Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Ejercicios de probabilidad (primera parte) - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 14 de enero de 2021 por Ana Belen C.

121 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Muy buenos días a todos. Ahora vamos a hacer unos ejercicios de probabilidad de esta primera parte. 00:00:00
Aquí tenéis la referencia del ejercicio. 00:00:07
Nos pide calcular la probabilidad del suceso A complementario intersección B 00:00:09
sabiendo que la probabilidad de que ocurra al menos uno de los dos sucesos A o B es 0,8 00:00:14
y que la probabilidad del suceso A es 0,3. 00:00:20
Es decir, esto es lo que nos piden. 00:00:23
Y los datos que nos dan es que la probabilidad de que ocurra al menos uno de los dos es 0,8 00:00:25
Que ocurra al menos uno de los dos es la unión 00:00:32
Y también nos dice que la probabilidad de A es 0,3 00:00:36
Entonces, ¿os acordáis que en la teoría hemos visto que el complementario de un conjunto intersección con otro es la diferencia de conjuntos? 00:00:40
A barra, intersección B, también se puede poner como B intersección a barra 00:00:50
Lo pongo de esta manera para que os acordéis que lleva el signo menos el que tiene la barrita encima 00:00:56
Aquí os echo el dibujo para que lo veáis mejor 00:01:02
Y ahora con los datos que tenemos vamos a calcular la probabilidad de la diferencia 00:01:05
Esta es la fórmula que vamos a utilizar 00:01:11
Esta fórmula se utiliza muchísimo 00:01:13
La probabilidad de la unión, que nos dicen que es 0,8, es la probabilidad de A, que es 0,3, más la probabilidad de B, menos la probabilidad de la intersección. 00:01:15
Y resulta que esto, probabilidad de B menos la probabilidad de la intersección, es la probabilidad de B interseccion A. 00:01:25
Esto de aquí es B menos la intersección. 00:01:33
Con lo cual, de aquí despejamos y obtenemos que la probabilidad de B menos A es 0,8 menos 0,3, que es 0,5. 00:01:38
Y ya está hecho el ejercicio. 00:01:48
Ahora vamos a hacer este ejercicio de Moussat. 00:01:50
Aquí tenéis la referencia. Vamos a leerlo. 00:01:53
En un instituto se imparten únicamente dos lenguas extranjeras, inglés y francés. 00:01:55
El 72% de los alumnos de este instituto estudian inglés y el 42% francés. 00:02:01
Todos los alumnos estudian al menos una lengua extranjera 00:02:06
Si se elige un alumno al azar, cálculese la probabilidad de que estudie inglés y francés 00:02:10
Y luego de que estudie inglés y no estudie francés 00:02:16
Vale, pues vamos a verlo 00:02:19
Cuando nos aparece IN es intersección 00:02:20
Llamamos I mayúscula los conjuntos, es decir, los sucesos siempre con letras mayúsculas 00:02:24
A estudiar inglés, el C mayúsculo estudia francés 00:02:31
La probabilidad de Y es 0,72 y la de F 0,42 00:02:34
Lo sacamos de aquí, de los porcentajes que nos dan 00:02:39
Nosotros la probabilidad siempre la ponemos como número decimal 00:02:41
Nos dice que todos los alumnos estudian al menos una lengua extranjera 00:02:44
Es decir, que Y unión F es todo el espacio muestral 00:02:48
Por tanto, su probabilidad vale 1 00:02:54
En el apartado A tenemos que calcular la probabilidad de la intersección 00:02:56
Es decir, tenemos que calcular la probabilidad de Y intersección F 00:03:00
Nosotros utilizamos la fórmula de la unión y simplemente sustituimos 00:03:03
La probabilidad de la unión es 1, la de I es 0,72, la de F es 0,42 00:03:08
Y este es el dato que tenemos que resolver 00:03:13
Despejamos y nos queda 0,14 00:03:16
¿De acuerdo? 00:03:20
Y ahora vamos con la segunda parte que nos dice 00:03:21
Calcula la probabilidad de que estudie inglés y no estudie francés 00:03:24
Que no estudie francés es el complementario de F 00:03:27
Y que estudio inglés y no francés es la intersección 00:03:30
Siempre que tenemos un conjunto intersección o complementario del otro 00:03:34
Es esta diferencia, ¿vale? 00:03:38
Y menos F 00:03:40
El que tiene la barrita encima se pone signo menos delante 00:03:41
Con lo cual nosotros ya hemos visto que la probabilidad de Y menos F 00:03:45
Es la probabilidad de Y menos la probabilidad de la intersección 00:03:50
Este dato nos lo dan 00:03:54
La probabilidad de Y es 0.72 00:03:56
y la de intersección F es 0,14, la diferencia 0,58. 00:03:58
Y ya os digo que un ejercicio así, en el que hay que utilizar esta fórmula 00:04:04
y la probabilidad de la diferencia de sucesos, caerá en el examen. 00:04:09
Os pongo como tarea realizar este ejercicio de los apuntes de Moussard. 00:04:15
Un saludito, chicos. 00:04:20
Subido por:
Ana Belen C.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
121
Fecha:
14 de enero de 2021 - 13:11
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JOAQUIN ARAUJO
Duración:
04′ 22″
Relación de aspecto:
1.99:1
Resolución:
1300x654 píxeles
Tamaño:
7.89 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid