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8. Números Enteros I. Nivel I - Contenido educativo - Contenido educativo - Contenido educativo - Contenido educativo

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Subido el 28 de noviembre de 2022 por M. Yolanda B.

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Bien, empezamos con el tema siguiente, que es el tema 3, que son los números enteros. 00:00:00
Lo que hemos estado viendo hasta ahora, con lo que hemos estado trabajando, es con números 00:00:05
naturales. Es decir, eran números que son positivos, que no son decimales y que sirven 00:00:09
para contar seres o personas, ¿de acuerdo? Es decir, pues tenemos tres mesas, cinco lapiceros, 00:00:16
y no tenemos siete personas y media, o tenemos siete o tenemos ocho, pero no siete y media, 00:00:24
por eso no existen decimales, ¿de acuerdo? Y además son positivos. 00:00:30
El tema que ahora vamos a ver ya contiene números negativos, ¿vale? Y es necesario 00:00:35
que esos números negativos existan porque necesitamos de una referencia. Por ejemplo, 00:00:40
si nosotros estamos hablando de que, imaginamos que me están llamando por teléfono desde 00:00:46
un país muy lejano y me dicen que están a 20 grados, ¿vale? Entonces yo tengo que 00:00:53
preguntar, ¿pero 20 grados que pasas calor o 20 grados bajo cero que estás pasando frío? 00:00:58
Ahí tienes que tener una referencia. Si son 20 grados por encima del cero, grados centígrados, 00:01:04
pues estamos en positivo. Si estamos pasando mucho frío, estamos por debajo del cero y 00:01:10
estamos a menos 20 grados, ¿vale? Entonces ahí necesitamos ya los signos para tener 00:01:15
esa referencia por encima de cero o por debajo de cero, ¿de acuerdo? ¿Se ve bien ahí? 00:01:21
¿Se está viendo o no se está viendo? 00:01:28
Tienes que dar la origen. Ah, no. Esperad un momentito. Esperad. Lo mismo ocurre con 00:01:29
el dinero. No es lo mismo tener en la cuenta 150 euros que deber 150 euros. Unos estamos 00:01:39
en positivo y otros estamos en negativo. Lo mismo con las alturas. Si estamos esquiando 00:01:46
a 1.200 metros de altura, estamos en positivo y si estamos buceando a 25 metros por debajo 00:01:52
del nivel del mar, estamos en negativo, ¿vale? Entonces aquí es donde empiezan a aparecer 00:01:59
ya los signos negativos. Hay que distinguir. Y, además, en los números enteros seguimos 00:02:04
sin tener números decimales, ¿de acuerdo? Quiere decirse... Vamos a ver, un momentito. 00:02:10
A ver, este no es, perdona. A ver. Por ejemplo, la línea del tiempo, ¿vale?, en historia 00:02:17
estamos después, en este caso sería el cero, el nacimiento que marca nuestra era 00:02:44
cristiana. A partir de aquí estamos en después de Cristo, de Jesucristo, y antes estamos 00:02:53
en antes de Cristo, el nacimiento de Cristo. Entonces tenemos positivos y negativos. Lo 00:03:00
mismo ocurre con las temperaturas, ¿vale? Tenemos cero grados centígrados por aquí. 00:03:06
Tenemos 10 grados centígrados y por aquí debajo pues tendremos pues menos 8 grados 00:03:11
centígrados, ¿de acuerdo? Estos son a lo que se refieren los números enteros. Vamos 00:03:16
a seguir viendo lo que es el tutorial un poquito. Lo que tenéis aquí es lo mismo que he estado 00:03:24
explicando yo, ¿de acuerdo? Por ejemplo, aquí dice escribe un número que mejor represente 00:03:31
la situación que se plantea. Pues un avión vuela a 1.292 metros de altura, pues era positivo. 00:03:37
El lunes el termómetro marcaba 6 grados bajo cero, sería negativo, menos 6, ¿de acuerdo? 00:03:42
Esto, bueno, es muy sencillo. Aquí dice actividades propuestas. Dice expresa estos enunciados 00:03:47
como un número positivo, negativo o cero. Pues lo mismo, me he gastado toda la paga, 00:03:55
pues estoy a cero. Mi ciudad está a 700 metros, pero el nivel del mar es más 700. El garaje 00:03:59
