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Proporcionalidad numérica (14) - Contenido educativo

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Subido el 11 de mayo de 2020 por Pablo De A.

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Clase online el 30.04.2020 con 1EE del IES Conde de Orgaz. Proporcionalidad numérica.

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El ejercicio me dice, es un ejercicio del libro, este no hace falta que lo copiéis, ¿vale? 00:00:04
O sea, que no me lo tenéis que entregar, no tenéis que pararlo a bonitito. 00:00:10
Pero es un ejercicio que es muy interesante porque es algo más, ¿vale? 00:00:14
Recordad, lo que hemos hecho hasta ahora ha sido que hemos calculado un porcentaje, 00:00:19
hemos calculado un desto, ¿vale? 00:00:24
Y vamos a ir un poco más allá. 00:00:27
Es un problema que es muy fácil de resolver, o por lo menos pienso fácil de resolver, 00:00:28
Pero que nos cambia un poco 00:00:33
El cambio 00:00:35
Bueno, me dice 00:00:37
El 30% de los miembros de un club 00:00:38
De aventura 00:00:44
Practican 00:00:53
Sanidismo 00:01:04
Pablo, página en el ejercicio 00:01:05
El ejercicio, no te sé decir 00:01:10
A ver, yo lo he adaptado, ¿eh? 00:01:12
Lo he adaptado 00:01:15
Luego si quieres te lo busco 00:01:16
¿Es feliz entregarse? 00:01:17
No, acabo de decir que no 00:01:19
Si en total 27 personas practican el submarinismo, ¿cuántas personas hay en el club? 00:01:21
Es decir, el 10% de los alumnos del instituto son 50. 00:01:56
Si 50 son el 10%, ¿cuánto es el 100%? 00:02:02
Eso es lo que me están preguntando. 00:02:05
¿Tan sencillo como esto? 00:02:08
Vamos, yo pienso que es muy sencillo. 00:02:12
Yo creo que realmente es muy intuitivo pensarlo, luego ya hay que resolverlo, pero bueno, resolverlo no es nada complicado, ¿vale? 00:02:14
A ver, es el ejemplo 12 de la 164. 00:02:26
Bueno, pues entonces, lo primero que hago es que me voy al mundo del 100, como siempre, me voy al mundo del 100 y me hago mis barritas. 00:02:33
Y empiezo con mis barras 00:02:41
Tengo mi barra azul 00:02:44
Tengo mi barra roja y tengo mi barra verde 00:02:46
Y tengo mi barra verde 00:02:52
Y os recuerdo 00:02:57
Perdón, la verde está aquí 00:02:58
Y aquí está el verde 00:03:00
Y os recuerdo 00:03:02
Lo que tenemos siempre 00:03:05
Que es que mi barra roja 00:03:06
Más 00:03:09
Mi barra verde 00:03:11
Son mi barra azul 00:03:14
No os olvidéis 00:03:19
¿Vale? 00:03:22
Bueno, os recuerdo, estoy en el mundo del 100 00:03:24
Y os recuerdo igualmente 00:03:27
Que si paso el río 00:03:32
Voy a estar en otro mundo, pero que es un mundo que es proporcional 00:03:34
Me voy al mundo del club 00:03:38
Luego ya si queréis le ponemos el club 00:03:39
Ya veremos que nombre tiene 00:03:43
Si es que tiene nombre, ¿vale? 00:03:45
Bueno, pues entonces 00:03:46
En el mundo del 100 00:03:47
Si yo tengo 100 personas en mi club de aventura, ¿cuántas personas hacen submarinismo? 00:03:49
Son el 30%, ¿verdad? Por tanto, el 30% practican submarinismo. 00:04:03
Uy, he escrito 300, disculpadme. 00:04:11
Si hay 00:04:13
30 personas 00:04:23
100 personas en el club 00:04:25
Pues 30 practican submarinismo, ¿verdad? 00:04:27
Vale 00:04:31
¿Y cuántas personas no practican submarinismo? 00:04:31
Pues 70 00:04:37
70, fenomenal 00:04:38
Entonces, ¿qué pongo en mi barra? Pues digo, mira 00:04:39
Aquí pongo los 30 00:04:43
Y aquí pongo 100, ¿no? 00:04:45
Vale 00:04:49
Estoy en el mundo del 100, no os olvidéis 00:04:49
Estoy trabajando con porcentajes. Cuando tengo un ejercicio de porcentajes, lo primero que tengo que hacer es plantearme qué ocurriría si hubiera 100. Lo que dijo Luna, que para mí fue fantástico, fue la mejor definición que hay de porcentaje. Si fuera 100, ¿cuánto cogería? 00:04:51
Vale, pues entonces, en el mundo del porcentaje 00:05:11
30 hacen submarinismo 00:05:14
Es decir, lo voy a poner aquí 00:05:16
Submarinistas 00:05:18
Los verdes son los que son no submarinistas 00:05:20
Vale, le pongo aquí un guión, aunque no sé si es muy correcto 00:05:31
Eso ya se lo tendréis que preguntar a Maite 00:05:38
Y luego este es el total, ¿no? 00:05:41
El total de miembros del club 00:05:44
A lo mejor voy demasiado despacio, pero creedme, creo que esto merece la pena hacerlo con calma y sobre todo con mucho cariño 00:05:46
Como el cariño que nosotros le tenemos a las matemáticas 00:06:01
Bueno, me han dicho que el 30% de los miembros del club practican el submarinismo 00:06:06
Si en total hay 27 personas que practican submarinismo, ¿cuántas personas hay en el club? 00:06:15
Venga, ¿qué datos me están dando? Ya estoy en el club 00:06:21
