PROBLEMAS CINEMÁTICA 2º ESO - Contenido educativo

A ver, mira, Mara, por ejemplo, el primer problema, ¿vale? Me dije, una bicicleta está en una pista recta a 10 metros del origen. O sea, si aquí está el origen, la bicicleta está aquí a 10 metros, ¿vale? Y empieza a moverse y se aleja del origen con una velocidad constante. 00:00:02

Y a los 40 segundos que empieza a moverse ya se encuentra a 120 metros, ¿vale? 00:00:20

Aquí a 120 metros se encuentra en 40 segundos, ha recorrido esta distancia en 40 segundos. 00:00:26

Entonces, dice, calcula la velocidad y escribe la ecuación del movimiento, ¿vale? 00:00:33

La velocidad es restar la posición final menos la posición inicial y dividirla entre el tiempo. 00:00:39

Eso lo tienes en las fórmulas, ¿vale? 00:00:45

Entonces aquí tienes la posición final es 120, la posición inicial es 10 y el tiempo ha tardado 40 segundos. Esto me queda 110 entre 40, que da 2,75 metros por segundo. 00:00:47

porque la distancia está en metros 00:01:14

y el tiempo está en segundos. 00:01:16

Dice, ¿cuál es la ecuación del movimiento? 00:01:18

La ecuación del movimiento es igual, 00:01:20

x es igual a posición inicial, 00:01:22

o sea, la posición en cualquier instante 00:01:24

es igual a la posición inicial 00:01:25

más la velocidad por tiempo. 00:01:27

Entonces, x será igual a la posición inicial es 10 00:01:30

más la velocidad que le acabamos de calcular 00:01:32

que es 2,75 por t. 00:01:34

Entonces, la ecuación del movimiento 00:01:36

siempre se queda en función del tiempo. 00:01:37

Esto nos ayuda si luego, por ejemplo, 00:01:40

me dicen, vale, pues ahora para 50 segundos, ¿qué posición tiene? Pues sustituyo el arte por 50, 00:01:43

multiplico por 2,75, le sumo 10 y me da la posición final. Vale, siguiente problema, dice, un coche que 00:01:48

está en el kilómetro 100 de una carretera recta se acerca al origen, ahora se acerca al origen, 00:01:55

y recorre 30 kilómetros en media hora, ¿vale? O sea, está en el kilómetro 100, a 100 kilómetros, 00:02:01

¿Vale? Y se acerca al origen. Este es el origen. Y recorre 30 kilómetros en media hora. O sea que está a 70 kilómetros en 30 minutos, que es media hora. ¿Vale? Calcula la velocidad y escribe la ecuación del movimiento. Es lo mismo. ¿Qué pasa? Dice, atención, como se acerca al origen, ahora la velocidad va a ser negativa. ¿Vale? ¿Por qué? Porque como la velocidad es la posición final menos la posición inicial a partir del tiempo, ahora ¿qué pasa? Que la posición final, que es 70, es más pequeña que la inicial. 00:02:09

Esto va a ser 70 menos 100, por eso esto me va a quedar negativo y la velocidad me va a quedar negativa. Vale, cuidado aquí porque esto, fíjate, está la distancia en kilómetros y el tiempo en metros, entonces esto hay que hacerlo bien, ¿vale? 00:02:37

Entonces vamos a pasarlo todo al sistema internacional, 100 kilómetros son 100.000 metros, 70 kilómetros son 70.000 metros y 30 minutos en segundos, como cada minuto son 60, son 1.800 segundos, hay que multiplicar por 60, ¿vale? 00:02:51

Entonces, ahora ya calculamos la velocidad, que son 70.000, la posición final 70.000 menos la posición inicial, que son 100.000, a partir del tiempo que es 1.800. 00:03:11

Entonces, esa velocidad me da 30.000, o sea, menos 30.000 entre 1.800 y me queda 16,6 periódico, pondremos 0,67 y esta ahora son metros por segundo, ¿vale? 00:03:24

y la ecuación del movimiento lo mismo, pues x es igual a x sub 0 más la velocidad por el tiempo, 00:03:39

pues será x sub 0 que hemos quedado en el espacio inicial, son 100.000 más, perdón, menos, 00:03:45