está en segundo sótano, sería menos 2, ¿de acuerdo? Entonces, los números negativos, 00:04:05
igual que los números naturales, ¿vale? Los números naturales se representaban desde 00:04:15
el 0, 1, 2, 3 hasta más infinito y se representaban con la letra N, pues los números enteros 00:04:21
se representan con la letra Z y va desde menos infinito, ¿vale? Pasando a menos 3, 00:04:28
menos 2, menos 1, 0, 1, 2, 3, etcétera, hasta más infinito. Tanto en un caso como en otro 00:04:35
no hay decimales, ¿de acuerdo? No tenemos decimales. Seguimos viendo un poquito el tutorial 00:04:43
y bueno, nos hablan aquí del valor absoluto de un número entero. ¿Qué significa el 00:04:50
valor absoluto de un número entero? El valor absoluto de un número es siempre positivo, 00:04:54
¿vale? Por ejemplo, lo que tenéis aquí, el valor absoluto de 3, que es positivo, es 00:04:59
3. El valor absoluto de menos 5 es 5. ¿Y para qué sirven los valores absolutos? Simplemente 00:05:07
me sirve, por ejemplo, para calcular, imaginemos, me voy otra vez a la pizarra, imaginemos en 00:05:14
este caso de aquí de la temperatura, ¿vale? Estamos a menos 8 grados y queremos pasar 00:05:21
a 10 grados, ¿de acuerdo? ¿Cuántos grados hemos pasado? Pues mirad, lo que tenemos claramente, 00:05:27
¿vale? Lo que tenemos claramente es que hemos pasado de menos 8 a 0, han ido 8 grados, ¿verdad? 00:05:35
Hemos subido 8 grados. Daros cuenta que estoy contando esto en positivo. De menos 8 a 0 00:05:55
son 8 grados. Este sería, como dijéramos, el valor absoluto de menos 8. Y de 0 a 10 00:06:01
hemos pasado pues 10, ¿verdad? ¿Cuántos grados hemos subido desde menos 8 hasta 10? 00:06:08
Pues sería el valor absoluto de menos 8, porque lo queremos pasar a positivo, ¿vale? 00:06:18
Para contabilizar, que de aquí a aquí son 8 grados. Como lo tengo en negativo, pues lo pongo entre barras 00:06:24
para expresarlo como valor absoluto. El valor absoluto se expresa con palotes a los lados, con barras, ¿de acuerdo? 00:06:32
Y ahora, desde 0 a más 10, he subido 10 grados. Como el menos 8 está entre barras, 00:06:41
quiere decirse que ese menos 8 es positivo, más 10 es igual a 18, ¿vale? 00:06:48
Por ejemplo, en el caso que hemos comentado antes del eje cronológico, este eje cronológico, 00:06:55
imaginemos que estamos aquí y estamos en el año menos 38 antes de Cristo. Y queremos, y bueno, 00:07:05
y esta persona que ha nacido en el menos 38 antes de Cristo, es decir, menos 38, muere en el 15 después de Cristo. 00:07:14
Muere este año. ¿Vale? ¿Cuántos años ha vivido? Pues habrá vivido desde aquí hasta aquí. 00:07:23
Desde el menos 38 hasta el 15. Es decir, tengo que sumar los 38 años antes de Cristo más los 15 después de Cristo, ¿no? 00:07:31
Porque tendré que hacer, ha vivido esto más esto, ¿de acuerdo? Entonces es, tengo que sumar 38 positivo, 00:07:42
pero como el 38 está antes de Cristo, es negativo. Y para yo transformarlo en positivo lo pongo entre barras, ¿vale? 00:07:52
Porque es el valor absoluto. Porque al ser negativo yo lo quiero transformar en positivo. 00:08:01
Ese menos 38 le sumo 15, ¿vale? Lo que hemos hecho antes. Con lo cual me queda menos 38 que me queda 38 más 15. 00:08:06
Con lo cual esto es... 53, exacto. Ha vivido 53 años, ¿de acuerdo? No es que tenga que restarle a 38 ni nada, esto es de sentido común. 00:08:17
Es ver que una persona que ha nacido aquí y que muere aquí ha vivido todos estos años, ¿vale? 00:08:31
Desde el 38 hasta el 0 y desde el 0 hasta el 15 lo que tengo que hacer es sumar. 00:08:38
Lo que pasa que como este menos, este 38 está en negativo, está a la izquierda del 0, este menos 38 lo tengo que poner en positivo. 00:08:43
¿Cómo? A través del valor absoluto, ¿de acuerdo? Vamos a hacer otro caso. 00:08:51
Por ejemplo, una persona que se encuentra en el garaje y está en el sótano menos 3 y quiere subir a la planta 7. 00:08:57
