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Soluciones ejercicios p80,81,82 1ESO - Contenido educativo
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Hola, buenos días. Bueno, vamos a dar la clase de hoy virtual también, porque como ya sabéis
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se va a demorar un poquito más el volver a las clases presenciales, pero bueno, vamos a intentar seguir al día con todo
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Entonces, hoy quiero corregir los ejercicios que os he mandado ayer y los que os mandé el lunes
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Pero vamos a empezar con los de ayer, ¿vale? Vamos a empezar con este, de la página 80, el ejercicio 2
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Ya lo tengo aquí abierto el libro
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Vale, corregidlo, ¿vale? En vuestro cuaderno
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Bien, nos dan varios números en este ejercicio
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Y nos dicen que tenemos que escribir el anterior, el siguiente
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O el mismo número dependiendo del caso
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Vale, el primero, el más 5
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Tenemos que escribir el anterior a más 5
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Y el siguiente
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¿Cuál es el más 5?
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Pues el más 5 está
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1, 2, 3, 4, 5
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Aquí está el más 5, ¿verdad?
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Tenemos que escribir el anterior y el siguiente
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¿Cuál es el anterior? Este
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¿Qué cuál es? El más 4
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Y el siguiente, este de aquí
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¿Qué cuál es? El más 6
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Vale, con positivos yo creo que no hay duda
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La duda quizás viene con los negativos
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Vamos con el menos 3
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¿Dónde está el menos 3? Aquí, ¿verdad?
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Vale, ¿cuál es el anterior?
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El anterior es este de aquí
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¿Qué cuál es? El menos 4
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Y el siguiente, el siguiente tiene que estar más a la derecha, ¿cuál es? El menos 2, parece que el número no se corresponde, pero al ser negativos, más pequeños son cuanto más nos alejamos del 0, cuanto más a la izquierda vamos, y más grandes cuando más a la derecha, el anterior tiene que ser más pequeño,
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Entonces, aunque el número en sí, en valor absoluto, ¿os acordáis? Valor absoluto es sólo el positivo, aunque en valor absoluto sea más grande, 4, más grande que 2, menos 4 no es más grande que menos 2, es más pequeño.
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Vale, el más 1, ¿dónde tenemos el más 1? Aquí, ¿verdad? Más 1
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Bien, me dicen que el más 1 es el siguiente, es el siguiente
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¿Cuál es el número al que sigue? A este, ¿verdad? Al 0
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Por lo tanto, el número que buscamos, cuyo siguiente es el más 1, es el 0
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Y el anterior, el anterior al 0, ese de ahí, ¿qué cuál es? El menos 1
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Último, el menos 7, el menos 7 que está aquí
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Me dicen que ese es el anterior a otro número
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Sea el que sea, el anterior es menos 7
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¿Cuál es el número que buscamos? Este de aquí
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¿Cuál es? Menos 6
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Nos acercamos más a 0, tiene que ser más grande
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Menos 6
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y el siguiente de menos 6, pues es menos 5, bien, nos vamos al siguiente, página 81, ejercicio 17, como me gusta este ejercicio, vale, empezamos con el apartado A, 2 por 7, menos 3 por 4, menos 2 por 3,
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Recordadme, por favor, ¿qué hacemos primero?
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Jerarquía de operaciones
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Primero, paréntesis y corchetes, no tenemos ninguno
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Siguiente, potencias y raíces, tampoco hay ninguna
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Siguiente, multiplicaciones y divisiones, ahora sí
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Todo esto va primero
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Y lo último, ultimísimo, sumas y restas
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En orden y escribimos todo en todos los pasos
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Vale, ¿cuánto nos queda esto entonces? Ya sabéis, podéis ir para abajo en el arbolito o seguir a la derecha. Yo voy a seguir para la derecha, 2 por 7, 14, 3 por 4, 12, 2 por 3, 6.