porque esta velocidad es negativa, menos 16,67, entonces menos 16,67 t. 00:03:52

Y esta es la ecuación del movimiento. Esto con un m. 00:04:00

Vale, siguiente ejercicio 00:04:03

Dice, María está a 20 metros de la puerta del Instituto Europa 00:04:05

Y se aleja caminando con velocidad constante 00:04:09

Vale, un minuto después ya está a 100 metros 00:04:12

O sea, aquí está la puerta del Instituto, ¿vale? 00:04:16

Entonces ella se encuentra a 20 metros, se pone a caminar 00:04:18

Y un minuto después está a 100 metros 00:04:21

Y ha tardado un minuto 00:04:24

¿Veis? Todos los problemas son iguales 00:04:25

Calcula la velocidad y escribe la ecuación del movimiento 00:04:27

Lo mismo 00:04:30

esto está en metros, esto está en metros 00:04:31

y esto está en minutos, entonces lo único que 00:04:34

un minuto lo pasamos a segundos que son 00:04:36

60 segundos, velocidad 00:04:38

ponemos otra vez su fórmula, espacio inicial 00:04:39

menos espacio, perdón, espacio final 00:04:42

menos espacio inicial partido del tiempo 00:04:44

y esto es espacio final 00:04:45

posición final 100, posición inicial 00:04:48

20 y el tiempo que ha tardado 00:04:50

60, esto me queda 00:04:52

80 entre 60 00:04:54

que es 1,33 00:04:55

metros por segundo 00:04:59

Esa es la velocidad que lleva. Ahora vuelve a ser positiva porque se está alejando del origen. 00:05:01

Y otra vez, calcula la ecuación del movimiento. Pues otra vez lo mismo. 00:05:07

Son todos iguales. Cuando ya le pillas del tranquillo, son todos iguales. 00:05:13

20 más 1,33 por t. 00:05:17

Vale. Y luego, el último dice, un perro camina con velocidad constante en línea recta. 00:05:22

Si recorre 70 metros en 50 segundos, calcula la velocidad en metros por segundo, ¿vale? 00:05:28

Es verdad que la velocidad tenemos que es esta fórmula, pero es que esta fórmula es el espacio recorrido, 00:05:34

o sea, el espacio final menos el espacio inicial es el espacio recorrido. 00:05:41

¿Y qué es lo que nosotros tenemos ahora? 00:05:44

Nosotros tenemos que recorrer 70 metros en 50 segundos. 00:05:46

Entonces la velocidad que lleva es 70 entre 50, 1,4 metros por segundo, ¿vale? 00:05:50

Esta velocidad está en metros por segundo, pero también me dice que la calcula en kilómetros por hora. 00:05:57

Entonces, ahora esto es pasarlo. Esto es 1,4 metros en un segundo. Esto es lo que significa, 1,4 metros en un segundo. 00:06:01

Vale, si yo lo quiero pasar a kilómetros por hora, con los factores de conversión, yo ahora quiero tener aquí kilómetros y quiero tener aquí horas, 00:06:10

porque quiero que sea en kilómetros por hora. Kilómetros arriba y horas abajo. 00:06:17

Yo sé que un kilómetro son mil metros 00:06:21

De esta forma los metros se van a ir con los metros 00:06:26

Y sé que una hora son tres mil seiscientos segundos 00:06:28

De esta forma los segundos se van a ir con los segundos 00:06:31

Y me van a quedar kilómetros y horas 00:06:35

Entonces tengo que hacer uno coma cuatro 00:06:37

Multiplicarlo por tres mil seiscientos 00:06:40

Y dividirlo entre mil 00:06:42

Y esto me queda cinco coma cero cuatro kilómetros por hora 00:06:43

Y luego dice, calcula cuántos metros recorre en un paseo de 15 minutos a esta velocidad. 00:06:48

Vale, tenemos por ahí unas fórmulas, que era esta de aquí, que velocidad es igual a espacio partido de tiempo. 00:06:54

Velocidad igual a espacio partido de tiempo. 00:07:01

Vale, de aquí podemos despejar el espacio pasando el tiempo multiplicando. 00:07:03

El espacio es igual a velocidad por tiempo. 00:07:08

Entonces, yo tengo 15 minutos. 00:07:10

De momento, este tiempo, estos 15 minutos, lo tenemos que pasar a segundos, que es multiplicándolo por 60 y me quedan 900 segundos, ¿vale? 00:07:13

Entonces, el espacio que va a recorrer es velocidad 1,4 metros por segundo y tiempo 15 minutos, que son 900 segundos. 00:07:23

Los segundos se van a ir con los segundos y me queda 1,4 por 900, son 1.260 metros. 00:07:33

Ese es el espacio que recorre. 00:07:41

Gracias. 00:07:43

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