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(05) ¿Por qué PEPITO sacó un CERITO? - Contenido educativo

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Subido el 24 de mayo de 2022 por Esteban S.

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Buenas tardes. Estamos todos muy contentos porque Pepito ha vuelto. 00:00:03
En este caso, en la pregunta final del examen, Pepito tenía que resolver este problema. 00:00:11
De dos sucesos A y B nos dan las siguientes probabilidades. 00:00:19
Probabilidad de A, probabilidad de B y probabilidad de A condicionada B. 00:00:25
Y preguntan a Pepito cuál es la probabilidad de A intersección B. 00:00:28
Pepito, chico estudioso, se pone muy contento porque cree recordar que se sabe la fórmula de la probabilidad de la intersección. 00:00:37
Así que se pone manos a la obra y escribe la fórmula. 00:00:46
Ya sabéis que en probabilidad tenéis que poner la fórmula que utilizáis. 00:00:51
Y él recuerda que la probabilidad de la intersección de dos sucesos es el producto de las probabilidades. 00:00:54
Como nos dan estos datos, probabilidad de A 0,6 y la de B 0,5, probabilidad de A 0,3 00:01:00
Por tanto, él también que había oído hasta la saciedad que hay que poner la respuesta 00:01:09
Pues él escribió la respuesta y puso que la probabilidad de la intersección era 0,3 00:01:17
Cuando su profesora vio el problema, pues escribió la frase que ya os estáis esperando. 00:01:25
Pepito ha sacado un cerito. 00:01:38
Pobre Pepito. 00:01:50
Vamos a ver dónde está el error de Pepito. 00:01:52
Creo que todos sabéis dónde está el error de Pepito. 00:01:55
El error de Pepito está en esta fórmula. 00:01:59
¿Qué le pasa a esta fórmula? 00:02:03
Que esta fórmula sólo vale si A y B son independientes. 00:02:05
Entonces, Pepito no puede utilizar esta fórmula por las buenas. 00:02:21
Para poder utilizar esta fórmula, primero nos tenemos que asegurar de que los sucesos que están interviniendo son independientes. 00:02:27
Y Pepito no hizo eso. 00:02:36
utilizó esta fórmula 00:02:38
que es una fórmula muy atractiva 00:02:41
y que nos gusta tanto 00:02:44
porque es muy chulo decir que la probabilidad de la intersección 00:02:45
es el producto de las probabilidades 00:02:49
pero esa fórmula no siempre vale 00:02:51
¿cómo lo tenía que haber resuelto? 00:02:53
pues él tenía que haber ido a la fórmula del caso general 00:02:57
este problema a los profesores nos gusta mucho por lo siguiente 00:03:00
porque la fórmula del caso general 00:03:04
dice esto 00:03:07
Mirad como leemos esta fórmula 00:03:09
Atención, esta es la fórmula de la probabilidad de intersección 00:03:13
Esta sí, esta vale 00:03:16
Para todos los sucesos A y B 00:03:18
Sean dependientes o independientes 00:03:25
Y esta fórmula se lee así 00:03:28
La probabilidad de la intersección es 00:03:29
Atención, probabilidad de uno 00:03:31
Por la probabilidad del otro 00:03:34
condicionado con ese 1 00:03:37
¿cómo resolvemos el problema? 00:03:39
pues allá voy, mirad como se escribe 00:03:42
es que es importante que veáis esto 00:03:45
que nos dan la probabilidad de A intersección B 00:03:47
esta no 00:03:49
no la conozco 00:03:51
me conozco esta sí 00:03:53
¿cómo la pongo aquí? pues de esta manera 00:03:54
mirad 00:03:56
yo escribo probabilidad de B intersección A 00:03:57
y pongo la formulita 00:04:01
es la probabilidad del primero 00:04:02
B por la probabilidad 00:04:05
del segundo condicionado al primero 00:04:07
y estos datos si los conozco 00:04:10
la probabilidad de B es 0.5 00:04:12
y la probabilidad de A condicionada a B es 0.4 00:04:15
y el producto es 0.20 00:04:18
¿por qué he dejado aquí este hueco? 00:04:19
este hueco lo he dejado porque 00:04:21
esto se escribe así 00:04:22
A intersección B es B intersección A 00:04:25
y ahora sí 00:04:27
ahora sí 00:04:29
si Pepito hubiera puesto esto 00:04:31
pues lo habría hecho correctamente 00:04:32
Pero, este problema parece sencillo, pero tiene mucho jugo 00:04:35
Vamos a recordar cómo sabemos que los sucesos A y B son independientes 00:04:44
O dependientes 00:04:49
Pues solo para esto hay que estudiar dos cosas 00:04:50
Hay que estudiar esta probabilidad y esta probabilidad 00:04:53
Si cuando ocurre B, la probabilidad de A cambia 00:04:58
O sea, si estos dos son distintos, son dependientes 00:05:03
Si son iguales, son independientes 00:05:07
La probabilidad de A es 0.6 y la probabilidad de A condicionada, ¿veis? 00:05:09
Estos son los datos del problema. 00:05:14
Como son diferentes, diferentes, por tanto, A y B son dependientes. 00:05:16
Como son dependientes, Pepito no pudo utilizar esta fórmula porque son dependientes. 00:05:28
Y esta fórmula solo vale para sucesos independientes. 00:05:35
¿Qué es lo bueno de este error que cometió Pepito? 00:05:39
Que cuando Pepito vio este vídeo, ya nunca en la vida se le olvidó. 00:05:46
Nos veremos en próximos vídeos. 00:05:54
Un saludo. 00:05:57
Subido por:
Esteban S.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
144
Fecha:
24 de mayo de 2022 - 20:20
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SAN JUAN BAUTISTA
Duración:
06′
Relación de aspecto:
1.85:1
Resolución:
1376x744 píxeles
Tamaño:
225.73 MBytes

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