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hacemos estas restas por orden, cuidado, por orden, 14 menos 12, 2, sigo escribiendo el menos 6, he hecho esta cuenta, tengo que seguir escribiendo el menos 6, 2 menos 6, ¿cuánto es 2 menos 6?,
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Tienen distinto signo, ojo cuidado que tienen distinto signo, uno es positivo y el otro negativo.
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¿Cómo hacíamos esto? ¿Cuál va a ganar, el negativo o el positivo? Va a ganar el negativo.
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Podemos hacerlo con la regla, la regla que habéis hecho, podéis mirarlo ahí, estoy en 2,
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y doy 6 saltos hacia la izquierda, o podemos decir, como tienen distinto signo, lo restamos, 6 menos 2, 4.
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pero ¿qué signo gana? El negativo. ¿Otra forma de hacer esto? En lugar de hacerlo así, podríamos
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haber hecho de otra manera. ¿Cómo? Buscando los positivos y los negativos. 12 más 6, 18, pero
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negativo. ¿Cuánto nos da? 14 menos 18, distinto signo, lo restamos. 18 menos 14 son 4, pero ¿qué
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signo gana? Otra vez el negativo. Nos da igual, hombre, claro, claro que nos da igual, son distintas
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formas de hacerlo, pero todas perfectas. Vale, apartado B, 30 entre 6 menos 42 entre 7 menos 27
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entre 9. ¿Qué hacemos aquí primero? Efectivamente, las divisiones. Bien, ¿cuánto nos queda? 30 entre
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6, 5, menos 42 entre 7, ¿cuánto es? 6, menos 27 entre 9, 3, ¿vale? Hacemos esa cuenta, 5 menos 6, por orden, 5 menos 6, menos 1, menos 1 menos 3, que nos da menos 4.
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¿Otra forma de hacerlo? Positivos por un lado y negativos por el otro. 6 y 3, 9, pero negativo. ¿Cuánto nos da eso? 5 y 9 tienen distinto signo, 9 menos 5 son 4, pero ¿qué signo gana? El negativo.
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Apartado C. 3 por 5 menos 4 por 6 más 5 por 4 menos 6 por 5. De nuevo, primero las multiplicaciones. Esto es un menos. Vale.
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3 por 5, bueno, 3 por 5, 15, menos 4 por 6, 24, más 5 por 4, 20, menos 6 por 5, 30
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¿Cómo hacemos esto? O bien por orden, primero esto, después esto y después esto
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O positivos por un lado y negativos por el otro
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¿Positivos? Estos de aquí, 15 más 20, 35. ¿Negativos? Estos dos, 30 más 24, nos sale 54, pero con signo negativo.
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Vale, tenemos que hacer esa resta ahora, tienen distintos signos, por lo tanto lo restamos, 54 menos 35, que nos da, vamos a hacerlo aquí, 54, 35, menos 9, me llevo 1, 3 y 1, 4, al 5, 1, nos da 19.
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Pero ¿con qué signo? ¿Cuál gana? Gana el menos, ¿verdad? Por lo tanto, menos 19. Bien, el último, el D, apartado de 5 por 4 menos 28 entre 4 menos 3 por 3.
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¿Qué hacemos aquí primero? Efectivamente, multiplicaciones y divisiones, 5 por 4, 20, menos 28 entre 4, que son 7, y menos 3 por 3, que son 9, ¿vale?
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de nuevo, o lo hacemos primero 20 menos 7, que nos da 13, menos 9, y lo que dé, o positivos por un lado, y negativos por el otro, menos 16, y esto nos da 4, 20 menos 16 son 4,
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¿Qué signo gana? El del 20, positivo. Muy bien, ¿cuál es el siguiente que teníamos? Teníamos el ejercicio 20, de esta misma página, página 81, ejercicio 20.
