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Trigonometría: 42.Seno 1 - Contenido educativo

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Subido el 3 de diciembre de 2007 por EducaMadrid

2429 visualizaciones

- Representación en detalle de la función seno en el intervalo [0 , 2Pi;]

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En este vídeo vamos a representar gráficamente la función seno. La representación vamos 00:00:00
a hacerla en el intervalo 0, 2pi, es decir, una vuelta a la circunferencia. Y es importante 00:00:11
que tengamos presentes los cuadros anteriores o que conozcamos suficientemente bien el seno 00:00:18
de los ángulos en radianes, o bien que tengamos una calculadora. En el eje horizontal, o eje 00:00:24
de las X, vamos a colocar los puntos desde 0 hasta poco más de 6, 628, que sería 2pi. 00:00:32
Y en el eje vertical, o eje de las Y, vamos a colocar desde el (-1,1), que es donde se 00:00:40
van a mover los valores de la Y para esta función. Aquí tenemos nuestra tabla de valores 00:00:47
y empezamos. Para 0 radianes el seno es 0, y aquí colocaríamos el punto. Para pi sextos 00:00:54
radianes, son 30 grados, el seno es 0,5. Colocamos aquí pi sextos, y hay que tener en cuenta 00:01:03
que para colocar el ángulo en radianes en el eje de las X, tan solo hay que dividir 00:01:12
pi entre 6, lo que nos dé es llevarlo y ponerlo en el eje de las X. Aquí se ve la ventaja 00:01:17
de trabajar con los ángulos en radianes. Ahí está 0,5, trazamos las líneas, y este 00:01:23
sería el punto. Continuamos, pi cuartos, 45 grados, el seno es raíz de dos partido 00:01:30
por dos, aquí estaría pi cuartos, raíz de dos partido por dos, trazamos las líneas, 00:01:36
el punto. Bien, pasamos ahora a pi tercios, pi tercios radianes, o bien 60 grados, el 00:01:41
seno es raíz de tres partido por dos. Colocamos aquí pi tercios, colocamos aquí raíz de 00:01:49
tres partido por dos, trazamos las líneas, ahí está el punto. Y tenemos por fin pi 00:01:55
medios, o 90 grados, cuyo seno es uno, con lo cual hemos llegado a, ahí tenemos uno, 00:02:03
pi medios, trazamos las líneas correspondientes y el punto. Y hemos llegado a completar el 00:02:09
primer cuadrante. Tenemos una serie de puntos, con lo cual ya podemos hacer el trazado de 00:02:15
la gráfica en ese primer cuadrante. ¿De acuerdo? Borramos las líneas para aclarar 00:02:21
un poco el dibujo, y continuamos ahora por el segundo cuadrante. El segundo cuadrante 00:02:26
vamos a empezar por dos pi tercios, que serían 120 grados, y el seno es raíz de tres partido 00:02:33
por dos, aquí está dos pi tercios, raíz de tres partido por dos, que ya lo tenemos 00:02:40
antes, trazamos las líneas, ese es el punto. Vamos ahora por tres pi cuartos, cuyo seno 00:02:45
es igual que el de pi cuartos, recordemos lo que sabemos de antes, raíz de dos partido 00:02:52
por dos. Colocamos tres pi cuartos, raíz de dos partido por dos está aquí, trazamos 00:03:00
las líneas, y ese sería el punto. Vamos ahora por cinco pi sextos, cuyo seno es cero 00:03:05
coma cinco, aquí está cinco pi sextos, cero coma cinco lo tenemos también ya de antes, 00:03:13
quitamos las líneas, ese es el punto, y llegamos a pi, pi radianes, es decir, estamos 00:03:18
ya en el ángulo llano, hemos llegado al segundo cuadrante, el seno es cero, aquí estaría 00:03:25
pi, ese sería el punto pi cero, y ya podemos trazar el otro trozo, ahí está, tenemos 00:03:30
el otro cuarto, el otro cuarto de la función seno, en este caso pues que va desde pi medio 00:03:38
hasta pi, el segundo cuadrante, quitamos las líneas también, y seguimos, vamos ya 00:03:44
por el tercer cuadrante, empezamos por siete pi sextos, pi entre seis son treinta, por 00:03:49
siete, estamos en doscientos diez grados, y el seno es menos cero coma cinco, ya es 00:03:54
un valor negativo, recordemos que en el tercer cuadrante el seno tiene un valor negativo, 00:04:01
quitamos las líneas, vamos ahora por cinco pi cuartos, cuyo seno es, menos raíz de dos 00:04:08
partido por dos, aquí está cinco pi cuartos, menos raíz de dos partido por dos, trazamos 00:04:16
las líneas, vamos a continuación a por cuatro pi tercios, doscientos cuarenta grados, el 00:04:19
seno es, menos raíz de tres partido por dos, aquí está cuatro pi tercios, menos raíz 00:04:26
de tres partido por dos, trazamos las líneas, ese es el punto, y llegamos a tres pi medios, 00:04:33
cuyo seno es, recordemos, pues menos uno, efectivamente, trazamos tres pi medios, menos 00:04:41
uno, las líneas, y ahí tenemos el punto, ¿de acuerdo? Bueno, pues ya hemos llegado 00:04:49
al final del tercer cuadrante, trazamos, ahí está, ¿eh? Podemos borrar las líneas igual 00:04:55
que antes, y ya nos queda menos, vamos al cuarto cuadrante, bien, empezamos en cinco 00:05:00
pi tercios, cuyo seno es, menos raíz de tres partido por dos, lo colocamos, menos raíz 00:05:06
de tres partido por dos, ya lo tenemos el punto, bien, trazamos las líneas, ahí estaría, 00:05:14
vamos ahora por siete pi cuartos, siete pi cuartos, el seno es, menos raíz de dos partido 00:05:19
por dos, aquí tenemos siete pi cuartos, menos raíz de dos partido por dos, trazamos 00:05:25
las líneas, ahí estaría el punto, y vamos ahora a once pi sextos, cuyo seno es menos 00:05:31
cero coma cinco, aquí estaría once pi sextos, menos cero coma cinco, lo tenemos ahí, trazamos 00:05:38
las líneas, ese es el punto, y ya casi hemos completado, ya tenemos el último punto de 00:05:43
trazar, para trazar la gráfica, ya hemos completado una vuelta en la circunferencia, 00:05:49
dos pi radianes, cuyo seno es cero, aquí estaría dos pi, y pues ese es el punto dos 00:05:56
pi cero, y trazamos ya lo que nos falta, borramos, bien, y esa es la forma que tiene la gráfica 00:06:03
de la función seno, entre cero y dos pi radianes, observándola en detalle podemos ver como 00:06:11
sube, como baja, dónde está el máximo, dónde está el mínimo, cuándo es positiva, 00:06:19
cuándo es negativa, bien, ahora en la continuación veremos un poquito todo esto más en detalle. 00:06:22
Bien, ahí la tenemos, bueno, vamos a continuar. 00:06:30
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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          • Primer Curso
Autor/es:
José Antonio Ortega
Subido por:
EducaMadrid
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
2429
Fecha:
3 de diciembre de 2007 - 11:08
Visibilidad:
Público
Enlace Relacionado:
José Antonio Ortega
Descripción ampliada:

Realizado por José Antonio Ortega, licenciado en Matemáticas por la Universidad de Granada y Profesor de Enseñanza Secundaria en el IES "Diego Gaitán" en Almogía (Málaga).

Extraído de Open Trigo.
Duración:
06′ 38″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
800x600 píxeles
Tamaño:
9.50 MBytes

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