¿Cuántos pisos sube? Pues subirá desde el menos 3 hasta el 0 y desde el 0 al 7. ¿Eso cuántos son? Son 10 pisos, ¿verdad? 00:09:10
¿Cómo lo expresamos matemáticamente? Yo sé que tengo que hacer 3 más 7, pero resulta que este 3 ¿cómo es? Es negativo. 00:09:21
¿Qué es lo que tengo que hacer para pasar de negativo a positivo? Pues expresarlo ¿en forma de qué? De valor absoluto. 00:09:29
Ese menos 3 más 7 es lo mismo que 3, porque este menos 3 lo he expresado ¿como qué? Como valor absoluto, entre barras. 00:09:37
¿Por qué? Porque quiero transformarlo a positivo, porque desde este valor de aquí hasta aquí estoy recorriendo 10 pisos. 00:09:47
3 y 7, 10. ¿De acuerdo? Serían 10 pisos los que ha tenido que subir. ¿Queda claro esto? ¿Vale lo que es el valor absoluto? Muy bien. 00:09:57
Vamos a seguir con el tutorial. Vamos allá. Seguimos bajando. ¿Vale? Dice calcula el valor absoluto de los siguientes números. 00:10:12
¿Cuál es el valor absoluto de más 9? Pues 9, positivo. ¿Y el de menos 11? Valor absoluto de menos 11, 11 positivo. 00:10:22
¿Y el valor absoluto de 0? 0 es 0. ¿Y el de menos 6? 6. ¿Vale? Aquí tenéis estos ejemplos. 00:10:29
Siempre vale el valor absoluto, el resultado siempre va a ser positivo. ¿De acuerdo? 00:10:35
Aquí no se habla del opuesto. El opuesto de un número es cambiado su signo, simplemente. ¿De acuerdo? 00:10:43
Bueno, es por seguir un poco lo que es el orden del tutorial. ¿Cuál es el opuesto de menos 5? Más 5. ¿Cuál es el opuesto de menos 8? Más 8. 00:10:52
¿Vale? Simplemente es cambiado el signo, no tiene más importancia. Lo que sí tengo que tener claro es la representación gráfica, que yo creo que eso sí que lo tenemos claro. 00:11:03
Tenemos siempre en una representación gráfica de nuestra recta de números, reales, nuestra recta de números, ¿vale? 00:11:13
Tenemos siempre un indicador, nuestra referencia. Nuestra referencia siempre va a ser el 0. 00:11:21
De manera que a la derecha del 0 tengo los positivos y a la izquierda del 0 tengo los números negativos. ¿De acuerdo? Esto es facilito. 00:11:28
Si tuviera que representar en una recta, vamos a ver, por ejemplo, me dicen representa los siguientes números en la recta. 00:11:38
¿Vale? Yo lo primero que me hago es me coloco a mi recta con mi indicador el 0 y me dicen representa estos números, el menos 3, el 2, el 5, el menos 8, el valor absoluto de menos 9, ¿vale? 00:11:46
Valor absoluto de menos 9. Bueno, pues empiezo. El menos 3 sería, a la izquierda, menos 3. 00:12:03
El 2, a la derecha. El 5, 3, 4 y 5, tenemos aquí. El menos 8, 3, 4, 5, 6, 7 y menos 8. Y ahora me dice valor absoluto de menos 9, ojo con este. 00:12:10
El valor absoluto de menos 9, ¿cuál sería? 9, con lo cual lo tenemos a la derecha. 5, 6, 7, 8 y 9. Y este numerito de aquí, que es el 9, realmente es el valor absoluto de menos 9. 00:12:25
¿De acuerdo? Es muy fácil, ¿no? Yo creo que es sencillo, no es difícil. ¿Queda claro? ¿Ibis y Yolanda, que andáis por ahí? 00:12:39
¿Sí? 00:12:53
Sí. 00:12:55
Vale, muy bien, venga. Es que así me gusta... ¡No! ¿Qué es lo que no entiendes, Yolanda? 00:12:56
Ah, que me he enterado, vale. ¿No me he enterado, o sí me he enterado? No me he enterado. 00:13:02
No. ¿Pero qué es lo que no entiendes? ¿Lo que es el número entero, o lo del valor absoluto? 00:13:12
Vamos a ver, el valor absoluto de un número se expresa entre barras, ¿vale? El valor absoluto de menos 3 es igual a 3. Es lo que tienes que ahora, de momento, que quedar con ello. 00:13:17
¿Cuál es el valor absoluto de más 5? El valor absoluto de más 5 es, ¿qué? 5. El valor absoluto de menos 7, ¿cuál es? 7. Y siempre se expresa con barras, ¿de acuerdo? Con barras. 00:13:36
¿Y para qué me sirve el valor absoluto? Es para representar matemáticamente determinadas operaciones como la que hemos dicho. 00:13:47
Por ejemplo, vuelvo a repetir, si yo estoy a menos 5 grados centígrados y quiero subir a una temperatura de 8 grados centígrados, 00:13:54