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vale, me dicen apartado a 3 entre paréntesis 3 menos 5, voy a escribir aquí otra vez la jerarquía de operaciones que tenemos que tener siempre, siempre, siempre en cuenta, vale,
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¿Qué hacemos primero? Paréntesis, tenemos paréntesis, sí, pues es lo primero que vamos a hacer, 3 menos 5 nos va a dar menos 2, menos 2, tienen distinto signo, 5 menos 3 son 2 y gana el negativo, vale, ¿qué es? ¿pongo el menos 2 a secas y ya está? Pues no, tengo que escribir ese 3 también, ese 3 que va antes, por lo tanto, 3 por menos 2, ¿puedo dejar esto así?
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no, tengo que separar ese por y ese menos, vale, 3 por menos 2, más por menos, vamos a hacer nuestra chuleta aquí, la regla de los signos, más, más, es más, más, menos, es menos, menos, más, es menos,
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menos, y el último, menos, menos, es más, bien, entonces, este de aquí, más por menos,
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va a ser menos, y 3 por 2, 6, pues menos 6, apartado b, menos 4, por 6 menos 10, que
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hacemos primero los paréntesis. ¿Tenemos algo que hacer dentro de este? Pues no, hay
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un menos 4 y ya está, no hay nada más que hacer. En el que sí que tenemos que hacer
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es en este otro. ¿Cuánto es 6 menos 10? ¿Tienen igual signo? No, pues lo restamos. 10 menos
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6 son 4. ¿Pero qué signo gana? El menos. Vale, esto de aquí me da menos 4, pero tengo
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que seguir escribiendo todo lo que veo. Encuentro este menos 4 primero por el menos 4 resultado
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de hacer esto, pero primero va el otro. ¿Coinciden que es el mismo? Casualidad. ¿Qué pongo
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para separar este por y este menos? Un paréntesis. Menos 4 por menos 4, menos por menos, más
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4 por 4, 16. Apartado C, menos 5 por 2 menos 9, ocurre lo mismo, primero los paréntesis, aquí no hay nada que hacer, pero aquí sí, 2 menos 9, ¿cuánto es?
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Distinto signo, 9 menos 2, 7. ¿Qué signo gana? Gana el menos, por lo tanto, ¿cómo nos queda? Menos 5 por menos 7, no os olvidéis del paréntesis, menos por menos, más 5 por 7, 35.
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5, vale, voy a borrar y seguimos con el D, que no quiero borrar los chuletarios de la derecha, vale, apartado D, 16 entre 1 menos 5, vale, voy a hacer esto de aquí, pero tengo que seguir escribiendo todo lo demás, uy, por lo tanto me queda 16 entre, ¿cuánto me va a dar 1 menos 5?
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Tienen distintos signos, ¿verdad? Los restamos. 5 menos 1, 4. ¿Pero qué signo gana? Este menos. ¿Cómo separo esta división y este menos?
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Efectivamente, con un paréntesis. ¿Vale? Este de aquí, que no tiene signo, ¿qué signo tiene? Positivo, ¿verdad?
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si no tiene signo es positivo, más entre menos, menos, y 16 entre 4, 4, menos 4, L, menos 35 entre 9, menos 2, vale, menos 35,
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¿Tengo algo que hacer en este paréntesis? Absolutamente nada, pero lo tengo que escribir, porque aparece primero, entre voy leyendo, voy escribiendo.
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Este paréntesis de aquí, este sí que lo vamos a hacer, 9 menos 2 nos da 7, ¿verdad? Signo positivo, 7, podemos poner 7, así a secas, o podemos poner más 7.
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Si ponemos el más 7, acordaros de poner el paréntesis para separar la división de la suma, si no, perfectamente podríais poner esto de aquí, si no hay signo, ya sabéis que es signo positivo, y ahí no tengo ningún signo que separar de otro, podría dejarlo así, pero bueno, yo lo voy a hacer con el más.