Pues te dicen que 27 personas, o sea, el 30% son 27 00:06:24
Vale, entonces, ¿dónde pongo el 27? ¿En qué barra? 00:06:32
En la roja 00:06:36
¿Alguien no está de acuerdo? 00:06:37
Venga, pido más opiniones 00:06:44
No estoy diciendo que esté mal, ¿eh, Jimena? Todo lo contrario 00:06:46
Vale 00:06:49
Simplemente pregunto, ¿hay alguien que piense que pueda ser otra cosa? 00:06:50
Porque puede ser otra cosa, ¿eh? 00:06:56
Si pensamos en el azar 00:06:58
Puede ser el rojo, puede ser el verde, puede ser el azul 00:07:00
Pues evidentemente 00:07:02
Las 27 personas que me han dado 00:07:03
Que son los submarinistas, ¿no? 00:07:06
Pues 27, ¿no? 00:07:08
27, vale 00:07:09
Y ahora 00:07:11
La casilla azul 00:07:13
¿Sé algo de la casilla azul? 00:07:16
¿Me han dado el número? 00:07:19
¿Conozco el número de la casilla azul? 00:07:25
Ah, no 00:07:28
Entonces, si no conozco un número 00:07:28
¿Qué es lo que pongo? 00:07:32
Una X 00:07:34
Una X 00:07:35
Y estos que son los 00:07:36
¿Pero qué se puede hacer? 00:07:39
¿Perdón? 00:07:40
O sea, ¿puedes poner la X en el total? 00:07:42
Hombre, claro 00:07:44
Lo conozco 00:07:45
En cualquier número 00:07:46
Jimena 00:07:47
Jimena 00:07:48
¿Conozco el número? 00:07:48
Pero ya vas a ver cómo funciona 00:07:52
Si es que esto funciona estupendamente 00:07:55
Mirad 00:07:57
Y ahora, os recuerdo 00:07:58
Es decir 00:07:59
La 27 más el X verde 00:08:01
Va a ser el X azul 00:08:04
Porque a ver 00:08:05
¿Conozco el total de personas en el club 00:08:07
En el club de verdad 00:08:10
No en el club del 100 00:08:11
Pues lo tengo que calcular 00:08:13
¿Cómo lo calculo? Pues con una X 00:08:15
Y ahora recuerda que siempre se cumple 00:08:17
Que el azul 00:08:20
Entre el azul 00:08:22
Es igual al rojo 00:08:22
Entre el rojo 00:08:25
Y es igual al verde entre el verde 00:08:26
Y ahora, el truco este que os doy yo para resolver 00:08:30
¿Dónde están las X? ¿Abajo o arriba? 00:08:37
Pues, arriba 00:08:41
¿Arriba o abajo? 00:08:43
Abajo, no sé, eso sí que no lo entiendo 00:08:45
A ver, ¿entiendes que el 100 está arriba y el club está abajo? 00:08:48
Sí 00:08:53
Pues están abajo 00:08:54
Las X están abajo 00:08:58
Entonces, si las X están abajo 00:08:59
Abajo 00:09:01
Entre arriba 00:09:03
¿Por qué? 00:09:06
Porque así me quedan las X en el numerador 00:09:08
No me queda ninguna X en el denominador 00:09:10
Y así resuelvo más fácilmente 00:09:12
Es la única razón 00:09:15
¿Vale? 00:09:16
Bueno, ¿Gimena? 00:09:17
Sí, yo, no he entendido 00:09:22
Vale, si divido abajo entre arriba 00:09:23
Que es azul con azul 00:09:25
Verde con verde y rojo con rojo, ¿no? 00:09:28
Sí 00:09:30
Venga, ahora vas a entender lo que te he dicho, ¿vale? 00:09:30
X entre 100, ¿no? 00:09:33
El rojo, dime, ¿cuál es el rojo, Jimena? 00:09:36
Pues 26 entre 30. 00:09:39
Eso es. 00:09:42
¿Y cuál es el verde? 00:09:43
X entre 70. 00:09:45
Vale. 00:09:48
Cuando yo quiera resolver la ecuación, ¿la X dónde va a estar? 00:09:49
¿En el numerador o en el denominador? 00:09:52
En el numerador. 00:09:54
Y así, no tengo que multiplicar por X. 00:09:56
Es más fácil de resolver esta ecuación así, ¿vale? 00:09:58
Vale. 00:10:02
Tú si quieres lo puedes hacer 00:10:02
¿Cómo que está? 00:10:04
Sí, está abajo, pero ¿en esta ecuación dónde está? 00:10:05
¿Arriba o abajo? 00:10:07
Abajo 00:10:10
Arriba 00:10:10
En el numerador, déjalo 00:10:12
¿Qué más te da? 00:10:15
Es lo mismo 00:10:18
Cuando digo que el azul, lo puedo dividir entre el azul 00:10:19
Es que las dos magnitudes son proporcionales 00:10:22
Y me da igual dividir 00:10:25
100 entre el club o el club entre 100 00:10:26
Siempre manteniendo el orden, claro 00:10:29
Y si fuese 200 00:10:31
por ejemplo, sería 2x 00:10:33
¿200 dónde? 00:10:36
en vez del 100 00:10:38
pero es que este es el mundo 00:10:39
del 100, este no lo voy a cambiar nunca 00:10:42
ah, siempre 00:10:43
el número mayor va a ser 100 00:10:45
no necesariamente 00:10:49
ah, vale 00:10:51
no necesariamente, y vas a ver que no 00:10:53
vale 00:10:55
bueno, a ver, ¿qué es lo que me está 00:10:56
preguntando el ejercicio? 00:10:59
¿Cuántas personas hay en total? 00:11:00
¿Qué color tengo que coger? 00:11:04
¿El azul, el rojo o el verde? 00:11:05
Pues, azul 00:11:08
El azul, ¿no? Vale, el azul lo tengo que coger 00:11:10
Y vale, pregunta 00:11:13
¿Hay alguna de estas tres raz... 00:11:15
Recordad, una razón, dos razones, tres razones 00:11:18
Son iguales, forman una proporción 00:11:21
No os olvidéis, ¿vale? Proporción 00:11:24
A ver 00:11:26
¿Hay alguna de las razones en las que conozca tanto el número de arriba como el de abajo? 00:11:28
