una resta, ¿no? 00:07:12
a ver, si hay estos pinos 00:07:14
los venden en grupos 00:07:17
de 12, cada grupo 00:07:19
a 4 euros primero 00:07:21
¿cuántos grupos de pinos 00:07:22
han vendido este total 00:07:25
entre este número de pinos? 00:07:27
y cada grupo, por lo que vale 00:07:29
cada grupito, haz esa multiplicación 00:07:31
primero divides 00:07:33
los pinos entre el número de 00:07:34
pinos por grupo, luego 00:07:36
multiplica por los euros y luego 00:07:38
a ver, que no te lo termino 00:07:41
para 600 euros 00:07:43
¿cuántos grupos de pinos tienes que vender? 00:07:44
¿o cuántos pinos más? 00:07:47
Este terminamos 00:07:49
El problema 14 00:07:51
Un senderista, una persona que va al campo a andar 00:07:52
Camina 75 pasos por minuto 00:07:58
Ya va rápido 00:08:00
Y avanza 84 centímetros en cada paso 00:08:00
Entonces, en un minuto 00:08:03
¿Cuántos centímetros camina? 00:08:05
Piénsalo 00:08:07
Sale de un punto 00:08:08
Y al que va está a 4 kilómetros 00:08:10
Y tiene que tardar menos de una hora 00:08:12
Bueno 00:08:15
pues si sabemos lo que avanza 00:08:18
en un minuto de centímetros 00:08:20
pásalo a kilómetros 00:08:22
un kilómetro son mil metros 00:08:24
y un metro 00:08:27
cien centímetros 00:08:28
¿vale? 00:08:29
calculas 00:08:32
en esto, los cuatro kilómetros 00:08:33
lo puede pasar a centímetros y como sabes 00:08:36
cuántos centímetros avanza 00:08:38
pues sabrás 00:08:39
cuántos centímetros por minuto 00:08:41
al dividir los cuatro kilómetros 00:08:44
Pasados a centímetros 00:08:46
Entre el total de centímetros 00:08:47
Lo divides y ahí sabrás los minutos 00:08:49
¿Es más de 60? Pues no llegan a una hora 00:08:51
¿Es menos de 60? Pues sí 00:08:54
Y luego el 15 00:08:55
Pues pensarlo, es parecido a los anteriores 00:08:57
Mucha suerte y mucho ánimo 00:09:00
Si os lo explico 00:09:02
Un hortelano tiene dos campos distintos 00:09:03
Con dos números distintos de manzanos 00:09:06
165 y 213 00:09:09
Quiere cosechar 00:09:11
es recoger 35 kilos por árbol. 00:09:13
Ya son por árbol muchos kilos, pero bueno. 00:09:16
Y empaquetar los kilos recogidos en cajas de 10 00:09:20
y cada cajita a 3 euros. 00:09:24
Bueno, pues pensad un poquito qué hacemos con los manzanos. 00:09:27
¿Qué hacemos si un manzano da 35 kilos? 00:09:31
Todos los manzanos, ¿qué operación? 00:09:34
Después todos los kilos de manzanas 00:09:37
tendrás que dividirlos en cajas de 10 00:09:39
y sabes que cada caja son 3 euros 00:09:43
pues hala, despacito, paso a paso 00:09:46
verás que bien, te deseo que los problemas estén bien 00:09:49
anímate a hacerlos, en el examen serán similares 00:09:52
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Operaciones matemáticas
Niveles educativos:
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    • ESPAD
      • Tercer Curso
      • Cuarto Curso
Autor/es:
Purificación Gayo Redondo
Subido por:
M.purificación G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
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Fecha:
25 de septiembre de 2025 - 21:10
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO DE QUEVEDO
Duración:
09′ 56″
Relación de aspecto:
1.88:1
Resolución:
1920x1020 píxeles
Tamaño:
90.89 MBytes

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