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11.- Funciones logarítmicas I - Contenido educativo

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Subido el 26 de abril de 2023 por Marta P.

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Hoy vamos a ver las funciones logarítmicas. Las funciones logarítmicas son las inversas 00:00:00
de las exponenciales. Si os acordáis, ayer veíamos las exponenciales y poníamos un 00:00:08
ejemplo igual a 2 elevado a x. En una función exponencial la x es el valor del exponente 00:00:12
y la y es el valor de la potencia, es decir, el resultado de elevar a dicho exponente 00:00:23
la base que me dan, en este caso 2, ¿vale? La base es conocida, es 2. ¿Qué ocurre con 00:00:33
las funciones logarítmicas? Que va a ser el contrario. Lo que me van a dar es el valor 00:00:38
de la potencia y lo que voy a tener que calcular yo es el valor del exponente. Se dice que 00:00:43
las funciones logarítmicas son las inversas de las funciones exponenciales. Recordamos, 00:00:48
en una función exponencial si la x vale, por ejemplo, menos 1, pues esto era 2 elevado 00:00:54
a menos 1, que era un medio. Si la x vale pues menos 2, la y era 2 elevado a menos 2, 00:01:02
que es un cuarto. Si la x valía 0, pues la y valía 1. Si la x valía 1, pues la y valía 00:01:08
2. Era simplemente calcular la potencia correspondiente. Si la x valía 2, pues la y valía 4 y así 00:01:16
sucesivamente. ¿Qué ocurre ahora con las logarítmicas? Las logarítmicas son de la 00:01:22
forma igual al logaritmo en base 2, vamos a poner este ejemplo, de x. Ahora sucede al 00:01:26
contrario de lo que sucedía aquí. Ahora la x es el valor de la potencia y la y es el 00:01:32
valor del exponente. Ahora lo que me dan es el resultado, el resultado del cálculo 00:01:42
de esa potencia. Y lo que tengo que intentar adivinar es el exponente. Es decir, ahora 00:01:50
lo que antes era la x ahora va a ser la y, y lo que antes era la y ahora va a ser la 00:01:55
x. Si a mí me dicen que el resultado de una potencia de base 2 es un medio, es que ese 00:01:58
2 lo estoy elevando a menos 1. Si a mí me dicen que el resultado de una potencia de 00:02:03
base 2 es un cuarto, es que ese 2 lo estoy elevando a menos 2. Si a mí me dicen que 00:02:06
el resultado de una potencia de base 2 es 1, es que ese 2 lo estoy elevando a 0. Si 00:02:11
a mí me dicen que el resultado de una potencia de base 2 es 2, es que ese 2 lo estoy elevando 00:02:18
a 1. Y si me dicen que es 4, es que ese 2 lo estoy elevando a 2. Si os fijáis, lo que 00:02:21
antes era la x ahora es la y, y lo que antes era la y ahora es la x. Son funciones inversas. 00:02:26
Si hacemos, por ejemplo, los dos conjuntitos, yo iré del primero al segundo, por ejemplo, 00:02:33
a partir de la exponencial y volveré del segundo al primero utilizando la logarítmica. 00:02:39
Si yo del 1 paso al 2 y del 3 paso al 8 y del 4 paso al 16, por la función logarítmica, 00:02:45
pasaré del 2 al 1, del 8 al 3 y del 16 al 4. En la exponencial me dan el exponente, 00:02:54
yo doy el exponente, me devuelven el resultado. En la logarítmica, yo doy el resultado, 00:03:05
me devuelven el exponente. Teniendo un poco esta idea, vamos a ver ahora las características 00:03:09
de las funciones logarítmicas, que si las comparáis con las exponenciales, pues será 00:03:14
allí donde poníamos la x, ahora pondremos la y, y allí donde pondríamos la y, ahora 00:03:19
pondremos la x, y vamos a ver también cuáles son sus gráficas. Venga, seguimos en el siguiente 00:03:22
vídeo. 00:03:28
Autor/es:
Marta Pastor Pastor
Subido por:
Marta P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
64
Fecha:
26 de abril de 2023 - 13:50
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LUIS DE GONGORA
Duración:
03′ 32″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
11.16 MBytes

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