Sí 00:11:34
¿Cuál? 00:11:34
El número de submarino, el rombo 00:11:35
Pues hago esto igual a esto 00:11:37
Y a resolver 00:11:39
X entre 100 00:11:41
Es igual a 27 entre 30 00:11:46
Simplemente he escrito esta ecuación 00:11:51
Lo único que el colorín solo lo pongo para la X azul 00:11:53
El resto lo pongo en negro, ¿vale? 00:11:57
Bueno, bien. Oye, ¿quién me está incordiando? ¿A quién me quiero cargar? 00:11:58
A la X. 00:12:06
No, la X no me incordia. ¿Qué número me está incordiando? 00:12:07
El 100. 00:12:16
El 100. ¿Cómo quito el 100 de aquí? 00:12:17
Pues multiplicando por 100. 00:12:20
¿Multiplico por 100? Venga, multiplico por 100. 00:12:23
Carmen, ¿eres tú la que no ves bien? 00:12:25
Sí, es que la veo más borrosa. 00:12:27
Pues... 00:12:30
Tienes que esperar a que se ponga bien. 00:12:31
A ver, es una cuestión de conexión 00:12:33
Mira, a ver, si saliendo y volviendo entras 00:12:37
A lo mejor lo consigues 00:12:40
No siempre tenemos la mejor conexión del mundo, ¿vale? 00:12:41
Por eso también os grabo los vídeos 00:12:47
Y así los podéis volver a ver 00:12:49
Voy colgando regularmente vídeos, ¿eh? 00:12:50
O sea, ánimo 00:12:53
Bueno 00:12:53
Vale, entonces, ¿qué hago? 00:12:54
¿Puedo cargarme algo? ¿Puedo tachar algo? 00:12:58
100 y 100, ¿verdad? 00:13:01
Sí 00:13:03
Y me queda la X sola 00:13:04
Me queda la X sola 00:13:06
Y lo que tengo que hacer es una cuenta, ¿no? 00:13:08
Sí, 100 por 27 00:13:10
Dividiente 30 00:13:12
Sí, da 90 00:13:14
Ay, Dios mío 00:13:16
Ayúdame a dividir 00:13:21
O sea, ya sabía que era 90 00:13:32
Pero tenía que hacer la cuenta 00:13:34
X es igual a 90 00:13:35
¿A 90 qué? 00:13:38
personas en total en el club 00:13:44
eso, personas en el club 00:13:46
entonces este mundo 00:13:51
este es el club 90, ¿no? 00:13:54
sí 00:13:57
te preguntase por 00:13:57
cuántos no submarinistas 00:14:00
hay que restas 00:14:03
podría hacerlo de dos 00:14:04
maneras, puedo restar 90 menos 27 00:14:06
porque esto se va a cumplir siempre 00:14:09
o también lo puedo hacer 00:14:11
Con una proporción 00:14:12
Resolviendo esta ecuación 00:14:15
Como veis 00:14:16
Las matemáticas dan mucho de sí 00:14:18
Si las cosas están bien hechas 00:14:21
¿Vale? 00:14:22
Bueno, pues fijaos lo que me están diciendo 00:14:24
Me han dicho, el 30% 00:14:26
De los miembros de un club son 27 00:14:28
¿Cuánto es el total? 00:14:31
Pues lo puedo saber 00:14:33
¿Habéis visto que lo puedo calcular así? 00:14:34
Recordad, lo primero que tengo que hacer 00:14:38
Es plantearme en el mundo del 100 00:14:39
cuál es mi problema y luego posteriormente pongo los datos de mi ejercicio y resuelvo y esto está 00:14:41
chupado pero chupado chupado fijaos que por el mismo precio con la misma metodología estoy 00:14:48
haciendo problemas que son muy distintos muy muy distintos y ahora vais a ver que podemos hacer 00:14:56
problemas pero muchísimo más distintos todavía mirad vamos a hacer una cosa vamos a empezar un 00:15:02
Un tipo de ejercicios nuevo, ¿vale? El tipo de ejercicios nuevos son los siguientes, son lo que llamamos un incremento porcentual. Os repito que esto es como si fuera teoría, aunque estemos haciendo ejercicios, y luego ya volveremos a los problemas que os he puesto en la tarea, ¿vale? Incremento porcentual. 00:15:10
Y esto no hace falta copiarlo, ¿verdad? 00:15:36
No me lo tienes que entregar. 00:15:38
Bueno, pero si podemos apuntes, podemos, ¿no? 00:15:40
Hombre, claro que sí. Yo no te voy a decir que no. Al revés, yo he encantado. 00:15:43
Todo lo contrario, yo he encantado de la vida. 00:15:48
Vale, a ver, si yo digo que algo se ha incrementado, ¿alguien me puede decir qué significa incremento? 00:15:50
Pues incrementar algo, subir la cantidad de algo. 00:16:00
María, ¿has dicho? ¿Qué palabra has dicho tú, María? 00:16:04
Que ha subido en cantidad. 00:16:08
¿Subir en cantidad significa qué? 00:16:10
Aumenta 00:16:13
Un incremento es un aumento, ¿vale? 00:16:14
Entonces puedes decir incremento de sueldo 00:16:20
Hombre, claro 00:16:22
Imagínate que te dicen 00:16:23
Oye, tú ganas 100 y el año que viene te incrementamos el sueldo un 10% 00:16:25
¿Cuánto ganas? 00:16:29
Pues, uy, jolín 00:16:31
Un incremento del 10% 00:16:34
Pues 110, ¿no? 00:16:36
Vamos a poner el ejemplo, mira 00:16:40
Me dicen, gano 100. Y me suben el sueldo un 10%. ¿Cuánto gano? ¿Cuánto dinero gano? Pues 100 más el 10% de 100, ¿no? ¿Cuánto es el 10% de 100? 00:16:41
Es 10 00:17:11
10, 10 más 100, 110 00:17:14
Es mi nuevo sueldo 00:17:16
Vale, pues fíjate, gano 200 00:17:19
Y me sube en el sueldo un 20%, ¿vale? 00:17:26