me pide, el problema me dice, ¿cuántos grados centígrados hay desde los menos 5 o qué variación de temperatura hay desde los menos 5 grados hasta los 8 grados? 00:14:04
Si yo me pongo aquí rayitas, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. Si cuento rayitas, tengo desde el de abajo del todo sería 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 y 13. 00:14:17
Es decir, hemos subido 13 grados centígrados. Ahora bien, ¿cómo expreso eso matemáticamente? Para ir desde el menos 5 hasta el 8, ¿qué es lo que hago? 00:14:39
Pues entonces tengo que expresar esta operación matemáticamente porque yo ya de cabeza lo he sacado. Hay 13 grados. 00:14:54
Ahora, ¿cómo lo represento matemáticamente? Matemáticamente lo que hago es, yo sé que tengo que sumar 5 más 8 para que me dé 13, ¿verdad? 00:15:01
Tengo que sumar estos 5 más estos 8 de aquí, pero aquí no pone 5, aquí pone que menos 5. ¿Cómo transformo este menos 5 que es negativo en un 5 positivo? 00:15:12
Pues poniéndolo entre barras. Yo pongo este menos 5 como valor absoluto y ya tengo esto positivo. Esto que acabo de poner es lo mismo que esto, ¿vale? 00:15:25
¿Por qué? Porque yo tengo un valor negativo. No puedo poner esto directamente, ¿vale? Este valor negativo para transformarlo en positivo lo tengo que poner como valor absoluto. 00:15:37
¿Entendido? ¿Queda claro esto ahora? Vale. Venga, muy bien. Seguimos entonces. Tutorial. Vamos a ver. Seguimos bajando y dice... 00:15:49
Bien, a ver qué tenemos aquí. Dice, Tales de Mileto... Mira, ahora aquí tenemos un problema. Dice, Tales de Mileto nació en el año 600 a. C. y Newton durante el siglo XVII. ¿Qué diferencia de siglos hay entre ambas fechas? 00:16:05
¿Vale? 600 a. C. Vamos a ver. Vamos a ponernos aquí. El 600 a. C. sería el siglo... Vamos a poner siglo VI, ¿no? Un momentito. Bueno, pues seguimos. 00:16:20
Antes decíamos que Tales de Mileto nació en el 600 a. C. que sería el siglo VI a. C. Vamos a poner, aunque está ahí el año un poquito... Si hubiera sido 601 hubiera sido siglo VII. Vamos a poner siglo VI aquí, ¿vale? Vamos aquí. 00:16:38
Y el otro es Newton que era siglo XVII, ¿vale? Siglo XVII después de Cristo, ¿de acuerdo? Aquí, si lo ponemos ahí en la línea del tiempo, vemos que aquí hay... Este es negativo, ¿verdad? Porque dice que es antes de Cristo. 00:16:54
¿Cuántos siglos han pasado desde aquí hasta aquí? Pues sería desde el siglo VI hasta el 0, 6. Y desde el 0 hasta el XVII, XVII. Lo que tengo que hacer es que sumar, ¿verdad? Lo que tengo que hacer es sumar 6 siglos más 17 siglos, ¿no? Estos serían 6 siglos y este de aquí serían 17 siglos, ¿vale? 00:17:12
Si yo sumo esto me quedan que son 23 siglos. Pero ¿qué ocurre? Que estos 6 siglos realmente vienen aquí como negativo. ¿Qué hago para que este negativo pase a ser positivo? Pues ponerlo entre barras. ¿Para qué? Que sería el valor absoluto. Entonces me quedaría 6 más 17, 23. ¿De acuerdo? 00:17:34
Seguimos. Vamos a ver. Operaciones. Aquí viene un poco lo que más tiempo nos va a emplear en este tema, que es operar con números enteros. La suma, la resta, la multiplicación y la división, ¿vale? 00:17:57
Yo en un principio siempre para referirme a la suma y resta, suma y resta de números enteros, lo voy a indicar a través de euros, tal y como viene aquí, ¿vale? Si tengo 12 euros es que es positivo, es que es la cuenta corriente, es que es tan sencillo como eso. 00:18:17
Y si debo dinero al banco, estoy en números rojos, estoy en negativo. ¿De acuerdo? Estoy en negativo. 00:18:36
En el otro tengo 15 euros, ¿vale? Este 6 no tiene signo, ¿vale? Pero si no tiene signo significa que es positivo. Da lo mismo ponerlo con que sin, ¿vale? Da lo mismo, ¿de acuerdo? 00:19:06
