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EJERCICIO 15 - Contenido educativo
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Vamos a hacer el ejercicio número 15.
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En el ejercicio 15 seguimos haciendo operaciones con notación científica.
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En el apartado A tenemos el producto de este número de notación científica por este número de notación científica.
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Estos paréntesis que pone aquí no son necesarios.
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Se ponen para que veáis cuáles son los dos números que estamos multiplicando.
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En matemáticas tenemos la propiedad conmutativa, es decir,
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Podemos multiplicar primero los números, podemos multiplicar primero este número por este número
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y por otro lado multiplicar las potencias de 10, que es lo que vamos a hacer.
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Multiplicar primero los números y multiplicamos la potencia de 10 detrás.
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Y ya nos queda bonito en notación científica, bueno, si es que está claro.
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El resultado de multiplicar los números es 14,6 y cuando estamos multiplicando potencias de la misma base, si tengo que hacer este producto de potencias de la misma base, se repite la base y sumamos los exponentes.
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No es necesario que vosotros hagáis todos los pasos, pero lo escribo por si hay alguna duda.
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Esto que nos va a dar, pues 14,6 y al sumar los exponentes, 9 más menos 3, son más grandes los positivos, restamos los números y me da 6.
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Este es el resultado del producto, pero no está en notación científica, con lo cual vamos a pasar 14,6,
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lo vamos a escribir en notación científica y luego multiplicaremos por esta potencia de 10.
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¿A qué es igual 14,6? Pues 14,6 lo podemos poner en notación científica como 1,4 por 10 elevado a 1.
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¿Por qué? Porque la coma la movemos un lugar hacia los negativos, con lo cual ponemos la coma en su lugar,
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multiplicamos por 10 como lo hemos movido hacia los me va a dar positivo y
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como lo hemos movido a un lugar el numerito del exponente es un 1 ya
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tenemos que 10,4 es lo mismo perdón que 14 con 6 es lo mismo que
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esta expresión seguimos multiplicando por 10 elevado a 6
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y por último tenemos el numerito que colocamos delante y como estamos
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multiplicando potencias de la misma base y hacemos en este caso sumamos los
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al sumar los exponentes nos da el resultado final que es este las
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divisiones igual que las multiplicaciones se hace siempre
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dividiendo los números y dividiendo las potencias de 10 os he tachado el
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apartado b que ponían en este enunciado porque no se corresponde con lo que
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viene en vuestro libro vale entonces por eso está el que
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aparece en vuestro libro para escribir las divisiones es mucho mejor hacerlo en
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forma de potencia porque así los números de las potencias de 10 en el numerador
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3,6 y 10 a la menos 9 en el denominador 5 multiplicado por 10 a la menos 11
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espero copiarlo bien vale muy bien ahora qué vamos a hacer ahora por un lado
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vamos a dividir los números dorado las potencias de 10 repito en el caso de
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multiplicar y dividir es muy fácil en la multiplicación multiplicamos números
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multiplicamos potencias y en la división dividimos números y dividimos potencias
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el resultado es 0,72 y al dividir las potencias de 10 restamos lo sé y que la
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base se restan exponentes cuidado al hacer la
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resta que tenemos que
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que el segundo al restar o un signo menos delante de un paréntesis copiamos
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lo del paréntesis con signo cambiado o lo que decís vosotros menos por menos es más y al final
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el resultado sería 0,72 multiplicado por 10 son más grandes los positivos 11 menos 9 son 2 pero
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seguimos teniendo un problema porque este número no está en notación científica la coma tendríamos
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que este decimal teníamos que pasarlo a notación científica. ¿Cómo se pone esto como notación
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científica? Pues la coma se coloca en su lugar correspondiente, que es este. Nos quedaría
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7,2 potencia de 10. La hemos movido hacia los positivos, lo contrario, negativo, un
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lugar y así podríamos escribir este número decimal en notación científica nos queda 7,2 por 10 elevada
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menos 1 pero acordaros que aquí tenemos este número esta potencia de 10 que estaba multiplicando
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y por último lo que tenemos que hacer es escribir el decimal 7,2 como estamos multiplicando potencias
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de la misma base se repite la base se suman exponentes menos uno más dos es un
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uno que si queréis lo ponéis aunque no hace falta y ahora sí hemos terminado el
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ejercicio y ya tenemos el resultado de su operación en notación científica
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vamos ahora con el apartado c que no se corresponde con el que he puesto en este
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enunciado porque es el que aparecía en mi libro espero que sea este el que el
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que acabo de escribir a vuestro libro parece ser que hay algún problema con
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este ejercicio. En este caso lo que estamos viendo es que tenemos una resta de dos números
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que están en notación científica. Cada vez que restamos sacamos factor común. ¿Cuál
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es la potencia que tiene el exponente más pequeño en valor absoluto? Es decir, si tener
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en cuenta el signo, pues 10 elevado a 4. Yo siempre saco factor común esa potencia de
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10. Entonces voy a hacerlo poco a poco a ver si lo podemos llegar a entender bien. ¿Cómo
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se saca factor común? Pues si yo quiero sacar factor común 10 elevado a 14, esta expresión
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que tenía arriba puedo multiplicar y dividir por 10 elevado a 14. Y entonces tengo lo mismo
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de antes, es decir, si yo multiplico y divido por el mismo número, me sigue quedando la
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expresión que tenía. Voy a pasar este denominador, aquí es como si hubiese un 1, pues voy a
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vas a este denominador dividiendo la expresión que está entre paréntesis
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sé que esta forma de sacar factor común a lo mejor parece más complicada y hay
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mucha gente que sabe hacerlo y lo hace rápidamente sin tener que hacer todos
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estos pasos luego así por si alguien todavía no sabe sacar factor común bien
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repito elevada a menos 14 a 14 puedo ponerlo dividiendo a la expresión y
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esta es la anterior es lo mismo y ahora que hace el 10 elevado a menos 14 a 14
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perdón pues dividir a cada término a este primero y a este segundo
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nos quedaría entonces que al dividir a toda la resta divida cada término de la
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resta por último lo que hacemos
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pues hacer la división de las potencias de 10 y nos quedaría esta expresión que acabamos de escribir.