¿Cuál será mi nuevo sueldo? 00:17:32
220 00:17:34
220, perfecto 00:17:35
Voy a poner aquí el 220 un poco mejor 00:17:37
Vale, entonces fíjate 00:17:46
200 entre 100, ¿cuánto es? 00:17:52
¿Y 220 entre 100? 00:17:56
Doble 00:17:59
El doble, por tanto son como 00:18:00
Proporcionales 00:18:02
Puedo aplicar 00:18:05
Pues todo lo que se dé proporciones 00:18:06
Esto que estoy haciendo aquí 00:18:08
Lo puedo hacer, ¿por qué? 00:18:09
Pues porque son magnitudes que son 00:18:11
Proporcionales 00:18:13
Para eliminar el porcentaje de algo 00:18:15
Siempre tienes que tener un dato 00:18:18
No puedes averiguar algo sin tener ningún dato 00:18:20
Siempre necesitas, como mínimo, saber el porcentaje 00:18:23
O algo parecido a un porcentaje 00:18:28
Y una cantidad 00:18:30
Mira, ¿cuántas barritas tienes? 00:18:31
Tienes seis barras, ¿verdad? 00:18:34
Bueno, seis 00:18:36
Seis barras 00:18:37
Tienes que ser capaz de rellenar una, dos, tres, cuatro 00:18:38
No puedes... 00:18:43
Si te faltan datos, no puedes conseguir 00:18:46
Pero fíjate, ¿qué significa 30%? 00:18:50
Con 30% ya he rellenado tres barras 00:18:55
Pero Pablo 00:18:57
Sí 00:18:59
Y si te dicen el 50% del 75% más el resto 00:19:00
Bueno, pero perdóname 00:19:06
Ya estamos hablando de porcentajes acumulados 00:19:08
No vamos a hacer porcentajes acumulados, ¿vale? 00:19:10
Vale 00:19:13
Pero fíjate, imagínate que es el 50% del 75% 00:19:13
¿Vale? 00:19:18
Si fueran 100, ¿cuánto sería? El 50 de 75, ¿no? Pero esto ya es acumular porcentajes y es demasiado para vosotros. Bueno, demasiado. Yo estoy convencido de que sabríais hacerlo, pero vamos a ir piano piano. Porque me interesa mucho más que entendáis bien lo que es un incremento porcentual y vamos a hacer incluso problemas de IVA. De IVA, de cálculo de impuestos. Vais a ver qué fácil es, qué fácil es todo esto, ¿vale? 00:19:20
Bueno, pues vamos a... Entonces, voy a volver donde estaba. Un incremento hemos dicho que es un aumento y el incremento lo puedo dar como un incremento porcentual. Puedo decir, si ganara 100, me suben un 10%, es decir, ganaría 110. Por tanto, si gano 200, pues gano el doble. Y si ganara 50, pues ganaría 55, ganaría la mitad. ¿Vale? 00:19:49
Entonces, como son magnitudes que son proporcionales, pues puedo trabajar con este método de barras que yo creo que os va a sorprender lo potente que es, ¿vale? 00:20:11
Y vamos a hacer un ejercicio. 00:20:24
Mirad, el ejercicio es el siguiente. 00:20:26
Me dicen, en una clase, al principio de curso... 00:20:27
¿No es para entregar? 00:20:36
No, no, no, no es para entregar. 00:20:37
cuando hagamos ejercicios para entregar 00:20:42
te miras la tabla y comparas 00:20:44
¿vale? y ya te diré yo si es para 00:20:46
entregar o no, en una clase al principio 00:20:48
de curso 00:20:50
hay 20 alumnos 00:20:51
y al final de curso 00:20:55
hay 00:21:02
perdón 00:21:08
el número de alumnos 00:21:13
ha crecido 00:21:17
o ha aumentado 00:21:29
podéis escribirlo también así 00:21:33
en un 15% 00:21:35
15% ¿vale? 00:21:39
¿cuántos alumnos hay al final de curso? 00:21:43
¿fácil o difícil? 00:22:01
bueno 00:22:07
no me respondáis todavía 00:22:07
me voy al mundo del 100 00:22:10
en el mundo del 100 00:22:13
mi clase tendría 100 alumnos 00:22:19
y crecería en un 15% 00:22:22
Cuantos alumnos hay al final del curso 00:22:26
Bueno, vamos a ver 00:22:29
Voy a dibujar mi barra roja 00:22:30
Voy a dibujar mi barra verde 00:22:32
Y voy a dibujar mi barra azul 00:22:37
Ahí ven, con el micro abierto que está haciendo muchísimo ruido, chicos 00:22:43
Y os recuerdo 00:22:48
Que el rojo más el verde 00:22:50
Es igual al azul 00:22:53
Esto es lo más importante 00:22:57
esto y esto es lo más importante 00:23:02
es decir, que esto más esto suma esto 00:23:07
y que todo es proporcional 00:23:09
es el concepto fundamental 00:23:10
a la hora de resolver este tipo de ejercicios 00:23:13
¿vale? bueno 00:23:15
en el mundo del 100 estoy 00:23:16
¿alguien me puede decir 00:23:19
sí, por favor? 00:23:21
subo, subo, subo, subo 00:23:22
¿ya está? 00:23:25
bueno 00:23:28
entonces digo 00:23:29
en el mundo del 100 00:23:30
¿Qué números pongo en cada una de ellas? 00:23:32
Es decir, ¿Quién pongo en el rojo? 00:23:35
¿Quién pongo en el verde? 00:23:37
¿Y a quién pongo en el azul? 00:23:38
X, 15 y 100 00:23:42
X, 15 y 100 00:23:44
Dime, ¿Qué pongo en cada casilla? 00:23:46
María, por favor 00:23:51
En el rojo 00:23:52
Tienes que poner 00:23:55
Bueno, es que es el mundo 100 00:23:56
Entonces, no lo sabes 00:23:59
Entonces pones X en el rojo 00:24:01
Y en el otro pones 00:24:03
15 y el otro con 100 00:24:05