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vale, menos entre más, menos, y 35 entre 7, 5, menos 5, último, el f, 5 más 7 entre menos 4, ¿qué tenemos que hacer?, ese paréntesis de ahí, ¿cuánto es 5 más 7?, 12, 12 entre menos 4,
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¿qué signo tiene este 12? positivo, positivo entre negativo, negativo y 12 entre 4, 3, menos 3, perfecto, vale, nos pasamos a la siguiente página, página 82, ejercicio 25, potencias, borro todo,
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Vale, me dicen, haya las potencias siguientes, apartado a menos 1 elevado a 7, este de aquí, menos 1 elevado a 7, que es por menos 1, por menos 1, por menos 1, por menos 1, por menos 1 y por menos 1.
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¿Cuántas veces? 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, ¿vale? Menos por menos, más, menos por menos, más, menos por menos, más, y me queda este de aquí solo, ¿no?
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Pero bueno, vamos viendo cómo da, menos 1 por menos 1, más 1, por estos dos de aquí, menos 1 por menos 1, más 1, por estos dos de aquí, menos 1 por menos 1, más 1, y me queda este solico, menos 1, más 1 por más 1, 1 por más 1, 1 por menos 1, menos 1.
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¿Cómo lo podría haber pensado también?
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Con lo que habíamos dicho
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La base es negativa, ¿verdad?
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Tengo la base negativa
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Por lo tanto, ¿de qué depende el signo que tendrá?
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De si el exponente es par o impar
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En este caso es impar, ¿verdad?
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7 es impar
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Si es impar va a ser negativo
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Si hubiese sido par sería positivo, pero es impar, por lo tanto me va a quedar negativo
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Y el número, pues el número será 1 elevado a 7, lo que sea
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Vale, fijaros la diferencia que hay entre poner esto de aquí, menos 1 elevado a 7 con el paréntesis
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o esto que acabo de poner aquí, menos 1 elevado a 7, aquí no tengo paréntesis, ¿verdad? Aquí sí, aquí no, ¿qué ocurre?
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Ocurre que este 7 ahora me va a afectar a todo lo que hay dentro del paréntesis y en cambio este 7 de aquí solo me va a afectar a ese 1, ¿vale?
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Por eso se pone sin paréntesis. Primero pensamos si este número de aquí, esta potencia, me va a dar positiva o negativa.
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Positiva si el exponente es par, negativa si el exponente es impar. Pienso en el signo y luego hago la potencia.
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1 elevado a 7. ¿Cuánto es 1 elevado a 7? 1. ¿Alguien ha pensado que es 7? ¡Cuidado! ¡Warning! ¡Ojo! ¡Ojo con esto!
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1 elevado a 7 no es 1 por 7, ¿vale? No es multiplicar, es hacer 1 por 1 por 1 por 1 7 veces, que siempre va a ser 1.
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por lo tanto, menos 1. Vale, apartado b, menos 4 elevado a 4. Bien, ¿qué tengo aquí? Una base negativa,
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por lo tanto, me puede salir positivo o negativo, pero ¿el exponente qué es? ¿Par o impar? Pues es par,
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Por lo tanto va a ser positivo. ¿Cómo me queda? ¿Cómo me afecta este exponente al negativo? Me lo convierte en positivo.
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¿Y el 4? Pues elevado a 4. ¿Qué nos queda? Más 4 elevado a 4, que son 16 por 16, que son 256.
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26. ¿Cómo podríamos haberlo pensado también? Multiplicar el menos 4, 4 veces. ¿Qué ocurre con los signos? Menos por menos, más 16, y estos dos juntitos, otros más 16, y más por más, más.
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16 por 16, 256. ¿Qué pasa? Que todo esto, si bien está perfecto, porque estar está perfecto, es mucho más trabajoso que directamente pensar en el signo dependiendo de si el exponente es par o impar.
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Vamos con el c, menos 9 elevado al cuadrado, al cuadrado, este 2 es par o impar, par, por lo tanto, esta base que es negativa, al ser el exponente par, en que se me va a convertir, pues en positiva, y el 9 al cuadrado, que son 81.
