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Práctica geogebra 1 - Sucesiones - Contenido educativo
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Bueno, vamos a hacer un resumen de la práctica que vais a tener que hacer de GeoGebra.
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Para ello, vamos a representar sucesiones con GeoGebra y vamos a estudiar las sucesiones aritméticas.
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Para ello, lo primero es meterse en GeoGebra, que es la página geogebra.org,
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y ahí lo mejor es que vayáis a la versión web, que sería barra classic.
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O, si vais a geogebra.org, buscáis la opción classic. Esto es el GeoGebra en versión web, ya digo.
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Entonces, aquí lo que vamos a hacer es, con el comando secuencia, representar sucesiones de la forma,
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pues, representando su, digamos, expresión general.
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¿Cómo podemos hacerlo? Pues fijaos, con el comando secuencia.
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Con el comando secuencia, si pincháis aquí, os dice la ayuda que necesitáis introducir la expresión,
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la variable, que va a ser la n, el valor inicial, que puede ser el 1, y el valor final, que por ejemplo puede ser el 100.
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Entonces eso es lo que vamos a hacer. Si yo quiero representar una sucesión, por ejemplo, n cuadrado,
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pues sería secuencia, paréntesis, n cuadrado, escribo n cuadrado, y ahora le digo coma, la n, que es la variable,
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que va a ir desde 1, pues hasta 100, por ejemplo.
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Y ahí lo que me está haciendo representarme, lo tenemos ahí, los primeros 100 cuadrados.
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Lo más probable es que yo quiera representar esta sucesión.
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Entonces, para poder representar esta sucesión, yo lo que necesito es hacer una secuencia de puntos.
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La secuencia de puntos es lo mismo que una secuencia, pero ahora, en lugar de n cuadrado, voy a representar el punto,
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que tiene por coordenadas, la primera, la x, sería la coordenada de la n, y la segunda, pues la coordenada del n cuadrado.
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De esa forma, yo lo que estoy representando es el punto 1, 1 cuadrado, 2, 2 cuadrado, 3, 3 cuadrado,
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y así, claro, ahora le tengo que decir que la n va desde la 1 hasta la 100.
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Entonces, fijaos que no se ve nada, pero esto es una cuestión de la escala, porque enseguida la sucesión crece mucho.
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Si yo quiero cambiar de escala, puedo utilizar aquí la vista gráfica, desplazar vista gráfica,
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me pongo aquí, justo para cambiar el valor de la x, de la y, perdón, la escala de la y, y yo así veo la forma que tiene.
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Si yo quiero, también puedo encoger o desencoger el eje x, la escala en el eje x.
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Bien, esta es una de las opciones que presenta GeoGebra.
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Otra de las opciones más dinámicas es poner un límite dinámico, digamos, es decir,
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yo quiero representar no hasta el valor 100, sino hasta el valor k, y la k la voy moviendo, voy haciendo que la sucesión crezca.
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Entonces, para ello, lo que vamos a hacer es meter un deslizador.
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Un deslizador, pinchando en la pantalla, es una variable que toma valores, pues en este caso, por ejemplo,
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si lo doy así, pues desde el menos 5 hasta el 5, iría con un incremento que yo decida.
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A mí me interesa que sean números enteros y me interesa que vos vaya hasta, por ejemplo, el 100, por ejemplo.
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Entonces, si quiero que sean números enteros, el incremento le digo que vaya de 1 en 1, desde el 1 hasta el 100, ya digo.
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Y aquí le voy a llamar a k el valor que queráis.
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Y aquí yo tengo mi variable que va a ser el extremo final de la sucesión que yo voy a representar.
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Como veis, es un número que va desde 1 hasta 100.
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Bien, pues ahora simplemente lo que tengo que hacer es que yo en la secuencia esta le voy a decir que me represente hasta solo el 100,
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hasta solo el k, cambio, y así aquí también le voy a decir que la n vaya desde el 1 solo hasta el valor k.
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¿Y así qué consigo? Bueno, pues lo que voy a conseguir así es que en función de lo que valga la k, fijaos,
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si yo la k la voy moviendo, pues voy a tener valores distintos.
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Valores distintos voy a ver cómo crece, cómo decrece, cómo va aumentando la sucesión.
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También es interesante el uso de los deslizadores cuando quieres estudiar qué le pasa a una sucesión cuando dependen en parámetros.
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Por ejemplo, imaginaos que no me interesa la sucesión n cuadrado sino que me interesa la sucesión a por n cuadrado.
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Es decir, yo voy a poner aquí un deslizador que va a ser la a que va a valer entre menos 5 y 5, y ahí lo tengo,
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y entonces la sucesión ahora ya no va a ser n cuadrado sino va a ser a por n cuadrado.
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¿Qué va a ocurrir? Pues vamos a ponerlo también aquí, vamos allá, a por n cuadrado.
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Estoy representando la sucesión a n cuadrado. Vamos a ver qué es lo que ocurre.
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Si yo aquí cambio el valor de la a, fijaos que veo cómo se altera mi sucesión.
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Me interesa que yo vea qué término general estoy representando.
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A lo mejor lo puedo poner aquí con un texto.
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Por ejemplo, voy a poner un texto en el que yo vea que la sucesión es la sucesión a por n cuadrado,
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donde a es el valor de la a y n es el término general.
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Si yo escribo así, a por n cuadrado, y así, a por n cuadrado, vamos a quitar esto y lo pongo así,
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veis que no me está sustituyendo el valor de la a.
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Simplemente me está escribiendo la letra a n cuadrado.
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Para que me lo sustituya tengo que ir avanzado.
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Y aquí, en lugar de poner a, voy a introducir el valor de a que me da GeoGebra, este.
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¿Veis que me lo pone como un sombrerado naranja?
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Eso quiere decir que me lo voy sustituyendo por el valor dinámico.
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De manera que aquí yo tendría 0,70 n cuadrado, 0,30,
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y así yo voy viendo que para valores más grandes la sucesión crece más rápido
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y para valores más pequeños la sucesión crece más despacio.
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Bien, pues ahora lo que tenéis que hacer es hacer esto mismo,
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pero con sucesiones aritméticas y estudiar cómo pasa.
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Es decir, coger un término general de una aritmética, cambiar la de, cambiar el primer término,
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y estudiar qué está pasando aquí.
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Hasta ahora, suerte.
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- Autor/es:
- Manuel Romero
- Subido por:
- Manuel D.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 88
- Fecha:
- 6 de noviembre de 2023 - 7:33
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES RAMON Y CAJAL
- Duración:
- 06′ 08″
- Relación de aspecto:
- 1.82:1
- Resolución:
- 1280x704 píxeles
- Tamaño:
- 20.85 MBytes