A ver, imagínate 00:24:07
Esta es una clase en la que al principio hay 20 alumnos 00:24:09
Y al final del curso hay más alumnos 00:24:11
¿Vale? 00:24:14
Eso es lo que me están diciendo en el problema 00:24:15
Y fíjate, tengo rojo más verde 00:24:17
Igual azul 00:24:19
¿Qué puede significar el azul? 00:24:20
Pues 20 más 15% 00:24:24
Estoy en el mundo del 100, no te olvides 00:24:27
Pues 100 más 15% 00:24:29
¿Sí? 00:24:31
¿Y cuánto es 100 más el 15%? 00:24:32
de 100 genial no no lo has dicho muy bien el rojo por ejemplo el rojo vale va a ser 15 porque en el 00:24:35
15 siempre hemos puesto el porcentaje si no me equivoco digamos que el color es lo de menos 00:24:49
el color te da igual primera que estoy haciendo esto que al final lo que me importa es hacer una 00:24:53
proporción el color no me importa hombre es mejor hacerlo con orden hacerlo 00:25:04
siempre igual y así te vas acostumbrando pero no me importa fijaos si tuviera una 00:25:09
clase de 100 alumnos y se incrementa un 15 por ciento cuantos 00:25:15
tengo 115 pues esto lo puedo escribir perfectamente no hay ningún problema no 00:25:20
Bueno, pues voy a escribirlo, venga 00:25:25
Pablo 00:25:27
Sí, pregunta 00:25:28
No entiendo por qué si estás en el mundo de 100 con el 115 00:25:29
A ver, en el mundo de 100, ¿lo que hago es qué? ¿Trabajo con qué? 00:25:36
Con porcentajes 00:25:45
Base 100 00:25:46
En base 100, vale, me gusta la palabra base 100, genial 00:25:48
Pero trabajo con porcentajes, Carlos 00:25:52
Entonces, lo que estoy haciendo es decir, mira 00:25:54
Si yo tengo 100, aumento en 15 y consigo 115 00:25:56
Vivir en el mundo del 100 no significa que el 100 vaya a estar aquí 00:26:00
Significa que el 100 va a estar en alguno de los sitios 00:26:05
¿Y por qué te va a dar 115 y no te va a dar 100? 00:26:09
Porque el 100 eran ya los alumnos más el 15 00:26:12
No, no, no, no, no, no 00:26:16
Entonces estaríamos hablando de otra cosa, Carlos 00:26:17
Lo que hemos dicho es que han aumentado el 15% 00:26:20
si yo tuviera 100 alumnos 00:26:23
crecería en 15 00:26:26
y tendría en total 115 00:26:28
el planteamiento es este 00:26:30
vamos a hacer el siguiente paso 00:26:36
voy a ir a mi clase 00:26:39
voy a ir a mi clase, al mundo 20 00:26:40
y vamos a ver 00:26:43
donde ponemos cada cosa 00:26:45
vamos a poner el azul 00:26:46
a ver, piensa que el azul 00:26:49
piensa que el azul es un total 00:26:52
es la suma de dos barras 00:26:55
Ya, pero no entiendo 00:26:57
¿Por qué son 100 alumnos? 00:27:00
Tú dices que son 100 alumnos 00:27:03
Incrementan en un 15% 00:27:06
Correcto 00:27:08
¿Por qué no dices que son 85 alumnos 00:27:09
Y 15% te da el total de alumnos? 00:27:13
Porque el 15% de 85 no es 15 00:27:16
Es que no es el 15% de 100 00:27:20
A ver si me explico 00:27:24
Yo tengo 100 alumnos y aumento en un 15%, ¿verdad? 00:27:28
Y me da 115. 00:27:33
No tienes 100 alumnos. 00:27:34
No. 00:27:36
Pero si los tenías. 00:27:37
Y tampoco, Carlos, tampoco tenía 100 miembros en el club. 00:27:38
Vale, sí, hasta ahí llevo. 00:27:43
¿Y después? 00:27:45
¿Cómo que y después? 00:27:47
Que no entiendo por qué los pones en el verde y no los pones en el azul. 00:27:49
A ver, ¿qué significa la barra azul, Carlos? 00:27:54
Que la barra roja más la barra verde es la barra azul, ¿verdad? 00:27:56
Vale 00:28:01
Aquí tengo un incremento porcentual 00:28:01
¿Qué significa que tengo un incremento porcentual? 00:28:03
Que tengo un número más un porcentaje que me da un total, ¿no? 00:28:05
Sí 00:28:10
Vale, ¿qué número estoy aumentando? 00:28:10
El 100, porque estoy trabajando con porcentajes 00:28:14
Si tuviera 100, le sumaría el 15%, que son 15, y obtendría 15 00:28:16
El 15% es 100, vale, ya está 00:28:22
Ya está. Fenomenal. Me alegro muchísimo. Vale, y ahora, claro, aquí ahora viene la gran pregunta. ¿A quién pongo en cada barra? 00:28:27
Uf, pues al 15. 00:28:41
No, no, mira, oye, si estás... 00:28:43
X, X, X. 00:28:45
Jimena, si estás perdida, lo único que tienes que hacer es pensar un poquito, ¿vale? A ver, ¿qué es la barra verde? 00:28:46
¿Qué significa la barra verde? 00:28:55
¿Los alumnos que hay al principio o al final del curso? 00:28:59
¿O los que han aumentado? 00:29:02
Alumnos a principio de curso, ¿no? 00:29:04
Al principio 00:29:09
Vale, el rojo es el incremento, ¿vale? 00:29:10
Y el azul es el... son los alumnos al final, ¿no? 00:29:18
Sí 00:29:28
Vale, entonces, pregunta 00:29:28
¿Qué es lo que me están dando como dato de mi ejercicio, de mi mundo real? 00:29:35
¿Qué me están diciendo? 00:29:40
Que hay 20 alumnos al principio 00:29:43
¿Alumnos al principio o verde? 00:29:45
