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DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS - Contenido educativo

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Subido el 31 de octubre de 2020 por Ana O.

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Hola, bienvenidos a un nuevo Tutomate. 00:00:16
Hoy vamos a hablar de la descomposición de un número en factores primos. 00:00:18
Antes de nada, ¿en qué consiste? 00:00:23
Bien, pues se trata de escribir un número como producto de potencias de números primos. 00:00:25
Veamos este ejemplo. 00:00:30
El número 36 inicialmente lo podemos pensar como 4 por 9, 00:00:31
pero a su vez el 4 como 2 al cuadrado y el 9 como 3 al cuadrado. 00:00:36
Esa sería su descomposición factorial. 00:00:41
Acordaos que un número primo es aquel que tiene solamente dos divisores, el 1 y el propio número. 00:00:44
Aquí tenéis el listado de los primeros. 00:00:50
Bueno, hemos puesto un ejemplo muy sencillo, el número 36, que se puede hacer a ojo. 00:00:54
¿Qué ocurre si nos da un número bastante más grande? 00:00:59
Como en este ejemplo, el 1176. 00:01:02
Podemos hacer lo siguiente. 00:01:05
Lo primero, debemos de tener muy presente el listado de los primeros números primos, yo he puesto hasta el 31 00:01:06
Vamos a comenzar el método 00:01:16
Lo primero que debemos hacer es colocar el número 1176 y una línea vertical suficientemente larga 00:01:19
Tomamos el primer número primo, que es el 2, y nos preguntamos 00:01:27
¿Ese número se puede dividir entre 2? 00:01:31
Sabemos que sí, porque acaba en cifra par 00:01:33
Por lo tanto colocamos en el lado derecho un 2 y hacemos la división. Si no sale de cabeza, perfecto. Que no nos sale, lo podemos hacer aparte. En este caso daría 588. Ese número lo colocamos en la parte izquierda y volvemos a empezar. 00:01:36
Nos preguntamos si se puede dividir entre 2. Vemos que sí, porque acaban 8. Hacemos la división. En este caso resultaría 294. Lo colocamos en la parte izquierda. Y volvemos otra vez más a empezar con el 2. ¿Se puede dividir entre 2? Sí, porque acaban 4. Hacemos la división. Resulta 147. Lo colocamos en la parte izquierda. 00:01:55
Ya no se puede dividir entre 2, así que pasaríamos al siguiente número primo, que es el 3, y nos hacemos la misma pregunta. ¿Se puede dividir entre 3? Vemos que sí, porque la suma de sus cifras es 12. Colocamos el 3 y hacemos la división. Resulta 49. Lo colocamos en el margen izquierdo. 00:02:20
ya no se puede seguir dividiendo entre 3 00:02:38
porque la suma de sus cifras es 13 00:02:42
ni entre 5 que sería siguiente primo 00:02:44
porque no acaba ni en 0 ni en 5 00:02:47
pero si entre 7 00:02:49
sabemos que 49 entre 7 de exacto resulta 7 00:02:50
lo colocamos en la parte izquierda 00:02:54
y 7 como es primo solo se puede dividir entre 7 y entre 1 00:02:56
así que entre 7 resultaría 1 00:03:00
Bien, cuando obtenemos un 1 en el margen izquierdo, el proceso habrá terminado y podemos escribir ya la descomposición factorial. 00:03:06
Bien, ¿por qué en la descomposición tenemos 2 elevado a 3? 00:03:16
Porque veis que en la parte derecha, a la derecha de la línea, tenemos tres 2. 00:03:19
Tenemos un 3 y tenemos dos 7. 00:03:24
Por eso aparece 7 elevado a 2. 00:03:28
Bien, en este ejemplo haremos la descomposición factorial de dos números. 00:03:30
Empezamos por 825. 00:03:41
No se puede dividir entre 2 porque no acaban cifra par, pero sí entre 3 porque la suma de sus cifras es 15. 00:03:46
Colocamos en la parte derecha un 3 y debajo el resultado, que es 275. 00:03:53
Ya no se puede seguir dividiendo entre 3 porque la suma de sus cifras es 14, que no es múltiplo de 3. 00:04:01
Así que nos preguntamos si se puede dividir entre 5 y vemos que sí porque acaban 5. 00:04:08
El resultado lo colocamos en la parte izquierda. 00:04:12
Se puede seguir dividiendo entre 5 porque termina en 5. 00:04:16
El resultado lo ponemos en la parte izquierda. 00:04:19
Y 11 es un número primo que solo se puede dividir entre 1 y sí mismo. 00:04:22
Así que entre 11 resulta 1. 00:04:28
Por lo tanto, el número 825 será 3 por 5 al cuadrado por 11. 00:04:31
Del mismo modo procedemos con 364. 00:04:41
Se puede dividir entre 2 porque acaba en cifra par 00:04:45
El resultado lo colocamos en la parte izquierda 00:04:51
Se puede seguir dividiendo entre 2 00:04:55
El resultado es 91 00:04:58
91 ya no se puede dividir entre 2 00:05:01
Tampoco entre 3 porque la suma de sus cifras es 10 00:05:05
Ni entre 5 porque no acaba ni en 0 ni en 5 00:05:08
Entre 7 tendríamos que hacer la división 00:05:12
Y vemos que da exacta, así que se puede dividir entre 7 y el resultado es 13. 00:05:15
13 es un número primo que solo se puede dividir entre 1 y sí mismo, así que entre 13 resulta 1. 00:05:32
Con lo cual el número 364 será 2 al cuadrado por 7 y por 13. 00:05:40
Bien, hasta aquí el tutorial de hoy, espero que os haya servido de ayuda y nos vemos en 00:05:49
el siguiente. 00:05:56
Subido por:
Ana O.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
93
Fecha:
31 de octubre de 2020 - 20:59
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GONZALO CHACÓN
Duración:
06′ 08″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
480x360 píxeles
Tamaño:
6.65 MBytes

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