Entonces, si tengo 6 euros en un bolsillo y 15 euros en el otro, lo que tengo son en total 21 euros, ¿de acuerdo? Y si a una persona le debo 3 euros y a otra persona le debo 7 euros, ¿vale? Lo que hago al final es que debo 10 euros, ¿vale? 00:19:23
Hablamos de ver con el negativo y de tener con el positivo. El signo que tenemos delante, dijéramos, delante de cada número pertenece a ese número, ¿vale? Lo vamos a ver así. 00:19:47
Este 7 es negativo porque delante tiene un negativo y este 3 es negativo porque delante tiene un negativo. Este 15 es positivo porque tiene un más y este 6 es positivo porque tiene un más o porque no tiene nada, ¿vale? Si no tiene nada es positivo, ¿de acuerdo? 00:20:01
Si tengo 10 euros y debo 4, ¿vale? Esto es una resta de toda la vida. 00:20:21
Hemos dicho que este 4 es negativo porque delante tiene un menos, ¿vale? Y este 10 es positivo porque delante tiene un más. 00:20:48
Si tengo 10 euros y debo 4, ¿vale? Y debo 4, pues entonces al pagar, ¿qué ocurre? Que sigo teniendo 6, ¿vale? Sigo teniendo 6, ¿de acuerdo? 00:20:57
¿Qué ocurre si tengo, por ejemplo, 7 euros y debo 8, vale? Si tengo 7 euros y debo 8, ¿vale? Porque tengo un negativo aquí delante, debo 8. Si pago, ¿qué ocurre? Si tengo 7 euros y debo 8, lo que ocurre es que pago y sigo debiendo 1, sigo debiendo 1, ¿de acuerdo? 00:21:19
Bien, en el caso de sumas y restas, ¿vale? Podemos decir que si los signos son iguales, como es este de aquí, que es una suma normal y corriente de toda la vida, se suman y se pone el signo de ambos, que es positivo, ¿vale? 00:21:49
En este caso de aquí, los dos signos son iguales también, con lo cual lo que hago es sumar las cantidades, 7 y 3 son 10, y pongo el signo de ambos, porque los dos son negativos, pues me queda menos 10, ¿vale? Si los dos signos son iguales, el resultado es el mismo signo, ¿vale? 00:22:06
En este caso, en estos otros dos, tenemos que un número es positivo y el otro es negativo. Aquí este es positivo, este es negativo también. Lo que se hace es restar, ¿vale? Y poner el signo del mayor. En este caso el mayor es el 10, que es positivo, lo dejo positivo. En este caso lo resto, a 8 le quito 7 y pongo el signo del mayor, que es negativo. Este 8 es más grande, es negativo menos 1. 00:22:24
¿De acuerdo? 00:22:54
Vamos a hacer algunos ejercicios, ¿vale? 00:22:57
Por ejemplo, si tengo 7 más 2, menos 3 menos 2, 5 menos 4, 12 menos 15, pues vamos a ver. 00:23:01
En esto es lo de siempre, dos números positivos, 7 más 2, como los dos números son positivos, pues lo sumo, me da 9 y el signo es positivo, porque los dos son positivos, ¿vale? 00:23:24
En este caso los dos signos son negativos, con lo cual también voy a sumar, 3 y 2 son 5, lo que ocurre es que ahora el signo va a ser negativo, porque los dos números son negativos, ¿vale? 00:23:40
Aquí tengo 7 euros, aquí tengo 2, por tanto tengo 9. Aquí debo 3 euros y debo 2, por tanto debo 5, ¿vale? 00:23:51
Aquí tenemos un número que es positivo y otro que es negativo, ¿vale? Un número positivo y otro que es negativo. 00:23:58
Lo que hago es restar, a 5 le quito 4 y me queda 1, y pongo el signo del mayor, y el mayor es positivo, que es el 5, por tanto esto se queda como positivo. 00:24:06
En este otro caso tengo un número positivo y un número negativo, ¿vale? Lo que hago es restar a 15, le quito 12 y me queda 3, y pongo el signo del mayor, que es el del 15, que es negativo, por tanto me queda menos 3. 00:24:17
O dicho de otra manera, tengo 12 euros, debo 15, ¿vale? Por tanto lo que hago es pagar, pago los 12 que tengo y todavía debo 3, ¿de acuerdo? 00:24:34
Esto es cuando sumo o resto dos números, vamos a ver qué ocurre cuando lo hago con tres, por ejemplo, 5 menos 2 más 4, ¿vale? 5 menos 2 más 4. 00:24:50
Aquí hay dos posibilidades para resolver, lo voy a hacer de dos maneras, vamos a ver, empezamos con la misma historia. 00:25:05
Aquí tenemos dos maneras de resolver, vamos a ver, hemos dicho en el primer caso que podemos hacerlo de izquierda a derecha, 5 menos 2, 3, 3 más 4, 7, ¿vale? De izquierda a derecha. 00:25:13