Verde 00:29:48
Mi clase es de 20, ¿no? 00:29:48
Sí 00:29:54
Aumento en un 15% y obtengo el total 00:29:54
Vale 00:29:57
X y X 00:30:00
Yo ya sé que esto cuesta 00:30:02
Bueno, que cuesta 00:30:07
A vosotros os va a costar poco 00:30:09
Sí 00:30:12
En mi cepa 2 que ha perdido la conexión 00:30:12
¿Quién? 00:30:17
Carlos 00:30:20
Bueno, pues ya lo conseguirá 00:30:21
Hoy me parece que la conexión no está funcionando muy bien 00:30:24
En la clase de antes también había problemas 00:30:27
Pues nada, le esperamos 00:30:29
Bueno, pues voy 00:30:30
Azul entre azul 00:30:35
Es igual a rojo entre rojo 00:30:37
Y es igual a verde entre verde 00:30:40
¿No? 00:30:44
Igual 00:30:50
Igual e igual 00:30:51
Y pregunta 00:30:53
¿Dónde tengo las X? 00:30:54
¿Abajo o arriba? 00:30:57
Abajo 00:31:03
Pues entonces ¿qué hago? 00:31:04
Abajo entre arriba 00:31:05
Es decir, escribo 00:31:08
La X azul entre 115 00:31:11
La X roja, entre 15 00:31:14
Y 20 00:31:20
Entre 100 00:31:22
¿Cuántos alumnos hay a final de curso? 00:31:23
¿Alguien me sabe decir los alumnos a final de curso qué color son? 00:31:32
El azul 00:31:39
El azul, muy bien 00:31:40
¿Y cuál es la razón en la que conozco tanto el número de arriba como el número de abajo? 00:31:41
Pues el verde 00:31:47
El verde 00:31:51
Pues el azul igual al verde 00:31:52
X entre 115 00:31:55
Es igual a 20 entre 100 00:31:58
¿Cómo resuelvo? 00:32:03
¿Quién me está incordiando? 00:32:12
Pues multiplicas por 115 00:32:15
¿En qué lado de la ecuación? 00:32:19
En los dos 00:32:25
Eso debería ser vuestro primer tatuaje 00:32:26
¿Puedo tachar algo? 00:32:32
Sí, los dos 115 del lado de la X 00:32:38
Eso es 00:32:41
Y ya está, y ahora calculo 00:32:42
¿Qué es lo que me queda? 00:32:43
¿20 por 115 entre 100? 00:32:44
El X es igual a 23 00:32:52
Perdonad 00:32:54
O sea que el 15% de 00:32:57
115 00:33:01
El 15% de 00:33:04
20 es 3 00:33:06
Correcto 00:33:09
Muy bien, Jimena 00:33:11
Bueno, yo espero que el resto os estéis enterando 00:33:15
Porque hoy Jimena está de estrella del show 00:33:18
Ya estoy con 00:33:20
Ya estás, Carlos 00:33:22
Bueno 00:33:24
Rápidamente 00:33:24
Hemos sustituido los valores que conozco 00:33:27
¿Qué datos es el que me han dado? 00:33:30
Pues que al principio tengo 20 alumnos 00:33:32
Bueno, pues mis 20 alumnos son los que van en verde, y luego como los otros datos no los conozco, pues son mis X. Planteo mi proporción, os recuerdo que esto es una proporción, porque los porcentajes son un concepto que es proporcional, y entonces digo el azul entre el azul, el rojo entre el rojo y el verde entre el verde. 00:33:34
Os recuerdo, miro dónde están los números, las x, perdón, y lo que busco es que el x esté arriba, que no esté abajo, porque si no tengo que multiplicar por x. 00:33:58
O sea, la resolución de la ecuación es un poquito más larga, ¿vale? Aunque sabéis hacerlo perfectamente, porque sí, porque soy muy bueno, es que narices. 00:34:12
Entonces, x entre 115 es igual a 20 entre 100, porque lo que me están pidiendo son los alumnos que hay al final de curso. 00:34:20
me están pidiendo el azul 00:34:27
como tengo el azul 00:34:28
o sea, necesito el azul 00:34:30
este lo tengo que coger sí o sí 00:34:32
y luego, ¿de qué proporción conozco 00:34:34
tanto el de arriba como el de abajo? 00:34:36
del verde, pues el azul igual al verde 00:34:38
y planteo mi ecuación 00:34:41
y resuelvo, multiplico por 115 00:34:42
multiplico por 115 00:34:45
multiplico por 115 00:34:47
en los dos lados de la ecuación 00:34:48
esto con esto se me va 00:34:50
y resuelvo 23 alumnos 00:34:51
ya está 00:34:53
Ya está 00:34:56
Más adelante, cuando ya tengáis mucha más cabeza 00:34:58
Bueno, mucha más cabeza 00:35:03
Cuando tengáis más experiencia 00:35:05
Os daréis cuenta de que si multiplicas 20 por 1,15 00:35:07
Consigues ese valor 00:35:12
Pero a mí no me interesa 00:35:13
Porque a mí lo que me interesa es que sepáis hacer bien las ecuaciones 00:35:16
Y sobre todo que entendáis muy bien los conceptos 00:35:19
Y lo estáis haciendo 00:35:21
Os lo prometo que lo estáis haciendo 00:35:23
¿Vale? 00:35:25
Bueno, ¿me da tiempo algo más? Si todavía me quedan 15 minutos, ¿puede ser? 00:35:26
Bueno, 10 en realidad, ¿no? 00:35:33
Sí, 10, 15 minutos. Supuestamente las 5. 00:35:35
Bueno, pues vamos a empezar con una cosa un poco distinta, ¿vale? 00:35:40
Mirad, digo, vamos a hablar de incrementos porcentuales. 00:35:47
Es decir, algo se incrementa en un porcentaje que yo digo 00:35:52
Bueno, pues mira, yo he ido al Mercadona el otro día 00:35:56
Me he ido al Mercadona y, ostras, me he encontrado de repente con esto 00:36:01
