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Primer parcial - Trimestre 2 - Ejercicio 4 Matemáticas I 2021-22 - Contenido educativo

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Subido el 22 de febrero de 2022 por Manuel D.

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Primer parcial - Trimestre 2 - Ejercicio 4 Matemáticas I 2021-22

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Bueno, en este cuarto ejercicio nos están pidiendo que resolvamos esta ecuación trigonométrica y esta ecuación trigonométrica me están hablando de que el seno y el coseno valen lo mismo de un cierto ángulo. 00:00:00
Lo que está estorbando es el 3 alfa, ¿verdad? Pues si a mí me estorba mucho yo puedo incluso traducir la ecuación y poner seno de beta igual a coseno de beta haciendo ese cambio de variable 3 alfa igual a beta. 00:00:13
Y luego ya calculo el alfa, si quiero, ¿eh? No hace falta en realidad, porque nosotros podemos ver qué valores del seno y del coseno son iguales. 00:00:24
Los únicos valores del seno y del coseno que son iguales son 45 grados, es decir, pi cuartos, o pi cuartos más pi, es decir, 5 pi cuartos, o bien 45 más 180 grados, que son, pues si no me equivoco, 225, no lo diga mal. 00:00:33
Bien, entonces, estos son los ángulos donde el seno y el coseno valen igual, porque son los dos positivos o los dos negativos. 00:00:56
Estos de aquí no valen igual porque van cambiados de signo. 00:01:03
Con lo cual, yo también podría deducir eso de la siguiente. 00:01:06
Si yo despejo de ahí, si yo quiero despejar de alguna forma, yo puedo dividir todo por coseno de 3 alfa, izquierda y derecha. 00:01:12
O sea, seno entre coseno es tangente y yo lo que estoy buscando es la tangente de un ángulo que valga 1, es decir, precisamente 45 grados o 225. 00:01:20
Entonces, ¿las soluciones cuáles van a ser? Pues 3 alfa tiene que ser 45 grados más, vamos a poner en radianes si queremos, porque ya que estamos insistiendo mucho en los radianes, 00:01:30
que sería básicamente lo mismo, pi cuartos más 2k pi, más vueltas, o bien la otra solución son 5 pi cuartos más 2k por pi, es decir, podría poner pi cuartos más k por pi, 00:01:44
porque de aquí a aquí va pi. Bueno, entonces, ¿ahora qué tengo que hacer? Pues despejar la alfa, entonces la alfa si yo despejo será todo dividido entre 3, 00:02:00
Es decir, la primera de las soluciones sería pi partido por 12 más 2kpi partido por 3. Ojo aquí que tengo que dividir todo entre 3. ¿Y qué posibles valores tengo que dar a estos? 00:02:09
Perdona, ahí falta una k, no una pi. He puesto dos pis. 2kpi partido por 3. Y ahora la k tengo que dar el valor 0, el valor 1 y el valor 2. 00:02:24
Esto es como cuando en un número complejo hago un triángulo equilátero. Hay tres soluciones, o cuando hago una raíz cúbica, hay tres soluciones. Y lo mismo para el otro lado, es decir, 5pi partido por 12 más 2kpi partido por 3. 00:02:32
Es decir, las soluciones aquí serían pi partido por 12, pi partido por 12 más 2pi tercios y pi partido por 12 más 4pi tercios. 00:02:47
Si lo hacéis con grados, pues sería algo parecido. Y aquí lo mismo, 5pi partido por 12, 5pi partido por 12 más 2pi tercios y 5pi partido por 12 más 4pi tercios. 00:03:03
Estas son las seis soluciones que hay para esta ecuación 00:03:23
Son seis soluciones 00:03:27
Y básicamente son seis porque había dos más 00:03:28
Pues aquí es el triple de las dos 00:03:32
Esta ecuación tiene dos soluciones 00:03:34
Y como tenemos aquí un multiplicado por tres 00:03:36
Al dividir, pues nos salen cada una de estas 00:03:38
Multiplicadas por tres, total, tres por dos, seis soluciones 00:03:40
Bueno, pues nada, estamos acabando ya el examen 00:03:43
Nos quedan solo dos ejercicios 00:03:46
Vamos con ellos 00:03:47
Valoración:
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Autor/es:
Manuel Domínguez Romero
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
88
Fecha:
22 de febrero de 2022 - 22:36
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
03′ 49″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
8.31 MBytes

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