O bien lo podemos hacer juntando positivos por un lado y negativos por otro, que es como a mí me gusta hacerlo. Serían los positivos, serían el 5 y el 4, luego 5 más 4 son 9, 9, y el menos 2 que está solo, ahora 9 menos 2, 7. 00:25:40
Hay que daros cuenta que el resultado es el mismo por un lado que por otro, ¿vale? Vamos a hacer con más de tres números, por ejemplo, menos 5 más 2 menos 3 menos 4 más 6, vamos a hacer este. 00:26:00
Podríamos hacerlo de izquierda a derecha, vamos a copiarlo, 5 más 2 menos 3 menos 4 más 6, hacerlo lo hacemos primero de una manera y luego lo vamos a hacer de otra. 00:26:16
La primera manera que vamos a hacer es haciéndolo de izquierda a derecha, tendríamos menos 5 más 2, menos 5 más 2, tienen signos distintos, ¿vale? Con lo cual hay que restar, menos 5 más 2 me queda menos 3, menos 3, lo podríamos seguir haciendo despacito, ¿no? Podríamos poner aquí menos 3 y seguimos copiando, podríamos seguir copiando. 00:26:27
Ahora, aquí me queda menos 3, menos 3, como son signos iguales, lo sumo, menos 3 menos 3, menos 6, y sigo copiando, ¿vale? Y ahora tenemos aquí menos 6 menos 4 menos 10, como tienen los mismos signos los estoy sumando, y ahora menos 10 más 6 es menos 4, ese sería el resultado de ir haciéndolo de izquierda a derecha. 00:26:53
Ahora bien, en este otro caso lo que voy a hacer es juntar todos los positivos y todos los negativos, ¿de acuerdo? Vamos a ver, por ejemplo. 00:27:20
Tenemos los negativos que son este, este y este, y los positivos, vamos a cogerlo en negro, los positivos que serían, los positivos que serían el 2 y el 6, ¿vale? 00:27:27
Entonces vamos a juntar los negativos que son menos 5 menos 3, serían menos 5 menos 3 y menos 4, eso es todo lo que es un negativo, lo sumo, serían 5 y 3, 8, 8 y 4, 12, 12 negativo, 12 negativo, menos 12. 00:27:57
Y ahora los positivos, ¿cuáles serían el 2 y el 6? El 2 y el 6, que serían 6 y 2, 8. 00:28:20
¿Qué es lo que he hecho aquí realmente? Es como si juntara todo el dinero que debo por un lado y todo el dinero que tengo por otro, debo 5, debo 3 y debo 4, pues debo 12. 00:28:29
Y tengo 2 por un lado y 6 por otro, pues tengo 8, ¿de acuerdo? Con lo cual, si tengo 8 y debo 12, lo que tengo que hacer es restar, porque son signos contrarios, ¿verdad? 00:28:38
A 12 le quito 8 y me queda 4 y pongo el signo del mayor, que es negativo, menos 4, daros cuenta que me da igual que antes, menos 4, ¿de acuerdo? 00:28:53
Yo prefiero hacerlo de esta segunda manera, juntar todos los negativos por un lado, todos los positivos por otro y al final hacer una resta y poner el signo del mayor, ¿de acuerdo? 00:29:01
Vamos a hacer otro, bueno, más 5, menos 6, más 2, más 3, menos 4 y menos 9. 00:29:11
Y lo voy a hacer de la segunda forma, que es como más me gusta, ¿vale? Vamos a juntar todos los positivos, tengo 5 y 2, 7 y 3, 10, 10 positivos. 00:29:24
10 positivos, 10 positivos. Y ahora los negativos, ya pongo el negativo porque voy a sumar los negativos, que son el 6, el 4 y el 9, ¿vale? 6 y 4, 10 y 9, 19, 19 negativos, menos 19. 00:29:36
Y ahora tengo un positivo y un negativo, lo que hago es restar a 19, le quito 10, me quedan 9 y como el número más grande de negativos es menos 9. 00:30:02
¿Más o menos queda claro esto? ¿Vale? Eso es hacer muchos ejercicios, ¿eh? Tenéis que hacer lo que tenéis ahí para hacer, ya os pondré. 00:30:15
Vamos a ver, seguimos con el tutorial. Seguimos bajando. Bien, ¿qué ocurre cuando tenemos paréntesis? ¿De acuerdo? Cuando tenemos paréntesis. Vamos a ver. 00:30:28
Si yo tengo un signo positivo delante de un paréntesis, el resultado va a ser de ese número el mismo signo que el que tiene dentro del paréntesis. 00:30:43
¿Qué quiere decirse? Que si yo tengo más 5, el resultado de dentro del paréntesis no va a cambiar, va a ser positivo, ¿vale? O va a ser positivo. 00:31:05