A ver si lo veis, chicos, ¿vale? 00:36:07
Este es el ticket, ¿vale? 00:36:12
Aquí tengo que me he gastado 87 euros 00:36:14
Que es lo que le he pagado a la persona que estaba en la caja, al cajero 00:36:16
O a la cajera 00:36:19
Y me pongo a mirar y digo, ostras, mira, aquí aparece 00:36:21
IVA, a ver, voy a coger un lapicero 00:36:28
El lapicero está aquí 00:36:31
Aquí tengo un IVA, la palabra IVA está aquí 00:36:34
Perdón, ahora sí 00:36:37
Aquí está el IVA, aquí pone 4%, aquí pone 10%, aquí pone 21% 00:36:39
¿Vale? 00:36:44
Sí 00:36:47
¿Alguien me sabe explicar qué es el IVA? 00:36:47
Uf, lo vimos el año pasado. 00:36:51
Es un impuesto 00:36:53
por cada cosa que... 00:36:54
Impuesto que se pone por pagar algo. 00:36:56
¿Por comprar algo? 00:36:59
Sí. 00:37:00
Impuesto sobre el valor añadido. 00:37:02
Vale, venga. ¿Qué querías decir, Carlos? 00:37:05
Que te ha entrabado todo el mundo. 00:37:07
Que es un impuesto 00:37:10
que se incrementa cuanto más pagas. 00:37:11
Si pagas poco, no tienes 00:37:13
mucho IVA. Si pagas mucho, 00:37:15
tienes IVA. 00:37:18
Sobre el valor de las cosas 00:37:18
Es un porcentaje sobre el valor de las cosas 00:37:21
Es un porcentaje sobre el valor de las cosas, genial 00:37:23
Fijaos, oye, ¿qué tipos de porcentaje veis aquí? 00:37:26
A ver si lo veis bien 00:37:31
4%, 10% y 21% 00:37:32
¿Qué significa? Que en función del tipo de producto, tiene un IVA o tiene otro 00:37:36
Por ejemplo, un IVA del 4% lo tienen lo que se llaman los alimentos de primera necesidad 00:37:40
Por ejemplo, el pan, el arroz, las legumbres 00:37:47
Sin embargo, yo creo que la carne tiene el 10% 00:37:53
La proteína animal, yo creo que tiene un 10% 00:37:56
O sea, que te sale más barato ser vegetariano 00:37:59
Porque paga menos impuestos 00:38:01
Bueno, eso es un pequeño chiste, ¿vale? 00:38:03
Pero bueno, tenemos un 4, tenemos un 10 o tenemos un 21 00:38:05
Entonces, vamos a intentar aclarar una cosa 00:38:08
Si yo tengo un producto que tiene un IVA del 10%, ¿qué significa? Que si una cosa vale 100, voy a distinguir dos cosas. El valor y luego lo que pago, el precio. ¿Cuánto pago luego? 00:38:16
Si una cosa vale 100, ¿cuánto pago por ella? Pues pago los 100 más el impuesto. ¿Yo pago cuánto? Pues 110. Voy a poner un IVA del 21%. Por cierto, el IVA es una cosa de cada país. 00:38:39
En Portugal, si no me equivoco, el IVA más alto en vez de ser un 21 es un 23. Y este 12, 10 es un 12. Hace muchos años, porque ya nos hemos olvidado de ello, esto era un 8 y este 21 era un 16. O sea que cada día pagamos más. 00:39:03
¿En Japón es un 10% actualmente? 00:39:20
Sí. Pues la verdad es que no lo sé. No conozco los impuestos en Japón. Pero fijaos en lo siguiente. 00:39:22
El rico más rico del mundo creo que es Bill Gates, si no me equivoco. 00:39:33
Bill Gates se va a comprar una barra de pan a la misma panadería que tú, ¿vale? 00:39:41
¿Cuántos impuestos paga Bill Gates? 00:39:46
Los mismos que tú. 00:39:49
¿En serio? 00:39:51
¿Hombre? 00:39:52
Confidentemente. 00:39:53
Por la barra de pan paga lo mismo. 00:39:54
Este impuesto es el más injusto del mundo. 00:39:58
Porque el que tiene mucho dinero 00:40:00
Y el que tiene muy poco dinero 00:40:02
Los dos pagamos lo mismo 00:40:03
¿Os dais cuenta de lo que os estoy diciendo, no? 00:40:05
Sin embargo, por ejemplo 00:40:10
Cuando tú pagas, haces la 00:40:11
Ojo, ojo, ojo 00:40:13
Ese micro 00:40:16
Ese micro 00:40:16
¿Qué está pasando? 00:40:18
No sé 00:40:33
¿Quién está haciendo eso? 00:40:34
Así os hará 00:40:36
Creo que han poseído mi ordenador 00:40:37
A ver, ¿cómo muteo yo esto? 00:40:39
Dios mío, qué horror 00:40:43
Ya están todos muteados 00:40:44
La luna sofre al micro 00:40:46
Bueno, os voy a pagar a todos, ¿vale? 00:40:48
Y ahora cuando tengáis que intervenir, intervenís, que no hay ningún tipo de problema. 00:40:52
Lo que pasa es que ahora somos 30. 00:40:56
No sé, es un poco extraño, pero bueno. 00:41:01
Vale, bueno, pues entonces, si tengo un IVA del 21%, ¿qué es lo que significa? 00:41:04
Que si una cosa vale 100, ¿cuánto pago? 00:41:08
Pues 121, ¿vale? 00:41:19
Eso es lo que significa. 00:41:22
voy a ver quién tiene el micro abierto 00:41:24
el que tenga el micro abierto le voy a echar 00:41:26
bueno, parece que ya 00:41:28
bueno 00:41:34
todo el mundo tiene el micro cerrado 00:41:35
Pablo, me acabo de encender el micro 00:41:41
lo acabo de encender yo 00:41:43
pero no soy yo 00:41:45
que eso pasa a veces 00:41:46
y no es que me está soplando 00:41:48
eso pasa al principio siempre de las videoconferencias 00:41:49
me pasa mucho 00:41:51
que se suena, se suena 00:41:53