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Otra forma de verlo, menos 9 por menos 9, menos por menos, más 9 por 9, 81
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El de menos 10 elevado a 7, como me gustan las bases 10
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¿Vale? ¿Qué tenemos? Tenemos una base negativa
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Bien, ¿en qué me fijo? En el exponente
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¿Es par o es impar? Pues es impar
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Por lo tanto, el número me va a quedar negativo
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Me va a quedar negativo
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¿Y el valor? Pues 10 elevado a 7
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Bien, ¿cuánto es 10 elevado a 7? Un 1 con cuantos ceros
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¿7 o 8 quizás?
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¿Es un 1 con 7 ceros o es un 10 con 7 ceros? ¿He puesto 7? Sí. Cuidado, es esta solución. No es un 10 con 7 ceros, es un 1 con 7 ceros.
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acordaros de 10 elevado a 1, cualquier número elevado a 1 es el mismo número, ¿cuántos ceros tiene? 1, ¿vale? acordaros de eso
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o 10 elevado a 0, ¿cuánto es? 1, ¿cuántos ceros tiene? 0, ninguno, ¿vale? cuidado con eso
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Último, L menos 3 elevado a 5, de nuevo, base negativa, pero el exponente es impar, ¿cómo es impar? ¿que me va a quedar positivo o negativo?
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negativo, me va a quedar negativo, y el valor, pues el valor será 3 elevado a 5, que es 3 por 3, por 3, por 3, por 3, y nos da 243, muy bien, venga, vamos por el último, que es el 29, vale, me dicen,
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haya, si existe, el resultado exacto o aproximado. Empezamos con el apartado A. 121 positivo raíz
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cuadrada de más 121. ¿Cuánto es? 11, ¿verdad? Bien, pero lo de dentro es positivo, ¿verdad?
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Entonces, ¿qué teníamos que poner aquí? Teníamos que poner la positiva y la negativa. Tiene dos soluciones, la positiva y la negativa. También lo podemos poner como más menos 11.
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Apartado b, raíz de menos 121, tengo una raíz de un número negativo
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¿Hay algún número que elevado al cuadrado me dé negativo?
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Pues no, porque es par, por lo tanto esto no tiene solución
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Y esa es la solución, que no tiene
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C, raíz cuadrada de más 225
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¿Vale? ¿Qué me importa saber?
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Me importa que sepamos que no tiene una solución, que tiene dos
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La positiva y la negativa
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¿Por qué? Porque lo de dentro es positivo
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¿Vale? ¿Cuál es el resultado de la raíz de 125?
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Pues es 15, pero es la positiva y la negativa, más y menos 15, dos soluciones, recordad, ¿por qué? Porque esas dos soluciones, tanto la positiva como la negativa, si yo las elevo al cuadrado, en ambos casos me da más 225, por eso tiene dos soluciones.
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Vale, apartado de raíz de más 250. Esta no es exacta, ¿verdad? Pero pensemos, ¿es positivo lo de dentro? Sí, por lo tanto, va a tener dos soluciones, la positiva y la negativa.
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Aquí no puedo dar la solución exacta, tendré que pensar en la solución entera
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Recordad que con la solución entera nos quedábamos por debajo
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¿Qué puedo hacer? Pues probar
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Vamos a empezar con 15 al cuadrado
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¿Cuánto es 15 al cuadrado?
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Nos acaba de salir, es 225
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No llego, pero por ahí va a estar la cosa
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¿Cuánto es 16 al cuadrado?
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256
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Aquí ya me paso, por lo tanto, ¿cuál será la solución? La que tiene que ver con el 15 al cuadrado, por lo tanto, la solución va a ser más y menos 15, y como es entera, tenemos que decir que no es exactamente eso, que es aproximadamente 15, más y menos 15.
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Apartado E, lo mismo pero negativa
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¿Las raíces cuadradas de números negativos existen?
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Pues no, no tiene solución
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Apartado F, casi he puesto ya la solución
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Raíz de más 400
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¿Existe esta solución? ¿Existe esta raíz?
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Pues sí, porque lo de dentro es positivo
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por lo tanto va a tener dos soluciones, la positiva y la negativa, dos soluciones.