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Al dividir potencias de la misma base se restan exponentes, me queda exponente 1.
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Al dividir potencias de la misma base se restan exponentes, 14 menos 14 es 0.
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Quiere decir que 10 elevado a 0 nos quedaría un 1.
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lo colocamos correspondiente que es este y ahora vamos a operar después de sacar factor común
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operamos los paréntesis el resultado del paréntesis ya lo tenemos ahora lo que vamos a
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poner lo más bonito es decir vamos a colocar el numerito siempre delante de la potencia de 10 28
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8,82 lo multiplicamos por 10 elevado a 14 y así nos vamos a dar cuenta que efectivamente el número no está en notación científica, porque delante de la coma no hay una cifra.
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tenemos 28,82 en notación científica, pues de nuevo la coma la colocamos en su lugar que estaría detrás del 2
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y tendríamos 2,882 multiplicamos por una potencia de 10, lo he movido hacia los negativos, resultado positivo del signo,
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un lugar y entonces tendríamos 2,882 multiplicado por 4 y como siempre tenemos aquí otra potencia de 10 que no nos tenemos que olvidar.
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Aplicamos por último las propiedades de las potencias, podemos sumar potencias de la misma base,
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tener cuidado que aquí, aunque no esté escrito, es un 1, y esto me da 10 elevado a 15.
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Y este ya sí sería el resultado del ejercicio, 2,882 por 10 elevado a 15.
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Y ya por último nos faltaría el apartado D, que espero que sea este,
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porque no se corresponde en un sitio o en otro el mismo enunciado,
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Con lo cual, me imagino que este será el enunciado que tenéis en vuestro libro.
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Tenemos una resta de notación científica en el numerador dividido entre otro número de notación científica.
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Primero vamos a hacer la resta. Para restar siempre son los mismos pasos.
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Dos, sacar factor común y operar el paréntesis y así obtendríamos un número que es el que luego tenemos que dividir entre lo que tenemos en el denominador.
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Venga, vamos a empezar.
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Si queremos sacar factor común, yo voy a sacar factor común la potencia de 10 cuyo exponente es más pequeño en valor absoluto, es decir, quiero sacar factor común 10 elevado a 5.
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Lo podemos hacer directamente si sabemos hacerlo y si no, multiplicamos y dividimos esta expresión por 10 elevado a 5.
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Vamos a quitar esto igual, que aquí no pinta nada.
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Por lo tanto, si la expresión que tenemos multiplicamos y dividimos por el mismo número sigue siendo la misma,
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y este denominador lo que vamos a hacer es ponerlo, como es una multiplicación, podemos ponerlo dividiendo a todo el paréntesis.
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Quiere decir que divide a cada término del paréntesis.
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Lo vamos a poner más extendido para que lo veáis mejor.
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Y ahora lo que vamos a hacer es dividir las potencias de 10.
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Dividir las potencias de 10.
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Y el resultado ya final.
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Por lo tanto, eso es lo que podemos poner en el numerador del enunciado del paréntesis.
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Hemos sacado factor común.
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El siguiente paso será resolver el paréntesis.
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Hemos sacado factor común en el numerador y ahora resolvemos el paréntesis.
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En el paréntesis, pues dentro del paréntesis tenemos 2,3 por 10 que es 23 y le restamos 1,1.
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En el denominador seguimos teniendo como siempre el que teníamos.
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Si nosotros hacemos esa diferencia de 23 menos 1,1, de 1,1, una vez que hemos resuelto el paréntesis, para que nosotros lo veamos mejor, poner el número siempre delante de la potencia, tenemos la propiedad conmutativa que nos permite hacer esto.
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Y ahora, como siempre, ya tenemos la división de dos números, vamos a dividir los numeritos y por otro lado dividimos potencias y ya llegaremos al resultado.
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Al dividir los números nos da 7,3, al dividir las potencias de la misma base se repite la base, se restan los exponentes.
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Si restamos 5 y le resto 14, nos da negativo porque 14 es más grande y que a 14 menos 5, 9.
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7,3, 9. En este caso ya tenemos el resultado de notación científica y no tenemos por qué continuar.
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- Ana O.
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- 18 de enero de 2021 - 22:00
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