ya, ya, que extraño 00:41:54
Bueno, pues vamos a continuar, ¿vale? 00:41:58
Entonces, hemos dicho que si una cosa vale 100, yo pago 110. 00:42:00
Si una cosa vale 200, ¿cuánto pago? 00:42:05
Pues pago 220, es proporcional. 00:42:11
Todo es proporcional. 00:42:14
Entonces, esto lo puedo resolver también utilizando este tipo de barras. 00:42:16
Las maravillosas barras de Singapur. 00:42:19
Entonces, vamos a ver. 00:42:23
Voy a pagar el 21% de IVA, ¿vale? 00:42:25
Y voy a construir mis barras. 00:42:29
Y quiero que me digáis, en el mundo del cien, en el mundo del cien, ¿qué pongo en cada una? 00:42:35
Ay, perdonadme, que no me estáis viendo a mí, ¿o sí? 00:42:45
Pero lo que no estáis viendo es lo que estoy... 00:42:49
Bueno, da igual, me importa. 00:42:52
El rojo más el verde es el azul, ¿no? 00:42:54
Vale. 00:43:10
Venga, ¿qué pongo en cada cosa? 00:43:11
os podéis encender el micro a ver quiero plantear un problema de iva sobre 100 en 00:43:25
el mundo del 100 vale y digo mira voy a pagar el 21 por ciento de iva entonces 00:43:36
si yo pago el 21 por ciento de iva cuánto estoy pagando pues ya lo estoy 00:43:53
diciendo aquí no si una cosa vale 100 pago 121 vale entonces fijaos la barra 00:43:57
azul van a ser 121. La barra azul van a ser 100. Y la barra azul van a ser 21. 21 más 00:44:06
100, 121. ¿Qué significa entonces el color rojo? El color rojo es el IVA. Son los impuestos. 00:44:20
¿Verdad? ¿Qué es el 100? Es el precio sin impuestos, ¿no? Dime, dime, perdona. ¿Quién 00:44:32
ha dicho algo, porfa. El precio sin impuestos, es decir, es el precio sin IVA, ¿verdad? 00:44:44
Ok. ¿Y quién es la barra azul? El precio con el IVA. Eso es, el precio con el IVA, 00:44:58
voy a poner varias definiciones, ¿vale? Lo que pago, el precio con IVA, el precio final, 00:45:07
¿vale? Es el dinerito que yo le doy al tipo de la tienda, ¿vale? Fijaos cómo es de cachondo 00:45:19
el tema, porque a mí me resulta 00:45:28
muy tachondo, tú eres 00:45:30
el de la tienda, tú compras todo 00:45:32
y dices, tú 00:45:34
fabricas o lo que sea y dices, bueno, pues esto 00:45:36
lo quiero vender por 50 00:45:38
y te llaman a la puerta y te dicen 00:45:40
oye, que soy el de Hacienda 00:45:42
que mira, que no lo vendes por 50 00:45:43
no, lo vas a vender por 00:45:46
un 21% más 00:45:48
y ese 21% 00:45:49
tú se lo cobras al cliente y luego me lo das a mí 00:45:51
eso es lo que pasa a final de mes 00:45:54
a final de mes, las empresas tienen 00:45:58
que liquidar el IVA. Tienen que decir 00:46:00
oye, he vendido tanto, entonces 00:46:02
a Hacienda le debo tanto dinero. 00:46:03
¿Vale? Así de fácil. 00:46:06
O de difícil. 00:46:08
Bueno, pues yo así 00:46:10
podría plantear cualquier problema. 00:46:12
Y entonces ahora 00:46:15
voy a plantearos un problema que 00:46:15
a mí me gusta mucho. 00:46:18
Os lo voy a plantear y lo resolvemos 00:46:20
el próximo día porque ya prácticamente hemos 00:46:22
terminado. El ejercicio 00:46:24
me dice, si una chuche 00:46:26
Este es un ejercicio mío inventado, no forma parte de los ejercicios que me tenéis que entregar, ¿vale? 00:46:28
Si una chuche vale 5 céntimos y tengo que pagar, pago el 21% de IVA, pregunta, ¿cuánto he pagado de impuestos? 00:46:35
¿Vale? A ver, ¿qué son estos 5 céntimos? Estos 5 céntimos son lo que yo pago, ¿vale? 00:47:11
Es mi barra azul 00:47:16
Es mi barra azul 00:47:17
Entonces lo que tendría que hacer es 00:47:20
Bueno, aquí por cierto 00:47:25
Voy a rellenar 00:47:27
121 00:47:28
En el verde aquí tengo 100 00:47:29
Y aquí voy a 00:47:36
En lo de arriba lo que tengo que hacer 00:47:37
Es poner porcentajes, nada más 00:47:42
Ah, vale 00:47:43
¿Qué dato me están dando? 00:47:44
La barra azul 00:47:51
¿Sí? 00:47:52
¿La barra azul? 00:47:54
Es el total con el IVA 00:47:55
¿Qué son? ¿Cuánto? 00:47:58
Lo que pago 00:47:59
¿Y cuánto he pagado? 00:48:00
5 céntimos 00:48:01
5 céntimos, ¿no? 00:48:02
Está bien así, chicos 00:48:05
X y X 00:48:06
¿Y entonces qué me están preguntando? 00:48:11
Pues que cuánto es el precio sin el IVA 00:48:19
¿Rojo, verde o azul? 00:48:21
¿Cuánto he pagado de impuestos? 00:48:24
¿Cuánto he pagado de impuestos? 00:48:28
¿Rojo, verde o azul? 00:48:30
¿Cuánto es el IVA? 00:48:31
Pues ya está 00:48:32
Lo acabamos de resolver el próximo día 00:48:33
¿De acuerdo? 00:48:35
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
87
Fecha:
11 de mayo de 2020 - 23:59
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CONDE DE ORGAZ
Duración:
48′ 43″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
239.61 MBytes

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