Si lo que tengo es un más delante de un paréntesis que contiene un número negativo, hemos dicho que no va a variar. ¿Vale? Un positivo delante de un paréntesis no me cambia el signo de lo que hay dentro del paréntesis. 00:31:17
¿De acuerdo? Sin embargo, si lo que tengo es un negativo delante de un paréntesis, sí me cambia el resultado, me cambia el signo de lo que tengo dentro. 00:31:38
Este sería, si tengo dentro del paréntesis un más 5, ¿se me va a convertir en qué? En un menos 5. Y si tengo dentro un menos 5, ¿se va a convertir en qué? En un más 5. 00:31:54
Por ejemplo, si tengo aquí un menos menos 2 más 3, ¿vale? Hemos dicho que el signo negativo delante de un paréntesis lo que hace es cambiar el signo de lo que hay dentro del paréntesis, ¿verdad? 00:32:09
Con lo cual me quedaría que 2 positivo y aquí más 3. ¿Vale? Porque este ojo, este signo negativo, este signo negativo afecta solamente a lo que tengo dentro del paréntesis. 00:32:25
No acepta para nada todo lo demás. Solamente interviene en lo que tengo dentro del paréntesis. ¿De acuerdo? Entonces aquí ¿qué me quedaría? Pues 2 más 3, 5. 00:32:42
Vamos a hacer algunos ejercicios que tenemos aquí en el tutorial. 00:32:56
Uf, que valentísimo estoy. Tremendo, mami. Ahora no me cambio, ahora. Vale, vamos a hacer estas tareas entonces, ¿vale? 00:33:26
Entonces tenemos, en el 11A dice realiza en tu cuaderno, bueno este es bien fácil, ¿verdad? Porque sería 9 más 5, 14. 00:33:46
El B sería menos 6, ¿vale? Menos 6 y ¿qué tengo delante del paréntesis? Un más, con lo cual este menos 3, menos 3 se queda como está. 00:33:56
Menos 6 menos 3 igual a, como tengo dos signos iguales, sumo y pongo el signo de ambos. Voy a cambiar un momentito de color para que se vea un poquito mejor. 00:34:07
El C, tenemos más 7, que es lo mismo que 7, y ahora más menos 4, como fuera del paréntesis es positivo, lo que hay dentro del paréntesis no cambia, me queda como menos 4. 00:34:20
Y 7 menos 4, ¿cuánto es? 3 positivo. El D, menos 8, que es menos 8, y más 10, que es más 10, lo único que estoy haciendo es quitar paréntesis, si os dais cuenta en todos, ¿vale? 00:34:35
Aquí no había paréntesis y aquí lo que hago es quitar paréntesis, ¿eh? Y aquí me queda menos 8 más 10, como son signos contrarios, tengo que restar a 10, le quito 8 y me queda 2 con signo positivo, ¿de acuerdo? 00:34:47
Este de aquí, tenemos, me queda en el 12A, me queda 12 más 5, porque es positivo, menos 4, no me cambia nada de lo que hay dentro del paréntesis. 00:35:04
Ahora, sumo los positivos, 12 y 5, 17, menos 4, 13. Vamos con el B, quito paréntesis, me queda menos 8, no cambia el signo de lo de dentro, o sea, me queda menos 2, y en el siguiente tampoco cambio, me queda menos 10. 00:35:17
Los 3 son negativos, ¿qué es lo que hago? Sumar 8, 8, más 2, 10, y 10, 20. ¿Con qué signo? Pues negativo, porque los 3 son negativos. 00:35:36
Seguimos, menos 15. Daros cuenta que todo lo que tengo entre paréntesis y paréntesis son positivos, ¿vale? Con lo cual quiere decir que lo que tengo dentro del paréntesis no va a cambiar, entonces me quedará menos 15, menos 4, más 9. 00:35:50
Negativo y negativo, menos 15, menos 4, menos 19, debo 15, debo 4, debo 19, y ahora más 9. Como son signos contrarios, resto a 19, le quito 9, me queda 10, y signo del mayor, negativo, ¿vale? 00:36:09
El de menos 3, más 11, signos contrarios, resto a 11, le quito 3, y me queda 8, y signo del mayor, que es positivo, pues lo dejo con 8, ¿de acuerdo? 00:36:25
Seguimos con el tutorial y vamos a ver, por ejemplo, a ver, este de aquí, vamos a hacer este, ¿de acuerdo? De aquí, de todo, un poquito de todo. 00:36:38
Vamos a ver, lo voy a copiar, espero que no tenga problemas. 00:37:05
Recorte. 00:37:09
Y empezamos. 00:37:23
Y es que no me lo dice, no me lo dice nada, no me deja... 00:37:25