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Bien, ¿cuánto? Recordad, olvidamos los ceros, imaginadme tapando los dos ceros, raíz de 4, 2,
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y aparecen dos ceros, ¿verdad? Tengo que multiplicarlo por sí mismo, por lo tanto, la mitad de los ceros.
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¿Cuál es el resultado? Más y menos 20. Apartado G, raíz de menos 900, ¿existe? Es negativa, negativa, es una raíz de un número negativo, esto no tiene solución.
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Cuidado, que seguro que algunos ya estabais tapando los ceros
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Cuidado, si es negativo, no existe
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Bien, la g, no, la g la acabo de hacer, la h
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Raíz de más mil
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Vale, ¿esta es exacta?
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No, no es exacta, así que vamos a coger un aproximado
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Pero bueno, sí que existe, ¿verdad?
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que no dé exacta, que no sea un valor justo, no significa que no exista, para que exista simplemente tiene que ser positivo lo de dentro, ¿vale? ¿Entre qué dos valores estará?
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1000, fijaros, podemos pensar, si le quitamos los ceros, el 10, 10 y dos ceros, 10 es casi 3 al cuadrado, ¿no? Casi 9, por lo tanto puede que esté en torno a 30, 30, 31, 32, por ahí estará,
00:29:19
Bueno, lo he mirado en la calculadora y va a estar en 31, pero bueno, podríamos haber probado por 30 al cuadrado. 30 al cuadrado van a ser 900. Me quedo por debajo. Pruebo con el 31 al cuadrado. 31 al cuadrado va a ser 961. Sigo por debajo. Vamos a ver con el 32 al cuadrado. Es 1024. Me paso.
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Por lo tanto, esta ya no me vale. ¿Con cuál me voy a quedar? Con ese 31. Aproximadamente 31. Ojo, positivo y negativo.
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vale, último, raíz de más 10.000, esta es facilita, esta sí que es exacta, ¿verdad?
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el valor es 100, lo de dentro positivo, ¿verdad? ¿cuántas soluciones tiene esto?
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dos soluciones, la positiva y la negativa, más 100 y menos 100
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Me queda por corregir de la página 79, me quedan por corregir el 1 y el 10 que os mandé el lunes
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Pero bueno, ya llevo bastante tiempo grabado, entonces lo dejo para mañana
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Mañana os subiré otro vídeo con estos dos ejercicios resueltos y un par de ejercicios más que quiero hacer
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Mira, os los voy a dejar propuestos por si les queréis echar un ojo en este ratito que os quede
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Y mañana los hacemos
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Solo echadle un ojo por encima, ¿vale?
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No hace falta que los hagáis ni nada
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Pero os digo cuáles son
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Son de la página 82
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Los ejercicios 26, 27 y 28
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Insisto, no hace falta que los hagáis
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Pero si queréis echarles un ojo, pues perfecto
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Mañana os subiré otro vídeo
00:31:47
Bueno, mañana o el viernes
00:31:49
Os subiré otro vídeo
00:31:51
Claro, mañana tenéis clase los del B
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Por lo subiré mañana
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Mañana subiré el vídeo
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Pero los del E sois primero B y primero E
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Los de primero B, los jueves tenemos clase
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Por lo tanto, vedlo ese día
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Los del E podéis verlo el viernes
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Que es el día que tenemos clase
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los jueves no tenemos clase, si lo queréis ver antes, estupendo, pero subiré un vídeo más, ya os digo, con estos ejercicios que me quedan por corregir, estos, y con estos tres que me interesa que los hagamos, y con eso terminamos el tema, a la espera de que el lunes me preguntéis dudas o lo que os surja, eso es todo, chao.
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Lucía Rodríguez Bayo
- Subido por:
- Lucía R.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 43
- Fecha:
- 12 de enero de 2021 - 18:05
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES GRANDE COVIAN
- Duración:
- 32′ 35″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1920x1080 píxeles
- Tamaño:
- 50.95 MBytes
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