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Problemas de probabilidad - probabilidad condicionada 1 - Contenido educativo

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Subido el 29 de marzo de 2020 por Manuel D.

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Primer ejercicio sencillo de probabilidad condicionada de una serie de cuatro

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Empezamos con este primer problema de probabilidad dedicada a cuestiones relativas a la probabilidad condicionada. 00:00:01
En este primero vamos a tener que resolver unas cuestiones muy sencillas. 00:00:13
Nos dan tres probabilidades, la probabilidad de un suceso A, la de B y la de la intersección 00:00:17
y nos piden que calculemos todas estas probabilidades condicionadas de aquí, bueno, y la probabilidad de la unión. 00:00:21
y bueno pues para ello lo que necesitamos es utilizar las fórmulas de la probabilidad 00:00:26
hay dos fórmulas fundamentales que son la probabilidad condicionada 00:00:31
que es la probabilidad de la intersección partido por la probabilidad del suceso que condiciona 00:00:35
y la probabilidad de la unión que es la suma de las probabilidades de los sucesos 00:00:38
menos la probabilidad de la intersección 00:00:42
de modo que si los sucesos son disjuntos la intersección es el vacío y la probabilidad sería cero 00:00:44
con lo que la probabilidad de la unión de sucesos disjuntos sería la suma de las probabilidades 00:00:48
bueno pues comencemos 00:00:53
Vamos a ir uno a uno, puesto que algunos de ellos, los primeros son inmediatos. 00:00:55
Aplicamos la fórmula y se acabó. Probabilidad de la intersección partido por probabilidad del que condiciona, que es la probabilidad de B. 00:01:00
Y este primero es muy sencillo porque ya tenemos todos los datos automáticamente. 00:01:09
Un quinto partido por un cuarto, cuatro partido por cinco. 00:01:13
Bien. 00:01:17
¿Y eso qué significaría? 00:01:19
significaría que 4 de cada 5 veces a largo plazo 00:01:20
de todas las que ha ocurrido B, además ocurre A. 00:01:24
Entonces, la otra probabilidad de B condicionado a A 00:01:28
pues sería similar, salvo que en el denominador hay que poner la probabilidad de A, nada más. 00:01:31
Y en este caso, pues en el numerador es igual a un quinto y en el denominador un tercio. 00:01:36
Tres quintos. 00:01:39
Vamos con el de la unión. 00:01:42
El de la unión que tenemos que utilizar, la fórmula de la probabilidad de la unión 00:01:43
que será probabilidad de A más la de B menos la de la intersección. 00:01:46
Es decir, un tercio más un cuarto menos un quinto. 00:01:55
Y esto es, pues reducimos a como denominador 60 y tendríamos 20 más 15 menos 12. 00:02:02
Es decir, pues 35 menos 12, 23. 00:02:14
Y esa sería la probabilidad de la unión. 00:02:19
Vamos con la probabilidad siguiente. 00:02:26
La probabilidad de A complementario condicionado a B sería la probabilidad de A complementario intersección B partido por probabilidad de B. 00:02:29
¿Y qué es A complementario intersección B? 00:02:41
Es la probabilidad de que ocurra B y no A. 00:02:43
Es decir, es la probabilidad de la resta de B menos A, de la diferencia, del suceso de diferencia. 00:02:46
Y recuerdo que la probabilidad de la diferencia es la probabilidad de B menos la intersección. 00:02:50
Es decir, esto es si dividimos 1 menos la probabilidad de A condicionado a B. 00:03:06
¿Por qué? Porque esta parte de aquí es exactamente esta parte de aquí. 00:03:16
Es lo mismo. 00:03:24
Con lo cual esto sería 1 menos 4 quintos, 1 quinto. 00:03:25
Algo parecido vamos con la de aquí abajo 00:03:32
Pues sería probabilidad de B complementario 00:03:37
e intersección A complementario 00:03:42
partido por probabilidad de A complementario 00:03:44
Y ahora, la del abajo denominador 00:03:48
pues es 1 menos 1 tercio, 2 tercios 00:03:51
La probabilidad complementaria del suceso A son 2 tercios 00:03:54
Y ahora, lo de arriba es el suceso complementario de A unión B 00:03:57
por las leyes de De Morgan. 00:04:02
Es decir, la probabilidad va a ser 1 menos la probabilidad de la unión. 00:04:04
Y la unión es este, así que 1 menos 23 partido por 60 partido por 2 tercios. 00:04:14
Y esto da lugar a 37 partido por 60. 00:04:23
Y haciendo la cuenta, y listo. 00:04:31
Y la última. 00:04:43
La última es muy parecida a la D, el apartado F, así que lo vamos a hacer de manera similar. 00:04:44
sería probabilidad de B complementar a intersección A partido por probabilidad de A. 00:04:49
Y ahora esto es la probabilidad de que ocurra A y no ocurra B. 00:04:56
Y esto entonces va a ser 1 menos la probabilidad de B intersección A partido por probabilidad de A. 00:05:04
¿Por qué es esto? Pues el mismo paso que este de aquí. 00:05:15
El mismo paso. Lo mismo, pero intercambiando la B con la A. 00:05:19
Y ahora ya está. Pues esto es 1 menos... 00:05:23
Esa probabilidad la tenía por aquí calculada ya. 00:05:26
Esta es 3 quintos, así que 2 quintos. 00:05:29
En fin, esto es simplemente un ejercicio muy mecánico. 00:05:33
Vamos a ir en los siguientes, serán bastante más interesantes. 00:05:36
Nos vemos. Hasta luego. 00:05:38
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Autor/es:
Manuel Domínguez Romero
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
134
Fecha:
29 de marzo de 2020 - 23:42
Visibilidad:
URL
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
05′ 42″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
83.29 MBytes

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