De los dos con el que ha pasado yo no había, era el Google Chrome y el Whitewater, porque se están tirando más, entonces no sé si es porque internamente lo que está actualizando o no, que no son lo plano. 00:37:30
Tengo que actualizar el Whitewater, porque este no puede ser. 00:37:46
A ver si podría escribir aquí, pero aquí no puedo escribir, y aquí no puedo hacer nada tampoco, no me deja hacer nada. 00:37:50
Y no me deja parar la grabación. 00:37:57
Si no me deja hacer nada, si es que no me deja, es que no me deja hacer nada, ni siquiera cambiara aquí, no sé. 00:38:01
Bueno, yo sigo explicando aquí, aquí tendríamos dos, ¿vale? 00:38:08
Dos menos uno, ¿vale? porque este se queda como dos, este no cambia porque tienes un positivo delante del paréntesis. 00:38:13
Dos menos uno, ¿vale? porque este se queda como dos, este no cambia porque tienes un positivo delante del paréntesis. 00:38:23
Dos menos uno, menos tres, porque este cambiaría de signo, porque tienes aquí un negativo, ¿vale? sería dos menos uno, menos tres, más cinco y menos ocho, ¿vale? 00:38:33
¿Vale? 00:38:55
Es que no es normal esto. 00:39:01
No entiendo qué pasa aquí. 00:39:14
¿Qué tenemos que ver con la web? 00:39:19
El tutorial y el aula virtual. 00:39:22
Este es del ordenador, ¿eh? Este es del ordenador. 00:39:33
Tenemos dos menos uno. Daros cuenta que este más con este menos no me va a cambiar el signo de lo que hay dentro. 00:39:36
Sin embargo, este menos sí me va a cambiar el signo del más tres, con lo cual me va a quedar menos tres. 00:39:52
Este menos me cambia el signo del menos cinco, me queda más cinco. 00:39:57
Y este signo no me cambia el menos ocho, con lo cual me queda menos ocho. 00:40:02
¿De acuerdo? Ahora, positivos por un lado y luego negativos por otro. 00:40:07
Positivos, ¿qué son? El dos y el cinco. Dos y cinco, siete. 00:40:12
Negativos, menos uno, menos tres y menos ocho. 00:40:16
Menos uno, menos tres, menos cuatro. Menos cuatro, menos ocho, menos doce. 00:40:19
Y siete menos doce, como son signos contrarios, voy a restar a doce y le quito siete, me queda cinco. 00:40:24
Y pongo el signo del mayor, que es menos cinco. 00:40:32
¿De acuerdo? Bueno, yo espero que os haya quedado más o menos claro las operaciones. 00:40:36
Tenéis aquí una serie de ejemplos para hacer. 00:40:41
Y también podéis hacer estos ejercicios, ¿vale? 00:40:45
A ver, un momentito, que yo creo... Vale. 00:40:49
A ver dónde estoy... 00:40:53
¿De acuerdo? 00:41:05
Tenemos aquí... Bueno, podéis ir haciendo las... Estos los habíamos hecho. 00:41:08
Podéis ir haciendo los ejercicios que vienen a continuación. 00:41:15
Y si los hacéis, me los podéis enviar para que los corrijan. 00:41:17
Para ver qué tal han salido. 00:41:23
¿De acuerdo? De todas maneras, a ver, os voy a poner... Voy a buscar unos ejercicios, un momentito. 00:41:25
Tenéis aquí ejercicios, ¿vale? Y aquí tenéis las soluciones, aquí abajo. 00:41:32
A ver, hay unos más sencillos y otros más difíciles. 00:41:38
¿De acuerdo? Ir haciendo, por ejemplo, pues... 00:41:41
Estos días podéis hacer, no sé, hasta el 10, 11... No sé. 00:41:47
Los que vayáis viendo, que no son muy difíciles, que no son muy, muy largos. 00:41:53
¿Vale? Porque además aquí hay divisiones, multiplicaciones... 00:41:56
Solamente hemos dado nosotros sumas y restas. 00:42:00
¿De acuerdo? Con lo cual, hacer estos, hacer algunos del tutorial. 00:42:03
¿De acuerdo? Estos que hemos estado viendo. 00:42:07
Y me decís las dudas que tengáis. 00:42:10
Y si no vienen los ejercicios, que aquí no están corregidos, pues me los pasáis y yo os los corrijo. 00:42:15
¿De acuerdo? 00:42:22
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
48
Fecha:
28 de noviembre de 2022 - 20:03
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
42′ 25″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
101.20 MBytes

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